Giáo án giải tích 12 xen tự chọn (Chương 2_Hàm số mũ,logarit)

Giải Tích 12CB Phạm Thị Hồng- THPT Lương Tài 1-BN Ngày soạn: 16/10/2014 CHƯƠNG II- HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LŨY THỪA § 23. LUỸ THỪA I. MỤC TIÊU - Hs nắm được khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình x n = b, căn bậc n. - Biết áp dụng khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên và tính chất của căn bậc n vào giải một số bài toán đơn giản: tính giá trị biểu thức, rút gọn biểu thức. II. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1Kiểm tra bài cũ 2.Bài mới Phương pháp Nội dung * Hoạt động 1: (?)Yêu cầu học sinh tính các luỹ thừa ( không sử dụng máy tính, trình bày cách tính ): (0,5) 4 ; 3 5 4   −  ÷   ; ( ) 5 5 ;. ( ) 5 3 (?) Yêu cầu học sinh nhắc lại các kiến thức về lũy thừa mà các em đã học. . - Lấy ví dụ: (?) Gọi 2hs lam VD1; VD2 VD2 Rút gọn biểu thức 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( ).( ) 4 ( 0, ) a x a x B xa ax a x a x ax x a − − − − − − − − − − − + = − + + − ≠ ≠ ± (?) Gọi 2hs lên bang làm Sau đó cho hs nx * Hoạt động 2: đồ thị hàm số y = x 3 và y = x 4 ,vẽ đường thẳng y = b, cho b thay đổi I – Khái niệm luỹ thừa 1. Luỹ thừa với số mũ nguyên + Cho n Z + ∈ , a ∈ R, Lũy thừa bậc n của a : KH: n a = . . n thua so a a a a 14 2 43 +Với a ≠ 0, n ∈ Z + ta có: a a n n 1 = − a 0 = 1. Chú ý: (SGK) Ví dụ 1 : Tính giá trị của biểu thức 9 10 2 5 10 8 10 9 2 1 1 A=( ) .16 4 .(0,5) 2 2 .2 2 .2 2 2 9 2 − − − − − − − + = + = + = Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 ( ).( ) 4 1 1 1 1 1 ( ).( ) 1 1 1 1 4 1 ( )( ) . .( ) 4 1 2 2 . 4 2 a x a x B xa ax a x a x x a a x a x a x a x a x x a x a x a x a ax x a x a x a x a ax ax − − − − − − − − − − − + = − + + − − + = − + + − − + − + = + + − + + = = 2.Phương trình x n = b Tổng quát, ta có: Phương trình x n = b a/ Nếu n lẻ: Phương trình có nghiệm duy nhất ∀ b. b/ Nếu n chẵn : + Với b < 0 : phương trình vô nghiệm. + Với b = 0 : phương trình có nghiệm x = 0. 54 Giải Tích 12CB Phạm Thị Hồng- THPT Lương Tài 1-BN (?)Yêu cầu học sinh dựa vào đồ thị của các hàm số y = x 3 và y = x 4 , hãy biện luận số nghiệm của các phương trình x 3 = b và x 4 = b. (?) Đọc khái niệm căn bậc n (SGK) Ví dụ: 2 và – 2 là các căn bậc 4 của 16; 1 3 − là căn bậc 5 của 1 243 − . (?) Gọi 3 học sinh lên bảng trình bày. (?) Cho hs nx và chính xác hóa + Với b > 0 : phương trình có hai nghiệm đối nhau. 3. Căn bậc n a. Khái niệm : Cho số thực b và số nguyên dương n (n ≥ 2). Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu a n = b. * Với n lẻ: có ! một căn bậc n của b, kí hiệu: n b . *Với n chẵn: . Nếu b < 0 : không tồn tại n b . . Nếu b = 0 : a = n b = 0. . Nếu b > 0 : a = ± n b . b. Tính chất của căn bậc n ( ) . . ; ; ; n n n n n m n m n n k n k n a a a b ab b b a a a a a khi nle a a khi nchan = = = =   =    VD3: Rút gọn biểu thức 3 5 5 8 4 4 , 2. 16 , 2 2 , ( 1) 1 a b c x x neu x − + ≤ − Bàlàm 5 5 5 5 5 3 3 3 8 4 2 2 4 , 2. 16 2.( 16) ( 2) 2 , 2 2 ( 2) 2 , ( 1) . 1 .( 1) a b c x x x x x x − = − = − = − = = + = + = − + (vì 1x ≤ − nên 1 0x + ≤ ) 4. Củng cố + Nhắc lại khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, số căn bậc n của một số thực và tính chất của + Học bài và xem các ví dụ trong SGK III.RÚT KNH NGHIỆM ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 16/10/2014 § 24 . LUỸ THỪA I. MỤC TIÊU -Hs nắm được khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ thực. -Biết áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải một số bài toán đơn giản, rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Kiểm tra bài cũ * Nêu khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên,khái niệm và tính chất của căn bậc n. 55 Giải Tích 12CB Phạm Thị Hồng- THPT Lương Tài 1-BN *Tính giá trị biểu thức 1 1 ( 1) ( 1)A a b − − = + + + khi 1 (2 3)a − = + và 1 (2 3)b − = − Đáp án bài tập: 1 1 1 1 2 3 2 3 ( 1) ( 1) 1 2 3 2 3 3 3 3 3 A − − + − = + + + = + = + − + − 2.Bài mới Phương pháp Nội dung GV trình bày đn (?) Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày vd1 (?)Gọi học sinh nhận xét, hoàn thiện. (?) Gọi 1 học sinh đứng tại chỗ trình bày lời giải Vd2 ? Gọi 1 học sinh dùng máy tính để tìm giá trị gần đúng của 2 dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. - Gọi r n là số hữu tỉ thành lập từ n chữ số đầu tiên dùng để viết 2 ở dạng thập phân, n = 1,2 ,10. - Yêu cầu học sinh sử dụng máy tính, tính giá trị của 3 n r tương ứng. - Treo bảng tổng hợp kết quả. - Nhận xét: khi n càng tăng thì r n càng gần với 2 và 3 n r càng gần đến một số gọi là 2 3 . - Tổng quát, giáo viên nêu định nghĩa luỹ thừa với số mũ vô tỉ: * Hoạt động 3: -Tương tự các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương, yêu cầu học 4. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Cho a ∈ R + , r ∈ Q ( r = n m ) trong đó m ∈ Z , n ∈ Z + , (n ≥ 2) .Lũy thừa của a với số mũ là : a r = )0( >= a n m n m aa Ví dụ 1: Tính a, 1 4 1 ( ) 81 b, 3 2 9 − Trình bày: 1 4 4 4 4 1 1 1 1 ,( ) ( ) 81 81 3 3 a = = = 3 3 2 3 3 1 1 1 ,9 9 9 27 9 b − − = = = = Chú ý 1 ( 0, 2) n n a a a n= > ≥ Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức 3 3 3 3 4 4 4 4 1 1 2 2 ( )( ) ( 0, 0, ) a b a b A ab a b a b a b − + = − > > ≠ − Bài làm 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 ( )( )a b a b a b A ab ab a b a b a ab b ab a b − + − = − = − − − = + + − = + 5. Luỹ thừa với số mũ vô tỉ Ta gọi giới hạn của dãy số ( ) n r a là luỹ thừa của a với số mũ α, ký hiệu a α : lim lim n r n n n a a voi r α α →+∞ →+∞ = = Chú ý: 1 1 ( )R α α = ∀ ∈ II. Tính chất của luỹ thừa với số mũ ∀ a, b ∈ R + , m, n ∈ R. Ta có: 1. a m .a n = a m+n 6 (a.b) n = a n .b n . 