Giáo án Hình học 12 ( Chương trình Chuẩn)

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN Chương I: KHỐI ĐA DIỆN.  KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN. Ngày soạn: 6.8.2008) I. Mụcđđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện. - Kỹ năng: nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs Hoạt động 1: Em hãy nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp. I. KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHĨP. Gv giới thiệu với Hs khái niệm về khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, tên gọi, các khái niệm về đỉnh, cạnh, mặt, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy… của khối chóp, khối chóp cụt, khối lăng trụ cho Hs hiểu các khái niệm này. Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 5) để Hs củng cố khái niệm trên) II. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN. 1. Khái niệm về hình đa diện: Hoạt động 2: Hs thảo luận nhóm để nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp. Hs thảo luận nhóm để kể tên các mặt của hình HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIÊU HƠN THẾ NỮA… 1 I O' O F' E' D' C' B' A' F E D C B A H D C B A S GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN Em hãy kể tên các mặt của hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’. (Hình 1.4, SGK, trang 5) Qua hoạt động trên, Gv giới thiệu cho Hs khái niệm sau: “ Hình đa diện là hình gồm có một số hữu hạn miền đa giác thoả mãn hai tính chất: a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung. b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.” Hình 1.5 Một cách tổng qt, hình đa diện (gọi tắt là đa diện) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính chất trên. Gv chỉ cho Hs biết được các đỉnh, cạnh, mặt của hình đa diện 1.5. 2. Khái niệm về khối đa diện: Khối đa diện là phần khơng gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó. Gv giới thiệu cho Hs biết được các khái niệm: điểm ngồi, điểm trong, miền ngồi, miền trong của khối đa diện thơng qua mơ hình. Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 7) để Hs hiểu rõ khái niệm trên. Hoạt động 3: Em hãy giải thích tại sao hình 1.8c (SGK, trang 8) khơng phải là một khối đa diện? III. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU. 1. Phép dời hình trong khơng gian: Gv giới thiệu với Hs khái niệm sau: “Trong khơng gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M và điểm M’ xác định duy nhất được gọi là một phép biến hình trong khơng gian. Phép biến hình trong khơng gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý” Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 8) để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu. + Phép tịnh tiến: lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’. (Hình 1.4, SGK, trang 5) Hs thảo luận nhóm để giải thích tại sao hình 1.8c (SGK, trang 8) khơng phải là một khối đa diện? HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIÊU HƠN THẾ NỮA… 2 B A v r M’ M GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN + Phép đối xứng qua mặt phẳng: + Phép đối xứng tâm O: + Phép đối xứng qua đường thẳng : *Nhận xét: + Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình. + Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’), biến đỉnh, cạnh, mặt của (H) thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của (H’) 2. Hai hình bằng nhau: + Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIÊU HƠN THẾ NỮA… 3 M. M’. M 1 . M. M’. . O M. M’. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN + Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia. Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 8) để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu. Hoạt động 4: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ bằng nhau. IV. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN. Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 11) để Hs biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện. Hs thảo luận nhóm để chứng minh rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ bằng nhau. IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn BTVN: 1 4, SGK, trang 12. HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIÊU HƠN THẾ NỮA… 4 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN  KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU. Ngày soạn: 7.8.2008) I. Mụcđđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: khái niệm về khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều. - Kỹ năng: nhận biết khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI. Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau: “Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) ln thuộc (H). Khi đó đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi” Ví dụ: các khối lăng trụ tam giác, khối chóp, khối tứ diện, khối hộp, khối lập phương… là các khối đa diện lồi. Người ta chứng minh được rằng một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó ln nằm về một phía đói với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó. (H1.18, SGK, trang 15) Hoạt động 1: Em hãy tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện khơng lồi trong thực tế. II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU. Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau: “Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây: + Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh + Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p; q}” Qua định nghĩa ta thấy: các mặt của khối đa diện đều là những đa giác đều bằng nhau. Người ta chứng minh được định lý sau: “Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3; 5}. (H1.20, SGK, trang 16) Hoạt động 2: Em hãy đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bát diện đều. Gv giới thiệu với Hs bảng tóm tắt của 5 khối đa diện đều sau: Hs thảo luận nhóm để tìm ví dụ về khối đa diện lồi và khối đa diện khơng lồi trong thực tế. Hs thảo luận nhóm để đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bát diện đều. Loại Tên gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặt {3; 3} {4; 3} {3; 4} {5; 3} {3; 5}. Tứ diện đều Lập phương Bát diện đều Mười hai mặt đều Hai mươi mặt đều 4 8 6 20 12 6 12 12 30 30 4 6 8 12 20 HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIÊU HƠN THẾ NỮA… 5 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN Gv hướng dẫn Hs chứng minh vd (SGK, trang 17) để Hs hiểu rõ các tính chất của khối đa diện đều thông qua các hoạt động sau: a/ Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a. Gọi I, J, E, F, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, BC, CD, DA (h.1.22a, SGK, trang 17) Hoạt động 3: Em hãy chứng minh tám tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là những tam giác đều cạnh bằng 2 a . b/ Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a (h.1.22b). Hoạt động 4: Em hãy chứng minh AB’CD’ là một tứ diện đều. Tính các cạnh của nó theo a. Hs thảo luận nhóm để chứng minh tám tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là những tam giác đều cạnh bằng 2 a . Hs thảo luận nhóm để chứng minh AB’CD’ là một tứ diện đều. Tính các cạnh của nó theo a. IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn BTVN: 1 4, SGK, trang 18. HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIÊU HƠN THẾ NỮA… 6 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN  KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN. Ngày soạn: 8.8.2008) I. Mụcđđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp. - Kỹ năng: biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs I. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIẸN. Gv giới thiệu với Hs nội dung khái niệm thể tích sau: “Người ta chứng minh được rằng, có thể đặt tương ứng cho mỗi khối đa diện (H) một số dương duy nhất V (H) thoả mãn các tính chất sau: + Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì V (H) = 1 + Nếu hai khối đa diện (H 1 ) và (H 2 ) bằng nhau thì V (H1) = V (H2) + Nếu khối đa diện (H) được chia thành hai khối đa diện (H 1 ), (H 2 ) thì V (H) = V (H1) + V (H2) ” Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 21, 22) để Hs hiểu rõ khái niệm thể tích vừa nêu. Hoạt động 1: Dựa vào h 1. 25 em hãy cho biết có thể chia khối (H 1 ) thành bao nhiêu khối lập phương bằng (H 0 ). Hoạt động 2: Dựa vào h 1. 25 em hãy cho biết có thể chia khối (H 1 ) thành bao nhiêu khối lập phương bằng (H 1 ). Hoạt động 3: Dựa vào h 1. 25 em hãy cho biết có thể chia khối (H 1 ) thành bao nhiêu khối lập phương bằng (H 2 ). Từ đó, ta có định lý sau: “Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó” II. