Chuaån bò cuûa giaùo vieân: * Chuẩn bị một số kiến thức ngoài chương trình chuẩn về phương trình và hệ phương trình như :xeùt daáu caùc nghieäm cuûa phöông trình baäc 2, giaûi vaø bieän [r]
(1)GV:Khoång Vaên Caûnh Trường THPT số An Nhơn Ngày soạn:9/11/2007 Tieát:21-22 Chủ đề :PHƯƠNG TRÌNH VAØ HỆ PHƯƠNG TRÌNH I MUÏC TIEÂU Về kiến thức : - Cũng cố lại kiến thức phương trình và hệ phương trình - Bổ sung thêm kiến thức phương trình và hệ phương trình chưa có chương trình chuaån Về kỹ :Rèn luyện kỹ giải toán : * Giaûi vaø bieän luaän phöông trình baäc nhaát , baäc hai * Giải các bài toán liên quan đến định lý Vi-ét * Giải và biện luận hệ phương trình bậc ẩn phương pháp định thức * Giải hệ phương trình đối xứng và hệ phương trình bậc hai * Giải phương trình chứa và phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH Chuaån bò cuûa giaùo vieân: * Chuẩn bị số kiến thức ngoài chương trình chuẩn phương trình và hệ phương trình :xeùt daáu caùc nghieäm cuûa phöông trình baäc 2, giaûi vaø bieän luaän heä phöông trình baäc nhaát aån phương pháp định thức, phương pháp giải hệ phương trình đối xứng và hệ phương trình baäc * Chuẩn bị kỹ các ví dụ minh họa cho dạng toán Chuaån bò cuûa hoïc sinh: * OÂn taäp kyõ veà phöông trình vaø heä phöông trình III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC: * Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Đan xem hoạt động nhóm IV TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC Ổn định lớp:1’ Kiểm tra bài cũ: Trong học Bài mới: Thời lượn g 15’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: H: Neâu caùch giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax+b = - Chia trường hợp là a = vaø a 0.Cuï theå nhö sau: Th1: a : phöông trình coù nghieäm Noäi dung I OÂN TAÄP VEÀ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT - Giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax+b = Th1: a : phöông trình coù nghieäm b nhaát x = - a Th2: a= 0: Trang Lop10.com (2) GV:Khoång Vaên Caûnh Thời lượn g Hoạt động giáo viên Trường THPT số An Nhơn Hoạt động học sinh b nhaát x = - a Th2: a= 0: +) b : phöông trình voâ nghieäm +) b = : phöông trình coù nghieäm laø x H: Phương trình đã có daïng caàn thieát chöa? Coù theå ñöa veà daïng ax b không? Noäi dung +) b : phöông trình voâ nghieäm +) b = : phöông trình coù nghieäm laø x Aùp duïng : Giaûi vaø bieän luaän phöông trình : a) (m 1) x 2m x (2) - Ñöa phöông trình veà daïng ax b Giaûi (2) (m 1) x 2m x (m 1) x 2m (3) - Neáu m m 1 thì 3 (m2 1) x 2m 2 - Goïi HS leân baûng giaûi - Gọi HS nhận xét,hoàn thiện bài toán 19’ - Giaûi vaø bieän luaän phöông trình - Nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Hoạt động 2: H: Neâu caùch giaûi vaø bieän luaän phöông trình : ax2 +bx +c =0 Th1: a = : phöông trình trở thành ax+b = Th2: a : xeùt daáu = b2 – 4ac +) < : phöông trình voâ nghieäm +) = : phöông (2m 2) (m 1) x m 1 x m - Neáu m m 1 +TH1: m=1 (3) x Nghiệm đúng với moïi x A + TH2: m= -1 (3) x (voâ lyù).Suy phöông trình voâ nghieäm II