Giáo án Tự chọn 10 môn Toán kì 1 - Trường THPT Hồng Bàng

- Thông qua phần trả lời nhắc lại phương pháp giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng phương pháp cộng đại số hoặc bằng phương pháp thế.. - Hướng dẫn HS sử dụng máy tính để giải[r]

Giáo án Tự chọn 10 Trường THPT Hồng Bàng CHỦ ĐỀ 1: VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TÍNH VECTƠ Tiết 1-2: BIỂU DIỄN CÁC VECTƠ CÙNG PHƯƠNG – CÙNG HƯỚNG – BẰNG NHAU - ĐỘ DÀI VECTƠ I MỤC TIÊU BÀI DẠY: Về kiến thức: - Giúp học sinh hiểu nào là vectơ và các yếu tố xác định véctơ - Nắm hai vectơ cùng phương, cùng hướng và Về kỹ năng: - Học sinh có cái nhìn hình học để chứng minh bài toán hình học phương pháp vectơ  trình bày lời giải phương pháp vectơ Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác giải toán cho học sinh Về tư duy: Rèn luyện tư logic cho học sinh II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, bài tập làm thêm, đồ dùng dạy học Học sinh: Ôn lại kiến thức đã học vectơ, dụng cụ học tập III PHƯƠNG PHÁP: Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư đan xen kết hợp hoạt động nhóm II TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự (nếu có),… Bài mới: (Bài cũ kết hợp hoạt động bài mới) TIẾT Hoạt động 1: Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý trên cạnh BC Có thể xác định bao nhiêu vectơ (khác vec tơ không) từ điểm A, B, C, M Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Trả lời câu hỏi A - Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không lập từ điểm A, B, C, M? - Có 10 vectơ B - Kể tên các vectơ trên M C - Nhận xét phần trả lời học - AB, BA, AC , CA, BC , Các vectơ khác o từ điểm A, sinh B, C, M là: AB, BA, AC , CA, BC , - Thông qua phần trả lời nhắc lại CB, BM , MB, CM , MC ĐN nghĩa vec tơ (khác vec tơ CB, BM , MB, CM , MC không) là đoạn thẳng có - Theo dõi và ghi chép định hướng Hoạt động 2: Cho tam giác ABC và điểm M, N, P là trung điểm các đoạn AB, BC, CA Xét các quan hệ phương, cùng hướng, nhau, các vectơ bằng   đối   sau: cùng   cặp  1) AB và PN 2) AC và MN 3) AP và PC      4) CP và AC 5) AM và BN 6) AB và BA       7) MP và NC 8) AC và BC 9) PN và BA      10) CA và MN 11) CN và CB 12) CP và AP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho nhóm học A sinh - Theo dõi và suy nghĩ trả M P - Nhận xét phần trả lời học lời sinh B C N Cùng hướng;2 Cùng hướng Trang GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com Giáo án Tự chọn 10 Trường THPT Hồng Bàng - Xét các quan hệ đã nêu và Bằng nhau; Ngược hướng ;6 Đối trình bày vào bảng - Thông qua phần trả lời nhắc lại - Đại diện nhóm lên trình Bằng nhau; khái niệm cùng phương, cùng bày Ngược hướng;10 Ngược hướng, nhau, đối hướng 11 Cùng hướng;12 Đối Hoạt động 3: Cho hình bình hành ABCD và ABEF    a) Dựng các véctơ EH và FG AD b) CMR: ADHE, CBFG, CDGH, DBEG là các hình bình hành Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh vẽ D C hình GV gọi HS lên bảng dựng hình - HS lên bảng vẽ hình câu A B a G H E F   H Ta có: EH = AD nên tứ giacc ADHE là hình bình hành    AD = BC mà FG = AD nên tứ giác CBFG là hbh Tương tự cho các trường hợp còn lại GV: Sử dụng tính chất các - Trả lời câu hỏi b vectơ EH = AD nên tứ giacc - Nhận xét phần trả lời học ADHE là hình bình hành sinh - Thông qua phần trả lời hướng dẫn học sinh chứng minh vectơ Hoạt động 4: Cho tam giác ABC vuông A và điểm M là trung điểm cạnh BC Tính độ dài các   vectơ BC và AM Biết độ dài các cạnh AB = 3a, AC = 4a Hoạt động giáo viên - Giao nhiệm vụ cho học sinh Hoạt động học sinh - Trả lời câu hỏi  - Độ lớn BC =?  + BC = BC Hoạt động giáo viên - Giao nhiệm vụ cho học sinh Hoạt động học sinh - Trả lời câu hỏi Ghi bảng B M A C 2 = AB + AC = 25a Áp dụng định lí Pitago tính BC BC2 = AB2 + AC2 = 25a2  BC= 5a  BC= 5a Tam giác ABC vuông tậi có M là - Trung tuyến tam giác + Ta giác vuông, trung trung điểm BC nên MA = MB vuông có tính chất gi? điểm cạnh huyền cách - Nhận xét phần trả lời học các đỉnh = MC = BC = 2.5a sinh - Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm độ dài vectơ là độ dài đoạn thẳng Và định lý Pythagore TIẾT Hoạt động 5: Cho tam giác ABC vuông B, có góc A = 300, độ dài cạnh AC = a Tính độ dài các  vevtơ BC và AB BC2 C Ghi bảng a B 300 A Trang GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com Giáo án Tự chọn 10  - Áp dụng hệ thức lượng BC  Ta có: sinA = mà BC tam giác vuông tính BC và AC  = BC  BC = AC.sinA = AC = ? 