¤n tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö TT A.Môc tiªu: - Gióp häc sinh LuyÖn tËp thµnh th¹o c¸c bµi tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tử bằng các phương pháp đã học như đặt nhân tử chung, [r]
(1)Giáo án: phụ đạo hs yếu kém To¸n Ngµy so¹n: 10/03/2010 Ngµy gi¶ng: 11/03/2010 TiÕt 1+2 Ôn tập các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đơn thøc I.Môc tiªu KiÕn thøc: - Học sinh củng cố kiến thức các quy tắc cộng trừ nhân chia đơn thøc - Học sinh thực thành thạo phép cộng trừ nhân chia đơn thức KÜ n¨ng: - Rèn luyện kỹ giải các loại toán có vận dụng cộng trừ nhân chia đơn thøc Thái độ: - ý thøc tù gi¸c gäc tËp, «n luyÖn II.ChuÈn bÞ - HS: Ôn tập quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đơn thức - Sgk+bảng phụ+thước kẻ Iii TiÕn tr×nh lªn líp ổn định lớp: sĩ số …./… Vắng:…………………………………………… KiÓm tra: lång vµo giê luyÖn tËp Bµi míi: Hoạt động GV vàHS Néi dung H§ 1: Nh¾c l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n GV: Em h·y ph¸t biÓu quy t¾c céng trõ I KiÕn thøc c¬ b¶n nhân chia đơn thức? Quy tắc cộng, trừ đơn thức HS: Ph¸t biÓu quy t¾c Quy tắc nhân, chia đơn thức H§ 2: Bµi tËp luyÖn tËp GV: Đưa bài tập để HS luyện tập Bµi TÝnh HS: Lªn b¶ng lµm bµi 1 a, - x3.(-8xy2) = (- (-8)).(x3.x).y2 GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi, 4 HS : lµm bµi vµo vë = 2x4y2 b, (2x2y).(9xy4) = (2.9)(x2y)(xy4) = 18(x2x)(yy4) GV: Gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn phÐp = 18x3y5 tÝnh bµi Bµi P=x2y+x3-xy2+3 HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp Q=x3+xy2-xy-6 GV: quan sát HS làm lớp và uốn TÝnh P+Q Lop8.net GV: Vò ThÞ Th¶o (2) Giáo án: phụ đạo hs yếu kém To¸n n¾n nh÷ng sai sãt P+Q = (x2y+x3-xy2+3)+(x3+xy2-xy-6) =x 2y+x3-xy2+3+x3+xy2-xy-6 = (x2y -xy2 )+(x3+x3)+xy2-xy+(3-6) = 2x3+xy2-xy-3 Bµi tËp 12 SGK-8 (x2 – 5).(x + 3) + (x + 4).(x – x2) = x2.x + x2.3 – 5.x – 5.3 + x.x + x(-x2) + 4.x + 4.(-x2) = x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x - 4x2 = - x – 15 a, x = Gi¸ trÞ biÓu thøc lµ: - 15 b, x = 15 Gi¸ trÞ biÓu thøc lµ: - 30 c, x = -15 Gi¸ trÞ biÓu thøc lµ: d, x = 0,15 Gi¸ trÞ biÓu thøc lµ: - 15,15 HS: NhËn xÐt vÒ kÕt qu¶ cña phÐp tÝnh HS: Theo hướng dẫn GV làm bài tËp 12 GV: Hướng dẫn HS thực phép tính rút gọn biểu thức sau đó thay giá trị x trường hợp để tính giá trị biểu thức đó GV: Gäi HS lªn b¶ng rót gän biÓu thøc (x2 – 5).(x + 3) + (x + 4).(x – x2) GV: Hướng dẫn HS làm bài tập13 §Ó tÝm ®îc x ta ph¶i thùc hiÖn phÐp tÝnh (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 -16 x) Rót gän råi t×m x HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp Bµi tËp 13 SGK-9 (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 -16 x) = 81 48x2 – 12x – 20x + + 3x – 48x2 – + 112x = 81 83x – = 81 83x = 81 + 83x = 83 x = 83 : 83 x=1 GV: Gọi HS nhận xét sau đó chốt lại H§ : Cñng cè GV: Nh¾c l¹i quy t¾c céng, trõ, nh©n Bµi tËp 15 1 đơn thức a, ( x + y)( x + y) GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp 15 2 1 1 HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp = x x + x.y + y x + y.y 2 2 = x + xy + y2 1 b, (x - y)(x - y) 2 1 = x2 - xy - xy + y2 2 = x2 – xy + y2 GV: NhËn xÐt ( x + y)( x + y) 2 = x2 + xy + y2 1 = ( x)2 + x.y + y2 2 = ( x + y)2 Hướng dẫn học nhà - Ôn lại các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đơn thức Lop8.net GV: Vò ThÞ Th¶o (3) Giáo án: phụ đạo hs yếu kém To¸n Ngµy so¹n: 17/03/2010 Ngµy gi¶ng: 18/03/2010 Tiết 3+4: ÔN Tập nhân đơn thức víi ®a thøc, Nh©n ®a thøc víi ®a thøc I Môc tiªu KiÕn thøc: - Học sinh củng cố kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Học sinh thực thành thạo toán nhân đơn thức với đơn thức, nhân đa thøc víi ®a thøc KÜ n¨ng: - Rèn luyện kỹ nhân đơn thức với đa thức - RÌn luyÖn kü n¨ng nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Cñng cè kü n¨ng t×m biÕn Thái độ: - Tù gi¸c häc tËp II ChuÈn bÞ - GV: B¶ng phô, phÊn mµu - HS: Ôn tập kiến thức nhân đơn thức với đa thức Iii TiÕn tr×nh lªn líp ổn định lớp: sĩ số …./… Vắng:…………………………………………… KiÓm tra: lång vµo giê luyÖn tËp Bµi míi: Hoạt động GV và HS Néi dung Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức cần nhớ I KiÕn thøc cÇn nhí GV: y/c Hs nêu quy tắc nhân đơn thức Quy tắc nhân đơn thức với đơn thức Quy tắc nhân đơn thức với đa thức Hoạt động : Củng cố Lop8.net GV: Vò ThÞ Th¶o (4) Giáo án: phụ đạo hs yếu kém To¸n Bµi tËp 1: Lµm phÐp nh©n: GV: cho HS lµm bµi tËp 1: 3 a)5xy2(- x2y + 2x -4) a) 5xy2(- x2y + 2x -4) b) (-6xy2)(2xy - x2y-1) = 5xy2.(- x2y ) + 5xy2 2x - 5xy2 c) (- xy2)(10x + xy - x2y3) =- x3y3 + 10x2y2 - 20xy2 GV gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy, HS b) (-6xy2)(2xy - x2y-1) kh¸c lµm bµi tËp vµo vë 3 x y + 6xy2 = -12x2y3 + HS nhËn xÐt c) (- xy2)(10x + xy - x2y3) GV söa ch÷a, bæ sung = -4x2y2 - x2y3 + GV cho HS lµm bµi tËp 2: xy 15 Bµi tËp 2: T×m x biÕt: ? §Ó t×m ®îc x bµi tËp nµy ta a) 12x - - 10 + 6x = - 12 ph¶i lµm nh thÕ nµo ? 18x = HS: c¶ líp lµm bµi tËp vµo vë x= 1/9 b) x= - 1/4 GV: cho HS lµm bµi tËp Bµi tËp 3: T×m x: 4(18 - 5x) - 12( 3x - 7) = 15 (2x - 16) 4(18 - 5x) - 12( 3x - 7) = 15(2x -16) 6(x + 14) - 72 - 20x - 36x + 84 = 30x -240 -6x -84 -6(x + 14) GV cho HS tự làm sau đó gọi em lên -80x = - 480 b¶ng tr×nh bµy x=6 Bµi tËp 5: T×m x biÕt: a)(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7) (1 - 16x) = 81 GV cho HS lam bµi tËp5: 48x2 - 12x - 20x + + 3x -48x2 - + T×m x biÕt: 112x = 81 83x = 83 a) (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = x =1 81 b) 5(2x - 1) + 4(8 -3x) = -5 10x - + 32 - 12x = GV: Vò ThÞ Th¶o Lop8.net (5) Giáo án: phụ đạo hs yếu kém To¸n - 2x x b) 5(2x - 1) + 4(8 -3x) = -5 GV: Y/ c Hs nªu c¸ch lµm = -22 = 11 GV goi 2HS lªn b¶ng thùc hiÖn Quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Bµi tËp 4: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: - GV cho HS thùc hiÖn phÐp tÝnh : a (3xy - x2 + y) x2y = x3y2 - 3 xy+ 3 a (3xy - x2 + y) x2y x2y2 b.(4x3 - 5xy+ 2y2)( - xy )= - 4x4y + 5x2y2 b.(4x3 - 5xy+ 2y2)( - xy ) - 2xy3 c.(x2 - 2x +5) (x - 5) c.