OÂN TAÄP VEÀ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI - Giaûi vaø bieän luaän phöông trình :ax2 +bx +c =0 Th1: a = : phương trình trở thành ax+b = giải và biện luận mục Th2: a : xeùt daáu = b2 – 4ac +) < : phöông trình voâ nghieäm +) = : phöông trình coù nghieäm b keùp x = 2a Trang Lop10.com (3) GV:Khoång Vaên Caûnh Thời lượn g Hoạt động giáo viên Trường THPT số An Nhơn Hoạt động học sinh trình coù nghieäm keùp +) > : phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät - Ghi đề bài tập lên bảng - Suy nghĩ lời giải a - H: Khi naøo phöông trình coù nghieäm keùp - Goïi HS xung phong leân baûng giaûi -Nhận xét ,hoàn thiện bài toán b - H: Khi naøo phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät ? - Goïi HS xung phong leân baûng giaûi -Nhận xét ,hoàn thiện bài toán c - H:Nhaän xeùt m=1 thì phöông trình coù nghieäm khoâng? - H: Vậy để phương trình voâ nghieäm thì caàn coù ñieàu kieän gì - Goïi HS xung phong leân baûng giaûi -Nhận xét ,hoàn thiện bài toán Hoạt động 3: m - ' - Leân baûng trình baøy m - ' - Leân baûng trình baøy - Coù nghieäm x= m - ' - Leân baûng trình baøy Noäi dung +) > : phöông trình coù hai b b 4ac nghieäm phaân bieät x1,2 2a Bài toán: Tìm tham số m để phương trình (m-1)x2-2(m+2)x+m=0 a.Coù moät nghieäm keùp b Coù hai nghieäm phaân bieät c Voâ nghieäm Giaûi a Phöông trình coù moät nghieäm keùp vaø chæ khi: m ' m m 1m m m 5m b Phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät vaø chæ : m ' m m 1m m m 5m m c.Nhaän xeùt m=1 thì phöông trình coù moät nghiệm x= Do đó để phương trình vô nghieäm m ' m m 1m m m 5m III PHÂN TÍCH TAM THỨC BẬC HAI: f(x) = ax2 +bx +c THAØNH NHAÂN TỬ 10’ Trang Lop10.com (4) GV:Khoång Vaên Caûnh Thời lượn g Trường THPT số An Nhơn Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H: Tam thức bậc hai f(x) = ax2 +bx +c phận tích thành nhân tử naøo? - Khi phöông trình ax2 +bx +c =0 coù nghieäm x1 vaø x2 H: f(x) phân tích nhö theá naøo? - f(x) = ax2 +bx +c = a(x-x1)(x –x2) - Ghi đề bài tập lên bảng - Suy nghĩ lời giải - Goïi HS xung phong leân baûng giaûi -Nhận xét ,hoàn thiện bài toán - Leân baûng trình baøy Noäi dung - Khi phöông trình ax2 +bx +c =0 coù nghiệm x1 và x2 thì f(x) phân tích thaønh f(x) = ax2 +bx +c = a(x-x1)(x –x2) Ví dụ: Phân tích tam thức bậc hai f(x) = 3x2 +5x +2 thành nhân tử Giaûi Phöông trình baäc hai 3x2 +5x +2 =0 coù hai nghieäm x1= -1,x2= - 2 Do đó ta có f(x) = x 1 x 3 Tieát 22 12’ Hoạt động 4: - Phaùt bieåu ø ñònh lí Vieùt Ñaët S = - b c ;P= Khi a a đó : H: Phöông trình (1) coù nghieäm traùi daáu naøo? H: Phöông trình (1) coù nghieäm döông naøo H: Phöông trình (1) coù -Phaùt bieåu ñònh lyù theo yeâu caàu GV IV.