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ. Hs thảo luận nhóm để phân chia khối lập phương (H 1 ), (H 2 ), (H 3 ) theo khối lập phương đơn vị (H 0 ). HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIÊU HƠN THẾ NỮA… 7 I O' O F' E' D' C' B' A' F E D C B A h GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN Định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là : V = B.h III. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP. Định lý: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: V = 3 1 B.h Hoạt động 4: Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai cập (h.1.27, SGK, trang 24) được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Hãy tính thể tích của nó. Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 21, 22) để Hs hiểu rõ khái niệm thể tích và cách tính thể tích của các khối đa diện. Hs thảo luận nhóm để tính thể tích của Kim tự tháp Kê - ốp có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn BTVN: 1 6, SGK, trang 25, 26. HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIÊU HƠN THẾ NỮA… 8 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN Ôn tập chương II (Tiết, ngày soạn: 8.8.2008) I. Mụcđđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: + Khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện. + Khái niệm về khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều. + Khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp. - Kỹ năng: + Nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện. + Nhận biết khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều. + Biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs Tổ chức cho Hs thảo luận nhóm giải quyết các nội dung trong phần ôn tập chương. Phần lý thuyết, Gv có thể gọi Hs nhắc lại các khái niệm hay lập phiếu để Hs đọc SGK và điền vào phiếu. Phần bài tập, Gv phân công cho từng nhóm làm và báo cáo kết quả để Gv sửa cho Hs. Hs làm theo hướng dẫn của Gv: Thảo luận nhóm để giải bài tập. IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn Btvn: Làm các bài tập còn lại. HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIÊU HƠN THẾ NỮA… 9 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN Chương II: MẶT NĨN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU.  KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRỊN XOAY. (Tiết: Ngày soạn: 8.8.2008) I. Mụcđđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. - Kỹ năng: + Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. + Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs I. SỰ TẠO THÀNH MẶT TRỊN XOAY. Gv giới thiệu mơ hình các vật thể được tạo thành dạng của mặt tròn xoay và các khái niệm liên quan đến mặt tròn xoay: đường sinh, trục của mặt tròn xoay (H2.1, H 2.2 SGK, trang 30, 31) Hoạt động 1: Em hãy nêu tên một số đồ vật mà mặt ngồi có hình dạng các mặt tròn xoay? II. MẶT TRỊN XOAY. 1. Định nghĩa: Trong mp (P) cho hai đường thẳng d và ∆ cắt nhau tại O và tạo thành một góc β, trong đó 0 0 < β < 90 0 . Khi quay mp (P) xung quanh ∆ thì đường thẳng d sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O. (hay mặt nón). ∆: trục của mặt nón. d: đường sinh của mặt nón. O: đỉnh của mặt nón. Góc 2β: góc ở đỉnh của mặt nón. Hs thảo luận nhóm để nêu tên một số đồ vật mà mặt ngồi có hình dạng các mặt tròn xoay. HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIÊU HƠN THẾ NỮA… 10 . . O ∆ d β [...]... (hay mặt trụ) ∆: trục của mặt trụ l: đường sinh của mặt trụ r: bán kính mặt trụ ∆ l r 2 Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay: a/ Hình trụ tròn xoay : Ta xét hình chữ nhật ABCDù Khi quay hình chữ nhật ABCDù xung quanh một cạnh nào đó, thì hình chữ nhật ABCDù sẽ tạo thành một hình gọi là hình trụ tròn xoay (hay hình trụ) A D B C HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIÊU HƠN THẾ NỮA… 12 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12. .. tuyến của mặt cầu S(O; r) và mặt phẳng ( ) Biết rằng khoảng r cách từ tâm O đến ( ) bằng 2 + So sánh hai bán kính của các đường tròn giao tuyến HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIÊU HƠN THẾ NỮA… 16 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN Ta có: OM > r ⇒ ( ) ∩ (S) = φ (Mọi điểm M thuộc ∆ đều nằm ngồi mặt cầu.) O R ( ) d H 2 Nếu d = r : Ta có : OM > OH = r ⇒ ( ) ∩ (S) = M M: được gọi là tiếp điểm ( ) : được gọi là tiếp... cho a = r r r (3 ; 0; 1), b = (1 ; - 1; - 2), c = (2 ; 1; - 1) Hãy tính r r r r r r r r Hs thảo luận nhóm để tính a.