- Định nghĩa: sgk trang 10 Hoạt động 2: Điều kiện cần để hàm số có cực trị Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Gv yêu cầu học sinh quan sát đồ thị hình 1.1 - Học sinh suy ng[r]
(1)Tiêt:1-2 Ngày soạn: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức : Hiểu định nghĩa và các định lý đồng biến ,nghịch biến hàm số và mối quan hệ này với đạo hàm 2/Kỹ : Biết cách xét tính đồng biến ,nghịch biến hàm số trên khoảng dựa vào dấu đạo hàm 3/ Tư thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài II/ Chuẩn bị : 1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ 2/ Học sinh : đọc trước bài giảng III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề IV/ Tiến trình bài học : 1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số , làm quen cán lớp 2/ Kiểm tra kiến thức cũ(5p) Câu hỏi : N êu định nghĩa đạo hàm hàm số điểm x0 Câu hỏi : Nêu định nghĩa đồng biến, nghịch biến lớp 10 , từ đó nhận xét dấu f ( x ) f ( x1 ) tỷ số các trường hợp x x1 GV : Cho HS nhận xét và hoàn chỉnh GV : Nêu mối liên hệ tỷ số đó với đạo hàm hàm số y = f(x) điểm x K đồng thời đặt vấn đề xét tính đơn điệu hàm số trên khoảng , đoạn ,nữa khoảng ứng dụng đạo hàm 3/ Bài mới: TIẾT 1:Giới thiệu định lí HĐTP1 : Giới thiệu điều kiện cần tính đơn điệu HĐ giáo viên Giới thiệu điều kiện cần để hàm số đơn điệu trên khoảng I HĐ học sinh I/ Điều kiện cần để hàm số đơn điệu trên khoảng I a/ Nếu hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng I thì f/(x) 0 với x I b/ Nếu hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng I thì f/(x) với x I HĐTP : Giới thiệu định lí điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I Giới thiệu định lí đk đủ tính đơn điệu -Nêu chú ý trường hợp hàm số đơn điệu trên doạn , khoảng ,nhấn mạnh giả thuyết hàm số f(x) liên tục trên đoạn ,nữa khoảng Giới thiệu việc biểu diển chiều biến thiên bảng HOẠT ĐỘNG 2: II/ Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I 1/ Định lí : SGK trang 2/ chú ý : Định lí trên đúng Trên đoạn ,nữa khoảng hàm số liên tục trên đó Chẳng hạn f(x)liên tục trên [a;b] Và f /(x)>0 với x (a;b) => f(x) đồng biến trên [a;b] -bảng biến thiên SGK trang Củng cố định lí -Nêu ví dụ -Hướng dẫn các bước xét chiều biến thiên Ví dụ 1: Xét chiều biến thiên hàm số y = x4 – 2x2 + GV:Mai Thành GIÁO ÁN GT-12 -NC Lop12.net (2) hàm số Gọi HS lên bảng giải -nhận xét và hoàn thiện Nêu ví dụ Yêu cầu HS lên bảng thực các bước Gọi HS nhận xét bài làm - Nhận xét đánh giá ,hoàn thiện - Giải - TXĐ D = R - y / = 4x3 – 4x x0 - y / = <=>[ x 1 - bảng biến thiên x - -1 + / - + - + y y \ / \ / Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1;0) và (1 ; + ) Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ;-1) và (0;1) Ví dụ 2: Xét chiều biến thiên hàm số y = x + x Bài giải : ( HS tự làm) Bài tậpvề nhà , (SGK) Tiết :ỨNG DỤNG ĐỊNH LÍ Nêu ví dụ - yêu cầu học sinh thực các bước giải - Nhận xét , hoàn thiện bài giải Ví dụ 3: xét chiều biến thiên hàm số y = + - Do hàm số liên tục trên R nên Hàm số liên tục trên (- ;2/3] và[2/3; + ) -Kết luận - Mở rộng đ ịnh lí thông qua nhận xét Nêu ví dụ Yêu cầu HS thực các bước giải 2 x - x 3 x+ 9 Giải TXĐ D = R 4 y / = x2 - x + = (x - )2 >0 với x 2/3 y / =0 <=> x = 2/3 Bảng biến thiên x - 2/3 + / + + y y / 17/81 / Hàm số liên tục trên (- ;2/3] và [2/3; + ) Hàm số đồng biến trên các khoảng trên nên hàm số đồng biến trên R Nhận xét: Hàm số f (x) có đạo hàm trên khoảng I f /(x) (hoặc f /(x) 0) với x I và f /(x) = số điểm hữu hạn I thì hàm số f đồng biến (hoặc nghịch biến) trên I Ví dụ 4: c/m hàm số y = x nghịch biến trên [0 ; 3] Giải GV:Mai Thành GIÁO ÁN GT-12 -NC Lop12.net (3) TXĐ D = [-3 ; 3] , hàm số liên tục trên [0 ;3 ] x y/ = < với x (0; 3) x2 Vậy hàm số nghịch biến trên [0 ; ] HOẠT ĐỘNG : Giải bài tập SGK TRANG Bài : HS tự luyện Ghi bài 2b Yêu cầu HS lên bảng giải Thực các bước tìm TXĐ / Tính y /xác định dấu y Kết luận Ghi bài Hướng dẫn HS dựa vào sở lý thuyết đã học xác định yêu cầu bài toán Nhận xét , làm rõ vấn đề x 2x x 1 nghịch biến trên khoảng xác định nó Giải TXĐ D = R \{-1} x 2x / y = < x D ( x 1) Vậy hàm số nghịch biến trên tựng khoảng xác định 2b/ c/m hàm sồ y = 5/ Tìm các giá trị tham số a để hàmsốf(x) = x3 + ax2+ 4x+ 3 đồng biến trên