(x2 - 2x +5) (x - 5) =(x2 - 2x +5)x - (x2 - 2x +5)5 =… = x3 - 7x2 + 15x - 25 Hướng dẫn học nhà: - Học thuộc các qui tắc: nhân đơn thức với đơn thức, nhân đơn thức với đa thức, nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Xem lại các bài tập đã chữa - Lµm BT: Chøng minh: a) ( x - 1)(x2 + x + 1) = x3 – b) (x3 + x2y + xy2 + y3)(x - y) = x4 - y4 TÝnh: a) (-2x3 + 2x - 5)x2 b) (-2x3)(5x - 2y2 - 1) c) (6x3 - 5x2 + x)( -12x2 +10x - 2) d) (x2 - xy + 2)(xy + - y2) Lop8.net GV: Vò ThÞ Th¶o (6) Giáo án: phụ đạo hs yếu kém To¸n Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 5+6: «n tËp Nh©n ®a thøc víi ®a thøc đẳng thức đáng nhớ I Môc tiªu: - RÌn luyÖn kü n¨ng nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Cñng cè kü n¨ng t×m biÕn - Rèn luyện kỹ vận dụng đẳng thức 1,2,3 theo hai chiều, biến đổi đẳng thức - RÌn luyÖn kh¶ n¨ng quan s¸t, ph©n tÝch II ChuÈn bÞ: - GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng - HS: ¤n tËp kiÕn thøc vÒ nh©n ®a thøc víi ®a thøc Ôn tập các đẳng thức đã học Iii TiÕn tr×nh lªn líp ổn định lớp: sĩ số …./… Vắng:…………………………………………… KiÓm tra: lång vµo giê «n tËp ¤n tËp: Hoạt động GV và HS Néi dung Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức cần nhớ GV: Cho hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc cÇn I KiÕn thøc cÇn nhí nhí Nh©n ®a thøc víi ®a thøc Bảy đẳng thức đáng nhớ Hoạt động 2: Luyện tập GV: cho HS lµm bµi tËp 1: Bµi tËp 1: Lµm tÝnh nh©n a (x2 + 2)(x2 + x+ 1) GV: gäi HS lªn b¶ng ,cßn l¹i lµm = x4 + x3 + x2 + 2x2 + 2x + bµi tËp vµo vë = x4 + x3 + 3x2 + 2x + HS lµm bµi tËp vµo vë b (2a3 - + 3a)(a2 - + 2a) HS nhËn xÐt = 2a5-10a3 + 4a4- a2 + 5-2a + 3a3 -15a + GV söa ch÷a, bæ sung 6a2 Lop8.net GV: Vò ThÞ Th¶o (7) Giáo án: phụ đạo hs yếu kém To¸n GV cho HS lµm bµi tËp 2: = 2a5 + 4a4 - 7a3 + 5a2 - 17a + Cho x = y + TÝnh: Bµi tËp 2: TÝnh x2 + y(y - 2x) + 75 x2 + y(y - 2x) + 75= x2 + y2 - 2xy + 75 = x(x - y) - y(x - y) + 75 = (x - y) (x - y) + 75 = 5.5 + 75 = 100 GV cho HS lµm bµi tËp 3: TÝnh : a) (2x + 3y)2 Bµi tËp 3: a) (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 b) (2x - y)2 GV cho HS lªn b¶ng thùc hiÖn = 4x2 + 12xy + 9y2 b) (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 HS: thùc hiÖn yªu cÇu cña GV GV: cho HS lµm bµi tËp 4: TÝnh : a) (2x - 5y)(2x + 5y) = 4x2 - 4xy + y2 Bµi tËp : a) (2x - 5y)(2x + 5y) = (2x)2 - (5y)2 b) (x - 3y)(x + 3y) GV gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn, cßn = 4x2 - 25y2 b) (x - 3y)(x + 3y) = x2 - (3y)2 l¹i lµm vµo vë GV cho HS lµm bµi tËp 5: = x2 - 9y2 Bµi tËp 5: Viết các biểu thức sau dạng a)x2 + 6x + = x2 + 2x.3 + 32 bình phương tổng và hiệu = (x + 3)2 a) x2 + 6x + b)4x2 - 4x +1 = (2x)2 -2.2x.1 + 12 b) 4x2 - 4x +1 = ( 2x - 1)2 GV gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn cßn l¹i lµm vµo vë Hướng dẫn học nhà: - ôn các đẳng thức đáng nhớ đã học - Xem lại các bài tập đã chữa - Lµm bµi tËp 14 SBT - TR4 Lop8.net GV: Vò ThÞ Th¶o (8) Giáo án: phụ đạo hs yếu kém To¸n Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: Tiết 4: ôn tập đẳng thức đáng nhớ A.Môc tiªu: - Rèn luyện kỹ vận dụng đẳng thức 4,5 theo hai chiều, biến đổi đẳng thức - RÌn luyÖn kh¶ n¨ng quan s¸t, ph©n tÝch B ChuÈn bÞ: Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng Học sinh; Ôn tập các đẳng thức đã học C Các hoạt động dạy học I ổn định tổ chức lớp: 8A: 8B: II KiÓm tra bµi cò: H§1: KiÓm tra bµi cò: HS1: Em hãy viết đẳng thức a) (x+y)2 + (x-y)2 = x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 đã học? Làm câu a) bài 14 (SBT 4)? = 2x2 + 2y2 b) 2(x - y)(x + y) + (x+y)2 + (x - y)2 = 2(x2 - y2) +x2+2xy+y2+x2-2xy+y2 = 2x2-2y2+x2+2xy+y2+x2-2xy+y2 HS2: Lµm c©u b, c BT14 (SBT 4) = 4x2 c) (x-y+z)2+(z-y)2+2(x-y+z)(y-z) = (x-y+z+y-z)2 = z2 III Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Luyện tập Lop8.net GV: Vò ThÞ Th¶o (9) Giáo án: phụ đạo hs yếu kém To¸n - GV cho HS lµm bµi tËp 1: TÝnh Bµi tËp 1: a) (x + 3y)3 Gi¶i: b) (x - 2y)3 a)(x + 3y)3 = x3 + 3x2.3y + 3x(3y)2 + y3 - GV gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy, c¸c HS kh¸c lµm bµi tËp vµo vë = x3 + 9x2y + 27xy2 + y3 b)(x - 2y)3 = x3 - 3x2y + 3x(2y)2 - y3 - HS thùc hiªn yªu cÇu cña GV = x3 - 3x2y + 12xy2 - y3 Bµi tËp 2: - GV cho HS lµm bµi tËp 2: Gi¶i: Điền đơn thức thích hợp vào các dấu * a.8x3 + * + * + 27y3 = (* + *)3 (2x)3 + * + * + (3y)3 = (* + *)3 a 8x3 + * + * + 27y3 = (* + *)3 8x3 + 3(2x)2.3y + 3(2x).(3y)2 + (3y)2 b 8x3 + 12x2y + * + * = ( * + *)3 = (2x + 3y)3 8x3 + 36x2y + 54xy2 + 27y3 = (2x + 3y)3 - GV gäi 2HS lªn bang tùc hiÖn cßn b.8x3 + 12x2y + * + * = ( * + *)3 l¹i lµm bµi tËp vµo vë (2x)3 + 3(2x)2y + 3.2x (y)2 + y3 = (2x + y)3 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x + y)3 Bµi tËp 3: - GV cho HS lµm bµi tËp 3: Rót gän biÓu thøc: (x + y)3 - (x - y)3 - GV hướng dẫn lớp làm bài tập vào Sau đó gọi HS lên bảng trình bµy - HS thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV Gi¶i: (x + y)3 - (x - y)3 = (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3) - (x3 - 3x2y + 3xy2 - y3) = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - x3 + 3x2y 3xy2 + y3 = 6x2y + 2y3 = 2y(3x2 + y2) IV Cñng cè vµ luyÖn tËp: V Hướng dẫn học nhà: 10 Lop8.net GV: Vò ThÞ Th¶o (10) Giáo án: phụ đạo hs yếu kém To¸n Ôn các đẳng thức đã học, bµi 16 Tr – SBT Ngµy so¹n: 6/ 9/ 2009 Ngµy d¹y: Tiết Ôn tập đẳng thức đáng nhớ (tt) A.Môc tiªu: - RÌn luyÖn kü n¨ng nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Cñng cè kü n¨ng t×m biÕn - Rèn luyện kỹ vận dụng đẳng thức 1,2,3 theo hai chiều, biến đổi đẳng thức - RÌn luyÖn kh¶ n¨ng quan s¸t, ph©n tÝch B ChuÈn bÞ: Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng Häc sinh; ¤n tËp kiÕn thøc vÒ nh©n ®a thøc víi ®a thøc Ôn tập các đẳng thức đã học 11 Lop8.net GV: Vò ThÞ Th¶o (11) Giáo án: phụ đạo hs yếu kém To¸n C Các hoạt động dạy học I ổn định tổ chức lớp: 8A: 8B: II KiÓm tra bµi cò: + Nêu định nghĩa và viết công thức tổng quát nhân đa thức với đơn thức + Viết đẳng thức đã học III Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Luyện tập - GV cho HS lµm bµi tËp 1: Bµi tËp 1: a (x2 + 2)(x2 + x+ 1) Lµm tÝnh nh©n a (x2 + 2)(x2 + x+ 1) = x4 + x3 + x2 + 2x2 + 2x + b (2a3 - + 3a)(a2 - + 2a) = x4 + x3 + 3x2 + 2x + - GV gäi HS lªn b¶ng ,cßn l¹i lµm bµi tËp vµo vë b (2a3 - + 3a)(a2 - + 2a) = 2a5 - 10a3 + 4a4 - a2 + - 2a + 3a3 -15a + 6a2 - HS lµm bµi tËp vµo vë - HS nhËn xÐt - GV söa ch÷a, bæ sung -GV cho HS lµm bµi tËp 2: = 2a5 + 4a4 - 7a3 + 5a2 - 17a + Bµi tËp 2: TÝnh x2 + y(y - 2x) + 75= x2 + y2 - 2xy + 75 = x(x - y) - y(x - y) + 75 Cho x = y + TÝnh: = (x - y) (x - y) + 75 x2 + y(y - 2x) + 75 - GV cho HS lµm bµi tËp 3: TÝnh : a) (2x + 3y)2 = 5.5 + 75 = 100 Bµi tËp 3: a) (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 b) (2x - y)2 - GV cho HS lªn b¶ng thùc hiÖn = 4x2 + 12xy + 9y2 b) (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 - HS thùc hiÖn yªu cÇu cña GV = 4x2 - 4xy + y2 Bµi tËp : - GV cho HS lµm bµi tËp 4: a) (2x - 5y)(2x + 5y) = (2x)2 - (5y)2 TÝnh : a) (2x - 5y)(2x + 5y) = 4x2 - 25y2 12 Lop8.net GV: Vò ThÞ Th¶o (12) Giáo án: phụ đạo hs yếu kém To¸n b) (x - 3y)(x + 3y) b) (x - 3y)(x + 3y) = x2 - (3y)2 - GV gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn, = x2 - 9y2 Bµi tËp 5: cßn l¹i lµm vµo vë - GV cho HS lµm bµi tËp 5: a)x2 + 6x + = x2 + 2x.3 + 32 Viết các biểu thức sau dạng = (x + 3)2 bình phương tổng và hiệu b)4x2 - 4x +1 = (2x)2 -2.2x.1 + 12 c) x2 + 6x + = ( 2x - 1)2 d) 4x2 - 4x +1 - GV gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn cßn l¹i lµm vµo vë Hoạt động : Củng cố Các đẳng thức đáng nhớ đã học: - HS thùc hiÖn yªu cÇu cña GV (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (A + B)(A - B) = A2 - B2 - GV cho HS lµm bµi tËp 2: Gi¶i: Điền đơn thức thích hợp vào các dấu a.8x3 + * + * + 27y3 = (* + *)3 * (2x)3 + * + * + (3y)3 = (* + *)3 a 8x3 + * + * + 27y3 = (* + *)3 8x3 + 3(2x)2.3y + 3(2x).(3y)2 + b 8x3 + 12x2y + * + * = ( * + *)3 (3y)2 = (2x + 3y)3 - GV gäi 2HS lªn bang tùc hiÖn cßn 8x3 + 36x2y + 54xy2 + 27y3 = (2x + l¹i lµm bµi tËp vµo vë 3y)3 - GV cho HS lµm bµi tËp 3: Rót gän biÓu thøc: b.8x3 + 12x2y + * + * = ( * + *)3 (2x)3 + 3(2x)2y + 3.2x (y)2 + y3 = (2x (x + y)3 - (x - y)3 - GV hướng dẫn lớp làm bài tập vào Sau đó gọi HS lên bảng tr×nh bµy - HS thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV + y)3 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x + y)3 Gi¶i: (x + y)3 - (x - y)3 = (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3) - (x3 - 3x2y + 13 Lop8.net GV: Vò ThÞ Th¶o (13) Giáo án: phụ đạo hs yếu kém To¸n 3xy2 - y3) = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - x3 + 3x2y 3xy2 + y3 = 6x2y + 2y3 = 2y(3x2 + y2) IV Cñng cè vµ luyÖn tËp: V Hướng dẫn học nhà: Ôn các đẳng thức đã học, bµi 16 Tr – SBT Ngµy so¹n: 28/ 9/ 2009 Ngµy d¹y: Tiết Ôn tập đẳng thức đáng nhớ (tt) A.Môc tiªu: - củng cố kiến thức các đẳng thức đáng nhớ Luyện các bài tập vận dụng các đẳng thức đáng nhớ - Rèn luyện kỹ vận dụng đẳng thức 4,5 theo hai chiều, biến đổi đẳng thức - RÌn luyÖn kh¶ n¨ng quan s¸t, ph©n tÝch B ChuÈn bÞ: Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng Học sinh; Ôn tập các đẳng thức đã học C Các hoạt động dạy học I ổn định tổ chức lớp: 8A: 8B: II KiÓm tra bµi cò: H§1: KiÓm tra bµi cò: HS1: Em hãy viết đẳng thức đã học? d) (x+y)2 + (x-y)2 = x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 Lµm c©u a) bµi 14 (SBT 4)? = 2x2 + 2y2 e) 2(x - y)(x + y) + (x+y)2 + (x y)2 14 Lop8.net GV: Vò ThÞ Th¶o (14) Giáo án: phụ đạo hs yếu kém To¸n = 2(x2 - y2) +x2+2xy+y2+x2HS2: Lµm c©u b, c BT14 (SBT 4) 2xy+y2 = 2x2-2y2+x2+2xy+y2+x22xy+y2 = 4x2 f) (x-y+z)2+(z-y)2+2(x-y+z)(y-z) = (x-y+z+y-z)2 = z2 III Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động : lý thuyết Gv cho hs ghi các đẳng thức đáng nhớ hs ghi lại đẳng thức đáng lªn gãc b¶ng vµ ph¸t biÓu b»ng lêi c¸c h»ng nhí ( A ± B)2 = A2 ± 2AB + B2 đẳng thức này A2 – B2 = (A – B)(A + B) ( A ± B)3 = A3 ± 3A2B + 3AB2 ± B3 Gv cho học sinh áp dụng các đẳng thức A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) đã học tính :( a + b + c)2; A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2) ( a - b + c)2; Hs tÝnh : ( a - b - c)2; (a + b + c)2=a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac (a1+a2+….