Tiết 49 Quan hệ giữa đương vuông góc và đương xiên

Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Câu 1: Phát biểu đònh lí 1 và đònh lí 2 về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. Câu 2: Cho tam giác ABC có Hãy so sánh các cạnh của tam giác trên 0 0 ˆ ˆ 120 ; 40A B= = A B C 120 0 40 0 1 2 3 Ai bơi xa nhất? Ai bơi gần nhất? 1 hình chiếu đ ư ờ n g v u ô n g g ó c d H A B Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ một đường thẳng vuông góc với d tại H. Trên d lấy điểm B không trùng với điểm H. Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. Điểm H gọi là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d. Đoạn thẳng AB gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d. 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên: đ ư ờ n g x i ê n 2 ?1 Cho điểm A không thuộc đường thẳng d. Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d. Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên: 3 Đường vuông góc: Hình chiếu của điểm A trên d: Đường xiên: Hình chiếu của đường xiên: d A . A d H B Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên: d D Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d? ?2 CB H A 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: 4 GT KL A∉d AH là đường vuông góc AB là đường xiên 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. Định lí 1: d H A B AH<AB Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d. Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. ?3 Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên: 5 1 2 3 Ai bơi xa nhất? Ai bơi gần nhất? 3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng: Cho hình vẽ sau. Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằng: a) Nếu HB>HC thì AB>AC b) Nếu AB>AC thì HB>HC c) Nếu HB=HC thì AB=AC, và ngược lại, nếu AB=AC thì HB=HC ?4 A H C d B AB 2 >AC 2 AB>AC HB 2 >HC 2 HB>HC (gt) AB 2 =AH 2 +HB 2 AC 2 =AH 2 +HC 2 a) Cho HB>HC. Chứng minh AB>AC. C h ứ n g m i n h 6 Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên: [...].. .Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 1 Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên: 2 Quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên: Định lí 1: 3 Các đường xiên và hình chiếu của chúng: Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngồi một đường thẳng đến đường thẳng đó: a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn b) Đường xiên. .. đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau A A∉d, AH là đường vng góc AB, AC là các đường xiên a) HB>HC ⇒ AB>AC b) AB>AC ⇒ HB>HC c) HB=HC ⇒ AB=AC AB=AC ⇒ HB=HC d B H C 7 H B 1 2 C 3 Ai bơi xa nhất? Ai bơi gần nhất? A Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 1 Khái niệm đường vng góc, ... đường vng góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên: 2 Quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên: Định lí 1: Trong các đường xiên và đường vng góc kẻ từ một điểm ở ngồi 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vng góc là đường ngắn nhất Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngồi một đường thẳng đến đường thẳng đó: a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn b) Đường xiên nào lớn hơn... xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau M K A H B C m 1)Hãy điền vàcủô trống sau: là……… o a MA lên m d) Hình chiếu a)Đường vuông góc kẻ từ M tới dt m AH MH Hình ………… của MB lên m là ………… là… chiếu b)Đường xiênakẻ từ lênđến dt m M m là …………… HìnhMA,MB,MC chiếu củ MC... C A 50 39 10 14 16 17 22 34 36 11 12 13 15 20 25 26 27 28 29 31 32 37 42 44 48 49 52 54 55 56 59 60 18 19 21 23 24 30 33 35 38 40 41 43 45 46 47 51 53 57 58 0 3 5 1 2 6 8 9 4 7 B H C Ta có: -BH là hình chiếu của đường xiên AB lên BC -CH là hình chiếu của đường xiên AC lên BC Mà : AB < AC Nên: BH < CH ( quan hệ đường xiên và hình chiếu) Hướng dẫn về nhà: -Học thuộc 2 đònh lí -Làm bài 9 tr59 SGK -Chuẩn . đường xiên: 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: Định lí 1: Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, . m i n h 6 Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu. d? ?2 CB H A 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: 4 GT KL A∉d AH là đường vuông góc AB là đường xiên 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