giáo án giải tich 12 theo pp mới I

Tình huống xuất phát mở đầu 1 Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu tính đơn điệu của hàm số 2 Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề 3 Hình thức tổ chức hoạt động

Trang 1

Giáo án giải tích 12 Gv: Phạm Quang Thiện

Tiết: 1

Chương I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.

I MỤC TIÊU:

1/ Kiến thức:

 Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số

 Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số

2/ Kỹ năng:

 Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản

 Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải tốn

3/ Tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác

4/ Xác định nội dung trọng tâm của bài

- Ứng dụng đạo hàm để xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

5/ Định hướng phát triển năng lực

- Năng lực chung: năng lực quan sát, năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực CNTT, năng lực hợptác

- Năng lực chuyên biệt: phát triển năng lực suy luận tốn học

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

 GV: Giáo án, bảng phụ

 HS: SGK, đọc trước bài học

 Bảng tham chiếu các mức độ nhận thức

Tính đơn điệu của

hàm số

Nắm được quy tắcxét tính đơn điệucủa hàm sốXét tính đơn điệu

của hàm số

Biết ứng dụng đạohàm để xét tính đơnđiệu của hàm số

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

A KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG 1 Tình huống xuất phát (mở đầu)

(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu tính đơn điệu của hàm số

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề

(3) Hình thức tổ chức hoạt động:

(4) Phương tiện dạy học:

(5) Sản phẩm: (Mơ tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)

Nêu nội dung của Hoạt động 1: Hãy tìm hiểu các bài tốn sau đây và trả lời các câu hỏi ?

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

HOẠT ĐỘNG 2 Định nghĩa hàm số mũ

(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào tính đơn điệu của hàm số

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhĩm nhỏ

(4) Phương tiện dạy học: Cĩ thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi

(5) Sản phẩm: Nhận biết được tính đơn điệu của hàm số

Nêu nội dung của Hoạt động 2…

Nội dung Hoạt động của giáo viên

của giáo viên

Hoạt động của giáo

viên của học sinh

Năng lực hình

thành hình thành

Trang 2

Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số.

I Tính đơn điệu của hàm số:

1 Nhắc lại định nghĩa tính đơn

điệu của hàm số (SGK)

+ Đồ thị của hàm số đồng biến

trên K là một đường đi lên từ

trái sang phải

+ Đồ thị của hàm số nghịch

biến trên K là một đường đi

xuống từ trái sang phải

Phát vấn:

+ Các em hãy chỉ ra cáckhoảng tăng, giảm củacác hàm số, trên cácđoạn đã cho?

+ Nhắc lại định nghĩatính đơn điệu của hàmsố?

+ Nhắc lại phương phápxét tính đơn điệu củahàm số đã học ở lớpdưới?

+ Nêu lên mối liên hệgiữa đồ thị của hàm số

và tính đơn điệu củahàm số?

+ Ôn tập lại kiến thức

cũ thông qua việc trả lờicác câu hỏi phát vấncủa giáo viên

+ Ghi nhớ kiến thức

Năng lực quan sát Năng lực tư duy

2 Tính đơn điệu và dấu của

+ Gọi hai đại diện lêntrình bày lời giải lênbảng

+ Có nhận xét gì về mốiliên hệ giữa tính đơnđiệu và dấu của đạohàm của hai hàm sốtrên?

+ Rút ra nhận xét chung

và cho HS lĩnh hộiĐL 1trang 6

+ Giải bài tập theo yêucầu của giáo viên

+ Hai học sinh đại diệnlên bảng trình bày lờigiải

+ Rút ra mối liên hệgiữa tính đơn điệu củahàm số và dấu của đạohàm của hàm số

+ Xét dấu đạo hàm củamỗi hàm số và điền vàobảng tương ứng

Năng lực tư duy Năng lực ngôn ngữ

Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí.

+ Gọi 1 hs lên trình bàylời giải

+ Điều chỉnh lời giải

Trang 3

2 Tính đơn điệu và dấu của

số hữu hạn điểm thuộcK

+ Ra ví dụ

+ Phát vấn kết quả vàgiải thích

+ Ghi nhận kiến thức

+ Giải ví dụ

+ Trình bày kết quả vàgiải thích

II Quy tắc xét tính đơn điệu

của hàm số.

1 Quy tắc: (SGK)

+ Lưu ý: Việc tìm các khoảng

đồng biến, nghịch biến của hàm

số còn được gọi là xét chiều

biến thiên của hàm số đó

+ Từ các ví dụ trên, hãyrút ra quy tắc xét tínhđơn điệu của hàm số?

+ Nhấn mạnh các điểm cần lưu ý

+ Tham khảo SGK đểrút ra quy tắc

+ Ghi nhận kiến thức

Năng lực giải quyết vấn đề

Hoạt động 5: Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu của hàm số Bài tập 2: Xét tính đơn điệu

Chứng minh rằng: tanx > x với

mọi x thuộc khoảng 0;

+ Giải bài tập theohướng dẫn của giáoviên

+ Trình bày lời giải lênbảng

+ Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh

Năng lực ngôn ngữ

III BÀI TẬP

1 Câu hỏi và bài tập củng cố

Nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số và xét tính đơn điệu của hàm số y = x3 -3x

Câu 1: Hàm số y f(x) xác định trên tập K �� có f '(x) � 0 Chọn mệnh đề đúng?

A f(x) đồng biến trên K B f(x) đồng biến trên �

C f(x) nghịch biến trên K D f(x) nghịch biến trên �

Câu 2: Các khoảng đồng biến của hàm số y    x3 6 x2  9 x là:

A.(  � �; ) B (  �; 4)v�(0; �)

Câu 3: Các khoảng đồng biến của hàm số số y    x3 3 x2  1 là:

A (  � ;1) v� (2;  � ) B  0;2 C 2;� D �

Trang 4

Câu 4: Các khoảng đồng biến của hàm số y x  3 3 x2 là:

- Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.

- Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn

2 Về kỹ năng:

- Có kỹ năng thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm

- Áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản

3 Về tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác

4 Xác định nội dung trọng tâm của bài

- Ứng dụng đạo hàm để xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

5 Định hướng phát triển năng lực

- Năng lực chung: năng lực quan sát, năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực CNTT, năng lực hợptác

- Năng lực chuyên biệt: phát triển năng lực suy luận toán học

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ

2 Học sinh: Sách giáo khoa và bài tập đã được chuẩn bị ở nhà

bất đẳng thức

Chứng minh đượcbất đẳng thức

(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu tính đơn điệu của hàm số

(5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)

Nêu nội dung của Hoạt động 1: Hãy tìm hiểu các bài toán sau đây và trả lời các câu hỏi ?

(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào tính đơn điệu của hàm số

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ

(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi

Trang 5

(5) Sản phẩm: Nhận biết được tính đơn điệu của hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K, với K là khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn Các em nhắc lại mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên K và dấu của đạo hàm trên K ?

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Năng lực hình thành

Hoạt động 1: Chữa bài tập 1b trang 9 sgk.

- Gọi một số học sinh nhận xét bài giải của bạn theo định hướng 4 bước đã biết ở tiết 2

- Uốn nắn sự biểu đạtcủa học sinh về tínhtoán, cách trình bày bàigiải

Học sinh lên bảng thựchiện bài giải đã chuẩn

bị ở nhà

Hoạt động 2: Chữa bài tập 2a, 2c.

bài giải của bạn theo định

hướng 4 bước đã biết ở tiết 2

- Gọi học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà

- Trình bày bài giải

Hoạt động 3: (Chữa bài tập 5a SGK)

Chứng minh bất đẳng thức sau:

tanx > x ( 0 < x <

2

)bài giải:

+ Thiết lập hàm số đặc trưng cho bất đẳng thứccần chứng minh

+ Khảo sát về tính đơn điệu của hàm số đã lập (nên lập bảng)

+ Từ kết quả thu được đưa ra kết luận về bất đẳng thức cần chứng minh

+ Các Hs làm bài tập

được giao theo hướngdẫn của giáo viên

+ Hs trình bày bài giải:

III.LUYỆN TẬP

1 Câu hỏi và bài tập

Câu 1 Nêu quy tắc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số?

Câu 2 Chứng minh các bất đẳng thức sau:

Trang 6

Câu 1 Hàm số y x  3 3 x nghịch biến trên các khoảng nào?

3 Dặn dò: Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 11 (SGK) và chuẩn bị bài cực trị

Tiết : 03 - 04

Bài dạy: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

I Mục tiêu

1 Về kiến thức

- Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số

- Biết các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số

2 Về kĩ năng: Biết cách tìm điểm cực trị của hàm số.

3 Về tư duy và thái độ: Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự.

4 Nội dung trọng tâm: điểm cực đại, điểm cực tiểu và các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số.

5 Định hướng phát triển năng lực

-Năng lực chung:

+ tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác

+ Năng lực thuyết trình và năng lực tính toán

+ Năng lực vận dụng

-Năng lực chuyên biệt: sử dụng các hình vẽ trong SGK

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

- Nêu được điều kiện

- Hiểu được điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số; quy tắc

- Tìm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của một số hàm

số đơn giản dựa vào các quy tắc

- Chứng minh hàm

số luôn có cực trị hoặc không có cực trị

Trang 7

đủ để có điểm cực trị của hàm số; quy tắc tìm cực trị

tìm cực trị

(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu cực trị của hàm số

(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào cực trị của hàm số

(5) Sản phẩm: Nhận biết được cực trị của hàm số

Hoạt động 1: Khái niệm cực trị và điều kiện đủ để hàm số có cực trị.

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh NL hình

H1 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ racác điểm tại đó hàm số có giátrị lớn nhất trên khoảng

3

;42

+ Cho học sinh phát biểu nộidung định nghĩa ở SGK, đồngthời GV giới thiệu chú ý 1 và2

+ Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến tạicác điểm cực trị và dẫn dắtđến chú ý 3 và nhấn mạnh:

nếu f x '( ) 00 � thì x0 khôngphải là điểm cực trị

+ Yêu cầu HS xem lại đồ thị

tư duy

Trang 8

II Điều kiện đủ để hàm số

có cực trị.

Định lí 1 (SGK)

ở phần KTBC (Khi đã đượcchính xác hoá)

H1 Nêu mối liên hệ giữa tồntại cực trị và dấu của đạohàm?

+ Cho HS nhận xét và GVchính xác hoá kiến thức, từ

đó dẫn dắt đến nội dung định

lí 1 SGK

+ Dùng phương pháp vấn đápcùng với HS giải vd2 nhưSGK

+ Cho HS nghiên cứu vd3 rồi lên bảng trình bày

3 2

1 2

Năng lựctính n

4 Củng cố toàn bài:

+ Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm:

Số điểm cực trị của hàm số: y x  4 2 x2 1 là: A 0 B 1 C 2 D 3

+ Nêu mục tiêu của tiết

5 Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà.

HS về nhà xem kĩ lại phần đã học, xem trước bài mới và làm các bài tập: 1, 3-6 tr18 SGK

IV Phụ lục:

Bảng phụ:

V/ Rút kinh nghiệm:

Tiết 2

1 Ổn định lớp: GV kiểm tra sĩ số, nề nếp, tác phong.

