Tiết 49. Quan hệ giữa đường ...

Ngày soạn: Thứ sáu, 06.03.2010 Giáo án: HÌNH HỌC 7 Tiết:49 §2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC và ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN và HÌNH CHIẾU I. MỤC TIÊU : *Kiến thức:–HS Nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên ; biết vẽ hình minh họa các khái niệm đó . – HS nắm vững đònh lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên, nắm vững đònh lí 2 về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng, hiểu cách chứng minh hai đònh lí trên . * Kó năng – Bước đầu HS biết vận dụng hai đònh lí trên vào bài tập đơn giản . * Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi vẽ hình theo các diễn đạt bằng lời II. CHUẨN BỊ : GV:Bảng phụ, thước thẳng, êke HS : Thước thẳng, êke. Ôn hai đònh lí về quan hệ cạnh góc trong một tam giác, đònh lí Pytago . III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn đònh lớp: ( 1ph) 2. Kiểm tra bài cũ : (6ph) Câu hỏi Đáp án H1:-Phát biểu 2 đònh lí về quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác. p dụng: Cho ∆ ABC cân tại A. M là một điểm trên cạnh BC. C/m AM < AC HS1:-Phát biểu 2 đònh lí về quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác (SGK) p dụng: có ¶ 1 M là góc ngoài của ∆ AMC => ¶ 2 M > µ B Mà µ C = µ B ( do ∆ ABC cân tại A) => ¶ 2 M > µ C => AM < AC (đònh lí về quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác) HS1:-Phát biểu 2 đònh lí về quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác . Áp dụng vào bài toán sau : Trong một bể bơi, hai bạn Hạnh và Bình cùng xuất phát từ A, Hạnh bơi tới điểm H, Bình bơi đến điểm B . Biết H, B cùng thuộc đường thẳng d, AH vuông góc với d, AB không vuông góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn ? Giải thích ? 3. Bài mới : – Giới thiệu bài:ĐVĐNêu vấn đề ở hình vẽ dưới đầu bài học – Tiến trình bài giảng: Giáo viên: PHAN VĂN SĨ Trang: 53 A B(Bình) H(Hạnh) d A B(Bình) H(Hạnh) d 2 1 M C B A Ngày soạn: Thứ sáu, 06.03.2010 Giáo án: HÌNH HỌC 7 TL HĐ của GV HĐ của HS Nội dung bài 8ph 10ph 10ph HĐ1: Khái niệm đường vuông góc và đường xiên, hình chiếu của đường xiên GV : Vừa vẽ hình vừa giới thệu các khái niệm như sgk ( tr 57 ) GV trình bày từng khái niệm cần cho HS nhắc lại khái niệm vừa mới giới thiệu rồi mới giới thiệu khái niệm khác GV : Yêu cầu HS làm ?1 HĐ2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên GV : Cho HS đọc và thực hiên ?2 GV : So sánh các đường xiên với đường vuông góc ta rút ra được điều gì ? GV : Giới thiệu đònh lí 1 và yêu cầu HS đọc lại GV: Hãy vẽ hình và ghi GT, KL của đònh lí GV: Em nào chứng minh được đònh lí . GV : Giới thiệu Khái niệm khoảng cách . GV : Yêu cầu HS làm ?3 (GV cho HS phát biểu lại đònh lí Pytago trước rồi yêu cầu HS vận dụng đònh lí đó để chứng minh AH < AB ) . HĐ 3 : Các đường xiên và hình chiếu của chúng GV : Đưa hình 10 tr 58 sgk HS : Nghe và ghi bài HS : Một vài em nhắc lại các khái niệm trên HS : 1 em làm trên bảng, tự đặt tên chân đường vuông góc, chân đường xiên . HS khác làm bài trong vở Chẳng hạn : HS trả lời ?2 : Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta chỉ vẽ được một đường vuông góc và vô số đường xiên đến đường thẳng d HS : Đường vuông góc ngắn hơn đường xiên . HS : 1 em đọc lại đònh lí 1. HS : 1 em lên bảng vẽ hình ghi GT, KL , cả lớp tự