Đang tải... (xem toàn văn)
GV gọi HS nhận xét, bổ sung nếu cần GV nêu lời giải chính xác nếu HS không trình bày dúng lời giải HĐ2: Bài tập áp dụng HĐTP1: Bài tập về tìm số hạng thứ k trong khai triển nhị thức GV n[r]
(1)Chủ đề PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ( tiết ) Ngày soạn: I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức phương trình lượng giác và bước đầu hiểu số kiến thức phương trình lượng giác chương trình nâng cao chưa đề cập chương trình chuẩn 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán phương trình lượng giác Thông qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức đã học chương trình chuẩn và tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao 3)Về tư và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác Làm cho HS hứng thú học tập môn Toán II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước đến lớp III.Các tiết dạy: Tiết 1: Ôn tập kiến thức phương trình lượng giác và bài tập áp dụng Tiết 2: Ôn tập kiến thức phương trình bậc nhất, bậc hai và phương trình bậc môt số lượng giác Tiết 3: Bài tập phương trình bậc sinx và cosx và phương trình đưa phương trình bậc sinx và cosx (chủ yếu là phương trình bậc hai sinx và cosx) - -BS Đại số 1: Tiết Ngày giảng:…………… *Tiến trình dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm +Ôn tập kiến thức ( ): Ôn tập kiến thức cũ các đưa hệ thống câu hỏi sau: -Nêu các phương trình lượng giác sinx = a, cosx = a, tanx = a va cotx = a và công thức nghiệm tương ứng -Dạng phương trình bậc hàm số lượng giác và cách giải -Phương trình bậc hai hàm số lượng giác -Phương trình bậc sinx và cosx và cách giải (phương trình a.sinx + b.cosx = c) +Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Lop7.net (2) HĐ1( ): (Bài tập phương trình lượng giác bản) GV nêu đề bài tập 14 SGK nâng cao GV phân công nhiệm vụ cho nhóm và yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải và báo cáo GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng và cho điểm các nhóm Bài tập 1: Giải các phương trình sau: HS thảo luận để tìm lời giải… HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa… a)sin x sin ; x b)sin ; x c)cos cos 2; d )cos x 18 HS trao đổi và cho kết quả: k ,x k ; 20 11 29 b) x k10, x k10 6 c) x 2 k 4; a) x d ) x k 2, víi cos= 18 HĐ2( ): (Bài tập tìm nghiệm phương trình trên khoảng đã ra) HS xem nội dung bài tập 2, GV nêu đề bài tập và thảo luận, suy nghĩ và tìm viết lên bảng lời giải… GV cho HS thảo luận và HS nhận xét, bổ sung và ghi tìm lời giải sau đó gọi chép sửa chữa… HS trao đổi và rút kết HS đại diện hai nhóm còn lại lên bảng trình bày quả: a)-1500, -600, 300; lời giải 4 GV gọi HS nhận xét, bổ b) ; sung (nếu cần) 9 GV nêu lời giải đúng… *Củng cố ( ) *Hướng dẫn học nhà ( ): -Xem lại nội dung đã học và lời giải các bài tập đã sửa -Làm them bài tập sau: *Giải các phương trình: 3 ; x c) cot 20 3; 4 a) tan x tan Bài tập 2: tìm nghiệm các phương trình sau trên khoảng đã cho: a)tan(2x – 150) =1 với 1800<x<900; b)cot3x = víi - x b) tan( x 150 ) 5; d ) cot x tan 2 - Lop7.net (3) BS Đ ại s ố 2:Tiết Ngày giảng:…………… *Tiến trình dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm +Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1( ): (Bài tập Bài tập 1: Giải các phương trình phương trình bậc hai đối sau: với hàm số lượng a)2cos2x-3cosx+1=0; HS suy nghĩ và trả lời… b)sin2x + sinx +1=0; giác) GV để giải phương c) tan x t anx+1=0 trình bậc hai hàm số lượng