2 Kiểm tra bài cũ:

Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh NL

hình thành

+Treo bảng phụ có ghi câu hỏi

1/Hãy nêu định lí 12/Áp dụng định lí 1, tìm các điểm cực trị của hàm số sau:

x x

y  1

+Gọi HS lên bảng trả lời+Nhận xét, bổ sung thêm

+HS lên bảng trả lờiGiải:

Tập xác định: D = R\0

10

'

11

1

2 2

x

x x y

Từ BBT suy ra x = -1 là điểm cực đại của hàm số và x = 1 là điểm cựctiểu của hàm số

3 Bài mới:

*Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệm

thành

Trang 9

quy tắc II (10’) +Yêu cầu HS nêu các bước

tìm cực trị của hàm số từ định lí 1

+GV treo bảng phụ ghi quy tắc I

+Yêu cầu HS tính thêm y”(-1), y”(1) ở câu 2 trên+Phát vấn: Quan hệ giữa đạo hàm cấp hai với cực trị của hàm số?

+GV thuyết trình và treo bảng phụ ghi định lí 2, quy tắc II

+HS trả lời các bước tìm cực trị của hàm số từ định

lí 1

+Tính: y” = 23

x

y”(-1) = -2 < 0y”(1) = 2 >0

Năng lực vận dụng và năng lực tính toán

+Phát vấn: Khi nào nên dùng quy tắc I, khi nào nên dùng quy tắc II ?

+Đối với hàm số không có đạo hàm cấp 1 (và do đó không có đạo hàm cấp 2) thì không thể dùng quy tắc

II Riêng đối với hàm số lượng giác nên sử dụng quytắc II để tìm các cực trị

+HS giải

+HS trả lời

Năng lực tư duy vànăng lực tính toán

k x

+HS thực hiện hoạt động nhóm

Năng lực

tự quản lý, giao tiếp, hợp tác và năng lực tính toán

Trang 10

f”( k

6 ) = 2 3 > 0

f”(-  k

6 ) = -2 3 < 0

Kết luận:

x =  k

6 ( k ) là các

điểm cực tiểu của hàm số

x = - k

6 ( k ) là các

điểm cực đại của hàm số

III LUYỆN TẬP

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

1/ Số điểm cực tr ị của hàm số y = 2x3 – 3x2 là 3

2/ Hàm số y = - x4 + 2x2 đạt cực trị tại điểm x = 0

Đáp án: 1/ Sai 2/ Đúng

3/ Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1: Số điểm cực trị của hàm số y x  3 2017 là: A 1 B 0 C 3 D 2 Câu 2: Số điểm cực trị của hàm số y x  4 2017 là: A 0 B 1 C 2 D 3 Câu 3: Hàm số nào sau đây có cực trị?

A.y = 7x – 2 B y = x3 – 2 x2 – 7 C y = x3 + 1 D y = x3 + x – 1

Câu 4 Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 3 Số điểm cực trị của hàm số bằng

Câu 5: Cho hàm số ( ) 4 2 2 6

4

x

f x   x  Hàm số đạt cực đại tại: A.x  B.2 x C 2 x D 0 x  �2

Câu 6: Cho hàm số

3 2

3

x

f x   x  Hàm số đạt cực tiểu tại: A.x B.4 x  C 4 x D 0 x2

Câu 7: Hàm số y x4 2x2 3 đạt cực trị tại điểm có hoành độ là:A 0 B 1 C -1 D 2

IV TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG

- Định lý 2 và các quy tắc I, II tìm cực trị của hàm số

- BTVN: làm các bài tập còn lại ở trang 18 sgk

- Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà

V-Phụ lục: bảng phụ ghi các quy tắc I, II và định lí 2

VI/ Rút kinh nghiệm:

Tiết : 05

Bài dạy: BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức : Khắc sâu khái niệm cực đại,cực tiểu của hàm số và các quy tắc tìm cực trị của hàm số.

2 Kỹ năng

- Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cực trị của hàm số

- Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ và chý ý 3 để giải các bài toán liên quan đến cực trị của hàm

số

3 Về tư duy và thái độ: Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự.

4 Nội dung trọng tâm: Tìm cực trị của hàm số

Trường THPT Phan Đình Phùng 10

Trang 11

- Năng lực chuyên biệt: sử dụng các hình vẽ trong SGK

- Biết được các quy tắc tìm cực trị

- Hiểu được điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số; các bướctrong quy tắc tìmcực trị

- Tìm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của một số hàm

số đơn giản dựa vào các quy tắc

- Chứng minh hàm

số luôn có cực trị hoặc không có cực trị

- Tìm m để hàm số

có cực trị

(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu cực trị của hàm số

HOẠT ĐỘNG 2 Định nghĩa cực trị

(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào cực trị của hàm số

(5) Sản phẩm: Nhận biết được cực trị của hàm số

Hoạt động 1: AD quy tắc I, hãy tìm cực trị của các hàm số

+Gọi 1 HS tính y’ và giảipt: y’ = 0

+Gọi 1 HS lên vẽ BBT,từ

đó suy ra các điểm cực trịcủa hàm số

+Chính xác hoá bài giảicủa học sinh

+Cách giải bài 2 tương tựnhư bài tập 1

+Gọi 1HS xung phonglênbảng giải,các HS

+ lắng nghe+TXĐ+Một HS lên bảng thực hiện,các

HS khác theo dõi và nhận xétkqcủa bạn

+Vẽ BBT+theo dõi và hiểu +HS lắng nghe và nghi nhận +1 HS lên bảng giải và HS cả lớp chuẩn bị cho nhận xét về bài làm của bạn

1/y x 1

x

 TXĐ: D = �\{0}

Năng lực tư duy và năng lực tính toán

Trang 12

khác theo dõi cách giải củabạn và cho nhận xét

+Hoàn thiện bài làm củahọc sinh(sửa chữa saisót(nếu có))

2 2

1

y x

Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và

yCT = 22/y x2 x 1

2

y  � x

Hàm số đạt cực tiểu tại x =1

2 và yCT = 3

2

+ Theo dõi bài giải

Năng lực

tự quản lý, giao tiếp, hợp tác

Hoạt động 2: AD quy tắc II,hãy tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x

