HS Hoạt Động 1 Hs mở mục lục trang 134 SGK để theo doõi -GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8 -GV nêu yêu cầu về sách vở , dụng cụ học HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực tập , ý th[r]
(1)Trường THCS HảI Nam N¨m häc 2006-2007 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC TUAÀN Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tieát NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MUÏC TIEÂU : HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II CHUAÅN BÒ : GV : Baûng phuï HS : Oân tập quy tắc nhân số với tổng , nhân đơn thức , Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP GV HS Hoạt Động Hs mở mục lục trang 134 SGK để theo doõi -GV giới thiệu chương trình đại số lớp -GV nêu yêu cầu sách , dụng cụ học HS ghi lại các yêu cầu GV để thực tập , ý thức và phương pháp học tập môn toán GV giới thiệu chương I : Trong chương I HS nghe giới thiệu nội dung kiến thức chuùng ta tieáp tuïc hoïc veà pheùp nhaân vaø hoïc chöông phép chia các đa thức , các đẳng thức đáng nhớ , các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Baøi hoïc hoâm chuùng ta seõ tìm hieåu “ Nhân đơn thức với đa thức” Hoạt động Quy Taéc : GV : Cho đơn thức 5x HS lớp tự làm nháp Một HS lên bảng -Hãy viết đa thức bậc hai gồm làm hạng tử -Nhân 5x với hạng tử đa thức vừa HS lớp nhận xét bài làm bạn vieát -Cộng các tích tìm GV chữa bài và giảng chậm rãi cách làm cho HS GV yeâu caàu HS laøm ?1 GV cho HS bàn kiểm tra bài làm Một HS lên bảng trình bày cuûa GV kiểm tra và chữa bài vài HS GV giới thiệu : Hai VD vừa làm là ta đã nhân đơn thức với đa thức Vậy Họ tên gi¸o viªn - Lop7.net - Giáo án đại số lớp (2) Trường THCS HảI Nam N¨m häc 2006-2007 muốn nhân đơn thức với đa thức ta laøm theá naøo ? GV nhaéc laïi quy taéc vaø neâu daïng toång quaùt HS phaùt bieåu quy taéc A(B+C)=A.B+A.C ( A , B , C là các đơn thức ) Hoạt Động Aùp duïng : VD Laøm tính nhaân Một HS đứng chỗ trả lời miệng ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) = - 2x3 x2 +(-2x3) 5x + ( -2x3) - =-2x5 – 10x4 + x3 HS laøm baøi , HS leân baûng trình baøy HS1 : GV yeâu caàu HS laøm ? 2 x + xy ) 6xy3 1 b , ( - 4x3 + y yz ).( xy ) a, = 18x4y4 -3x3y3 + a,( 3x3y - xy HS2 : b, = 2x4y - 1 xy xy2z GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS GV Khi đã nắm vững quy tắc các em có thể bỏ bớt bước trung gian Yeâu caàu HS laøm ? SGK ? Hãy nêu công thức tính diện tích hình HS nêu : Shình thang = ( Đáy lớn + đáy nhỏ ) thang ? ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn Chiều cao : S = 5 x 3 3x y .2 y theox vaø y =( 8x +3 +y ) y = 8xy + 3y +y2 Với x =3 m y = m S = 8.3.2 +3.2+22 = 58 GV ñöa baøi leân baûng phuï HS đứng chỗ trả lời và giải thích S Bài giải sau Đ( đúng ) hay S ( sai) ? 1) x ( 2x + ) = 2x2 + ) 2) ( y2x – 2xy ) ( - 3x2y) = 3x3y + x3y S S 3) 3x2 ( x – ) = 3x3 -12x2 Ñ 4) - x ( 4x – ) = -3x2 + 6x Ñ 2 5) 6xy ( 2x – 3y ) = 12x y +18 xy S Họ tên gi¸o viªn -2- Lop7.net Giáo án đại số lớp (3) Trường THCS HảI Nam N¨m häc 2006-2007 S 6) - x ( 2x2 + ) = -x3 + x Hoạt động Luyện tập GV yêu cầu HS làm bài tập tr5 SGK Bổ HS chữa câu a, d xung theâm phaàn d) HS chữa câu b,c 2 d) x y( 2x3- xy2 – ) GV gọi HS lên bảng chữa bài GV chữa bài và cho điểm Baøi Tr SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm HS nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trình bày cách giải HS lớp nhận xét , góp ý GV kieåm tra baøi laøm cuûa moät vaøi nhoùm Baøi taäp Tr SGK Tìm