giác ta tiến HS chú ý theo dõi hành nào? GV nhắc lại các bước HS thảo luận theo nhóm để giải tìm lời giải và cử đại diện báo cáo GV nêu đề bài tập 1, phân công nhiệm vụ cho HS nhận xét, bổ sung và sửa các nhóm, cho các nhóm chữa, ghi chép thảo luận để tìm lời giải HS trao đổi và cho kết quả: GV gọi HS đại diện các a)x=k2 ;x= k 2 nhóm trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung b)x= k 2; (nếu cần) GV nêu lời giải đúng… c) x k , x k HĐ2 ( ): (Bài tập phương trình bậc sinx và cosx) Phương trình bậc sinx và cosx có dạng nào? -Nêu cách giải phương trình bậc sinx và cosx GV nêu đề bài tập và yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng… HS suy nghĩ và trả lời… HS nêu cách giải phương trình bậc sinx và cosx… HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: Lop7.net Bài tập 2: Giải các phương trình sau: a)3cosx + 4sinx= -5; b)2sin2x – 2cos2x = ; c)5sin2x – 6cos2x = 13 (4) a) (2k 1), víi cos= vµ sin= 5 5 13 b) x k , x ; 24 24 c)V« nghiÖm *Củng cố ( ): Củng cố lại các phương pháp giải các dạng toán *Hướng dẫn học nhà( ): -Xem lại các bài tập đã giải -Làm thêm các bài tập sau: Bài tập 1: a)tan(2x+1)tan(5x-1)=1; b)cotx + cot(x + )=1 Bài tập 2: a)2cos2x + sin4x = 0; b)2cot2x + 3cotx +1 =0 - -BS Đ ại s ố 3:Tiết Ngày giảng:…………… *Tiến trình dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm +Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp) Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1(Phương trình bậc sinx và cosx; phương trình đưa phương trình bậc sinx và cosx) HĐTP 1( ): (phương trình HS các nhóm thảo luận và bậc sinx và cosx) tìm lời giải sau đó cử đại biện GV nêu đề bài tập và ghi lên trình bày kết nhóm HS các nhóm nhận xét, bổ bảng sung và sửa chữa ghi chép GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải GV gọi đại diện các nhóm trình bày kết nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV hướng dẫn và nêu lời giải đúng HĐTP 2( ): Phương trình đưa phương trình bậc HS các nhóm xem nội dung Lop7.net Nội dung Bài tập 1: Giải các phương trình sau: a)3sinx + 4cosx = 5; b)2sinx – 2cosx = ; c)sin2x +sin2x = d)5cos2x -12sin2x =13 Bài tập 2: Giải các phương (5) sinx và cosx) GV nêu đề bài tập và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải GV gọi HS trình bày lời giải và nhận xét (nếu cần) GV phân tích hướng dẫn (nếu HS nêu lời giải không đúng) và nêu lời giải chính xác các câu hỏi và giải bài tập theo phân công các nhóm, các nhóm thảo luận, trao đổi để tìm lời giải Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS chú ý theo dõi trên bảng… trình sau: a)3sin2x +8sinx.cosx+ cos2x = 0; b)4sin2x + 3 sin2x2cos2x=4 c)sin2x+sin2x-2cos2x = ; d)2sin2x+ sinx.cssx + cos2x = -1 Các phương trình bài tập còn gọi là phương trình bậc hai sinx và cosx GV: Ngoài cách giải cách đưa phương trình bậc sinx và cosx ta còn có HS chú ý theo dõi trên các cách giải khác GV nêu cách giải phương trình bảng… bậc hai sinx và cosx: a.sin2x+bsinx.cosx+c.cos2x=0 *HĐ3( ): Củng cố: Hướng dẫn học nhà: Xem lại và nắm các dạng toán đã giải, các công thức nghiệm các phương trình lượng giác bản,… - BS Đ ại s ố 4:Tiết 4: *Tiến trình dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm +Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp) Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1( ):(Phương trình bậc sinx và cosx và HS các nhóm thỏa luận để tìm phương trình đưa phương lời giải các câu phân công sau đó cử đại diện báo cáo