giáo án đại số lớp 8 từ tiết 33 tập hai

Tiết 33: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Rèn luyện cho học sinh: - Có kỹ năng biến đổi 1 biểu thức hữu tỉ thành 1 phân thức. - Có kỹ năng thành thạo trong việc tìm điều kiện của biến để giá trị của một phân thức được xác định. - Tính cẩn thận và chính xác trong quá trình biến đổi. II. Chuẩn bị: Học sinh: - Chuẩn bị trước các bài tập về nhà của tiết trước. - Film trong. Giáo viên: - Bài giải mẫu ở film trong. III. Nội dung: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng * Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ) a. Giáo viên gọi 1 học sinh giải bài 46b. b. Giáo viên gọi 1 học sinh giải bài 54a. - Học sinh được gọi lên bảng giải bài 46b. Cả lớp theo dõi để nhận xét. - Học sinh được gọi lên bảng giải bài 54a. Cả lớp theo dõi để nhận xét. * Hoạt động 2: (Chữa bài tập 48) - Giáo viên gọi 1 học sinh lên làm câu a, câu b. - Giáo viên gọi 1 học sinh lên làm câu c, câu d. a. Ta có: x + 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ -2 Vậy điều kiện để giá trị của phân thức 2x 4x4x 2 + ++ được xác định là x ≠ -2. b. ( ) 2x 2x 2x 4x4x 2 2 + + = + ++ = x + 2 c. Nếu giá trị của phân thức cho bằng 1 thì x + 2 = 1 suy ra x = -1 ≠ - 2, Nên với x = -1 thì giá trị của phân thức bằng 1. d. Nếu giá trị của phân thức đã cho bằng 0 thì: x + 2 = 0 suy ra x = -2 do điều kiện x ≠ -2 nên không có giá trị của phân thức đã cho bằng 0. * Hoạt động 3: Sửa bài tập 50a. - Giáo viên yêu cầu học sinh nêu - Một học sinh lên bảng giải. - Cả lớp nhận xét. - Bài tập 50a: bước giải trước khi trình bày lời giải.         − −       + + 2 2 x1 x3 1:1 1x x         − −       + ++ = 2 2 x1 x41 : 1x 1xx ( )( ) ( )( ) x21x21 x1x1 . 1x 1x2 +− +−       + + = ( )( )( ) ( )( )( ) x21x211x x21x1x1 +−+ ++− = x21 x1 − − = * Hoạt động 4: Sửa bài tập 51b. * Hoạt động 5: Sửa bài tập 52. - Một học sinh khá lên bảng giải. Bài tập 52:       − −         + + − ax a4 x a2 . ax ax a 22         + −−+ = ax axaax 222 ( )         − −− axx ax4a2ax2 2 ( ) axx ax4a2ax2 . ax xax 22 − −− + − = ( ) ( ) axx a2ax2 . ax xax 2 − −− + − = ( ) ( ) ( ) axx axa2 . ax xax − +− + − = ( )( ) ( ) ( ) axxax axxaax2 −+ +−− = ( )( ) ( ) ( ) axxax axaxax2 −+ +− = = 2a Do a∈Z nên 2a số chẵn Vậy với x ≠ 0, x ≠ ±a thì giá trị của biểu thức bên là một số chẵn. * Hoạt động 6: Sửa bài 53 Cho học sinh dự đốn câu b. Bài tập 53 x 1x x 1 1 + =+ x 1x 1 1 x 1 1 1 1 + += + + 1x x1x 1x 1 1 + ++ = + += Hướng dẫn về nhà - Bài tập 55, 56 Xem lại hệ thống lý thuyết chương II. - Trả lời câu hỏi trang 61. 1x 1x2 + + = x 1 1 1 1 1 1 + + + 1x 1x2 1 1 + + += 1x2 2x3 + + = V/ Rút kinh nghiệm: 4 Tiết 33: ÔN TẬP CHƯƠNG II I. Mục tiêu: - Học sinh củng cố vững chắc các khái niệm đã học ở chương II và hiểu được mối liên quan giữa các kiến thức. + Phân thức đại số. + Hai phân thức bằng nhau. + Phân thức đối. + Phân thức nghịch đảo. + Biểu thức hữu tỉ. + Tìm điều kiện của biến để giá trị của một phân thức được xác định. - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải các bài tập về 4 phép tốn cộng, trừ, nhân, chia phân thức. - Biến đổi biểu thức hữu tỉ. - Nắm chắc quy trình