Đang tải... (xem toàn văn)
Quan hệ giữa đường vuông góc và GV Y/C HS đọc và thực hiện ?2 SGK- đường xiên ?2 SGK-Tr57 Tr57 GV: Hãy so sánh độ dài của đường hình vẽ vuông góc và các đường xiên Từ một điểm A không n[r]
(1)Ngày soạn: 01/02/2010 Ngày giảng:03/03/2010, Lớp 7A,B Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I- Mục tiêu Kiến thức - HS nắm khái niệm đường vuông góc, đường xiên, khái niệm hình chiếu - Nắm vững định lý quan hệ đường vuông góc và đường xiên - Hiểu cách chứng minh các định lý trên Kỹ - Kỹ vẽ hình và các khái niệm trên hình vẽ Thái độ - Cẩn thận, chính xác vẽ hình II- Đồ dùng dạy học Giáo viên: Bảng phụ ghi định lý và 2 Học sinh: Thước thẳng, eke, phấn mầu III- Phương pháp - Vấn đáp - Trực quan - Thảo luận nhóm IV- Tổ chức dạy học Ổn định tổ chức ( 1') - Hát- Sĩ số: 7A 7B: Kiểm tra bài cũ - Không Bài Hoạt động 1: Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên ( 14') Mục tiêu: HS nắm khái niệm đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu đường xiên Hoạt động Thầy và Trò Nội dung ghi bảng Khái niệm đường vuông góc, GV vừa trình bày SGK vữa vẽ hình đường xiên, hình chiếu đường xiên - Đoạn thẳng AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d Lop7.net (2) - H chân đường vuông góc - AB là đường xiên - HB là hình chiếu - GV: Sau trình bày khái niệm đường vuông góc nên cho HS nhắc lại, trình bày tiếp khái niệm đường xiên, hình chiếu đường xiên - GV Y/C HS đọc và thực ?1( SGK-Tr55) + HS lên bảng vẽ và đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc H là chân đường vuông góc hay hình chiếu điểm A trên đường thẳng d AB gọi là đường xiên HB gọi là hình chiếu đường xiên AB ?1( SGK-Tr55) Hoạt động 2: Quan hệ đường vuông góc và đường xiên (10') Mục tiêu: HS nắm nội dung định lý Quan hệ đường vuông góc và GV Y/C HS đọc và thực ?2( SGK- đường xiên ?2( SGK-Tr57) Tr57) GV: Hãy so sánh độ dài đường ( hình vẽ) vuông góc và các đường xiên Từ điểm A không nằm trên đường + HS: đường vuông góc ngắn các thẳng d ta kẻ đường đường xiên vuông góc và vô số đường xiên đến đường thẳng d GV: Đưa định lý lên bảng phụ, Y/C HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL Lop7.net * Định lý 1( SGK-Tr58) (3) GT - GV: Em nào chứng minh định lý trên - GV: Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng D - GV Y/C HS làm ?3( SGK-Tr57) và phát biểu định lý Pitago 𝐴 ∈ 𝑑, 𝐴𝐻 𝑙à đườ𝑛𝑔 𝑣𝑢ô𝑛𝑔 𝑔ó𝑐 AH là đường xiên 𝐴𝐻 < 𝐴𝐵 KL CM: Xét ∆𝐴𝐻𝐵 vuông H Theo nhận xét cạnh lớn tam giác vuông ta có 𝐴𝐻 < 𝐴𝐵 ?3( SGK-Tr57) Trong tam giác vuông AHB( 𝐻 = 900) Có 𝐴𝐻2 + 𝐻𝐵2 = 𝐴𝐵2( định lý Pi) 2 ⇒𝐴𝐵 > 𝐴𝐻 ⇒𝐴𝐻 < 𝐴𝐵 Hoạt động 3: Các đường xiên và hình chiếu chúng ( 7') Mục tiêu: HS phát biểu nội dung định lý Các đường xiên và hình chiếu GV đưa hình 10( SGK-Tr58) và ?4 lên chúng ?4( SGK-Tr58) bảng phụ - GV: Hãy sử dụng định lý Pitago để suy rằng: a, Nếu 𝐻𝐵 > 𝐻𝐶 thì 𝐴𝐵 > 𝐴𝐶 Xét ∆ 𝑣𝑢ô𝑛𝑔 𝐴𝐻𝐵 có: 2 𝐴𝐻 + 𝐻𝐵 = 𝐴𝐵 ( ĐL Pitago) Xét ∆ 𝑣𝑢ô𝑛𝑔 𝐴𝐻𝐶 có: 2 𝐴𝐻 + 𝐻𝐶 = 𝐴𝐶 ( ĐL Pitago) a, Có 𝐻𝐵 > 𝐻𝐶( 𝑔𝑡)⇒𝐻𝐵2 > 𝐻𝐶2 b, Nếu 𝐴𝐵 > 𝐴𝐶 thì 𝐻𝐵 > 𝐻𝐶 2 ⇒𝐴𝐵 > 𝐴𝐶 ⇒𝐴𝐵 > 𝐴𝐶 c, Nếu 𝐻𝐵 = 𝐻𝐶 thì 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 và ngược b, Có 𝐴𝐵 > 𝐴𝐶( 𝑔𝑡)⇒𝐴𝐵2 > 𝐴𝐶2 2 lại 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 thì 𝐻𝐵 = 𝐻𝐶 ⇒𝐻𝐵 > 𝐻𝐶 ⇒𝐻𝐵 > 𝐻𝐶 c, 𝐻𝐵 = 𝐻𝐶⇔𝐻𝐵2 = 𝐻𝐶2 - GV: Từ bài toán trên hãy suy quan 2 2 ⇔𝐴𝐻 + 𝐻𝐵 = 𝐴𝐻 + 𝐻𝐶 hệ các đường xiên và hình chiếu 2 ⇔𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 ⇔𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 chúng Đó chính là nội dung định lý * Định lý 2( SGK-Tr59) Lop7.net (4) Hoạt động 4: Luyện tập( 8') Mục tiêu: HS nắm mối quan hệ hình chiếu và đường xiên Bài tập GV đưa bài tập lên bảng phụ: Cho hình vẽ sau hãy điền vào ô trống? Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là……… Đường xiên kẻ từ S tời đường thẳng m là……… Hình chiếu S trên m là……… Hình chiếu PA trên m là……… Hình chiếu SB trên m ……… Hình chiếu SC trên m là…… SI SA, SB, SC I IA IB IC Củng cố ( 2') - Y/C HS nhắc lại nội dung định lý và định lý Hướng dẫn nhà ( 3') - Học thuộc các định lý quan hệ đường vuông góc và đường xiên - Đường xiên và hình chiếu, chứng minh lại các định lý BTVN: 8, 9, 10, 11( SGK_Tr59, 60) HS bài tập 11( SGK) 𝐵𝐶 < 𝐵𝐷⇒ C nằm B và D Xét tam giác vuông ABC có 𝐵 = 1𝑉⇒𝐴𝐵𝐶 = ? Xét tam giác 𝐴𝐶𝐷 𝑐ó 𝐴𝐶𝐷 𝑡ù ⇒𝐴𝐷𝐶 = ? Lop7.net (5)