Kiến thức - Nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đến đường thẳng đó, khái niệm chân đường vuông góc, hay hình chiếu vuông góc của một đ[r]
(1)Nguyễn Văn Hạnh - Giáo án Hình học Ngày soạn: 01/03/2010 Ngày dạy: 05/03/2010 TIẾT 49 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ điểm nằm ngoài đường thẳng đến đến đường thẳng đó, khái niệm chân đường vuông góc, hay hình chiếu vuông góc điểm, khái niệm hình chiếu vuông góc đường xiên - Nắm vững định lí so sánh đường vuông góc với đường xiên kẻ từ điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó Hiểu cách chứng minh định lí Biết sử dụng định lí Pitago để chứng minh định lí và định lí 2 Kĩ - Biết vẽ hình và nhận các khái niệm trên hình vẽ - Biết áp dụng định lí và để giải bài tập Tư - Biết chuyển bài toán cụ thể thành phát biểu định lí và định lí II CHUẨN BỊ Giáo viên: Thước kẻ, ê ke, phiếu học tập, bút dạ, thiết kế giáo án trên PowerPoint, Máy chiếu Projector, camera soi Học sinh: Ôn lại hai định lí và nhận xét quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác, định lí Pitago; mang thước kẻ, êke, bút III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Thuyết trình, vấn đáp, luyện tập, hợp tác nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động KIỂM TRA BÀI CŨ - GV: Chiếu câu hỏi kiểm tra bài cũ “ Trong tam giác hình vẽ sau, cạnh nào lớn ? ” N B 1200 P a) M C A b) G: Nhận xét ? - GV: Bằng kiến thức đã học nào ta khẳng định điều đó ? - HS nhắc lại nhận xét cạnh lớn tam giác vuông, tam giác tù Trường THCS Núi Đèo - Năm học 2009 - 2010 Lop7.net (2) Nguyễn Văn Hạnh - Giáo án Hình học HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT - GV chiếu lại nhận xét trên màn hình * Đặt vấn đề: - GV đưa hình vẽ đầu bài và giới thiệu - HS: Đứng chỗ nêu nhận xét - GV: Với các kiến thức đã học chưa đủ để các em khẳng định bơi xa nhất, bơi gần Bài học hôm trang bị cho các em các kiến thức để trả lời bài toán Trong bể bơi, ba bạn An, Bình và Cường cùng xuất phát từ M, An bơi đến A, Bình bơi đến B, Cường bơi đến C.Hỏi bơi xa ? Ai bơi gần ? Hoạt động KHÁI NIỆM ĐƯỜNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN - GV ghi đề bài, ghi đề mục - GV: Cho điểm A d, hãy vẽ đường thẳng qua A và vuông góc với d H - HS lên bảng thao tác vẽ hình - GV: Chỉ vào đoạn AH và giới thiệu khái niệm đường vuông góc kẻ từ A đến d - GV vào điểm H và giới thiệu hình chiếu A trên d - GV lấy điểm B d Theo cách xác định trên, B d thì hình chiếu B trên d là gì ? - GV giới thiệu hình chiếu điểm thuộc đường thẳng trên đường thẳng đó là chính điểm đó Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên Cho đường thẳng d, A d A d H B - Đoạn thẳng AH: đường vuông góc kẻ từ A đến d - Điểm H: chân đường vuông góc hay hình chiếu A trên - GV: Giới thiệu tiếp khái niệm đường xiên và hình d - Đoạn thẳng AB: là chiếu đường xiên sgk đường xiên kẻ từ A đến d - HS: Nhắc lại - GV đưa hình vẽ lên màn hình: Quan sát hình vẽ, - Đoạn thẳng HB: hình chiếu hãy xác định đường vuông góc, đường xiên kẻ từ M đường xiên AB trên d M đến a a N P - HS nêu các khái niệm, GV