x bieát : 3x ( 12x – 4) -9x ( 4x – ) =30 HS Muốn tìm x đẳng thức trên Hỏi : Muốn tìm x đẳng thức trên trước hết ta cần rút gọn vế trái trước hết ta phải làm gì ? HS laøm baøi HS leân baûng laøm GV yêu cầu HS lớp làm bài GV Cho biểu thức M = 3x ( 2x – 5y ) +( 3x – 2y ) (- 2x ) - ( – 26xy ) Chứng minh giá trị biểu thức M không phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa x, y Ta thực phép tính biểu thức M , GV : Muốn chứng tỏ giá trị biểu thức ruùt goïn vaø keát quaû phaûi laø moät haèng soá M khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa x vaø y Moät HS trình baøy mieäng ta laøm nhö theá naøo ? GV Biểu thức M có giá trị là -1 , giá trị naøy khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa x , y Hoạt Động Hướng dẫn nhà : -Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức , có kỹ nhân thành thạo , trình bày theo hướng dẫn Laøm caùc baøi taäp : (b) , , 5, Tr 5, SGK BT 1, 2, , 4,5Tr SBT Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức Ruùt kinh nghieäm Họ tên gi¸o viªn - Lop7.net - Giáo án đại số lớp (4) Trường THCS HảI Nam Ngày soạn: N¨m häc 2006-2007 Ngaøy daïy: Tieát NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MUÏC TIEÂU -HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức -HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác II CHUAÅN BÒ : Gv : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GIAÙO VIEÂN Hoạt Động : Kiểm tra bài cũ Hỏi –Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết dạng tổng quát Chữa bài taäp Tr SGK -Chữa bài tập Tr SBT HS nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS Hoạt Động Quy taéc ( 18 phuùt ) VD ( x – ) ( 6x2 – 5x + ) Các em hãy tự đọc SGK để giải thích cách laøm HOÏC SINH HS1 Phaùt bieåu , laøm baøi 5SGK a, = x2 – y2 b, = xn- yn HS chữa bài SBT Kq x = -2 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn HS lớp nghiên cứu VD Tr SGK và làm bài vào Moät HS leân baûng trình baøy laïi ( x – ) ( 6x2 – 5x + ) = x (6x2 – 5x + ) – (6x2 – 5x + ) GV nêu lại các bước làm và nói : Muốn = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – nhân đa thức ( x – 2) với đa thức 6x2 – 5x + = 6x3 – 17x2 + 11x – , ta nhân hạng tử đa thức x – với hạng tử đa thức 6x2 – 5x + cộng các tích lại với Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 +11x – là tích đa thức x – và đa thức 6x2 – 5x + Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm HS neâu quy taéc theá naøo? GV đưa quy tắc lên bảng phụ để nhấn Hai HS đọc quy tắc mạnh cho HS nhớ Haõy vieát daïng toång quaùt ? ( A +B ) (C +D) = AC +AD +BC +BD GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK HS đọc nhận xét SGK ?1 ( xy – ) ( x3 – 2x – ) HS làm bài hướng dẫn GV GV hướng dẫn HS làm ? Họ tên gi¸o viªn xy ( x3 – 2x – ) – ( x3 – 2x – ) = x4y –x2y – 3xy – x3 +2x + = -4- Lop7.net Giáo án đại số lớp (5) Trường THCS HảI Nam N¨m häc 2006-2007 HS làm bài vào , HS lên bảng làm HS : = 2x ( x2 – 2x +1) – ( x2 – 2x +1) = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – = 2x3 – 7x2 + 8x – HS lớp nhận xét bài làm bạn Cho HS laøm tieáp baøi taäp : ( 2x – ) (x2 – 2x +1) GV cho HS nhaän xeùt baøi laøm GV : Khi nhân các đa thức biến VD treân , ta coøn coù theå trình baøy theo caùch sau : Cách : Nhân đa thức đã xếp HS theo doõi GV laøm 6x2 – 5x + x- 2 - 12x + 10x – 6x3 -5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phải xếp cùng cột để dễ thu gọn HS làm bài vào , HS lên bảng làm Cho HS thực phép nhân theo cách X2 – 2x + ( x2 – 2x + 1) ( 2x – ) 2x – -3x2 +6x – 2x3 - 4x2 + 2x 2x3 – 7x2 + 2x – HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS Gv nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS Hoạt Động : Aùp Duïng : GV yeâu caàu HS laøm ? Ba HS leân baûng trình baøy HS : a) ( x + 3) ( x2 + 3x – ) = x ( x2 + 3x – ) + ( x2 + 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 +6x2 + 4x – 15 HS : x2 + 3x – x+ 3x2 + 9x – 15 X3 +3x2- 5x X3+6x2 + 4x – 15 HS3 : b) ( xy – ) ( xy + 5) = xy ( xy + 5) – ( xy + ) = x2y2 + 5xy – xy – = x2y2 + 4xy – GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS GV yeâu caàu HS laøm ? Họ tên gi¸o viªn HS Dieän tích HCN laø : S = ( 2x + y ) ( 2x – y) - Lop7.net - Giáo án đại số lớp (6) Trường THCS HảI Nam N¨m häc 2006-2007 = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Với x = 2,5 m và y = m ta có S = 2,52 - 12 = 24 m2 Hoạt động Luyeän taäp ( 10 phuùt ) HS hoạt động nhóm Baøi Tr SGK Đại diện hai nhóm lên trình bày , GV cho HS hoạt động theo nhóm nhoùm laøm moät phaàn Nửa lớp làm phần a Nửa lớp làm phần b GV kieåm tra moät vaøi nhoùm vaø nhaän xeùt Hoạt Động : Hướng dẫn nhà ( phút ) -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức -Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách -Laøm BT tr SGK BT 6, 7, Tr4 SBT Ruùt kinh nghieäm Họ tên gi¸o viªn -6- Lop7.net Giáo án đại số lớp (7) Trường THCS HảI Nam N¨m häc 2006-2007 Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tieát : LUYEÄN TAÄP A Muïc Tieâu : HS củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức HS thực thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức B Chuaån Bò : GV : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm C Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt Động : Kiểm tra bài cũ – Chữa bài taäp HS1 : Phaùt bieåu quy taéc HS1 : -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với Chữa bài tập đa thức ? Chữa bài tập Tr sgk a , ( x2y2 - xy + 2y ) ( x – 2y ) = x3y2 – 2x2y3 - x y + xy2 + 2xy – 4y2 b , ( x2 –xy + y2 ) ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 HS2 : Chữa bài tập Tr4 SBT a , ( 5x – 2y ) ( x2 – xy + ) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y b , ( x – ) ( x + 1) ( x + ) = ( x2 + x – x – ) ( x + ) = ( x2 – ) ( x + ) = x3+ 2x2 – x – HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS Hoạt Động : Luyện Tập : Baøi 10 Tr SGK GV yeâu caàu caâu a , trình baøy theo caùch HS lớp làm bài vào Ba HS leân baûng laøm , moãi HS laøm moät baøi HS : a , ( x2 – x + ) ( x – ) 2 23 = x3 – 6x2 + x – 15 2 = x3 – 5x2 – x2 + 10x + x – 15 HS2 : Trình baøy C2 caâu a , x – 2x + Họ tên gi¸o viªn - Lop7.net - Giáo án đại số lớp (8) Trường THCS HảI Nam N¨m häc 2006-2007 x–5 - 5x2 + 10x – 15 3 x - x2 + x 2 23 x - 6x2 + x – 15 2 HS : b , ( x2 – 2xy + y2 ) ( x – y ) = x3- x2y -2x2y +xy2 – y3 = x3 – 3x2y + xy2 – y3 GV theo dõi HS làm bài lớp HS : Ta rút gọn biểu thức , sau rút gọn , GV nhaän xeùt baøi laøm treân baûng biểu thức không còn chứa biến ta nói Baøi Taäp 11 Tr SGK : giá trị biểu thức không phụ thuộc vào GV : Muốn chứng minh giá trị biểu giaù trò cuûa bieán thức không phụ thuộc vào giá trị biến HS làm bài vào , Hai HS lên bảng làm ta laøm theá naøo ? HS1 : a , ( x – 5) ( 2x +3) – 2x ( x – ) + x+7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 -2x2 + 6x +x + GV theo dõi HS làm bài lớp =-8 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vaøo giaù trò cuûa bieán HS2 : b , (3x -5 ) ( 2x + 