Đang tải... (xem toàn văn)
I Mục tiêu: 1 Về kiến thức : - Biết khái niệm lôgarit cơ số a a > 0, a 1 của một số dương - Biết các tính chất của logarit so sánh hai lôgarit cùng cơ số, qui tắc tính lôgarit, đổi cơ [r]
(1)Tuaàn : Tieát : Ngày soạn: Baøi 3: LOGARIT (2 tieát) I) Mục tiêu: 1) Về kiến thức : - Biết khái niệm lôgarit số a (a > 0, a 1) số dương - Biết các tính chất logarit (so sánh hai lôgarit cùng số, qui tắc tính lôgarit, đổi số lôgarit) - Biết các khái niệm lôgarit thập phân, số e và lôgarit tự nhiên 2) Về kỹ năng: - Biết vận dụng định nghĩa để tính số biểu thức chứa lôgarit đơn giản - Biết vận dụng các tính chất lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit 3) Về tư và thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác - Biết qui lạ quen Rèn luyện tư lôgic II) Chuẩn bị GV và HS GV: Giáo án, phiếu học tập HS: SGK, giải các bài tập nhà và đọc qua nội dung bài nhà III) Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm IV) Tiến trìnnh bài học: 1) Ổn định lớp: (1’) 2) Kiểm tra bài cũ : (4’) •Câuhỏi1: Phát biểu khái niệm hàm số lũy thừa •Câuhỏi2: Phát biểu và viết lại biểu thức biểu diễn định lý cách tính đạo hàm hàm số lũy thừa, hàm số chứa thức bậc n 3) Bài mới: Tieát Hoạt động 1: Khái niệm lơgarit Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung ghi baûng- trình chieáu GV định hướng HS nghiên cứu định HS tiến hành nghiên cứu nội dung I) Khái niệm lôgarit: nghĩa lôgarit việc đưa bài toán SGK 1) Định nghĩa: cụ thể Cho số dương a, b với Tìm x biết : - HS trả lời a Số thỏa mãn đẳng thức a) 2x = a) x = a = b gọi là lôgarit số a x b) = b) x = ? chú ý GV hướng dẫn b và kí hiệu là log a b Dẫn dắt HS đến định nghĩa SGK, GV = log a b a b lưu ý HS: Trong biểu thức log a b số a và biểu thức lấy logarit b phải HS tiếp thu ghi nhớ thõa mãn : Hoạt động 2: Tính chất Tính chất: a 0,a Với a > 0, b > 0, a Ta có tính chất sau: b log a = 0, log a a = Tính các biểu thức: log a = ?, log a a = ? a loga b = b, log a = a a loga b = ?, log a a = ? (a > 0, b > 0, a 1) *) Đáp án phiếu học tập số 5 - HS tiến hành giải hướng dẫn A = log = log GV phát phiếu học tập số và hướng GV dẫn HS tính giá trị biểu thức phiếu - Hai HS trình bày = log (2 ) = log 2 - HS khác nhận xét này = - Đưa lũy thừa số áp log + 4log81 B= log 4 log = 9 81 2 log 2 log = (3 ) (9 ) 81 log log = 3 81 81 dụng công thức log a a = để tính A Áp dụng công thức phép tính lũy thừa số và 81 áp dụng công log b thức a a = b để tính B Lop12.net (2) Sau HS trình bày nhận xét, GV chốt lại kết cuối cùng 81 log3 4 = log81 2 = = 1024 Cho số thực b, giá trị thu HS rút kết luận Phép lấy lôgarit là nâng nó lên lũy thừa số a lấy phép ngược phép nâng lên lũy Chú ý lôgarit số a? thừa Lấy lôgarit số a Cho số thực b dương giá trị thu lấy lôgarit số a nâng nó lên ab b lũy thừa số a ? Nâng lên lũy thừa số a Nâng lên lũy thừa số a Yêu cầu HS xem vd2 sgk log a b b HS thực yêu cầu GV GV phát phiếu học tập số và hướng dẫn HS giải bài tập phiếu học tập Lấy lôgarit số a số HS tiến hành giải hướng dẫn *) Đáp án phiếu học tập số GV - So sánh log và 1 Vì và HS trình bày - So sánh log và Từ đó so sánh HS khác nhận xét log log = log và log 2 Vì > và > nên nên log > log 3 = log < log Hoạt động 3: Các qui tắt tính logagit GV nêu nội dung định lý và yêu II Qui tắc tính lôgarit cầu HS chứng minh định lý 1 Lôgarit tích GV định hướng HS chứng minh các Định lý 1: Cho số dương a, b1, b2 biểu thức biểu diễn các qui tắc tính với a 1, ta có : log a (b1b ) = logarit tích log a b1 + log a b Yêu cầu HS xem vd3 SGK trang63 HS thực hướng dẫn Chú ý : định lý mở rộng GV : Đặt log a b1 = m, log a b = n Khi đó log a b1 + log a b = m + n và GV nêu nội dung định lý và yêu cầu HS chứng minh tương tự định lý log a (b1b ) = log a (a m a n ) = = log a a mn =m+n log a (b1b ) = log a b1 + log a b Yêu cầu HS xem vd SGK trang 64 HS tiếp thu định lý và thực hướng dẫn GV HS thực theo yêu cầu GV hú ý: (SGK) Lôgarit thương Định lý2: Cho số dương a, b1, b2 với a 1, ta có : log a b1 = log a b1 b2 log a b V.Cuûng coá baøi: - Định nghĩa, các công thức biểu diễn tính chất lôgarit và các hệ suy từ các tính chất đó - Các biểu thức biểu diễn qui tắc tính lôgarit( lôgarit tích, lôgarit thương và lôgarit lũy thừa) VI.Phuï luïc: * Phiếu học tập số : Tính giá trị các biểu thức * Phiếu học tập số : So sánh log và log a) A = log Lop12.net b) B = log3 + 4log81 (3)