Rèn luyện kĩ năng,giúp học sinh ôn tập phần tam thức bậc hai trong thời gian nghỉ phòng dịch bằng lớp học trực tuyến kết hợp với lớp học ảo

MỤC LỤC MỤC LỤC………………………………………………………………………… Phần I : Mở đầu………………………………………………………………… 1.1.Lí chọn đề tài………………………………………………………………1 1.2 Mục đích nghiên cứu……………………………………………………… 1.3 Đối tượng nghiên cứu……………………………………………………… 1.4 Phương pháp nghiên cứu…………………………………………………… Phần II : Nội dung……………………………………………………………… 2.1 Cơ sở lí luận …………………………………………………………………3 2.2 Thực trạng ………………………………………………………………… 2.3.Quá trình thực hiện……………………………………………………………4 2.3.1.Một số kiến thức bản…………………………………………………….4 2.3.2.Rèn luyện kĩ xét dấu tam thức bậc hai……………………………… 2.3.3.Rèn luyện kĩ giải bất phương trình bậc hai,bất phương trình tích bất phương trình chứa ẩn mẫu ………………………………………… .7 2.3.4 Rèn luyện kĩ giải hệ bất phương trình bậc hai……………………….10 2.3.5.Rèn luyện kĩ tìm điều kiện tham số để tam thức khơng đổi dấu R …………………………………………………………………… 11 2.3.6.Bài tập trắc nghiệm online……………………………………………… 12 Phần 3……………………………………………………………………………17 Tài liệu tham khảo……………………………………………………………….18 Phần I Mở Đầu 1.1 Lí chọn đề tài Nâng cao chất lượng giáo dục yêu cầu cấp bách ngành giáo dục nước ta Một khâu then chốt để thực yêu cầu đổi nội dung phương pháp dạy học.Mục đích việc đổi phương pháp dạy học thay đổi lối truyền thụ chiều sang dạy học theo “phương pháp dạy học tích cực”nhằm giúp học sinh phát huy tính tích cực ,chủ động, sáng tạo,rèn luyện thói quen khả tự học,tinh thần hợp tác kĩ vận dụng kiến thức vào tình khác học tập thực tiễn tạo niềm vui hứng thú học tập cho học sinh Kiến thức dấu tam thức bậc hai đơn vị kiến thức nhỏ so với toàn chương trình Đại số 10 trung học phổ thơng nói riêng tồn chương trình tốn học trung học phổ thơng nói chung, lại chiếm vai trị quan trọng việc giải tốn phổ thơng Tam thức bậc hai có nhiều ứng dụng việc giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình hệ bất phương trình có chứa tham số, tam thức bậc hai dùng để chứng minh bất đẳng thức giải toán liên quan đến phương trình hàm… Đây cơng cụ đơn giản hiệu để giải nhiều tốn xun suốt tồn chương trình tốn phổ thơng Trong giai đoạn nay, giới cố gắng khống chế khắc phục dịch bệnh COVID-19,học sinh phải nghỉ học thời gian dài,nhiều học sinh chưa tự giác việc tự ôn tập kiến thức nhà ý thức việc thực chưa tốt lực hạn chế dẫn đến việc ôn luyện cho học sinh cách gửi tập cho học sinh tự làm qua nhóm lớp thời gian nghỉ dịch không hiệu quả.Việc ôn luyện cho học sinh nhà lớp học trực tuyến “Meet.google.com” giải pháp hiệu giúp giáo viên trực tiếp hướng dẫn học sinh ơn tập mà đến trường thực tốt phương châm giáo dục đào tạo “tạm dừng đến trường không ngừng việc học” Tuy nhiên dạy trực tuyến giáo viên thực giảng chiều,học sinh tiếp nhận qua mạng ,qua phương tiện tương tác giáo viên học sinh hạn chế,giáo viên khơng kiểm sốt mức độ lĩnh hội kiến thức học sinh.Lớp học ảo “google classroom” kết hợp với tạo đề trắc nghiệm online “forms.google” phần giúp giáo viên kiểm soát mức độ tiếp thu kiến thức mà truyền tải cho học sinh qua “meet google” Để giúp học sinh ôn tập nắm vững kiến thức tam thức bậc hai ứng dụng nhiều tốn chương trình tốn phổ thơng đồng thời giúp học sinh tự học thời gian nghỉ phòng dịch nhà Với lí tơi lựa chọn đề tài: “Rèn luyện kĩ năng,giúp học sinh ôn tập phần tam thức bậc hai thời gian nghỉ phòng dịch lớp học trực tuyến kết hợp với lớp học ảo” 1.2 Mục đích nghiên cứu +) Nghiên cứu sở lý luận kỹ giải toán +) Nghiên cứu kỹ giải Toán phần tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai ứng dụng tam thức bậc hai +) Tạo hệ thống tập nhằm rèn luyện kỹ giải toán phần tam thức bậc hai ,giúp học sinh củng cố khắc sâu kiến thức tam thức bậc hai,góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn trường phổ thông 