11 ) – ( 2x +3) ( 3x +7 ) = 6x2 + 33x – 10x – 55- ( 6x2 +14x +9x +21 = 6x2 + 33x – 10x – 55 – 6x2 – 14x – 9x -21 = - 76 Baøi Taäp 12 Tr SGK Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc GV ñöa baøi treân baûng phuï vaøo giaù trò cuûa bieán GV yeâu caàu HS trình baøy mieäng quaù trình rút gọn biểu thức Giaù trò cuûa x Giaù trò cuûa bieåu Sau đó gọi HS lên bảng điền giá trị thức biểu thức ( x2-5) (x +3)+ (x+4 ) ( x- x2 ) = -x -15 x =0 -15 x = -15 x = 15 -30 x = 0,15 -15,15 Baøi 13 Tr SGK Yêu cầu HS hoạt động nhóm GV kiểm tra các nhóm và nhắc nhở Hs lớp nhận xét vieäc laøm baøi HS hoạt động theo nhóm GV kieåm tra baøi laøm cuûa vaøi ba nhoùm Nửa lớp làm câu a Họ tên gi¸o viªn -8- Lop7.net Giáo án đại số lớp (9) Trường THCS HảI Nam N¨m häc 2006-2007 Nửa lớp làm câu b Hoạt Động : Hướng dẫn nhà : Baøi 14, 15 Tr SGK Baøi , ,10 Tr 4SBT Hướng dẫn bài 14 : -Viết công thức số tự nhiên chẵn lieân tieáp -Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn 2n , 2n + , 2n + ( n N ) tích hai số đầu là 192 -Đọc trước bài : Hằng đẳng thức đáng nhớ ( 2n +2 ) ( 2n +4) – 2n( 2n +2) =192 Ruùt kinh nghieäm Họ tên gi¸o viªn - Lop7.net - Giáo án đại số lớp (10) Trường THCS HảI Nam Ngày soạn: N¨m häc 2006-2007 Ngaøy daïy: Tieát : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngày soạn Ngaøy daïy I MUÏC TIEÂU : Hs nắm ba đăng thức đầu tiên Biết áp dụng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý II CHUAÅN BÒ : Gv : Veõ saün hình Tr SGK treân baûng phuï HS : Oân quy tắc nhân đa thức với đa thức III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt động : Moät HS leân baûng Kieåm tra : Phaùt bieåu quy taéc nhaân ña -Phaùt bieåu quy taéc thức với đa thức -Chữa bài tập 15 1 Chữa bài tập 15 Tr SGK a, ( x +y ) ( x +y) 2 1 = x + xy + xy +y2 2 = x2 + xy + y2 1 b,(x- y).(x- y) 2 1 = x2 - xy - xy + y2 2 = x2 – xy + y2 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn GV nhaän xeùt cho ñieåm Hoạt Động : BÌNH PHÖÔNG CUÛA MOÄT TOÅNG Gv đặt vấn đề : Trong bài toán trên để tính 2 ( x +y ) ( x +y) bạn phải thực phép nhân đa thức với đa thức Để có kết nhanh chóng cho phép nhân số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích , người ta lập các đẳng thức đáng nhớ Trong chương trình toán lớp , chúng ta học đẳng thức Các đẳng thức này có nhiều ứng Hs làm lớp , HS lên bảng thực dụng để việc biến đổi biểu thức , tính ( a + b ) = ( a + b ) ( a + b ) giá trị biểu thức nhanh = a2 + ab + ab + b2 Họ tên gi¸o viªn - 10 - Lop7.net Giáo án đại số lớp (11) Trường THCS HảI Nam N¨m häc 2006-2007 GV yeâu caàu HS laøm ? = a2 + 2ab + b2 GV : Với a > 0, b >0 công thức này minh hoạ diện tích các hình vuông và hình chữ nhật hình GV đưa hình đã vẽ sẵn trên bảng phụ để giải thích : Diện tích hình vuông lớn là ( a + b ) baèng toång dieän tích cuûa hai hình vuoâng nhỏ ( a2 và b2 ) và hai hình chữ nhật ( 2.ab ) Với A , B là các biểu thức tuỳ ý ta coù : ( A +B )2 = A2 + 2AB + B2 GV yêu cầu HS thực ?2 với A là biểu thức thứ , B là biểu thức thứ hai Vế trái là tổng hai biểu thức GV lại đẳng thức và phát biểu chính xaùc Aùp duïng : a , Tính ( a + ) ? Hãy rõ biểu thức thứ biểu thức thứ hai GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể : ( a + ) = a2 +2 a + 12 = a2 + 2a + 1 HS : Bình phöông cuûa moät toång hai bieåu thức bình phương biểu thức thứ cộng hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai HS : Biểu thức thứ là a , biểu thức thứ hai laø HS laøm nhaùp moät HS leân baûng