Giáo án Hình học cơ bản 10 tiết 11: Hệ trục tọa độ ( tiết 2)

- Vận dụng công thức tọa độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác trong các bài taäp cuï theå.. 3.Tư duy và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính [r]

Ngày soạn: 07/11/2006 §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ( TIẾT 2) Tieát: 11 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: - Học sinh nắm công thức tính tọa độ vectơ biết tọa độ điểm Nắm công thức tọa độ tổng, hiệu vectơ , tích số với vectơ - Công thức toạ độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác kyõ naêng: - Có kỹ tính tọa độ vectơ biết tọa độ điểm, kỹ phân tích vectơ theo vectô khoâng cuøng phöông - Vận dụng công thức tọa độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác các bài taäp cuï theå 3.Tư và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức học tập, giáo dục tính chính xác suy luận và tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ: Chuẩn bị thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập Chuẩn bị trò: Xem trước bài học nhà III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: Ổn định tổ chức Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1’) Kieåm tra baøi cuõ: (8’) HS1: Nêu định nghĩa độ dài đại số vectơ trên trục? Khi nào thì AB là số dương, số aâm?  Biểu diễn các điểm A, B, C có tọa độ là 3; -4; trên trục (O; e ) TL: -Neâu ñònh nghóa, neáu naøo AB döông, aâm B -4 O -3 -2 -1 C A HS2: Nêu định nghĩa tọa độ vectơ trên hệ trục Oxy? Viết tọa độ các vectơ sau,       bieát: u  3.i  j ; v  4.i  j   TL: u  3;  ; v  4;  Bài mới: TL 7’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh  Hoạt động 1: GV: Cho hai ñieåm A(xA; yA) vaø B(xB; yB)    HS: OA  x A i  y A j H: Haõy bieåu dieãn vectô AB      qua vectô i vaø j ? OB  xB i  yB j     AB  OB  OA    - GV nhaän xeùt = xB i  yB j -( x A i  y A j )   = ( xB  x A ).i  ( yB  y A ) j H: theo ñònh nghóa thì vectô  AB có tọa độ nào? HS:  AB  ( xB  x A ; yB  y A ) Lop10.com Noäi dung ghi baûng d) Liên hệ tọa độ vectơ và tọa độ cuûa ñieåm maët phaúng: Neáu A(xA; yA) vaø B(xB; yB) thì ta coù:  AB  ( xB  x A ; yB  y A ) GV chốt lại công thức và ghi baûng BT: Cho ñieåm A(1; 2) vaø B(-2; 3) Tính toạ độ vectơ  AB  Hoạt động 2: Tọa độ      caùc vectô u  v ; u  v ; k u GV giới thiệu các công thức tọa độ tổng, hiệu , tích số với vectơ SGK -Nội dung đưa lên bảng phụ để HS quan saùt - GV giới thiệu ví dụ và ví dụ SGK  BT: Cho a  2; 3 vaø  b = (1; 3)  13’ a) Tìm toạ độ vectơ u    a  3b ?  b) Phaân tích vectô c (4; 1) theo   vectô a vaø b ? -GV phaùt phieáu hoïc taäp yeâu cầu HS hoạt động nhóm giải BT treân -GV kieåm tra baøi laøm cuûa caùc nhoùm   GV: Cho u (u1; u2 ) ; v(v1; v2 )   Tìm điều kiện để hai   vectô u vaø v cuøng phöông H: Neâu ñònh lyù veà ñieàu kieän để vectơ cùng phương?   GV: Từ đẳng thức u  k v tìm hệ thức liên hệ u1, u2, v1, v2 ? -GV chốt lại công thức và ghi baûng   H: Cho u (u1; u2) Tìm u ?   -Gợi ý: Vẽ vectơ OA  u Gọi A1, A2 là hình chiếu cuûa A treân truïc Ox vaø Oy Vaän  dụng định lý Pytago để suy u -GV nhaän xeùt vaø choát laïi -HS ghi công thức vào HS lên bảng thực  AB  (-3; 1) HS xem các công thức trên baûng phuï -1 HS nhaéc laïi HS xem ví duï vaø ví duï SGK HS hoạt động nhóm giải BT:  a) u = 2.(-2; 3) – 3.(1; 3) = (-7; 3)    b) c  k a  h.b = (-2k + h; 3k + 3h) 11  k   2k  h     14 k  h   h    11  14  Vaäy c   a  b 9 HS hoạt động nhóm thảo luaän:   HS: Hai vectô u vaø v cuøng phöông  k cho   u  k v HS: (u1; u2) = k(v1; v2) u  kv1  u2  kv2 Tọađộcủa các  vectô u  v ; u  v ; k u : a) Cho   u (u1; u2 ) ;v(v1; v2 ) Khi đó:   u  v  u1  v1; u2  v2    u  v  u1  v1; u2  v2   k u  ku1; ku2  kR b) Nhaän xeùt:   u (u1; u2 ) ; v(v1; v2 ) (   v  ) cuøng phöông  u1  kv1 k  R:  u2  kv2  * Chuù yù: Neáu u (u1; u2)  thì u = u12  u22 u A A2 u j O A1 i  HS: u = =  Hoạt động 3: Tọa độ trung OA12 + AA12 u12  u22 Tọa độ trung điểm Lop10.com điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giaùc GV: Cho ñieåm A(xA; yA) vaø B(xB; yB) Tìm toạ độ trung điểm I đoạn AB - Gợi ý: Dựa vào tính chất trung điểm đoạn thẳng  - Bieåu dieãn vectô OI qua   vectô i vaø j ? HS: Vì I laø trung ñieåm cuûa đoạn thẳng AB nên với ñieåm O ta coù:    HS: 2OI  OA  OB     = xA i  y A j + xB i  yB j   = ( x A  xB )i  ( y A  yB ) j  Suy OI = 11’ x A  xB  y A  y B  i j -GV chốt lại công thức trung = 2 ñieåm GV yeâu caàu HS laøm HÑ5     HS: OG  (OA  OB  OC ) SGK H: Từ đẳng thức trên hãy tính HS: Từ đẳng thức trên suy tọa độ G(xG; yG) theo tọa công thức tọa độ độ A(xA; yA) ; B(xB; yB) và trọng tâm tam giác C(xC; yC) ? - GV chốt lại công thức, ghi baûng -HS xem ví duï SGK -GV yeâu caàu HS xem ví duï SGK 3’ đoạn thẳng Tọa độ trọng tâm tam giác: a) Cho ñieåm A(xA; yA) và B(xB; yB) Toạ độ trung ñieåm I(xI; yI) cuûa đoạn thẳng AB là: x A  xB y  yB yI  A xI  b) Cho ABC coù A(xA; yA) ; B(xB; yB) vaø C(xC; yC) tọa độ trọng taâm G(xG; yG) cuûa tam giaùc laø : x A  xB  xC y  yB  yC yG  A xG   Hoạt động 4: Củng cố - Nếu công thức tính tọa độ -1 HS nhắc lại  vectơ AB biết tọa độ ñieåm A vaø B? - Công thức tính tọa độ các - HS nhắc lại      vectô u  v ; u  v ; k u , ñieàu kiện để vectơ cùng phương? - Tọa độ trung điểm đoạn -1 HS nhắc lại thaúng vaø troïng taâm tam giaùc? Hướng dẫn nhà: (2’) - Xem lại các công thức và ví dụ đã học - BTVN: 5, 6, 7, SGK   - Hướng dẫn BT7 (SGK): Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì AB  DC Gọi D(x; y) Từ đẳng thức vectơ trên tìm x và y V RUÙT KINH NGHIEÄM: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Lop10.com Lop10.com