Mục tiu: Chứng minh được hai tính chất đặt trưng của đường trung trực của một đoạn thẳng dưới sự hướng dẫn của GV Biết cch vẽ đường trung trực của đoạn thẳng v trung điểm của một đoạ[r]
(1)Tuần 31 Tiết 57 LUYỆN TẬP I Mục tiu: Củng cố hai định lý (thuận v đảo) vế tính chất tia phn gic gĩc v tập hợp cc đểm nằm bn gĩc, cch cạnh gĩc Vận dụng cc định lý trn để tìm tập hợp cc điểm cch hai đường thẳng cắt v giải bi tập Rn luyện kỹ vẽ hình, phn tích v trình by lời giải II Phương php: Đặt v giải vấn đề, pht huy tính sng tạo HS Đm thoại, hỏi đp III: Tiến trình dạy học: Cc hoạt động trn lớp: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Luyện tập Bi 33 SGK/70: GV : vẽ hình ln bảng, gợi ý v hướng dẫn HS chứng minh bi tốn GV : Vẽ thm phn gic Os gĩc y’Ox’ v phn gic Os’ gĩc x’Oy Hy kể tn cc cặp gĩc kề b khc trn hình v tính chất cc tia phn gic chng GV : Ot v Os l hai tia no? Tương tự với Ot’ v Os’ GV : Nếu M thuộc đường thẳng Ot thì M cĩ thể vị trí no? GV : Nếu M O thì khoảng cch từ M đến xx’ v yy’ no? Nếu M thuộc tia Ot thì ? GV : Em cĩ nhận xt gì tập hợp cc điểm cch đường thẳng cắt xx’, yy’ GV : Nhấn mạnh lại mệnh đề đ chứng minh cu b v c đề dẫn đến kết luận tập hợp điểm ny Hoạt động trị Bi 33 SGK/70: t' x t y Bi 33 SGK/70: a) C/m: tOˆ t ' = 900 : y' s O s' Ghi bảng x' HS : Trình by miệng xOˆ y Oˆ1 Oˆ xOˆ y ' Oˆ Oˆ m ˆ ˆ ˆ ' Oˆ Oˆ xOy xOy ' tOt 180 900 HS : Nếu M nằm trn Ot thì M cĩ thể trng O M thuộc tia Ot tia Os Nếu M thuộc tia Os, Ot’, Os’ chứng minh tương tự Lop7.net b) Nếu M O thì khoảng cch từ M đến xx’ v yy’ v cng Nếu M thuộc tia Ot l tia phn gic gĩc xOy thì M cch Ox v Oy, đĩ M cch xx’ v yy’ c) Nếu M cch đường thẳng xx’, yy’ v M nằm bn gĩc xOy thì M cch hai tia Ox v Oy đĩ, M thuộc tia Ot (định lý 2) Tương tự với trương hợp M cch xx’, yy’ v nằm gĩc xOy’, x’Oy, x’Oy’ d) Đ xt cu b e) Tập hợp cc điểm cch xx’, yy’ l đường phn gic (2) Bi 34 SGK/71: Ot, Ot’của hai cặp gĩc đối đỉnh tạo đường thẳng cắt Bi 34 SGK/71: Bi 34 SGK/71: HS : đọc đề, vẽ hình, ghi GT a) Xt OAD v OCB cĩ: – KL OA = OC (gt) x Ô chung B OD = OB (gt) A OAD = OCB (c.g.c) I BC = AD (cạnh tương O C ứng) y D b) Aˆ1 Cˆ1 (OAD =OCB) m Â1 kế b Â2 xOˆ y Ĉ1 kế b Ĉ A, B Ox GT C, D Oy Â2 = Ĉ OA = OC ; OB = Cĩ : OB = OD (gt) OD OA = OC (gt) a) BC = AD BO – OA = OD – OC b) IA = IC ; IB = ID KL hay AB = CD c) Oˆ Oˆ Xt IAB v ICD cĩ : Â2 = Ĉ (cmt) AB = CD (cmt) Bˆ Dˆ (OAD = OCB) IAB v ICD (g.c.g) IA = IC; IB = ID (cạnh tương ứng) c) Xt OAI v OCI cĩ: OA = OC (gt) OI chung) IA = IC (cmt) OAI = OCI (c.c.c) Oˆ Oˆ (gĩc tương ứng) Hướng dẫn nh: Ơn bi, lm 42 SGK/29 Chuẩn bị bi tính chất ba đường phn gic tam gic IV Rt kinh nghiệm tiết dạy: Lop7.net (3) Tuần 31 Tiết 58 §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHN GIC CỦA TAM GIC I Mục tiu: Biết niệm đường phn gic tam gic qua hình vẽ v biết tam gic cĩ ba đường phn gic Tự chứng minh định lý : “Trong tam gic cn, đường phn gic xuất pht từ đỉnh đồng thới l trung tuyến ứng với cạnh đy” Thơng qua gấp hình v suy luận, HS chứng minh định lý Tính chất ba đường phn gic tam gic cng qua điểm Bước đầu biết sử dụng định lý ny để giải bi tập II Phương php: Đặt v giải vấn đề, pht huy tính sng tạo HS Đm thoại, hỏi đp III: Tiến trình dạy học: Kiểm tra bi cũ: Chữa bi tập nh Cc hoạt động trn lớp: Hoạt động thầy Hoạt động trị Hoạt động 1: Đường phn gic tam gic GV : Vẽ ABC, vẽ tia phn gic gĩc A cắt BC M v giới thiệu AM l đường phn gic ABC (xuất phất từ đỉnh A) HS trả lời Gv : Qua bi tốn đả lm lc HS : đọc tính chất tam đầu, tam gic cn, gic cn đường phn gic xuất pht từ HS : Trong tam gic cĩ đỉnh l đường gì? đường phn gic xuất pht GV: Trong tam gic cĩ từ đỉnh tam gic đường phn gic? GV : Ta xt xem đường phn gic cảu tam gic cĩ tính chất gì? Hoạt động 2: Tính chất ba đường phn gic tam gic GV yu cầu HS lm ?1 HS lm ?1 GV : Em cĩ nhận xt gì HS : Ba nếp gấp cng qua nếp gấp? điểm GV : Điều đĩ thể tính HS đọc định lí chất đường phn gic tam gic GV vẽ hình HS ghi giả thiết, kết luận Gv yu cầu HS lm ?2 GV : Gợi ý : I thuộc tia phn gic BE gĩc B thì ta cĩ điều gì? I thuộc tia phn gic CF Lop7.net Ghi bảng I Đường phn gic tam gic : (SGK/71) A B C M Tính chất : (sgk/ 71) II Tính chất ba đường phn gic tam gic : Định lý : (sgk/72) F A L K E I B H ABC GT BE l phn gic B̂ CF l phn gic Ĉ C (4) gĩc C thì ta cĩ điều gì? Hoạt động 3: Củng cố GV : Pht biểu định lý Tính chất ba đường phn gic tam gic BT 36 sgkSGK/: BE cắt CF I IHBC; IKAC; ILAB AI l tai phn gic  KL IH = IK = IL Chứng minh : (sgk/72) HS pht biểu BT 36 sgkSGK/: BT 36 sgkSGK/: D D P P K I E BT 38 sgk/73: GV : pht phiếu học tập cĩ in đề bi 73 cho cc nhĩm, yu cầu HS hoạt động nhĩm lm cu a, b K I F H E F H DEF I nằm DEF GT IPDE; IHEF; IKDF; IP=IH=IK I l điểm chung ba KL đường phn gic tam gic Cĩ : I nằm DEF nn I nằm gĩc DEF IP = IH (gt) I thuộc tia phn gic gĩc DEF Tương tự I thuộc tia phn gic gĩc EDF, gĩc DFE Vậy I l điểm chung ba đường phn gic tam gic BT 38 sgk/73: I 62 o O 2 K L BT 38 sgk/73: a) IKL cĩ : Iˆ Kˆ Lˆ = 1800 (Tổng ba gĩc tam gic) 620 + Kˆ Lˆ = 1800 Kˆ Lˆ = 1800 – 620 = 1180 cĩ Kˆ Lˆ1 = Đại diện nhĩm ln trình by bi giải Kˆ Lˆ 118 = 2 590 KOL cĩ : KOˆ L 180 Kˆ Lˆ1 1800 = – = 1210 b) Vì O l giao điểm cảu Lop7.net 590 (5) đường phn gic xuất pht từ K v L nn IO l tia phn gic Iˆ (Tính chất ba đường phn gic tam gic) GV : Điểm O cĩ cch cạnh cảu tam gic khơng? Tại sao? KIˆO Iˆ 62 310 2 c) Theo chứng minh trn, O l điểm chung ba đường phn gic tam gic nn O cch ba cạnh tam gic Hướng dẫn nh: Học thuộc tính chất tia gic cn v tính chất ba đường phn gic tam gic BT : 37, 39, 43 /72 73 sgk IV Rt kinh nghiệm tiết dạy: Lop7.net (6) Tuần 32 Tiết 59 LUYỆN TẬP I Mục tiu: Củng cố định lý tính chất