. Kiến thức: Nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C. = AB AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. 2. Kỹ năng: Thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3 hạng tử và không quá 2 biến. 3. Thái độ: Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác
Tuần Tiết Ngày soạn: 21/ 8/ 2017 CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I/ MỤC TIÊU: Học xong học sinh phải: Kiến thức: - Nắm qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B �C = AB �AC Trong A, B, C đơn thức Kỹ năng: - Thực hành phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng q hạng tử không biến Thái độ: - Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận, xác II/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS III/ CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn - Bảng phụ ghi đề vẽ hình minh họa, SGK, giáo án, thước thẳng Học Sinh: Chuẩn bị theo hướng dẫn SGK - SGK, đồ dùng học tập, đọc trước IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp (1 Phút) Kiểm tra cũ: (4 Phút) - Kiểm tra hoạt động Nội dung mới: a/ Đặt vấn đề Ở lớp học đơn thức, đa thức phép cộng trừ đơn thức, đa thức Ở chương I lớp 8, tìm hiểu phép nhân chia đơn thức đa thức b/ Triển khai TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC 17 Hoạt động 1: Hình thành quy tắc Quy tắc Phút GV: Yêu cầu HS làm ?1 Mỗi em ?1 tìm đơn thức đa thức: 3x(5x2 - 2x + 4) Đặt phép nhân đơn thức với đa thức = 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x Nhân đơn thức với hạng tử = 15x3 - 6x2 + 24x đa thức Cộng tích tìm HS: Thực Qui tắc: Trang GV: cho HS kiểm tra chéo kết kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x tích đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + HS: Kiểm tra chéo lẫn GV: Em phát biểu qui tắc Nhân đơn thức với đa thức? HS: Phát biểu GV: cho HS nhắc lại ta có tổng quát nào? HS: Trả lời GV: cho HS nêu lại qui tắc ghi bảng 18 Hoạt động 2: Áp dụng Phút GV: Yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ SGK trang Gợi ý, hướng dẫn HS chỗ khó HS: Xem VD SGK Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với Tổng quát: A, B, C đơn thức, ta có: A(B + C = AB + AC Áp dụng Ví dụ: Làm tính nhân: (-2x3).(x2 + 5x - ) Giải Ta có: (-2x3).(x2+5x - ) = = (-2x3).x2 + (-2x3).5x+(-2x3).(- ) GV: Yêu cầu học sinh làm ?2 = -2x5 - 10x4 + x3 ?2 Làm tính nhân: 3 x y x xy .6 xy 2 Gọi học sinh lên bảng trình bày =6xy3.3x3y+6xy3 x +6xy3 xy Hướng dẫn HS chỗ khó HS: Thực = 18x4y4 -3x3y3 + x2y4 (3x3y - x + xy) 6xy3 ?3 GV: Cho HS làm ?3 GV: Gợi ý cho HS cơng thức tính S S = � x 3 (3x y ) � � 2y � hình thang = 8xy + y2 +3y GV: Cho HS báo cáo kết HS: Đại diện nhóm báo cáo kết Thay x = 3; y = S = 58 m GV: Chốt lại kết đúng: S= � x 3 (3x y) � � 2y � = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = S = 58 m2 Củng cố: (4 Phút) GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm tập: Trang Tìm x, biết: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS: lên bảng giải HS lớp làm x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 � 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 � 3x = 15 � x = BT nâng cao: (Nếu thời gian) Chứng tỏ giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến? x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x = 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10 Dặn dò: (1 Phút) - Học thuộc quy tắc học - Làm tập 2b, 3, trang 5, SGK - Hướng dẫn 4,5 b tr 5, Bài 4: Gọi x số tuổi bạn ta có: [2.