Trục và độ dài đại số treân truïc: a Trục tọa độ hay trục là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O goï laø ñieåm goác vaø moät vectô ñôn vò e.. tọa độ của điểm M đối HS: Có du[r]
(1)Ngày soạn: 29/08/2006 Tieát: 02 §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: - Học sinh nắm độ dài đại số của vectơ trên trục - Biết cách biểu diễn các điểm và các vectơ các cặp số hệ trục tọa độ Oxy Ngược lại xác định điểm A và vectơ u cho biết tọa độ chúng kyõ naêng: - Có kĩ biểu diễn toạ độ điểm trên trục Tính độ dài đại số vectơ treân moät truïc - Có kỹ xác định tọa độ điểm hệ trục tọa độ Oxy 3.Tư và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức học tập, giáo dục tính suy luận logic II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ: Chuẩn bị thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập Chuẩn bị trò: Xem trước bài học nhà III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: Ổn định tổ chức Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1’) Kieåm tra baøi cuõ: Bài mới: TL Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Trục và độ dài đại số trên trục GV vẽ đường thẳng và giới thiệu trục tọa độ -Cho M tuyø yù treân truïc (O; e ) H: Nhaän xeùt hai vectô e vaø OM ? H: Theo ñònh lyù hai vectô cuøng phöông ta coù ñieàu gì? GV: Giới thiệu số k là tọa độ cuûa ñieåm M treân heä truïc toïa độ đã cho 17’ GV: Cho hai ñieåm A, B treân truïc (O; e ) Haõy nhaän xeùt veà hai vectô e vaø AB ? H: Theo ñònh lyù veà hai vectô cuøng phöông thì ta coù ñieàu gì? GV: Giới thiệu số a gọi là độ dài đại số vectơ AB trục đã cho và giới thiệu caùch kí hieäu H: Khi nào thì độ dài đại số cuûa vectô AB laø soá döông, soá aâm, baèng ? Hoạt động học sinh HS nghe GV giới thiệu HS: Hai vectô e vaø OM cuøng phöông HS: Hai vectô e vaø OM cuøng phöông thì k: OM ke Noäi dung ghi baûng Trục và độ dài đại số treân truïc: a) Trục tọa độ (hay trục) là đường thẳng trên đó đã xác định điểm O goï laø ñieåm goác vaø moät vectô ñôn vò e - Kí hieäu laø (O; e ) O e M b) Cho ñieåm M treân truïc (O; e ) Khi đó có nhaát soá k cho HS: Hai vectô e vaø AB laø OM ke , ta goïi soá k laø hai vectô cuøng phöông tọa độ điểm M đối HS: Có số thực với hệ trục đã cho c) Cho ñieåm A, B treân a cho AB ae trục (O; e ) Khi đó có nhaát soá a cho AB ae Số a đó là độ dài đại số vectơ AB hệ trục đã cho HS: Khi AB vaø e cuøng u a = AB hướng thì AB >0; AB và Kí hiệ AB AB e Vaä y e ngược hướng thì AB <0 và Nhaän xeùt: Lop10.com (2) H: Neáu hai ñieåm A, B treân trục (O; e ) có tọa độ là a và B thì AB có tọa độ theá naøo? GV nhaän xeùt vaø choát laïi * Cuûng coá: BT1: Cho truïc (O; e ) vaø caùc ñieåm A, B, C nhö hình veõ: e | | | | | C O A B Xác định tọa độ các điểm A, B, C? BT2: Cho truïc (O; e ) Haõy xaùc ñònh caùc ñieåm M, N, P coù toạ độ tương ứng là -1; 2; -3? Hoạt động 2: Hệ trục tọa độ GV: Duøng baûng phuï ñöa hình 1.21 SGK leân baûng H: Để xác định vị trí quân cờ trên bàn cờ vua hình 1.21 ta coù theå laøm nhö theá naøo? H: Haõy chæ vò trí cuûa quaân xe, quaân maõ treân hình 1.21? - Qua hoạt động 1, GV giới thieäu ñònh nghóa heä truïc toïa độ -GV yêu cầu HS đọc định nghóa SGK trang 21 H: Nhận xét độ dài và giá cuûa hai vectô ñôn vò i vaø j 24’ treân heä truïc