Giáo án Giải tích 12 - Tiết 29, 30 - Bài 3: Lôgarit

Vận dụng được định nghĩa, các tính chất và công thức đổi cơ số của logarit để giải các bài tập... Về tư duy thái độ:.[r]

Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường Tiết: 29-30 Ngày soạn: § LÔGARIT I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Định nghĩa logarit theo số dương khác dựa vào khái niệm lũy thừa Tính chất và các công thức biến đổi số logarit Các ứng dụng nó Về kỷ năng: - Vận dụng định nghĩa, các tính chất và công thức đổi số logarit để giải các bài tập Về tư thái độ: - Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi logarit và vận dụng vào giải toán Rèn luyện kỹ vận dụng vào thực tế Có thái độ tích cực, tính cẩn thận tính toán II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Chuẩn bị thầy : - Lưu ý khái niệm lũy thừa và các tính chất nó để đưa định nghĩa và tính chất logarit, phiếu học tập Chuẩn bị trò: - Nắm vững các tính chất lũy thừa và chuản bị bài III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở, vấn đáp, vận dụng IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, Kiểm tra bài cũ : - Nêu các tính chất lũy thừa Tìm x cho 2x = Hoạt động 1: Bài cũ học sinh HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG +HS nêu các tính chất lũy +Hs lên bảng thực thừa? +Từ các tc đó hãy tìm x biết 2x + 2x = 23  x = = + Có thể tìm x biết 2x = 5? + x = log25 và dẫn dắt vào bài Bài mới: Hoạt động2: Định nghĩa và ví dụ HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS -Yc hs xem sách giáo khoa -Hs đọc định nghĩa1 SGK -Đặt y = log24 ; y= ?(ĐN) -y=2 GHI BẢNG 1.Định nghĩa và ví dụ a Định nghĩa1(SGK) b Ví dụ1:Tính log24 và log2 ? -T/tự log2 = ? CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA,HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Lop12.net Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC  -Nếu b = a thì b >0 hay b < 0? -Hs xem chú ý 1, SGK - Nếu xét biểu thức logax thì có điều kiện gì? - Tính nhanh: log51, log33, Log334? -Hs xem chú ý 3SGK Đoàn Việt Cường -Nội dung chỉnh sửa c.Chú ý: +1), 2) (SGK) - log2 = -2 -b > -Hs thực - 0<a  và x > 0  a   ĐK logax là  x  - 0, 1, + 3) (SGK) d.Ví dụ2 -Hs thực Tính các logarit sau: log2 ; -GV gợi ý sử dụng ĐN và chú log10 ; 9log312; 0,125log0,11? ý để tính -HS lên bảng trình bày 10 -Các HS còn lại nhận xét kết Tìm x biết log3(1-x) = 2? -1; - ;144; và -8 Hoạt động 3: Tính chất HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG - Nếu logab > logac thì nhận Tính chất: xét gì b và c? -Gợi ý xét TH a + a>1 -HS trả lời không có thể + < a < 1, T/Tự Th trên so xem SGK sánh alogab và alogab ? -Hs dùng t/c lũy thừa và a Định lý1 (SGK) chú ý Cm b < c *Hệ quả: (SGK) *Ví dụ 3: So sánh log 0.5 và 5 ? -Hs phân loại số dương và số log 0.5 >0 > log âm? Từ đó KL log - Hs sử dụng số để so sánh, chẳng hạn : log45> log44 = 1=log77>log73 log45> log44 = So sánh log45 và log73 -Các nội dung đã chỉnh sửa Hoạt động 4: Các quy tắc tính lôgarit HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS -Chia lớp thành nhóm: +Nhóm 1: Rút gọn các biểu -Nhóm1 báo cáo kết  thức: aloga(b.c); a log b log c ; a log b + Nhóm2:: Rút gọn các biểu b -Nhóm báo cáo kết log thức: a log b  log c ; a c ; a  log b -Hãy so sánh nhóm kết trên -Hs phát định lý a a a a a GHI BẢNG a a b.Các quy tắc tính logarit *Định lý2: ( SGK) CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA,HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Lop12.net Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC -Hs xem xét công thức -Hs xem xét điều kiện hai vế -Đúng theo công thức -Từ định lý Hs tự suy hệ -Không giống -Vậy mệnh đề không đúng SGK -HS phát biểu hệ -Hs có thể biến đổi theo nhiều cách cách sử dụng qui tắc -Hs lên bảng giải tính logarit và hệ nó -Các hs còn lại nhận xét và hoàn chỉnh bài giải có kq Đoàn Việt Cường Chú ý: (SGK) *Vídụ4:Cho biết khẳng định sau đúng hay sai?Vì sao? x  (1;) ta có loga(x2-1)=loga(x-1)+loga(x+1) -Nội dung đã chỉnh sửa *Hệ (SGK) *Ví dụ 5: Tính log5 - log 12 + log550 -Nội dung đã chỉnh sửa Củng cố : Phiếu học tập số1 Câu 1) Biểu thức log2(1-x2) có điều kiện gì? A x > B x < -1 C -1 < x < Câu 2) Kết log3log2 là: A -1 B D x < -1 x > C D Câu 3) Biết loga > loga Khi đó a thỏa điều kiện nào sau đây? A a >1 B 0< a <1 C 0< a  D a  R Rút kinh nghiệm Tiết 30 Hoạt động 1: Đổi số logarit HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG -Hs rút gọn biểu thức sau và -Hs thực tính kq và 3.