(x+5)+10].5 -100 = (2x+20).5-100 =10x +100 -100 = 10x Đây 10 lần số tuổi bạn Bài 5b: xn-1(x + y) - y(xn-1yn-1) = xn-1.x + xn-1.y - xn-1.y - y.yn-1 = xn-1+1 + xn-1.y - xn-1.y - y1+n+1 = xn - yn Chuẩn bị tiết sau: Nhân đa thức với đa thức Tuần Trang Tiết Ngày soạn: 21/ 8/ 2017 §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I/ MỤC TIÊU: Học xong học sinh phải: Kiến thức: - Nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến xếp chiều Kỹ năng: - Thực phép nhân đa thức (Chỉ thực nhân đa thức biến xếp) Thái độ: - Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận, xác II/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS III/ CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn - Bảng phụ ghi đề vẽ hình minh họa, SGK, giáo án, thước thẳng Học Sinh: Chuẩn bị theo hướng dẫn SGK - SGK, đồ dùng học tập, làm BT nhà, đọc trước IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp (1 Phút) Kiểm tra cũ: (4 Phút) Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Giải tập 5a tr6 SGK Đáp án: 5a x(x-y) + y(x-y) = x2 - xy + xy - y2 = x2 - y2 Nội dung mới: a/ Đặt vấn đề Ở trước ta học phép nhân đơn thức với đa thức Bài hôm tìm hiểu phép nhân đa thức với đa thức b/ Triển khai TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC 18 Hoạt động 1: Hình thành quy tắc Quy tắc Phút GV: Cho HS làm ví dụ: Ví dụ: Làm phép nhân (x - 3) (5x2 - 3x + 2) (x - 3) (5x2 - 3x + 2) = x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + Theo em muốn nhân đa thức với ta phải làm nào? = x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3) HS: Trả lời (-3x) + (-3) GV: Gợi ý cho HS & chốt lại: Lấy = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - hạng tử đa thức thứ nhân = 5x3 - 18x2 + 11x - với đa thức thứ cộng kết lại Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - gọi tích Trang đa thức (x - 3) (5x2 - 3x + 2) HS: So sánh với kết GV: Qua ví dụ em phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? Quy tắc: (SGK - 7) HS: Phát biểu qui tắc (A+B (C+D HS: Nhắc lại = A.C+A.D + B.C+B.D GV: chốt lại & nêu qui tắc SGK GV: em nhận xét tích đa Nhận xét: Tích hai đa thức thức đa thức GV: Cho HS làm ?1 HS: Thực hiện: ?1 Nhân đa thức xy - với đa thức Tính: ( xy -1 )( x -2x- ) x - 2x - GV: cho HS nhắc lại qui tắc = xy.( x - 2x - 6) -1(x - 2x GV: Hướng dẫn HS nhân đa thức 6) xếp: Làm tính nhân: (x + 3) (x + 3x - 5) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + GV: Hãy nhận xét đa thức? HS: Các đa thức xếp theo lũy thừa giảm biến Chú ý: Khi nhân đa thức GV: Rút phương pháp nhân: Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm biến ví dụ ta xếp làm tính nhân dần tăng dần Đa thức viết đa thức 6x2 - 5x + Kết phép nhân hạng tử × x-2 đa thức thứ với đa thức thứ -12x + 10x - viết riêng dòng 6x3 - 5x2 + x Các đơn thức đồng dạng xếp 6x3 - 17x2 + 11x - vào 1cột Cộng theo cột Hoạt động 2: Áp dụng GV: Yêu cầu HS làm ?2 17 HS: Tiến hành nhân theo hướng dẫn Áp dụng ?2 Làm tính nhân Phút GV GV: Hãy suy kết phép nhân a (x + 3)(x + 3x - 5) = x.( x2 + 3x-5 ) + 3.( x2 + 3x-5) (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 HS: Trả lời chỗ: = x3 + 6x2 + 4x-15 ( Nhân kết với -1) GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm b Cách 2: xy + ?3 × xy - GV: Khi cần tính giá trị biểu thức xy - ta phải lựa chọn cách viết cho Trang cách tính thuận lợi x2y2 - 5xy HS: Hoạt động nhóm Đại diện nhóm x2y2 - 4xy - lên bảng thực ?3 Các nhóm nhận xét Biểu thức tính diện tích hình chữ GV: Chốt lại nhật là: S = ( 2x + y).