R Giải TXĐ D = R và f(x) liên tục trên R y/ = x2 + 2ax +4 Hàm số đồng biến trên R <=> y/ với x R ,<=> x2+2ax+4 có / <=> a2- <=> a [-2 ; 2] Vậy với a [-2 ; 2] thì hàm số đồng biến trên R 4/ Củng cố(3p) : - Phát biểu định lí điều kiện đủ tính đơn điệu? Nêu chú ý - Nêu các bước xét tính đơn điệu hàm số trên khoảng I? - Phương pháp c/m hàm sốđơn điệu trên khoảng ; khoảng , đoạn 5/ hướng dẫn học và bài tập nhà(2p): - Nắm vững các định lí điều kiện cần , điều kiện đủ tính đơn điệu - Các bước xét chiều biến thiên hàm số - Bài tập phần luyện tập trang ; SGK GV:Mai Thành GIÁO ÁN GT-12 -NC Lop12.net (4) Ngày soạn: TIẾT:3 Luyện tập I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức :HS nắm vững phương pháp xét chiều biến thiên hàm số 2/Kỹ : Vận dụng vào việc giải các bài toán đơn điệu hàm số 3/ Tư thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài II/ Chuẩn bị : 1/ Giáo viên: giáo án 2/ Học sinh : Chuẩn bị trước bài tập nhà III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề IV/ Tiến trình bài học : 1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra bài cũ(5p) Câu hỏi : Nêu các bước xác định tính đơn điệu hàm số áp dụng xét tính đơn điệu hàm số y = x3 -6x2 + 9x – 3/ Bài : Giải bài luyện tập trang HOẠT ĐỘNG : Giải bài tập 6e Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi đề bài 6e 6e/ Xét chiều biến thiên hàm số x 2x Giải TXĐ x R x 1 y/ = x 2x y/ = <=> x = Bảng biến thiên x - / + y y \ / y= Yêu cầu học sinh thực các bước - Tìm TXĐ - Tính y/ - xét dấu y/ - Kết luận GV yêu cầu HS nhận xét bài giải GV nhận xét đánh giá, hoàn thiện + Hàm số đồng biến trên (1 ; + ) và nghịch biến trên (- ; 1) Hoạt động :Giải bài tập 6f GV ghi đề bài 6f Hướng dẫn tương tự bài 6e Yêu cầu HS lên bảng giải GV nhận xét ,hoàn chỉnh 6f/ Xét chiều biến thiên hàm số y= - 2x x 1 Giải - TXĐ D = R\ {-1} 2x 4x / - y = ( x 1) - y/ < x -1 - Hàm số nghịch biến trên (- ; -1) và (-1 ; + ) Hoạt động : Giải bài tập Ghi đề bài Yêu cầu HS nêu cách giải 7/ c/m hàm số y = cos2x – 2x + nghịch biến trên R GV:Mai Thành GIÁO ÁN GT-12 -NC Lop12.net (5) Hướng dẫn và gọi HS Lên bảng thực Gọi HS nhận xét bài làm bạn GV nhận xét đánh giá và hoàn thiện Giải TXĐ D = R y/ = -2(1+ sin2x) ; x R +k (k Z) Do hàm số liên tục trên R nên liên tục trên đoạn y/ = <=> x = - + k ; - +(k+1) ] và 4 y/ = hữu hạn điểm trên các đoạn đó Vậy hàm số nghịch biến trên R [- Hoạt động : Giải bài tập Ghi đề bài GV hướng dẫn: Đặt f(x)= sinx + tanx -2x Y/câù HS nhận xét tính liên tục hàm số trên [0 ; f(x) liên tục trên [0 ; đồng biến trên [0 ; với x (0 ; ) Tính f / (x) Nhận xét giá trị cos2x trên (0 ; ) và so sánh cosx và cos2x trên đoạn đó nhắc lại bđt Côsi cho số không âm? => cos2x + ? cos x Hướng dẫn HS kết luận ) Giải Xét f(x) = sinx + tanx – 2x ) y/c bài toán <=> c/m f(x)= sinx + tanx -2x x (0 ; 9/C/m sinx + tanx> 2x với f/ (x) = cosx + ) -2 cos x ) ta có 0< cosx < => cosx > cos2x nên Theo BĐT côsi 1 Cosx+ -2 >cos2x+ -2>0 cos x cos x f(x) đ biến Trên [0 ; <=>f(x)>0, x (0 ; ) nên f(x)>f(0) x (0 ; ) ) Vậy sinx + tanx > 2x với x (0 ; ) 4/ Củng cố (3p): Hệ thống cách giải dạng toán là - Xét chiều biến thiên - C/m hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng , đoạn ; khoảng cho trước - C/m bất đẳng thức xử dụng tính đơn điệu hàm số 5/ Hướng dẫn học và bài tập nhà(3p) - Nắm vững lý thuyết tính đơn điệu hàm số - Nắm vững cách giải các dạng toán cách xử dụng tính đơn điệu - Giải đầy đủ các bài tập còn lại sách giáo khoa - Tham khảo và giải thêm bài tập sách bài tập ******************************************** GV:Mai Thành GIÁO ÁN GT-12 -NC Lop12.net (6) Tiết:4-5 Ngày soạn: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I Mục tiêu: + Về kiến thức: Qua bài này học sinh cần hiểu rõ: - Định nghĩa cực đại và cực tiểu hàm số - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại cực tiểu - Hiểu rỏ hai quy tắc và để tìm cực trị hàm số + Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo quy tắc và để tìm cực trị hàm số và số bài toán có liền quan đến cực trị + Về tư và thái độ: - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức toán học , từ đó hình thành niềm say mê khoa học - Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Bảng phụ minh hoạ các