- Nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương một tổng, lập phương 1 hiệu - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập II.. GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu HS: Thước; Học 3 hằ[r]
(1)nguyÔn xu©n th¸i đại số Ngµy 24 th¸ng n¨m 2009 Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: Tiết 1:1 Nhân đơn thức với đa thức I Môc tiªu - HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Hs thực thạo phép nhân đơn thức với đa thức II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: ¤n tËp l¹i quy t¾c nh©n mét sè víi mét tæng quy t¾c nh©n luü thõa cïng c¬ së III TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng H§ 1: KiÓm tra bµi cò:(5 phót) GV:1 Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n mét sè HS 1: Ph¸t biÓu quy t¾c víi mét tæng, cho vÝ dô minh häa? VD: 3.(5+10) = 3.5 +3.10 = 45 Muèn nh©n hai luü thõa cïng c¬ HS2: ta gi÷ nguyªn c¬ sè sè ta lµm nh thÕ nµo, cho vÝ dô? vµ céng sè mò Gv gọi HS nhận xét, sau đó chữa và VD: 49.43 = 412 cho ®iÓm H§ : Quy t¾c (10 phót) Quy t¾c GV : HS: ?1: §¬n thøc: 5x + Hãy viết đơn thức, đa thức §¬n thøc: 5x, §a thøc: 3x2 - 4x+1 tïy ý? §a thøc: 3x2 - 4x+1 Nh©n: 5x(3x2 - 4x+1) = 15x3 -5x2.4x + 5x.1 = 15x3 -20x2 + 5x +Hãy nhân đơn thức HS: 5x(3x2 - 4x+1) h¹ng tö cña ®a thøc võa viÕt ? = 15x3 -5x2.4x + 5x.1 +H·y céng c¸c tÝch võa t×m ®îc ? HS: = 15x3 -20x2 + 5x Lop7.net (2) nguyÔn xu©n th¸i đại số Ngµy 24 th¸ng n¨m 2009 + Khi đó ta nói đa thức HS theo dâi 15x3 -20x2 + 5x là tích đơn thức 5x và đa thức 3x2 - 4x+1 GV : Muốn nhân đơn thức với HS : Ph¸t biÓu Quy t¾c ( SGK/ 4) mét ®a thøc ta lµm nh thÕ nµo? GV : Theo em phÐp nh©n ®a thøc víi HS: Cã v× thùc hµnh gièng ®a thøc cã gièng nh©n mét sè víi mét tæng kh«ng? + Quy tắc trên chia làm bước HS: B1: Nhân đơn thức lµm ? víi ®a thøc B2: Céng c¸c tÝch víi ¸p dông H§3: ¸p dông (15 phót) GV: TÝnh: 2 x x 1 5x 2 (2 Hs lªn b¶ng) NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n? HS: 2 x x x x x 2 x 10 x x VÝ dô: tÝnh 2 x x 1 5x 2 3 2 x x x x x 2 x 10 x x HS: NhËn xÐt GV: C¶ líp lµm ?2 HS lªn b¶ng ?2 Lµm tÝnh nh©n tr×nh bµy? Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña tõng b¹n vµ ch÷a Lu ý cho HS nh©n theo quy t¾c dÊu GV: Nghiªn cøu ?3 Bµi to¸n cho biÕt HS: cho hình thang có đáy ?3 vµ yªu cÇu g×? lớn 5x+3, đáy nhỏ: 3x+y, chiÒu cao:2y S Yªu cÇu : ViÕt biÓu Lop7.net (5 x x y ).2 y (3) nguyÔn xu©n th¸i đại số Ngµy 24 th¸ng n¨m 2009 thøc tÝnh S TÝnh S víi x=3, y=2 Thay x = 3, y = vµo (1) ta cã S= 8.3.2+ 22+3.2 =48 + 4+ = 58 GV : Cho HS hoạt động nhóm yêu HS: H§ nhãm cầu 1(đã ghi bảng phụ) + C¸c nhãm tr×nh bµy? HS: Tr×nh bµy + Đưa đáp án : HS tự kiểm tra + Cho c¸c nhãm H§ yªu cÇu 2, sau HS : H§ nhãm đó chữa H§ 4: Cñng cè ( 12 phót) GV : +Yêu cầu Hs trình bày lời giải BT 1a, BT2a, 3a/5(SGK) Sau đó chữa và chốt phương pháp + HS