Đổi số logarit so sánh kq: alogac và phát Định lý3 a.Định lý (SGK) log b.log c a a b b.Hệ và Hệ (SGK) c.Ví dụ6:Tính log log 81 -Chia lớp thành nhóm và -Hs tính kq 12 -HS tính Kq 54 phân công giải VD trên log516.log45.log28 log HD: Sử dụng ĐL3 và HQ Tìm x biết -Hs tìm x =9 và x = nó log x.log x = CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA,HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Lop12.net Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC -Gv hoàn chỉnh các bài giải Đoàn Việt Cường -Hs tìm x = 729 log3x+log9x+log27x = -Các nhóm có thể đề xuất các cách biến đổi khác -Các nội dung đã chỉnh sửa Hoạt động 2: Củng cố Phiếu học tập số2 Câu1) Kết log 3 log 36 là: A B C D Câu2) Giá trị x thỏa mãn: log5(x-2) + log5(x-3) = 2log52 + log53 là: A x= -1, x =6 B x = -1 C x = D Không tìm Câu3) Biết log153 = a Tính log2515 theo a? A 1-a B 2-2a C 1 a D 2(1  a ) Hoạt động 3: Định nghĩa logarit thập phân x HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG -Y/c Hs nhắc lại Đn logarit -HS thực -Khi thay a =10 ĐN đó -HS chiếm lĩnh Đn ta gì? Logarit thập phân và ứng dụng a Định nghĩa2 (SGK) -Tính chất nó nào? -Hs nêu đầy đủ các tính chất *Chú ý:Logarit thập phân logarit với số a>1 có đầy đủ tính chất logarit với số a>1 -Biến đổi A logarit thập *VD: So sánh; phân -A=2log10-log5=log20 A = – log5 và -T/tự B B = 1+2log3 -B=log10+log9=log90 Lời giải HS  B > A -Y/c HS nghiên cứu VD b.Ứng dụng SGK trang 87 * Vd6 (SGK) -Lấy logarit thập phân 2,13,2 -log2,13,2 = 3,2log2,1 = 1,0311  2,13,2= 101,0311=10,7424 -HD HS nghiên cứu VD7SGK -Tìm hiểu nội dung VD SGK *VD7 (SGK) Bài toán tính theo hướng dẫn giáo viên lãi suất -HS nhắc lại công thức lãi kép - C = A(1+r)N A: Số tiền gửi C: Tiền lãi + vốn sau N năm gửi r: Lãi suất -Bài toán yêu cầu tìm đại N: Số năm gửi lượng nào? -Tìm N -Làm nào tìm N 12 = 6(1+0,0756)N - Lấy logarit thập phân hai vế -Nếu gửi theo kỳ hạn tháng đẳng thức trên  N với lãi suất trên thì -N: Số quí phải gửi CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA,HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Lop12.net Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường bao nhiêu năm Khi đó N có Và N = 9,51 (quí) đơn vị gì? -Cách tính số các chữ số -Tiếp thu cách tính theo hướng số hệ thập phân dẫn GV *Bài toán tìm số các chữ số số: Nếu x = 10n thì logx = n Còn x  tùy ý, viết x hệ thập phân thì số các chữ số đứng trước dấu phẩy x là n+1 với n = [logx] *VD8 (SGK) -Hướng dẫn VD8 SGK -Đọc, hiểu VD8 SGK -tính n = [logx] với x = 21000 -n=[log21000-]=301  Số các chữ số 21000 là 301+1=302 Hoạt động 4: hướng dẫn làm bài tập HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Yêu cầu học Học sinh trả lời 23d sinh đứng : 24 b đúng ,a,c,d sai chỗ trả lời các 25 câu hỏi bài a loga  xy   loga x  loga y tập 23- 24- 25Đk : x,y > , < a ≠ 26-Tr89-90 x  b loga   Đk :x,y>0,0<a ≠ y  c  loga x Đk: x> 0, < a ≠ d =b Đk: b> 0, < a ≠ 26 a) 1< a b) < a <1 Gọi học sinh lên 27 log 3  1,log 81  log 34  bảng làm bài tập log  0; log  log 32  2 27-28-29 tr 90 1 log 3  log 33   1 log 3  log 3   3 3 28 log 125  log    3 5 5 log 0.5  log 0.5 0.5  1 log  log    64 4 CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA,HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Lop12.net Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC log 36  log   6 6 Đoàn Việt Cường 2  2 29 3log3 18  18 ; 35 log3  3log3  25  32 log 3log log 53 1        53    125 8 log 0.5 log log         25  32         32  2 2 a) log x   x   625 b) log   x     x  23  x  3 c) log  x     x   33  x  25 d) 1 1  log  0.5  x   1  0.5  x     x   0.5  5.5 6 Bài tập 30: 4.Củng cố toàn bài (5’) Yêu cầu học sinh thực điền đầy đủ thông tin vào hai bảng sau: Định lý ĐL1: ĐL2: ĐL3: Hệ HQ: HQ: HQ: ĐN logarit: Các chú ý: ĐN logarit thập phân: Các ứng dụng nó: + Về nhà: Học thuộc các ĐN , ĐL và các hệ nó + BT: 23-31 trang 89-90, 32-41 trang 92,93,94 SGK Rút kinh nghiệm CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA,HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Lop12.net