Ôn tập hằng đẳng thức

Bài 14 :1,Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x.. Bài 20: Tìm Min hoặc Max của các biểu thức sau:..[r]

ôn tập hăng đẳng thức Bài 1: 1,Chứng minh : ( a + b)2 – (a – b)2 = 4ab ; 2, Rút gọn: ( a +2)2 – ( a + 2)(a – 2) 4, Tìm giá trị biểu thức: Q  x  3  x  3( x  3)  2( x  2)( x  4), cho x  3, Tìm x,biết : ( 2x + 3)2 – 4(x – 1)(x + 1) = 49 Bài 2: , Rút gọn biểu thức : A  (4 x  y )(2 x  y )(2 x  y ) 2, Chứng minh: (7x + 1)2 – (x + 7)2 = 48(x2 – 1) 3, Tìm x,biết : 16x2 - (4x – 5)2 = 15 4, Tìm giá trị nhỏ biểu thức : A = x2 + 2x + Bài 3: 1, Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào m: A  (2m  5)  (2m  5)  40 2, Chứng minh hiệu các bình phương hai số nguyên liên tiếp là số lẻ 3, Rút gọn biểu thức : P = (3x +4)2 – 10x – (x – 4)(x +4) 4, Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Q = x2 – 4x +5 2 Bài 4:1, Chứng minh rằng: (x – y) – (x + y) = - 4xy 2, Chứng minh: (7n – 2)2 – (2n – 7)2 luôn luôn chia hết cho 9,với n là giá trị nguyên 3, Tìm giá trị lớn biểu thức: Q = - x2 + 6x +1 4, Chứng minh (a2 + b2)(x2 + y2) = (ax + by)2 thì ay – bx = 2 Bài 5: 1, CMR: a + b + c = 2p thì b + c + 2bc – a = 4p(p – a) 2, CMR a2 + b2 + c2 = ab +bc + ca thì a = b = c 3, Tìm x,y biết : x2 + y2 – 2x + 4y + = 3 Bài 6:: 1, Chứng minh : (a + b) – 3ab(a +b) = a + b 2, Tính x3 + y3,biết x + y = và xy = 3, Cho a + b = 1.Chứng minh : a3 + b3 = – 3ab Bài 7: 1, Chứng minh : (a – b)3 + 3ab(a - b) = a3 - b3 2, Rút gọn: (x – 3)3 – (x + 3)3 3 3, Cho a - b = 1.Chứng minh : a - b = + 3ab 3 1  1  Bài :1, Rút gọn :  a  b    a  b  2  2  2, Tìm x,biết : x3 – 3x2 + 3x – =  3, Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: 4 x  1  4 x  3 16 x  3 5)3 Bài :1, Rút gọn biểu thức : (x + – x3 – 125 2, Tìm x, biết : (x – 2)3 + 6(x + 1)2  - x3 + 12 = 3, Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: x  1  x  x  x  Bài 10: 1, Tìm x,biết : x3 + 6x2 + 12x +8 = 2, Cho a +b +c = 0.Chứng minh : a3 + b3 + c3 = 3abc 3,Chứng minh rằng: (a + 2) – (a +6)(a +12) + 64 = 0,với a Bài 11 : 1, Rút gọn biểu thức : A = (m – n)(m2 + mn + n2) - (m + n)(m2 - mn + n2) 2, Chứng minh: (a – 1)(a – 2)(1 + a + a2)(4 + 2a + a2) = a6 – 9a3 + ; 3, Tìm x, biết : (x +2 )(x2 – 2x + 4) – x(x -3)(x + 3) = 26 Bài 12 :1, Tính giá trị biểu thức: A = x(x – 2)(x + 2) – (x – 3)(x2 + 3x +9),với x  2, Tìm x,biết ( 4x + 1)(16x2 – 4x +1) – 16x(4x2 – 5) = 17 3, Rút gọn : Q = (a2 – 1)(a2 – a +1)(a2 +a +1) Bài 13: 1, Tính giá trị biểu thức : Q = (2x – 1)(4x2 + 2x +1) – 4x(2x2 – 3),với x = 2, Tìm x, biết : (x – 3)(x2 + 3x +9) – (3x – 17) = x3 – 12 3, Cho x + y = và xy = -1.Tính x3 + y3 Bài 14 :1,Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào x A  x  1 x  x   x  1 x  x      2, Tìm x,biết: 5x – (4 – 2x + x2)(x + 2) + x(x – 1)(x + 1) = 3, Cho x + y = 1.Tính giá trị biểu thức:Q = 2(x3 + y3) – 3(x2 + y2) 2 Bài 15 : 1, Rút gọn biểu thức : A = (2x + 3y)(4x – 6xy + 9y ) 2, Tìm x, biết: (4x2 + 2x + 1)(2x – 1) – 4x(2x2 – 3) = 23 3, Cho a – b = và ab = 6.Tính a3 – b3 Bài 16: Ruùt goïn: a) 2m5m   2m  33m  1 b) 2 x  8 x  3 4 x  1 c) 7 y    7 y  17 y  1 d) a    a.a  3 3   c) x  3 x  3x   20  x Bài 18: Tìm x: a) 2 x  52 x    x  3  16 ; Bài 20: Tìm Min Max các biểu thức sau:      d) y. y    3 y  1 y  y    y  1     22 2 d) x  1  x.x    x    Bài 19:Chứng minh biểu thức luôn dương: a) A= 16 x  x  ; b) B  y  y    b) x  x   x  c) 49 x  14 x    a) 2 x  52 x  5 2 x  3  12 x Bài 17: CM các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y: b) 2 y  1  y.2 y  3  y 2 y  2 2 c) C  x  x  ; d) D  x  x  25 y  10 y  a) M  x  x  b) N  10 y  y   Bài 21:Thu goïn: a) 2  1 2   32   64 b) Lop8.net 5  35  32 5  34  5 64  364  128  3128 ôn tập hăng đẳng thức ĐỀ SỐ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I 1./ Rút gọn biểu thức: A  3 x  1  x  32 x  1 B  x  x  x   x x   2./ Phân tích thành nhân tử: a / x  27  x x  3 b / x  x  10 x  14 3./ Tìm m để đa thức A(x) = x3 – 3x2 + 5x + m chia hết cho đa thức B(x) = x - 4./ Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Q(x) = x2 - 4x + 5./ Tìm x,biết : x  x  x  16  x x   ĐỀ 1./ Rút gọn biểu thức: A  2 x  34 x  x   4 x  1 B  x  1  x x  1x  1  x  1x  x  1 2./ Phân tích thành nhân tử: a / x  y  x  y b / b  a   a  b 3a  2b   a  b 2 3./ Tìm m để đa thức A(x) = x4 – x3 + 6x2 – x + m chia cho đa thức B(x) = x2 – x + có dư 4./ Tìm giá trị lớn biểu thức: Q(x) = -x2 + 2x + 5./ Tìm x,biết : (2x – 1)2 – (3x + 4)2 = ĐỀ 1./ Rút gọn biểu thức: A  x  3x  x   x  3 B  x  1  x  1  x  1x  1 3 2./ Phân tích thành nhân tử: a / 81a  6bc  9b  c b / a  6a  12a  3./ Tìm a để đa thức A(x) = x3 – 2x2 + x - a + chia hết cho đa thức B(x) = x + có dư 4./ Cho a + b = 1.Tính a3 + b3 + 3ab 5./ Tìm x,biết : (x – 2)3 – (x + 2)(x2 – 2x + 4) + ( 2x – 3)(3x – 2) = ĐỀ 1./ Rút gọn: A  x  3x    2 x  x  10 x : x B  4 x y  x y : xy  xy 2 x  xy  2./ Phân tích thành nhân tử: a / x  12 x  18  xy  y b / x  x  y  y 3./ a./ Tìm x, biết : 5x3 – 3x2 + 10x – = b./ Tìm x;y biết : x2 + y2 – 2x + 4y + = 4./ Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = x2 + y2 – 2x + 6y + 12 ĐỀ 1./ Rút gọn: A  x  3x  x   x x   x  1 B  x  y   x  y   4 y  11  y  2./ Phân tích thành nhân tử: a / 2 x  3  x  x   b / x  y  x  y 3./ Tìm a để đa thức A(x) = 2x3 – 7x2 + 5x + a chia hết cho đa thức B(x) = 2x – 4./ Tìm x, biết: x2 – 3x + 5(x – 3) = 5./ Tìm giá trị lớn biểu thức: Q = -x2 – y2 + 4x – 4y + Lop8.net