Giáo án đại số 12: §3 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tiết 3) A. Mục tiêu : 1, Về kiến thức: Công thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng 2, Về kĩ năng: Nhớ và vận dụng được công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng và áp dụng vào các bài toán khác. 3, Về tư duy, thái độ: Cẩn thận, chính xác trong việc vận dụng công thức, tính toán. B. Chuẩn bị: - Giáo viên : giáo án, máy chiếu projector, thước - Học sinh: dụng cụ học tập, sách, vở,… C. Phương pháp: - Tích cực hóa hoạt động của học sinh D. Tiến trình: 1. Ổn định lớp 2. Nội dung cụ thể: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Ho ạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 7’ GV chi ếu câu hỏi kiểm tra b ài cũ lên màn hình: GV nh ận xét, sửa sai( nếu có) v à cho điểm. - Học sinh lên bảng làm bài Câu hỏi kiểm tra b ài cũ: - Viết phương tr ình mặt phẳng (α) đi qua 3 đi ểm A(5,1,3) ; B(5,0,4) ; C(4,0,6) - Xét vị trí tương đ ối giữa (α) và ( β): 2x + y + z + 1 = 0 Hoạt động 2: Công thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng Ho ạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 6’ Hỏi: Nh ắc lại công th ức khoảng cách t ừ 1 Cho M(x 0 ,y 0 ) và đường thẳng : ax + by + c = 0 4. Kho ảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng đi ểm đến 1 đư ờng thẳng trong hình h ọc phẳng? GV nêu công th ức khoảng cách t ừ 1 điểm t ới 1 mặt phẳng trong không gian GV hư ớng dẫn sơ lư ợt cách ch ứng minh công thức v à cách ghi nhớ d( M; ) = 0 0 2 2 ax by c a b Xét M 0 (x 0 ,y 0 ,z 0 ) và mp( ): Ax + By + Cz + D = 0, ta có công thức: 0 0 0 0 2 2 2 Ax + By +Cz + D d M ,a = A +B +C Hoạt động 3: Ví dụ 1 Ho ạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 6’ GV chi ếu câu hỏi của ví dụ 1 - Hs theo dõi Ví d ụ 1: Tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng H ỏi: Theo câu hỏi kiểm tra b ài cũ, ta đã có ( α) //(β). N êu cách xác đ ịnh khoảng cách gi ữa 2 mặt phẳng đó? G ọi 1 học sinh lên bảng giải Nhận xét + Lấy 1 điểm A bất kì thuộc (α) . Khi đó: d((α) ,(β)) = d(A,(α)) HS lên bảng (α) : 2x + y + z – 14 = 0 (β): 2x + y + z + 1 = 0 Hoạt động 4: Ví dụ 2 Ho ạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 12 ’ GV chi ếu câu hỏi của ví dụ 2 OH là đư ờng cao cần tìm Ví d ụ 2: Cho tứ diện OABC có OA vuông góc với(O BC). OC = Hỏi: N êu các cách tính? GV hư ớng dẫn h ọc sinh cách 3: sử dụng ph ương pháp tọa độ Cách 1: 2 2 2 2 1 1 1 1 OH OA OB OC Cách 2: Dùng công th ức thể tích OA = 4cm, OB = 3 cm, BC = 5 cm. Tính đ ộ dài đư ờng cao của tứ diện kẻ từ O. Giải: Tam giác OBC vuông tại O( Pitago) n ên OA, OB, OC vuông góc đ ội một. Ch ọn hệ trục tọa độ có gốc là O và A= (0,0,4), B= (3,0,0), C =(0,4,0) Pt mp(ABC) là : 1 0 3 4 4 x y z 4x + 3y + 3z – 12 = 0 OH là đư ờng cao cần tìm Ta có : OH = d(O, (ABC)) = 12 34 Hoạt động 5: Ví dụ 3( Ví dụ 4/ 88 sgk) Ho ạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 12 ’ GV chi ếu câu hỏi của ví dụ 3 Hỏi: Nêu hư ớng giải? Gọi 1 hs l ên bảng GV nh ận xét, sửa sai - S ử dụng phương pháp tọa độ Hs lên bảng Ví dụ 3: Cho hình l ập phương ABCD. A’B’C’D’ cạnh a. Tr ên các cạnh AA’, BC,C’D’lần lư ợt lấy các đi ểm M, N, P sao cho AM = CN = D’P = t v ới 0 < t < a. Chứng minh r ằng (MNP) song song (ACD’) và tính kho ảng cáhc giữa 2 mặt phẳng đó Hoạt động 6: Củng cố - nhắc lại công thức tính khoảng cách từ một điểm tới 1 mp - Làm bài tập nhà : 19 23/ 90 sgk . Giáo án đại số 12: §3 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tiết 3) A. Mục tiêu : 1, Về kiến thức: Công thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng 2, Về kĩ năng: Nhớ và. 1 điểm đến 1 mặt phẳng và áp dụng vào các bài toán khác. 3, Về tư duy, thái độ: Cẩn thận, chính xác trong việc vận dụng công thức, tính toán. B. Chuẩn bị: - Giáo viên : giáo án, máy chiếu. 4. Kho ảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng đi ểm đến 1 đư ờng thẳng trong hình h ọc phẳng? GV nêu công th ức khoảng cách t ừ 1 điểm t ới 1 mặt phẳng trong không gian GV hư ớng dẫn