0.5a - Thông qua phần trả lời nhắc lại Tương tự cho AB = AB = khái niệm độ dài vectơ là độ dài đoạn thẳng Và số tính a chất tam giác Hoạt động 6: Cho tam giác ABC vuông C, có góc A = 600, độ   các vevtơ AB và AC Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Trả lời câu hỏi - Gợi ý cho học sinh làm tương tự bài trên GV: sin600 = ?, tan600 = ? BC   TL: sin600 = Từ đó suy AB và AC AB BC - Thông qua phần trả lời nhắc lại tan600 = AB khái niệm độ dài vectơ là độ dài đoạn thẳng Và số tính chất tam giác Trường THPT Hồng Bàng Áp dụng hệ thức tam giác vuông, ta có:  BC sinA = mà BC = BC AC  BC = AC.sinA = 0.5a Tương tự : AB = AB = a dài cạnh BC = 2a Tính độ dài Ghi bảng A 600 C 2a  Ta có: AB = AB =  AC = AC = B BC  4a sin 60 BC  2a tan 60 Hoạt động 7: Cho tam có G là trọng và  giác ABC  tâm, M là trung điểm BC Hãy điền  chỗ trống: a) BC  BM b) AG   AM c) GA  GM d) GM  MA Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Trả lời câu hỏi A -GV: Để điền dấu vào chỗ trống ta kiểm tra: G + Hai vectơ cùng hướng hay - Hs theo dõi và ghi chép C B ngược hướng M + Kiểm tra độ lớn chúng - Thông qua phần trả lời nhắc lại a) 1/2 b) 2/3 c) -2 d).-1/3 khái niệm tích vectơ với số thực    - Nếu ak b thì hai vectơ a và  b cùng phương Hoạt động 8: Cho điểm A, B, C Chứng minh rằng:    a) Với điểm M bất kỳ: Nếu 3MA  MB  5MC  thì điểm A, B, C thẳng hàng     b) Với điểm N bất kỳ: Nếu 10 NA  NB  NC  thì điểm A, B, C thẳng hàng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng     - Giao nhiệm vụ cho học - Trả lời câu hỏi Ta có: 3MA  MB  5MC  sinh 3MA  3MC  3CA  3MC  3CA  2MC  2CB  5MC  TL: - Từ vectơ MA, MB viết  3CA  2CB  2MB  2MC  CB thành tổng hai vectơ có Thay vào đẳng thức đề bài chứa C  CA   CB - Thông qua phần trả lời suy điều pahỏ chứng minh nhắc lại ứng dụng vectơ  CA, CB cùng phương cùng phương để chứng minh  Ba điểm A, B, C thẳng hàng điểm thẳng hàng Trang GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com Giáo án Tự chọn 10 Trường THPT Hồng Bàng 3.Củng cố: Nhắc lại khái niệm cùng phương, cùng hướng, nhau, đối Nhắc lại khái niệm độ dài vectơ là độ dài đoạn thẳng     Nhắc lại khái niệm tích vectơ với số thực Nếu ak b thì hai vectơ a và b cùng phương Ứng dụng vectơ cùng phương để chứng minh điểm thẳng hàng 4.Dặn dò: Xem lại các bài đã giải và tham khảo thêm sách bài tập - - Tiết 3- 4: BIỂU DIỄN CÁC VECTƠ CÙNG PHƯƠNG – CÙNG HƯỚNG – BẰNG NHAU - ĐỘ DÀI VECTƠ I MỤC TIÊU BÀI DẠY: Về kiến thức: - Giúp học sinh hiểu rõ tổng các vectơ và quy tắc điểm, quy tắc đường chéo hình bình hành Đồng thời nắm vững các tính chất phép cộng - Phân tích vectơ thành tổng hiệu vectơ - Xác định vectơ tích số với vectơ Về kỹ năng: - Học sinh có cái nhìn hình học để chứng minh bài toán hình học phương pháp vectơ  trình bày lời giải phương pháp vectơ Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác giải toán cho học sinh Về tư duy: Rèn luyện tư logic cho học sinh II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, số bài tập, đồ dùng dạy học (nếu có), Học sinh: Ôn lại kiến thức đã học vectơ, dụng cụ học tập III PHƯƠNG PHÁP: Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư đan xen kết hợp hoạt động nhóm II TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự (nếu có),… Bài mới: (Bài cũ kết hợp hoạt động bài mới) TIẾT Hoạt động 1: Cho điểm A, B, C, D, E, F Chứng minh rằng:           a) AB  CD  AD  CB b) AD  BE  CF  AE  BF  CD c) AB  CF  BE  AE  DF  CD Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Trả lời câu hỏi a)Ta có: GV: Áp dụng quy tắc điểm viết TL: Chen điểm D vào AB  CD  AD  DB  CB  BD các vectơ AB, CD thành tổng AB ta AB  AD  DB  ( AD  CB )  ( DB  BD) các vectơ có chứa điểm D và B Tương tự cho vectơ CD  AD  CB (đpcm) - Nhận xét phần trả lời học sinh b) Tương tự - Thông qua phần trả lời nhắc lại c) Tương tự quy tắc điểm (hệ thức Salơ) Hoạt động 2: Cho tứ giác ABCD có M,N theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD,BC, O là trung điểm MN Chứng minh rằng: a) AB  DC  AC  DB = 2MN b) OA  OB  OC  OD  O        AB  CD d) AB  AC  AD  AO c) MN  Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Trả lời câu hỏi - Lên bảng vẽ hình   Trang GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com Giáo án Tự chọn 10 Trường THPT Hồng Bàng A M D B CM tương tự HĐ ta được: AB  DC  AC  DB AB = AM  MN  NB CD = DM  MN  NC GV: Chen vào hai vectơ Vì M là trung điểm AD và N là trung điểm BC AB, DC hai điểm M và N AM  DM  GV: AM  DM  ? NB  NC  ? Nên - Nhận xét phần trả lời học NB  NC  sinh - Theo dõi và ghi chép - Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc điểm (hệ thức Salơ), quy tắc trung điểm N a)Theo kết bài trên ta cóC AB  DC  AC  DB = AM  MN  NB  DM  MN  NC = 2MN  ( AM  DM )  ( NB  NC ) = 2MN b) Tương tự c) Tương tự d) Tương tự Hoạt động 3: Cho Cho ABC a) Trên cạnh BC lấy điểm D cho 5BD = 3CD Chứng minh : AD  AB  AC b) trên cạnh BC lấy điểm M cho 3BM = 7CM Chứng minh: AM  Hoạt động giáo viên - Giao nhiệm vụ cho học sinh Hoạt động học sinh - HS lên bảng vẽ hình GV: Viết các vectơ AB, AC TL: AB  AD  DB thành tổng các vectơ có chứa AC  AD  DC DB, DC 10 AB  10 AC Ghi bảng a)  AB  AC ( AD  DB)  ( AD  DC ) 8 Mà: DB  3DC  - Nhận xét phần trả lời học sinh - Thông qua phần trả lời nhắc lại - Giải câu hỏi b quy tắc điểm (hệ thức Salơ) = AD  (5DB  3DC )  AD  đpcm b) Tương tự TIẾT Hoạt động 4: Cho Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm đường chéo AC và BD a) Tính AB , BC theo a , b với OA  a , OB  b       b) Tính CD , DA theo c , d với OC  c , OD  d Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Suy nghĩ và trả lời câu hỏi Ghi bảng B O A GV: Viết AB thành hiệu hai TL: AB = OB  OA vectơ có điểm đầu là O Viết BC thành hiệu hai C a) D AB  AO  OB  OA  OB  a  b Trang GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com Giáo án Tự chọn 10 Trường THPT Hồng Bàng vectơ có điểm đầu là O TL: BC = OC  OB GV: Nêu mối liên hệ hai Mà OC  OA vectơ OC, OA - Nhận xét phần trả lời học sinh - Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc điểm (hệ thức Salơ) - Tương tự cho câu b) BC  BO  OC  OB  OA  a  b b) CD  CO  OD  OC  OD  c  d DA  DO  OA  OD  OC  c  d Hoạt động 5: Cho Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm BC   a) Gọi N là trung điểm BM Hãy phân tích vectơ AN theo hai vectơ AB, AC b) AM và BK là hai đường trung tuyến tam giác ABC Hãy phân tích các véctơ        AB, BC , AC theo hai vectơ a  AM ,b  BK Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng A - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Suy nghĩ trả lời K G C  GV: Áp dụng quy tắc trung điểm TL: AN = ( AM  AB) viết vectơ AN theo vectơ AM , AB AM  ( AC  AB) GV: Tương tự viết cho AM = ? - Nhận xét phần trả lời học sinh - Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc điểm (hệ thức Salơ), quy tắc hình binh hành và quy tắc trung diểm Hoạt động 6: Cho giác ABC Tìm tam    tập hợp điểm thoả : a) MA  MB  MC  MB  MC      b) MA  MB  MC  MB  MC M N B  a) AN = ( AM  AB) Mà AM  ( AC  AB)  1  AN = [ ( AC  AB)  AB] 2 = AC  AB 4 b) Tương tự Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Trả lời câu hỏi - Nhận xét phần trả lời học sinh - Thông qua phần trả lời nhắc lại định lý trọng tâm tam giác - Qũy tích các điểm là đường tròn Củng cố: Nhắc lại quy tắc điểm (hệ thức Salơ), quy tắc hình bình hành, quy tắc trung điểm Dặn dò: Xem lại các bài đã giải và tham khảo thêm sách bài tập - - Trang GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com Giáo án Tự chọn 10 CHỦ ĐỀ 2: Tiết 5- 6: Trường THPT Hồng Bàng GIẢI TAM GIÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ ÁP DỤNG VÀO GIẢI CÁC BÀI TOÁN TAM GIÁC I MỤC TIÊU BÀI DẠY: Về kiến thức: - Đưa giá trị số góc đặc biệt - Dấu số tỉ số lượng giác học sinh cần nắm Về kỹ năng: Hs biết sử dụng máy tính bỏ túi Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác giải toán cho học sinh Về tư duy: Rèn luyện tư logic cho học sinh II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, số bài tập, đồ dùng dạy học (nếu có), Học sinh: Ôn lại kiến thức đã học tam giác, công thức lượng giác, dụng cụ học tập III PHƯƠNG PHÁP: Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư đan xen kết hợp nhóm II TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự (nếu có),… Bài mới:(Bài cũ kết hợp hoạt động bài mới) TIẾT Hoạt động 1: a) Bieát cosx= -1/4 Tính sinx, tanx, cotx b) Bieát sinx = 1/2 (00<x<900) Tính cosx, tanx, cotx c) Bieát tanx = -2 Tính sinx, cosx, cotgx d) Bieát tanx + cotx = Tính sinx.cosx Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Trả lời câu hỏi a) Ta có: sin2x + cos2x =  GV: Áp dụng công thức sin2x + - Suy nghĩ trả lời 15 15 sin x  cos2x = tính sin2x =?  sinx =  sin x  15 TL: sin x  16   ? 15 16 GV: tanx =?; cotx = ?  15 sin x    15 sin x    GV: Nêu đẳng thức lượng tanx = sin x ; cotx = cos x cos x sin x giác đã học thể mối liên quan tanx và sinx - Nhận xét phần trả lời học TL: + tan x = cos x ; sinh - Thông qua phần trả lời nhắc lại các hệ thức lượng giác - Dấu các tỉ số lượng giác GV: Hướng dẫn học sinh giải bài tập d) Hoạt động 2: Cho ABC Chứng minh : sin x    tanx = cotx = 15 ; tanx = 15 1 ; cotx= 15 15 b) c) Tương tự d) tanx + cotx = sin x cos x   2 cos x sin x  sin x  cos x  sin x cos x  sin x cos x  * sin(A  B)  sinC AB C * sin  cos 2 Trang GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com Giáo án Tự chọn 10 Hoạt động giáo viên ?: Tổng góc tam giác có số đo bao nhiêu? GV: Hướng dẫn học sinh chuyển vế đổi dấu đưa dạng A+B = - Giao nhiệm vụ cho học sinh ? Áp dụng cung bù tính sin(1800 – C) = ? - Nhận xét phần trả lời học sinh - Thông qua phần trả lời mối liên hệ các tỉ số lương giác các góc bù nhau, phụ Trường THPT Hồng Bàng Hoạt động học sinh Ghi bảng - Trả lời câu hỏi a)Ta có: A+ B + C = 1800 TL: Tổng góc tam  A  B  180  C giác có số đo 600  sin( A  B )  sin(180  C )  sin( A  B )  sin C (đpcm) b) A+ B + C = 1800 TL: sin(1800 – C) = sinx A  B 180  C - Theo dõi và ghi chép   Tương tự cho câu b) 2 A B C  sin  sin(90  ) 2 A B C  sin  cos (đpcm) 2 TIẾT Hoạt động 3: a) Tính A = cos200 + cos400+ +cos1800 b) B = cos2 120 + cos2 780 + cos2 10 + cos2 890 c) C = cos(900 - x)sin(1800 - x) - sin(900 - x)cos(1800 - x) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Suy nghĩ trả lời câu hỏi a) Ta có: cos200 = cos(1800 – - Nhận xét phần trả lời học TL: 200 =1800 – 1600 1600) = -cos1600 0 cos20 = cos(180 – 160 ) cos400 = -cos1400 sinh = -cos160 cos600 = -cos1200 ?: Sử dụng cung bù biến đổi cos800 = -cos1000 cos200 cos1600 A = cos1800 = -1 2 Tương tự cho các góc còn b) Ta có:cos2120 =sin2(900–120) cos 12  cos 78 = sin2780 lại 2 GV: Áp dụng cung phụ cos(900 – TL:  sin 78  cos 78 cos210 =sin2(900–10) = sin2890 x) = sinx 1 2 B = ? cos 12  cos 78  ? cos 10  cos 89 c) cos(900 – x) = sinx GV: Tương tự cho câu c) 2  sin 89  cos 89 sin(1800 – x) = sinx - Thông qua phần trả lời mối liên sin(900 – x) = cosx hệ các tỉ số lương giác 1 cos(1800 – x) = -cosx các góc bù nhau, phụ  C = sin2x + cos2x = Hoạt động 4: Sử dụng máy tính Tính: a) A = sin250 + 3.cos650 b) B = tan59025’ – 2cot37045’.Làm tròn đến độ chính xác phần ngàn Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Nghe hiểu nhiệm vụ và a) A = 1,69 - Huớng dẫn sd máy tính và thực b) B = -089 nhắc lại sai số và làm tròn số gần đúng Hoạt động 5: Cho Cho tam giác ABC vuông A có góc B = 50029’ và độ dài cạnh BC = a) Tính số đo góc C b) Tính độ dài các cạnh còn lại c) Tính độ dài đường cao AH (Làm tròn đến độ chính xác phần trăm) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh AGhi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Suy nghĩ trả lời câu hỏi - Nhận xét phần trả lời học sinh B ?: Tổng các góc tam TL: Tổng số đo các góc C Trang GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com Giáo án Tự chọn 10 Trường THPT Hồng Bàng giác bao nhiêu? tam giác Đối ? Nêu các tỉ số lượng giác TL: singóc= các góc tam giác Huyền cosgóc= Kề Huyền GV: Áp dụng các tỉ số lượng giác đã học để tính các cạnh AB, Đối tangóc= AC Kề - Thông qua phần trả lời tỉ số cotgóc= Kề Đối lượng giác tam giác vuông Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ABC, ta có: a) C = 1800 – A – B = 39031’ b) AB = BC.sinC = 5sin39031’  3.18 AC = BC.sinB = 5sin50029’  3.86 AB AC c) AH  BC = 5sin39031’sin50029’ 2.45 Củng cố: +Các hệ thức LG +Hệ thức LG tam giác vuông Dặn dò: Xem lại các bài đã giải và tham khảo thêm sách bài tập - - Tiết 7- 8: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ ÁP DỤNG VÀO GIẢI CÁC BÀI TOÁN TAM GIÁC I MỤC TIÊU BÀI DẠY: Về kiến thức: - Đưa giá trị số góc đặc biệt - Dấu số tỉ số lượng giác học sinh cần nắm Về kỹ năng: Hs biết sử dụng máy tính bỏ túi Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác giải toán cho học sinh Về tư duy: Rèn luyện tư logic cho học sinh II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, số bài tập, đồ dùng dạy học (nếu có), Học sinh: Ôn lại kiến thức đã học tam giác, công thức lượng giác, dụng cụ học tập III PHƯƠNG PHÁP: Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư đan xen kết hợp nhóm II TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự (nếu có),… Bài mới:(Bài cũ kết hợp hoạt động bài mới) TIẾT Hoạt động 1: Cho tam giác ABC vuông A có góc C = 34024’ và độ dài cạnh BC=6 a) Tính số đo góc B b) Tính độ dài các cạnh còn lại c) Tính độ dài đường cao CH (Làm tròn đến độ chính xác phần trăm) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Suy nghĩ trả lời câu hỏi A - Nhận xét phần trả lời học - Theo dõi và ghi chép sinh ?: Tổng các góc tam TL: Tổng số đo các góc B giác bao nhiêu? tam giác ? Nêu các tỉ số lượng giác Áp C dụng hệ thức lượng Đối TL: singóc= các góc tam giác tam giác vuông ABC, ta có: Huyền a) B = 1800 – A – B = 55036’ Kề b) AB = BC.sinC = 6sin34024’ cosgóc= Huyền GV: Áp dụng các tỉ số lượng  3.39 giác đã học để tính các cạnh AB, Đối AC = BC.sinB = 6sin55036’ tangóc= AC  4.95 Kề Trang GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com Giáo án Tự chọn 10 Trường THPT Hồng Bàng Kề AB AC BC = 6sin34 24’sin55036’ 2.80 Hoạt động 2: Cho tam giác ABC vuông B có độ dài cạnh BC = 5, AB = a) Tính độ dài AC và đường cao BH b) Tìm số đo các góc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Suy nghĩ trả lời câu hỏi B - Nhận xét phần trả lời học - Theo dõi và ghi chép sinh - Thông qua phần trả lời tỉ số cotgóc= Đối lượng giác tam giác vuông c) AH  A ?: Nêu lại nội dung định lý TL: Trong tam giác vuông Pitago lời bình phương độ dài cạnh GV: Áp dụng tính cạnh AC huyền tổng bình phương độ dài hai cạnh ?: Tính độ dài cạnh BH, áp dụng góc vuông TL: AC.BH = AB.BC công thức nào? GV: Áp dụng hệ thức lượng A  tam giác vuông tính sinA, TL: sinA = 34 dùng máy tính tính số đo góc A - Thông qua phần trả lời nhắc lại: định lý Pitago, tỉ số lượng giác tam giác vuông TIẾT Hoạt động 3: Giaûi tam giaùc ABC, bieát: a c = 14m ; A = 600 ; B = 400 b b = 4,5m ; A = 300 ; C = 750 c C = 1200 ; A = 400 vaø c = 35m d a = 137,5m ; B = 830 ; C = 570 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Suy nghĩ trả lời câu hỏi - Nhận xét phần trả lời học sinh GV: Gọi HS tính số đo góc a b c    2R TL: A sin A sin B sin C ?: Nêu công thức định lý sin c a sin A tam giác sin C GV: Áp dụng tính cạnh a và b - Thông qua phần trả lời nhắc lại  b  c sin B định lý hàm số sin, hàm số cos sin C tam giác Mối liên - Theo dõi và ghi chép quan bài toán biết cạnh và góc GV: Hướng dẫn học sinh tính tương tự câu a) Hoạt động 4: Giải tam giác (tính cạnh và góc chưa biết) a) c = 14, a =16, A = 600 b) a = 6,3; b = 6,3, C = 540 H C Áp dụng định lý Pitago tam giác vuông ABC, ta có: AC2 = BC2 + AB2 = 34  