(2x - y) = 4x2 - y2 Diện tích hình chữ nhật: x = 2,5 m y = m là: 5 S = (2,5) - = - 2 25 = - = 25 -1 = 24 (m2) 2 Củng cố: (4 Phút) - GV: Em nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? - GV: Với A, B, C, D đa thức: (A + B (C + D = AC + AD + BC + BD Dặn dò: (1 Phút) - Học thuộc quy tắc - HS: Làm tập 8,9/ trang (SGK) - HS: Làm tập 8,9,10/ trang (SBT) - Chuẩn bị tôt cho tiết sau luyện tập Tuần Trang Tiết Ngày soạn: 04/ 9/ 2017 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: Học xong học sinh phải: Kiến thức: - Củng cố & mở rộng HĐT bình phương tổng bìng phương hiệu hiệu bình phương Kỹ năng: - Biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số Thái độ: - Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận, xác II/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, phương pháp luyện tập, tích cực hóa hoạt động HS III/ CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn - Giáo án, bảng phụ Học Sinh: Chuẩn bị theo hướng dẫn SGK - Học thuộc đẳng thức học, làm tập cho nhà IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp (1 Phút) Kiểm tra cũ: (4 Phút) Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng bình phương hiệu? x2 + 2x + = 25a2 + 4b2 - 20ab = Đáp án: (x + 1)2; (5a - 2b.2 = (2b - 5a.2 Nội dung mới: a/ Đặt vấn đề Tiết học trước ta nắm ba đẵng thức đầu tiên, hôm ta áp dụng để giải tập b/ Triển khai TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC 13 Hoạt động 1: Bài 17 (SGK 11): Phút GV: Hướng dẫn HS làm 17 SGK Chứng minh rằng: HS: Áp dụng đẳng thức đề tính (10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25 GV: Trong ta thấy, 10a + Ta có: số tự nhiên có tận (10a + 5)2 = (10a.2+ 2.10a + 55 Em nêu cách tính nhẩm bình = 100a2 + 100a + 25 phương số tự nhiên có tận = 100a (a + 1) + 25 chữ số Áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 Trang GV: Hướng dẫn HS nêu cách tính: Muốn tính bình phương số có Áp dụng: Tính 352 tận ta thực sau: 35 có số chục nên Tính tích a(a + 1) 3(3 +1) = 3.4 = 12 Viết thêm 25 vào bên phải Vậy 352 = 1225 (3.4 = 12) HS: Thực theo hướng dẫn 652 = 4225 (6.7 = 42) GV 125 = 15625 (12.13 = 156) GV: Cho biét tiếp kết của: 45 , 12 552, 752, 852, 952 Bài 21 (SGK - 12): Phút Hoạt động 2: Ta có: GV: Cho HS làm 21 SGK a 9x2 - 6x + Hướng dẫn HS tìm hạng tử 2AB = (3x -1)2 đa thức b (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + HS: Thực = (2x + 3y + 1)2 GV: Chốt lại: Muốn biết đa thức có viết dạng (a + b.2, (a Áp dụng: - b.2 hay không trước hết ta phải làm a = (2y + 1)2 xuất tổng có số hạng b = (2y - 1)2 2AB A số nào, B số c = (2x - 3y + 1)2 nào? d = (2x - 3y - 1)2 GV: Treo bảng phụ: Viết đa thức sau dạng bình phương tổng hiệu: a 4y2 + 4y +1 b 4y2 - 4y +1 c (2x - 3y)2 + (2x - 3y) + d (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + Bài 22 (SGK - 12): 10 Hoạt động 3: Tính nhanh: Phút GV: Cho HS làm BT 22 SGK Hướng a 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + dẫn HS viết số cho dảng 2.100 +1 = 10201 tổng hiệu số tự nhiên b 1992 = (200 - 1)2 = 2002 có số tròn chục Gọi HS lên 2.200 + = 39601 bảng c 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 50 HS: Lên bảng thực - 32 = 2491 Củng cố: (4 Phút) - GV chốt lại dạng biến đổi áp dụng HĐT: - Tính nhanh; CM đẳng thức; thực phép tính; tính giá trị biểu thức Dặn dò: (1 Phút) - Làm tập 20, 24/SGK 12 - Chuẩn bị bài: §4 Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp theo) Tuần Tiết Ngày soạn: 04/ 9/ 2017 Trang §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp theo) I/ MỤC TIÊU: Học xong học sinh phải: Kiến thức: - Hiểu nhớ thuộc lòng tất cơng thức phát biểu thành lời lập phương tổng lập phương hiệu Kỹ năng: - Biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số Thái độ: - Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận, xác II/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, phương pháp luyện tập, tích cực hóa hoạt động HS III/ CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn - Giáo án, bảng phụ Học Sinh: Chuẩn bị theo hướng dẫn SGK - Học thuộc đẳng thức học, làm tập cho nhà IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp (1 Phút) Kiểm tra cũ: (4 Phút) - Hãy viết đẳng thức bình phương tổng áp dụng để tính nhanh: 522 ; 712 - Hãy viết đẳng thức bình phương hiệu áp dụng để tính nhanh: 992 ; 582 - Hãy viết đẳng thức hiệu hai bình phương áp dụng để tính nhanh: 42.38 ; 57.63 Nội dung mới: a/ Đặt vấn đề Như (a + b)(a + b)2 = (a + b)3 Đó dạng lập phương tổng, ta học học hôm b/ Triển khai TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC 18 Hoạt động 1: Lập phương Lập phương tổng Phút tổng GV: Cho HS làm ?1 ?1 HS: Thực GV: Ta thấy (a + b.(a+b.2 (a+b.3 Từ kết ta rút đẳng thức sau HS: Ghi đẳng thức Trang GV: Yêu cầu HS phát biểu lời HS: Phát biểu GV: chốt lại: Lập phương tổng biểu thức lập phương biểu thức thứ nhất, cộng lần tích bình phương biểu thức thứ với biểu thức thứ 2, cộng lần tích biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ 2, cộng lập phương biểu thức thứ GV: Hướng dẫn HS áp dụng làm tập HS: Thực GV: Nêu tính chiều kết Khi gặp toán yêu cầu viết đa thức x3 + 3x2 + 3x + 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 dạng lập phương tổng ta phân tích để số hạng thứ nhất, số hạng thứ tổng: a Số hạng thứ x, số hạng thứ b Ta phải viết 8x3 = (2x)3 số hạng thứ & y số hạng thứ 17 Hoạt động 2: Lập phương Phút hiệu GV: Cho HS áp dụng đẳng thức thứ để làm ?3 HS: Thực GV: Với A, B biểu thức cơng thức có khơng? HS: Trả lời GV: Từ kết ta rút đẳng thức sau HS: Ghi đẳng thức GV: Yêu cầu HS phát biểu lời HS: Phát biểu GV: Hướng dẫn HS làm tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm câu b, c HS: Thực Trang 10 a b a b a b a 2ab b a 2a b ab a 2b 2ab b3 a 3a 2b 3ab b3 Rút ra: (a+b.3 = a3+3a2b+3ab2+b3 Hằng đẳng thức thứ 4: Với A, B biểu thức (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 Áp dụng: a (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + b (2x + y)3 = (2x)3 + 3(2x)2y + 3.2xy2 + y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 Lập phương hiệu ?3 [(a ( b)]3 a 3a ( b) 3a( b) ( b) a 3a 2b 3ab b Hằng đẳng thức thứ 5: Với A, B biểu thức ta có: (A - B)3= A3-3A2B+3AB2-B3 Áp dụng: Tính 1 ) =x3-3x2 +3x ( )2 3 3 1 ( ) = x3 - x2 + x ( ) - ( )3 3 a (x- b (x-2y)3=x3 - 3x2.2y+3x.(2y)2 (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 GV cho HS làm BT SGK: Bài tập 6/SGK: GV hướng dẫn HS làm theo cách: [(7+x+4) + x] x = 20 1 C2: S = 7x + 4x + x2 = 20 2 C1: S = GV: Cho HS làm BT 7,8 theo nhóm: Bài tập 7/SGK: Các pt bậc ẩn là: a + x = 0; c – 2t = 0;d 3y = Bài tập 8/SGK: a S = {5}; b S = {-4}; c S = {4}; d S = {-1} Dặn dò: (1 Phút) - Nắm vững định nghĩa, số nghiệm phương trình bậc ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình - Làm số , 10 SGK; 10, 13, 14 ,15 tr SBT Tuần 22 Tiết 45 Ngày soạn: 22/ 01/ 2018 §4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I/ MỤC TIÊU: Học xong học sinh phải: Kiến thức: - Nắm vững phương pháp giải pt mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân phép thu gọn đưa chúng dạng ax + b = Kỹ năng: - Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải phương trình tích Thái độ: - Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận, xác II/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, phương pháp luyện tập, tích cực hóa hoạt động HS III/ CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn - Giáo án, bảng phụ Học Sinh: Chuẩn bị theo hướng dẫn SGK - Làm BT nhà, ơn tập phân tích đa thức thành nhân tử, đọc trước Trang 45 IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp (1 Phút) Kiểm tra cũ: (4 Phút) GV: Cho HS thực ?1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: P(x) (x 1) (x 1)(x 