2. b a b a n n n =       7. a a a nm n m − = 3. ( ) a a nm n m . = 8 . aa nm nm a >⇒    > >1 56 Giải Tích 12CB Phạm Thị Hồng- THPT Lương Tài 1-BN sinh nêu các tính chất của luỹ thừa với số mũ thực. (?) Gọi 2hs làm VD3 ;VD4 . Cho hs nx và chính xác hóa 4. aa nm nm a <⇒    > << 10 5. 0 < a < b      <∀> >∀< ⇒ 0 0 n n ba ba nn nn VD 3:Rút gọn biểu thức a, 2 2 3 ( 3 1) 3 ( 3 1) 3 4 :b b b b − − − − − − = = b, 1 2 4 4 2 . : . :x x x x x x x π π π π = = c, 3 3 3 3 25 5 25. 5 5 ( )a a a = = VD4: Không sử dụng máy tính, hãy so sánh các số 8 3 ( ) 4 và 3 3 ( ) 4 Ta có 3 8 3 3 3 9 8 ( ) ( ) 4 4 = > ⇒ < 4. Củng cố + Nhắc lại khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và tính chất của luỹ thừa với số mũ thực. +BTVN 1,2,3,4,5 (SGK) III.RÚT KNH NGHIỆM ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 16/10/2014 § 25 . LUỸ THỪA I. MỤC TIÊU -Khắc sâu khái niệm luỹ thừa số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ thực. -Vận dụng khái niệm luỹ thừa và tính chất của luỹ thừa vào giải một số bài tập đơn giản:tính giá trị biểu thức, rút gọn biểu thức, so sánh 2 luỹ thừa. II. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Nêu khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ thực. Bài tập: Hãy so sánh: 3 2 và 2 3 từ đó so sánh 3 200 và 2 300 ? Đáp án bài tập: 3 2 = 9 > 8 = 2 3 3 200 = ( 3 2 ) 100 = 9 100 > 8 100 = (2 3 ) 100 = 2 300 2. Bài mới Phương pháp Nội dung ?) Gọi 2 hs làm Bài 1(SGK) GV củng cố lũy thừa với số mũ hữu tỉ và t/c Bài 1 : Tính a. 2 2 4 6 2 5 5 5 5 9 27 3 3 3 9 = = = b. 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 144 144 :9 ( ) 16 16 8 9 = = = = 57 Giải Tích 12CB Phạm Thị Hồng- THPT Lương Tài 1-BN Dưới lớp làm Bài Toán1 : Chứng minh rằng a,( 3 3 1 a b − ) 13+ . 1 3 2 a b − − − = a 2 b, 1 2 ( ) (4 )x y xy π π π π + − = |x π -y π | (?) Gọi 2hs làm Bài 4 (?) Gọi hs nx và chính xác hóa (?) Gọi 2hs làm Bài toán 1 (?) Cho học sinh nhận xét và nêu cách giải khác ( BT1a: Có thể dùng ẩn phụ đặt x = 4 a và y = 4 b để rút gọn. BT1b: có thể đặt x = 4 a để đưa về BT dễ rút gọn hơn.) Bài toán 2: So sánh các số a, 3 600 và 5 400 b, 2 30 và 4 14 c, ( 20 30 2 3+ ) và 2 - Gọi học sinh lên bảng trình bày. c. 5 3 5 0,75 2 4 2 1 ( ) 0,25 16 4 8 32 40 16 − − + = + = + = d. 2 2 3 1,5 3 2 3 32 (0,04) (0,125) 25 8 5 2 129 − − − = − = + = Bài tập 4: Rút gọn biểu thức a, A = 44 ba ba − − - 44 4 ba aba + + b, B = 2 1 4 3 1 aa a + − . 1 4 4 . 1 a a a a + + + 1 Bài làm a, A có nghĩa khi a;b > 0 và a ≠ b. A = 44 ba ba − − - 44 4 ba aba + + = ba baba − +− ))(( 44 - 44 4 ba aba + + = 44 ba + - 4 a = 4 b . b, Đk: a > 0. B = 2 1 4 3 1 aa a + − . 1 4 4 . 1 a a a a + + + 1 = )1( )1)(1( 4 + +− aa aa 1 )1( 4 + + a aa + 1 = a - 1 + 1 = a . Bài toán 1: a, Đk: a > 0, b>0 ( 3 3 1 a b − ) 13+ . 1 3 2 a b − − − = 3 3 1 3 2 2 . a a b b + − − − 3 3 1 3 2 2 2 a a b + − − − = = b, Đk: x > 0 , y > 0 1 2 ( ) (4 )x y xy π π π π + − 2 2 2 2 2 2 4 2 ( ) x x y y x y x x y y x y x y π π π π π π π π π π π π π π = + + − = − + = − = − Bài toán 2 a, 3 6 = (3 3 ) 2 = 27 2 . 5 4 = (5 2 ) 2 = 25 2 . => 3 6 > 5 4 . => 3 600 = (3 6 ) 100 > (5 4 ) 100 = 5 400 . b, 4 14 = (2 2 ) 14 = 2 28 < 2 30 c, 1 0 20 20 2 2 2 1= > = 1 0 30 30 3 3 3 1= > = => ( 20 30 2 3+ ) > 1+1 = 2 4. Củng cố + Nhắc lại các công thức sử dụng trong bài tập. + Hoàn thiện các bài tập còn lại. 58 Giải Tích 12CB Phạm Thị Hồng- THPT Lương Tài 1-BN + Đọc trước bài 2: Hàm số luỹ thừa. III.RÚT KNH NGHIỆM ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 20/10/2014 § 26 . HÀM SỐ LUỸ THỪA I. MỤC TIÊU -Khái niệm hàm số luỹ thừa, đạo hàm của hàm số luỹ thừa -Biết cách tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa, biết tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa II. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Kiểm tra bài cũ Gọi học sinh lên bảng thực hiện các công việc sau: 1, Tìm điều kiện của a để các trường hợp sau có nghĩa: + ∈Zna n , : có nghĩa khi − ∈ Zna n , hoặc n = 0 có nghĩa khi: r a với r không nguyên có nghĩa khi: 2, Nhận xét tính liên tục của các hàm số y = x , y = x xyxyx 1 ;; 132 === − trên TXĐ của nó: Sau khi học sinh làm xong giáo viên gọi các học sinh khác nhận xét và sau đó giáo viên hoàn chỉnh lại nếu có sai sót. *Giáo viên: Ta đã học các hàm số y = x , y = x xyxyx 1 ;; 132 === − các hàm số này là những trường hợp riêng của hàm số )( Rxy ∈= α α và hàm số này và hàm số này gọi là hàm số luỹ thừa. 2.Bài mới Phương pháp Nội dung Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm hàm số luỹ thừa. ?Gọi học sinh đọc định nghĩa về hàm số luỹ thừa trong SGK ?Gọi học sinh cho vài ví dụ về hàm số luỹ thừa. -Từ kiểm tra bài cũ gọi HS nhận xét về TXĐ của hàm số α xy = GV chữa a (?)Nx gì về số mũ a >KL gì về TXĐ I. Khái niệm Hàm số luỹ thừa là hàm số có dạng α xy = trong đó α là số tuỳ ý Ví dụ: y = x; y = x 2 ; y = 4 1 x ; y = 1 3 x ; y = 2 x ; y = x π … Chú ý TXĐ của hs lũy thừa • Hàm số + ∈= Znxy n , có TXĐ: D = R • Hàm số − ∈= Znxy n , hoặc n = 0 có TXĐ là: D = R\{0} • Hàm số α xy = với α không nguyên có TXĐ là: D = (0;+ ∞ ) Ví dụ 1 : Tìm tập xác định của các hàm số sau 1 3 3 2 5 2 2 2 2 , (1 ) , (2 ) , ( 1) , ( 2) a y x b y x c y x d y x x − − = − = − = − = − − Bài làm 59 Giải Tích 12CB Phạm Thị Hồng- THPT Lương Tài 1-BN (?) Gọi 3 hs lam b,c,d ? Yêu cầu hsnhận xét và hoàn chỉnh lời giải. Giáo viên chốt lại. Hoạt động 2: tiếp cận công thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa. - Ta đã biết : ' 1 ( ) ( R) n n x nx n − = ∈ ' 1 ( ) 2 x x = hay 1 1 1 ' 2 2 1 ( ) ( 0) 2 x x x − = > ( ?) Gọi hs đứng tại chỗ tính đạo hàm ,a Vì số mũ 1 3 α = − là số không nguyên âm nên cơ số phải dương ĐK: 1-x > 0  x<1 => TXĐ của hàm số: D = (- ∞ ; 1) b, Vì số mũ 3 5 α = là số không nguyên nên cơ số phải dương => ĐK: 2 2 0 2 2x x− > ⇔ − < < => TXĐ của hàm số: D = ( 2; 2− ) c, Vì số mũ 2 α = − là số nguyên âm nên cơ số phải khác 0 => ĐK: 2 1 0 1x x− ≠ ⇔ ≠ ± => TXĐ của hàm số: D = ¡ \ { } 1± d,Vì số mũ 2 α = là số không nguyên nên cơ số phải dương => ĐK: 2 1 2 0 2 x x x x < −  − − > ⇔  >  => TXĐ của hsố: D =( - ∞ ; -1) ∪ (2;+ ∞ ) II. Đạo hàm của hàm số luỹ thừa Một cách tổng quát, ta có: • 1 )( − = ′ αα α xx ;với Rx ∈> α ,0 • Đối với hàm số hợp, ta có: )().(.))(( 1 xuxuxu ′ = ′ − αα α với Rxu ∈> α ,0)( Ví dụ 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau : y = 2 3 x − ; y = x π ; y = 2 x ; y = 2 2 (3 1)x − − Áp dụng công thức tính được: + 2 5 3 3 2 ( )' . 3 x x − − = − + 1 ( )'x x π π π − = + 2 2 1 ( )' 2x x − = + 2 2 2 2 1 2 2 1 ((3 1) )' 2(3 1) .6 6 2. .(3 1) x x x x x − − − − − − = − − = − − 4. Củng cố + Nhắc lại khái niệm hàm số luỹ thừa , tập xác định của hàm số luỹ thừa, đạo hàm của hàm số luỹ thừa. +BTVN 1 ;2 ;4 ;5 (SGK) III.RÚT KNH NGHIỆM ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… 60 Giải Tích 12CB Phạm Thị Hồng- THPT Lương Tài 1-BN Ngày…………………… § 27. HÀM SỐ LUỸ THỪA I. MỤC TIÊU -Tính chất của hàm số luỹ thừa trên khoảng ( 0 ; + ∞ ). - Hs biết tìm TXĐ, tính đạo hàm h/s lũy thừa IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Nêu định nghĩa hàm số luỹ thừa và tập xác định của nó, công thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa. Bài tập: Tìm đạo hàm của các hàm số 1 2 3 2 , (2 1) , (3 1)a y x x b y x π = − + = + Đáp án bài tập: 2 1 2 3 2 1 3 , ' (4 1)(2 1) , ' (3 1) 3 2 a y x x x b y x π π − − = − − + = + 2. Bài mới Phương pháp Nội dung ( ?) Nêu tinh đơn điệu của h/s . Yêu cầu hs ghi nhớ t/c ( ?) Gọi 2 hs làm bài 1 ; Bài 2 (b,dSGK) ( ?) Gọi hs nx bài 1 . Từ đó củng cố chú ý khi tính đh ( ?) Cho hs chữa bài 2(b ;d) III. Tính chât hàm số lũy thừa y x α = trên (0 ; ∞ ) Gv yêu cầu Hs ghi nhớ bảng tóm tắt sau : α > 0 α < 0 Đạo hàm y’ = αx α - 1 > 0, ∀x > 0. y’ = αx α - 1 < 0, ∀x > 0. Chiều biến thiên Hàm số luôn đồng biến Hàm số luôn nghịch biến Tiệm cận Không có Tiệm cận ngang là trục Ox Tiệm cận đứng là trục Oy Đồ thị Đồ thị luôn đi qua điểm (1 ; 1) Đồ thị luôn đi qua điểm (1 ; 1) I. Tính TXĐ h/s lũy thừa Bài 1 * a. 1 3 (1 )y x − = − TXĐ : D=( −∞ ;0) * b. 3 2 5 (2 )y x= − TXĐ : D=( 2; 2− ) * c. y= (x 2 -1) -2 TXĐ: D=R\{-1;1} *d. y=( 2 2 2)x x− − TXĐ: D= ( ; 1) (2; )−∞ − ∪ +∞ Chú ý TXĐ của hs lũy thừa • Hàm số + ∈= Znxy n , có TXĐ: D = R • Hàm số − ∈= Znxy n , hoặc n = 0 có TXĐ là: D = R\{0} • Hàm số α xy = với α không nguyên có TXĐ là: D = (0;+ ∞ ) II. Tính đạo hàm h/s lũy thừa Bài 2 Tính đạo hàm hàm số 61 Giải Tích 12CB Phạm Thị Hồng- THPT Lương Tài 1-BN (?) gọi hs đứng tại chỗ làm bài 4(c);5(c) * b. 1 3 2 2 4 4 1 (4 ) ' (1 2 )(4 ) 4 y x x y x x x − = − − ⇒ = − + − − = 2 3 4 2 1 4 (4 ) x x x + − − − • d. 3 3 1 (5 ) ' 3(5 )y x y x − = − ⇒ = − − III. Sử dụng tính đơn điệu của h/s lũy thừa Bài 4(c) Ta có (0,7) 3,2 <(0,7) 0 nên (0,7) 3,2 < 1 Bài 5(c) Ta có h/s y = x 0,3 là h/s đồng biến trên (0 ; ∞ ) Nên (0,3) 0,3 >(0,2) 0,3 Chú ý : H/s y= x α là hs ĐB trên (0 ; ∞ ) khi 0 α > H/s y= x α là hs NB trên (0 ; ∞ ) khi 0 α < 4. Củng cố + Nhắc lại tính chất của hàm số luỹ thừa . + Tìm x thỏa mãn 2 2 4;5 125; x x = = III. RÚT KINH NGHIỆM ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Ngày ……………………………… § 28. LÔGARIT I. MỤC TIÊU -Khái niệm logarit, tính chất, quy tắc tính logarit. Tinh các loga rit bằng định nghĩa -Biết cách tính logarit , vận dụng công thức tính logarit của một tích, để tính giá trị biểu thức chứa logarit đơn giản. II. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 62 Giải Tích 12CB Phạm Thị Hồng- THPT Lương Tài 1-BN 1. Kiểm tra bài cũ 2.Bài mới Phương pháp Nội dung - GV định hướng HS nghiên cứu định nghĩa lôgarit bằng việc đưa ra bài toán cụ thể Tìm x biết : a) 2 x = 8 b. 2 x = 3 - HS trả lời a) x = 3 b) x = ? Tính các biểu thức: a log 1 = ?, a log a = ? a log b a = ?, a log a α = ? (a > 0, b > 0, a ≠ 1) + Đưa 5 8 về lũy thừa cơ số 2 rồi áp dụng công thức a log a α = α để tính A +Áp dụng công thức về phép tính lũy thừa cơ số 2 và 81 rồi áp dụng công thức a log b a = b để tính B ) (?)Hai HS trình bày. HS khác nhận xét -HS rút ra kết luận. Phép lấy lôgarit là phép ngược của phép nâng lên lũy thừa (Hướng dẫn: + So sánh 1 2 2 log 3 và 1 + So sánh 3 log 4 và 1. Từ đó so sánh I- Khái niệm lôgarit 1) Định nghĩa Cho 2 số dương a, b với a ≠ 1. Số α thỏa mãn đẳng thức a = b α được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là a log b a = log b a b α α ⇔ = Chú ý Trong biểu thức a log b cơ số a và biểu thức lấy logarit b phải thõa mãn : a 0,a 1 b 0 > ≠   >  