AC = 34 AB.BC 15  Ta có: BH  AC 34 sinA =  A  5902’ 34 B = 900 – A  30058’ Ghi bảng a) C = 1800 – A – B = 800 Ta có: a c c  a sin A sin A sin C sin C  a= sin 80 b c c  b sin B sin B sin C sin C 14  b= sin 40 0 sin 80 b) Tương tự c) Tương tự d)Tương tự Trang 10 GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com Giáo án Tự chọn 10 Trường THPT Hồng Bàng c) a = 14, b = 18, c = 20 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Suy nghĩ trả lời câu hỏi - Nhận xét phần trả lời học a b c    2R TL: sinh sin A sin B sin C GV: Áp dụng định lý hàm số sin c  sin C  sin A tính góc C và B a ?: Nêu công thức hàm cosin tính TL: b2 = a2 + c2 – 2accosB cạnh b tam giác? b2  c2  a2 GV: Hướng dẫn học sinh áp TL: cosA = dụng hệ định lý hàm số 2bc cosin tính các góc tam giác a  c2  b2 cosB = - Thông qua phần trả lời nhắc lại 2ac định lý hàm số sin, cos tam a  b2  c2 giác Mối liên quan cosC = bài toán biết hai cạnh và 2ab góc; và bài toán biết cạnh - Theo dõi và ghi chép Ghi bảng a) a c c   sin C  sin A sin A sin C a  sinC =  C  49016’ 16  B = 1800 – A – C  70044’ b2 = a2 + c2 – 2accosB = 452 – 768cosB  198.59 b) Tương tự b  c  a 11  c) cosA = 2bc 15  A  42 50’ a  c  b 17  cosB = 2ac 35  B  60 56’ a2  b2  c2  cosC = 2ab 21  A  76 14’ Củng cố: Nhắc lại các công thức tam giác Dặn dò: Xem lại các bài đã giải và tham khảo thêm sách bài tập - - CHỦ ĐỀ 3: Tiết 9-10-11: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ TÍNH CHẴN LẺ - SỰ BIẾN THIÊN – VẼ ĐỒ THỊ CỦA HS BẬC I VÀ BẬC II I MỤC TIÊU BÀI DẠY: Về kiến thức: - Biết tìm tập xác định hàm số - Giúp học sinh nắm vững cách xét tính chẵn lẻ mọt hàm số - Giúp học sinh nắm vững biến thiên và đồ thị hàm số bậc và hàm số bậc hai - Lập phương trình đường thẳng và phương trình Parabol Về kỹ năng: Học sinh trình bày các khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác giải toán cho học sinh Về tư duy: Rèn luyện tư logic cho học sinh II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Chuẩn bị sẵn số bài tập để đưa câu hỏi cho học sinh 10 Học sinh: Kiến thức cũ: Xét tính chẵn lẻ, biến thiên, đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai dụng cụ học tập III PHƯƠNG PHÁP: Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư đan xen kết hợp nhóm II TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự (nếu có),… 10 Bài mới:(Bài cũ kết hợp hoạt động bài mới) TIẾT Hoạt động 1: Tìm miền xác định và xét tính chẵn lẽ các hàm số: a) y = 3x4 – 4x2 + b) y = 3x3 – 4x c) y = y   x   x Trang 11 GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com Giáo án Tự chọn 10 Trường THPT Hồng Bàng 5 x 3x   3x  Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Trả lời câu hỏi a) y = 3x4 – 4x2 + - Nhận xét phần trả lời học TXĐ: D = R sinh Nên x  D  -x  D ?: Nêu cách tính chẵn, lẻ TL: Hàm số y = f(x) Ta có: f(-x) = 3(-x)4 – 4(-x)2 + hàm số? CM: x  D  -x  D = 3x4 – 4x2 + = f(x) GV: Các hàm đa thức xác định + Nếu f(x) = f(-x) thì f(x) là Nên hàm số đã cho là hàm chẵn với x thuộc R b) Hàm lẻ hàm chẵn + Nếu f(x) = -f(x) thì f(x) là c) Hàm chẵn ?: Tìm TXĐ hàm số: d) TXĐ: D = [-2;2] hàm lẻ y= - x- x + TL: Hàm số xđ khi: Nên x  D  -x  D 2  x  x  f(-x) =  x   x  GV: Xét tính chẵn lẻ hàm số  =  (  x   x ) = -f(x) 2  x   x  2 tương tự câu a),b),c)  x  [-2;2] Nên hàm số đã cho là hàm lẻ e) TXĐ: D = R\ 0 Hàm số là hàm chẵn 2 f) TXĐ: D= R\  ; ;0  TL: Hàm số xđ khi: GV: Tìm TXĐ hàm số 3  Nên x  D  -x  D y x  3x   3x  x     f(-x) =   Chú ý: hàm số chứa giá trị tuyệt 3x    x   3x   3x  3 x   3 x   đối và chứa ẩn mẫu  x  =  = -f(x) - Thông qua phần trả lời nhắc lại  x   x  tập xác định và các bước xét  Nên hàm số đã cho là hàm lẻ tính chẵn lẻ hàm số - Theo dõi và ghi chép Hoạt động 2: Vẽ các đường thẳng sau: a) y = 2x – b) y = – x c) y = d) x = -2 e) y  x  f) y  x   x  d) y = - x - x + Hoạt động giáo viên - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Nhận xét phần trả lời học sinh GV: Tìm các điểm đồ thị qua GV: Đồ thị qua các điểm (0;4), (2;0) Hay đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ -4, cắt trục hoành điểm có hoành độ GV: Đt y = ax + b (a ≠ 0) cắt trục tung điểm có tung độ b; cắt trục hoành điểm có hoành độ b  a GV: Câu c) là đường thẳng //Ox Câu d) là đường thẳng //Oy ?: x  =? Từ kết nêu cách vẽ đồ thị hs e) y  x  Hoạt động học sinh - Trả lời câu hỏi - HS lên bảng vẽ hình TL: Cho x =  y =-4 y =  x = - Theo dõi và ghi chép f) y  Ghi bảng a) y = 2x - Cho x =  y =-4 y =  x = Đồ thị qua điểm (0;-4), (2;0) y O x -4 b), c), d) Vẽ tương tự x  x  TL: x     ( x  1) x  e) Trang 12 GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com Giáo án Tự chọn 10 - Thông qua phần trả lời nhắc lại Định lý biến thiên HS bậc - Các trường hợp đặc biệt //Ox, //Oy - HS chứa dấu giá trị tuyệt đối Trường THPT Hồng Bàng y Đồ thị y = x  là phần đồ thị hàm y = x – với x  1; và phần đồ thị hàm y = - x với x < 1 O -1 x f) Vẽ tương tự TIẾT 10 Hoạt động 3: Viết phương trình đường thẳng các trường hợp sau: a) Đi qua điểm A(-1;3) và B(2; 7) b) Đi