Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thøc thµnh nh©n tö Thái độ: Cẩn thận, tham gia tích cực các hoạt động II.. ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, [r]
(1)Ngày so¹n : 14 /08/ 2010 Ngµy d¹y : ./ 08 / 2010 Chương : Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1: bài 1: Nhân đơn thức với đa thức I.Môc tiªu 1/ KiÕn thøc: - HS nắm các qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC Trong đó A, B, C là đơn thức 2/ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức 3/ Thái độ : - Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận II ChuÈn bÞ + Gi¸o viªn: B¶ng phô + Häc sinh: ¤n phÐp nh©n mét sè víi mét tæng Nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè.B¶ng phô cña nhãm §å dïng häc tËp III TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.Tæ chøc: KiÓm tra bµi cò (5’): a/ H·y nªu qui t¾c nh©n sè víi mét tæng? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? b/ H·y nªu qui t¾c nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? Bµi míi Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi b¶ng Hoạt động 1: Quy tắc ( 12phút) y/cÇu HS : + §äc kü néi dung ?1 + ChØ râ c¸c nhiÖm vô (hoạt động cá nhân ) - 1HS lªn b¶ng tr×nh bµy - C¶ líp nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng - 2HS đổi chéo bài để kiÓm tra +KiÓm tra & c«ng nhËn kÕt - B¸o c¸o kÕt qu¶ đúng + Khẳng định : Trên đây ta võa thùc hiÖn phÐp nh©n đơn thức 5x với đa thức 3x2 - 4x + Vậy muốn nhân đơn thức - Trả lời ®a thøc ta lµm thÕ nµo ? + ViÕt lªn b¶ng d¹ng tæng - §äc quy t¾c SGK/4 qu¸t Quy t¾c ?1 5x.(3x2 - 4x + 1) = 5x.3x2 +5x.(4x)+5x.1 = 15x3 – 20x2 +5x * Quy t¾c: (SGK) Tæng qu¸t: A(B + C) =A.B + A.C Hoạt động 2: áp dụng (20 phút) * Mét HS tr×nh bµy ?2 ?2 +Gäi 1HS lªn b¶ng - Líp nhËn xÐt trình bày.Dưới lớp hoạt động cá nhân Lop8.net ¸p dông : ?2 (2) * §äc néi dung ?3 ?3 Cho HS đọc to nội - Thảo luận nhóm bµn dung + Tæ chøc cho HS th¶o - §¹i diÖn c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ luËn nhãm - C¶ líp nhËn xÐt cho ®iÓm + Y/cÇu HS lµm bµi * Nöa ngoµi lµm ý a,b - Nöa lµm ý b,c (hoạt động cá nhân) - Hai HS lªn b¶ng tr×nh + Y/cÇu HS lµm bµi bµy * Mçi nhãm lµ mét bµn (th¶o luËn nhãm) - Nöa ngoµi lµm ý a - Nöa lµm ý b * Mçi bµn lµm mét nhãm 3 x y x 18 x y xy xy 3x3 y x y ?3 a) DiÖn tÝch h×nh thang lµ: S = ((5x +3) + (3x + y)).2y : =(8x + y + 3)y =8xy + y2 + 3y(m2) b) Thay sè x =3m, y = 2m S = 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58(m2) Bµi 2: Rót gän vµ tÝnh a) x(x - y) + y(x + y) t¹i x = -6; y = =x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 =(-6)2 + 82 = 100 b) x(x2 - y)- x2(x + y) + y(x2 + x) * §¹i diÖn c¸c nhãm t¹i x= ; y=-100 + Y/cÇu HS lµm bµi 3a lªn tr×nh bµy bµi cña = … =-2xy ( th¶o luËn nhãm) nhãm m×nh = -2( )(-100)=100 + Thu kết đổi chéo - Nhận xét cho HS nhËn xÐt Bµi 3: T×m x 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) =30 36x2 - 12x - 36x2 + 27 = 30 15x = 30 x = Hoạt động 3: Củng cố (5 