ví dụ và hình vẽ sách giáo khoa + Học sinh: làm bài tập nhà và nghiên cứu trước bài III Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp IV Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số học sinh Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Xét biến thiên hàm số: y = -x3 + 3x2 + Bài mới: Tiết Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị hàm số Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Yêu cầu học sinh dựa vào BBT (bảng phụ 1) trả lời câu hỏi sau: * Nếu xét hàm số trên khoảng (-1;1); với x (1;1) thì f(x) f(0) hay f(x) f(0)? - Trả lời : f(x) f(0) * Nếu xét hàm số trên khoảng (1;3); ( với - Trả lời : f(2) f(x) x (1;1) thì f(x) f(2) hay f(x) f(2)? - Gv điểm x = là điểm cực tiểu, f(0) là giá trị - Gv treo bảng phụ minh hoạ hình 1.1 trang 10 và cực tiểu và điểm x = là gọi là điểm cực đại, diễn giảng cho học sinh hình dung điểm cực đại và cực tiểu f(2) là giá trị cực đại - Gv cho học sinh hình thành khái niệm cực - Gv lưu ý thêm cho học sinh: Chú ý (sgk trang 11) đại và cực tiểu - Định nghĩa: (sgk trang 10) Hoạt động 2: Điều kiện cần để hàm số có cực trị Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Gv yêu cầu học sinh quan sát đồ thị hình 1.1 - Học sinh suy nghĩ và trả lời (bảng phụ 2) và dự đoán đặc điểm tiếp tuyến * Tiếp tuyến các điểm cực trị song song với các điểm cực trị trục hoành * Hệ số góc tiếp tuyến này bao nhiêu? * Hệ số góc cac tiếp tuyến này không * Giá trị đạo hàm hàm số đó bao * Vì hệ số góc tiếp tuyến giá trị đạo hàm nhiêu? hàm số nên giá trị đạo hàm hàm số đó không - Gv gợi ý để học sinh nêu định lý và thông báo - Định lý 1: (sgk trang 11) GV:Mai Thành GIÁO ÁN GT-12 -NC Lop12.net (7) không cần chứng minh - Gv nêu ví dụ minh hoạ: Hàm số f(x) = 3x3 + f ' ( x) x , Đạo hàm hàm số này x0 = Tuy nhiên, hàm số này không đạt cực trị x0 = vì: f’(x) = 9x2 0, x R nên hàm số này đồng biến trên R - Gv yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm để rút kết luận: Điều nguợc lại định lý là không đúng - Gv chốt lại định lý 1: Mỗi điểm cực trị là điểm tới hạn (điều ngược lại không đúng) - Học sinh thảo luận theo nhóm, rút kết luận: Điều ngược lại không đúng Đạo hàm f’ có thể x0 hàm số f không đạt cực trị điểm x0 * Học sinh ghi kết luận: Hàm số có thể đạt cực trị điểm mà đó hàm số không có đạo hàm Hàm số có thể đạt cực trị điểm mà đó đạo hàm hàm số 0, đó hàm số không có đạo hàm - Học sinh tiến hành giải Kết quả: Hàm số y = x đạt cực tiểu x = Học sinh thảo luận theo nhóm và trả lời: hàm số này không có đạo hàm - Gv yêu cầu học sinh nghiên cứu và trả lời bài tập x=0 sau: Chứng minh hàm số y = x không có đạo hàm Hỏi -Chú ý:( sgk trang 12) hàm số có đạt cực trị điểm đó không? Gv treo bảng phụ minh hoạ hinh 1.3 Hoạt động 3: Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Gv treo lại bảng phụ 1, yêu cầu học sinh quan sát - Quan sát và trả lời BBT và nhận xét dấu y’: * Trong khoảng (;0) và 0;2 , dấu f’(x) * Trong khoảng (;0) , f’(x) < và 0;2 , nào? f’(x) > * Trong khoảng 0;2 và 2; , dấu f’(x) * Trong khoảng 0;2 , f’(x) >0 và khoảng nào? 2; , f’(x) < - Từ nhận xét này, Gv gợi ý để học sinh nêu nội Định lý 2: (sgk trang 12) dung định lý - Gv chốt lại định lý 2: - Học sinh ghi nhớ Nói cách khác: + Nếu f’(x) đổi dấu từ âm sang dương x qua điểm x0 thì hàm số đạt cực tiểu điểm x0 + Nếu f’(x) đổi dấu từ dương sang âm x qua - Học nghiên cứu chứng minh định lý điểm x0 thì hàm số đạt cực đại điểm x0 - Gv hướng dẫn và yêu cầu học sinh nghiên cứu hứng minh định lý - Gv lưu ý thêm cho học sinh : Nếu f’(x) không đổi dấu qua x0 thì x0 không là điểm cực trị - Quan sát và ghi nhớ - Treo bảng phụ thể định lý viết gọn hai bảng biến thiên: GV:Mai Thành GIÁO ÁN GT-12 -NC Lop12.net (8) *Tiết Hoạt động 4: Tìm hiểu Quy tắc tìm cực trị Hoạt động giáo viên - Giáo viên đặt vấn đề: Để tìm điểm cực trị ta tìm số các điểm mà đó có đạo hàm không, vấn đề là điểm nào điểm cực trị? - Gv yêu cầu học sinh nhắc lại định lý và sau đó, thảo luận nhóm suy các bước tìm cực đại, cực tiểu hàm số - Gv tổng kết lại và thông báo Quy tắc - Gv cố quy tắc thông qua bài tập: Tìm cực trị hàm số: f ( x) x x - Gv gọi học sinh lên bảng trình bày và theo dõi bước giải học sinh Hoạt động 5: Tìm hiểu Định lý Hoạt động