LUẬN lý vị từ (TOÁN RỜI RẠC 2 SLIDE)

Chương LUẬN LÝ VỊ TỪ ntsơn Nội dung I Cấu trúc luận lý vị từ II Suy luận tự nhiên luận lý vị từ III Ngữ nghĩa luận lý vị từ IV Phân giải Chương ntsơn I Cấu trúc luận lý vị từ ntsơn Thí dụ Một nhóm thành viên : An, Bảo, Chi, Dũng Trong nhóm có quan hệ người thích khơng thích người Giải lại tốn LLVT  Bảo  An Chi   Dũng Chương ntsơn Hạn chế LLMĐ • Tam đoạn luận Nếu người phải chết (P) Socrates người (Q) Vậy Socrates phải chết (R) • Biểu diễn LLMĐ không giữ mối quan hệ ((P  Q)  R) phát biểu  Thêm khái niệm quan hệ để trì liên kết Chương ntsơn Biểu diễn quan hệ • Chọn quan hệ từ mệnh đề P, Q, R : * qhệ người(x) (ie, x người) * qhệ chết(x) (ie, x chết) • Khi mệnh đề P, Q, R trở thành : P = người(x) chết(x) Q = người(Socrates) R = chết(Socrates) {người(x)  chết(x), người(Socrates)} hệ thống kết luận : chết(Socrates) Chương ntsơn Hạn chế LLMĐ • Một đoán Goldbach : P = “ Mọi số nguyên chẵn  tổng hai số nguyên tố” • Đặt Pn = “n chẵn tổng hai số nguyên tố” Mệnh đề P phân rã thành vô hạn mệnh đề : P = P4 P6 P8 • Luận lý mệnh đề không chấp nhận dạng giao vô hạn P4  P6  P8   Khái niệm quan hệ biểu diễn giao vô hạn Chương ntsơn Lượng từ • Logic “phục vụ” cho tốn học Thí dụ : (G, *) nhóm Luật giao hốn diễn tả cơng thức x * y = y * x, với phần tử x, y Luật phần tử đơn vị diễn tả có phần tử i, x * i = x, với phần tử x  Lý xuất khái niệm ,  Chương ntsơn Lượng từ • Xây dựng quan hệ : nhân (mp), (eq) - Luật giao hoán diễn tả : x,y eq(mp(x, y), mp(y, x)) - Luật phần tử đơn vị i,x eq(mp(x, i), x)  Phân loại quan hệ : hàm, vị từ Chương ntsơn Cấu trúc luận lý vị từ • Bảng ký tự : Tập hợp hữu hạn ký tự Thí dụ : a, b, c, d, …, z • Ký hiệu : Chuỗi hữu hạn ký tự dùng để đặt tên cho khái niệm FOL Thí dụ : tên biến : x, y, … tên hàm : cong, nhan, chia, … • Miền đối tượng D : tập hợp “trừu tượng” Chương ntsơn Dịch sang Luận lý vị từ • Thí dụ : Every student is younger than some instructor Chọn vị từ : sv(x) = x SV, gv(x) = x giảng viên, yg(x, y) = x trẻ y For every x, if x is a student, then there is some y which is an instructor such that x is younger than y x (sv(x)  y (gv(y)  yg(x,y))) [3’] [3’] Chương ntsơn Dịch sang Luận lý vị từ • Thí dụ : Not all birds can fly Chọn vị từ : ch(x) = x chim, by(x) = x bay (x (ch(x)  by(x))) Nói cách khác x (ch(x)  by(x)) Nhưng, “all birds can not fly” ? [3’] Chương ntsơn Dịch sang Luận lý vị từ • Thí dụ : Trẻ nói chuyện khơng biết lý luận Không làm việc chăm lại bị chế nhạo Ai nói chuyện khơng biết lý luận bị chế nhạo Vì trẻ khơng thể làm việc chăm Chọn vị từ : Lýluận(x) = x biết lý luận Bịchếnhạo(x) = x bị chế nhạo Chămchỉ(x) = x làm việc chăm Chương ntsơn Dịch sang Luận lý vị từ • Trẻ nói chuyện khơng biết lý luận Lýluận(trẻcon) (1) • Khơng làm việc chăm lại bị chế nhạo x (Chămchỉ(x)  Bịchếnhạo(x)) (2) x (Bịchếnhạo(x)  Chămchỉ(x) ) (2') • Những người khơng biết lý luận bị chế nhạo x (Lýluận(x)  Bịchếnhạo (x)) (3) • Vì trẻ làm việc chăm Chămchỉ(trẻcon) (4) Chương ntsơn Dịch sang Luận lý