laøm : 1 x y + y2 2 = x +xy +y2 ( x + y ) = ( x )2 +2 GV yeâu caàu HS tính ( x + y ) HS : Baèng GV Hãy so sánh kết làm lúc trước ? HS : x2 + 4x + = x2 + x + 22 =(x+2)2 GV : Viết biểu thức x2 + 4x + daïng bình phöông cuûa moät toång GV gợi ý x2 là bình phương biểu thức thứ , = 22 là bình phương biểu thức thứ hai , phân tích 4x thành hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai Tương tự hãy viết đa thức sau dạng bình phöông cuûa moät toång a x2 +2x + b 9x2 + y2 + 6xy Họ tên gi¸o viªn - 11 Lop7.net - HS lớp làm nháp Hai HS leân baûng laøm HS1 x2 +2x + = x2 +2 x + 12 = ( x + )2 HS2 9x2 + y2 + 6xy = ( 3x )2 + 3x y + y2 = (3x + y)2 Hai HS leân baûng laøm 512 = ( 50 + )2 = 502 + 2.50.1+ 12 = 2500 + 100 + = 2601 Giáo án đại số lớp (12) Trường THCS HảI Nam N¨m häc 2006-2007 c Tính nhanh : 512 ; 3012 3012 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 GV gợi ý tách 51 = 50 +1 áp dụng = 90000 + 600 + = 9061 vào đẳng thức HS làm bài chỗ , sau đó hai HS lên bảng trình baøy Gv nhaän xeùt Hoạt Động Caùch ( a – b )2 = ( a – b ) ( a – b ) BÌNH PHÖÔNG CUÛA MOÄT HIEÄU = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 GV yeâu caàu HS tính ( a – b )2 theo hai Caùch ( a – b )2 = a (b) caùch = a2 + a (-b ) + (-b )2 = a2-2ab +b2 Caùch : ( a – b )2 = ( a – b ) ( a – b ) Caùch : ( a – b )2 = a (b) Nửa lớp làm cách Nửa lốp làm cách HS phaùt bieåu GV ta coù keát quaû : ( a – b ) = a2 – 2ab + b2 HS : Hai đẳng thức khai triển có Tương tự : hạng tử đầu và cuối giống , hai hạng 2 ( A – B ) = A – 2AB + B tử đối Hãy phát biểu đẳng thức bình HS trả lời miệng , GV ghi lại 1 phương hiệu hai biểu thức lời ( x - ) = x2 – x +( )2 Aùp duïng tính a , (x - = x2 – x + HS hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trình bày bài giải HS lớp nhaän xeùt ) GV cho HS hoạt động nhóm tính : b , (2x – 3y )2 c , tính nhanh 992 HS lên bảng làm , lớp làm nháp ( a + b ) ( a – b ) = a2- ab + ab – b2 = a2 – b Hoạt Động : HIEÄU HAI BÌNH PHÖÔNG Gv yêu cầu HS thực ? HS phaùt bieåu : Hieäu hai bình phöông cuûa hai biểu thức tích tổng hai biểu thức với hiệu chúng HS laøm baøi ba HS leân baûng laøm : GV từ kết trên ta có HS1 : a, ( x + ) ( x - ) = x2 - 22 = x2 – a2 – b2 = ( a + b ) ( a – b ) HS2 : b , ( x – 3y ) ( x + 3y ) = x2 – (3y)2 Toång quaùt : = x2 – 9y2 A2 – B2 = ( A + B ) ( A – B ) GV : Phát biểu thành lời đẳng thức HS3 : c , 56 64 = ( 60 – ) ( 60 + ) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 đó GV lưu ý HS phân biệt bình phương HS trả lời miệng : Đức và Thọ viết đúng vì : x2 – 10x + 25 hieäu ( A – B ) với hiệu hai bình phương A2 – = Họ tên gi¸o viªn - 12 - Lop7.net Giáo án đại số lớp (13) Trường THCS HảI Nam N¨m häc 2006-2007 B2 , traùnh nhaàm laãn Aùp duïng tính : a,(x+2).(x-2) b , ( x – 3y ) ( x + 3y ) c , Tính nhanh 56 64 25 -10x + x2 ( x – 5) = ( – x )2 Sơn đã rút đẳng thức : (A–B)2=(B–A)2 HS vieát nhaùp , moät HS leân baûng vieát HS trả lời a , Sai b , Sai c , Sai d , Đúng GV yeâu caàu HS laøm ? GV nhaán maïnh : Bình phöông cuûa hai ña thức đối thì Hoạt Động Củng Cố ? Hãy viết ba đẳng thức vừa học GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ? a , ( x – y)2 = x2 – y2 b , ( x + y )2 = x2 + y2 c , ( a – 2b )2 = - ( 2b – a )2 d , ( 2a + 3b ) ( 3b – 2a ) = 9b2 – 4a2 Hoạt Động : Hướng Dẫn Về Nhà Học thuộc và phát biểu thành lời ba đẳng thức đã học , viết theo hai chieàu ( tích toång ) Baøi taäp veà nhaø : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK 11 , 12, 13 