hoạt động nhómBt6/6 Sau đó các nhóm tự chấm sau đưa đáp án IV Giao viÖc vÒ nhµ:( phót ) + Học quy tắc SGK/4, xem lại các bài tập đã chữa Đọc trước bài + BTVN: BT1b, BT3b, BT5/5+6 Lop7.net (4) nguyÔn xu©n th¸i đại số Ngµy 24 th¸ng n¨m 2009 Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 2: 2 Nh©n ®a thøc víi ®a thøc I Môc tiªu - HS n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Hs thùc hiÖn thÇnh th¹o phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc - RÌn kü n¨ng nh©n, quy t¾c dÊu cho HS II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: ¤n tËp bµi cò Lµm bµi tËp vÒ nhµ III TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV H§ 1: KiÓm tra bµi cò:(5 phót) GV:1 Nêu quy tắc nhân đơn thức víi ®a thøc Ch÷a BT 1b/5? 2.Ch÷a BT2b/5(SGK) GV gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a Hoạt động HS Ghi b¶ng HS 1: Ph¸t biÓu quy t¾c BT1b/5 TÝnh (3 xy x y ) x y 2 xy x y x x y y x y 3 2 x3 y x y x y 3 HS: x(x2 - y) - x2(x+y) +y(x2 -x) = x3 - xy - x3 - x2y+ x2y- xy = -2xy (1) Thay x ; y 100 Vµo (1) cã: H§ 2: Quy t¾c ( 10 phót) vµ ¸p dông (20 phót) GV : XÐt vd: Cho ®a thøc: x-2 vµ 6x2- 5x+1 + H·y nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc x-2 víi ®a thøc 6x2- 5x+1 + H·y céng c¸c kÕt qu¶ võa t×m 2 (100) 100 HS : x(6x2- 5x+1)-2(6x2- 5x+1) = 6x3 -5x2 +x -12x2+10x-2 HS: = 6x3-17x2 +11x - Lop7.net Quy t¾c VD : TÝnh (x-2) (6x2- 5x+1) = x(6x2- 5x+1)-2(6x25x+1) = 6x3 -5x2 +x -12x2+10x2 (5) nguyÔn xu©n th¸i đại số Ngµy 24 th¸ng n¨m 2009 ®îc ? VËy 6x3-17x2 +11x - lµ tÝch cña ®a thøc( x-2)vµ ®a thøc 6x2-5x +1 GV : Muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta lµm thÕ nµo? + NhËn xÐt kÕt qu¶ tÝch cña ®a thøc? GV: C¶ líp lµm ?1 HS ph¸t biÓu quy t¾c Quy t¾c SGK /7 HS: TÝch cña ®a thøc lµ ®a thøc HS ( xy 1)( x x 6) 1 xyx xy x xy 2 2 x + GV : Gäi HS tr×nh bµy b¶ng GV: Hướng dẫn HS thực phép nh©n (2-x) (6x2-5x +1) theo hµng däc + Qua phÐp nh©n trªn , rót phương pháp nhân theo hàng dọc GV: c¶ líp lµm bµi ?2 Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy GV: gäi hs nhËn xÐt vµ ch÷a GV : Các nhóm hoạt động giải ?3 x y x y xy x 2 x HS: Thùc hiÖn phÐp nh©n HS:B1:S¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa t¨ng( hoÆc gi¶m) B2: Nh©n tõng h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi cña ®a thøc B3: Cộng các đơn thức đd HS: a) = x(x2 + 3x-5)+3(x2+ 3x-5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 = x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) = x2y2 +5xy-xy -5 = x2y2 +4xy -5 HS: Hoạt động nhóm Lop7.net Chó ý SGK/7 ¸p dông ?2 TÝnh: a) (x+3)(x2 + 3x-5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 = x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) = x2y2 +5xy-xy -5 = x2y2 +4xy -5 ?3 S= (2x+y)(2x-y) (6) nguyÔn xu©n th¸i đại số Ngµy 24 th¸ng n¨m 2009 (B¶ng phô ) =2x(2x-y)+y(2x-y) = 4x2-y2 