+an)2 = ? + 2bc (a - b + c)2=a2 + b2 + c2 - 2ab + 2ac 2bc (a - b - c)2=a2 + b2 + c2 - 2ab - 2ac + 2bc Hoạt động 2: áp dụng Gv cho häc sinh lµm bµi tËp Hs c¶ líp lµm bµi tËp vµo vë nh¸p Bµi sè 1: Rót gän biÓu thøc 3hs lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch lµm 15 Lop8.net GV: Vò ThÞ Th¶o (15) Giáo án: phụ đạo hs yếu kém To¸n A, ( a + b – c)2 + ( a – b + c)2 – 2( b – c)2 Hs nhËn xÐt kÕt qu¶ lµm bµi cña b¹n B, (a + b + c)2+ (a – b – c)2 + (b – c – a)2+ , söa ch÷a sai sãt nÕu cã ( c- a –b)2 KQ : A ; 2a2 ; B;4( a2 + b2 +c2); C,(x4- 5x2+25)( x2 + 5) – ( + x2)3 + 3(1 C ; -3x4 – 6x2 + 120 + x2)2 Hs c¶ líp lµm bµi tËp sè Bµi tËp sè :Cho x + y = a; x2 + y2 = b; HS ;để chứng minh đẳng thức ta có x3 + y3 = c thÓ lµm theo c¸ch sau: Chøng minh r»ng : Thay a, b, c các biểu thức đã a3 – 3ab + 2c = (1) Để chứng minh đẳng thức ta làm cho vào đẳng thức (1) thực nµo? phÐp tÝnh rót gän vÕ tr¸i cña (1) Bµi tËp : a áp dụng đẳng thức A, Cho biÕt : x + y = 2, x2 + y2 = 10 A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc x3 + y3 x + y = (x + y)2 = B, Cho x2 + y2 = chøng minh r»ng biÓu x2 + y2 + 2xy = Thay x2 + y2 = thøc sau kh«ng phô thuéc vµo x, y 10 ta cã 10 + 2xy = xy = -3 2(x6 + y6) – 3(x4 + y4) x3 + y3 = 2[ 10 – (-3)] = 26 Nªu c¸ch lµm bµi tËp sè Nêu các cách chứng minh đẳng thức Bài tập số : Chứng minh các đẳng C1 Biến đổi vế trái để vế phải ngược lại thøc A, ( a +b + c)2 + a2+ b2+ c2 = (a +b)2+ (b C2 chøng minh hiÖu vÕ tr¸i trõ ®i vÕ +c)2 + (c+a)2 ph¶i b»ng b x4 + y4 + (x + y)4 =2 (x2 + xy + y2)2 Nªu c¸ch lµm bµi tËp sè Gv gọi hs lên bảng làm bài sau đó gọi hs Hs biến đổi gt bài toán để có ay = bx từ đó suy đpcm nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Bµi tËp sè Chøng minh r»ng nÕu (a2 + b2)(x2 + y2) = (ax + by)2 víi x,y kh¸c th× a b x y Gv cho hs nªu c¸ch lµm bµi tËp sè sau 16 Lop8.net GV: Vò ThÞ Th¶o (16) Giáo án: phụ đạo hs yếu kém To¸n đó gv hướng dẫn để hs lớp cùng làm bµi Hoạt động 3: hướng dẫn nhà Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau: 1.Chøng minh r»ng a = b = c nÕu cã mét c¸c ®iÒu kiÖn sau A, a2 + b2 + c2 = ab + bc + ac B, ( a + b + c)2 = 3(a2 + b2 + c2) C, ( a + b + c)2 = 3(ab + bc + ac) 2.TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A = a4 + b4 + c4, biÕt r»ng a + b + c = vµ A, a2 + b2 + c2 = 2.B, a2 + b2 + c2 = Ngµy so¹n: 28/ 9/ 2009 Ngµy d¹y: TiÕt ¤n tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö A.Môc tiªu: - Gióp häc sinh LuyÖn tËp thµnh th¹o c¸c bµi tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tử các phương pháp đã học đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhãm nhiÒu h¹ng tö, t¸ch mét h¹ng tö thµnh nhiÒu h¹ng tö hoÆc thªm bít cïng mét h¹ng tö - Rèn đức tính cẩn thận, chính