giáo viên - Giáo viên đặt vấn đề: Trong nhiều trường hợp việc xét dấu f’ gặp nhiều khó khăn, đó ta phải dùng cách này cách khác Ta hãy nghiên cứu định lý sgk - Từ định lý trên yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để suy các bước tìm các điểm cực đại, cực tiểu (Quy tắc 2) - Gy yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc giải bài tập: Tìm cực trị hàm số: f ( x) sin x - Gv gọi học sinh lên bảng và theo dõi bước giả học sinh Hoạt động học sinh - Học sinh tập trung chú ý - Học sinh thảo luận nhóm, rút các bước tìm cực đại cực tiểu - QUY TẮC 1: (sgk trang 14) - Học sinh lên bảng trình bày bài giải: + TXĐ: D = R x2 + Ta có: f ' ( x) x x2 f ' ( x) x x x 2 + Bảng biến thiên: x -2 f’(x) + – – + -7 f(x) + Vậy hàm số đạt cực đại x = -2, giá trị cực đai là -7; hàm số đạt cực tiểu x = 2, giá trị cực tiểu là Hoạt động học sinh - Định lý 3: (sgk trang 15) - QUY TẮC 2: (sgk trang 16) - Học sinh trình bày bài giải + TXĐ: D = R + Ta có: f ' ( x) cos x f ' ( x) cos x x f ' ' ( x) 8 sin x f ''( k k ,k Z k ) voi k 2n 8 voi k 2n 1, n Z ) 8 sin( n , giá trị cực đại là -1, và đạt cực tiểu điểm + Vậy hàm số đạt cực đại các điểm x x (2n 1) , giá trị cực tiểu là -5 4.Củng cố toàn bài:2’ Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm bài học: GV:Mai Thành GIÁO ÁN GT-12 -NC Lop12.net (9) a Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị b Hai quy tắc và đê tìm cực trị hàm số Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà:1’ - Học thuộc các khái niệm, định lí - Giải các bài tập sách giáo khoa V Phụ lục: Bảng phụ 1:Xét biến thiên hàm số y = -x3 + 3x2 + + TXĐ : D = R + Ta có: y’ = -3x2 + 6x y’ = <=>x = x = + Bảng biến thiên: x y’ + y - Ngày soạn: Tiết :6 BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: +Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu hàm số và các quy tắc tìm cực trị hàm số 2/ Kỹ năng: +Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cực trị hàm số +Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ và chý ý để giải các bài toán liên quan đến cực trị hàm số 3/ Tư duy: Biết chuyển hoá qua lại kiến thức từ trực quan (hình vẽ) và kiến thức từ suy luận logic 4/ Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia hoạt động II CHUẨN BỊ + GV: Giáo án,câu hỏi trắc,phiếu học tập và các dụng cụ dạy học + HS: Làm bài tập nhà III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, nêu vấn đề, diễn giải IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định tổ chức kiểm tra bài cũ:(5’) Câu hỏi:Nêu các quy tắc để tìm cực trị hàm số GV:Mai Thành GIÁO ÁN GT-12 -NC Lop12.net (10) 3: Bài Hoạt động 1:AD quy tắc I,hãy tìm cực trị các hàm số 1/ y x x 2/ y x x HĐ GV +Dựa vào QTắc I và giải +Gọi nêu TXĐ hàm số +Gọi HS tính y’ và giải pt: y’ = HĐ HS 1/ y x x TXĐ: D = \{0} x2 1 x2 y ' x 1 y' +Gọi HS lên vẽ BBT,từ đó suy các điểm cực trị hàm số +Chính xác hoá bài giải học sinh Bảng biến thiên x -1 y’ + -2 y + - Hàm số đạt cực đại x= -1 và yCĐ= -2 Hàm số đạt cực tiểu x =1 và yCT = +Cách giải bài tương tự bài tập 2/ y x x 1 LG: +Gọi1HSxung phonglênbảng giải,các vì x2-x+1 >0 , x nên TXĐ hàm số là :D=R HS khác theo dõi cách giải bạn và 2x 1 y' có tập xác định là R cho nhận xét 2 x x +Hoàn thiện bài làm học sinh(sửa chữa sai sót(nếu có)) y' x x y’ - y + 2 Hàm số đạt cực tiểu x = và yCT = *HD:GV cụ thể các bước giải cho học Tìm cực trị các hàm số y = sin2x-x sinh LG: +Nêu TXĐ và tính y’ +giải pt y’ =0 và tính y’’=? TXĐ D =R y ' 2cos2x-1 +Gọi HS tính y’’( k )=? y ' x k , k Z GV:Mai Thành GIÁO ÁN GT-12 -NC Lop12.net 10 (11) y’’( k ) =? và nhận xét dấu y’’= -4sin2x chúng ,từ đó suy các cực trị y’’( k ) = -2 <0,hàm số đạt cực đại tạix= k , hàm số 6 *GV gọi HS xung phong lên bảng k , k z k Z vàyCĐ= giải *Gọi HS nhận xét y’’( k ) =8>0,hàm số đạt cực tiểu *Chính xác hoá và cho lời giải 6 x= + Gọi Hs cho biết TXĐ và tính y’ +Gợiýgọi HS xung phong nêu điều kiện cần và đủ để hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu,từ đó cần chứng minh >0, m R GV hướng dẫn: k k Z ,vàyCT= k , k z LG: TXĐ: D =R y’=3x2 -2mx –2 Ta có: = m2+6 > 0, m R nên phương trình y’ =0 có hai nghiệm phân biệt Vậy: Hàm số đã cho luôn có cực đại và cực tiểu LG: TXĐ: D =R\{-m} +Gọi 1HS nêu TXĐ +Gọi 1HS lên