làm việc đó vào vở HS : Trình bày miệng chứng minh đònh lí và cả lớp tự trình bày chứng minh vào vở HS làm ?3 : Áp dụng đònh lí Pytago cho tam giác vuông AHB có : 2 2 2 2 2 AB AH HB AB AH AB AH = + ⇒ > ⇒ > 1. Khái niệm đường vuông góc,đường xiên, hình chiếu của đường xiên : AH: Đường vuông góc kẻ từ A đến d H là hình chiếu của điểm A trên d AB đường xiên kẻ từ A đến d HB là hình chiếu của đường xiên AB trên d 2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên : Đònh lí 1 : (SGK) GT A d ∉ AH là đường vuông góc AB là đường xiên AH < AB Chứng minh : (SGK) 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng Đònh lí 2 : (SGK) Giáo viên: PHAN VĂN SĨ Trang: 54 H B A d M K A d H B A d Ngày soạn: Thứ sáu, 06.03.2010 Giáo án: HÌNH HỌC 7 8ph lên bảng cùng ?4 yêu cầu HS đọc hình 10 GV : Các đoạn thẳng HB và HC là gì của các đoạn thẳng AB, AC GV: Hãy dùng đònh lí Pytago suy ra rằng : a)Nếu HB > HC thì AB > AC b)Nếu AB > AC thì HB > HC c)Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại nếu AB = AC thì HB = HC GV : Từ bài toán trên, hãy suy ra quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng GV : Gợi ý để HS nêu được nội dung đònh lí 2 . GV : Đưa nội dung đònh lí 2 lên bảng và yêu cầu HS đọc lại . HĐ4: Củng cố GV : Phát phiếu học tập cho HS làm bài ( theo nhóm ) : 1) Quan sát hình vẽ rồi điền vào ô trống : a) Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là … b) Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là… c) Hình chiếu của S trên m là … d) Hình chiếu của PA, SB, SC trên m lần lượt là … 2) Xét xem câu nào đúng, câu HS : Trong hình 10 cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và hai đường xiên AB, AC đến d , HS :HB, HC là hình chiếu của AB và AC trên d HS : Áp dụng đòng lí Pytago cho các tam giác vuông AHB và AHC Tacó: 2 2 2 2 2 2 AB AH HB (1) AC AH HC (2) = + = + 2 2 a)HB HC(gt) HB HC (3) > ⇒ > Từ (1) , (2) và (3) suy ra : 2 2 AB AC AB AC > ⇒ > 2 2 b)AB AC AB AC (4)> ⇒ > Từ (1), (2) và (4) suy ra : 2 2 HB HC HB HC > ⇒ > c) 2 2 2 2 2 2 2 2 HB HC HB HC HB AH HC AH AB AC = ⇔ = ⇔ + = + ⇔ =  AB=AC HS : Phát biểu đònh lí 2 . HS : 2 em đọc lại đònh lí 2 1) a) SI b) SA, SB, SC c) I d) IA, IB, IC 2) a) Đúng ( Đònh lí 1) b) Đúng ( Đònh lí 2) c) Sai d) Đúng ( Đònh lí 2) Giáo viên: PHAN VĂN SĨ Trang: 55 m C B P I S A Ngày soạn: Thứ sáu, 06.03.2010 Giáo án: HÌNH HỌC 7 nào sai : a) SI < SB b) SA SB IA IB = ⇒ = c) IA IB SB SA = ⇒ = d) IC IA SC SA > ⇒ > 4. Hướng dẫn về nhà : (2ph) - Thuộc 2 đònh lí và chứng minh được các đònh lí đó . - Làm bài tập 8 → 11 tr 59 sgk và 11, 12 tr 25 sbt IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Giáo viên: PHAN VĂN SĨ Trang: 56 . Giáo án: HÌNH HỌC 7 Tiết: 49 §2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC và ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN và HÌNH CHIẾU I. MỤC TIÊU : *Kiến thức:–HS Nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một. đường xiên AB trên d 2 .Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên : Đònh lí 1 : (SGK) GT A d ∉ AH là đường vuông góc AB là đường xiên AH < AB Chứng minh : (SGK) 3. Các đường xiên và hình chiếu. niệm khác GV : Yêu cầu HS làm ?1 HĐ2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên GV : Cho HS đọc và thực hiên ?2 GV : So sánh các đường xiên với đường vuông góc ta rút ra được điều gì ?