Giáo án Giải tích 12 CB tiết 49: Nguyên hàm (tt)

Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu phương pháp tính nguyên hàm từng phần 2.. Phương pháp tính nguyên  Dẫn dắt từ VD, GV [r]

Nguyễn Đình Toản Tiết dạy: 49 Giải tích 12 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 1: NGUYÊN HÀM (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu khái niệm nguyên hàm hàm số  Biết các tính chất nguyên hàm Bảng nguyên hàm số hàm số  Phân biệt rõ nguyên hàm với họ nguyên hàm hàm số  Các phương pháp tính nguyên hàm Kĩ năng:  Tìm nguyên hàm số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm phần  Sử dụng các phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm các hàm số đơn giản Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Bảng công thức đạo hàm và nguyên hàm Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các công thức đạo hàm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu số công thức tính nguyên hàm? Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu phương pháp tính nguyên hàm phần Phương pháp tính nguyên  Dẫn dắt từ VD, GV giới thiệu hàm phần phương pháp tính nguyên hàm  Định lí: Nếu hai hàm số u = phần ( x cos x ) = cosx – xsinx u(x) và v = v(x) có đạo hàm VD: Tính ( x cos x ) ;  = xcosx + C ( x cos x ) dx liên tục trên K thì:    ( x cos x ) dx ;  cos xdx  udv  uv   vdu  cos xdx = sinx + C2 Từ đó tính  x sin xdx   x sin xdx =–xcosx+sinx +C  GV nêu định lí và hướng dẫn  (uv)  uv  uv HS chứng minh  uv  (uv)  uv 25' Hoạt động 2: Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm phần VD1: Tính:  GV hướng dẫn HS cách phân  HS theo dõi và thực hành tích u  x A =  xe x dx a) Đặt  x dv  e dx B = x cos xdx A = xe x  e x  C u  x b) Đặt  dv  cos xdx B = x sin x  cos x  C Lop12.net  C =  ln xdx D =  x sin xdx Giải tích 12 Nguyễn Đình Toản u  ln x c) Đặt  dv  dx  C = x ln x  x  C u  x d) Đặt  dv  sin xdx D =  x cos x  sin x  C H1 Nêu cách phân tích ? Đ1 VD2: Tính:  e) Đặt u  x  dv  sin xdx E =  ( x  5)sin xdx E= ( x  3)cosx  x s inx  C  f) Đặt u  x  x  dv  cos xdx F =  ( x  x  3) cos xdx G =  ln( x  1)dx H =  x 3e x dx F= ( x  1)2 sin x  x cos x  C  g) Đặt u  ln x dv  dx G= x ln2 x  x ln x  x  C h) Đặt t  x 1 H=  tet dt = (tet  et )  C 2 2 =  x 2e x  e x   C 5' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Phương pháp tính nguyên hàm phần  Câu hỏi: Nêu cách phân tích số dạng thường gặp? x  P( x )sin xdx  P( x ) cos xdx u P(x) P(x) P(x) lnx dv sinxdx cosxdx e x dx P(x)dx  P( x )e dx  P( x ) ln xdx BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Lop12.net