ba đường phn gic tam gic , tính chất đường phn gic gĩc, đường phn gic tam gic cn, tam gic Rn luyện kĩ vẽ hình, phn tích v chứng minh bi tốn Chứng minh dấu hiệu nhận biết tam gic cn HS thấy ứng dụng thực tế cảu Tính chất ba đường phn gic tam gic, gĩc II Phương php: Đặt v giải vấn đề, pht huy tính sng tạo HS Đm thoại, hỏi đp III: Tiến trình dạy học: Cc hoạt động trn lớp: Hoạt động thầy Hoạt động trị Hoạt động 1: Luyện tập Bi 40 SGK/73: Bi 40 SGK/73: Trọng tam tam gic l gì? HS : Đọc đề bi 40 Lm no để xc định trọng tm G? GV : Cịn I xc định no? HS : vẽ hình vo vở, HS ln bảng vẽ hình, ghi GT – KL GV : ABC cn A, ABC (AB = AC) phn gic AM l đường gì? G : trọng tm GV : Tại A, G, I thẳng I : Giao điểm ba hng? GT đường phn gic KL A, G, I thẳng hng Bi 42 SGK/73: Bi 42 SGK/73: GV : hướng dẫn HS vẽ hình: HS : Đọc đề bi tốn ko di AD đoạn A DA’=DA B D A' ABC GT Aˆ1 Aˆ KL BD = DC ABC cn Hướng dẫn nh: Lop7.net C Ghi bảng Bi 40 SGK/73: A N E G I B M C Vì ABC cn A nn phn gic AM l trung tuyến G l tm nn GAM I l giao điểm đường phn gic nn I AM Vậy A, G, I thẳng hng Bi 42 SGK/73: Xt ADB v A’DC cĩ : AD = A’D (gt) Dˆ Dˆ (đđ) DB = DC (gt) ADB = A’DC (c.g.c) Aˆ1 Aˆ ' (gĩc tương ứng) v AB = A’C (cạnh tương ứng) (1) m Aˆ1 Aˆ Aˆ Aˆ ' CAA’ cn AC = A’C (2) Từ (1) v (2) suy : AB=AC ABC cn (7) Ơn lại định lí tính chất đường phn gic tam gic, định nghĩa tam gic cn BT thm : Cc cu sau đng hay sai? 1) Trong tam gic cn, đường trung tuyến ứng với cạnh đy đồng thời l đường phn gic tam gic 2) Trong tam gic đều, trọng tm tam gic cch ba cạnh nĩ 3) Trong tam gic cn, đường phn gic đồng thời l đường trung tuyến 4) Trong tam gic, giao điểm ba đường phn gic cch đỉnh độ di đường phn gic qua đỉnh đĩ 5) Nếu tam gic cĩ phn gic đồng thời l trung tuyến thì đĩ l tam gic cn IV Rt kinh nghiệm tiết dạy: Lop7.net (8) Tuần 32 Tiết 60 § TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG I Mục tiu: Chứng minh hai tính chất đặt trưng đường trung trực đoạn thẳng hướng dẫn GV Biết cch vẽ đường trung trực đoạn thẳng v trung điểm đoạn thẳng ứng dụng cảu hia định lí trn Biết dng cc định lý ny để chứng minh cc định lí khc sau v giải bi tập II Phương php: Đặt v giải vấn đề, pht huy tính sng tạo HS Đm thoại, hỏi đp III: Tiến trình dạy học: Kiểm tra bi cũ: Cc hoạt động trn lớp: Hoạt động thầy Hoạt động trị Ghi bảng Hoạt động 1: Định lí tính chất cc điểm thuộc đường trung trực GV : yu cầu HS lấy mảnh I Định lí tính chất cc giấy đả chuẩn bị nh thực điểm thuộc đường trung hnh gấp hình theo hướng trực : a) Thực hnh : dẫn sgk GV : Tại nếp gấp b) Định lí (định lí thuận): chính l đường trung trực đoạn thẳng AB GV : cho HS tiến hnh tiếp v HS : Độ di nếp gấp l hỏi độ di nếp gấp l gì? khồng từ M tới hai điểm A, B GV : Vậy khoảng cch ny no với nhau? HS : khoảng cch ny GV : Khi lấy điểm M bất kì trn trung trực AB thì MA = MC hay