qua A(-2;4) và song song song với đường thẳng y = 3x – c) Đi qua B(3;-5) và song vuông góc với đường thẳng x + 3y -1 = d) Đi qua giao điểm đường thẳng y = 2x + và y = - x + và có hệ số góc đường thẳng 10 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Suy nghĩ trả lời câu hỏi a) Gọi pt đt cần tìm là: y = ax + b - Nhận xét phần trả lời học - Theo dõi và ghi chép Đường thẳng qua A(-1;3) và B(2; sinh 7) nên: ? Thay toạ độ A, B vào y = ax + TL: Thay -1 vào x, vào y,  a b ta hpt ta được: = –a + b  3  a  b   - Hướng dẫn HS cách xác định Tương tự , ta có: = 2a + b  7  2a  b b  13 lại ta có hpt: phương trình đường thẳng cần Gộp  phải xác định hệ số a và b 3   a  b phương trình y = ax + b  13  2a  b Vậy đt là: y = x  Trong đó a gọi là hệ số  3 góc đường thẳng b) y = 3x +10 GV: Tìm giao điểm - HS lên bảng trình bày c) 3x – y – 14 = PT hoành độ giao điểm là: đường? 37 2x + = - x + d) y = 10x - Hướng dẫn xác định giao điểm 13 đường thẳng (hoặc x= y= đường bất kỳ) 3 Hoạt động 4: Cho hàm số : y = x – 4x + a) Xét biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm tọa độ giao điểm (P) và đường thẳng (D): y = x + Vẽ đường thẳng này trên cùng hệ trục (P) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Suy nghĩ trả lời câu hỏi Hàm số y = x2 – 4x + (P) - Nhận xét phần trả lời học - Theo dõi và ghi chép a) TXĐ: D = R Toạ độ đỉnh I(2; -1) sinh ?: Nêu các bước xét biến TL: - TÌm TXĐ; Bbt - Toạ độ đỉnh; thiên và vẽ parabol Áp dụng giải x - + câu a) - Lập bảng biến thiên + + dựa vào dấu hệ số a y - Vẽ đồ thị: Tìm các giá trị đặc biệt và dựa vào bảng -1 bt để vẽ Bgt - Thông qua phần trả lời nhắc lại (Lấy ít điểm đặc biệt x Định lý biến thiên HS để vẽ đồ thị cho chính xác) y 0 Trang 13 GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com Giáo án Tự chọn 10 Trường THPT Hồng Bàng bậc hai y O -1 x ?: Cách xác định giao điểm TL: Lập phương trình b) Phương trình hoành độ giao đường thẳng y = f(x) và y = hoành độ giao điểm: điểm (P) và (D) là: f(x) = g(x) (*) x2 – 4x + = x + g(x) (hoặc đường bất kỳ) Giải pt (*) tìm các nghiệm x   y  x0, thay x trở lại y = f(x) tìm   x   y  y0  Toạ độ giao điểm (x0; y0) Toạ độ giao điểm là: (0,3);(5;8) TIẾT 11 Hoạt động 5: a) Xét biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số: y   x  3x  b) Biện luận theo k số nghiệm phương trình : x  x   k  Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Suy nghĩ trả lời câu hỏi Hàm số y = -x2 + 3x – (P) - Nhận xét phần trả lời học - Theo dõi và ghi chép a) TXĐ: D = R sinh GV: Gọi học sinh lên bảng TL: Học sinh lên bảng trình Toạ độ đỉnh I( ; ) xét biến thiên và vẽ (P) bày Bbt x - + Bảng gtrị đặc biệt y y GV: Tìm các giá trị đặc biệt x - - y -2 0 -2 1 O x -2 ? Biện luận pp đại số TL:Xét pt: x  3x   k  (1) Ta có:  = – 4(2 + k) = – 4k + Nếu  <  k > thì (1) vô nghiệm GV: Hướng dẫn HS biện luận số + Nếu  =  k = thì (1) nghiệm pt phương b) x  x   k  (1)  –x2 + 3x – = k Số nghiệm pt là số giao điểm (P) và đt y = k + Nếu k > thì (1) vô nghiệm; + Nếu k = thì (1) có nghiệm; Trang 14 GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com Giáo án Tự chọn 10 Trường THPT Hồng Bàng pháp đồ thị phương có nghiệm (kép) + Nếu k < thì (1) có nghiệm pháp Đại số + Nếu  >  k < thì (1) GV: So sánh cách giải theo hai phân biệt phương pháp trên có nghiệm phân biệt Hoạt động 6: Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị (P) Tìm a, b, c biết (P) qua điểm A(1;0), B(2;8) , C(0; - 6) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Suy nghĩ trả lời câu hỏi (P) qua điểm A(1;0), B(2;8), - Nhận xét phần trả lời học - Theo dõi và ghi chép C(0; - 6) nên ta có hpt: sinh a  b  c  a  GV: Hướng dẫn tìm ptrình TL: (P) qua A(1;0) nên:   4a  2b  c   b  a + b+ c = Parabol Đồ thị (P) qua điểm c  6 c  6 M(x0;y0) thì toạ độ M thoả pt hàm (P) qua B(2;8) nên:   số: y = ax2 + bx + c 4a + 2b+ c = Vậy (P) cấn tìm là: ?: Thay toạ độ các điểm A, B, C (P) qua C(0;-6) nên: y = x2 + 5x – c = -6 vào pt hàm số y = ax + bx + c GV: Giải hpt tìm a, b, c Củng cố: - Tìm tập xác định hàm số - Xét tính chẵn lẻ mọt hàm số - Sự biến thiên và đồ thị hàm số bậc và hàm số bậc hai - Lập phương trình đường thẳng và phương trình Parabol Dặn dò: Xem lại các bài đã giải và tham khảo thêm sách bài tập - - CHỦ ĐỀ 4: Tiết 12 PHƯƠNG TRÌNH & HỆ PHƯƠNG TRÌNH PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU BÀI DẠY: Về kiến thức: - Nắm phương pháp giải và biện luận pt ax + b = - Nắm công thức nghiệm pt bậc hai - Nắm định lý Viet Về kỹ năng: - Giải và biện luận thành thạo phương trình ax + b = - Giải thành thạo pt bậc hai - Vận dụng định lý Viet để xét dấu nghiệm số Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác giải toán cho học sinh Về tư duy: Rèn luyện tư logic cho học sinh II CHUẨN BỊ: 11 Giáo viên: Giáo án, số bài tập, đồ dùng dạy học (nếu có), 12 Học sinh: Kiến thức cũ phương trình, dụng cụ học tập,… III PHƯƠNG PHÁP: Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư đan xen kết hợp nhóm II TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 