tìm giá trị của 1 biểu thức. - Rèn luyện kỹ năng trình bày bài. II. Chuẩn bị: Học sinh: tự ôn tập và trả lời các câu hỏi. Giáo viên: đáp án các câu hỏi ở film trong. III. Nội dung: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng * Hoạt động 1: (ôn lại khái niệm và các tính chất của phân thức đại số) Câu 1: Cho 1 ví dụ về phân thức đại số? - Phân thức đại số là gì? - Một đa thức có phải là phân thức đại số không? Câu 2: hai phân thức 1 x 1+ và 2 x 1 x 1 − − có bằng nhau không? Tại sao? - Nhắc lại định nghĩa 2 phân thức đại số bằng nhau. - Gọi 1 học sinh lên trả bài. - Gọi 1 học sinh lên trả bài. Tiết 15: ÔN TẬP CHƯƠNG II 2 1 x 1 x 1 x 1 − = + − vì 1.(x 2 – 1) = (x + 1).(x – 1) Câu 3: Nêu tính chất cơ bản của phân thức dưới dạng công thức. - Giải thích tại sao: A A A A ; ; B B' B B − − = = − − x x x 3 3 x − = − − - Gọi 1 học sinh lên trả bài. Câu 4: Nhắc lại quy tắc rút gọn phân thức. Rút gọn phân thức: 3 4 8x 8x 1 − − - Gọi 1 học sinh lên trả bài. 3 3 4 8x 4(2x 1) 8x 1 (2x) 1 − − − = − − )1x2x4)(1x2( )1x2(4 2 ++− −− = 1x2x4 4 2 ++ − = Câu 5: “Muốn quy đồng mẫu thức có nhiều phân thức có mẫu thức khác nhau ta có thể làm như thế nào? - Hãy quy đồng mẫu của 2 phân thức sau: 22 x55 1 vaø 1x2x x −+− - Gọi 1 học sinh lên trả bài. 5. x 2 – 2x + 1 = (1 – x) 2 5 – 5x 2 = 5(1 – x)(1 + x) MTC: 5(1 – x) 2 (1 + x) 22 )x1( x 1x2x x − = +− 2 )x1)(x1(5 )x1(5.x −+ + = )x1)(x1(5 1 x55 1 2 +− = − )x1()x1(5 x1 2 +− − = Câu 6: “Tính chất cơ bản của phân thức, rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức liên quan gì với nhau. - Quy đồng mẫu các phân thức có liên quan gì đến phép tính cộng, trừ phân thức?” - Gọi 1 học sinh lên trả bài. * Hoạt động 2: (Cộng trừ phân thức) Câu 7: Nêu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu. Áp dụng tính 22 x1 1 1x x − + − - Nêu quy tắc cộng 2 phân thức không cùng mẫu: 1xx 1x 1x x3 23 ++ − + − - Gọi 1 học sinh lên trả bài. Câu 8: Tìm phân thức đối của các phân thức: 5x x ; x25 1x 2 +− − - Thế nào là 2 phân thức đối nhau? - Giải thích tại sao: B A B A B A − = − =− - Gọi 1 học sinh lên trả bài. Câu 9: Phát biểu quy tắc trừ 2 phân thức. - Áp dụng: Tính 1x2 1x2 1x2 1x2 + − − − + - Gọi 1 học sinh lên trả bài. * Hoạt động 3: (Nhân chia phân thức) Câu 10: Nêu quy tắc nhân 2 phân thức. Thực hiện phép tính: x4 5x10 . 1x2 1x2 1x2 1x2 −       + − − − + - Gọi 1 học sinh lên trả bài. Câu 10: 1x2 1x2 1x2 1x2 + − − − + = … = … )1x2)(1x2( x8 −+ = x4 5x10 . 1x2 1x2 1x2 1x2 −       + − − − + x4 )1x2(5 . )1x2)(1x2( x8 − +− = … 1x2 10 + = Câu 11: Nêu quy tắc chia 2 phân thức đại số. Thực hiện phép tính:       −+       + − = + 2x x 1 : 1x x2 xx 1 2 - Gọi 1 học sinh lên trả bài. Câu 12: Tìm điều kiện của x để giá trị của 1x4 x 2 − được xác định. - Gọi 1 học sinh lên trả bài. Câu 12: Ta có: 4x 2 – 1 ≠ 0 khi (2x + 1)(2x - 1) ≠ 0 2x + 1 ≠ 0 và 2x – 1 ≠ 0 x ≠ -1/2 và x ≠ -1/2 và x ≠ 1/2 Vậy điều kiện để giá trị của phân thức 1x4 x 2 − được xác định là: x ≠ -1/2 và x ≠ 1/2 Hướng dẫn về nhà: - Ôn tập về cộng, trừ, nhân, chia phân thức. - Làm bài tập 58c, 59a, 60. V/ Rút kinh nghiệm: 4 Tiết 36: ÔN TẬP (tiếp