bảngtính y’ và y’’,các x 2mx m y' HS khác tính nháp vào giấy và nhận ( x m) xét Cho kết y’’ +GV:gợi ý và gọi HS xung phong trả y '' ( x m)3 lời câu hỏi:Nêu ĐK cần và đủ để hàm số đạt cực đại x =2? Hàm số đạt cực +Chính xác câu trả lời đại x =2 y '(2) y ''(2) m 4m 0 (2 m) m 3 0 (2 m)3 Vậy:m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại x =2 V/CỦNG CỐ:(3’)Qua bài học này HS cần khắc sâu -Quy tắc I thường dùng tìm cực trị các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ Quy tắc II dùng tìm cực trị các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị -BTVN: làm các BT còn lại SGK GV:Mai Thành GIÁO ÁN GT-12 -NC Lop12.net 11 (12) Ngay soan: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Tiết :7 I/ Mục tiêu: 1/ Kiến thức: + Nắm khái niệm giá trị min, max hàm số trên tập D ( D Ì ) + Biết dùng công cụ đạo hàm để tìm min, max 2/ Kỹ năng: + Thành thạo việc lập bảng biến thiên hàm số trên tập D và theo dõi giá trị hàm số biến đổi trên D để tìm min, max + Vận dụng tốt quy tắc tìm min, max hàm số trên đoạn [a; b] 3/ Tư duy, thái độ: + Vận dụng linh hoạt các phương pháp phù hợp cho bài toán cụ thể + Khả nhìn nhận quy các bài toán thực tiễn tìm min, max II/ Chuẩn bị GV & HS: + GV: Giáo án đầy đủ, bảng phụ (Vd SGK) + HS: Cần xem lại qui trình xét chiều biến thiên hàm số, SGK, sách bài tập III/ Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, nêu vấn đề IV/ Tiến trình tiết dạy: 1/ Ổn định tổ chức: 2/ Kiểm tra bài cũ: (5’) x -1 Hỏi: Xét chiều biến thiên h/s y = f (x ) = x + 3/ Bài mới: HĐ1: Xây dựng khái niệm giá trị min, max h/s trên tập hợp D HĐ GV HĐ HS Bài toán: Xét h/s a/ H/s xđ Û - x ³ Û -3 £ x £ D= [-3;3] y = f (x ) = - x b/ "x Î D ta có: £ - x £ + Tìm TXĐ h/s Þ0£y £3 + Tìm tập hợp các giá trị y + Chỉ GTLN, GTNN y 1/ Định nghĩa: SGK M = max f (x ) x ÎD GV nhận xét đến k/n min, max ì ï f (x ) £ M "x Î D Ûï í $x Î D / f (x ) = M ï ï î m = f (x ) x ÎD ïì f (x ) ³ m "x Î D Û ïí ïïî $x Î D / f (x ) = m HĐ 2: Dùng bảng biến thiên h/s để tìm min, max HĐ GV HĐ HS Từ đ/n suy để tìm min, max h/s trên D Vd1: D= R ta cần theo dõi giá trị h/s với x Î D y’ = -2x + 2; y’ =0 x=1 +¥ Muốn ta phải xét biến thiên h/s x -¥ trên tập D y’ + Vd1: Tìm max, h/s y = -x + 2x + y -¥ max y = x=1 -¥ x ÎR GV:Mai Thành GIÁO ÁN GT-12 -NC Lop12.net 12 (13) Vd2: Cho y = x3 +3x2 + a/ Tìm min, max y trên [-1; 2) b/ Tìm min, max y trên [- 1; 2] h/s không có giá trị trên R Vd2: y’ = 3x2 + 6x éx = êë x = -2 y’ =0 ê x -¥ y’ + -2 0- y Tổng kết: Phương pháp tìm min, max trên D + Xét biến thiên h/s trên D, từ đó Þ min, max -1 - a/ y = x = 0 + 21 +¥ + x Î[ -1;2 ) Không tồn GTLN h/s trên [-1;2) b/ max y = 21 x = x Î[ -1;2 ] y = x = x Î[-1;2] HĐ 3: Tìm min, max h/s y = f(x) với x Î [a;b] HĐ GV Dẫn dắt: Từ vd2b => nhận xét hs liên tục trên [a;b] thì luôn tồn min, max trên [a;b] đó Các giá trị này đạt x0 có thể là đó f(x) có đạo hàm không có đạo hàm, có thể là hai đầu mút a, b đoạn đó Như không dùng bảng biến thiên hãy cách tìm min, max y = f(x) trên [a;b] VD: Cho y = - x4 +2x2 +1 Tìm min, max y trên [0;3] HĐ HS Quy tắc(SGK trang 21) + Tính y’ + Tìm x0 Î [a;b] cho f’(x0)=0 h/s không có đạo hàm x0 + Tính f(a), f(b), f(x0) min, max +tính y’ éx = ê + y’=0 Û êê x = ê êë x = -1 Ï [0;3] + Tính f(0); f(1); f(3) + KL HĐ 4: Vận dụng việc tìm min, max để giải các bài toán thực tế HĐ GV HĐ HS Có nhôm hình vuông cạnh a Cắt Bài toán góc hình vuông hình vuông cạnh x Rồi TL: các kích thướt là: a-2x; a-2x; x gập lại hình hộp chữ nhật không có Đk tồn hình hộp là: < x < a nắp.Tìm x để hộp này có thể tích lớn 2 V= x(a-2x) H: Nêu các kích thước hình hộp chữ = 4x3 – 4ax2 + a2x nhật này? Nêu điều kiện x để tồn hình hộp? Tính V’= 12x2 -8ax + a2 H: Tính thể tích V hình hộp theo a; x H: Tìm x để V đạt max éx = a ê V’=0 Û ê a êx = êë GV:Mai Thành GIÁO ÁN GT-12 -NC Lop12.net 13 (14) ( 0; a2 ) Xét biến thiên trên x a x a + V’ V Vmax= a 2a x = 27 - a 2a 27 4/ Củng cố: (2’) + Nắm k/n Chú ý $x Î D / f (x ) = M + Phương pháp tìm min, max trên tập D cách dùng bbt h/s + Nếu D=[a;b] thì có thể không dùng bảng biến thiên 5/ Hướng dẫn học bài nhà: + Thuộc định nghĩa và nắm phương pháp tìm min, max + Bt 16 20 Bài tập phần luyện tập trang 23, 24 SGK Ngay soan: Tiết :8 