Giáo án Môn Giải tích 12 - Tiết 53: Tích phân

- Khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong, tính chất của tích phân, các phương pháp tính tích phân phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần 2.Kó naêng: - Aùp dụng [r]

Trường THPT Lê Duẩn- Giáo án giải tích 12 TCT 53 Ngaøy daïy:……………… TÍCH PHAÂN I.MUÏC TIEÂU: 1) Kiến thức : - Học sinh nắm vững bài toán tính diện tích hình thang cong, bài toán quãng đường vật và tìm mối liên hệ nguyên hàm và diện tích hình thang cong - Khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong, tính chất tích phân, các phương pháp tính tích phân (phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân phần) 2).Kó naêng: - Aùp dụng bài toán và bài toán vào làm các bài tập tương tự - Hiểu rõ khái niệm tích phân, biết cách tính tích phân, sử dụng thông thạo hai phương pháp tính tích phân để tìm tích phân các hàm số 3)Thái độ: +Rèn tư logic, tính tỉ mỉ cẩn thận biến đổi và linh hoạt quá trình suy nghĩ +Tích cực học tập, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội II.CHUAÅN BÒ:  Giaùo vieân : Giáo án, bảng phụ  Hoïc sinh : SGK, đọc trước bài III PHÖÔNG PHAÙP GIAÛNG DAÏY - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp - Phương tiện dạy học : SGK IV.TIEÁN TRÌNH :  Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số Kieåm tra baøi cuõ : - Trình bày các tính chất nguyên hàm - Tính các tích phân sau: 1 x I=  x dx =  x dx  0 e J=  3  (1  )  3 dx e  ln x  ln e  ln  x Nội dung bài : GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net Trường THPT Lê Duẩn- Giáo án giải tích 12 Hoạt động thầy , trò GV: Nhắc lại a b a a a b  f(x)dx  và  f(x)dx   f(x)dx Gv cho học sinh họp nhóm và chứng minh các tính chất còn lại Sau đó, nhóm cử đại diện lên bảng chứng minh tính chất GV: Ta có I   3 f  x   g  x   dx 1   f  x  dx   g  x  dx 0 a + Tính chất 3: b c b a a c  e 2 x  dx =  ( x  2)dx +  ( x  2)dx = [- 2 x x  x ] 12 +[  x ] 32 2 =1 K=   ex  1 dx x  (sin x  cos x)dx I= J= -1 vaø  5  f  x   dx  /2 e2x  2e x  1dx  Ví dụ :Tính các tích phân sau: x x2 = [-  x ] 12 +[  x ] 32 =1 2 Hs: Ta có ( a  c  b)  f  x  dx  2 và -1 a  3 f  x   g  x  dx => J=  ( x  2)dx +  ( x  2)dx  a  [f ( x)  g ( x)] dx   f ( x) dx   g ( x) dx  sin xdx   cos xdx -1 b  g  x  dx  Haõy tính: = - cos2x | 0 / - sinx | 0 / 2  = - (cos  - cos0 ) - sin -sin0 = 2  b  K= + Tính chất 2: b  x  2, nÕu x  Ta có x    2 - x, nÕu x  HS: I= a a Ví dụ: Cho  3 f  x  dx   g  x  dx  9  /2 b  kf ( x) dx  k  f ( x) dx b  f ( x) dx   f ( x) dx   f ( x) dx Noäi dung baøi daïy II CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN + Tính chất 1:  e2x  2e x  1dx -1 x  dx    (e  1)dx   (ex  1)dx  -1 GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net Trường THPT Lê Duẩn- Giáo án giải tích 12      ex  x 01  ex  x 10  1   e    e  2  e  e   Cuûng coá : Nhắc lại cho Hs các tính chất tích phân sau đó cho Hs làm các ví dụ sau Ví dụ: Cho biết 5 1  f ( x)dx =-4,  f ( x)dx =6,  g ( x)dx =8 Tính a)  f ( x)dx 2 HS: a)Do  b)  4 f ( x)  g ( x)dx Ta có: f ( x)dx + b) Ta có  f ( x)dx =  f ( x)dx   1 f ( x)dx =  f ( x)dx -  f ( x)dx  5 1  f ( x)dx =10  4 f ( x)  g ( x)dx =  f ( x)dx -  g ( x)dx = 16 Daën doø : Chú ý xem lại caùc tính chaát cuûa tích phaân Chuẩn bị bài tập sgk T 152-153 để học tiết sau V.RUÙT KINH NGHIEÄM : GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net