Ôn tập hằng đẳng thức căn thức bậc hai

GIáO áN ĐIệN TửMụn: Đại Số 9 NGƯỜI THỰC HIỆN Giáo viên: Đoàn Quốc Việt Tr ờng THCS Nhân Hoà Ôn tập hằng đẳng thức của căn thức bặc hai... Bài 1 Đố: Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh

GIáO áN ĐIệN Tử

Mụn: Đại Số 9

NGƯỜI THỰC HIỆN

Giáo viên: Đoàn Quốc Việt

Tr ờng THCS Nhân Hoà

Ôn tập hằng đẳng thức của căn thức bặc hai

nếu

A -A

0A < 0 Khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai :

Đúng Sai

1

b, a,

Bài 1 Đố: Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh con muỗi nặng

bằng con voi d ới đây

Giả sử con muỗi nặng m (g) còn con voi nặng V (g) Ta có

m2 +V2 = V2 + m2 Cộng cả hai vế với 2mV, ta có – 2mV, ta có

m2 – 2mV + V2 = V2 – 2mV +m2 hay ( m- V)2 = (V-m)2

Lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức trên ta đ ợc : ( m- V)2 = (V-m)2 Do đó m - V = V - m

Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V

Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!)

Bài 1

( m- V)2 = (V-m)2 Im - VI = IV - mI

Sửa lại

Đẳng thức này không thể khẳng định đ ợc muỗi nặng bằng voi

Do đó

Bµi 2 T×m x: x2 = 7

 IxI = 7

 x = 7 hoÆc x = - 7 Bµi 3 T×m x: ( x- 2)2 = 7

 Ix – 2I = 7

 x - 2 = 7 hoÆc x - 2 = - 7

 x = 9 hoÆc x = - 5 Bµi 4 T×m x:

( X2006 2 – 2mV, ta cã 2007 )2 = - 7

( X2006 – 22007 )2 ≥ 0  x Kh«ng t×m ® îc x v×

Bµi 5 (Bµi 7 a,b SGK trang 10)

TÝnh (0,1)2

(-0,3)2

= I 0,1 I = 0,1 v× 0,1 > 0

= I -0,3 I = -(-0,3) = 0,3 v× -0,3 < 0

-A

Bµi 5 (Bµi 7 a,b SGK trang 10)

TÝnh (0,1)2

(-0,3)2

= I 0,1 I = 0,1 v× 0,1 > 0

= I -0,3 I = -(-0,3) = 0,3 v× -0,3 < 0

-A

Bµi 5 (Bµi 7 a,b SGK trang 10)

TÝnh (x2 +1)2

(x – 2)2

Bµi 6

= I x2+1 I

{

= I x – 2 I

=

x-2 nÕu x-2 ≥ 0 ( x 2)≥ -(x-2) nÕu x-2 < 0 ( x < 2)

(x – 2)2 - x = I x – 2 I –x = x - 2 - x nÕu x-2 ≥ 0

-(x-2)- x nÕu x-2 < 0

{ Bµi 7 Rót gän biÓu thøc: (x – 2)2 -

x

Víi x -2 ≥ 0

(x – 2)2 - x = - 2 (Víi x -2 ≥ 0)

= x2 +1 v× x2 +1 > 0

-A

Bµi 7 Rót gän biÓu thøc: (x – 2)2 -

x

Víi x -2 ≥ 0 (x – 2)2 - x = - 2 (Víi x -2 ≥

0) Bµi 8 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:

(x – 2)2 - x ( Víi x = 2006,2007 ) (x – 2)2 - x = - 2 ( V× x = 2006,2007 tháa m·n x -2 > 0 ) Bµi 9 (VÒ nhµ)TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:

(x – 2)2 - x ( Víi x = -2006,2007 )

-A

Bµi 10 (bµi 8a SGK trang 10) Rót gän biÓu thøc sau:

(2- )3 2

A = = I I(2- )3 = 2- v× 2 - > 0 3 3

(2- )3 2

A = = 22 – 2.2 + ( )3 3 2 = 7 - 4 3

3

7 - 4

Bµi 11 Rót gän biÓu thøc sau:

A = = (2- )3 2 = I I(2- )3 = 2 - v× 2 - > 03 3 Bµi 12 Rót gän biÓu thøc sau:

3

4 - 2

–

a2 - 2.a.b + b2 = (a- b)2

(1- )3 2

= = I1 – I 3

3

= - 1 V× 1 - < 03

.1+ ( )3 2

12 – 2 3

-A

Bài13 Chứng minh đẳng thức :

Cách 1: VT =

Cách 2: Biến đổi t ơng đ ơng (Bình ph ơng 2 vế)

(1)

(1)

Bài12 Rút gọn biểu thức sau:

= 3

4 - 2 12–2. 3 + ( )3 2 = (1- )3 2 = I1 – I 3 = - 1 3

3

4 - 2 = - 1 3

(1- )3 2

= = I1 – I 3 3

( )2

+ 3 2

3 ( 4 – 2 )2 = ( - 1)3 2

3 ( )3 2–2. 3 + 12 3

 4 - 2 = 4 - 2 3 đúng  (1) đúng  đpcm



-A

nếu

A -A

H ớng dẫn về nhà:

Học

Tự ra đề bài các dạng rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức,

biến đổi nhờ hằng đẳng thức và thực hiện lời giải.(Mỗi dạng 3 bài)

Ví dụ: Khai triển các biểu thức sau:

(3 + )2 2 = 32 + 2.3 + ( )2 2 2 = 11+ 6 2

3 2

(1- )2 = 12 – 2.1 + ( )2 3 2 3 2 = 13 - 4 3

Bài tập: Rút gọn các biểu thức sau:

11+ 6 2 a,

= 3

2 I1- I 3

2 (1- )2 =

= b,

I3 + I2 3 + 2 (3 + )2 2 = =

=