xác lập luận chứng minh B ChuÈn bÞ: C Các hoạt động dạy học I ổn định tổ chức lớp: 8A: 8B: II KiÓm tra bµi cò: III Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động : ôn tập lý thuyết Gv cho hs nhắc lại các phương pháp phân Hs nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Gv chốt lại các phương pháp đã học -đặt nhân tử chung, nhiên nhiều bài toán ta phải vận - dùng đẳng thức, 17 Lop8.net GV: Vò ThÞ Th¶o (17) Giáo án: phụ đạo hs yếu kém To¸n dụng tổng hợp các phương pháp trên -nhóm nhiều hạng tử, c¸ch linh ho¹t - t¸ch mét h¹ng tö thµnh nhiÒu h¹ng Gv giới thiệu thêm phương pháp đặt biến tử thêm bớt cùng hạng tử phương pháp đặt biến phụ……… phô: Trong số trường hợp để việc phân tích thành nhân tử thuận lợi ta phải đặt biÕn phô thÝch hîp Hoạt động 2: bài tập Gv cho häc sinh lµm bµi tËp Hs c¶ líp lµm bµi Bài tập số 1: Phân tích các đa thức sau Lần lượt hs lên bảng trình bày cách thµnh nh©n tö : lµm: A, 2x(x – y) + 4(x- y) A, 2x(x – y) + 4(x- y) B, 15x(x – 2) + 9y(2 – x) = (x – y)(2x + 4) = 2(x – y)(x + 2) C,(a + b)2 – 2(a + b) + B, 15x(x – 2) + 9y(2 – x) D,(x2 + 4)2 – 16x2 = 15x(x-2) – 9y(x – 2) E, x2 + 2xy + y2 – 2x – 2y = (x -2)(15x – 9y) = 3(x – 2)(5x – G, 2x3y + 2xy3 + 4x2y2 – 2xy 3y) H, x2 – 3x + C,kq = (a + b – 1)2 Sử dụng các phương pháp nào để phân tích D, = (x – 2)2(x + 2)2 c¸c ®a thøc A, B, C, D, E, G, H thµnh nh©n E,= (x + y)(x + y – 2) tö ? G, =xy(x + y - )(x + y + ) Gv cho hs lªn b¶ng ph©n tÝch c¸c ®a thøc H, =(x – 1)(x – 2) thµnh nh©n tö Hs nhËn xÐt vµ söa ch÷a sai sãt Bài tập số 2: Tính giá trị các biểu Hs : để tính giá trị các biểu thức thøc : trước hết ta phải phân tích các đa A, x2 + xy – xz - zy thức thành nhân tử sau đó thay các t¹i x = 6,5; y = 3,5; z = 37,5 giá trị biến vào biểu thức để tính b, x2 + y2 – 2xy + 4x – 4y gi¸ trÞ ®îc nhanh chãngÊnh lªn b¶ng t¹i x = 168,5; y = 72,5 lµm bµi : 18 Lop8.net GV: Vò ThÞ Th¶o (18) Giáo án: phụ đạo hs yếu kém To¸n C, xy – 4y – 5x + 20 t¹i x = 14; y = 5,5 A = (x + y)(x – z) thay gi¸ trÞ cña D, x3 – x2y – xy2 + y3 t¹i x = 5,75; y = 4,25 biÕn để tính nhanh giá trị các biểu thức trước = (6,5 + 3,5)(6,5 – 37,5) = 10.(-31) hÕt ta ph¶i lµm nh thÕ nµo? = - 310 H·y ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh nh©n tö B = 9600 sau đó thay giá trị biến vào biểu C, = thức để tính nhanh giá trị các biểu thức D, 22,5 Bµi tËp sè 3: T×m x biÕt : để tìm giá trị x trước hết ta cần A, 2x(x – 2) –(x – 2) = ph¶i ph©n tÝch ®a thøc vÕ tr¸i thµnh B, 9x2 – = nh©n tö C, x(x – 1) – 3x + = Hs lªn b¶ng lµm bµi D, 4x2 – (x + 1)2 = A, 2x(x – 2) –(x – 2) = để tìm giá trị x trước hết ta cần phải (x lµm nh thÕ nµo ? Ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö ? tÝch hai nh©n tö b»ng nµo? (A.B = – 2)(2x gv gäi hs lªn b¶ng lµm bµi 1) = x x 2 x x vËy x = hoÆc x = nµo?) – B, kq x = ; c , x = hoÆc x = hs nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Bµi tËp sè 4: chøng minh r»ng víi mäi sè D, x = hoÆc x = , nguyªn n ta cã : (4n + 3)2 – 25 chia hÕt cho 4n + 3)2 – 25 chia hÕt cho để c/m (4n + 3)2 – 25 chia hÕt cho ta lµm nh thÕ nµo ? Ph©n tÝch ®a thøc (4n + 3)2 – 25 thµnh nh©n tö Hs để c/m (4n + 3)2 – 25 chia hết cho trước