vào hình vẽ - GV: Muốn vẽ hình chiếu điểm A trên đường thẳng d ta đã làm ntn ? - HS nêu trường hợp Khi Ad thì hình chiếu A trên d là A;Khi Ad, ta dùng ê ke để vẽ AH d H Trường THCS Núi Đèo - Năm học 2009 - 2010 Lop7.net (3) Nguyễn Văn Hạnh - Giáo án Hình học HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT - GV: Với trường hợp A d, hãy vẽ hình chiếu A trên d ? - HS lên bảng thao tác - GV: Hãy vẽ đường xiên từ A đến d ? - HS lên bảng lấy điểm B d vẽ AB A d B H C - Điểm H là hình chiếu A trên d - Đoạn BH là hình chiếu đường xiên AB trên d Hoạt động QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN - GV sử dụng hình ?1, Từ điểm A d ta có thể kẻ bao nhiêu đường vuông góc đến d ? - HS xác nhận: Ta vẽ đường - GV khẳng định là đúng vì kiến thức này đã biết từ học kì I - GV: Ta có thể vẽ các đường xiên khác từ A đến d không ? - HS khẳng định là vẽ và em đó lên bảng vẽ đường xiên từ A đến d - GV: Em còn vẽ thêm đường xiên nào khác từ A đến d không? - HS vẽ thêm đường xiên - GV: Em có thể vẽ bao nhiêu đường xiên từ A đến d ? - HS xác nhận là vẽ vô số đường xiên - GV: Từ điểm A d, ta có thể kẻ bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến d ? - HS nêu lại - GV chốt: Từ điểm A d, ta kẻ đường vuông góc và vô số đường xiên đến d - GV: Quan hệ đường vuông góc và đường Quan hệ đường vuông xiên ntn ? GV ghi mục A góc và đường xiên d B H C D - GV: Hãy so sánh độ dài đường vuông góc với độ dài các đường xiên ? Trường THCS Núi Đèo - Năm học 2009 - 2010 Lop7.net (4) Nguyễn Văn Hạnh - Giáo án Hình học HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS - HS nêu là đường vuông góc ngắn các đường xiên - GV : Nhận xét em là phù hợp với nội dung định lí - GV chiếu nội dung định lí trên màn hình - HS đọc lại - GV: Vẽ hình trên bảng - GV: Hãy ghi GT – KL theo hình vẽ ? - HS đứng chỗ nêu NỘI DUNG CẦN ĐẠT A d H B Định lí (sgk/59) Ad - GV: Cách chứng minh định lí trên ? GT AH: đường vuông góc - HS nêu cách chứng minh dựa vào nhận xét AB: đường xiên cạnh lớn tam giác vuông KL AH < AB - GV: Còn cách nào để chứng minh định lí trên Chứng minh không ? AHB 900 AHB có A - HS nêu là dựa vào định lí Pitago AH < AB (Nhận xét cạnh - HS đứng chỗ nêu cách làm - GV: Chiếu kết trên màn hình để HS tiện theo lớn tam giác vuông) dõi ?3 AHB 900 Theo định lí Pitago ta có: AHB có A AB2 = AH2 + HB2 AB2 > AH2 AB > AH - GV: các đường xiên và đường vuông góc cùng kẻ từ điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó, đường nào ngắn nhất? - HS nhắc lại định lí Độ dài đoạn thẳng AH: - GV giới thiệu khoảng cách từ A đến d Khoảng cách từ A đến d - GV đưa bài tập: “Cho M a Làm nào để xác định khoảng cách từ M đến a ?” - HS đứng chỗ nêu cách xác định: dùng ê ke vẽ đường vuông góc MI đến a Độ dài MI là khoảng cách từ M đến a - GV giới thiệu lại trên màn hình Hoạt động CÁC ĐUỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA CHÚNG - GV: Chúng ta đã biết quan hệ đường vuông Các đường xiên và hình góc và đường xiên cùng kẻ từ điểm tới đường chiếu chúng thẳng Còn quan hệ các đường xiên và hình chiếu chúng ntn ? - GV