ĐỊNH LÍ VIÉT VAØ ỨNG DỤNG Ñònh lí Vieùt *) Neáu phöông trình ax2 +bx +c =0 coù b hai nghieäm x , x thì x1 + x2 = - vaø a c x1 x2 = Ngược lại hai số u, v a coù toång u + v = S vaø tích hai soá u.v = P , thì u vaø v laø caùc nghieäm cuûa phöông trình : x – Sx + P = 5.Xeùt daáu caùc nghieäm cuûa phöông trình ax2 +bx +c =0 (1) b c Ñaët S = - ; P = Khi đó : a a - Coù hai nghieäm traùi - Phöông trình (1) coù nghieäm traùi daáu daáu P < P < - Phöông trình (1) coù nghieäm döông - Coù hai nghieäm döông ,P > vaø S > ,P > vaø S > - Phöông trình (1) coù nghieäm aâm ,P > vaø S < - Coù hai nghieäm aâm ,P > vaø S < Trang Lop10.com (5) GV:Khoång Vaên Caûnh Thời lượn g Hoạt động giáo viên Trường THPT số An Nhơn Hoạt động học sinh Noäi dung nghieäm aâm naøo 30’ Hoạt động 5: 8’ -Giải bài toán sau: Tìm soá u,v bieát u + v = vaø uv= -10 - Gợi ý HS trình bày lời giải dựa vào định lý Vieùt.Goïi HS leân baûng trình baøy baøi giaûi -Cho lớp nhận xét hoàn thieän *Ghi đề bài toán lên 10’ baûng vaø yeâu caàu HS suy nghĩ tìm lời giải -Suy nghĩ tìm lời giải V.VẬN DỤNG ĐỊNH LÝ VIÉT ĐỂ GIẢI TOÁN Baøi : Tìm soá u,v bieát u + v = vaø uv= -10 Giaûi Ta coù u, v laø caùc nghieäm cuûa phöông trình: x x 10 0(*) - Leân baûng trình baøy Giải (*) ta x 2 x baøi giaûi u 2 u Vaäy -Lớp nhận xét bài giải v v 2 - Suy nghĩ tìm lời giải *Hướng dẫn học sinh giải: H: Phöông trình coù nghieäm naøo - Khi / H: Phaân tích x12 x2 - x12 x2 = Baøi : Cho phöông trình : x2 – 2(a+1)x + a2 – 3= (1) Tìm giá trị tham số a để phương trình có nghiệm x1 và x2 thoả mãn x12 x2 Giaûi: Phöông trình coù nghieäm / (a 1) (a 3) 2a a 2 Khi đó ta có : x12 x2 ( x1 x2 ) x1 x2 ( x1 x2 ) x1 x2 - Goïi hoïc sinh leân baûng -HS leân baûng trình baøy -Cho lớp nhận xét hoàn thieän 2a 8a a = -1 a = -3 (loại) Keát luaän a = -1 -Lớp nhận xét bài giải thaønh toång vaø tích cuûa x1 , x2 *Ghi đề bài toán lên 12’ baûng vaø yeâu caàu HS suy nghĩ tìm lời giải -Suy nghĩ tìm lời giải 4(a 1) 2(a 3) Baøi : Cho phöông trình : –x2 +2(k - 1)x + 2k +3 = Tìm tham số k để phương trình có a) Hai nghieäm traùi daáu b) Hai nghieäm aâm Trang Lop10.com (6) GV:Khoång Vaên Caûnh Thời lượn g Hoạt động giáo viên H: Nhaän daïng phöông trình treân a H: Phöông trình coù nghieäm traùi daáu naøo b H: Phöông trình coù nghieäm aâm naøo? Trường THPT số An Nhơn Hoạt động học sinh Noäi dung - Laø phöông trình baäc - Khi P < - ' c Khi a b a - Goïi hoïc sinh leân baûng trình baøy baøi giaûi -HS leân baûng trình baøy - Nhận xét bài giải và sửa bài -Lớp nhận xét bài giải Giaûi: a) Phöông trình coù hai nghieäm traùi daáu P < -2k – 3< k > b) Phöông trình coù hai nghieäm aâm ' k c 2k a 2(k 1) b a k - Yêu cầu học sinh sửa bài - Học sinh sửa bài vào vào vở Cuûng coá vaø daën doø :3’ - Xeùt daáu caùc nghieäm cuûa phöông trình ax2 +bx +c =0 - Phân tích tam thức bậc hai f(x) = ax2 +bx +c thành nhân tử Baøi taäp veà nhaø: Bài 1: Tìm tham số m để phương trình (m2-1)x2-(3-2m)x+1=0 a Coù moät nghieäm keùp b Coù hai nghieäm phaân bieät c Voâ nghieäm Baøi 2: Tìm soá u,v bieát u + v = -5 vaø uv= -7 Baøi : Cho phöông trình : –kx2 +(k - 1)x -5 = Tìm tham số k để phương trình có a Hai nghieäm traùi daáu b Hai nghieäm aâm c Coù hai nghieäm döông Trang Lop10.com (7) GV:Khoång Vaên Caûnh Trường THPT số An Nhơn V RUÙT KINH NGHIEÄM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Trang Lop10.com (8)