M cch hai mt đoạn thẳng AB HS : Đọc định lí SGK Vậy điểm nằm trn trung trực đoạn thẳng cĩ tính chất gì? Hoạt động 2: Định lí đảo GV : Vẽ hình v cho HS lm ?1 GV : hướng dẫn HS chứng minh định lí HS : đọc định lí II) Định lí đảo: (SGK/75) M x A Lop7.net I B y (9) Đoạn thẳng AB MA = MB M thuc đường KL trung trực đoạn thẳng AB c/m : SGK/75 GT Hoạt động 3: Ứng dụng GV : Dựa trn tính chất cc điểm cch hai đầu mt đoạn thẳng, ta cĩ vẽ đường trung trực HS : Vẽ hình theo hướng đoạn thẳng thước dẫn sgk v compa HS : đọc ch ý III Ứng dụng : P R I A B Q Ch ý : sgk/76 Hoạt động 4: Củng cố, luyện tập Bi 44 SGK/76: Bi 44 SGK/76: GV : Yu cầu HS dng thước HS : tồn lớp lm BT, HS thẳng v compa vẽ đường ln bảng vẽ hình trung trực đoạn thẳng AB Bi 44 SGK/76: M cm A C B Cĩ M thuộc đường trung trực AB MB = MA = cm (Tính chất cc điểm trn trung trực đoạn thẳng) Hướng dẫn nh: Học bi, lm bi 47, 48, 51/76, 77 SGK IV Rt kinh nghiệm tiết dạy: Lop7.net (10) Tuần 32 Tiết 61 LUYỆN TẬP I Mục tiu: Củng cố cc định lý tính chất đường trung trực đoạn thẳng Vận dụng cc định lí đĩ vo việc giải cc bi tập hình (chứng minh, dựng hình) Rn luyện kĩ vẽ đường trung trực đoạn thẳng cho trước, dựng đường thẳng qua điểm cho trước v vuơng gĩc với đường thẳng cho trước thước v compa Giải bi tốn thực tế cĩ ứng dụng tính chất đường trung trực đoạn thẳng II Phương php: Đặt v giải vấn đề, pht huy tính sng tạo HS Đm thoại, hỏi đp III: Tiến trình dạy học: Kiểm tra bi cũ: Pht biểu định lí thuận, đảo tính chất đường trung trực đoạn thẳng Sữa bi SGK/76 Cc hoạt động trn lớp: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Luyện tập Bi 50 SGK/77: Bi 48 SGK/77: Hoạt động trị Ghi bảng Bi 50 SGK/77: HS : Đọc đề bi tốn Một HS trả lời miệng Bi 50 SGK/77: Địa điểm xy dựng trạm y tế l giao đường trung trực nối hai điểm dn cư với cạnh đường cao tốc Bi 48 SGK/77: HS : đọc đề bi tốn Bi 48 SGK/77: GV: Nu cch vẽ L đối xứng với M qua xy GV: IM đoạn no ? Tại sao? GV: Nếu I P thì IL + IN no so với LN? Cịn I P thì ? GV: Vậy IM + IN nhỏ no? N M x y P HS: IM+IN nhỏ IP Hướng dẫn nh: Xem lại cc bi tập đ giải Lop7.net I L Cĩ : IM = IL (vì I nằm trn trung trực ML) Nếu I P thì : IL + IN > LN (BĐT tam gic) Hay IM + IN > LN Nếu I P thì IL + IN = PL + PN = LN Hay IM + IN = LN Vậy IM + IN LN (11) Học lại định lí bi Lm bi tập 49, 51 Xem trước bi : Tính chất ba đường trung trực tam gic IV Rt kinh nghiệm tiết dạy: Lop7.net (12) Tuần 32 Tiết 62 §8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT TAM GIC I Mục tiu: Biết niệm đường trung trực tam gic v r tam gic cĩ ba đường trung trực Biết cch dng thước kẻ v compa vẽ ba đường trung trực tam gic Chứng minh tính chất: “Trong tam gic cn, đường trung trực cạnh đy đồng thời l đường trung tuyến ứng với cạnh đy Biết niệm đường trịn ngoại tiếp tam gic II Phương php: Đặt v giải vấn đề, pht huy