Giáo án Giải tích cơ bản 12 tiết 35: Phương trình mũ và phương trình logarit

+ Cơ sở của phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá để giải phương trình mũ + Các bước giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ.. Hướng dẫn về nhà : + Nắm vững các khái niệm, [r]

Tiết: 35 §5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I Mục tiêu: Kiến thức: • Biết các dạng phương trình mũ • Biết phương pháp giải số phương trình mũ đơn giản Kỹ năng: • Biết vận dụng các tính chất hàm số mũ để giải các phương trình mũ • Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ đơn giản Tư và thái độ: Giáo dục tính khoa học và tư lôgic II Chuẩn bị: Giáo viên: SGK, SGV, thước thẳng Học sinh: - Nhớ các tính chất hàm số mũ và hàm số logarit - Dụng cụ học tập III Phương pháp: Nêu vấn dề gợi mở, vấn đáp IV Tiến trình bài học Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung GV: Nêu lược bài toán mở đầu HS: Đọc kỹ đề, phân tích bài I Phương trình mũ ( SGK) toán Phương trình mũ Gợi mỡ: Nếu P là số tiền gởi HS: Theo dõi đưa ý kiến a Định nghĩa : n • Pn = P(1 + 0,084) + Phương trình mũ có ban đầu, sau n năm số tiền là dạng: ax = b, (a > 0, a ≠ 1) Pn, thì Pn xác định • Pn = 2P công thức nào? Do đó: (1 + 0,084)n = b Nhận xét: Kế luận: Việc giải các phương Vậy n = log1,084 ≈ 8,59 + Với b > 0, ta có: Pt ax = b trình có chứa ẩn số số mũ <=> x = logab + n  N, nên ta chon n = luỹ thừa, ta gọi là phương + Với b  0, pt ax = b VN c Minh hoạ đồ thị: trình mũ * Với a > GV: Yêu cầu hs nhận xét đưa HS : Nhận xét đưa dạng x dạng phương trình mũ phương trình mũ : a = b Hỏi: ĐK để pt có nghĩa? HS: a > 0, a ≠ x y =a GV: Xét pthđgđ đt hs HS: Theo dõi và nhận xét y =b b y=ax và y=b: và minh họa đt GV: Yêu cầu hs dựa vào đt hs nhận xét số nghiệm pt ax = b? * Với < a < Hỏi: Nếu b>0 thì pt có nghiệm - Nếu b>0 thì ax = b <=> x = ntn? logab Hỏi: Nếu b  thì có nhận xét - Nếu b  thì ax = b vô x gì nghiệm pt a = b? nghiệm loga b Lop12.net y =b y = ax loga b GV: Yêu cầu hs giải pt 27 x 1  3x 1 Ví dụ: Giải phương trình sau: Hỏi: Nhận xét số? GVHD: Biến đổi pt cùng HS: 27 x 1  3x số GV: Đưa tính chất hàm số mũ GV: Hướng dẫn: 24 x 1  3x 1.8x 1 GV: Yêu cầu hs giải? GV: Nhận xét : kết luận kiến thức GV: Nêu ví dụ và yêu cầu hs nhận xét số? GVHD: Biến đổi pt cùng số và đặt ẩn phụ t=2x Hỏi: ĐK ẩn t? GV: Yêu cầu hs lên bảng giải? GV: Nhận xét, đánh giá  33 x 3  3x x   x  3x     x  1 1 HS: Theo dõi và tìm cách giải 22x+5 = 24x+1.3-x-1  22x+1 = 3x+1.8x+1.3-x-1  22x+5 = 8x+1  22x+5 = 23(x+1)  2x + = 3x +  x = HS: Theo dõi trả lời HS: t>0 HS: (2)  22 x  3.2 x   Đặt t = 2x (t>0) Khi đó pt trở thành: t2-3t+2=0 t   t  GVHD: lôgarit hóa số HS: Ghi đề và nhận xét số Với t = suy x=0 Với t=2 suy x=1 27 x 1  3x 1 KQ: Tập nghiệm: S  1;2 Cách giải số phương trình mũ đơn giản a Đưa cùng số Nếu a > 0, a ≠ Ta luôn có: af(x) = ag(x)  f(x) = g(x) Ví dụ 1: Giải phương trình sau: 22x+5 = 24x+1.3-x-1 b Đặt ẩn phụ Ví dụ 2: Giải phương trình sau: x  3.2 x   (2) KQ: Tập nghiệm: S  0;1 c Logarit hoá Nhận xét : (a > 0, a ≠ 1) ; f(x), g(x) > Tacó : f(x)=g(x)  logaf(x)=logag(x) Ví dụ Giải phương trình sau: 3x.2 x = KQ: Tập nghiệm: S  0;  log2 3 4.Cũng cố Nhắc lại các kiến thức + Cơ sở phương pháp đưa cùng số, logarit hoá để giải phương trình mũ + Các bước giải phương trình mũ phương pháp đặt ẩn phụ Hướng dẫn nhà : + Nắm vững các khái niệm, phương pháp giải phương trình mũ + Giải các bài tập sách giáo khoa thuộc phần này Lop12.net