2) (x 1)(x 1) (x 1)(x 2) (x 1)(2x 3) Trong này, xét pt mà hai vế hai biểu thức hữu tỉ ẩn không chứa ẩn mẫu Nội dung mới: a/ Đặt vấn đề b/ Triển khai TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ NỘI DUNG KIẾN THỨC TRÒ 17 Hoạt động 1: Phương trình tích Phương trình tích cách giải Phút cách giải ?2 GV: Yêu cầu HS làm ?2 Trong tích, Nếu có thừa số HS: Thực tích 0, ngược lại, tích GV: Hướng dẫn HS làm VD1 thừa số tích HS: Thực VD1: Giải pt: (2x – 3)(x + 1) = ⇔ 2x – = x + = GV: Phương trình vừa xét Ta giải pt: phương trình tích Vậy 1) 2x – = ⇔ 2x = ⇔ x = 1,5 phương trình tích? 2) x + = ⇔ x = - Muốn giải phương trình có dạng? Vậy pt có nghiệm: x = 1,5; x = -1 A(x).B(x) = ta làm nào? HS: Trả lời Tổng quát: GV: để giải phương trình có dạng Để giải phương trình tích có dạng A(x) B(x) = ta áp dụng A(x) B(x) = ta áp dụng công A(x).B(x) = thức: � A(x) = B(x) = A(x).B(x) = � A(x) = B(x) = Sau ta giải pt A(x) = B(x) = lấy tất nghiệm Sau ta giải pt A(x) = chúng B(x) = lấy tất nghiệm chúng 18 Hoạt động 2: Áp dụng Áp dụng Phút GV: Yêu cầu HS làm VD2 Gợi ý Ví dụ 2: Giải pt: HS chuyển toàn VP sang VT phân tích VT thành nhân tử để pt tích Sau giải pt tích theo cơng Trang 46 thức học HS: Thực (x 1)(x 4) (2 x)(2 x) � (x 1)(x 4) (2 x)(2 x) � x x x 22 x Trong VD ta giải pt theo bước nào? HS: Trả lời GV: Nhận xét GV: Yêu cầu HS làm ?3 Hướng dẫn HS phát đẳng thức phương trình phân tích vế trái thành nhân tử HS: Thực � 2x 5x � x(2x 5) ⇔ x = 2x + = 1) x = 2) 2x + = ⇔ 2x = -5 ⇔ x = -2,5 Vậy tập no pt S = {0; -2,5} Nhận xét: (SGK-16) ?3 Giải pt: (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1) (x2 + x + 1) = (x -1)(x2 + 3x - - x2 - x - 1) = (x - 1)(2x - 3) = x - = 2x - = x = x = Tập nghiệm phương trình S = 1 ; Ví dụ 3: 2x3 = x2 + 2x +1 � 2x3 - x2 - 2x + = � 2x ( x2 – ) - ( x2 – ) = � ( x – 1) ( x +1) (2x -1) = Vậy tập hợp nghiệm phương trình S = { -1; 1; 0,5 } GV: Giới thiệu: Trường hợp VT tích nhiều nhân tử, ta giải tương tự GV: Cho HS hoạt động nhóm làm VD3 HS: nêu cách giải B1 : Chuyển vế B2 :Phân tích vế trái thành nhân tử Đặt nhân tử chung Đưa phương trình tích B3: Giải phương trình tích GV: u cầu HS làm ?4 HS: Thực GV: Chốt lại ?4 (x3 + x2) + (x2 + x) = x2 (x + 1) + x(x + 1) = x(x + 1) (x + 1) = x(x + 1)2 = x = x + = Tập nghiệm phương trình S = 0 ; 1 Củng cố: (4 Phút) - Nhắc lại kiến thức trọng tâm - Cho HS làm BT: Trang 47 Bài 21: Kết quả: b S = 3 ; - 20; � 1� � c S = � �2 Bài 22: Kết quả: b S = 2; 5; c S = 1; e) S = 1; 7; Dặn dò: (1 Phút) - Học theo sgk + ghi - Làm BT lại sgk bt sbt f) S = 1; 3 LH: Maihoa131@gmail.com Tuần 25 Tiết 51 Ngày soạn:12/ 02/ 2018 §7 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp theo) I/ MỤC TIÊU: Học xong học sinh phải: Kiến thức: - Hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biết cách biểu diễn đại lượng chưa biết thơng qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bước giải tốn cách lập phương trình Kỹ năng: - Vận dụng để giải số tốn bậc - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ Thái độ: - Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận, xác II/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Vấn đáp, thuyết trình Trang 48 - Hoạt động nhóm, phương pháp luyện tập, tích cực hóa hoạt động HS III/ CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn - Giáo án, bảng phụ Học Sinh: Chuẩn bị theo hướng dẫn SGK - Làm BT nhà, đọc trước IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp (1 Phút) Kiểm tra cũ: (4 Phút) Nêu bước giải tốn cách lập phương trình? Nội dung mới: a/ Đặt vấn đề b/ Triển khai TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ NỘI DUNG KIẾN THỨC TRÒ 35 GV: Cho HS đọc