Gọi HS trình bày lời giải sau đó HS: Tr×nh bµy theo nhãm GV chữa và chốt phương pháp Hoạt động 3: Củng cố ( phút) GV: + Hs giải BT 7a, BT 8b, /8(SGK) Sau đó chữa và chốt phương pháp + BT 9/8 cho HS hoạt động nhóm + Nªu quy t¾c trang SGK IV Giao viÖc vÒ nhµ:( phót ) + Häc quy t¾c theo SGK + BTVN: BT 7b, BT 8a, /8 SGK Lop7.net (7) nguyÔn xu©n th¸i đại số Ngµy 24 th¸ng n¨m 2009 Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 3: LuyÖn tËp I Môc tiªu - Củng cố kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thøc - Hs thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức I ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Häc quy t¾c nh©n Làm bài tập nhà đầy đủ III TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV - H§ 1: KiÓm tra bµi cò:(5 phót) GV:1 Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc BT 7b/8SGK 2.Ch÷a BT8b/8(SGK) GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm H§ 2: LuyÖn tËp (30phót) GV : XÐt d¹ng BT tÝnh to¸n: + C¶ líp lµm bµi tËp 10 a, BT 15 b(SGK) HS lªn b¶ng tr×nh bµy? Hoạt động HS HS 1: Ph¸t biÓu quy t¾c BT7b/8 TÝnh (x3 -2x2 +x-1)(5-x) = 5(x3 -2x2 +x-1)-x(x3 2x2 +x-1) = 5x3-10x2+5x-5-x4+2x3x2+x = 7x3-11x2+6x- x4 -5 HS: BT8b/8(SGK) (x2-xy+y2)(x+y) =x(x2-xy+y2)+y(x2-xy+y2) = x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 =x3+y3 HS: 10 a/8 ( x x 3)( x 5) 1 x ( x 5) x( x 5) 2 3( x 5) Lop7.net Ghi b¶ng D¹ng 1: tÝnh BT 10a/8 ( x x 3)( x 5) 1 x ( x 5) x( x 5) 2 3( x 5) 23 x3 x x 15 2 (8) nguyÔn xu©n th¸i đại số Ngµy 24 th¸ng n¨m 2009 HS : bµi tËp 15b/9 1 ( x y )( x y ) 2 1 x( x y ) y ( x y ) 2 + GV gäi HS nhËn xÐt tõng bµi Sau HS: NhËn xÐt đó chữa và chốt phương pháp GV: Nghiªn cøu d¹ng bµi tËp tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ë b¶ng phô ( HS: Đọc đề bài BT 12 a,c/8 SGK)? + Cho biết phương pháp giải BT HS: 12? B1: Thu gän biÓu thøc b»ng phÐp(x) B2: Thay gÝa trÞ vµo biÓu thøc , rót gän + HS lªn b¶ng tr×nh bµy B3: TÝnh kÕt qu¶ (ở lớp cùng làm) HS: (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) =x3+3x2-5x-15+x2- x3+4x-4x2 =-x-15 (1) a) Thay x=0 vµo (1) ta cã: -0 -15 =-15 b) Thay x=-15 vµo (1) ta cã: -(-15) -15 = + Gäi HS nhËn xÐt, ch÷a vµ chèt HS nhËn xÐt HS :Phương pháp giải phương pháp giải dạng BT này + GV : Nghiªn cøu d¹ng BT t×m x B1: Thùc hiÖn phÐp nh©n ë trªn b¶ng phô( BT 13) vµ nªu B2: Thu gän phương pháp giải? B3: T×m x HS: Hoạt động nhóm Lop7.net 1 y )( x y ) 2 1 x( x y ) y ( x y ) 2 1 x xy xy y 2 x xy y (x D¹ng tÝnh 2: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc +BT 12/8(SGK) (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) =x3+3x2-5x-15+x2- x3+ 4x- 4x2 =-x-15 (1) a) Thay x=0 vµo (1) ta cã: -0 -15 =-15 b) Thay x=-15 vµo (1) ta cã: -(-15) -15 = D¹ng 3: T×m x Bµi 13/9 sgk (12x-5)(4x-1)+ +(3x-7)(1-16x) =81 48x2-12x-20x+5+3x48x2 -7 +11x=81 (9) nguyÔn xu©n th¸i đại