*GV gọi 1 HS xung phonglên bảng giải

*Gọi HS nhận xét

*Chính xác hoá và cho lờigiải

Ghi nhận và làm theo sựhướng dẫn của GV

Tìm cực trị của các hàm

số y = sin2x-x LG:

Năng lực

tự quản lý,giao tiếp,hợp tác

và năng lực tính toánnăng lực sử dụng máy tính

Trang 13

TXĐ D =R' 2 os2x-1

Hoạt động 3:Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số

y =x 3 -mx 2 –2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu

thành

Chứng minh rằng với mọi

giá trị của tham số m,hàm

và 1 cực tiểu,từ đó cần chứngminh >0, m �R

+TXĐ và cho kết quả y’

+HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi

Vậy: Hàm số đã cho luôn

có 1 cực đại và 1 cực tiểu

Năng lực giaotiếp, hợp tácNăng lực vândụng

Hoạt động 4:Xác định giá trị của tham số m để hàm số

Cho kết quả y’’

+GV:gợi ý và gọi HS xung

+Ghi nhận và làm theo sựhướng dẫn

+TXĐ+Cho k quả y’ và y’’.Các

HS nhận xét+HS suy nghĩ trả lờiLG:

Năng lực tư duy và năng lực tính toánNăng lựcgiao tiếp,hợp tác

Trang 14

phong trả lời câu hỏi:Nêu ĐKcần và đủ để hàm số đạt cựcđại tại x =2?



�

�2

2

3

0(2 )2

0(2 )

m m

m 

�Vậy:m = -3 thì hàm số đãcho đạt cực đại tại x =2

IV4/ Củng cố: Qua bài học này HS cần khắc sâu.

-Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ

Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị

III LUYỆN TẬP

Câu 1: Số cực trị của hàm số y x 46x28x1 là: A 0 B 1 C 2 D 3 Câu 2 Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x   3 x2 2là:

� �

Câu 6 Số cực trị của hàm số y    4 x3 6 x2 1 là: A 0 B 1 C 2 D 3 Câu 7: Giá trị cực đại của hàm số y x   3 3 x 4 là:A 2 B 1 C 6 D  1

Tiết : 7

Bài dạy: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ.

I-Mục tiêu

Trang 15

1 Kiến thức: Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số.

2 Kĩ năng: Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một khoảng

3 Về tư duy và thái độ: Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương

tự

4 Nội dung trọng tâm: Tìm GTLN và GTNN của hàm số

- Năng lực chung:

+ Năng lực tự học, tư duy, tự quản lý,

+ Năng lực giao tiếp, hợp tác

- Hiểu được được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số;

quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

- Tìm được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số dựa vào quy tắc

- Áp dụng vào bài toán hình học

(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề

HOẠT ĐỘNG 2 giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

(5) Sản phẩm: Nhận biết được giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

thành

Trang 16

Gv giới thiệu Vd 2,SGK, trang 20, 21) để Hshiểu được định lý vừa nêu

2/ Quy tắc tìm giá trị lớnnhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn

Hoạt động 2:

Yêu cầu Hs hãy chỉ ra giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [- 2;

2/ Tính f(a), f(x1), f(x2),

…, f(xn), f(b)

3/ Tìm số lớn nhất M và

số nhỏ nhất m trong các số trên Ta có:

 [ ; ]

max

a b

M  f x ;

 [ ; ]

0] và y = 1

1

x x



 trên đoạn [3; 5]

Thảo luận nhóm để chỉ ra giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [- 2; 3] và nêu cách tính

(Dựa vào đồ thị hình 10, SGK, trang 21)

Năng lực tự học, tư duy,

tự quản lý,

+ Năng lực giao tiếp, hợp tác.+Năng lực tính toán

Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

Trang 17

2.Hãy lập bảng biến thiên

có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên khoảng đó

2/ Nếu đạo hàm f’(x) giữ nguyên dấu trên đoạn [a; b] thì hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên cả đoạn Do đó f(x) đạt được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất tại các đầu mút của đoạn

Gv giới thiệu Vd 3,SGK, trang 20, 21) để Hshiểu được chú ý vừa nêu

Hoạt đông 3:

Thảo luận nhóm để lập bảng biến thiên của hàm số

IV.LUYỆN TẬP

Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức

(0;+infty&space;)" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE

"http://latex.codecogs.com/gif.latex?(0;+infty&space;)" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE

"http://latex.codecogs.com/gif.latex?(0;+infty&space;)" \* MERGEFORMATINET thì hàm

số INCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=-x^{3}+3x+1" \*MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=-x^{3}+3x+1" \*MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=-x^{3}+3x+1" \*MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=-x^{3}+3x+1" \*MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=-x^{3}+3x+1" \*MERGEFORMATINET

A Có giá trị nhỏ nhất là -1 B Có giá trị lớn nhất là 3

C Có giá trị nhỏ nhất là 3 D Có giá trị lớn nhất là -1

CÂU 2: Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

INCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=2sin^{2}x-cosx+1" \*MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=2sin^{2}x-cosx+1" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=2sin^{2}x-cosx+1" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE

"http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=2sin^{2}x-cosx+1" \* MERGEFORMATINET

Trang 18

y=3sinx-4sin^{3}x" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE

"http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=3sinx-4sin^{3}x" \* MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=3sinx-4sin^{3}x" \*MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=3sinx-4sin^{3}x" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?

y=3sinx-4sin^{3}x" \* MERGEFORMATINET Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng

INCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?left&space;(&space;-frac{pi&space;}{2};frac{pi&space;}{2}&space;right&space;)" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE

y=sqrt{x+frac{1}{x}}" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE

"http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=sqrt{x+frac{1}{x}}" \* MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=sqrt{x+frac{1}{x}}" \*MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=sqrt{x+frac{1}{x}}" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=sqrt{x+frac{1}{x}}" \* MERGEFORMATINET Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

INCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?(0;+infty&space;)" \* MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?(0;+infty&space;)" \* MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?(0;+infty&space;)" \* MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?(0;+infty&space;)" \* MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?(0;+infty&space;)" \* MERGEFORMATINETbằng

