Trả lời Lưu ý Hs khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu dù làm theo cách nào cần chú ý tìm ĐKXĐ của phương trình, sau khi tìm được các giá trị của ẩn phải đối chiếu với ĐKXĐ của phương trìn[r]
(1)GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Ngày soạn: …./…./ 2009 TiÕt 48: Ngày giảng: …/…./ 2009 Phương trình chứa ẩn mẫu (tiếp) 1/ MỤC TIÊU: a Về kiến thức: - Củng cố cho HS kỹ tìm ĐKXĐ phương trình, kỹ giải phương trình có chứa ẩn mẫu b Về kĩ năng: - Nâng cao kỹ tìm ĐKXĐ phương trình, giải phương trình chứa ẩn mẫu c Về thái độ: - Giáo dục Hs lòng yêu thích mộn - Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác giải toán 2/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: a Chuẩn bị giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học b Chuản bị học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài 3/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: * ổn định tổ chức: 8A: a Kiểm tra bài cũ: (6') * Câu hỏi: * HS1: Điều kiện xác định phương trình là gì ? Tìm ĐKXĐ phương trình sau: x3 x2 2 x 1 x * HS2: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? * Đáp án: * HS1: - Điều kiện xác định phương trình là điều kiện ẩn để tất các mẫu phương trình khác 3đ - Phương trình x3 x2 xác định khi: x + và x hay: x -1 và x 7đ x 1 x * HS2: Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu: Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu Bước 3: Giải phương trình vừa nhận Bước 4: Trong các giá trị ẩn tìm bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm phương trình đã cho 10đ (Gv ghi tóm tắt các bước góc bảng) * Đặt vấn đề: Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (2) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ b Dạy nội dung bài mới: Hoạt động giáo viên và học sinh G ?K H ?K H ?Tb G ?Tb H ?Tb G G H Y/c Hs nghiên cứu VD3 (sgk – 21) Tìm ĐKXĐ phương trình ? ĐKXĐ phương trình là: 2(x - 3) và 2x + và (x + 1) và (x - 3) x và x -1 Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu ? MC: 2(x + 1)(x - 3) Trong bước khử mẫu có thể dùng dấu tương đương hay không ? Vì sao? Lưu ý Hs không dùng dấu tương đương bước khử mẫu Hãy giải phương trình nhận ? Lên bảng giải Có thể nhận hai giá trị ẩn tìm là nghiệm phương trình hay không ? Vì ? Lưu ý: Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu ta phải lưu ý hai vấn đề sau: + Phương trình sau khử mẫu có thể không tương đương với phương trình đã cho nên không dùng kí hiệu ( ) mà dùng kí hiệu ( ) + Trong các giá trị tìm ẩn, giá trị nào thỏa mãn ĐKXĐ thì là nghiệm phương trình, giá trị nào không thỏa mãn ĐKXĐ ta loại (người ta gọi đó là nghiệm ngoại lai) Học sinh ghi Áp dụng: (20') VD 3: Giải phương trình: x x 2x 2( x 3) x ( x 1)( x 3) Giải: +) ĐKXĐ: 2(x - 3) và 2(x + 1) Vậy: x và x -1 +) Ta có: x( x 1) x( x 3) 4x 2( x 1)( x 3) 2( x 1)( x 3) x( x 1) x( x 3) x x2 + x + x2 – 3x – 4x = 2x2 – 6x = 2x(x – 3) = 2x = x – = x = x = +) Ta thấy x = (nhận vì thỏa mãn ĐKXĐ), x = (loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phương trình là: S = {0} ?3 (sgk – 22) Giải: Y/c Hs hoạt động nhóm làm ?3 x x4 Nhóm + 3: Giải phương trình a a) Giải phương trình: (1) x 1 x 1 Nhóm + 4: Giải phương trình b Giải bài tập theo nhóm Sau đó cử đại + ĐKXĐ: x + Ta có: Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (3) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ G x( x 