vị từ Giải : Phân tích hệ thống thành : F = Lýluận(trẻcon) G = x (Bịchêbai(x)  Chămchỉ(x)) H = x (Lýluận(x)  Bịchêbai (x)) ├─ Chămchỉ(trẻcon) Chương ntsơn Dịch sang Luận lý vị từ • Sự mơ hồ ngơn ngữ tự nhiên Thí dụ : P = “Tất vật màu đỏ hộp” Vị từ red(x) = x vật màu đỏ, box(x) = x hộp Biểu diễn P LLVT ? Chương ntsơn Dịch sang Luận lý vị từ P = “Tất vật màu đỏ hộp” Biểu diễn P LLVT : (mã hóa lại red(x) redx, box(x) boxx) P1 = x (redx  boxx) P2 = x (redx  boxx) P3 = x ((redx  boxx)  (boxx  redx)) Chương ntsơn Bài tập Chương : Luận lý vị từ ntsơn Dịch sang Luận lý vị từ Dùng vị từ : tp(x, y) : x thán phục y td(x, y) : x tham dự y tg(x) : x thầy giáo sv(x) : x sinh viên bg(x) : x giảng Dịch câu sau thành luận lý vị từ : 1.1 Minh thán phục thầy giáo 1.2 Một số thầy thán phục Minh 1.3 Minh thán phục 1.4 Không SV tham dự giảng 1.5 Không giảng tham dự SV 1.6 Không giảng tham dự SV Chương ntsơn Dịch sang Luận lý vị từ Câu “Minh thán phục thầy giáo” câu dịch thành x tp(minh, tg(x)) sai lý ?* Có thể sửa lại để câu trở thành ? Dịch câu vị từ sau thành câu tự nhiên : 3.1 xy (td(x, y)  sv(x)  bg(y)) 3.2 xy (td(x, y)  sv(x)  bg(y)) 3.3 xy (td(x, y)  sv(x)  bg(y)) 3.4 xy (td(x, y)  sv(x)  bg(y)) 3.5 xy (td(x, y)  sv(x)  bg(y)) 3.6 xy (td(x, y)  sv(x)  bg(y)) 3.7 xy (td(x, y)  sv(x)  bg(y)) Tương tự thay   hay  hay  * (về phương diện cú pháp ngữ nghĩa) Chương ntsơn Dịch sang Luận lý vị từ Dịch câu vị từ sau thành câu tự nhiên : 4.1 xy td(x, y)  x sv(x)  y bg(y) 4.2 xy td(x, y)  x sv(x)  y bg(y) 4.3 xy td(x, y)  x sv(x)  y bg(y) 4.4 xy td(x, y)  x sv(x)  y bg(y) 4.5 xy td(x,y)  x sv(x)  y bg(y) 4.6  (xy td(x, y)  x sv(x)  y bg(y)) Chương ntsơn Dịch sang Luận lý vị từ Dịch câu sau thành luận lý vị từ : 5.1 Tất vật màu đỏ hộp 5.2 Chỉ vật màu đỏ hộp 5.3 Khơng có vật vừa mèo vừa chó 5.4 Mọi giải thưởng giật đứa trai 5.5 Một đứa trai giật giải thưởng Chương ntsơn Dịch sang Luận lý vị từ Dùng vị từ sau để dịch câu b(x, y) : x đánh bại y f(x) : x đội bóng đá q(x, y) : x tiền vệ y l(x, y) : x thua y 6.1 đội bóng có tiền vệ 6.2 Nếu MU đánh bại Chelsi MU khơng thua đội bóng (khác) 6.3 Chelsi đánh bại số đội bóng mà đánh bại MU Chương ntsơn Dịch sang Luận lý vị từ Chỉ dùng vị từ cha(x, y), me(x, y), chồng(x, y), anh(x, y), chị(x, y) để dịch câu sau : 7.1 Mọi người có mẹ 7.2 Mọi người có cha mẹ 7.3 Bất có mẹ có cha 7.4 Minh ơng nội 7.5 Câu khơng phải dì Chương ntsơn Hết slide Chương ntsơn ...Nội dung I Cấu trúc luận lý vị từ II Suy luận tự nhiên luận lý vị từ III Ngữ nghĩa luận lý vị từ IV Phân giải Chương ntsơn I Cấu trúc luận lý vị từ ntsơn Thí dụ Một nhóm thành viên... ntsơn Cấu trúc luận lý vị từ Thí dụ : s = { (2, 2) , (2, 4), (2, 6), (2, 8), (2, 10), (3, 6), (3, 9), (4, 8), (5, 10)}  DD quan hệ “chia chẵn” s (2, 2) = s (2, 4) = s (2, 6) = s (2, 8) = s (2, 10) = s(3,... (x, y)  s Chương ntsơn Cấu trúc luận lý vị từ • Ảnh vị từ gọi biểu thức vị từ Thí dụ : mẹ(x, y) ảnh vị từ mẹ, bạn(y, z) ảnh vị từ bạn cha(Minh, Vũ) biểu thức vị từ Minh, Vũ giá trị giới thực,