Trang 19

"http://latex.codecogs.com/gif.latex?sqrt{2}" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE

"http://latex.codecogs.com/gif.latex?sqrt{2}" \* MERGEFORMATINET

y=sqrt{-x^{2}+2x}" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE

"http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=sqrt{-x^{2}+2x}" \* MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=sqrt{-x^{2}+2x}" \*MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=sqrt{-x^{2}+2x}"

\* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE x^{2}+2x}" \* MERGEFORMATINET Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

Tiết: 8

Bài dạy: BÀI TẬP GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

I/ Mục tiêu:

1 Về kiến thức: Nắm vững phương pháp tìm GTLN, NN của hàm số trên khoảng, đoạn.

2 Về kỹ năng: Tìm được gtln, nn của hs trên khoảng, đoạn.

3 Về tư duy, thái độ

- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận

- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài

4 Nội dung trọng tâm: Tìm GTLN và GTNN của hàm số

+Năng lực chung:

+ Năng lực tự học, tư duy, tự quản lý,

+ Năng lực giao tiếp, hợp tác

Trang 20

- Hiểu được các bước tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng cách áp dụng quytắc

- Tìm được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đơn giản dựa vào quy tắc

- Giải các bài toán hình học có liên quan

(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề

HOẠT ĐỘNG 2 giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

(5) Sản phẩm: Nhận biết được giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Hoạt động 1: Giúp học sinh

rèn luyện các kĩ năng về bàitoán tìm GTLN, GTNN

Giáo viên nêu vấn đề cần giải quyết

Hoạt động 2: Giải quyết vấn

đề

GV yêu cầu các nhóm cửđại diện nêu cách giải quyếtvđề

Bài 2:

H?: Lập biểu thức tính AM?

Bài 2, bài 3 cả 4 nhómcùng thảo luận

Đại diện nhóm trả lời

- GV ghi lại kết quả

- Đại diện trả lời:

M(x 0 , x 0)

AM2 = (x 0 + 3) 2 + x 0

Năng lực giao tiếp, hợp tác.Năng lực tính toánNăng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

Sử dụng máytính

Trang 21

"http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=x^{3}-3x^{2}-9x+35" \* MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=x^{3}-3x^{2}-9x+35" \*MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=x^{3}-3x^{2}-9x+35" \* MERGEFORMATINET trên [-4; 4] lần lượt là A 40; – 41B 40; 31

C 10; – 11 D 20; – 2

"http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=1+8x-2x^{2}" \* MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=1+8x-2x^{2}" \*MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=1+8x-2x^{2}"

\* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE 2x^{2}" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=1+8x-2x^{2}" \* MERGEFORMATINET là A 9 B 8 C 7 D 5

"http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=x^{3}+3x^{2}+18x" \* MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=x^{3}+3x^{2}+18x" \*MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=x^{3}+3x^{2}+18x" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE

"http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=x^{3}+3x^{2}+18x" \* MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=x^{3}+3x^{2}+18x" \*MERGEFORMATINET , INCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?xin&space;[0;+infty&space;)" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE

"http://latex.codecogs.com/gif.latex?xin&space;[0;+infty&space;)" \* MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?xin&space;[0;+infty&space;)" \*MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?xin&space;[0;+infty&space;)" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE

"http://latex.codecogs.com/gif.latex?xin&space;[0;+infty&space;)" \* MERGEFORMATINET

Trang 22

CÂU 4: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx - cosx lần lượt là

A 1; – 1 B INCLUDEPICTURE sqrt{2}" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?sqrt{2};-sqrt{2}" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE

"http://latex.codecogs.com/gif.latex?sqrt{2};-"http://latex.codecogs.com/gif.latex?sqrt{2};-sqrt{2}" \* MERGEFORMATINETINCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?sqrt{2};-sqrt{2}" \*MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?sqrt{2};-sqrt{2}" \* MERGEFORMATINET C 2; – 2 D -3; 3

"http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=sqrt{3-2x}" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE

"http://latex.codecogs.com/gif.latex?y=sqrt{3-2x}" \* MERGEFORMATINET trên [-1; 1]

A INCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?sqrt{5}" \*MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?sqrt{5}" \*MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?sqrt{5}" \*MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?sqrt{5}" \*MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://latex.codecogs.com/gif.latex?sqrt{5}" \*MERGEFORMATINET B 3 C 1 D INCLUDEPICTURE

�m gtln, nn c�a h�m s�: y = cos2x +cosx-2

Gi�i:

��t t = cosx ; �k -1 t 1

B�i to�n tr� th�nh t�m gtln, nn c�a h�m s�:

y = 2t �n -1;1

- Làm các bài tập con lại sgk

- Xem bài tiệm cận của đồ thị hàm số tr 27

V/ Rút kinh nghiệm:

Tuần 3 Ngày soạn: 04-09-2018

Trang 23

Tiết :9 §4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN

I/ Mục tiêu :

1/ Về kiến thức : Giúp học sinh nắm vững định nghĩa và cách tìm các đường tiệm cận

2/ Về kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh thành thạo trong việc tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.3/ Về thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năngđộng, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đóhình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội

4/Nội dung trọng tâm: tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

5/Định hướng phát triển năng lực:

+ Năng lực quan sát

+ Năng lực tư duy logic

+ Năng lực giao tiếp

+ Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

HS : Dụng cụ học tập, ôn lại các kiến thức về tìm giới hạn

GV : Giáo án, dụng cụ dạy học, bảng phụ vẽ trước các hình trong sách giáo khoa

Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức

Tiệm cận đứng,

tiệm cận ngang Nắm được cách tìmtiệm cận đứng,

tiệm cận ngang của

đồ thị hàm số Tìm tiệm cận của

đồ thị các hàm số

Tìm được tiệm cậnđứng, tiệm cậnngang của đồ thịhàm số

(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu đường tiệm cận của đò thị hàm số