1) ( x 1)( x 4) ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) diện lên trình bày bài giải mình (1) Gọi đại điện các nhóm khác nhận xét bài giải nhóm và lưu ý sai lầm học sinh x(x + 1) = (x – 1)(x + 4) x2 + x = x2 + 4x – x - x2 + x – x2 – 3x = - - 2x = - x = (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phương trình là S = {2} b) Giải phương trình: 2x 1 x x2 x2 + ĐKXĐ: x 2x 1 x x2 x2 x x( x 2) x2 x2 x2 = 2x – – x(x – 2) – 2x + + x2 – 2x = x2 – 4x + = + Ta có: (x – 2)2 = x–2=0 x=2 + x = không thỏa mãn ĐKXĐ Vậy tập nghiệm phương trình là: S = c Củng cố, luyện tập: (18') G H G G Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 29 Y/c Hs nghiên cứu bài và trả lời câu hỏi bài Trả lời Lưu ý Hs giải phương trình chứa ẩn mẫu dù làm theo cách nào cần chú ý tìm ĐKXĐ phương trình, sau tìm các giá trị ẩn phải đối chiếu với ĐKXĐ phương trình kết luận nghiệm phương trình Y/c Hs nghiên cứu bài 28 (sgk – 22) Luyện tập: Bài 29 (sgk – 22) Giải: Cả hai bạn giải sai vì đã khử mẫu phương trình chưa chú ý đến ĐKXĐ phương trình ĐKXĐ phương trình là x 5, đó x = loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ Dùng kí hiệu ( ) chưa chính xác sau khử mẫu phương trình Bài 28 (sgk – 22) Giải: Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (4) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ G Y/c Hs lên bảng giải bài 28 Dưới lớp tự làm vào Sau đó giáo viên gọi vài học sinh khác nhận xét bài làm bạn Chốt lại các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu (đặc biệt lưu ý bước tìm ĐKXĐ và bước kết luận tập nghiệm phương trình) Lưu ý sai lầm học sinh còn mắc phải giải phương trình chứa ẩn mẫu a) Giải phương trình: 2x 1 1 x 1 x 1 + ĐKXĐ: x 2x 1 2x 1 x 1 1 x 1 x 1 x 1 x 1 2x-1 + x-1=1 3x – = 3(x – 1) = x–1=0 x=1 + Ta có: + x = không thỏa mãn ĐKXĐ Vậy tập nghiệm phương trình là: S = b) Giải phương trình: 5x 1 2x x 1 + ĐKXĐ: x -1 5x 1 2x x 1 5x 2( x 1) 12 2( x 1) 2( x 1) 2( x 1) + Ta có: 5x + 2(x + 1) = - 12 5x + 2x + + 12 = 7x + 14 = 7(x + 2) = x+2=0 x=-2 + x = - thỏa mãn ĐKXĐ Vậy tập nghiệm phương trình là S = {-2} x c) Giải phương trình: x x x2 + ĐKXĐ: x x3 x x 1 x2 x x2 4 x +x=x +1 x –x +x–1=0 x3(1 – x) – (1 – x) = (1 – x)(x3 – 1) = (1 – x)(x – 1)(x2 + x + 1) = (x – 1)2(x2 + x + 1) = 1 + )=0 (x – 1)2(x2 + 2.x + 4 (x – 1)2[(x + )2 + ] = (x – 1)2 = (Vì (x + )2 + > x) x–1=0 x + Ta có: x x Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (5) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ x=1 + x = thỏa mãn ĐKXĐ Vậy tập nghiệm phương trinh là: S = {1} d) Giải phương trình: ?K H x3 x2 2 x 1 x + ĐKXĐ: x và x -1 x3 x2 2 + Ta có: x 1 x x( x 3) ( x 2)( x 1) x( x 1) x( x 1) x( x 1) x(x + 3) + (x - 2)(x + 1) = 2x(x + 1) x2 + 3x + x2+ x – 2x – = 2x2 + 2x 2x2 + 2x – 2x2 – 2x = 0x = Giải phương trình chứa ẩn mẫu so với giải phương trình không chứa ẩn mẫu ta cần thêm bước nào? Tại ? Thêm bước tìm ĐKXĐ và đối chiếu giá trị tìm x với điều kiện xác định để nhận nghiệm Sở dĩ cần Phương trình cuối vô nghiệm làm thêm bước đó vì khử mẫu + Vậy phương trình đã cho vô nghiệm Tập nghiệm phương trình là: S = chứa ẩn phương trình có thể phương trình không tương đương với phương trình đã cho d Hưỡng dẫn học sinh tự học nhà: (1') - Nắm các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu - BTVN: 30 33 (sgk – 23) - Tiết sau luyện tập Người soạn: Nguyễn Anh Sơn Lop8.net (6)