ghi mục - GV đưa bài tập: GV vừa giới thiệu vừa cho hình vẽ trên màn hình Trường THCS Núi Đèo - Năm học 2009 - 2010 Lop7.net (5) Nguyễn Văn Hạnh - Giáo án Hình học HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT Cho đường thẳng d, A d, vẽ AH d H, lấy B, C d cho HB = HC Hãy so sánh AB và AC ? - HS dựa vào việc chứng minh hai tam giác để kết luận AB = AC - GV: Trên hình vẽ, HB và HC là hình chiếu các đường xiên nào ? - HS nêu HB và HC là hình chiếu các đường xiên AB và AC - GV: Giới thiệu trên màn hình: Khi HB = HC thì AB = AC và ngược lại, AB = AC thì HB = HC - GV: Ta giữ nguyên vị trí điểm C, dịch chuyển B bên trái trên d Khi đó hãy so sánh HB và HC ? - HS nhận xét HB > HC - Bạn nào so sánh AB và AC ? - HS nêu AB > AC - GV: Hãy nêu cách chứng minh ? Các em hãy trình bày cách chứng minh vào phiếu học tập vòng phút - GV theo sát HS để phát cách trình bày đúng sai - GV thu bài để soi và chữa A AHB : AHB 90 AB HB AH A AHC : AHC 90 AC HC AH *) HB HC HB HC AB AC AB AC - GV: Khi HB > HC ta chứng minh AB > AC và ngược lại, với cách chứng minh tương tự ta có AB > AC thì HB > HC Nội dung bài tập vừa làm Định lí (sgk/59) có nội dung gần với nội dung bài ?4 SGK Tổng quát kết ?4 ta có định lý sau - GV: Đưa định lí trên màn hình - HS đọc lại - GV đưa hình vẽ và tóm tắt trên màn hình Hoạt động CỦNG CỐ - GV: Chiếu nội dung bài trên màn hình - HS làm bài 8: HS đứng chỗ nêu kết - Làm bài 1: GV đưa nội dung bài tập - HS đọc bài và nêu ý kiến - GV chiếu lại hình vẽ đầu Em hãy cho biết bơi gần nhất, bơi xa ? - HS nêu được: Bình bơi gần nhất, Cường bơi xa Trường THCS Núi Đèo - Năm học 2009 - 2010 Lop7.net (6) Nguyễn Văn Hạnh - Giáo án Hình học HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT - GV: Tại nói Bình bơi gần ? - HS nêu: Đường bơi Bình vuông góc với bờ bể - GV: Bằng kiến thức đã học em có thể giải thích Cường bơi xa nhất, Bình bơi gần mà không cần phải đo độ dài đường bơi Đây chính là ứng dụng thực tế bài học Trong thực tế ta khó đo đường bơi bạn bể bơi, ta so sánh các đường bơi nhờ phép đo trên cùng bờ bể bơi - GV: Qua bài học em biết thêm kiến thức nào ? - Hs nhắc lại các nội dung chính bài - GV chiếu toàn đề mục bài - Làm bài trên phiếu học tập - HS đọc lập làm bài trên phiếu, đổi chấm chéo - GV chiếu kết và biểu điểm trên màn hình - HS báo cáo điểm mình chấm - GV thống kê và nhận xét Hoạt động HƯỚNG DẪN TỰ HỌC - Nắm các khái niệm bài - Học thuộc nội dung hai định lí và định lí Xem lại cách chứng minh và chứng minh lại các định lí - Bài tập nhà: 9), 10), 11) sgk/59 + 60 - Hướng dẫn bài 10: - Chuẩn bị sau: “Luyện tập” + Ôn tập đầy đủ các kiến thức đã học + Làm các bài tập đã giao Trường THCS Núi Đèo - Năm học 2009 - 2010 Lop7.net (7) Nguyễn Văn Hạnh - Giáo án Hình học PhiÕu häc tËp sè 1: A Hä vµ tªn:……………………………………… Bµi tËp : Chøng minh: NÕu HB > HC th× AB > AC d B H C PhiÕu häc tËp sè 2: Hä vµ tªn:……………………………………… A Bµi tËp 2: Cho h×nh vÏ: P B H D C Hãy điền đúng (Đ) sai (S) vào ô trống đây: a b c d e HB = HD AH > AD HC > HB AB < AC PB = AB Trường THCS Núi Đèo - Năm học 2009 - 2010 Lop7.net (8)