theo) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng * Hoạt động 1: Chữa bài tập 58c. - Giáo viên gọi 1 học sinh lên bảng chữa bài tập. - Giáo viên yêu cầu phân tích bài tốn rồi trình bày hướng giải trước khi chữa bài tập. + Đối với học sinh yếu, - Học sinh phân tích: + Phép trừ 1 phân thức cho 1 biểu thức hữu tỉ thành phân thức. + Tính hiệu. - Học sinh trình bày hướng giải: Bài tập 58c 22 x1 1 1x2x 1 − + +− = … = … ( ) ( ) 1x1x 2 2 +− = trung bình giáo viên hướng dẫn các em thực hiện theo từng bước. + Nêu cách thử. * Hoạt động 2: Bài 59a. - Gọi 1 học sinh lên bảng. - Yêu cầu học sinh trình bày hướng giải. + Thực hiện phép tính trong ngoặc rồi thực hiện phép nhân. Hoặc: + Sử dụng phân phối giữa phép nhân và phép cộng. + Sử dụng phép trừ. - Học sinh thảo luận nhóm trả lời. Thay x bởi một giá trị làm cho giá trị của các mẫu của biểu thức đầu khác 0, nếu giá trị của biểu thức đầu và biểu thức rút gọn bằng nhau thì việc biến đổi có khả năng đúng; ngược lại thì việc biến đổi chắc chắn sai.       − + +−+ − 222 3 x1 1 1x2x 1 . 1x xx )1x()1x( 2 . 1x )1x)(1x(x 22 +−+ +− = 2 2 2x(x 1)(x 1) (x 1)(x 1) (x 1) − + = + − + 2 2x (x 1)(x 1) = + − Do đó: 3 2 1 x x x 1 x 1 − − − + . 2 2 1 1 x 2x 1 1 x   +  ÷ − + −   2 1 2x x 1 (x 1)(x 1) = − − + − 2 1 2x x 1 (x 1)(x 1) − = + − + − 2 2 x 1 2x (x 1)(x 1) + − = − + 2 2 2 (x 1 ) x 1 (x 1)(x 1) x 1 − − = = − + + * Hoạt động 3: Sửa bài tập 60 - Cho học sinh trình bày hướng giải của câu a. - Để chứng minh câu b, ta chứng minh như thế nào? - Học sinh thảo luận ở nhóm. + Tìm điều kiện của x để giá trị của x 1 2x 2 + − được xác định. + Tìm điều kiện của x để giá trị của 2 3 x 1− được xác định. + Tìm điều kiện của x để giá trị của x 3 2x 2 + + được xác định. + Tìm điều kiện chung. Giá trị của x để giá trị của biểu thức 2 2 x 1 3 x 3 4x 4 2x 2 x 1 2x 2 5   + + −   + −  ÷  ÷ − − +     được xác định là: 2x – 2 ≠ 0, x 2 – 1 ≠ 0 và 2x + 2 ≠ 0… * Hoạt động 4: Sửa bài 61 60b. + Rút gọn biểu thức. + Kết quả của biểu thức Giá trị của phân thức - Nêu cách tìm giá trị của biến để giá trị của 1 phân thức bằng 0. * Hoạt động 5: Sửa bài 63. - Giáo viên yêu cầu phân tích bài tốn rồi trình bày hướng giải trước khi chữa bài tập. Hướng dẫn về nhà. Học sinh ôn tập tốt chương II chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết. không chứa x. + Tìm giá trị của biến để mẫu khác 0. + Tìm giá trị của biến để tử thức bằng 0. + Chọn những giá trị vừa tìm được thỏa mãn điều kiện của biến làm cho mẫu khác 0. + Rút gọn phân thức. + Thay giá trị x = 20040 vào phân thức rút gọn. 2 2 x 10x 25 x 5x − + − bằng 0 khi x 2 – 10x + 25 = 0 và x 2 – 5x ≠ 0 … Bài 63 Cách 1: Thực hiện phép chia 3x 2 – 4x – 17 cho x + 2 3x 2 – 4x – 17 = (3x–10)(x+2) + 3 2 3x 4x 17 3 3x 10 x 2 x 2 − − = − + + + Với x là số nguyên thì giá trị của 2 3x 4x 17 x 2 − − + cũng là số nguyên khi x + 2\3 hay x + 3 = ±1, ±3. … 2 3x 4x 17 x 2 − − + 2 3x 6x 10x 20 3 x 2 + − − + = + 3x(x 2) 10(x 2) 3 x 2 + − + + = + … … V/ Rút kinh nghiệm: 4 Phần I: ĐẠI SỐ Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 40 §1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu: Học sinh: - Hiểu được khái niệm phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan: vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. - Biết cách kết luận một giá trị của biến đã cho có phải là nghiệm của một phương trình đã cho hay không. - Hiểu được khái niệm hai phương trình tương đương. II. Chuẩn bị: - Học sinh: đọc trước bài học, film trong và bút xạ (nếu được). - Giáo viên: chuẩn bị phiếu học tập, film trong nội dung ?2, ?3, BT1, BT2. III. Nội dung: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: "Giới thiệu khái niệm phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan". - GV: Cho HS đọc bài tốn cổ: "Vừa gà…, bao nhiêu chó". - GV: "Ta đã biết cách giải bài tốn trên bằng phương pháp giả thuyết tạm; liệu có cách giải khác nào nữa không và bài tốn trên liệu có liên quan gì với bài tốn sau: Tìm x, biết: 2x + 4(36 – x) = 100? Học xong chương này ta sẽ có câu trả lời". - GV: ghi bảng §1 - GV: đặt vấn đề: "Có nhận xét gì về các hệ thức sau: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2; x 2 + 1 = x + 1; 2x 5 = x 3 + x; 1 x 2 x = − - GV: "Mỗi hệ thức trên có dạng A(x) = B(x) và ta gọi mỗi hệ thức trên là một phương trình với ẩn x?" - HS đọc bài tốn cổ SGK. - HS trao đổi nhóm và trả lời: "Vế trái là 1 biểu thức chứa biến x". - HS suy nghĩ cá nhân, trao đổi nhóm rồi trả lời. - HS thực hiện cá nhân ?1 §1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH 1. Phương trình một ẩn Một phương trình với ẩn x luôn có dạng A(x) = B(x), trong đó: A(x): Vế trái của phương trình. B(x): vế phải của phương trình. [...]... - Tiết 48 LUYỆN TẬP I Mục tiêu HS tiếp tục được rèn luyện kĩ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, rèn luyện tính cẩn thận khi biến đổi, biết cách thử lại nghiệm khi cần II Chuẩn bị - HS: chuẩn bị tốt bài tập ở nhà - GV: chuẩn bị các lời giải ở film trong III Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của Ghi bảng HS Hoạt động 1: “Kiểm Hai HS lên bảng Tiết 48: Luyện tập tra bài cũ” sửa bài, cả lớp Bài tập. .. cố." Bài tập 43, 35 chỉ yêu cầu HS thực hiện đến + Tổng số chân gà và Số chân chó 4(36 – x) chân chó là 100 Do tổng số chân gà và Tìm số gà, số chó? chân cho là 100 nên ta có phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100 HS làm việc theo nhóm ⇔ rồi trả lời ⇔ ⇔ x = 22 x = 22 thoả mãn điều kiện của ẩn, vậy số gà là 22, số chó là 14 Cách 2: Gọi x là số chó (x ∈ Z+; x < 36) - HS làm việc theo nhóm Do tổng số gà và... bài tập 8a, 8c - HS làm việc theo nhóm Bài tập 6 bài tập 6 x ( x + 7 + x + 4) 1 S = 2 7x 4x + x2 + 2 S = 2 2 Với S = 20 ta có: x(2x + 11) = 20; 2 11x x2 + = 20 2 không phải là các phương trình bậc nhất Hướng dẫn về nhà: Bài tập 8b; 8d; 9; (SGK), 10; 11; 12; 17 (SBT) V/ Rút kinh nghiệm: -4 - Tiết. .. - Tiết 43 LUYỆN TẬP I Mục tiêu Thông qua các bài tập, HS tiếp tục củng cố và rèn luyện lỹ năng giải phương trình, trình bày bài giải II Chuẩn bị - HS chuẩn bị tốt bài tập ở nhà III Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: “ Kiểm tra Tiết 43: LUYỆN TẬP bài cũ” Bài tập 13: a/Gọi HS lên bảng giải bài a/Sai tập 12b Vì x =0 là 1 nghiệp của phương b/Gọi HS lên bảng giải bài trình tập. .. tập 28c: Gọi 2 HS lên bảng sửa theo dõi và đánh ĐKXĐ: x ≠ 0 bài tập 28c, 28d giá Quy đồng mẫu và khử mẫu ta có: Sau khi HS theo dõi - Gọi một HS x 3 + x x 4 + 1 = đánh giá, GV nhận xét đứng dậy tại chỗ x2 x và sửa chữa những sai trả lời 3 Suy ra x + x = x4 + 1 lầm nếu có - Một HS lên GV cần lưu ý HS cách bảng sửa bài tập trình bày khác 31b 2 2 (x – 1) (x + x + 1) = 0 - Một HS lên bảng sửa bài tập ⇔... Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: "Kiểm tra bài Tiết 42: cũ" PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ a BT 8d Sau khi giải xong - HS lên bảng giải bài tập DẠNG GV yêu cầu HS giải thích rõ 8d và giải thích rõ các bước ax + b = 0 các bước biến đổi biến đổi b Bài tập 9c - HS làm việc theo nhóm (trình bày ở Film trong nếu được) cử đại diện nhóm lên bảng giải Lớp nhận xét Hoạt động 2: “Cách giải” 1.Cách giải a/Giải... số gà và chó là rồi trả lời 36, nên số gà: 36 – x (con) Số chân chó: 4x; Số chân gà: 2(36 – x) Do tổng số chân gà và chân chó là 100, nên ta có phương trình: 4x + 2(36 – x) = 100 ⇔ ⇔ ⇔ x = 14 x = 14 thoả mãn điều kiện của ẩn, vậy số chó là 14, số gà là 22 - HS thảo luận nhóm và trả lời bước lập phương trình, các bước còn lại về nhà làm Hướng dẫn về nhà: Giải bài tập 34, 35, 36 V/ Rút kinh nghiệm:... = 2x + 6 0x = 5 -HS đứng dây trả lời bài tập ⇔ 2x -2x = 6 – 6 ⇔x= 5 0 10 ⇔ 0x = 0 -HS tự giải bài tập 11c, 12c Phương trình nghiệm đúng với mọi từ số thực x hay tập nghiệm S = R ⇔ x =0 và giải thích nghiệm đúng cho HS hiểu 2/GV: trình bày chú ý 1, giới thiệu ví dụ 4 Hoạt động 5: “ Củng cố” a/ BT 10 b/ BT11c c/ BT12c Hướng dẫn vè nhà: Phần còn lại của các bài tập 11, 12,13 SGK 2/ Chú ý 1 của SGK V/ Rút... 4: "Củng cố" a BT7 b BT 8a; 8c c BT 6 không phải là phương trình bậc nhất một ẩn - GV yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời ngay (không cần trình bày) - HS trao đổi nhóm trả lời: "đối với phương trình a/, b/ ta dùng quy tắc chuyển về - Đối với phương trình c/, d/ ta nhân hai vế với cùng một số khác 0" 2 Hai quy tắc biến đổi phương trình a Quy tắc chuyển về: (SGK) b Quy tắc nhân một số: (SGK) 3 Cách giải phương... vì x2 + x + 1 = 1 1 3 1 3 x 2 + 2 x + + (x + ) 2 + > 0 2 4 4 2 4 ⇔ x = 1 thỏa mãn ĐKXĐ Hoạt động 2: “Sửa Bài tập 28d: bài tập 29” Giải phương trình: Hoạt động 3: “Sửa x+3 x−2 + = 2 (1) bài tập 31b” x +1 x (GV: tranh thủ chấm ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 0 một số bài làm của HS) Hoạt động 4: “Sửa bài tập 32a” GV: Yêu cầu HS nhận dạng phương trình, liệu có nên quy đồng mẫu và khử mẫu không? Nếu không thì nên . các tính chất của phân thức đại số) Câu 1: Cho 1 ví dụ về phân thức đại số? - Phân thức đại số là gì? - Một đa thức có phải là phân thức đại số không? Câu 2: hai phân thức 1 x 1+ và 2 x. BT 8a; 8c c. BT 6 - Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời BT7. - HS làm việc cá nhân, rồi trao đổi ở nhóm về kết quả và phần trình bày bài tập 8a, 8c. - HS làm việc theo nhóm bài tập 6. Bài tập. Hoạt động 1: Chữa bài tập 58c. - Giáo viên gọi 1 học sinh lên bảng chữa bài tập. - Giáo viên yêu cầu phân tích bài tốn rồi trình bày hướng giải trước khi chữa bài tập. + Đối với học sinh