phút) + Yªu cÇu HS - Nh¾c l¹i néi dung võa häc - Nh¾c l¹i - So s¸nh quy t¾c võa hoc víi quy t¾c nh©n mét sè víi - So s¸nh mét tæng 4) Hướng dẫn nhà: ( phút) Häc thuéc : Quy t¾c Lµm bµi tËp: Cßn l¹i sgk, SBT Đọc trước bài Lop8.net (3) Ngµy so¹n : 14 / 08 / 2010 Ngµy d¹y : ./08/ 2010 TiÕt 2: Bµi nh©n ®a thøc víi ®a thøc I Mục tiêu: Học sinh đạt : 1/ KiÕn thøc: N¾m ch¾c quy t¾c nh©n ®a thøc 2/ Kü n¨ng: BiÕt tr×nh bµy phÐp nh©n theo nhiÒu c¸ch 3/ Thái độ : RÌn t s¸ng t¹o, ham häc & tÝnh cÈn thËn II ChuÈn bÞ: 1/ Gi¸o viªn: - B¶ng phô, phÊn mµu 2/ Học sinh: - Ôn lại phép nhân đơn thức với đa thức Máy tính Casio III TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.Tæ chøc: KiÓm tra bµi cò (8’): * Gi¸o viªn yªu cÇu HS1:TÝnh M ? TÝnh - HS lµm bµi tËp HS2:TÝnh Nvµ M M = x(6x2 - 5x + 1) * Q/s¸t h.sinh thùc hiÖn N =-2(6x2 - 5x + 1) +N * §¸nh gi¸ nhËn xÐt Dưới lớp:Làm vào M + N = ? vë nh¸p 3.Bµi míi : Hoạt động Gv Hoạt động HS Ghi b¶ng Hoạt động 1: Quy tắc (8 phút) * Khẳng định: Trên bảmg chóng ta võa lµm viÖc cña nh©n x - víi (6x2 - Tr¶ lêi, nhËn xÐt 5x+1) ? §Ó t×m tÝch cña x-2 vµ (6x2-5x+1) ta làm - 2HS đọc quy tắc - L¾ng nghe nµo ? Hãy đọc quy tắc(sgk/7) * Hướng dẫn HS trình bày phÐp nh©n Quy t¾c a) VÝ dô: (x - 2) (6x2 - 5x + 1)= x(6x2 5x + 1) +(-2) (6x2 - 5x + 1) = 6x3 - 17x2 + 11x - b) Quy t¾c : (sgk/T7) (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Hoạt động 2: Thực hiên ?1và chú ý (10 phút) Y/c Hs lµm ?1 (Hđộng nhóm theo bàn) -Th¶o luËn theo ?1 bµn - §¹i diÖn lªn b¸o c¸o kÕt qu¶ * Chó ý: Tr×nh bµy thùc hµnh - C¶ líp nhËn xÐt x2 - 6x + đánh giá x -2 * Khẳng định : Tích hai ®a thøc lµ mét ®a thøc: - ë d¹ng thu gän - Chó ý - X¾p xÕp * Giíi thiÖu c¸ch tr×nh bµy thø 2(Nh sgk) C¸ch tr×nh bµy gièng x3 - 6x2 + 5x - 2x2 + 12x - 10 Lop8.net (4) phép toán nào đã häc ë tiÓu häc ? ? Mçi HS viÕt ®a thøc có từ đến hạng tử , hai em thµnh mét cÆp LËp tÝch cña ®a thøc tõng cÆp So s¸nh kÕt qu¶ - Tr¶ lêi x3 - 8x2 + 17x - 10 - Hoạt động theo nhãm nhá - Tự đánh giá bài lµm - B¸o c¸o kÕt qu¶ Hoạt động 3: áp dụng (10 phút) Ph©n c«ng c¸c nhóm hoạt động - Hướng dẫn thực hiÖn Gv thu bµi vµ chØnh söa, chÊm ®iÓm Y/c c¶ líp lµm ?3 Nhãm 1,2 lµm ? 2a (2 c¸ch) - Nhãm 4,5, lµm ?2b - NhËn xÐt chÐo kÕt qu¶ , cho ®iÓm C¶ líp xdùng ?3 ¸p dông ?2 a) (x + 3) (x2 + 3x - 5) = (x3 + 6x2 + 4x - 15) b) (xy - 1)(x + y + 5)=x2y2 + 4xy - ?3 DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ *S = (2x + y)(2x - y) = 4x2 - y2 Víi : x = 2,5m; y =1m, ta cã : S = (2,5)2 - = 24(m2) Hoạt động 4: Củng cố (6phút) Treo b¶ng phô : (Ghi bµi SGK–T8) §Ó tÝnh gi¸ trÞ cña bthøc g.trị cho trước biến ta lµm nh thÕ nµo ? Thùc hiÖn thu gän phÐp tÝnh vµ thay gi¸ trÞ c¸c biến vào biểu thức đã thu gän HS thi ®ua lµm nhanh Bµi (SGK/T8) : (Nhân đa thức trước råi thay sè vµo, kÕt qu¶ lần lược là : -1008, -1, 9, 133 ) 64 Hướng dẫn nhà: ( phút) Häc thuéc : Quy t¾c, chó ý Lµm bµi tËp: BT - 12(sgk/12) HD Bµi 7: 7a: ¸p dông quy t¾c 7b/ ¸p dông quy t¾c ta