hết ta cần phải phân tíc đa thøc (4n + 3)2 – 25 thµnh nh©n tö Hs lªn b¶ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Ta cã (4n + 3)2 – 25 = (4n + 3)2 - 52 = (4n + – 5)(4n + + 5) Gv gäi hs lªn b¶ng lµm bµi = (4n – 2)(4n + 8) = 2(2n – 1)4(n +2) Gv chèt l¹i c¸ch lµm 19 Lop8.net GV: Vò ThÞ Th¶o (19) Giáo án: phụ đạo hs yếu kém To¸n để c/m A chia hết cho B ta phân tích A = 8(2n – 1)(n + 2) thành nhân tử đó có nhân tử là B Vậy (4n + 3)2 – 25 chia hết cho Hoạt động hướng dẫn nhà : Xem lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và làm bài tập sau: Chøng minh r»ng víi mäi sè tù nhiªn n kh¸c th× P = (m +1)(m +3)(m +5)(m +7) +15 chia hÕt cho m +6 Cho ®a thøc A = a2 + 2ab + b2 – c2 – 2cd – d2 tÝnh gi¸ trÞ cña A biÕt a = -1/3, b = 2/3, c = -5/9, d = 2/9 Ngµy so¹n: 8/ 10/ 2009 Ngµy d¹y: TiÕt ¤n tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö (TT) A.Môc tiªu: - Gióp häc sinh LuyÖn tËp thµnh th¹o c¸c bµi tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tử các phương pháp đã học đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhãm nhiÒu h¹ng tö, t¸ch mét h¹ng tö thµnh nhiÒu h¹ng tö hoÆc thªm bít cïng mét h¹ng tö - Rèn đức tính cẩn thận, chính xác lập luận chứng minh B ChuÈn bÞ: Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng Häc sinh; C Các hoạt động dạy học I ổn định tổ chức lớp: 8A: 8B: II KiÓm tra bµi cò: III Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động : ôn tập lý thuyết Gv cho hs nhắc lại các phương pháp phân Hs nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 20 Lop8.net GV: Vò ThÞ Th¶o (20) Giáo án: phụ đạo hs yếu kém To¸n Gv chốt lại các phương pháp đã học -đặt nhân tử chung, nhiên nhiều bài toán ta phải vận - dùng đẳng thức, dụng tổng hợp các phương pháp trên -nhóm nhiều hạng tử, c¸ch linh ho¹t - t¸ch mét h¹ng tö thµnh nhiÒu h¹ng tö hoÆc thªm bít cïng mét h¹ng tö phương pháp đặt biến phụ: Hoạt động 2: Luyện tập Gv cho häc sinh lµm bµi tËp Hs c¶ líp lµm bµi Bµi tËp sè 1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh Hs lµm bµi tËp sè Câu a dùng phương pháp nhóm các nh©n tö : a – 2x + 2yz + x2 – y2 – z2 hạng tử sau đó áp dụng đẳng b bc(b +c) + ac(c – a) – ab(a +b) thức để phân tích Có thể dùng phương pháp nào để phân tích a – 2x + 2yz + x2 – y2 – z2 ®a thøc ë c©u a thµnh nh©n tö ? = (x2 – 2x + 1) – (y2 – 2yz + z2) Nªu c¸ch nhãm c¸c h¹ng tö víi ? = (x – 1)2 – (y – z)2 Gv gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch lµm = (x – – y + z)( x – + y – z) Câu b có thể dùng phương pháp nào để Hs thªm bít cïng mét h¹ng tö lµ abc ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ? Gv gợi ý ; Thêm bớt cùng hạng tử là abc để phân tích đa thức câu b thành råi nhãm c¸c h¹ng tö nh©n tö Gv cho hs nhóm các hạng tử để phân tích Kq = (c –a)(b + c)(a +b) Có còn cách nào để phân tích đa thức trên Hs làm cách theo hướng dẫn gv thµnh nh©n tö hay kh«ng? Gv ta cã c – a = (b + c) – (a +b) thay vµo ®a thức sau đó phân tích Bài : dùng phương pháp đặt ẩn phụ để ph©n tÝc c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : Hs câu a đặt x2 + x + = t đó đa thức đã cho trở thành : a (x2 + x + 1)( x2 + x + 2) -12 21 Lop8.net GV: Vò ThÞ Th¶o (21)