số Ngµy 24 th¸ng n¨m 2009 + C¸c nhãm gi¶i BT 13? + C¸c nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i Sau đó GV đưa đáp án để các nhóm theo dâi GV: Nghiªn cøu d¹ng BT chøng minh ë b¶ng phô( Bt 11/8) Nªu phương pháp giải? HS:Tr×nh bµy lêi gi¶i cu¶ nhãm C¶ líp tr×nh bµy lêi gi¶i (2 em lªn b¶ng)? GV: gäi hs nhËn xÐt vµ ch÷a bµi HS: Tr×nh bµy lêi gi¶i HS: B1 : Thùc hiÖn phÐp nh©n B2: Thu gọn đơn thức đồng dạng B3: KL 0x2 +83x -2 =81 83x =83 x=1 vËy x = d¹ng 4: To¸n CM + BT11/8: CM biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn (x-5)-2x(x-3)+x+7 =2x2+3x-10x -15 -2x2 +6x+x+7 = -8 kh«ng phô thuéc x Hoạt động 3: Củng cố ( phút) GV : + Nêu các dạng bài tập và phương pháp giải loại BT? HS: IV Giao viÖc vÒ nhµ:( 5phót ) + Học lại quy tắc nhân , đọc trước bài Hướng dẫn BT 14/9 + BTVN: BT 10b; BT 12b,d ; 15 a/8(SGK) Lop7.net (10) nguyÔn xu©n th¸i đại số Ngµy 24 th¸ng n¨m 2009 Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: Tiết 4: 3 Những đẳng thức đáng nhớ I Môc tiªu - HS nắm các đẳng thức, bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu bình phương - Hs biết vận dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: ¤n l¹i quy t¾c phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc III Tiến trình hoạt động Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng - H§ 1: KiÓm tra bµi cò:(3 phót) GV ch÷a BT 15a/9 sgk HS : tÝnh 1 2 1 x xy xy y 2 x xy y a) ( x y )( x y ) GV:Gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a bµi GV: LiÖu cã c¸ch nµo tÝnh nhanh BT 15 kh«ng , tªn gäi lµ g×, c¸c em sÏ nghiªn cøu tiÕt HĐ 2: Bình phương tổng (11 1.Bình phương phót) tæng c¶ líp lµm ?1 HS tr×nh bµy HS: (a+b)(a+b) ?1 TÝnh: víi a,b bÊt kú =a2 +ab+ab+b2 (a+b)(a+b) = a2 +2ab+b2 =a2 +ab+ab+b2 = a2 +2ab+b2 HS nhận xét Sau đó rút (a+b)2 =>(a+b)2 = a2 +2ab+b2 GV §a H1 ( B¶ng phô) minh TQ: Lop7.net (11) nguyÔn xu©n th¸i đại số Ngµy 24 th¸ng n¨m 2009 ho¹ cho c«ng thøc (A+B)2 = A2 +2AB+B2 + Víi A , B lµ biÓu thøc tuú ý ta cã HS: Tr×nh bµy c«ng thøc (A+B)2 b»ng nh thÕ nµo? tæng qu¸t GV : Tr¶ lêi ?2 HS bình phương số + Gv söa c©u ph¸t biÓu cho Hs thø nhÊt céng hai lÇn tÝch ?2 Ph¸t biÓu: sè thø nhÊt víi sè thø råi cộng bình phương số thứ hai Các nhóm cùng làm phần áp dụng ? Hs hoạt động nhóm ¸p dông TÝnh: + Tr×nh bµy lêi gi¶i tõng nhãm Sau HS tr×nh bµy lêi gi¶i a) (a+1)2 = a2+2a+1 đó Gv chữa b) x2 +4x+4 = (x+2)2 c) 512 = (50+1)2 = 2500 +100+1 = 2601 HĐ 3: Bình phương hiệu Bình phương cuả (11 phót) mét hiÖu GV c¶ líp lµm bµi3 HS tr×nh bµy vµo vë ?3 TÝnh (A-B)2 =A2 - 2AB+B2 [a+(-b)]2 = a2 -2ab+b2 + Trường hợp tổng quát : Tæng qu¸t: Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý A-B)2 =A2 - 2AB+B2 ViÕt c«ng thøc (A-B)2 =? So s¸nh: + So s¸nh c«ng thøc (1) vµ (2)? Gièng :c¸c sè h¹ng Kh¸c: vÒ dÊu + GV: Đó là hai đẳng thức HS: đáng nhớ để phép nhân nhanh a) ( x ) x x ( ) ¸p dông 2: C¶ líp cïng lµm? ?4 Ph¸t biÓu b) (2x -3y)2 Lop7.net 2 ¸p dông a) ( x ) x x b) 2x -3y)2 (12) nguyÔn xu©n th¸i đại số Ngµy 24 th¸ng n¨m 2009 = (2x)2 -2.2x.3y+(3y)2 = 4x212xy+9y2 = + Gọi HS trình bày Sau đó chữa và c) 992 = (100 -1)2 nhÊn m¹nh tÝnh c) 992 = (100 -1)2 = 1002 -2.100 +1 = 9801 + GV : Ph¸t biÓu (2) b»ng lêi ? HS:Ph¸t biÓu HĐ 4: Hiệu hai bình phương Hiệu hai bình phương (11 phót) Gv: TÝnh (a+b)(a-b)? HS: (a+b)(a-b) ?5 TÝnh: (a+b)(a-b) = a(a-b)+ b(a-b) = a2 - b2 = a2 - b2 + Rót tæng qu¸t? HS: BiÓu thøc A, B bÊt kú TQ: Ta cã: A2 - B2=(A+B)(A-B) A2 - B2= + Đó là nội dung đẳng thức HS: b»ng tÝch cña tæng ?6 Ph¸t biÓu : (HS) thø (3) H·y ph¸t biÓu b»ng lêi? sè thø nhÊt víi sè thø hai ¸p dông : TÝnh vµ hiÖu a) (x+1)(x-1) =x2 -1 b) (x-2y)(x+2y) =x2-4y2 c)56.64 = (60-4)(60+4) = 602 -42 = 3584 ¸p dông: TÝnh HS: Tr×nh bµy a) (x+1)(x-1) b) (x-2y)(x+2y) c) 56.64 GV: §a trªn b¶ng phô yªu cÇu Hs HS tr×nh bµy theo nhãm hoạt động nhóm Sau đó đưa kết ?7 Ai đúng , sai? Cả đúng qu¶ (x-5)2 = (5 - x)2 H§ 5: Cñng cè (5 phót): Đưa BT 16/11 dạng trắc nghiệm (tìm đáp số đúng); BT 18/11(SGK) IV Giao viÖc vÒ nhµ( phót): Lop7.net (13) nguyÔn xu©n th¸i đại số Ngµy 24 th¸ng n¨m 2009 + Học lời và viết TQ đẳng thức trên + BTVH: 16,17/11( sgk) Lop7.net (14) nguyÔn xu©n th¸i đại số Ngµy 24 th¸ng n¨m 2009 Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 5: luyÖn tËp I Môc tiªu - Củng cố và khắc sâu đẳng thức, bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu bình phương - Rèn kĩ áp dụng đẳng thức, chứng minh, tính giá trị biểu thức II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Thước; chuẩn bị bài cũ III Tiến trình hoạt động Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng H§1: kiÓm tra bµi cò (5ph) phát biểu đẳng thức bình HS ph¸t biÓu phương hiệu áp dụng tính a) (3x -y)2 a) (3x -y)2 = 9x2-6xy +y2 b) ( x y ) b)( x y ) x x y y 2 Ch÷a bµi tËp 16b HS: b) 9x2 +y2 +6xy GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm = (3x+y)2 H§2: Gi¶ng bµi míi (35ph) GV nghiªn cøu BT 21/12 (b¶ng HS đọc đề bài phô) em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 21 Ch÷a BT 21/12 ViÕt các đa thức sau a) 9x2 - 6x +1 dạng bình phương = (3x)2 -2.3x +1 tæng hoÆc hiÖu: = (3x -1)2 a) 9x2 - 6x +1 b) = (2x +3y +1)2 = (3x)2 -2.3x +1 Gäi HS nhËn xÐt, ch÷a vµ chèt = (3x -1)2 phương pháp b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1 Lop7.net (15) nguyÔn xu©n th¸i đại số Ngµy 24 th¸ng n¨m 2009 = (2x +3y +1)2 Cho ví dụ tương tự HS GV gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp bµi tËp 22/12 GV nghiªn cøu bµi tËp 22/12 (b¶ng HS : TÝnh nhanh phô) a) 1012 =(100+1)2 a) 1012 =(100+1)2 em lªn b¶ng gi¶i a,c 1002 +200+1 = 10201 1002 +200+1 = 10201 NhËn xÐt bµi lµm tõng b¹n c) 47.53 = (50-3)(50+3) Chữa và chốt phương pháp = 502-32 =2491 bµi tËp 24/12 GV nghiªn cøu