VD SGK Ví dụ: Phút HS: Đọc Phân tích: GV: Trong tốn chuyển động có - Gọi thời gian từ lúc xe đại lượng nào? máy khởi hành đến lúc xe HS: Trong tốn chuyển động có ba gặp x giờ, ta có đại lượng: Vận tốc, thời gian, quãng bảng biểu diễn đại đường lượng toán Trong tốn có đối sau: tượng tham gia chuyển động? Vận Thời Quãng Cùng chiều hay ngược chiều? tốc gian đường HS: Trong tốn có xe (km/h) (h) (km) máy ô tô tham gia chuyển Xe 35 x 35x động, chuyển động ngược chiều máy GV: kẻ bảng SGK Sau GV � 2� Ơ 45 �x � x hướng dẫn HS để điền dần vào 45 tô � 5� bảng: Biết đại lượng xe máy? - Hai xe ngược chiều gặp nhau, tơ? lúc tổng qng đường xe Hãy chọn ẩn số? Đơn vị ẩn? quãng đường NĐ-HN Thời gian ô tô đi? Vậy x có điều kiện gì? � 2� 35x 45 Do đó: �x � 90 Tính qng đường xe đi? � 5� Hai quãng đường quan hệ với Đó pt cần tìm nào? Giải Lập phương trình tốn - Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi HS: Lần lượt trả lời điền vào hành đến lúc xe gặp x (h) bảng phân tích GV: yêu cầu tồn lớp giải phương Trang 49 trình, HS lên bảng làm (x > ) Hãy đối chiếu điều kiện trả lời HS: Trả lời - Trong thời gian xe máy GV: lưu ý HS trình bày cụ thể quãng đường 35x (km) trang 27, 28 SGK - Vì tơ xuất phát sau xe máy 24 phút = nên ôtô thời gian là: x - (h) quãng đường là: 45 - (x- ) (km) Ta có phương trình: 35x + 45.(x - ) = 90 � 80x = 108 108 27 � x= (TMĐK đề bài) 80 20 27 Vậy TG để xe gặp 20 GV: Yêu cầu HS làm theo cách (h) Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy khác gợi ý ?4 Gọi quãng đường từ HN đến điểm xe gặp x (km) Hãy biểu ?4 Vận Quãng Thời diễn đại lượng chưa biết điền tốc đường gian vào bảng ?4 (km/h) (km) (h) HS: Thực s Xe 35 s máy 35 90 s GV: u cầu HS dựa vào bảng phân Ơ tơ 45 90 – s tích ở? để giải tốn 45 HS: Thực ?5 - Gọi s (km) quãng đường từ HN đến điểm gặp xe (Quãng đường xe máy đi) (0 < s < 90) - Quãng đường từ NĐ đến điểm gặp xe (Quãng đường ô So sánh hai cách chọn ẩn, em thấy tô đi) 90 - s (km) cách gọn hơn? s (h) HS: Nhận xét: Cách giải phức - Thời gian xe máy là: 35 tạp hơn, dài sau tìm Trang 50 s ta phải tính thêm thời gian xe 90 s Thời gian ô tô (h) máy 45 GV: Nhận xét, chốt lại - Ơ tơ khởi hành sau xe máy h Ta có phương trình: s 90 s 35 45 Giải pt tìm s = 47,25 km Thời gian xe máy là: 47,25 : 35 = 1,35 (h) hay h 21 phút Củng cố: (4 Phút) - Khắc sâu cách giải tốn cách lập phương trình dạng: chuyển động, tìm hai số, suất - Chốt lại phương pháp chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn, nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình Dặn dò: (1 Phút) - Học thuộc bước giải tốn cách lập phương trình - Làm thêm tập 37, 38, 39 SGK - Đọc trước phần đọc thêm (trang 29 SGK) Tuần 30 Tiết 57 Ngày soạn:19/ 03/ 2018 §4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I/ MỤC TIÊU: Học xong học sinh phải: Kiến thức: - Hiểu khái niệm bất phương trình bấc ẩn số - Hiểu sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế qui tắc nhân - Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số - Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương Kỹ năng: - Áp dụng qui tắc để giải bất phương trình bậc ẩn Thái độ: Trang 51 - Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận, xác II/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, phương pháp luyện tập, tích cực hóa hoạt động HS III/ CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn - Giáo án, bảng phụ, thước kẻ Học Sinh: Chuẩn bị theo hướng dẫn SGK - Làm BTVN, Đọc trước IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp (1 Phút) Kiểm tra cũ: (4 Phút) (6 ph) 2HS lên bảng làm BT 16 SGK Mỗi HS ý Nội dung mới: a/ Đặt vấn đề b/ Triển khai TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ NỘI DUNG KIẾN THỨC TRÒ 15 Hoạt động 1: Định nghĩa Định nghĩa Phút GV: Có nhận xét dạng Định nghĩa: bất pt sau: Bất phương trình có dạng ax + b > a 2x - < b 5x – 15 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b 0, ax + c 0,15x – > d 1,7x < b 0) với a ≠ gọi bất pt bậc HS: Trả lời ẩn GV: Mỗi bất pt gọi bất pt bậc ẩn, bất pt có dạng ntn gọi bất pt bậc ẩn? HS: Trả lời GV: Cho hs làm ?1 ?1 Các bpt bậc ẩn là: HS: Làm bài, phát biểu a 2x – < ; c 5x – 15 ≥ 20 Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi Hai quy tắc biến đổi bất Phút bất phương trình phương trình GV: Khi giải phương trình bậc a Quy tắc chuyển vế ta dùng qui tắc chuyển vế Quy tắc: (SGK - 44) qui tắc nhân để biến đổi thành Ví dụ 1: Giải bpt: x – < 18 phương trình tương đương Vậy Giải: giải BPT qui tắc biến đổi BPT x - < 18 � x < 18 + � x < 23 tương đương gì? HS: phát biểu qui tắc chuyển vế Vậy tập nghiệm BPT là: GV: Yêu cầu HS làm VD1, {x | x < 23} HS: thực Ví dụ 2: 3x > 2x + ⇔ 3x – 2x > ⇔ x > Trang 52 Vậy tập nghiệm BPT là: {x | x > 5} ?2 Giải bất pt sau: a x + 12 > 21 ⇔ x > 21 – 12 ⇔ x > Vậy tập nghiệm BPT là: {x | x > 9} b –2x > –3x – ⇔ –2x + 3x > –5 ⇔ x > –5 b Quy tắc nhân với số GV: Từ liên hệ thứ tự phép Quy tắc: (SGK - 45) nhân ta phát biểu thành quy Ví dụ 3: tắc nhân với số ntn? 0,5x < ⇔ 0,5x < ⇔ x < HS: Phát biểu Vậy tập nghiệm BPT là: GV: Hướng dẫn HS làm VD3, {x | x < 6} HS: thực Ví dụ 4: GV: Yêu cầu HS làm ?2 HS: Lên bảng thực 1 1 x ( - 4) 4 � x > - 12 Vậy tập nghiệm BPT là: {x | x > -12} //////////////////////( GV: Yêu cầu HS làm ?3, ?4 HS: Thực -12 ?3 Giải bpt sau: a 2x < 24 ⇔ 2x : < 24 : ⇔ x < 12 Vậy tập nghiệm BPT là: {x | x < 12} b –3x < 27 ⇔ –3x : (–3) > 27 : (–3) ⇔ x > –9 Vậy tập nghiệm BPT là: {x | x > -9} ?4 Giải thích tương đương: a x + < ⇔ x – < Cộng –5 vào vế bpt thứ ta bpt thứ b 2x < - � -3x > Nhân vào vế bpt thứ Trang 53 bpt thứ Củng cố: (4 Phút) - GV: Cho HS làm tập 19, 20 ( sgk) - Thế BPT bậc ẩn ? - Nhắc lại qui tắc Dặn dò: (1 Phút) - Nắm vững QT biến đổi bất phương trình - Đọc mục 3, - Làm tập 23; 24 ( sgk) LH: Maihoa131@gmail.com Tuần 34 Tiết 70 Ngày soạn:16/ 04/ 2018 KIỂM TRA HỌC KỲ I I/ MỤC TIÊU: Học xong này, học sinh phải: Kiến thức : - Kiểm tra đánh giá việc nắm bắt kiến thức hs về: phương trình, giải tốn cách lập phương trình, bất phương trình, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, cơng thức tính diện tích đa giác, trường hợp đồng dạng tam giác tam giác vng, nắm cơng thức tính diện tích xung quanh tốn phần số hình khơng gian Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ giải phương trình bất phương trình, kĩ trình bày làm nhanh xác Trang 54 3.Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc thi cử II/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Kiểm tra, đánh giá III/ CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đề, đáp án, thang điểm Học Sinh: Nội dung ơn tập IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp (1 Phút) - Nắm sĩ số, nề nếp lớp Kiểm tra cũ: - GV: Đọc đề lần - Phát đề, yêu cầu HS: làm Nội dung mới: (87 Phút) a Đặt vấn đề Trong học kì vừa qua học kiến thức gì? Chúng ta tiếp thu kiến thức nào? Cũng nhằm kiểm tra lại vấn đề mà hơm thầy giúp em tự kiểm tra lại khả b Triển khai Hoạt động 1: Nhắc nhở: (1 Phút) - GV: Nhấn mạnh số quy định trình làm - HS: ý Hoạt động 2: Nhận xét (1 Phút) GV: Nhận xét ý thức làm lớp - Ưu điểm: - Hạn chế: Dặn dò: (1 Phút) - Ơn lại nội dung học MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Đánh giá KT Phương trình bậc ẩn câu 1.5 điểm Tỉ lệ: 15% Giải phương trình câu Biết Hiểu Nắm định nghĩa phương trình bậc (Câu 1a) Giải phương trình bậc