Ví dụ 1 : Tính 3 1 27 log = y 3 1 3 3 27 y − ⇔ = = ⇒ 3 1 27 log =-3 2. Tính chất Với a > 0, b > 0, a ≠ 1 Ta có tính chất sau: a log 1 = 0, a log a = 1 a log b a = b, a log a α = α Ví dụ 2 Tính giá trị các biểu thức a) A = 5 2 log 8 b) B = 3 2log 4 2 9 81 + 4log A = 5 2 log 8 = 1 5 2 log 8 = 1 3 5 2 log (2 ) = 3 5 2 log 2 = 3 5 B = 3 81 2log 4 + 4log 2 9 = 3 81 2log 4 4 log 2 9 .9 = 3 81 2log 4 2log 2 2 2 (3 ) .(9 ) = 3 81 4log 4 2log 2 3 .81 = ( ) ( ) 3 81 4 2 log 4 log 2 3 . 81 = 4 2 4 .2 = 1024 HĐ4(SGK) c. 2 2 1 1 ( ) 2. ( ) 7 7 log log 1 4 2 49 C = = = d. 5 5 1 1 2 3 3 log log1 ( ) (5 ) 9 25 D − = = = Ví dụ 3 So sánh 1 2 2 log 3 và 3 log 4 Bài làm 63 [...]... về Ví dụ y = 52x+3 hàm số mũ HĐ2(SGK) Nhận biết các hàm số sau là hàm số mũ: 68 Giải Tích 12CB (?) u cầu HDD2(SGK) hs Phạm Thị Hồng- THPT Lương Tài 1-BN + y = ( 3 ) x cơ số a = 3 làm x + y = 5 3 cơ số a = 3 5 + y = 4-x cơ số a = 1 4 - Nhận biết hàm số y = x -4 khơng phải là hàm số mũ Hoạt động 2: Dẫn đến cơng mà là hàm số luỹ thừa thức tính đạo hàm số hàm số 2 Đạo hàm của hàm số mũ ex −1 mũ =1 Ghi nhớ... a b để chuyển α lơgarit cơ số 4 về lơgarit cơ số 2 Áp dụng log a (b1b 2 ) = log a b1 + log a b 2 tính log 2 125 0 theo log 2 5 IV Ví dụ áp dụng Ví dụ 6: Cho a = log 2 5 Tính log 4 125 0 theo a ? Ta có log 4 125 0 = log2 125 0 = 2 -GV nêu định nghĩa lơgarit thập 1 1 log 2 125 0= (log 2 125 + log210) 2 2 1 = (3log 2 5 + log2 2 + log 2 5) 2 phân và lơgarit tự nhiên 65 Giải Tích 12CB Phạm Thị Hồng- THPT Lương... khác 1 Hàm số y = logax được gọi là hàm số logarit cơ số a * Tập xác định của hàm số y = logax là D= ( 0; + ∞ ) Ví dụ: Các hàm số sau là hàm số lơgarit: log 1 x +y= 2 (?) Hàm số y = logax có tập xác định là tập nào? + y = log 2 ( x − 1) + y = log 3 x • Ví dụ 1:Tìm tập xác định các hàm số (?) Gọi học sinh lấy ví dụ về hàm số a) y = log 2 ( x − 1) 70 Giải Tích 12CB lơgarit Phạm Thị Hồng- THPT Lương Tài... ………………………………………………………………………………………………… Ngày § 31 HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LƠGARIT I MỤC TIÊU - Biết khái niệm và tính chất của hàm mũ - Biết cơng thức tính đạo hàm các hàm số mũ và hàm số hợp của chúng II TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Gọi 1 HS lên bảng ghi các cơng thức về lơgarit 3 Bài mới Phương pháp Nội dung I/HÀM SỐ MŨ: * Hàm số mũ cơ số a là hàm số cho bởi cơng thức y (?) Gọi 1 HS nêu định nghĩa = ax (với a > 0 và a # 1) hàm số mũ SGK Cho ví dụ... tổng qt t/c hàm số mũ 69 Giải Tích 12CB Phạm Thị Hồng- THPT Lương Tài 1-BN 3 Củng cố + Nhắc lại định nghĩa và tính chất của hàm số mũ, cơng thức tính đạo hàm h/s mũ +BTVN: 1-2 SGK, trang 77 +Tìm x biết rằng 23x+2 = 16; 53-2x = 1 125 III RÚT