tính sng tạo HS Đm thoại, hỏi đp III: Tiến trình dạy học: Cc hoạt động trn lớp: Hoạt động thầy Hoạt động trị Hoạt động 1: Đường trung trực tam gic GV giới thiệu đường trung HS xem SGK trực tam gic SGK Ln bảng vẽ tam gic cn, trung Cho HS vẽ tam gic cn v vẽ trực ứng với cạnh đy đường trung trực ứng với cạnh đy=>Nhận xt Hoạt động 2: Tính chất ba đường trung trực tam gic GV cho HS đọc định lí, sau HS lm theo GV hướng dẫn đĩ hướng dẫn HS chứng minh Hoạt động 3: Củng cố GV cho HS nhắc lại định lí đường trung trực tam gic Bi 52 SGK/79: Chứng minh định lí: Nếu tam gic cĩ đường trung tuyến đồng thời l đường Ghi bảng I) Đường trung trực tam gic: ĐN: SGK/78 Nhận xt: tam gic cn, đường trung trực ứng với cạnh đy đồng thời l đường trung tuyến ứng với cạnh đy II) Tính chất ba đường trung trực tam gic: Định lí: Ba đường trung trực tam gic cng qua điểm Điểm ny cch đỉnh tam gic đĩ Bi 52 SGK/79: Ta cĩ: AM l trung tuyến đồng thời l đường trung trực nn AB=AC Lop7.net (13) => ABC cn A trung trực ứng với cng cạnh thì tam gic đĩ l tam gic cn Bi 55 SGK/80: Cho hình Cmr: ba điểm D, B, C thẳng hng Bi 55 SGK/80: Ta cĩ: DK l trung trực AC => DA=DC => ADC cn D => A ADC =1800-2 C (1) Ta cĩ: DI: trung trực AB =>DB=DA => ADB cn D ADB =1800-2 B (2) => A ADB (1), (2)=> A ADC + A 0 =180 -2 C +180 -2 B =3600-2( C + B ) =3600-2.900 =1800 => B, D, C thẳng hng Hướng dẫn nh: Học bi, lm bi tập/80 Chuẩn bị bi 9: Tính chất ba đường cao tam gic IV Rt kinh nghiệm tiết dạy: Lop7.net (14) Tuần Tiết 63 § TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIC I Mục tiu: Biết niệm đương cao tam gic v thấy tam gic cĩ ba đường cao Nhận biết ba đường cao tam gic luơn qua điểm v niệm trực tm Biết tổng kết cc kiến thức cc loại đường đồng quy tam gic cn II Phương php: Đặt v giải vấn đề, pht huy tính sng tạo HS Đm thoại, hỏi đp III: Tiến trình dạy học: Cc hoạt động trn lớp: Hoạt động thầy Hoạt động trị Hoạt động 1: Đường cao tam gic GV giới thiệu đường cao tam gic SGK Ghi bảng I) Đường cao tam gic: ĐN: Trong tam gic, đoạn vuơng gĩc kẻ từ đỉnh đến cạnh đối diện gọi l đường cao tam gic Hoạt động 2: Tính chất ba đường cao tam gic II) Tính chất ba đường cao tam gic: Định lí: Ba đường cao tam gic cng qua điểm H: trực tm ABC Hoạt động 3: Đường cao, trung tuyến, trung trực, phn gic tam gic GV giới thiệu cc tính chất SGK sau đĩ cho HS gạch v học SGK Hoạt động 4: Củng cố Bi 62 SGK/83: Bi 62 SGK/83: Bi 62 SGK/83: Cmr: tam gic cĩ hai Xt AMC vuơng M v đường cao thì ABN vuơng N cĩ: MC=BN (gt) tam gic đĩ l tam gic cn Từ đĩ suy tam gic cĩ ba A : gĩc chung Lop7.net (15) => AMC= ANB (ch-gn) =>AC=AB (2 cạnh tương ứng) => ABC cn A (1) chứng minh tương tự ta cĩ CNB= CKA (dh-gn) =>CB=CA (2) Từ (1), (2) => ABC đường cao thì tam gic đĩ l tam gic Hướng dẫn nh: Học bi, lm bi tập SGK/83 IV Rt kinh nghiệm tiết dạy: Lop7.net (16)