ẩn (Câu 1b) 0.5điểm=33% 0.5điểm=33 % Vận dụng Thấp Vận dụng hai quy tắc biến đổi phương trình để giải pt bậc (Câu 3a) 0.5điểm=34% Biến đổi phương trình đưa phương trình tích Cao Tống số điềm điểm 30% điểm Trang 55 vận dụngc bước giải pt để giải pt chứa ẩn mẫu (Câu 3b,c) điểm Tỉ lệ: 10% 1điểm=11% Sử dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình (Câu 2a,b) 3điểm=100% Bất phương trình bậc ẩn câu điểm Tỉ lệ: 10% Giải tốn cách lập phương trình câu điểm Tỉ lệ: 20% Các trường hợp đồng dạng tam giác câu 3.5 điểm Tỉ lệ: 35% Nắm định lí trường hợp dạng (Câu 4a) Chỉ trường hợp đồng dạng đơn giản (Câu 4b) 0.5điểm=14% 0.5điểm=14 % vận dụng cơng thức tính diện tích xung quanh để tính diện tích xung quanh (Câu 3) 1điểm=100% điểm điểm ĐỀ KIỂM TRA Trang 56 điểm 10% Vận dụng bước giải tốn cách lập phương trình để giải tốn (Câu 4) Hình lăng trụ câu điểm Tỉ lệ: 10% Tổng 10% điểm 2điểm=100% vận dụng trường hợp đồng dạng để chứng minh hai tam giác đồng dạng tính độ dài đoạn thẳng (Câu5 a,b) 2.5điểm=72% 20% 35 điểm 35% điểm 30% 10 điểm Maihoa131@gmail.com Câu 5: (1 điểm) Cho hình bên, biết AC = BC = 15cm Tính diện tích xung quanh hình bên C 15 cm 22 cm A cm B Câu 6: (2 điểm) Một người xe đạp từ A đến B Lúc đầu đoạn đường đá chiếm quãng đường AB, người với vận tốc 10km/h Trên đoạn đường lại đường nhựa chiếm quãng đường AB, người với vận tốc 15km/h Sau người đến B Tính độ dài quãng đường AB Câu 7: (2.5 điểm) Hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 2,5cm, AD = 3,5cm, BD = 5cm, � DBC � DAB a Chứng minh ADB : BCD b Tính độ dài cạnh BC, CD ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM NỘI DUNG Câu 2: a Phương trình bậc ẩn phương trình có dạng: ax + b = (a≠0) b 2x – = 2x = x = Vậy tập nghiệm pt : S = {1} Câu 2: a Trường hợp đồng dạng thứ nhất: Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng b ∆ABC ~∆A’B’C’ vì: ĐIỂM 0.5 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm AB AC BC 2 A ' B ' A 'C ' B 'C ' Câu 3: a 3( x + 1) = + 2x � 3x + = + 2x � 3x – 2x = – � x=-2 0.25 điểm 0.25 điểm Trang 57 Vậy phương trình có tập nghiệm là: S 2 b x(x – 2) + 3(x – 2) = � (x – 2)(x + 3) = � x – = x + = � x = x = - Vậy phương trình có tập nghiệm : S 2;3 c x1 x (1) x 2 x Điền kiện xác định: x (1) 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm x1 x 0 x x => x + + x – = 2x – = x = (TMĐK) Vậy tập nghiệm phương trình S = {1} Câu 4: a 3x + > � 3x > -9 � x > -3 Vậy tập nghiệm bất phương trình là: x / x 3 ( -3 2x �3 b � 2x + �9 � 2x �4 � x �2 Vậy tập nghiệm bất phương trình là: x / x �2 Câu 5: S xq = ( 15+ 15+8) 22 = 836 (cm2) Câu 6: Gọi độ dài quãng đường AB x(km) ( đk: x > ) 2x x :10 h 25 3x x Thời gian đoạn đường nhựa là: :15 h 25 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm điểm 0.25 điểm Thời gian đoạn đường đá Tổng thời gian hai đoạn đường nên ta có phương Trang 58 0.25 điểm trình: x x 4 25 25 x + x = 100 2x = 100 x = 50 (TMĐK) Vậy độ dài quãng đường AB dài 50 km 0.25 điểm 0.25 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm Trang 59 ... 3x2 + 3x + 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 dạng lập phương tổng ta phân tích để số hạng thứ nhất, số hạng thứ tổng: a Số hạng thứ x, số hạng thứ b Ta phải viết 8x3 = (2x)3 số hạng thứ & y số hạng thứ... - Cách tìm nhân tử chung với đa thức có hệ số nguyên: - Hệ số ƯCLN hệ số nguyên dương hạng tử - Các luỹ thừa chữ có mặt hạng tử với số mũ luỹ thừa số mũ nhỏ - Làm tập 39 Gọi HS lên bảng làm HS1... III/ CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn - Giáo án, bảng phụ Học Sinh: Chuẩn bị theo hướng dẫn SGK - Làm BT nhà IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp (1 Phút)