Định nghĩa:SGK n Dùng hình ảnh trực quan: bút chép và sách, giáo viên giới thiệu Vectơ vuông góc mp được gọi là VTPT của mp Hs thực hiện yêu cầu của Gọi HS nêu định nghĩa Chú ý: Nếu[r]
(1)Sở GD – ĐT Bắc Ninh Trường THPT Lý Thái Tổ PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tiết 1) I.Mục tiêu Kiến thức: Hiểu các khái niệm, các phép toán vectơ không gian,biết khái niệm đồng phẳng ba véctơ không gian Kỹ năng: - Xác định phương, hướng, độ dài vectơ không gian - Thực các phép toán vectơ mặt phẳng và không gian - Xác định ba vectơ đồng phẳng hay không đồng phẳng Tư thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác - Phát huy trí tưởng tượng KG, biết quy lạ quen, rèn luyện tư lôgíc II Chuẩn bị thầy và trò + GV: - Giáo án điện tử, SGK, máy chiếu +HS: - Kiến thức đã học vectơ mặt phẳng III Phương pháp dạy học + Về sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm V Tiến trình bài dạy Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp kiểm tra bài cũ:(5 phút) a) Nhắc lại công thức tính tích vô hướng hai vectơ b) Cho n = (a b - a b ;a b - a b ; a b - a b ) a = (a ,a ,a ) b = (b ,b ,b ) Tính a n = ? 3) Bài mới: Tiết Tg 5' HĐ1: VTPT mặt phẳng H ĐTP 1: Tiếp cận định nghĩa VTPT mặt phẳng HĐ GV HĐ HS Ghi bảng –Trình chiếu HĐ1: VTPT mp I Vectơ pháp tuyến HĐTP1: Tiếp cận đn VTPT mặt phẳng: mp Quan sát lắng nghe và ghi Định nghĩa:(SGK) n Dùng hình ảnh trực quan: bút chép và sách, giáo viên giới thiệu Vectơ vuông góc mp gọi là VTPT mp Hs thực yêu cầu Gọi HS nêu định nghĩa Chú ý: Nếu n là VTPT giáo viên GV đưa chú ý mặt phẳng thì k n (k 0) là VTPT mp đó Lop10.com (2) 10' 5' HĐTP2: Tiếp cận bài toán Giáo viên gọi hs đọc đề Tương tự hs tính btoán 1: b n = và kết luận b n Sử dụng kết kiểm Lắng nghe và ghi chép tra bài cũ: a n ; b n Vậy n vuông góc với vec tơ a và b nghĩa là giá nó vuông góc với đt cắt mặt phẳng ( ) nên giá n vuông góc với Nên n là vtpt ( ) Khi đó n gọi là tích có hướng a và b K/h: n = a b n = [ a ,b ] GV nêu VD1, yêu cầu hs thực Vd 2: (HĐ1 SGK) H: Từ điểm A, B, C Tìm vectơ nào nằm mp (ABC) - GV cho hs thảo luận theo nhóm, chọn 1hs lên bảng trình bày - GV theo dõi nhận xét, đánh giá bài làm hs HĐ 2: PTTQ mặt phẳng HĐTP1: tiếp cận PTTQ MP Nêu bài toán 1: Trình chiếu hình vẽ 3.5 tr 71 Lấy điểm M(x;y;z) ( ) Cho hs nhận xét quan hệ n và M M Gọi hs lên bảng viết biểu thức toạ độ M M M0M ( ) n M 0M n M 0M = Bài toán: (Bài toán SGK trang 70) Hs thảo luận nhóm, lên bảng Vd 2: (HĐ1 SGK) trình bày Giải: AB, AC ( ) AB, AC ( ) AB (2;1; 2); AC (12;6;0) n [AB,AC] = (12;24;24) AB (2;1; 2); AC (12;6;0) n [AB,AC] = (12;24;24) Chọn n =(1;2;2) Chọn n =(1;2;2) Hs đọc đề bài toán II Phương trình tổng quát mặt phẳng: Điều kiện cần và đủ để điểm M(x;y;z) thuộc mp( ) qua điểm M0(x0;y0;z0) và có VTPT n =(A;B;C) là A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)= n M Mo n ( ) suy n M M M M =(x-x0; y-y0; z-z0) A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 Lop10.com (3) 5’ Bài toán 2: (SGK) Gọi hs đọc đề bài toán Cho M0(x0;y0;z0) cho Ax0+By0+ Cz0 + D = Suy : D = -(Ax0+By0+ M ( ) Cz0) A(x-x0)+B(y-y0)+C( z-z0)=0 Gọi ( ) là mp qua M0 và Ax+ By +Cz - Ax0+By0+ nhận n làm VTPT Áp dụng Cz0) = bài toán 1, M ( ) ta có Ax+ By +Cz + D = đẳng thức nào? HĐ TP 2:Hình thành đ.nghĩa Bài toán 2: Trong không gian Oxyz, chứng minh tập hợp các điểm M(x;y;z) thỏa mãn pt: Ax+By + Cz + D = (trong đó A, B, C không đồng thời 0) là mặt phẳng nhận n (A;B;C) làm vtpt Từ bài toán trên ta có đ/n Gọi hs phát biểu định nghĩa 10' 5' Hs đứng chỗ phát biểu Định nghĩa (SGK) định nghĩa sgk Ax + By + Cz + D = Trong đó A, B, C không gọi hs nêu nhận xét sgk đồng thời gọi là Hs nghe nhận xét và ghi phương trình tổng quát chép vào Giáo viên nêu nhận xét mặt phẳng Nhận xét: a Nếu mp ( )có pttq Ax + By + Cz + D = thì nó có vtpt là n (A;B;C) b Pt mặt phẳng qua điểm M0(x0;y0;z0) nhận vectơ n (A;B;C) làm vtpt là: A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 HĐTP 3: Củng cố đn VD3: HĐ 2SGK gọi hs đứng chỗ trả lời n = (4;2;-6) Còn vectơ nào khác là vtpt mặt phẳng không? Vd 4: HĐ SGK XĐ VTPT (MNP)? Viết pttq của(MNP)? MN = (3;2;1) MP = (4;1;0) Suy (MNP)có vtpt n =(-1;4;-5) Pttq (MNP) có dạng: -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = Hay x-4y+5z-2 = Lop10.com Vd 4: Lập phương trình tổng quát mặt phẳng (MNP) với M(1;1;10; N(4;3;2); P(5;2;1) Giải: MN = (3;2;1) MP = (4;1;0) Suy (MNP)có vtpt n =(-1;4;-5) Pttq (MNP) có dạng: -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = Hay x-4y+5z-2 = (4)