11 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự (nếu có),… 12 Bài mới:(Bài cũ kết hợp hoạt động bài mới) Hoạt động 1: Giaûi vaø bieän luaän caùc phöông trình sau ñaây: a) m x   3m x Hoạt động giáo viên - Giao nhiệm vụ cho học sinh 1 x b) m  2 x 1m 5x Hoạt động học sinh - Theo dõi và ghi chép c) m x  m x  Ghi bảng a) m x   3m x (*) Trang 15 GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com Giáo án Tự chọn 10 Trường THPT Hồng Bàng - Nhận xét phần trả lời học sinh GV: Hd học sinh đưa các pt đã cho dạng ax + b = - Suy nghĩ trả lời câu hỏi ?: Nêu sơ đồ nghiệm pt ax + b = ax + b = (1) GV: Dựa vào sơ đồ trên biện luận số nghiệm các pt trên  a  0:(1) có nghiệm x=-b/a  a = 0: o b  0:(1) vô nghiệm o b=0:(1) thoả x  R GV: Xét cho trường hợp a ≠ và tìm các giá trị m GV: Tương tự cho các câu còn lại  – 2m2 – 3m – x – =  x(m – 1) – 2m2 – 3m – = + Nếu m ≠ m ≠ -1 thì (*) có nghiệm nhất: 2m  3m  2m   x= m 1 m2 1 + Nếu m = thì: (*)  0x – = vô nghiệm Nếu m = -1 thì (*)  0x = có vô số nghiệm b) m ≠ m ≠ -2 : x = m2 m = 2: vô nghiệm m = -2: vô số nghiệm c) m ≠ m ≠ 1: x = m m = 0: vô nghiệm m = 1: vô số nghiệm m2 x Hoạt động 2: Định m để các phương trình sau : a) (2m + )x + m2 = x + voâ nghieäm b) – ( m - )x + m2 – 5m + + 2x = nghiệm đúng với x  R Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Suy nghĩ trả lời câu hỏi a) Ta có: (2m + )x + m2 = x + - Nhận xét phần trả lời học  2(m+1)x = – m2 (1) ax + b = (1) sinh m   (1) vô nghiệm khi:  GV: Nhắc lại sơ đồ trên  a  0:(1) có nghiệm 1  m  x=-b/a m  a = 0: Vậy không tồn giá trị m để pt o b  0:(1) vô nghiệm vô nghiệm o b=0:(1) thoả x  R ?: Từ sơ đồ: Khi nào pt bậc TL: Khi hệ số a = và b ≠ vô nghiệm GV: Tương tự xét cho bài tập b) ?: Từ sơ đồ: Khi nào pt bậc TL: Khi hệ số a = và b = nghiệm đúng với x - Thông qua phần trả lời củng cố lại phương trình ax + b =0 b) –2 ( m –2 )x + m2 – 5m + + 2x =  2(m – 3)x = m2 – 5m + (2) (2) nghiệm đúng x  R khi: m   m=3  m  5m   Hoạt động 3: Định m để các phương trình sau : a) m x2 – (2m + )x + m + = voâ nghieäm b) (m – 1)x2 – 2(m + 4)x + m – = coù hai nghieäm phaân bieät c) (m – 1) x2 – (m – 1)x – = coù nghieäm keùp Tính nghieäm keùp Hoạt động học sinh ax2 + bx +c =0 (a  0) (2) Kết luận Δ = b - 4ac (2) có nghiệm phân 0 biệt Hoạt động giáo viên - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Nhận xét phần trả lời học sinh a) m x2 – (2m + )x + m + = vô nghiệm khi: m  m    (vô lí)    9  Trang 16 GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com Giáo án Tự chọn 10 Trường THPT Hồng Bàng b  2a (2) có nghiệm kép b x  2a (2) vô nghiệm x1,2  0 0 Vậy không tồn giá trị m để pt vô nghiệm b) (m – 1)x2 – 2(m + 4)x + m – = coù hai nghieäm m   m  phaân bieät khi:     '  13m  12  12  m    13 m  c) (m – 1) x2 – (m – 1)x – = coù nghieäm keùp m  m   khi:     m = -2  '  m  m   Nghiệm kép: x = Hoạt động 4: Định m để các phương trình sau : a) ( m + 1) x2 – (3m + )x + 4m – = coù moät nghieäm laø 2, tính nghieäm b) 2m x2 + mx + 3m – = coù moät nghieäm laø -2 , tính nghieäm Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Suy nghĩ trả lời câu hỏi - Nhận xét phần trả lời học sinh GV: Khi x0 là nghiệm pt bậc là nghiệm pt (1) nên: thì thay x0 thoả pt  giá trị m 4(m+1) – (3m+2)2 + 4m – 1=0 b TL: S = x1 + x2=  a ? Theo Viet thì pt bậc có c P = x1x2 = nghiệm x1, x2 thì tổng S và tích a P chúng bao nhiêu Ghi bảng a)(m + 1) – (3m + )x + 4m – =0 (1) Gọi 2, x2 là hai nghiệm pt (1) Ta có: 4(m+1) – (3m+2)2 + 4m – =  m = 0.5 Theo hệ thức Viet ta có:   m   m  1   c 4m     2 x   x1 x  a m 1   (Nếu hai số u, v thoả đ kiện b 3m     x2  GV: Áp dụng Viet tính nghiệm u + v = S vaø u.v = P thì u vaø  x1  x    a m 1   còn lại (biết m và nghiệm x1 tìm v laø nghieäm cuûa phöông  m = 0.5; x2 = 1/3 trình X2 – SX + P = 0) nghiệm x2) b) m = (thoả đk m ≠ 0); x2= 3/2 - Theo dõi và ghi chép GV: Tương tự câu a) - Thông qua phần trả lời nhắc lại Định lý Viet Củng cố: Nhắc lại các kiến thức sử dụng bài Dặn dò: Xem lại các bài đã giải và tham khảo thêm sách bài tập - - Tiết 13 x2 PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU BÀI DẠY: Về kiến thức: - Nắm công thức nghiệm pt bậc hai - Nắm định lý Viet - Nắm phương pháp giải các pt quy pt bậc hai Về kỹ năng: - Giải thành thạo pt bậc hai - Vận dụng giải các pt quy pt bậc hai Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác giải toán cho học sinh Về tư duy: Rèn luyện tư logic cho học sinh II CHUẨN BỊ: Trang 17 GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com Giáo án Tự chọn 10 Trường THPT Hồng Bàng 13 Giáo viên: Giáo án, số bài tập, đồ dùng dạy học (nếu có), 14 Học sinh: Kiến thức cũ, dụng cụ học tập, … III PHƯƠNG PHÁP: Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư đan xen kết hợp nhóm II TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 13 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự (nếu có),… 14 Bài mới:(Bài cũ kết hợp hoạt động bài mới) Hoạt động 1: Giải các phương trình sau: a) x + d) x  = 13 3x  x   x  b) x