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: 1/ Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số; điều kiện cần và đủ để có cực đại, cực tiểu h/s 2/ Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ thành tạo việc tìm cực trị, GTLN, GTNN hàm số và biết ứng dụng vào bài toán thực tế 3/ Về tư thái độ: + Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt, logíc, biết quy lạ quen + Thái độ nghiêm túc, cẩn thận II/ Chuẩn bị GV và HS 1/ GV: Giáo án, bảng phụ 2/ Hs: nắm vững lí thuyết cực trị, GTLN, GTNN Chuẩn bị trước bt nhà III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp IV/ Tiến trình tiết dạy: 1/ Ổn định lớp:2’ 2/ Kiểm tra bài cũ: 10’ H1: Nêu điều kiện đủ để hs có cực trị? H2: Cho y= x3 + 3x2 +1 a/ Tìm cực trị hs trên b/ Tìm GTLN, GTNN h/s trên [-1,2) 3/ Bài mới: HĐ1: Tìm cực trị h/s và giá trị tham số để hàm số có cực trị HĐ GV HĐ HS Yêu cầu hs nghiên cứu bt 21, 22 trang 23 Bài 21/ 23: Tìm cực trị hàm số sau: x Chia hs thành nhóm: a /y = +Nhóm 1: bài 21a x +1 +Nhóm 2: bài 21b b /y = x + x2 + +Nhóm 3: bài 22 Gọi đại diện nhóm lên trình bày lời giải GV:Mai Thành GIÁO ÁN GT-12 -NC Lop12.net 14 (15) + mời hs nhóm khác theo dõi và nhận xét + GV kiểm tra và hoàn chỉnh lời giải Bài 22: Tìm m để h/s sau có CĐ, CT y = x + mx - x -1 HĐ 2: Giải bài tập dạng: ứng dụng cực trị vào bài toán thực tế HĐ GV HĐ HS Yêu cầu hs nghiên cứu bài 23 /23 Bài tập 23/ 23: +Gợi ý: Chuyển từ bài toán thực tế sang bài toán Độ giảm huyết áp bệnh nhân là: tìm giá trị biến để h/số đạt GTLN, GTNN G(x) = 0,025x2(30-x) + Hướng dẫn: với x(mg): liều lượng thuốc tiêm H1: Tính liều thuốc cần tiêm tức tìm gì? Đk Tìm x >0 để G(x) đạt GTLN Tính max G(x) x? H2: Huyết áp giảm nhiều tức là hàm G(x) nào? + Gọi hsinh tóm tắt đề + GV kết luận lại Ycbt tìm x để G(x) đạt GTLN với x>0 HS trình bày bảng HĐ3: Tìm GTLN, GTNN hàm số HĐ GV Yêu cầu nghiên cứu bài 27 trang 24 chọn giải câu a,c,d *Gọi học sinh nhắc lại quy tắc tìm GTLN, GTNN h/s trên [a,b] *Chia lớp thành nhóm: +Nhóm 1: giải bài 27a +Nhóm 2: giải bài 27c +Nhóm 3: giải bài 27d *Cho 4phút nhóm suy nghĩ Mời đại diện nhóm lên trình bày lời giải HĐ HS Bài 27/ 24: Tìm GTLN, GTNN h/s: a / f (x ) = - 2x "x Î [ -3,1 ] b / f (x ) = sin x + cos2x + p c / f (x ) = x - sin 2x "x Î éê - , p ùú ë û HS trình bày bảng 4:/ Củng cố HĐ GV Yêu cầu hs nghiên cứu bài 26 trang 23 *Câu hỏi hướng dẫn: ?: Tốc độ truyền bệnh biểu thị đại lượng nào? ?: Vậy tính tốc độ truyền bệnh vào ngày thứ tức là tính gì? +Gọi hs trình bày lời giải câu a + Gọi hs nhận xét , GV theo dõi và chỉnh sửa ?: Tốc độ truyền bệnh lớn tức là gì? Vậy bài toán b quy tìm đk t cho f’(t) đạt GTLN và tính max f’(t) ?: Tốc độ truyền bệnh lớn 600 tức là gì? HĐ HS Bài 26/23: Số ngày nhiễm bệnh từ ngày đầu tiên đến ngày thứ t là: f(t) = 45t2 – t3 với t:=0,1,2,…,25 a/ tính f’(5) b/ Tìm t để f’(t) đạt GTLN, GTNN, tìm maxf’(t) c/ Tiàm t để f’(t) >600 d/ Lập bảng biến thiên f trên [0;25] TL: tức là f’(t) đạt GTLN Hstrìnhbàybảng f’(t) >600 -Nhắc lại đk đủ để hsố có cực trị, quy tắc tìm GTLN, GTNN hsố trên khoảng, đoạn 5/ Hướng dẫn học nhà: + Lưu ý chuyển bài toán tìm GTLN, GTNN hàm số lượng giác bài toán dạng đa thức + Ôn kỹ lại lý thuyết và giải các bài tập 24, 25, 27, 28 SGK trang 23 GV:Mai Thành GIÁO ÁN GT-12 -NC Lop12.net 15 (16) Ngày soạn: Tiết:9 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ PHÉP TỊNH TIẾN HỆ TOẠ ĐỘ I/ Mục tiêu: Kiến thức: - Hiểu phép tịnh tiến hệ toạ độ theo véc tơ cho trước- Lập các công thức chuyển hệ toạ độ phép tịnh tiến và viết phương trình đường cong hệ toạ độ - Xác định tâm đối xứng đồ thị số hàm số đơn giản Kỷ năng: - Viết các công thức chuyển hệ toạ độ - Viết phương trình đường cong hệ toạ độ - Áp dụng phép tịnh tiến hệ toạ độ tìm tâm đối xứng đồ thị hàm số đa thức bậc và các hàm phân thức hửu tỉ II/ Chuẩn bị giáo viên và học sinh: - Giáo viên: Bảng phụ hình 15 SGK - Học sinh: Ôn lại định nghĩa đồ thị hàm số- Định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ III/ Phương pháp: Gợi mở + vấn đáp IV/ Tiến trình bài học: Ôn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ:*Đồ thị hàm số y =2x + 3, y = 3x2 -2x -1? - Nêu định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẽ hàm số y=f(x) xác