Giáo án Giải tích 12 cơ bản: Số phức

Kiến thức : - Hiểu được số phức , phần thực phần ảo của nó; hiểu được ý nghĩa hình học của khái niệm môđun, số phức liên hợp, hai số phức bằng nhau.. Kĩ năng: Biết biểu diễn số phức trên[r]

Ngày soạn 05/08/2008 Số tiết SỐ PHỨC ( tiết ) I Mục tiêu: Kiến thức : - Hiểu số phức , phần thực phần ảo nó; hiểu ý nghĩa hình học khái niệm môđun, số phức liên hợp, hai số phức Kĩ năng: Biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ -Xác định môđun số phức , phân biệt phần thực và phần ảo số phức -Biết cách xác định điều kiện để hai số phức Tư và thái độ : + Tư duy: -Tìm yếu tố số phức biết các kiện cho trước -Biết biểu diễn vài số phức dẫn đến quỹ tích số phức biết phần thực ảo + Thái độ: nghiêm túc , hứng thú tiếp thu bài học, tích cực hoạt động II Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập, bảng phụ 2.Học sinh: sách giáo khoa, đồ dùng học tập III Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp,giải vấn đề,đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: Tiết HOẠT ĐỘNG 1.Kiểm tra bài cũ: Gọi học sinh giải phương trình bậc hai sau A x  x   B x   2.Bài mới: HOẠT ĐỘNG Tiếp cận định nghĩa số i Tg Hoạt động giáo viên Như trên phương trình x   vô nghiệm trên tập số thực Nhưng trên tập số phức thì phương trình này có nghiệm hay không ? Hoạt động học sinh + Nghe giảng Viết bảng Bài SỐ PHỨC 1.Số i: i  1 Lop10.com + số thoả phương trình x  1 gọi là số i H: z = + 3i có phải là + Dựa vào định nghĩa để trả lời số phức không ? Nếu phải thì cho biết a và b bao nhiêu ? + Phát phiếu học tập 1: + z = a +bi là dạng đại số số phức 2.Định nghĩa số phức: *Biểu thức dạng a + bi , a, b  R; i  1 gọi là số phức Đơn vị số phức z =a +bi:Ta nói a là phần số thực,b là phần số ảo Tập hợp các số phức kí hiệu là C: Ví dụ :z=2+3i z=1+(- i)=1- i Chú ý: * z=a+bi=a+ib HOẠT ĐỘNG Tiếp cận định nghĩa hai số phức +Để hai số phức z = a+bi và z = c+di ta cần điều kiện gì ? + Gv nhắc lại đầy đủ +Em nào định nghĩa hai số phức ? +Hãy hướng giải ví dụ trên? +Bằng logic toán để trả lời câu hỏi lớp 3:Số phức nhau: Định nghĩa:( SGK) a  c b  d a+bi=c+di   +trả lời câu hỏi lớp Ví dụ:tìm số thực x,y cho 2x+1 + (3y-2)i=x+2+(y+4)i + Lên bảng giải ví 2 x   x    x    x  3 y   y  2 y  y  dụ + Số có phải là số phức không ? +Trả lời câu hỏi lớp Lop10.com *Các trường hợp đặc biệt số phức: +Số a là số phức có phần ảo a=a+0i +Số thực là số phức +Sồ phức 0+bi gọi là số ảo:bi=0+bi;i=0+i Tiết HOẠT ĐỘNG Tiếp cận định nghĩa điểm biểu diễn số phức cho điểm M (a;b) bất kì,với a, b thuộc R.Ta luôn biểu diễn điểm M trên hệ trục toạ độ Liệu ta có biểu diễn số phức z=a+bi trên hệ trục không và biểu diễn nào ? M ath Com po ser 1.1.5 http://www.m athc om pos er.co m y b M -5 -4 -3 -2 -1 x a -1 +Nghe giảng và quan sát -2 -3 -4 -5 4.Biểu diển hình học số phức Định nghĩa : (SGK) + Điểm A và B biểu diễn số phức nào? +Dựa vào định nghĩa để trả lời Ví dụ : +Điểm A (3;-1) biểu diển số phức 3-i +Điểm B(-2;2)được biểu diển số phức-2+2i HOẠT ĐỘNG Khắc sâu biểu diễn số phức: + Bảng phụ +quan sát vào bảng phụ để trả lời Lop10.com +Hãy biểu diễn các số + lên bảng vẽ phức 2+i , , 2-3i lên hệ điểm biểu diễn trục tọa độ? +Nhận xét các điểm biểu diễn trên ? M at h Com poser 1 ht t p: / / www m at hcom poser com y A -5 -4 -3 -2 -1 x -1 B -2 -3 -4 C -5 Nhận xét : + Các số phức có phần thực a nằm trên đường thẳng x = a +Các số phức có phần ảo b nằm trên đường thẳng y= b HOẠT ĐỘNG Tiếp cận định nghĩa Môđun số phức +Cho A(2;1)  OA  +quan sát và trả lời Độ dài vec tơ OA gọi là môđun số phức biểu diễn điểm A +Tổng quát z=a+bi thì +Trả lời môđun nó bao lớp nhiêu ? Mô đun hai số phức : Định nghĩa: (SGK) Cho z=a+bi z  a  bi  a  b Ví dụ: + Số phức có môđun +Trả lời lớp là số phức nào ? Vì a  b   a  0; b  +Trả lời lớp +Phát phiếu học tập  2i   (2)  13 HOẠT ĐỘNG Cũng cố định nghĩa môđun hai số phức Lop10.com +Hãy biểu diễn hai số phức sau trên mặt phẳng tọa đô: Z=3+2i ; z=3-2i +Nhận xét biểu diễn hai số phức trên ? M at h Com poser 1 ht t p: / / www m at hcom poser com + Lên bảng biểu diễn -5 -4 -3 -2 -1 x -1 + Hai số phức trên gọi là hai số phức liên hợp +Hãy là ví dụ trên A -2 + Nhận xét z và z +chú ý hai số phức liên hợp thì đối xứng qua trục Ox và có môđun y -3 B -4 -5 + Quan sát hình vẽ hoặc dùng đại số để trả lời +phát biểu dưói lớp Số phức liên hợp: Cho z = a+bi Số phức liên hợp z là: z  a  bi Ví dụ : z   i  z   i z  5  7i  z  5  7i Nhận xét: *z  z *z  z V.Cũng cố: + Học sinh nắm định nghĩa số phức , hai số phức + Biểu diễn số phức và tính mô đun nó +Hiểu hai số phức +Bài tập nhà: – trang 133 – 134 VI.Phục lục: 1.Phiếu học tập 1: Ghép ý cột trái với ý cột phải Số phức z   2i z  i z  3 z  1  2i Phần thực và phần ảo A a  3; b  B a  1; b  C a  1; b  D a  1; b  2 E a  0; b   2.Phiếu học tập 2:Tìm số phức biết mô đun và phần ảo Lop10.com A z   i B z  2  i C z   i 3.Bảng phụ: Dựa vào hình vẽ hãy điền vào chỗ trống D z   i M at h Com poser 1 ht t p: / / www m at hcom poser com y Điểm… biểu diễn cho – i A D -5 -4 -3 -2 -1 C x -1 -2 Điểm… biểu diễn cho + i Điểm… biểu diễn cho – + i Điểm… biểu diễn cho + 2i B -3 -4 -5 Lop10.com