bµi tËp 24/12 (b¶ng 49x2 -70x +25 (1) phô) a) x=5 thay vµo (1) C¸c nhãm cïng gi¶i bµi tËp 24? HS hoạt động nhóm 49.52 -70.5 +25 = 900 Tr×nh bµy lêi gi¶i cña c¸c nhãm HS tr×nh bµy lêi gi¶i b) x=1/7 thay vµo (1) Đưa đáp án sau đó HS chữa bài HS đưa đáp án = 16 tập và chốt phương pháp bµi tËp 23/12 CMR GV nghiªn cøu BT 23/12 (b¶ng (a+b)2 = (a-b)2 +4ab phô) VP: Muốn chứng minh đẳng thức ta làm HS biến đối vế vế =a2-2ab+b2+4ab ntn? cßn l¹i = a2+2ab+b2 em lªn b¶ng tr×nh bµy HS : biến đổi vế trái = (a+b)2 (a-b)2 +4ab Vậy VT = VP đẳng thức =a2-2ab+b2+4ab ®îc chøng minh = a2+2ab+b2 ¸p dông = (a+b)2 TÝnh: ¸p dông tÝnh (a+b)2 biÕt HS thay vµo biÓu thøc rèi (a-b)2 = 72-4.12 = a+b=7 vµ ab =12 tÝnh Lop7.net (16) nguyÔn xu©n th¸i đại số Ngµy 24 th¸ng n¨m 2009 Gọi HS nhận xét sau đó chữa và (a-b)2 = 72-4.12 = chốt phương pháp bµi tËp 25/12 tÝnh GV nghiªn cøu bµi tËp 25/12 (b¶ng Thùc hiÖn phÐp nh©n a) (a+b+c)2 phô) vµ nªu c¸ch tÝnh C1: A2 = A.A =a2 +b2+c2+2ab+2ac+2bc C2: coi (a+b) lµ mét sè b) (a+b-c)2 thø nhÊt, c lµ sè thø hai råi = a2 +b2+c2+2ab-2ac-2bc tÝnh Tr×nh bµy lêi gi¶i HS: a) =a2 +b2+c2+2ab+2ac+2bc b) = a2 +b2+c2+2ab-2ac-2bc Rút phương pháp để tính với số HS bình phương số h¹ng c¸c sè h¹ng tiÕp theo lÇn Chữa và chốt phương pháp lượt tích lần H§3: Cñng cè (3 ph) GV ®iÒn vµo chç 1) ( + )2 = +8xy 2) - =(3x+ )( -2y) 3) (x- )2 = -2xy2 4) (7x- )( +4y)= - Viết công thức đẳng thức đã học? Cho ví dụ minh hoạ H§4: Giao viÖc vÒ nhµ + Học thuộc các đẳng thức công thức + BTVN: 22b,23b,25c sgk Lop7.net (17) nguyÔn xu©n th¸i đại số Ngµy 24 th¸ng n¨m 2009 Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: Tiết 6: 4 Những đẳng thức (tiếp theo) I Môc tiªu - Nắm các đẳng thức: Lập phương tổng, lập phương hiệu - Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu HS: Thước; Học đẳng thức bài cũ III Tiến trình hoạt động Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng H§1: kiÓm tra bµi cò (5ph) GV: Phát biểu đẳng thức: HS phát biểu hiệu hai bình phương TÝnh: (4m-p)(4m+p) Hs 1) (4m-p)(4m+p) = (4m)2 - p2 =16m2- p2 TÝnh: (a+b)(a+b)2 HS 2: (a+b)(a+b)2 GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm = (a+b)(a2+2ab +b2) = a3 +3a2b+3ab2 + b3 H§2: Gi¶ng bµi míi (30ph) GV: qua bµi tËp ë trªn rót c«ng HS: Lập phương thøc (a+b)3 tæng (a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 Víi A,B lµ biÓu thøc tuú ý cho biÕt HS lµ : ?1 TÝnh kÕt qu¶ cña (A+B)3 (a+b)(a+b)2 A3+3A2B+3AB2+B3 Gv đó là nội dung đẳng thức HS lập phương số = a3+3a2b+3ab2+b3 lập phương tổng Hãy phát biểu thứ cộng ba lần tích Công thức b»ng lêi? bình phương số thứ với (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 Lop7.net (18) nguyÔn xu©n th¸i đại số Ngµy 24 th¸ng n¨m 2009 GV ph¸t biÓu l¹i sè thø hai céng ba lÇn tÝch ?2 Ph¸t biÓu ¸p dông tÝnh số thứ với bình phương áp dụng a)(x+1)3 số thứ hai cộng lập phương