HOẠT ĐỘNG 2 đường tiệm cận của đò thị hàm số

(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào đường tiệm cận của đồ thị hàm số

(5) Sản phẩm: Nhận biết được đường tiệm cận của đò thị hàm số

giáo viên

Hoạt động của học sinh

Năng lực hình thành

Trang 24

I Đường tiệm cận ngang:

II Đường tiệm cận đứng:

“Đường thẳng x = x0 được gọi



 (H16, SGK,trang 27)

và nêu nhận xét vềkhoảng cách từ điểm M(x;

y)  (C) tới đường thẳng

y = -1 khi x  + 

Thảo luận nhóm để vànêu nhận xét về khoảngcách từ điểm M(x; y) (C) tới đường thẳng y =-1 khi x  + 

Gv giới thiệu với Hs ví dụ

để Hs nhận thức một cáchchính xác hơn về kháiniệm đường tiệm cậnngang được giới thiệungay sau đây:

Để tìm TCN, ta phải làmnhư thế nào?

Nêu khoảng cách từ điểm

H(x;y)(C) tới đường

Gv giới thiệu nội dungđịnh nghĩa sau cho Hs

- Học sinh thảoluận nhóm

- Đại diện nhóm trảlời

- HS nắm địnhnghĩa và nêu cáchtìm tiệm cận ngang

- HS nắm địnhnghĩa và nêu cáchtìm tiệm cận đứng

Năng lực quan sátNăng lực suy nghĩNăng lực giao tiếp

Năng lực hợp tác

Năng lực quan sátNăng lực suy nghĩNăng lực giao tiếp

Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán

Năng lực giải quyếtvấn đề

Năng lực tính toán

IV CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA

12 Câu hỏi và bài tập củng cố

Trang 25

1 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1

1

x y



2 1

x y

y x



2 1

x y x



2

2 1

y x





3 Dặn dò: BTVN: 1, 2, (SGK, trang 30).

Câu 1 Nêu cách tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ?

Câu 2 Tìm tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:

1/ Về kiến thức : Giúp học sinh nắm vững định nghĩa và cách tìm các đường tiệm cận

2/ Về kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh thành thạo trong việc tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.3/ Về thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năngđộng, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đóhình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội

4/Nội dung trọng tâm: tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

5/Định hướng phát triển năng lực:

Trang 26

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

HS : Dụng cụ học tập, ôn lại các kiến thức về tìm giới hạn

GV : Giáo án, dụng cụ dạy học, bảng phụ vẽ trước các hình trong sách giáo khoa

đồ thị hàm số Tìm tiệm cận của

ngang của đồ thịhàm số

(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu đường tiệm cận của đò thị hàm số

HOẠT ĐỘNG 2 đường tiệm cận của đò thị hàm số

(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào đường tiệm cận của đồ thị hàm số

(5) Sản phẩm: Nhận biết được đường tiệm cận của đò thị hàm số

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Luyện tập tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số H1 Nêu cách tìm TCĐ, TCN ?

Đ1.

a) TCĐ: x = 2 TCN: y = –1b) TCĐ: x = –1 TCN: y = –1c) TCĐ: x = 2

5

TCN: y = 2

5

d) TCĐ: x = 0 TCN: y = –1







Trang 27

H2 Nêu cách tìm TCĐ, TCN ?

Đ2

a) TCĐ: x = –3; x = 3 TCN: y = 0

d) 7

1

y x

– mẫu có 2 nghiệm phận biệt

– nghiệm của mẫu không lànghiệm của tử

a) với m, đồ thị luôn có 2TCĐ

2 3 1

m m

2

x y

4 Củng cố, bài tập về nhà:Bài tập thêm.

1 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là 2 đường thẳng có phương trình: x

= 0, y = 2 là đồ thị của hàm số nào sau đây



2016 2

y x



1 2

y x

x





 là

Trang 28

5 Rút kinh nghiệm, bổ sung:

Tiết: 11-12 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

I/ Mục tiêu :

1 Về kiến thức: Hs cần nắm được sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, sự biến thiên, và đồ thị), khảo sátmột số hàm đa thức và hàm phân thức, sự tương giao giữa các đồ thị (Tìm giao điểm của hai đồ thị, biệnluận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị)

2 Về kỹ năng: biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét sự tươnggiao giữa các đồ thị

3 Về thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năngđộng, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đĩhình thành niềm say mê khoa học, và cĩ những đĩng gĩp sau này cho xã hội

4 Nội dung trọng tâm: Biết cách khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

5 Định hướng phát triển năng lực:

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV : Giáo án, thước, sách giáo khoa

HS : Dụng cụ học tập, vở, sách giáo khoa, xem trước bài học ở nhà

III/ Hoạt động dạy học

1 Ổn định lớp: Gv kiểm tra sĩ số, tác phong của học sinh

2 Bài cũ:

3 Bài mới:

Tiết 11

1 Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức

Trang 29

(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

HOẠT ĐỘNG 2 khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

(5) Sản phẩm: Nhận biết được khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Hoạt động 1: Tìm hiểu sơ đồ khảo sát hàm số

lực hình thành

H4 Nêu cách tìm giao điểm

của đồ thị với các trục toạ

độ ?