Tr SBT Ruùt kinh nghieäm Họ tên gi¸o viªn - 13 Lop7.net - Giáo án đại số lớp (14) Trường THCS HảI Nam Ngày soạn: N¨m häc 2006-2007 Ngaøy daïy: Tieát : LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU : Củng cố các kiến thức ba đẳng thức : Bình phương tổng , Bình phöông cuûa moät hieäu , Hieäu hai bình phöông HS vận dụng thành thạo ba đẳng thức trên vào giải bài toán II CHUAÅN BÒ : GV : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GV Hoạt động : Kiểm tra bài cũ : HS1 : Viết và phát biểu thành lời hai đẳng thức ( A – B )2 và ( A –B )2 Chữa bài tập 11 Tr SBT HS2 : Viết và phát biểu thành lời đẳng thức hiệu hai bình phương Chữa bài tập 18 Tr 11 SGK HS HS trả lời Chữa bài tập 11 : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 ( x – 3y ) ( x + 3y ) = x2 – 9y2 ( – x )2 = 25 -10x + x2 HS2 Trả lời Chữa bài tập 18 a , x2 + 6xy +9y2 = ( x + 3y) b , x2 – 10xy + 25y2 = ( x – 5y)2 GV nhaän xeùt cho ñieåm Hoạt Động : LUYỆN TẬP ( 28 phút ) Baøi 20 Tr12 SGK : Nhận xét đúng sai kết sau : ( x2 + 2xy + 4y2 ) = ( x + 2y )2 c ,( 2x – 3y ) ( 2x + 3y ) = 4x2 – 9y2 HS nhaän xeùt HS trả lời Keát quaû treân sai vì hai veá khoâng baèng Veá phaûi : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 khaùc với vế trái Baøi 21 Tr12 SGK GV yêu cầu HS đọc yêu cầu đề bài GV : Caâu a Caàn phaùt hieän bình phöông HS làm bài vào , HS lên bảng làm biểu thức thứ , bình phương biểu thức 9x2 – 6x + = (3x)2 – 3x + 12 thứ hai , lập tiếp hai lần biểu thức thứ = ( 3x – )2 và thứ hai b , ( 2x + 3y )2 +2 ( 2x +3y ) +1 = ( 2x + 3y + )2 GV yêu cầu HS nêu đề bài tương tự HS tự nêu Baøi 17 Tr11 SGK GV ñöa baøi leân baûng phuï Hãy chứng minh : ( 10a + )2 = 100a ( a + ) + 25 ( 10a + )2 = (10a)2 +2.10a.5 + 25 = 100a2 +100a +25 = 100a( a +1) +25 Họ tên gi¸o viªn - 14 - Lop7.net Giáo án đại số lớp (15) Trường THCS HảI Nam N¨m häc 2006-2007 GV : (10a + )2 với a N chính là bình phương số có tận cùng là , với a laø soá chuïc cuûa noù VD : 252 = ( 10 + )2 Vậy qua kết biến đổi hãy nêu cách tính nhẩm bình phương số tự nhiên coù taän cuøng baèng 5? ( Nếu HS không nêu thì GV hướng daãn ) Aùp duïng tính 252 ta laøm nhö sau : + Lấy a( là ) nhân a +1 (là 3) + Viết 25 vào sau số , ta kết là 625 Sau đó yêu cầu HS làm tiếp HS : Muoán tính nhaåm bình phöông cuûa số tự nhiên có tận cùng ta lấy số chục nhân với số liền sau nó viết tieáp 25 vaøo cuoái HS tính : 352 652 852 HS hoạt động theo nhóm Baøi 22 Tr 12 SGK a , 1012 = ( 100 + 1)2 = 10000 +200 +1 =10201 b , 1992 = (200 -1)2 = 40000- 400 +1 =39601 c , 47 53 = (50 -3) (50 +3) = 502 -32 = Baøi 23 Tr 12 SGK : Gv ñöa baøi taäp leân 2491 Đại diện nhóm trình bày baûng phuï Hỏi : Để chứng minh đẳng thức ta làm Các HS khác nhận xét , chữa bài theá naøo ? Gọi hai HS lên bảng làm , các HS khác HS Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi làm bài vào , GV theo dõi HS làm bài vế vế còn lại HS : a , ( a+b)2 = ( a –b)2 +4ab lớp BÑ VP : ( a –b)2 +4ab = a2 -2ab + b2 +4ab = a2 +2ab + b2 = ( a+b)2 = VT GV lưu ý : Các công thức này nói mối HS2 : b, ( a –b )2 = ( a+b)2 -4ab liên hệ bình phương tổng và BĐ VP : ( a+b)2 -4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 bình phương hiệu , cần ghi nhớ để aùp duïng cho caùc baøi taäp sau = (a –b )2 = VT VD Tính (a –b )2 bieát a + b = vaø a b = 12 Sau đó GV cho HS làm phần b Baøi 25 Tr12 SGK : Tính a , (a +b +c )2 = ? Làm nào để tính bình phương cuûa moät toång ba soá GV ? Em naøo coøn coù caùch tính khaùc HS (a +b +c )2 = (a b) c = (a+b)2+2(a+b).c+c2 = a2 + 2ab +b2 +2ac Các phần b , c nhà làm tương tự +2bc +c2 = a2 +b2 +c2 +2ab +2bc +2ac Họ tên gi¸o viªn - 15 Lop7.net - Giáo án đại số lớp (16) Trường THCS HảI Nam N¨m häc 2006-2007 Hoạt Động 3: Tổ Chức Trò Chơi Thi Làm Toán Nhanh GV thành lập hai đội chơi , đội HS , HS sau có thể chữa bài HS liền trước Đội nào đúng và nhanh là thắng Biến đổi tổng thành tích tích thành toång / x2 – y 2 / ( – x) / ( 2x + 5) / ( 3x +2) ( 3x -2) / x2 – 10x +25 GV cùng chấm thi , công bố đội thắng , phát thưởng Hoạt Động HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ Học thuộc kỹ các đẳng thức đã học Baøi taäp : 24, 25(b,c) Tr12 SGK 13, 14 Tr4, SBT Ruùt kinh nghieäm Họ tên gi¸o viªn - 16 - HS : (a +b +c )2 = (a +b +c) (a +b +c) Hai đội lên chơi , đội có bút , chuyeàn tay vieát HS lớp theo dõi và cổ vũ Lop7.net Giáo án đại số lớp (17) Trường THCS HảI Nam N¨m häc 2006-2007 Tieát : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngày soạn Ngaøy daïy I MUÏC TIEÂU HS Nắm các đẳng thức : Lập phương tổng , Lập phương moät hieäu Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập II CHUAÅN BÒ Gv : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt Động : Kiểm tra bài cũ : Chữa bài 15 Tr5 SBT GV kiểm tra bài làm lớp GV nhaän xeùt cho ñieåm Hoạt Động LAÄP PHÖÔNG CUÕA MOÄT TOÅNG Gv cho HS laøm ? Tính ( a +b) ( a +b)2 (với a,b là hai số tuỳ yù ) GV : ( a +b) ( a +b)2 = (a +b)3 Vaäy ta coù : (a +b)3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3 Tương tự : (A +B)3 = A3 +3A2B +3AB2 +B3 GV : Hãy phát biểu đẳng thức lập phương tổng hai biểu thức lời HS Khaù : a chia cho dư a = 5n + với n N a2 = (5n +4 )2 = 25n2 + 40n + 16 = 25n2 + 40n + 15 +1 = ( 5n2 +8n + ) + Vaäy a2 chia cho dö HS làm bài vào HS lên bảng làm = ( a +b) ( a2 +2ab +b2 ) = a3 +2a2b +ab2 +a2b +2ab2 +b3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3 HS phaùt bieåu HS làm bài vào , Hai HS lên bảng làm a , = x3 + x2 + x 12 +13 Aùp duïng : Tính a , (x +1) = x3 +3x2 + 3x +1 b , ( 2x + 3y)3 b , = (2x)3 + (2x)2 3y + 2x (3y)2 Hỏi : Nêu biểu thức thứ , biểu thức +(3y)3 = 8x3 + 36 x2y +54xy2 +27y3 thứ hai Aùp dụng đẳng thức lập phương HS lớp nhận xét tổng để tính GV nhaän xeùt Hoạt động : HS tính caù nhaân theo hai caùch LAÄP PHÖÔNG CUÛA MOÄT HIEÄU Hai HS leân baûng tính GV yeâu caàu HS tính (a –b)3 baèng hai caùch Caùch : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b ) Nửa lớp tính : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b ) = ( a2 -2ab +b2) ( a –b ) Nửa lớp tính : a –b)3 = a (b) = a3 –a2b -2a2b +2ab2 +ab2 –b3 Họ tên gi¸o viªn - 17 Lop7.net - Giáo án đại số lớp (18) Trường THCS HảI Nam N¨m häc 2006-2007 GV Hai cách làm trên cho kết : (a –b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3 Tương tự : (A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3 với A , B là các biểu thức GV : Hãy phát biểu đẳng thức lập phương hiệu hai biểu thức thành lời ? GV phaùt bieåu laïi ? So sánh biểu thức khai triển hai đẳng thức (A +B)3và (A - B)3 em có nhaän xeùt gì ? Aùp duïng Tính : a , ( x - ) b , ( x -2y ) 3 = a3 -3a2b +3ab2 –b3 Caùch : a –b)3 = a (b) = a3 +3a2.(-b) +3a (-b)2 +(-b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3 Hai HS phaùt bieåu HS : Biểu thức khai triển hai đẳng thức này có bốn hạng tử ( đó luỹ thừa A giảm dần , luỹ thừa B tăng daàn Ở đẳng thức lập phương tổng có bốn dấu là dấu “+” ,còn đẳng thức lập phương hiệu , các dấu “+” , “-“ xen keõ HS làm bài vào , hai HS lên bảng làm HS1 : ( x - GV: Cho biết biểu thức thứ , biểu thức thứ hai , sau đó khai triển biểu thức ? )3 3 1 ) = x – 3.x2 +3x.