(b + c) và a + b a.(b + c) và a + b IV MẶT CẦU Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau: “Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a; b; c) bán kính r có phương trình là: HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIÊU HƠN THẾ NỮA… 22 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN ( x − a ) 2 + ( y − b) 2 + ( z − c ) 2... mp (P) Gäi H lµ h×nh chiÕu cđa O lªn (P) vµ h = 0H lµ kho¶ng c¸ch tõ O tíi (P) 1 Trường hợp h > r: ∀ M ∈ (P): 0M ≥ 0H = h >R ⇒ S(0; r) ∩ (P) = ∅ R M P Hs thảo luận nhóm để tìm tâm các mặt cầu ln đi qua hai điểm cố định A và B cho trước 0 H 2 Trường hợp h = r: Khi ®ã H ∈ S(0;R): ∀ M ∈(P), M ≡ H Th× 0M ≥ 0H = R HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIÊU HƠN THẾ NỮA… 15 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN ⇒ S(0;R) ∩ (P)... xúc với mặt cầu S(O ; r) tại điểm H là ∆ vng góc với bán kính OH tại điểm H đó ( ) O R d H 3 Nếu d < r : Ta có : OH < r ⇒ ( ) ∩ (S) = {A, B} ( ) O R A H d B HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIÊU HƠN THẾ NỮA… 17 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN * Nhận xét: a/ Qua điểm A nằm trên mặt cầu (S; r) có vô số tiếp tuyến của mặt cầu (S; r) Tất cả các tiếp tuyến này đều nằm trên tiếp diện của mặt cầu (S; r) tại điểm A...GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN 2 Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay: a/ Cho tam giác OIM vng tại I (h.2.4, SGK, trang 32) Khi quay tam giác đó xung quanh cạnh góc vng OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình được gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón Trong đó: + Hình tròn tâm I: được gọi là mặt đáy + O : đỉnh của hình nón + OI: chiều cao của hình nón + OM: đường sinh của hình. .. THẾ NỮA… 24 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN 1 Định nghĩa: “Phương trình có dạng Ax + By + Cz + D = 0, (1 ) trong đó A, B, C khơng đồng thời bằng 0, được gọi là phương trình tổng qt của mặt phẳng.” * Nhận xét: a) Nếu ( ) có pt : Ax + By + Cz + D = 0 thì n = ( A; B; C) là một véctơ pháp tuyến của nó b) Nếu mp(α) đi qua điểm M0(x0 ; y0 ;z0) và có  véctơ pháp tuyến n = (A; B; C) thì phương trình của nó... A ( x − x 0 ) + B( y − y 0 ) + C(z − z 0 ) = 0 Hoạt động 2: Em hãy tìm một vector pháp tuyến của mặt phẳng ( ): 4x – 2y – 6z + 7 = 0 Hoạt động 3: Em hãy lập phương trình tổng qt của mặt phẳng (MNP) với M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1) Hs thảo luận nhóm để + Tìm một vector pháp tuyến của mặt phẳng ( ): 4x – 2y – 6z + 7 = 0 + Lập phương trình tổng qt của mặt phẳng (MNP) với u u 1; 1), N(4; 3; 2), P(5;... và được gọi là phương a b c trình của mặt phẳng theo đoạn chắn (Hay nói HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIÊU HƠN THẾ NỮA… 25 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN cách khác phương trình trên là phương mặt phẳng đi qua 3 điểm nằm trên 3 trục Ox , Oy , Oz lần lượt là : (a ; 0 ; 0) , (0 ; b ; 0) , (0 ; 0 ;c)) Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 74) để Hs hiểu rõ và biết cách viết phương trình của mặt phẳng theo đoạn...  HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIÊU HƠN THẾ NỮA… 30 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 IV Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức + Dặn BTVN: 1 10, SGK, trang 80, 81 Ôn tập chương II (Tiết, ngày soạn: 8.8.2008) I Mụcđđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIÊU HƠN THẾ NỮA… 31 BAN CƠ BẢN GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN + Toạ độ của điểm và của vector, biểu . r ⇒ ( ) ∩ (S) = {A, B} HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIÊU HƠN THẾ NỮA… 17 R O H d ( ) R O H d ( ) R O H d ( ) A B GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN * Nhận xét: a/ Qua điểm A nằm trên mặt cầu (S; r). NỮA… 16 P R 0 H P M H 0 R GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN Ta có: OM > r ⇒ ( ) ∩ (S) = φ (Mọi điểm M thuộc ∆ đều nằm ngoài mặt cầu.) 2. Nếu d = r : Ta có : OM > OH = r ⇒ ( ) ∩ (S) = M M: được. đều Hai mươi mặt đều 4 8 6 20 12 6 12 12 30 30 4 6 8 12 20 HÃY CHIA SẺ, BẠN SẼ ĐƯỢC NHIÊU HƠN THẾ NỮA… 5 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN Gv hướng dẫn Hs chứng minh vd (SGK, trang 17) để Hs hiểu