1.Nghiệm của đa thức một biến Xét bài toán:cho biết công thức đổi từ độ T sang độ C là C=T-273.Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ T... Chú ý - Một đa thức khác đa thức không có thể có m[r]
(1)KIỂM TRA BÀI CŨ Cho đa thức: A(x) x 3x 3x 2x x 3x Rút gọn và xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến Tính giá trị đa thức x = 1; x = - A( x+x -3x - 3x -1 - + =4 x) A(1) = 13 – 3.12 + 3.13–31 A(-1) = (-1) – 3(-1) + 3(-1) – = x x x x 13 = – + – 13 x = -1 – – – =0 = -8 Khi thay x=1 vào biểu thức A(x) ta có A(1)=0 ,ta nói x=1 là nghiệm đa thức A(x) nào là nghiệm đa thức biến ? làm nào đế kiểm tra số có phải là nghiệm đa thức hay không?đó chính là nội dung bài học hôm (2) (3) 1.Nghiệm đa thức biến Xét bài toán:cho biết công thức đổi từ độ T sang độ C là C=T-273.Hỏi nước đóng băng bao nhiêu độ T Ta đã biết nước đóng băng 00c thay C=0 vào công thức ta có T-273=0 T=273 Vậy nước đóng băng 2730T Xét đa thức P(x)=x-273 Vì P(273)=0 nên x=273 là nghiệm đa thức P(x) (4) 1.Nghiệm đa thức biến Vậy nào số a là nghiệm đa thức P(x)? Nếu x=a ,đa thức P(x) có giá trị thì ta nói x=a là Nghiệm đa thức P(x) Trở lại ña A(x) x 3x3 3x 2x3 x 3x thức: Tại x=1 là nghiệm đa thức A(x)? X=1 là nghiệm đa thức A(x) vì x=1 ,A(x) có giá trị Bằng o hay A(1)=0 (5) 2.Ví dụ x a)Cho đa thức P(x)=2x+1.Tại nghiệm đa thức P(x) Thay x vào P(x) là P 0 Là nghiệm P(x) x b) Cho đa thức Q(x)=x2-1 Hãy tìm nghiệm đa thức Q(x)? Giải thích Q(x) có nghiệm là và -1 vì Q(1)=1 -1 =0 Và Q(-1)=(-1)2 -1=0 (6) 2.Ví dụ c) Cho đa thức G(x)=x2+1.Hãy tìm nghiệm đa thức G(x)? Đa thức G(x) không có nghiệm vì x2≥0 với x x2+1≥1>0 với x,tức là không có giá trị Nào x để G(x) Một đa thức (khác đa thức không) có thể có nghiệm,hai nghiêm không có nghiệm (7) Chú ý - Một đa thức (khác đa thức không ) có thể có nghiệm,hai nghiệm , không có nghiệm - Người ta chứng minh số nghiệm đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc nó chẳng hạn :đa thức bậc có nghiệm ,đa thức bậc hai có không quá hai nghiệm, (8) ?1 X=-2;x=0 và x=2 có phải là các nghiệm đa thức f(x)= x3-4x hay không?vì sao? Muốn kiểm tra xem số có phải là nghiệm đa thức hay Không ta làm nào? Muốn kiểm tra xem số có phải là nghiệm đa thức hay Không ta thay giá trị đó vào đa thức giá trị đa thức thì số đó là nghiệm đa thức Gỉải f(2)=23-4.2=0 f(0)=03-4.0=0 f ( 2) 2 4.( 2) 0 Vậy x=2;x=0;x=-2 là các nghiệm f(x) (9) ?2 Trong các số cho sau đa thức ,số nào là nghiệm Đa thức ? a ) P ( x ) 2 x b)Q( X ) X X -1 Làm nào để biết các số đã cho ,số nào là nghiệm Đa thức Ta thay giá trị các số đã cho vào đa thức tính giá trị đa thức Giải a ) P ( x ) 2 x 1 1 p 2 1 4 Kl: X 1 1 p 1 2 2 2 là nghiệm đa thức P(x) 1 1 p 2 0 4 4 (10) Có cách nào khác để tìm nghiệm P(x) không? Có thể cho P(x)=0 tìm x 2X 0 2 X X b)Q(x)=x2-2x-3 Q(3)=(3)2-2(3)-3=9-6-3=0 Q(1)=(1)2-2(1)-3=1-2-3=-4 Q(-1)=(-1)2-2(-1)-3=1+2-3=0 Vậy x=3;x=-1 là nghiệm đa thức Q(x) Đa thức Q(x) còn nghiệm nào khác không? Đa thức Q(x) là đa thức bậc hai nên nhiều có hai Nghiệm,vậy ngoài x=3;x=-1 ;đa thức Q(x) không còn nghiệm Nào (11) Bài tập Cho đa thức: T(x) = -5x5 – 6x2 + 5x5 – 5x – + 4x2 a Chứng tỏ rằngx = -2 là nghiệm T(x) b Chứng tỏ x = không là nghiệm T(x) T(x) = -5x5 – 6x2 + 5x5 – 5x – + 4x2 = -2x2 – 5x – T(-2) = -2 (-2)(-2) – 5(-2) – = -8 + 10 – =0 Vậy x= -2 là nghiệm T(x) b T(1) = -2.1.1 – 5.1 – = -2 – – = -9 Vậy x=1 không là nghiệm T(x) (12) Hướng dẫn nhà • Học bài nghiệm đa thức biến • Làm bài tập 54;55;56(sgk trang 48) • Chuẩn bị câu hỏi ôn tập chương (13)