trình bậc sinx và cosx) HS nhận xét, bổ sung và sửa GV cho HS các nhóm thảo luận chữa ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: để tìm lời giải sau đó cử đại 5 diện báo cáo a) x k 2, k Z Lop7.net Ngày giảng:…………… Nội dung Bài tập1: Giải các phương trình: a) cos x sin x 2; b)cos3 x sin x 1; c)4sin x 3cos x 4(1 tan x ) cos x (6) GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) b)cos 3x cos 4 x k , k Z 4 Vây… c)(cosx 1)(4 s inx 3cosx 1) GV nêu lời giải đúng … cosx s inx 3cosx x 2k 4 s inx cosx 5 5 x arccos k x arccos k Vậy … HS các nhóm thỏa luận để tìm lời giải các câu phân công sau đó cử đại diện báo cáo HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HĐ2( ): (Các phương trình Bài tập Giải các phương dạng khác) trình sau: GV nêu đề bài và ghi lên a)cos2x – sinx-1 = 0; b)cosxcos2x = bảng 1+sinxsin2x; GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải c)sinx+2sin3x = -sin5x; GV gọi HS đại diện các nhóm d)tanx= 3cotx lên bảng trình bày lời giải GV phân tích và nêu lời giải đúng… HĐ3( ) *Củng cố: *Hướng dẫn học nhà: -Xem lại các bài tập đã giải và làm thêm các bài tập 3.2, 3.3 và 3.5 SBT trang 34,35 - -BS Đ ại s ố 5:Tiết Ngày giảng:…………… *Tiến trình dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm +Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp) Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: HS các nhóm thảo luận đẻ tìm lời GV nêu các bài tập và giải các bài tập phân công ghi lên bảng, hướng dẫn giải sau đó cho HS HS đại diện các nhóm trình bày lời Lop7.net Nội dung Bài tập: 1)Giải các phương trình sau: a)cos2x – sinx – = b)tanx = 3.cotx (7) các nhóm thảo luận và gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải GV gọi HS các nhóm khác nhận xét và bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng HS không trình bày đúng lời giải giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: c)sinx.sin2x.sin3x = sin x a)cos2 x sin x s inx(2 s inx 1) s inx s inx b)tanx = 3.cotx ĐK: cosx và sinx Ta có: )tanx = 3.cotx tan x t anx t anx t anx x k , k A Vậy… c) HS suy nghĩ và giải … HĐ2: GV nêu đề số bài tập và ghi đề lên bảng sau đó phân công nhiệm vụ cho các nhóm GV cho các nhóma thảo luận và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: a)ĐK: sinx≠0 và cosx≠0 cos x cos2 x s inx 1 s inx sin x cos x 2cos2 x cos2 x sin x sin x 2(cos2 x sin x ) cos2 x sin x cos2 x sin x tan x b) Ta thấy với cosx = không thỏa mãn phương trình với cosx≠0 chia hai vế phương trình với cos2x ta được: 1=6tanx+3(1+tan2x) 3tan2x+6tanx+2 = t anx 3 Lop7.net Bài tập: Giải các phương trình sau: a) c otx cot x t anx b)cos2 x 3sin x c) cos x.tan x sin x (8) c) cos x.tan x sin x 1 sin x sin x sin x sin x 2 sin x sin x x k ,k A x k , k A 12 HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học nhà: *Củng cố: -Nêu lại công thức nghiệm các phương trình lượng giác bản, các phương trình lượng giác thường gặp và cách giải các phương trình lượng giác thường gặp *Hướng dẫn học nhà: -Xem lại các bài tập đã giải và các cách giải các phương trình luợng giác và thường gặp -Làm thêm các bài tập phần ôn tập chương sách bài tập - Chủ đề TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT ( 5tiết ) I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức tổ hợp và xác suất và bước đầu hiểu số kiến thức tổ hợp và xác suất chưa đề cập chương trình chuẩn 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán tổ hợp và xác suất Thông qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức đã học chương trình chuẩn và tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao Lop7.net (9) 3)Về tư và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác Làm cho HS hứng thú học tập môn Toán II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước đến lớp III.Các tiết dạy: TCĐ6: *Tiết Ôn tập kiến thức chủ đề: Quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm +Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1(Ôn tập kiến thức cũ I Ôn tập: quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và rèn luyện kỹ nămg giải toán) HS nêu lại lý thuyết đã học… HĐTP1: (Ôn tập kiến thức cũ) GV gọi HS nêu lại quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và công thức nhị thức NiuHS các nhóm thảo luận và ghi tơn lời giải vào bảng phụ HĐTP2: (Bài tập áp Đại diện lên bảng trình bày lời II.Bài tập áp dụng: Bài tập1: Cho mạng giao thông dụng) giải hình vẽ: GV nêu đề bài tập và HS nhận xét, bổ sung, sửa I cho HS các nhóm thảo chữa và ghi chép D HS trao đổi và rút kết quả: luận tìm lời giải Gọi HS đại diện lên bảng Ký hiệu A, B, C là các trình bày lời giải tập hợp các cách từ M đến E F G M N Gọi HS nhận xét, bổ sung N qua I, E, H Theo quy tắc nhân ta có: n(A) =1 x x =3 (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời n(B) = 1x x x = giải chính xác (nếu HS n(C) = x = H không trình bày đúng lời Vì A, B, C đôi không giao giải) nên theo quy tắc cộng ta có số cách từ M đến N là: n(A∪B∪C)=n(A) +n(B) +n(C) =3+6+8=17 HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải Lop7.net Bài tập 2: Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba: (10) HĐTP3: (Bài tập áp dụng quy tắc nhân) GV nêu đề bài tập và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải Gọi HS đại diện trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng) HS đại diện lên bảng trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: a) Có cách chọn hệ số a vì a≠0 Có cách chọn hệ số b, cách chọn hệ số c, cách chọn hệ số d Vậy có: 4x5x5x5 =500 đa thức b) Có cách chọn hệ số a (a≠0) -Khi đã chọn a, có cách chọn b -Khi đã chọn a và b, có cách chọn c -Khi đã chọn a, b và c, có cách chọn d Theo quy tắc nhân ta có: 4x4x3x2=96 đa thức P(x) =ax3+bx2+cx+d mà ác hệ số a, b, c, d thuộc tập {-3,-2,0,2,3} Biết rằng: a) Các hệ số tùy ý; b) Các hệ số khác Bài tập Để tạo tín hiệu, người ta dùng lá cờ màu khác cắm thành hàng ngang Mỗi tín hiệu xác định số lá cờ và thứ tự xếp Hỏi có có thể tạo bao nhiêu tín hiệu nếu: a) Cả lá cờ dùng; b) Ít lá cờ dùng HS thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HĐTP4: (Bài tập áp HS nhận xét, bổ sung, sửa dụng công thức số các chữa và ghi chép HS trao đổi và cho kết quả: hoán vị, số các chỉnh a)Nếu dùng lá cờ thì hợp) GV nêu đề bài tập (hoặc tín hiệu chính là hoán vị lá cờ Vậy có 5! =120 phát phiếu HT), cho HS các nhóm thảo luận và gọi tín hiệu tạo đại diện lên bảng trình bày b)Mỗi tín hiệu tạo k lời giải lá cờ là chỉnh hợp chập k Gọi HS nhận xét, bổ sung phần tử Theo quy tắc (nếu cần) cộng, có tất cả: GV nhận xét và nêu lời A51 A52 A53 A54 A55 325 tín giải chính xác hiệu HĐ2 (Củng cố và hướng dẫn học nhà): Củng cố: Hướng dẫn học nhà: -Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại kiến thức: Phép thử và biến cố, xác suất biến cố… - -TCĐ7: Tiết 2: Ôn tập lại kiến thức nhị thức Niu-tơn, phép thử và biến cố, xác suất cảu biến cố Rèn luyện kỹ giải toán Lop7.net (11) Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm *Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1: (Ôn tập kiến thức và I.