Oxy? GV ñöa hình 1.23 SGK treân baûng phuï leân baûng vaø yeâu caàu HS laøm HÑ2 H: Để phân tích vectơ a theo vectô i vaø j ta laøm nhö theá naøo? GV yêu cầu HS hoạt động nhoùm laøm HÑ2 -GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa caùc nhoùm GV: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và A B thì AB = HS: Ta coù : OA ae ; OB be AB OB OA be ae b a e Vaäy AB b a - Vectơ AB cùng hướng với e AB AB - Vectơ AB ngược hướng với e AB AB - Neáu ñieåm A vaø B treân trục (O; e ) có tọa độ là a và b thì AB b a HS: Laøm baøi taäp Tọa độ điểm A là: vì OA 1e Tương tự tọa độ các điểm B, C tương ứng là 2; HS leân baûng veõ hình vaø xaùc định tọa độ các điểm M, N, P treân truïc (O; e ) Hệ trục tọa độ: a) Ñònh nghóa: (SGK) b) Tọa độ vectơ: HS: Chỉ vị trí quân cờ đó cột nào, dòng thứ mấy? u A A2 HS: Quaân xe (c; 3) – coät c doøng Quaân maõ (f; 5): coät f doøng -1 HS đọc định nghĩa SGK HS: i j ; giaù cuûa hai vectơ i và j vuông góc với HS: Tìm caùc soá h, k cho a hi k j HS hoạt động nhóm là HĐ2 a 4i j ; b 0i (4) j Lop10.com u j O i A1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectô u tuyø yù Khi đó có caëp (x; y) cho u xi y j + Caëp soá (x; y) goïi laø toïa độ vectơ u hệ trục đã cho + Kí hiệu u = (x; y) u (x; y) + u x; y u xi y j + x gọi là hoành độ, y gọi là tung độ + Neáu u ( x ; y ) vaø u '( x '; y ') thì x x ' u u' y y' (3) veõ vectô OA u H: Haõy phaân tích vectô OA theo hai vectô i vaø j ? -GV hướng dẫn HS thực nhö SGK GV giới thiệu cặp số (x; y) đó gọi là tọa độ vectơ u hệ tọa độ Oxy H: Vaäy u = (x; y) ? GV: Cho vectô u ( x; y ) vaø u ' ( x '; y ') đó u v ? GV: Vaäy vectô baèng và chúng có hoành độ và tung độ - GV yeâu caàu HS laøm BT3 SGK GV yeâu caàu HS quan saùt hình 1.25 và giới thiệu tọa độ ñieåm M H: Vaäy neáu caëp soá (x; y) laø tọa độ điểm M thì vectơ OM có tọa độ nào? H: M(x; y) OM ? i ? j GV: Nếu M1, M2 là hình chieáu cuûa M(x; y) treân Ox vaø Oy thì x = OM vaø y = OM - GV yeâu caàu HS tìm caùch chứng minh tính chất trên - GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS - GV yeâu caàu HS laøm HÑ3 SGK c) Tọa độ điểm: HS suy nghó caùch laøm - HS thực theo hướng daãn cuûa GV j O i M1 - HS nghe GV giới thiệu HS: u ( x; y ) u xi y j x x ' HS: u v y y' - HS laøm BT3 SGK: a (2; 0); b (0; 3) c (3; 4); d (0, 2; ) HS quan saùt hình 1.25 vaø nghe GV giới thiệu HS: OM ( x; y ) HS: OM xi y j HS: OM OM i ; OM OM j OM OM OM OM i OM j Maø OM xi y j Suy x = OM vaø y = OM HS laøm HÑ3 A(2; 4), B(-3; 0); C(0; 2) 3’ M(x; y ) M2 Hoạt động 3: Củng cố - Nhắc lại khái niệm độ dài HS nhắc lại đại số vectơ trên mọt trục? Khi nào độ dài đại số là soá döông, soá aâm? - Nêu tọa độ vectơ và tọa - HS nhắc lại độ điểm trên hệ trục Oxy? Lop10.com + Trong maët phaúng Oxy cho điểm M tuỳ ý Tọa độ cuûa vectô OM goïi laø toïa độ điểm M + M(x; y) OM = (x; y) OM xi y j x gọi là hoành độ, kí hiệu xM ; y gọi là tung độ, kí hieäu yM + Nếu M1, M2 là hình chieáu cuûa M(x; y) treân Ox vaø Oy thì x = OM vaø y = OM (4) Hướng dẫn nhà: (2’) - Nắm vững khái niệm độ dài đại số vectơ trên trục, tọa độ vectơ và tọa độ ñieåm treân heä truïc Oxy - BTVN: 1, 2, SGK trang 26 V RUÙT KINH NGHIEÄM: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Lop10.com (5)