Giáo án giải tích 12 theo chương trình chuẩn §3 LÔGARIT potx

Giáo án giải tích 12 theo chương trình chuẩn Tiết 26-27-28 §3 LÔGARIT Chương trình chuẩn I Mục tiêu: 1 Về kiến thức : - Biết khái niệm lôgarit cơ số a a > 0, a1 của một số dương

Trang 1

Giáo án giải tích 12 theo chương trình chuẩn

Tiết 26-27-28 §3 LÔGARIT

(Chương trình chuẩn)

I) Mục tiêu:

1) Về kiến thức :

- Biết khái niệm lôgarit cơ số a (a > 0, a1) của một số dương

- Biết các tính chất của logarit (so sánh hai lôgarit cùng cơ số, qui tắc tính lôgarit, đổi cơ

số lôgarit)

- Biết các khái niệm lôgarit thập phân, số e và lôgarit tự nhiên

2) Về kỹ năng:

- Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản

- Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit

3) Về tư duy và thái độ:

- Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác

- Biết qui lạ về quen Rèn luyện tư duy lôgic

II) Chuẩn bị của GV và HS

GV: Giáo án, phiếu học tập

Trang 2

III) Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm

IV) Tiến trìnnh bài học:

1) Ổn định: (1’)

2) Kiểm tra bài cũ : (4’)

Câuhỏi1: Phát biểu khái niệm hàm số lũy thừa

Câuhỏi2: Phát biểu và viết lại biểu thức biểu diễn định lý về cách tính đạo hàm của hàm

số lũy thừa, hàm số chứa căn thức bậc n

3) Bài mới:

Tiết 1:

Họat động 1: Khái niệm về lôgarit

1) Định nghĩa

10’

GV định hướng HS nghiên cứu

định nghĩa lôgarit bằng việc

đưa ra bài toán cụ thể

Tìm x biết :

a) 2x = 8

HS tiến hành nghiên cứu nội dung ở SGK

- HS trả lời a) x = 3

I) Khái niệm lôgarit:

1) Định nghĩa:

Cho 2 số dương a, b với

a 1 Số thỏa mãn đẳng thức a = b được gọi là lôgarit cơ số a của

Trang 3

b) 2x = 3

Dẫn dắt HS đến định nghĩa

SGK, GV lưu ý HS: Trong biểu

thức log ba cơ số a và biểu thức

lấy logarit b phải thõa mãn :

b) x = ? chú ý GV hướng dẫn

HS tiếp thu ghi nhớ

b và kí hiệu là log ba

a

Trang 4

5’









Tính các biểu thức:

a

log b

a = ?, log aa  = ?

(a > 0, b > 0, a 1)

GV phát phiếu học tập số 1 và

hướng dẫn HS tính giá trị biểu

thức ở phiếu này

- Đưa 5

8 về lũy thừa cơ số 2

rồi áp dụng công thức log aa  =

 để 10’

tính A

Áp dụng công thức về phép tính

lũy thừa cơ số 2 và 81 rồi áp

dụng công thức log b a

tính B

Sau khi HS trình bày nhận xét,

GV chốt lại kết quả cuối cùng

- HS tiến hành giải dưới sự hướng dẫn của GV

- Hai HS trình bày

- HS khác nhận xét

2 Tính chất:

Với a > 0, b > 0, a 1

Ta có tính chất sau:

a

log b

a = b, log aa  = 

*) Đáp án phiếu học tập

số 1

2

1 5 2

log 8

=

1

3 5 2

log 2

= 3

5

B = 2 log 4 + 4log 2 3 81

9

= 2 log 4 3 4 log 81 2

= 2 2 log 4 3 2 2 log 81 2

= 4 log 4 3 2 log 81 2

Trang 5

5’

Cho số thực b, giá trị thu được

khi nâng nó lên lũy thừa cơ số a

rồi lấy lôgarit cơ số a?

Cho số thực b dương giá trị thu

được khi lấy lôgarit cơ số a rồi

nâng nó lên lũy thừa cơ số a ?

5’

Yêu cầu HS xem vd2 sgk

5’

hướng dẫn HS giải bài tập trong

phiếu học tập số 2

2

2 log

3 và 1

- So sánh log 43 và 1 Từ đó so

2

log

HS rút ra kết luận Phép lấy lôgarit là phép ngược của phép nâng lên lũy thừa

HS thực hiện yêu cầu của GV

=  log 43  4 log8122

= 4 2

4 2 = 1024

Chú ý

b b

a

b

số 2

3  2 nên

Lấy lôgarit cơ số a

Nâng lên lũy thừa cơ số a

a

log b

Nâng lên lũy thừa cơ số a

Lấy lôgarit cơ số a

Trang 6

HS tiến hành giải dưới sự hướng dẫn của GV

1 HS trình bày

HS khác nhận xét

Vì 3 > 1 và 4 > 3 nên

log 4 > log 3 = 1

2

3



Trang 7

Tiết 2:

Họat động 2: Qui tắc tính lôgarit

1) Lôgarit của 1 tích

10’

GV nêu nội dung của định lý 1

và yêu cầu HS chứng minh định

lý 1

GV định hướng HS chứng minh

các biểu thức biểu diễn các qui

tắc tính logarit của 1 tích

Yêu cầu HS xem vd3 SGK

trang63

Chú ý : định lý mở rộng

HS thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV :

Khi đó

a 1

a 1 2

a

II Qui tắc tính lôgarit

1 Lôgarit của một tích Định lý 1: Cho 3 số dương a, b1, b2 với a1,

ta có : log (b b )a 1 2 =

a 1

Trang 8

a

a 1 2 a 1 a 2

log (b b ) = log b + log b



Chú ý: (SGK)

2) Lôgarit của một thương:

10’

GV nêu nội dung định lý 2 và

yêu cầu HS chứng minh tương

tự định lý 1

HS tiếp thu định lý 2 và thực hiện dưới sự hướng dẫn của

GV

2 Lôgarit của một thương

Định lý2: Cho 3 số dương a, b1, b2 với a1,

a 2

b log

b = log ba 1 -

Trang 9

Yêu cầu HS xem vd 4 SGK

trang 64

HS thực hiện theo yêu cầu của

GV

a 2

log b

3) Lôgarit của một lũy thừa:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi Bảng

10’

-GV nêu nội dung định lý3 và yêu cầu HS chứng minh định lý 3

- HS tiếp thu định lý và thực hiện yêu cầu của GV

3 Lôgarit của một lũy thừa

Định lý 3:

Cho 2 số dương a, b với

a 1 Với mọi số , ta

có

Ghi Bảng

Trang 10

5’

Yêu cầu HS xem vd5 SGK

trang 65

10’

hướng dẫn HS làm bài tập ở

Áp dụng công thức:

a 1 2

Để tìm A Áp dụng công thức

a

a 1 2

log (b b )=log ba 1+log ba 2

để tìm B

HS thực hiện theo yêu cầu của

GV

-2 HS làm 2 biểu A, B trên bảng

- HS khác nhận xét

Đặc biệt:

1

n

số 3

10

log (8.125)

10

log 10 = 3

B = log 14 - log 567 1 7

3

=

3

7 3 7

14

56

= 2log 7 = 7 2

Trang 11

Trang 12

Tiết 3:

Họat động 3: Đổi cơ số của lôgarit

10’

GV nêu nội dung của định lý 4

và hướng dẫn HS chứng minh

10’

hướng dẫn HS giải bài tập ở

Áp dụng công thức

Định lý 4: Cho 3 số dương a,

b, c với a1, c1 ta có

c a

c

log b log b =

log a

Đặc biệt:

a

b

1 log b =

a a

1



Trang 13

a a

1



để chuyển lôgarit cơ số 4 về

lôgarit cơ số 2 Áp dụng công

thức

HS tiến hành làm phiếu học tập số 4 dưới sự hướng dẫn của GV

Đại diện 1 HS trình bày trên bảng

*) Đáp án phiếu học tập số 4

4

1

2

10'

a 1 2

tính log 12502 theo log 52

Áp dụng : GV hướng dẫn HS

nghiên cứu các vd 6,7,8,9 SGK

- HS thực hiện theo yêu cầu của GV

Trang 14

trang 66-67

Hoạt động 4: Lôgarit thập phân – Lôgarit tự nhiên

Trang 15

5'

GV nêu định nghĩa lôgarit thập

phân và lôgarit tự nhiên cơ số

của lôgarit thập phân và lôgarit

tự nhiên lớn hơn hay bé hơn 1 ?

Nó có những tính chất nào ?

5'

hướng dẫn HS làm bài tập ở

Viết 2 dưới dạng lôgarit thập

phân của một số rồi áp dụng

công thức

1

a

2

b

log

HS tiếp thu , ghi nhớ

Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10 tức nó

có cơ số lớn hơn 1

Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e tức nó có

cơ số lớn hơn 1

Vì vậy logarit thập phân

và lôgarit tự nhiên có đầy đủ tính chất của lôgarit với cơ số lớn hơn

1

HS thực hiện theo yêu cầu của GV

Đại diện 1 HS trình bày trên bảng

IV Lôgarit thập phân- Lôgarit tự nhiên

1 Lôgarit thập phân: là lôgarit cơ số 10 log b10 được

viết là logb hoặc lgb

2 Lôgarit tự nhiên : là lôgarit cơ số e log be được

viết là lnb

*) Đáp án phiếu học tập số 5

A = 2 – lg3 = 2lg10 – lg3 = lg102 – lg3 = lg100 – lg3

= lg100

3

Trang 16

phân của 1 số rồi áp dụng công

thức

a 1 2

a

2

b

log

b = log ba 1 - log ba 2

để tính B

B = 1 + lg8 - lg2 =

lg10 + lg8 - lg2 = lg 10.8

2

= lg40

Vì 40 > 100

3 nên B > A

4) Củng cố toàn bài (5')

- GV tóm tắt lại các vấn đề trọng tâm của bài học :

1 Định nghĩa, các công thức biểu diễn tính chất của lôgarit và các hệ quả suy ra từ các tính chất đó

2 Các biểu thức biểu diễn qui tắc tính lôgarit( lôgarit của một tích, lôgarit của một thương và lôgarit của một lũy thừa)

3 Các biểu thức đổi cơ số của lôgarit Định nghĩa lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên

Trang 17

4 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà SGK trang 68

V Phụ lục:

* Phiếu học tập số 1 :

Tính giá trị các biểu thức

2

log 8 b) B = 2 log 4 3 2

9 + 4log 81

* Phiếu học tập số 2

2

2 log

Tính giá trị biểu thức

A = log 810 + log 12510 B = log 147 + 1log 567

3

Cho a = log 52 Tính log 12504 theo a ?

Trang 18

A = 2 - lg3 và B = 1 + log8 – log2

Trang 19

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	145,23 KB