Đang tải... (xem toàn văn)
- Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc vuông góc, khái niệm đường hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến xiên, hình chiếu của đường ñthaúng d... hay hình chiếu của điểm A trên đường.[r]
(1)Tuaàn : 27 Tieát : 49 I §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VAØ ĐƯỜNG XIÊN ĐƯỜNG XIÊN VAØ HÌNH CHIẾU Ngày soạn: Ngaøy daïy: MUÏC TIEÂU : - HS nắm khái niệm đường vuông góc, đường xiên, chân đường vuông góc Khái niệm hình chiếu vuông góc điểm, đường xiên Biết vẽ hình và các khái niệm trên hình vẽ - HS nắm vững hai định lý Hiểu cách chứng minh định lí 2, đồng thời cho học sinh biết sử dụng định lí Pitago để chứng minh định lí - Biết chuyển bài toán cụ thể thành phát biểu định lí - Bieát vaän duïng ñònh lyù vaøo giaûi BT II CHUAÅN BÒ : GV : SGK , giáo án, phấn màu, thước thẳng, êke, bảng phụ hình 10 và bảng phụ định lý HS : SGK, thước thẳng , êke, xem trước bài nhà III HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC : NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV Hoạt động 1: Giới thiệu: (2 ph) HOẠT DỘNG CỦA HS người cùng bơi từ M đến A, B, C Hỏi là người bơi xa nhất? Ai là người bơi gần nhất? Hoạt động 2: Khái niệm đường vuông góc, đường xiên hình chiếu đường xiên (10 ph) HS theo doõi 1/- Khái niệm đường vuông góc, đường GV vẽ hình xiên Hình chiếu đường xiên: Từ điểm A ngoài đường thẳng d, kẻ AH vuông góc với d trên d lấy điểm B hình veõ - HS chuù yù nghe - GV trình baøy nhö SGK - GV vào hình vẽ và giới thiệu: Khái niệm đường vuoâng goùc, chaân đường - Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc vuông góc, khái niệm đường hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến xiên, hình chiếu đường ñthaúng d xieân - Điểm H gọi là chân đường vuông góc - Cho HS làm ?1 Lop7.net - HS laøm BT ?1 (2) hay hình chiếu điểm A trên đường Moät hs leân baûng veõ vaø chæ thaúng d đường vuông góc, đường - Đoạn thẳng AB gọi là đường xiên kẻ từ - Muốn xác định hình chiếu xiên hình chiếu đường điểm A đến đường thẳng d cuûa ñieåm A treân d ta laøm xieân - Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu nào? đường xiên AB trên đường thẳng d - Giao cuûa đường vuông góc từ A đến d và d - Vẽ đường xiên từ A đến d ta laøm sao? ñieåm - Vẽ đường thẳng qua A cắt d taïi moät ñieåm baát kì - Neâu caùch veõ hình chieáu đường xiên AB trên d? - Là đoạn thẳng (nối từ đầu mút đường xiên đến chân đường vuông goùc) Hoạt động 3: Quan hệ đường vuông góc và đường xiên (15ph) 2/- Quan hệ đường vuông góc và Yêu cầu HS đọc và thực HS laøm ?2 đường xiên: Từ điểm A không nằm trên hieän ?2 Ñònh lyù d, ta kẻ Trong các đường xiên và đường vuông góc đường vuông góc và vô số kẻ từ điểm (ở ngoài đường thẳng) đường xiên đến đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là d đường ngắn - Hãy so sánh độ dài - Đường đường vuông vuoâng goùc ngaén góc và các các đường xiên vì đường xiên ? tam giaùc vuoâng, caïnh huyeàn (đường xiên) lớn - HS đọc định lý GT - GV giới thiệu định lý A d AH là đường vuông góc AB là đường xiên KL AH < AB CM Xeùt AHB vuoâng taïi H AB laø caïnh huyeàn Nên AB lớn Do đó: AH < AB (đpcm) Chú ý: Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đthẳng d - Veõ hình vaø ghi gt, kl - Goïi HS leân baûng veõ hình vaø ghi gt, kl - HS có thể thể chứng minh - Em nào chứng minh theo nhận xét: cạnh huyền ñònh lyù treân ? là cạnh lớn tam - Ñònh lyù neâu roõ moái lieân heä giaùc vuoâng các cạnh tam giác vuoâng laø ñònh lyù naøo ? - Haõy phaùt bieåu ñònh lyù pitago? và dùng định lý đó ?3 để chứng minh AB > AH Cho Hoïc sinh laøm ?3 Aùp dụng định lí Pitago ABH, Hˆ 90 , ta có: AB2 = AH2 + HB2 Lop7.net (3) AB2 > AH2 - Giới thiệu độ dài đường hay AB > AH vuông góc AH gọi là khoảng cách từ A đến d Hoạt động 4: Các đường xiên và hình chiếu chúng (12 ph) 3/- Các đường xiên và hình chiếu - GV treo bảng phụ hình 10 HS đọc hình 10 cho điểm A chuùng: SGK nằm ngoài đường thẳng d, Yêu cầu hs đọc hình 10 đường vuông góc AH và hai đường xiên AB, AC tới Cho hs laøm ?4 (nhoùm) đường thẳng d GV HD chứng minh: HS laøm ?4 Aùp duïng tính chaát: AB2 = AH2 + HB2 a>b AC2 = AH2 + HC2 a+c>b+c a) HB > HC HB2 > HC2 AH2 + HB2 > HC2 + a2 > b2 AH2 a>b a=b a2 = b2 a=b AB2 > AC2 AB > AC b) AB > AC AB2 > AC2 AH2 + AB2 > AC2 + AH2 a+c=b+c HB2 > HC2 (với a, b > 0) HB > HC - Nhận xét quan hệ c) AB = AC AB2 = AC2 đường xiên và hình chiếu kẻ AH2 + AB2 = AC2 + AH2 từ điểm đến đường HB2 = HC2 thaúng ? HB = HC - GV gợi ý để hs nêu HS nêu nội dung định lý noäi dung ñònh lyù GV daùn baûng phuï ñònh lyù Hoạt động 5: Củng cố (5 ph) 1) Cho hình veõ beân, haõy ñieàn vaøo oâ troáng: a) Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là SI b) Đường xiên kẻ từ S tới SA, SB, SC đường thaúng m laø I c) Hình chieáu cuûa S treân m Lop7.net (4) laø d) Hình chieáu cuûa PA treân m laø Hình chieáu cuûa SB treân m laø Hình chieáu cuûa SC treân m laø 2) Duøng hình veõ treân, xeùt xem các câu sau đây đúng hay sai ? a) SI < SB b) SA = SB suy IA = IB c) IB = IA suy SB = PA d) IC > IA suy SC > SA Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà (1 ph) IA IB IC Đúng ( đlý 1) Đúng (đlý 1) Sai Đúng (đlý 2) - Học thuộc các định lý quan hệ đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - Laøm caùc BT 8, 9, 10, 11 trang 59, 60 SGK - Tieát sau “Luyeän taäp “ Lop7.net (5)