( )2-( 3 3 = x3 – x2 + 1 x3 27 HS : = x3 – x2 2y + 3.x (2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 - 8y3 c , Trong caùc khaûng ñònh sau , khaûng ñònh nào đúng ? ( GV đưa bài tập lên bảng phụ HS trả lời miệng , có giải thích / Sai , Vì lập phương hai đa thức đối ) 3 thì đối / ( 2x – ) = ( – 2x ) / Đúng , Vì bình phương hai đa thức đối thì / (x- )2 = (1 – x )2 / Đúng , Vì x + = +x 3 3/(x+1) =(1+x) / Sai , Vì hai vế là hai đa thức đối x2 – = - (1 – x2 ) / x2 – = – x / Sai , ( x -3 )2 = x2 -6x + / ( x -3 )2 = x2 -2x + Em coù nhaän xeùt gì veà quan heä cuûa ( A – B HS : ( A – B )2 = ( B- A )2 )2 với ( B- A )2 , (A – B )3 với ( B – A (A – B )3 = - ( B – A )3 ) 3? Hoạt Động : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ HS lớp làm bài vào Họ tên gi¸o viªn - 18 - Lop7.net Giáo án đại số lớp (19) Trường THCS HảI Nam N¨m häc 2006-2007 Baøi 26 Tr14 SGK Hai HS leân baûng laøm a , ( 2x2 + 3y ) = (2x2)3 +3.( 2x2)2.3y + 3.2x2(3y)2+(3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2+27y3 1 1 x – )3 = ( x)3- ( x)2.3 +3 2 2 27 x.32 - 33 = x3 - x2 + x – 27 b,( HS hoạt động nhóm làm bài trên phiếu học tập có in sẵn đề bài Đại diện nhóm trả lời Baøi 29 Tr14 SGK Hs lớp nhận xét N x3 -3x2 +3x -1 = ( x -1 )3 U 16 +8x +x2 = ( x + )2 H 3x2 + 3x + +x3 = ( x + )3= ( +x)3 AÂ – 2y + y2 = ( – y )2 = ( y – )2 HS giải từ “ NHÂN HẬU” HS : Người nhân hậu là người giàu tình GV : Em hiểu nào là người “Nhân thương , biết chia sẻ cùng người , “ Thương người thể thương thân” Haäu” Hoạt Động : Hướng dẫn nhà : Oân tập Hằng đẳng thức đã học , so sánh để ghi nhớ Baøi Taäp : 27 , 28 Tr14 SGK 16 Tr5 SBT Ruùt kinh nghieäm Họ tên gi¸o viªn - 19 Lop7.net - Giáo án đại số lớp (20) Trường THCS HảI Nam N¨m häc 2006-2007 Tieát NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TIEÁP ) Ngày soạn Ngaøy daïy I MUÏC TIEÂU HS nắm các đẳng thức : Tổng hai lập phương , Hiệu hai lập phương Biết vận dụng các đẳng thức trên vào giải toán II CHUAÅN BÒ GV : Baûng phuï HS : Hoïc vaø laøm baøi taäp III HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GV HS Hoạt Động : Kiểm tra bài cũ Viết đẳng thức lập phương toång , laäp phöông cuûa moät hieäu HS1 28 (a) : Chữa bài tập 28 (a) Tr14 SGK x + 12x2 + 48x +64 taïi x= = x3+3 x2 +3 x 42+43 = ( x +4) = ( + 4) = 103 = 1000 HS2 Trong caùc khaûng ñònh sau , khaûng HS2 định nào đúng ? a , ( a – b)3 = ( b a)3 a , Sai 2 b , ( x- y) = (y- x) b , Đúng 3 c , (x + ) = x +6x +12x +8 c , Đúng d , ( –x )3 = – 3x – 3x2 – x3 d , Sai Chữa bài tập 28 (b) Tr14 SGK Baøi 28 (b) GV nhaän xeùt cho ñieåm x – 6x2 +12 x – taïi x = 22 Hoạt Động : = ( x – )3 = (22 – 2) 3=203 = 8000 TOÅNG HAI LAÄP PHÖÔNG HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Gv : Yeâu caàu HS laøm ? Tr14 SGK HS trình baøy mieäng ( a +b ) ( a2 – ab + b2 ) = a3 – a2b + ab2 +a2b – ab2 + b3 GV từ đó ta có : a3+b3=(a+b).( a2-ab+b2) = a3 +b3 Tương tự : A3+B3 = ( A +B ) ( A2 – AB + B2 ) Với A , B là các biểu thức tuỳ ý GV giới thiệu : ( A2 – AB + B2 ) quy ước goïi laø bình phöông thieáu cuûa hieäu hai biểu thức ( vì so với bình phương của hieäu ( A – B )2 thieáu heä soá – 2AB GV : Hãy phát biểu lời đẳng HS : phát biểu thức tổng hai lập phương hai biểu thức HS : x3 + = x3 +23 = ( x + ) ( x2 – 2x +4) Aùp duïng : Họ tên gi¸o viªn - 20 - Lop7.net Giáo án đại số lớp (21)