Các đường xiên và hình chiếu của chúng: Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: a Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.. [r]
(1)MOÂN HÌNH HỌC Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Lop8.net (2) Ai bơi xa nhất? Ai bơi gần nhất? Lop8.net (3) Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên: Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ đường thẳng vuông góc với d H Trên d lấy điểm B không trùng với điểm H gx ờn iên H đư Điểm H gọi là chân đường vuông góc hay hình chiếu điểm A trên đường thẳng d d đường vuông góc Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d A hình chiếu B Đoạn thẳng AB gọi là đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu đường xiên AB trên đường thẳng d Lop8.net (4) Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên: ?1 Cho điểm A không thuộc đường thẳng d Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu điểm A trên d Vẽ đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu đường xiên này trên d A Đường vuông góc: Hình chiếu điểm A trên d: Đường xiên: Hình chiếu đường xiên: d Lop8.net (5) Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên: Quan hệ đường vuông góc và đường xiên: ?2 Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d? A d D Lop8.net H B C (6) Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên: Quan hệ đường vuông góc và đường xiên: Định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ điểm ngoài đường GT đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn thẳng A KL A∉d AH là đường vuông góc AB là đường xiên AH<AB d H ?3 B Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Lop8.net (7) Ai bơi xa nhất? Ai bơi gần nhất? Lop8.net (8) Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên: Quan hệ đường vuông góc và đường xiên: Các đường xiên và hình chiếu chúng: Cho hình vẽ sau Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy rằng: a) Nếu HB>HC thì AB>AC b) Nếu AB>AC thì HB>HC c) Nếu HB=HC thì AB=AC, và ngược lại, AB=AC thì HB=HC a) Cho HB>HC Chứng minh AB>AC ?4 A Chứng minh HB>HC (gt) HB2>HC2 AB2=AH2+HB2 AC2=AH2+HC2 AB2>AC2 d B H C AB>AC Lop8.net (9) Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên: Quan hệ đường vuông góc và đường xiên: Định lí 1: Các đường xiên và hình chiếu chúng: Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó: a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn thì lớn b) Đường xiên nào lớn thì có hình chiếu lớn c) Nếu hai đường xiên thì hai hình chiếu nhau, và ngược lại, hai hình chiếu thì hai đường xiên A A∉d, AH là đường vuông góc AB, AC là các đường xiên a) HB>HC ⇒ AB>AC b) AB>AC ⇒ HB>HC c) HB=HC ⇒ AB=AC AB=AC ⇒ HB=HC d B Lop8.net H C (10) H B C Ai bơi xa nhất? Ai bơi gần nhất? A Lop8.net (11) Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên: Quan hệ đường vuông góc và đường xiên: Định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ điểm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó: a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn thì lớn b) Đường xiên nào lớn thì có hình chiếu lớn c) Nếu hai đường xiên thì hai hình chiếu nhau, và ngược lại, hai hình chiếu thì hai đường xiên Lop8.net (12) v Trình bày lại chứng minh ?4 câu b), c) vào bài học v Học thuộc định lí và v Làm các bài tập 8, 9, 11, 13/59sgk Lop8.net (13)