a)(x+1)3 = x3+3x2+3x+1 b)(2x+y)3 sè thø hai b) (2x+y)3 = (2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 HS lªn b¶ng tr×nh bµy HS =8x3+12x2y+6xy2+y3 a) = x3+3x2+3x+1 b) (2x+y)3 = (2x)3+3(2x)2y+32xy2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 GV : c¶ líp lµm ?3 HS tr×nh bµy Lập phương HS lªn b¶ng [a+(-b)]3 hiÖu = a3+3a2 (-b)+3a(-b)2+(-b)3 ?3: HS nhËn xÐt (a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3 Gäi HS nhËn xÐt Qua đó em hãy rút công thức (a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3 TQ: tính lập phương hiệu (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 GV trả lời ?4: Phát biểu đẳng HS phát biểu ?4: ph¸t biÓu thức lập phương tổng bằnglời ¸p dông: ¸p dông tÝnh a) a) b) ( x )3 HS tr×nh bµy trªn b¶ng 1 x ( )3 1 x3 x x 27 x3 3x (x-2y)3 nhận xét và chốt phương pháp C¸c nhãm cïng gi¶i phÇn c (b¶ng phô) b) HS hoạt động nhóm Cho biÕt kÕt qu¶ tõng nhãm? §¸p ¸n: S S S (x-2y)3= = x3-3x2.2y+3x(2y)2-(2y)3 C¸c nhãm ®a kÕt qu¶ § ( x )3 c) khẳng định đúng: vµ Lop7.net (19) nguyÔn xu©n th¸i đại số Ngµy 24 th¸ng n¨m 2009 § GV gọi nhận xét Sau đó chữa và chèt l¹i phÇn c HS nhËn xÐt H§3: Cñng cè (8ph) GV Ph¸t biÓu b»ng lêi néi dung Hs ph¸t biÓu Bµi tËp hai hàng đẳng thức: lập phương BT26 tÝnh tổng, lập phương hiệu? Cho ví dụ để tính Gi¶i bµi tËp 26a,27b,28a,29/14 HS bµi tËp 26a a) (2x2+3y)3 sgk (2x2+3y)3 = 8x6+36x2y+18xy2+27y3 = 8x6+36x2y+18xy2+27y3 Bµi tËp 27b: ViÕt biÓu Bµi tËp 27b: thức sau dạng -12x +6x2 -x2 bình phương tổng = (2-x)3 hoÆc hiÖu: -12x +6x2 -x2 = (2-x)3 H§4: Giao viÖc VN (2 ph) - học đẳng thức: lập phương mét tæng, mét hiÖu BTVN: 26, 27,28 (c¸c phÇn cßn l¹i) sgk/14 Lop7.net (20) nguyÔn xu©n th¸i đại số Ngµy 24 th¸ng n¨m 2009 Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: Tiết 7: 5 Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo) I Môc tiªu - Nắm các đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương - Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu HS: Thước; Học đẳng thức bài cũ III Tiến trình hoạt động Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng H§1: kiÓm tra bµi cò (5ph) GV: Ph¸t biÓu viÕt c«ng thøc cho HS1 ph¸t biÓu VD minh hoạ đẳng thức (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 lập phương tổng VD: (x+2y)3 Ph¸t biÓu viÕt c«ng thøc cho = x3 +6x2y+12xy2+8y3 VD minh hoạ đẳng thức HS2 phát biểu lập phương hiệu (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm VD: (2a-b)3 = 8a3 -12a2b+6ab2-b3 H§2: Gi¶ng bµi míi (30ph) GV: c¶ líp lµm?1 HS Tổng hai lập phương HS lªn b¶ng tr×nh bµy (a+b)(a2 - ab+b2) ?1 sgk = a3 -a2b+ab2+a2b-ab2+b3 TQ: = a3+b3 A3+B3 Gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a = (A+B)(A2 - AB+B2) a3+b3 gọi là đẳng thức tổng HS lập phương a3+b3= (a+b)(a2 - ab+b2) ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t? ?2: ph¸t biÓu Lop7.net (21)