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đề tài tập trung nghiên cứu kỹ cần thiết rèn luyện cho học sinh dạy phần tam thức bậc hai –chương trình đại số 10 1.4 Phương pháp nghiên cứu +) Phương pháp nghiên cứu lí luận +) Phương pháp điều tra quan sát +)Phương pháp phân tích hệ thống:để phân tích mối quan hệ liên quan đến đổi phương pháp dạy học, số phần mềm tin học ứng dụng công nghệ thông tin dạy học +) Phương pháp thực nghiệm sư phạm Phần II Nội Dung 2.1.Cơ sở lí luận - “Kỹ năng lực hay khả chủ thể thực thục hay chuỗi hành động sở hiểu biết ( kiến thức kinh nghiệm) nhằm tạo kết mong đợi - “ Trong Toán học kỹ khả giải toán, thực chứng minh phân tích có phê phán lời giải chứng minh nhận được” Như vậy, dù phát biểu góc độ nào, kỹ khả vận dụng kiến thức (khái niệm, cách thức, phương pháp…) để giải nhiệm vụ đặt Nói đến kỹ nói đến cách thức thủ thuật trình tự thực thao tác hành động để đạt mục đích định Kỹ kiến thức hành động 2.2Thực trạng vấn đề nghiên cứu Thực trạng nhiều học sinh chưa tự củng cố hệ thống kiến thức học lớp cộng với thời gian nghỉ tết sau lại nghỉ dịch dài khiến việc học tập bị ngắt quãng, em khơng thể tự giải tốn tam thức bậc hai , bất phương trình bậc hai số ứng dụng tam thức bậc hai mà giáo viên gửi qua nhóm lớp 2.3.Q trình thực Trước tổ chức buổi học trực tuyến giáo viên yêu cầu học sinh tự xem lại kiến thức tam thức bậc hai (yêu cầu giáo viên gửi qua “Google classroom” ) Bắt đầu buổi học giáo viên yêu cầu số học sinh nhắc lại kiến thức giao “Google classroom”.Sau kiểm tra việc chuẩn bị học sinh giáo viên tóm tắt lại số kiến thức cần nhớ 2.3.1 Một số kiến thức bản:(giáo viên chia sẻ hình ,học sinh xem ghi chép lại vào vở) 2.3.2 Rèn luyện kĩ năng: 2.3.2.1 Rèn luyện kĩ xét dấu tam thức bậc hai: Bài tập :(Giáo viên chia sẻ đề lên hình): Giáo viên cho học sinh thời gian phút để làm sau yêu cầu vài học sinh nêu kết bài, nhận xét sửa cụ thể bảng chia sẻ cách làm lên hình *a) f(x)= x2-x+1>0 ∀x∈ ¡ tam thức f(x) có ∆ = - < a = > Bảng xét dấu sau: x -∞ x -x+1 +∞ + *b) f(x)= -x2-2x+3 Giải Vì a=-1 (trái dấu với a) x ∈ ( −3;1) Bảng xét dấu sau: x -∞ -3 +∞ -x2-2x+3 + *c)f(x)= x2-2x+1 Giải f(x)= x2-2x+1 > ∀x ≠ tam thức f(x) có ∆ =0 nghiệm kép x = 1, a = > Bảng xét dấu sau: x x -2x+1 -∞ +∞ + + *d)f(m)= - m2 – 4m (Giáo viên lưu ý cho học sinh xét dấu tam thức bậc hai ẩn x mà ẩn m) Giải Vì a=-1 (trái dấu với a) m ∈ ( −4;0) Có thể ghi kết bảng xét dấu sau: m -∞ -4 -m -4m + 0 +∞ - * e)f(t)= t2 – 4( tam thức bậc hai ẩn t) Vì a=1>0 tam thức f(t) có hai nghiệm t1=-2 ; t2= ( dễ thấy t1 < t2) nên f(t) > (cùng dấu với a) t ∈ ( −∞; −2) ∪ ( 2; +∞ ) f(t) < (trái dấu với a) t ∈ ( −2;2) Có thể ghi kết bảng xét dấu sau: t -∞ -4 t2 – + +∞ 0 - 2.3.2.2 Rèn luyện kĩ giải bất phương trình bậc hai,bất phương trình tích bất phương trình chứa ẩn mẫu Cách giải: (Giáo viên chia sẻ hình) Giáo viên cho học sinh thời gian 10 phút để làm sau yêu cầu vài học sinh nêu kết chụp giải ,giáo viên nhận xét sửa cụ thể bảng chia sẻ cách làm lên hình Giải a) - x2 + 2x + < Ta có: - x2 + 2x + = có hai nghiệm x1=-1, x2=3, a=-1 Ta có: x2 + 2x + =0 có nghiệm kép x = -1, a=1>0 Bảng xét dấu: x -∞ -1 vt + Vậy nghiệm bất phương trình là: S= ¡ \{-1} c) - x2 + 2x – > Ta có: - x2 + 2x – = vô nghiệm, a=-10 Lời giải sai: x2+x+4>0 Ta có x2+x+4=0 vơ nghiệm nên bất phương trình vơ nghiệm S= ∅ Lời giải Ta có x2+x+4=0 vô nghiệm a=1>0 nên x2+x+4>0 với x thuộc ¡ Vậy bất phương trình có tập nghiệm S= ¡ Cách khắc phục:Sau tìm nghiệm vế trái em lập bảng xét dấu so sánh với dấu bất phương trình giống kết luận vơ số nghiệm, cịn khác bất phương trình vơ nghiệm Đối với bất phương trình chứa ẩn mẫu em thường xét dấu chưa đưa bất phương trình dạng VD :Giả i bấ t phươngtrình Lời giải sai: Bảng xét dấu x P ( x)  P ( x)  P ( x) P ( x) < 0 > 0, ≤ 0, ≥ 0÷  Q ( x) ÷ Q ( x) Q ( x) Q ( x)   x2 − 3x −