Ôn tập: bài tập áp dụng) HĐTP: (Ôn tập lại kiến thức tổ hợp và công thức nhị thức Niu-tơn, tam giác Pascal, xác suất biến cố…) HS nêu lại lý thuyết đã học… GV gọi HS nêu lại lý thuyết Viết các công thức tính số các tổ hợp, viết công thức tính tổ hợp, công thức nhị thức số các tổ hợp, viết công thức Niu-tơn,… nhị thức Niu-tơn, tam giác Xác suất biến cố… Pascal GV gọi HS nhận xét, bổ sung HS nhận xét, bổ sung … (nếu cần) II Bài tập áp dụng: HĐ2: (Bài tập áp dụng công thức tổ hợp và chỉnh hợp) Bài tập 1: Từ tổ gồm HĐTP1: bạn nam và bạn nữ, chọn GV nêu đề và phát phiếu HT HS các nhóm thảo luận và tìm ngẫu nhiên bạn xếp vào (Bài tập 1) và cho HS thảo lời giải ghi vào bảng phụ bàn đầu theo thứ tự luận tìm lời giải khác Tính xác suất HS đại diện nhóm lên bảng Gọi HS đại diện lên bảng cho cách xếp trên có trình bày lời giải trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung, sửa đúng bạn nam chữa và ghi chép Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS trao đổi và rút kết quả; GV nhận xét, và nêu lời giải Mỗi xếp chỗ ngồi chính xác (nếu HS không cho bạn là chỉnh hợp trình bày đúng lời giải) chập 11 bạn Vậy không gian mẫu gồm A115 (phần tử) Ký hiệu A là biến cố: “Trong cách xếp trên có đúng bạn nam” Để tính n(A) ta lí luâậnnhư sau: -Chọn nam từ nam, có C63 cách Chọn nữ từ nữ, có C52 cách -Xếp bạn đã chọn vào bàn đầu theo thứ tự khác nhau, có 5! Cách Từ đó thưo Lop7.net (12) quy tắc nhan ta có: n(A)= C63 C52 5! Vì lựa chọn và xếp là ngẫu nhiên nên các kết đồng khả Do đó: P ( A) C63 C52 5! A115 0,433 HĐTP2: (Bài tập tính xác suất biến cố) GV nêu đề và phát phiếu HT và yêu cầu HS các nhóm thảo luận tìm lời giải Gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày kết nhóm Bài tập2: Một tổ chuyên môn HS các nhóm thảo luận và ghi gồm thầy và cô giáo, lời giải vào bảng phụ, cử đại đó thầy P và cô Q là diện lên bảng trình bày lời vợ chồng Chọn ngẫu nhiên giải (có giải thích) người để lập hội đồng chấm HS nhận xét, bổ sung, sửa thi vấn đáp Tính xác suất để chữa và ghi chép cho hội đồng có thầy, HS trao đổi và rút kết quả: cô và thiết phải có thầy Kết lựa chọn là P cô Q không có nhóm người tức là hai Gọi HS nhận xét, bổ sung tổ hợp chập 12 Vì (nếu cần) không gian mẫu gồm: C125 792 phần tử GV nhận xét và nêu lời giải Gọi A là biến cố cần tìm xác chính xác (nếu HS không trình suất, B là biến cố chọn bày đúng lời giải) hội đồng gồm thầy, cô đó có thầy P không có cô Q C là biến cố chọn hội đông gồm thầy, cô đó có cô Q không có thầy P Như vậy: A=B∪ C và n(A)=n(B)+ n(C) Tính n(B): -Chọn thầy P, có cách -Chọn thầy từ thầy còn lại, có C62 cách -Chọn cô từ cô, có C42 cách Theo quy tắc nhân: n(B)=1 C62 C42 =90 Tương tự: n(C)= 1.C63 C41 80 Vậy n(A) = 80+90=170 và: P ( A) n( A) 170 n() 792 Lop7.net (13) HĐ3( Củng cố và hướng dẫn học nhà) *Củng cố: *Hướng dẫn học nhà: - Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại lý thuyết -Làm bài tập: Bài tập: Sáu bạn, đó có bạn H và K, xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc Tính xác suất cho: a) Hai bạn H và K đúng liền nhau; b) Hai bạn H và K không đúng liền - -TCĐ8: Tiết 3: Ôn tập lý thuyết xác suất biến cố Rèn luyện kỹ giải toán Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm *Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1: (Ôn tập lại lý thuyết xác suất) HĐTP1: Gọi HS nhắc lại: -Công thức tính xác suất; -Các tính chất xác suất; -Hai biến cố độc lập? -Quy tắc nhân xác suất; … Bài tập 1: HĐTP2: (Bài tập áp HS suy nghĩ và trả lời các câu Lấy ngẫu nhiên thẻ từ dụng) hỏi… hộp chứa 20 thẻ đánh số từ tới 20 Tìm GV nêu đề bài tập và ghi HS các nhóm thảo luận để tìm lời xác suất để thẻ lấy lên bảng: giải và ghi vào bảng phụ ghi số: Nêu câu hỏi: Hs đại diện lên bảng trình bày lời giải -Để tính xác suất cảu a)Chẵn; HS trao đổi và rút kết quả: b)Chia hết cho 3; biến cố ta phải làm gì? -Không gian mẫu, số phần Không gian mẫu: c)Lẻ và chia hết cho tử không gian mẫu 1,2, ,20 n 20 bài tập Gọi A, B, C là các biến cố tương GV cho HS các nhó thảo ứng câu a), b), c) Ta có: luận và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung … GV nhận xét và nêu lời giải đúng Lop7.net (14) a) A 2,4,6, ,20 n A 10 10 20 b)B 3,6,9,12,5,18 n B P A P B HĐTP3: Nếu hai biến cố A và B xung khắc cùng liên quan đến phép thử thì ta có điều gì? Vậy hai biến cố A và B cùng liên quan đến phép thử thì ta có công thức tính xác suất P A B? 0,3 20 10 c)C 3,9,15 P(C ) 0,15 20 HS suy nghĩ trả lời: P A B P A P B HĐTP4: (Bài tập áp dụng) P A B P A P B P A B GV nêu đề bài tập và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải HS các nhóm thảo luận và tìm lời Gọi Hs đại diện trình bày giải… lời giải, gọi HS nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng Bài tập 2: Một lớp học có 45 HS đó 35 HS học tiếng Anh, 25 HS học tiếng Pháp và 15 HS học Anh và Pháp Chọn ngẫu nhiên HS Tính xác suất các biến cố sau: a)A: “HS chọn học tiếng Anh” b)B: “HS chọn học tiếng Pháp” c)C: “HS chọn học Anh lẫn Pháp” d)D: “HS chọn không học tiếng Anh và tiếng Pháp” HĐ2( Củng cố và hướng dẫn học nhà) *Củng cố: -Nêu công thức tính xác suất biến cố phép thử -Nêu lại nào là hai biến cố xung khắc -Áp dụng giải bài tập sau: Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất cho tổng số chấm hai lần gieo là số chẵn GV: Cho HS các nhóm thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và GV nêu lời giải chính xác… *Hướng dẫn học nhà: - Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại lý thuyết Lop7.net (15) -Làm bài tập: Một tổ có nam và nữ Chọn ngẫu nhiên hai người Tìm xác suất cho hai người đó: a)Cả hai người đó là nữ; b)Không có nữ nào; c)Ít người là nữ; d)Có đúng người là nữ - -TCĐ9: Tiết 4: Ôn tập lý thuyết nhị thức Niu-tơn Rèn luyện kỹ giải toán Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm *Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1: (Ôn tập) Bài tập1: GV gọi HS nêu lại công HS suy nghĩ và trả lời… Khai triển (x – a)5 thành thức nhị thức Niu-tơn, tổng các đơn thức công thức tam giác HS các nhóm thảo luận và cử đại Pascal… diện lên bảng trình bày lời giải (có HĐTP1: (Bài tập áp giải thích) dụng) GV nêu các bài tập và ghi HS đại diện các nhóm lên bảng lên bảng trình bày lời giải GV phân công nhiệm vụ HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa cho các nhóm và cho các ghi chép… nhóm thảo luận để tìm lời HS trao đổi và rút kết quả: Theo công thức nhị thức Niu-tơn ta giải, gọi HS đại diện các nhóm lên abngr trình bày có: 5 lời giải x a x a GV gọi HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép x x a 10 x a 10 x a GV nhận xét và nêu lời x x a 10 x a2 10 x a3 xa a5 giải chính xác(nếu HS không trình bày đúng lời Bài tập 2: Tìm số hạng HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải ) không chứa x khai giải triễn: HS đại diện nhóm lên bảng