 GV cho HS nhắc lại cáchthực hiện từng bước trong

Năng lực sử dụng ngôn ngữ toánNăng lực quan sátNăng lực tư duy logic

Hoạt động 2: Tìm hiểu khảo sát hàm số bậc ba

Nội dung Hoạt động của giáo

 Các nhóm thực hiện và trình bày

+ D = R

Năng lực giao tiếpNăng lực

Trang 30

sử dụng ngôn ngữ toánNăng lực quan sát

Năng lực

tư duy logicNăng lực

sử dụng máy tính

CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH

4 Câu hỏi và bài tập củng cố.

Câu 1 Nêu sơ đồ khảo sát hàm số ?

thức trùng phương

Biết cách khảo sáthàm số đa thức bậcbốn trùng phương

Trang 31

giáo viên

Hoạt động của học sinh

I Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

c bx

ax

y  4  2 

1.Ví dụ 1:a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ

thị hàm số y = - x4 + 2x2 + 3

b)Dùng đồ thị, biện luận theo m số

nghiệm của phương trình:

+) m > 4: phương trình vô nghiệm

Ví dụ2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

hàm số (10’)

y = x4 + 2x2 – 3

a) H? Nêu cách khảosát hàm số đã cho?

H? Dựa và đồ thị biệnluận số giao điểm?

(HD: Để biện luận, ta

so sánh m với các giátrị cực trị của hàm số)

H? Khảo sát hàm số đãcho?

H? Nhận xét gì về đồthị hàm số đó?

H? Nhận xét về y’?

H? Từ đó rút ra nhữngnhận xét về cực trị?

Đồ thị hàm số đã cho

- Học sinh thực hiện các bước khảo sát

- Học sinh thực hiện các bước khảo sát hàm số theo sơ đồ

Năng lực quan sát

Năng lực suy nghĩNăng lực giao tiếp

Năng lực sửdụng ngôn ngữ toán

Năng lực giải quyết vấn đề

y

Trang 32

IV CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH

2 Câu hỏi và bài tập củng cố.

Câu 1 Nêu sơ đồ khảo sát hàm số ?

- Củng cố các bước khảo sát và cách vẽ đồ thị hàm số của hàm trùng phương, hàm bậc ba

- Khắc sâu sơ đồ tổng quát khảo sát và vẽ các dạng đồ thị hàm trùng phương, hàm bậc ba và các bài toán liên quan

2.Về kỹ năng:

- Rèn kỹ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm trùng phương

- HS làm được các bài toán về giao điểm, tiếp tuyến,các bài toán tìm tham số

3 Tư duy thái độ: Rèn luyện tư duy linh hoạt,tính chính xác,logic, thái độ nghiêm túc, cẩn thận.

- Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác

- Năng lực chuyên biệt: tính toán và sử dụng máy tính bỏ túi, vẽ hình

II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

Trang 33

bậc 3 và bậc 4 đơn giản thị hàm bậc 3 và bậc4 suy biến

- Biện luận số nghiệm của một phương trình

- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Hoạt động 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm đa thức Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của

học sinh

Bài 1:

a Khảo sát và vẽ đồ thị

hàm số

(C) y = f(x) = x4 – 2x2

b.Viết pttt của (C) tại

các giao điểm của nó đt

y = 8

c Dựa vào đồ thị biện

luận số nghiệm của pt:x4

– 2x2 – m = 0

H1: gọi hs nêu lại sơ đồ

khảo sát hàm số

Gọi HS nhận xét bài làmcủa bạn (Kiểm tra bài cũ)

GV HD lại từng bước cho

HS nắm kỹ phương pháp vẽ

đồ thị hàm trùng phươngvới 3 cực trị

H2: hàm số có bao nhiêu

cực trị? vì sao?

Cho HS thảo luận phươngpháp giải câu b

H3:Nêu công thức viết pt

tiếp tuyến của (C) qua tiếpđiểm?

H4:Muốn viết được pttt cần

có yếu tố nào?

H5:Muốn tìm toạ độ tiếp

điểm ta làm gì?

GV HD lại phương phápcho HS

Gợi ý cho HS làm câu c

+HS suy nghĩ phương pháp,chuẩn

bị lên bảng:

+HS đọc kỹ vdụ và chú ý phươngpháp:

+HS trả lời được:

+HS trả lời +HS lên bảng trình bày lời giải:

+HS chú ý lắng nghe và rút kinhnghiệm:

+HS chú ý lắng nghe:

Giải:

Trang 34

Gọi HS lên bảng và trả lờicâu hỏi này:

Nhận xét lại lời giải củaHS:

Củng cố lại phương phápgiải toàn bài cho HS hiểu:

b,HD:

(C) cắt d tại A(-2;8) và B(2;8) Phương trình tiếp tuyến có dạng:

-1< m<0: phương trình có bốn nghiệm phân biệt

m = 0: pt có 3 nghiệm pbiệt là x=

0 và x = � 2

m> 0:pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

Hoạt động 2: Củng cố và khắc sâu các tính chất của hsố đa thức bậc ba

Nội dung Hoạt động của giáo

viên Hoạt động của học sinh Năng lực hình thành

Bài toán: Cho đồ thị (C m)

của hàm số

m x

b) H? xác định yêucầu bài toán?

H? Để viết PTTTtại 1 điểm ta làmnhư thế nào?

H? Giải quyết yêucầu bài toán?

c) H? Xác định mốiquan hệ giữa đồ thị

HS tìm hiểu vấn đềThảo luận vấn theo nhóm

a) Với m = 0, hàm số códạng:

1

3 2 3

4

9 

 x y

c) Đồ thị (C1) luôn nằm phíatrên trục 0x, nên nó đượcsuy từ đồ thị (C) như sau:

Trang 35

Nêu cách vẽ?

d) Xác định mốiquan hệ giữa đồ thị(C) với phương trình(1)?

e) H àm số đạt cực

đại tại x = -1 khi

nào?

f) H? Để tìm giaođiểm của (Cm) vớitrục Ox ta làm nhưthế nào?

H? Muốn (Cm) cắttrục hoành tại điểm

x    

) 1

Do đó số nghiệm củaphương trình (1) là số giaođiểm của đồ thị (C) vàđường thẳng y 1 a.e) H àm số có cực đại là x =

-1 khi y' ( 1 )  0Khi đó,

0 1

) 3

Nắm vững phương pháp khảo sát và vẽ đồ thị các dạng hàm trùng phương, hàm bậc ba.

Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến và cách tìm giao điểm

1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) khi m=3

2)Gọi A là giao điểm của (C) và trục tung Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A

Bài 2: Cho hàm số y=mx 4 +(m 2 -9)x 2 +10 (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m=1

2) Viết Phương trình tiếp tuyến của (C) qua các giao điểm của nó với đt y =19

2) Tìm m để hàm số (1) có 3 cực trị

Bài 3: Cho hàm số y = ax4+bx2+c

Trang 36

a Tìm a,b,c biết đồ thị hàm số đi qua điểm  2;3 ,đạt cực trị bằng 4 khi x=-1

b Khảo sát với giá trị a,b,c vừa tìm được, gọi là đồ thị (C)

V Rút kinh nghiệm:

Tiết 15: BÀI TẬP- KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM ĐA THỨC

I Nội dung:

- Nội dung 1: Khảo sát hàm số bậc ba

- Nội dung 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trùng phương.

- Nội dung 3: Viết phương trình tiếp tuyến; dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình.

II Mục tiêu :

1 Về kiến thức :

- Giúp học sinh thực hành khảo sát các hàm đa thức và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó

2 Về kỹ năng :

-Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng :

- Thực hiện các bước khảo sát hàm số

- Vẽ nhanh và đúng đồ thị

3 Tư duy thái độ

- Nhanh chóng,chính xác, cẩn thận

- Nghiêm túc; tích cực hoạt động

- Phát huy tính tích cực và hợp tác của học sinh trong học tập

4 Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung : Vận dụng được kiến thức trọng tâm để giải các bài tập cơ bản

- Năng lực chuyên biệt : Giải quyết được một số vấn đề mở rộng, nâng cao

III Phương pháp, kỹ thuật, hình thức tổ chức dạy học và thiết bị dạy học.

- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học : thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…

Các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số

Trang 37

HĐ 7: Giải bài 46b/44

- Học sinh lên bảng thựchiện

TL1:Dạng bậc 3

- HS khác nhận xét

b/ Khi m=-1 hàm số trở thành y=(x+1)(x2-2x +1)

1/ TXĐ: D=R2/ Sự biến thiên :a/ Giới hạn của hàm số tại vô cực :lim y=-, lim y=+ 

x- x+

b/BBT:

Ta có : y’=3x 2 -2x-1 y’=0 x=1  f(1)=0

BBT:

x -  -1/3 1 +

y’ + 0 - 0 +

Vì y” đổi dấu khi x đi qua điểm x= 1

3 nên

điểm U( (1

3;

16

27) là điểm uốn của đồ thị

-Giao điểm với trục tung là điểm (0;1) -Giao điểm với trục hoành (-1;0);(1;0)

- x=2 Suy ra y=3

Trang 38

HĐ 8 :Giải bài 46a/44

-Chỉnh sửa ,hoàn thiện

-Đánh giá cho điểm

-TL các câu hỏi

TL1: y=0TL2: pt(1)

TL3: tích của ptb1 và ptb2

PT (1) có 3nghiệm khi vàchỉ khi ptb(2) có

2nghiệm p/bkhác nghiêmpt(1)

-Học sinh khác nhận xét bổ sung

PT cho hoành độ giao điểm của đồ thịhàm số và trục hoành có dạng : (x+1)(x2+2mx+m+2)=0 (1) ��x+1=0 x=-1

 f(x)=x2+2mx+m+2=0 (2)

- PT(1) có 3nghiệm khi và chỉ khi -

- PT(2)có 2nghiệm phân biệt khác-1-.Điều này tương đương với : { ’0 { m2-m-20 f(-1)  0  -m-+30  m -1, 2  m 3 , m  3

- Đánh giá cho điểm

-Thực hiện trên bảng -HS khác nhận xét bổ sung -L: Hàm trùng phương

A/ khi m=2 suy ra hàm số có dạng

-Ghi lại phần trình bày của học sinh ở trên bảng sau khi đã chỉnh sửa hoàn thiện

HS khác nhận xét bổ sung

Sau khi đã hoàn chỉnh bài giải của hàm số

Trang 39

Bài 45

a/

b/ Từ ví dụ 5c đã học em

hãy tìm hướng giải quyết ?

Dựa vào đồ thị trong câu a

pt :

x3-3x2+m+2=0 về dạng

x3-3x2+1+m+1=0 x33x2+1=

m-1

TL1: Dạng trùng phương

y’ có bậc 3 TL2: Để hàm số có 3 cực trị y’=0 có 3 nghiệm phân biệt

TL3: Bài 46a

Học sinh tự giải Học sinh tự giải giống ví

-Điều khiển tư duy

-Đánh giá ,cho điểm

-Nghe,hiểu ,thực hiện nhiệm vụ

-Thảo luận nhóm -Cử đại diện lên bảng trình bày

-Học sinh các nhóm khác nhân xét bổ sung

Giải PHT1a/ m=1,n=3,p=-1/3b/KSHS: treo bảng phụ PHT2: treo bảng phụ Giữ nguyên phần đồ thị (C) ở phía trên trục hoành và lấy đối xứng phần của (C) nằm phía dưới trục hoành ta được đồ thị của hàm số y= -x4+2x2+2

Câu 1 Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Trang 40

y  C yx4  2x2 D y x4 4x2

5 Bài tập về nhà: Học sinh làm các bài còn lại trên SGK

Tiết: 16 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

b ax y

4 Nội dung trọng tâm: Biết cách khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số phân thức

5 Định hướng phát triển năng lực:

+ Năng lực hợp tác

+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán

- Năng lực chuyên biệt: Hình thành tư duy logic, quy lạ về quen, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trongquá trình suy nghĩ

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên: Giáo án

2 Học sinh: Ôn lại bài cũ.

Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức

Định dạng
Số trang	103
Dung lượng	7,79 MB
File đính kèm	giáo án toán 12 hki.rar (4 MB)