KINH NGHIỆM ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Ngày § 32 HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LƠGARIT I... chất của hàm số lơgarit - Biết cơng thức tính đạo hàm các hàm số lơgarit và hàm số hợp của chúng II TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Kiểm tra bài cũ (?) Nêu định nghĩa và tính chất của hàm số mũ? Cơng thức tính đạo hàm h/s mũ (?)Tìm x biết rằng 23x+2 = 16; 53-2x = 1 125 2 Bài mới Phương pháp GV giới thiệu với Hs định nghĩa sau: Nội dung II/HÀM SỐ LƠGARIT 1 Định nghĩa: Cho số thực dương a khác 1 Hàm số y = logax... 1 4a + 1 (?) Cơ số của lơgarit thập phân = (1 + 4log2 5) = và lơgarit tự nhiên lớn hơn hay 2 2 bé hơn 1 ? Nó có những tính chất V Lơgarit thập phân Lơgarit tự nhiên nào ? 1 Lơgarit thập phân: là lơgarit cơ số 10 log10 b được viết là logb hoặc lgb HD: 2 Lơgarit tự nhiên : là lơgarit cơ số e log e b được viết là lnb b log a 1 = log a b1 - log a b 2 để tính A Ví dụ 7 Hãy so sánh hai số A và B biết b... của hàm số y = log ax (a > 0, a ≠ 1): GV dùng bảng phụ ghi đạo hàm các hàm số lũy thừa, mũ, lơgarit trong SGK cho học sinh ghi vào vở 71 Giải Tích 12CB Phạm Thị Hồng- THPT Lương Tài 1-BN 3 Củng cố + Nhắc lại định nghĩa và tính chất của hàm số lơgarit + BTVN: 4-5 SGK, trang 77-78 III.RÚT KINH NGHIỆM Ngày § 33 HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LƠGARIT... hàm số mũ và lơgarit - GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và lơgarit III RÚT KINH NGHIỆM 73 Giải Tích 12CB Phạm Thị Hồng- THPT Lương Tài 1-BN Ngày § 34 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT I MỤC TIÊU -Biết phương pháp giải một số phương trình mũ đơn giản bằng cách đưa về phương trình cơ bản , đưa về cùng cơ số, ... tốn, có tinh thần hợp tác trong học tập 81 Giải Tích 12CB Phạm Thị Hồng- THPT Lương Tài 1-BN II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1 Chuẩn bị của giáo viên : giáo án, phấn, bảng, bảng phụ, phiếu học tập 2 Chuẩn bị của học sinh : đồ dùng học tập, vở ghi, kiến thức về tính đơn điệu hàm số mũ và đọc trước bài ở nhà III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1 Ổn . Cho a = 2 log 5 . Tính 4 log 125 0 theo a ? Ta có 4 log 125 0 125 0 2 2 = log = 2 2 1 log 125 0 (log 125 10) 2 2 1 = + log 2 = 2 1 (3log 5 2 5) 2 2 2 + log + log 65 Giải Tích 12CB Phạm. BT2: Tìm x biết • 2 x+4 =8 4 3 2 2 4 3 1 x x x + ⇔ = ⇔ + = ⇔ = − • 3 x -2 > 9 2 2 3 3 2 2 4 x x x − ⇔ > ⇔ − > ⇔ > • 2 4 log 2 2log ( 2) x x= + 2 2 2 2 2 log 2 2log ( 2) log 2. dụ 2: Tính đạo hàm các hàm số: a) y = ) 12( log 2 −x b) y = ln ( 2 1 xx ++ ) Bài làm a) 2 2 (log (2 1))' (2 1)ln 2 x x − = − b) (ln 2 1 xx ++ ))'= 2 2 2 1 2 1 1 x x x x + + + + 2 1 1