định trên tập D Bài mới: Trong nhiều trường hợp thay hệ toạ độ đã có bỡi hệ toạ độ giúp ta nghiên cứu đường cong thuận tiện HĐ1: Phép tịnh tiến hệ toạ độ và công thức chuyển hệ toạ độ HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS -GV treo bảng phụ hình 15 Sgk -Nêu biểu thức OM theo qui tắc điểm O, I, M -GV giới thiệu hệ toạ độ Oxy, IXY, toạ độ điểm OM = OI + IM M với hệ toạ độ -Nêu giải tích: biểu thức -Phép tịnh tiến hệ toạ độ theo vec tơ OM công xi y j ( X x0 )i (Y y0 ) j thức chuyển toạ độ nào? -Kết luận công thức: x X x0 y Y y0 HĐ2: Phương trình cuả đường cong hệ toạ độ mới: Oxy: y=f(x) (C) Ví dụ: (sgk) IXY: y=f(x) → Y=F(X) ? a,Điểm I(1,-2) là đỉnh Parabol (P) -GV cho HS tham khảo Sgk b, Công thức chuyển hệ toạ độ theo OI -GV cho HS làm HĐ trang 26 Sgk x X 1 y= 2x2-4x y Y -GV cho HS giải BT 31/27 Sgk PT (P) IXY Y=2X2 Củng cố toàn bài : - Công thức chuyển hệ toạ độ - Chú ý HS hàm hửu tỉ ta thực phép chia thay công thức vào hàm số để bài toán đơn giản Hướng dẫn bài tập nhà: -BT 29/27 , 30/27 Hướng dẫn câu (c) -BT 32/28 Hướng dẫn câu (b) GV:Mai Thành GIÁO ÁN GT-12 -NC Lop12.net 16 (17) Ngày soạn : ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết :10 I Mục tiêu: 1) Về kiến thức: – Nắm vững định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên đồ thị hàm số – Nắm cách tìm các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên đồ thị hàm số 2) Về kỹ năng: – Thực thành thạo việc tìm các đường tiệm cận đồ thị hàm số – Nhận thức hàm phân thức hữu tỉ (không suy biến)có đường tiệm cận nào 3) Về tư và thái độ: – Tự giác, tích cực học tập – Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: – Kiến thức giới hạn III Phương pháp: Dùng các phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải vấn đề, hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi 1: Tính các giới hạn sau: 1 1 lim , lim , lim , lim x x x x x 0 x x 0 x Câu hỏi 2: Tính các giới hạn sau: 2x 2x a lim b lim x x x x Bài mới: HĐ1: Hình thành định nghĩa tiệm cận đứng , tiệm cận ngang Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1 Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang Treo bảng phụ có vẽ đồ thị hàm số y= x + Nhận xét M dịch chuyển trên nhánh củađồthịquaphía trái phía phải vô tận thì 1 ta có lim 0, lim MH = y dần x x x x Điều này có nghĩa là khoảng cách MH = |y| từ Hoành độ M thì MH = |y| điểm M trên đồ thị đến trục Ox dần M +Hs quan sát đồ thị và đưa nhận xét N dần vô trên các nhánh hypebol xa vô tận phía tận phía trên phía thì khoảng cách NK = |x| trái phía phải( hình vẽ) lúc đó ta gọi trục Ox dần * Định nghĩa 1:SGK là tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x +Cho HS định nghĩa tiệm cận ngang.(treo bang phụ vẽ hình 1.7 trang 29 sgk để học sinh quan sát) +HS đưa định nghĩa tiệm cận đứng +Tương tự ta có: lim f ( x) , lim f ( x) x 0 x 0 * Định nghĩa 2: SGK Nghĩa là khoảng cách NK = |x| từ N thuộc đồ thị dần đến N theo đồ thị dần vô tận trên Lúc đó ta gọi trục Oy là tiệm cận đứng đồ thị GV:Mai Thành GIÁO ÁN GT-12 -NC Lop12.net 17 (18) HĐ2 :Tiếp cận khái niệm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Cho HS hoạt động nhóm Ví dụ 1: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ - Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày bài tập thị hàm số 1,2 VD 2x 1, y = - Đại diện các nhóm còn lại nhận xét 3x - GV chỉnh sữa và chính xác hoá x2 1 - Cho HS hoạt động nhóm 2, y = x Đại diện nhóm nhận xét Ví dụ 2:Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang các + câu không có tiệm cận ngang hàm số sau: + Câu không có tiệm cận ngang x2 1 - Qua hai VD vừa xét em hãy nhận xét dấu hiệu 1, y = nhận biết phân số hữu tỉ có tiệm cận ngang và tiệm x2 cận đứng x2 2,y= x 2 HĐ3: Hình thành và tiếp cận khái niệm tiệm cận xiên: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Treo bảng phụ vẽ hình 1.11 trang 33 SGK 2,Đường tiệm cận xiên: + Xét đồ thị (C) hàm số y = f(x) và đường Định nghĩa 3(SGK) thẳng (d) y = ax+ b (a ) Lấy M trên (C ) và +HS trả lời khoảng cách MN = |f(x) – (ax + b) | N trên (d) cho M,N có cùng hoành độ x + Hãy tính khơảng cách MN + Nếu MN x ( x ) thì ( d) gọi là tiệm cận xiên đồ thị (d) - Từ đó yêu cầu HS định nghĩa tiệm cận xiên đồ thị hàm số +Lưu ý HS: Trong trường hợp hệ số a *Chú ý: cách tìm các hệ số a,b tiệm cận xiên f ( x) đường thẳng y = ax + b a lim , x mà lim f ( x) b (hoặc lim f ( x) b ) x x x Điều đó có nghĩa là lim f ( x) b (hoặc b lim f ( x) ax x x Lúc này tiệm cận xiên đồ thị hàm số là tiệm cận ngang Vậy tiệm cận ngang là trường hợp đặc biệt tiệm cận xiên lim f ( x) b ) x Gọi HS nhận xét sau đó chính xác hoá Qua ví dụ ta thấy hàm số y 2 x 3x 1 2x = có tiệm cận xiên là x2 x2 y = 2x + từ đó đưa dấu hiệu dự đoán tiệm cận xiên hàm số hữu tỉ + Cho HS hoạt động nhóm: Gợi ý cho HS tìm hệ số a,b theo chú ý trên Ví dụ 3: Chứng minh đường thẳng y = 2x + là x 3x tiệm cận xiên đồ thị hàm số y = x2 x và x CM : Vì y – (2x +1) = x2 nên đường thẳng y = 2x + tiệm cận xiên đồ thị hàm số Ví dụ 4:Tìm tiệm cận xiên đồ thị hàm số sau: x 2x 1/y= 2/ y = 2x + x x3 4.Củng cố 3’ * Giáo viên cố phần: - Định nghĩa các đường tiệm cận GV:Mai Thành GIÁO ÁN GT-12 -NC Lop12.net 18 (19) - Phương pháp tìm các đường tiệm cận Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà: (2’) + Nắm vững các kiến thức đã học: khái niệm đường tiệm cận và phương pháp tìm tiệm cận hàm số, dấu hiệu hàm số hữu tỉ có tiệm cận ngang , tiệm cận đứng, tiệm cận xiên Vận dụng để giải các bài tập SGK V Phụ lục: Phiếu học tập: PHIẾU HỌC TÂP Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số 1, y = 2x 3x 2, y = x2 1 x PHIẾU HỌC TÂP Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang các hàm số sau: x2 1 x2 1, y = 2,y= x2 x 2 ……………………………………………………………………………………… Ngày soạn : Tiêt:11 LUYỆN TẬP ( Đồ thị và phép tịnh tiến hệ toạ đô - Đường tiệm cận đồ thi ) I.Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh - Củng cố kiến thức phếp tịnh tiến theo véc tơ cho trước, lập công thức chuyển đổi hệ tọa độ phép tịnh tiến và viết phương trình đường cong với tọa đọ - Xác định tâm đối xứng đồ thị số hàm số đơn giản - Nắm vững định nghĩa và cách xác định các đường tiệm cận(t/c đứng, t/c ngang, t/c xiên) đồ thị hàm số + Về kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ - Tìm các đường tiệm cận đồ thị các hàm số - Viết công thức chuyển đổi hệ tọa độ phép tịnh tiến theo véc tơ cho trước và viết phương trình đường cong hệ tọa độ - Tìm tâm đối xứng đồ thị + Về tư và thái độ: - Khả nhận biết các đường tiệm cận đồ thị hàm số - Cẩn thận, chính xác II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: - Giáo viên: Chuẩn bị bảng phụ ( chép đề bài toán ) và hệ thống câu hỏi gợi mở ngắn gọn và tường minh - Học sinh học kỹ các đ/n các đường tiệm cận và cách tìm chúng - Học sinh học kỹ phép tịnh tiến hệ tọa đô theo véc tơ cho trước và công thức chuyển đổi hệ tọa độ, tìm hàm số hệ tọa độ III Phương pháp: Đặt vấn đề, giải vấn đề, gợi mở IV Tiến trình bài dạy: Ổn định tổ chức : (1’) GV:Mai Thành GIÁO ÁN GT-12 -NC Lop12.net 19 (20) Kiểm tra bài cũ: Không ( quá trình giải các vấn đề đặt bài tập giáo viên đặt câu hỏi thích hợp để kiểm tra kiến thức cũ học sinh) Bài : HĐ1 (Giải bài tập 37b SGK) Tìm các đường tiệm cận đồ thị hàm số: y = x x H/đ giáo viên H/đ học sinh -H1 Hãy tìm tập xác định hàm số Bài 1: Tìm các đường tiệm cận đồ thị hàm sô: Hãy trình cách tìm tiệm cận xiên đồ thị y = x 4x hàm số -Gv gợi ý cho học sinh tìm tiệm cận xiên cách tìm a, b Giải: - Hàm số xác định với x ;1 3; - Tìm a, b: -Gv gọi hs lên bảng giải a= lim -Gv nhận xét lời giải và sữachữa (nếu có) y x 4x lim x x x x = lim = x x x b= lim ( y x) x = lim x x x x) x = lim = lim x x x 4x x 1 1 x x Vậy t/ cận xiên: y = x-2 x Tương tự tìm a, b x ta tiệm cận xiên : y= - x + Vậy đồ thị hàm số có đã cho có nhánh Nhánh phải có tiệm cận xiên là y= x + và nhánh trái có tiệm cận xiên là y = -x +2 4x 4 HĐ 2: Tim tiệm cận đứng và tiệm cận xiên hàm số phân thức Tìm giao điểm chúng (Dùng bảng phụ để đưa nội dung đề bài đề bài cho học sinh tiếp cận) Hđ g/v Hd hs - gv cho hs tiếp cận đè bài x 2x Cho hàm số Y= x3 - hãy nêu cách tìm tiệm cận đứng A Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên đồ thị h/số.Từ đó suy giao điểm đường tiệm cận -cho h/s lên hảng giải và các h/s còn làm việc Giải: theo nhóm - Hàm số xác định: - Tìm tiệm đứng X=3 -Tìm tiệm cận xiên Y -= x + - Tìm giao điểm đường tiệm cận x x y x 1 y GV:Mai Thành GIÁO ÁN GT-12 -NC Lop12.net 20 (21)