e) g) 2x – x2 + x  12 x  = 2x  = x  x  10  x  x  5x    x c) f)  x  x   2(2 x  1)  h) x  x  3x  11  3x  i) 2x  6x2   x  j) x   x   k) x  x   x  x   Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Suy nghĩ trả lời câu hỏi a) x + x  = 13 - Nhận xét phần trả lời học  x  = 13 – x sinh  x  10 ?: Nêu viết dạng tương đương B   x   (13  x)  A  B TL:   A  B     x  17 A  B  13  x   x  13 HS lên bảng trình bày  GV: Áp dụng giải bài tập a)  x = 10 b) x = c) x = 10/9 GV: Hướng dẫn tương tự cho d) x = 3; x = -0.5 các bài còn lại e) x = 14 f) x = - g) x = + 2 ; x = – 2 i) x  x   x  h) x = 1; x = 2;  x  1  GV: Các bài i), j), k) làm dạng 2 x  x   ( x  1) A  B hai lần  x  1  2 6 x   ( x  1)  x  1  x   x      x   x  - Thông qua phần trả lời nhắc lại  x  2  phương pháp giải phương - Theo dõi và ghi chép trình hệ Hoạt động 2: Giải các phương trình sau: 4x a) x   b) x  x  = x + d) x  x  12  15  x e) x  x   x  g x    x j) 3x  3 x 3 h) x    x  k)  x 1 1 x  x6 i) x = 0; x = 2; x =  65 (loại) j) x = -1; x = k) x = 2; x =  538 (loại) 51 c) x  x   x  f) x  x    i) x  x   x   x  l)  x2 1 x x2 Trang 18 GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com Giáo án Tự chọn 10 Trường THPT Hồng Bàng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Suy nghĩ trả lời câu hỏi - Nhận xét phần trả lời học sinh TL: VT số không âm; phải ? Nêu cách giải pt dạng A  B tìm đk cho VP GV: Áp dụng cho các a), b), c), B  d), e), f) C1: A  B   2 A  B ? Nêu cách giải pt dạng A  B B   C2: A  B   A  B  A   B  A  B TL: A  B    A  B - Thông qua phần trả lời nhắc lại - Theo dõi và ghi chép phương pháp giải phương trình hệ Ghi bảng 4x a) x   x  x  2 9( x  3)  16 x b) x = 0; x = c) x = 0; x = d) x = -1; x = e) x = 1; x = 6; x = f) vô nghiệm 13 ;x=  h) x = ;x=3 g) x = i) x = j) x = k) x = - ; x = + l) x = 1 1 ;x= 2 Củng cố: Nhắc lại các kiến thức sử dụng bài Dặn dò: Xem lại các bài đã giải và tham khảo thêm sách bài tập - - Tiết 14-15: PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU BÀI DẠY: Về kiến thức: - Nắm phương pháp giải hệ phương trình Về kỹ năng: - Giải thành thạo hệ phương trình bậc hai ẩn số và hệ phương trình bậc ba ẩn số - Giải thành thạo hệ phương trình gồm phương trình bậc và phương trình bậc hai Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác giải toán cho học sinh Về tư duy: Rèn luyện tư logic cho học sinh II CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Giáo án, số bài tập, đồ dùng dạy học (nếu có), - Học sinh: Kiến thức cũ, máy tính cầm tay, dụng cụ học tập,… III PHƯƠNG PHÁP: Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư đan xen kết hợp nhóm II TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 15 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, đồng phục, giới thiệu giáo viên dự (nếu có),… 16 Bài mới:(Bài cũ kết hợp hoạt động bài mới) TIẾT 14 Hoạt động 1: Giải các hệ phương trình sau: 3 x  y  10 4 x  y  3 x  y  9 a)  b)  c)  2 x  y  3 x  y  2 x  y  13 Trang 19 GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com Giáo án Tự chọn 10 Trường THPT Hồng Bàng 2 x  y  3( x  1)  4( y  2)  18 d)  e)  f) 3 x  y  15 5 x  y   Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Suy nghĩ trả lời câu hỏi - Gọi hs lên bảng trình bày lời - Lên bảng trình bày lời giải giải theo pp cộng và pp thể - So sánh cách giải pp và lựa chọn cho mình cách giải thích hợp - Nhận xét phần trả lời học sinh - GV ghi điểm cho HS - Thông qua phần trả lời nhắc lại phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn số phương pháp cộng đại số phương pháp - Hướng dẫn HS sử dụng máy tính để giải hệ phương trình  pp cộng tìm hệ số thích hợp nhân vào vế hay pt để cộng triệt tiêu  pp thế: Rút x y pt vào pt cong lại tìm nghiệm x y Thay gtrị tìm ngược lại trên để tìm nghiệm còn lại - HS có thể sử dụng máy tính giải nghiệm các câu còn lại f) Đặt X = x  ; Y = y  Giảt ta được: 29 37  f) Đặt ẩn số phụ đưa hệ  x   x  ;x    phương trình bậc hai ẩn  11 11 11     số  y   21  y   10 ; y  32 11 11 11   TIẾT 15 Hoạt động 2: Giải các hệ phương trình sau: 3 x  y  z  4 x  y  3z    a) 2 x  y  z  b) 2 x  y  z  c)  x  y  z  6 6 x  y  z  6   Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Suy nghĩ trả lời câu hỏi - Gọi HS lên bảng trình bày bài - HS lên bảng trình bày bài giải giải 3 x  y  z   a) 2 x  y  z   x  y  z  6  - Nhận xét phần trả lời học sinh 3 x   y    3 y   x   Ghi bảng a) Giải theo pp cộng: 3 x  y  10  2 x  y  9 x  y  30 11x  33   2 x  y   y  10  3x x  Nghiệm hpt: (3;1)  y 1 Giải theo pp thế: 3 x  y  10 (1)  2 x  y  (2) Từ (1)  y = 10 – 3x (3) Thay (3) vào (2) ta được: 2x – 3(10 – 3x) =  11x = 33  x = Thay x = vào (3) ta y = 1 ) ; c) (2; -3) d) Dùng pp thế: (2; -1); (-2; -1) e) Biến đổi đưa hệ pt bậc nhất: (-7;-7) f) Nghiệm hệ là:  29 10   29 32    ;  ;   ;   11 11   11 11   37 10   37 32    ;  ;   ;   11 11   11 11  b) (1; 3 x  y  z  6  2 x  y  z  5  x  y  z  2  Ghi bảng 3 x  y  z   a) 2 x  y  z   x  y  z  6  3x  y  z    7 x  y  3x  y  5  Trang 20 GV: Lê Thị Thuý An Lop10.com