trình HĐTP2: (Bài tập tìm bày lời giải (có giải thích) 2x x số hạng khai HS trao đổi và rút kết quả: triển nhị thức Niu-tơn) Số hạng tổng quát khai triển GV nêu đề và ghi lên bảng là: k GV cho HS các nhóm thảo 6k k C6 x luận để tìm lời giải và gọi x HS đại diện lên bảng trình k bày lời giải C6k k 1 x 3 k Lop7.net (16) GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày dúng lời giải) HĐ2: (Bài tập áp dụng) HĐTP1: (Bài tập tìm số hạng thứ k khai triển nhị thức) GV nêu đề và ghi lên bảng và cho HS các nhóm thỏa luận tìm lời giải, gọi HS đại diện nhóm có kết nhanh lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải ) Ta phải tìm k cho: – 3k = 0, nhận k = Vậy số hạng cần tìm là … 240 Bài tập3: Tìm số hạng thứ 10 HS các nhóm xem đề và thảo luận tìm lời giải HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: Số hạng thứ k + khai triễn là: tk 1 C x k 10 10 k khai triễn đó số mũ x giảm dần k t5 C x 10 HĐTP2: (Tìm n khai triễn nhị thức Niutơn) GV nêu đề và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải Gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày dúng lời giải) 2 x 2 khai triễn x , mà x 10 2 x 3360 x VËy t5 3360 x HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: Số hạng thứ k + cảu khai triễn là: k tk 1 Cnk x Vậy số hạng chứa x2 Bài tập4: Biết hệ số n khia triễn 1 x là 90 Hãy tìm n là: t3 Cn2 x Cn2 x 2 Theo bài ta có: Cn2 =90 n5 HĐ3( Củng cố và hướng dẫn học nhà) *Củng cố: - Nắm công thức nhị thức Niu-tơn, công thức tam giác Pascal - Biết cách khai triễn nhị thức thi biết vài yếu tố nó - Ôn tập lại các tìm n, tình số hạng thứ n khai triễn nhị thức, *Hướng dẫn học nhà: - Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 3.2, 3.4, 3.5 SBT/65 - Lop7.net (17) TCĐ10: Tiết 5: Ôn tập lý thuyết nhị thức Niu-tơn Rèn luyện kỹ giải toán Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐTP1: HS các nhóm thảo luận để tìm lời Bài tập1: GV nêu đề bài tập và ghi giải và cử đại diện lên bảng trinhf Trong khai triển bày lời giải lên bảng và cho HS các (1+ax)n ta có số hạng đầu HS đại diện lên bảng trình bày lời nhóm thảo luận tìm lời là 1, số hạng thứ hai là 24x, giải có giải thích giải số hạng thứ ba là 252x2 GV gọi HS đại diện nhóm HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa Hãy tìm a và n lên abảng trình bày lời ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: giải Gọi HS nhận xét, bổ sung Ta có n (nếu cần) 1 ax Cn1ax Cn2 a2 x GV nhận xét, bổ sung và Theo bài ta có: nêu lời giải đúng (nếu HS na 24 không trình bày đúng ) Cn a 24 n n 1 a 2 252 Cn a 252 a n HS các nhóm thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có HĐTP2: GV nêu đề bài tập và cho giải thích) HS các nhóm thảo luận để HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa Lop7.net Bài tập 2: Trong khai triển (18) tìm lời giải Gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) x a x b , hệ số x7 là ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: Số hạng chứa x7 là C C b C aC b C a C x 6 2 -9 và không có số hạng chứa x8 Tìm a và b Số hạng chứa x8 là: C C b C aC x 6 .Theo bài ta có: 15b 18ab 3a 9 a b 6 b 3a b a b a 2 b 1 GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) GV thêm bài tập tương tự và hướng dẫn giải sau đó rọi HS các nhóm lên bảng trình bày lời giải *Củng cố và hướng dẫn học nhà: -Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại kiến thức chương và làm các bài taậptương tự SBT - Xem lại cách tính tổ hợp, xác suất