Giáo án chủ đề tự chọn 10 chủ đề 4: Chứng minh bất đẳng thức

Về kỹ năng: - Chứng minh được các BĐT bằng ĐN - Áp dụng các tính chất của BĐT và BĐT Côsi để chứng minh một BĐT.. Về thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học s[r]

GIÁO ÁN: CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN 10 CHỦ ĐỀ 4: CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Tiết 16, 17: I MỤC TIÊU BÀI DẠY: Về kiến thức: - Nắm khái niệm và định nghĩa BĐT - Nắm các tính chất BĐT và BĐT Côsi Về kỹ năng: - Chứng minh các BĐT ĐN - Áp dụng các tính chất BĐT và BĐT Côsi để chứng minh BĐT Về thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác giải toán cho học sinh Về tư duy: - Rèn luyện tư logic cho học sinh II CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Chuẩn bị sẵn số bài tập để đưa câu hỏi cho học sinh Học sinh: - Ôn lại kiến thức đã học BĐT III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư đan xen kết hợp nhóm II TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Bài cũ: Bài mới: Hoạt động 1: (Dùng ĐN hay các phép biến đổi tương đương để chứng minh BĐT) Bài 1: Chứng minh các BĐT sau đây: a d) (a  b)  2(a  b ) a) a  b) a  ab  b  e) a  ab  b   2(a  0) a i) a  b  c  ab  bc  ca c) a  27 Lop10.com GIÁO ÁN: CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN 10 Bài 2: Chứng minh các BĐT sau đây: a) a  b3  a 2b  ab (a, b  0) b) a  b  a 3b  ab3 (a, b  0) d) a2  2(b  c )  ab  ac  2bc c) (1  a )(1  b )  (1  ab) e) a  b  c  d  e  a (b  c  d  e) HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Trả lời câu hỏi HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Nhận xét phần trả lời học sinh - Thông qua phần trả lời nhắc lại định nghĩa BDTvà phép biến đổi tương đương Dẫn đến đẳng thức, BĐT luôn luôn đúng - Bài và bài (mức độ khó bài 1) trên ta chủ yếu sử dụng phép biến đổi tương đương và sử dụng (a +b)2  với số thực a, b Hoạt động 2: (Áp dụng BĐT Côsi và vận dụng thêm các tính chất BĐT để chứng minh BĐT) Bài 3: Chứng minh các BĐT sau đây với a, b, c > và nào đẳng thức xảy ra: 1 b a) (a  b)(1  ab)  4ab b) (a  b)(  )  c) (ac  )  ab a b c a b c a b c d) (a  b)(b  c)(c  a )  8abc e) (1  )(1  )(1  )  f) (   )  b c a b c a 2 g) (a  2)(b  2)(c  2)  16 2.abc h) (2a  1)(3  2b)(ab  3)  48ab i) 5a  3b  8 a 5b3 l) o) j) 2a  3b  c  6 a 2b3c k) 4 a  7 b  1111 ab 1 m) (a  b  c)(   )  n) (a  b c  c a )  3abc a b c (a  b)(c  d )  (a  c)(b  d )  (a  d )(b  c)  abcd Bài 4: Chứng minh các BĐT sau đây: a) a b2 c2 c b a   2)   b c a b a c HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Trả lời câu hỏi b) a b c 1   )   bc ca ab a b c HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Nhận xét phần trả lời học sinh - Bài và bài trên ta chủ yếu sử dụng BĐT Côsi và vận dụng thêm các tính chất BĐT để chứng minh 28 Lop10.com GIÁO ÁN: CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN 10 Hoạt động 3: (Áp dụng BĐT Côsi để tìm GTLN – GTNN hàm số) Bài 5: Tìm GTLN hàm số: a) y  ( x  3)(7  x) với  x  b) y  (3 x  1)(6  x) với   x  x c) y  (  3)(16  x) với  x  d) x    x với  x  Bài 5: Tìm GTNN hàm số: a) y  x   với x > x 3 c) y  4( x  2)  với x > 2x HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Trả lời câu hỏi b) y  d) y   x với x > x 1 x2 x4 với x > HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Nhận xét phần trả lời học sinh - Bài và bài trên ta chủ yếu sử dụng BĐT Côsi để tìm GTLN – GTNN hàm số Củng cố: - Nhắc lại các kiến thức sử dụng bài Rèn luyện: 29 Lop10.com