máy tính cầm tay, … - -Chủ đề DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và bước đầu hiểu số kiến thức dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân chưa đề cập chương trình chuẩn 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân Thông qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức đã học chương trình chuẩn và tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao 3)Về tư và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác Làm cho HS hứng thú học tập môn Toán II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước đến lớp III.Các tiết dạy: Tiết 1: Ôn tập kiến thức dãy số và bài tập áp dụng Tiết 2: Ôn tập kiến thức cấp số cộng và bài tập áp dụng Lop7.net (19) Tiết 3: Ôn tập kiến thức cấp số nhân và bài tập áp dụng - -TCĐ11: Tiết ÔN TẬP KIẾN THỨC VỀ DÃY SỐ VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG *Tiến trình dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm +Ôn tập kiến thức Ôn tập kiến thức cũ các đưa hệ thống câu hỏi sau: +Nêu phương pháp quy nạp toán học +Nêu định nghĩa dãy số, dãy số tăng, giảm, dãy số bị chặn trên, bị chặn và bị chặn,… +Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1: Phương pháp HS nêu các bước chứng minh quy nạp toán học bài toán pp quy nạp Bài tập: Chứng minh rằng: HĐTP1: (Ôn tập lại pp 1.2 +2.5+3.8+ …+n(3nquy nạp toán học) 1)=n2(n+1) với n A * (1) GV gọi HS nêu lại các bước chứng minh HS thảo luận để tìm lời giải và cử pp quy nạp toán đại diện lên bảng trình bày lời giải học Áp dụng pp chứng minh có giải thích quy nạp để giải các bài HS nhận xét, bổ sung và sửa hữa ghi chép tập sau GV nêu đề và ghi lên HS trao đổi và rút kết quả: bảng và cho HS các Với n = 1, VT = 1.2 = nhóm thảo luận để tìm VP = 12(1+1) = Do đó đẳng thức (1) đúng với lời giải n=1 Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời Đặt VT = Sn Giả sử đẳng thức(1) đúng với n = giải k, k 1, tức là: Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) Sk = 1.2 +2.5+3.8+ …+k(3k1)=k2(k+1) GV nhận xét, bổ sung Ta phải chứng minh (1) ccũng và nêu lời giải chính đúng với n = k +1, tức là: xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải) Sk+1= (k+1)2(k+2) Thật vậy, theo giả thiết quy nạp ta có: Sk+1=Sk+(k+1)[3(k+1)-1]= k2(k+1)+(k+1)(3k+2)= =(k+1)(k2+3k+2)=(k+1)2(k+2) Vậy đẳng thức (1) đúng với nA * Lop7.net (20) HS thảo luận để tìm lời giải… HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép… HĐTP2: GV nêu đề bài tập và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, hướng dẫn và phân tích tìm lời giải HS không trình bày đúng lời giải HĐ2: Ôn tập dãy số và bài tập áp dụng HĐTP1: GV gọi HS nhắc lại khái niệm dãy số và dãy số hữu hạn Cho biết nào thì dãy số tăng, giảm, bị chặn trên, và bị chặn GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải đã phân công Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) Bài tập 2: Chứng minh rằng: n7 – n chia hết cho với nA * HS chú ý theo dõi trên bảng… HS nhắc lại khía niệm dãy số và nêu khía niệm dãy số tăng, giảm, bị chặn,áyH các nhóm thảo luận để tìm lời giải HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS thảo luận và nêu kết quả: a)Ta có: un 1 n 1 n un , n Vậy un là dãy tăng b)un= n Ta có: un 1 un 1 n 1 n 1 n 1 n 1 n 1 n un 1 un Vậy dãy (un) là dãy giảm c) un n2 Lop7.net 0 Bài tập 3: Xét tính tăng, giảm hay bị chặn các dãy số xác dịnh số hạng tổng quát sau: a) un = n2; b) un= n , ; d) un cos2 n ; n2 n2 e) un n 1 c) un (21)