cã(x3-2x2+x-1)(5-x) = –x4+7x3-11x2+6x-5 Ta cã : (x3-2x2+x-1)(x-5) =(x3-2x2+x-1)(-(5-x))= x4-7x3+11x2-6x+5 Lop8.net (5) Ngµy so¹n : 18 / 08 / 2010 Ngµy d¹y : ./ 08 / 2010 TiÕt : LuyÖn tËp I Mục tiêu: Học sinh đạt : 1/ KiÕn thøc: - LuyÖn tËp viÖc ¸p dông quy t¾c nh©n ®a thøc - Lµm quen chuyÓn néi dung mét bµi to¸n sang mét biÓu thøc - Chuẩn bị cho việc hình thành các đẳng thức 2/ Kü n¨ng: Thµnh th¹o d·y tÝnh vÒ ®a thøc, t×m x 3/ Thái độ: Nghiêm túc, sáng tạo học tập II ChuÈn bÞ: 1/ Gi¸o viªn: PhÊn mµu, b¶ng phô (bµi 12) 2/ Häc sinh: ¤n l¹i bµi , bµi III TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.Tæ chøc: KiÓm tra bµi cò (10’): HS1 lên bảng : Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập Rót gän biÓu thøc : x(x – y) + y(x – y) HS1: -Ph¸t biÓu ®îc quy t¾c vµ lµm bµi tËp x(x – y) + y(x – y) = x2 – xy + yx –y2 = x2 – y2 HS2 lªn b¶ng: H·y ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? Lµm bµi tËp Thùc hiÖn phÐp tÝnh : (x2 – xy + y2)(x + y) HS2 tr¶ lêi: tr¶ lêi ®îc quy t¾c vµ lµm bµi tËp (x2 – xy + y2)(x + y) = x(x2 – xy + y2) + y(x2 – xy + y2) = x3 – x2y + xy2 + x2y –xy2 + y3 = x3 – y3 Giáo viên cho hs nhận xét, sau đó cho điểm Đặt vấn đề: các tiết trước chúng ta đã tìm hiểu quy tắc phép nhân đơn thức với đa thức , đa thức với đa thức Hôm chúng ta thực hành các bài tập các quy tắc đã học 3.LuyÖn tËp : H.động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng Hoạt động 1: Chữa bài12 (10phút) Y/c HS hoạt động theo - Hoạt động nhóm Bµi 12: nhãm - Ghi kÕt qu¶ vµo TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc b¶ng ®en (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) trường hợp ? Thay gi¸ trÞ cña x x 15 -15 0,15 vµo biÓu thøc ®Çu - NhËn xÐt bµi lµm A 15 cã ®îc kh«ng Cã cña c¸c nhãm - Tr¶ lêi khã kh¨n g× kh«ng? A=(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) =x3+3x2-5x-15+x2-x3-4x2+4x Lop8.net (6) = -x - 15 Thay sè cã x A -15 15 -30 -15 0,15 -15,15 Hoạt động 2: Chữa bài 13, 14 (10phút) * Giao nhiÖm vô * Quan s¸t * Hướng dẫn Nªu vÝ dô vÒ sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp ? sè cÇn tÝm ph¶i tho¶ m·n thªm ®iÒu kiÖn g× ? Bµi 13: T×m x biÕt (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 83x =83 x=1 Bµi 14: T×m sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp Gäi sè ph¶i t×m lµ x, x+2, x+4 (x lµ - Tr¶ lêi sè tù nhiªn ch½n) (x+4)(x+2)-x(x+2) =192 - Định hướng & làm 4x=184 x=46 bµi - Hoạt động cá nhân - 1HS lªn b¶ng tr×nh bµy - Líp nhËn xÐt Hoạt động 3: Chữa bài 11 (10 phút) Muèn chøng minh gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn ta lµm thÕ nµo ? Tr¶ lêi Bµi 11 Chøng minh a) (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 - Dưới lớp làm bài =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7= - VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô - 2HS lªn b¶ng tr×nh thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn bµy b) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) =(6x2+33x-10x-55)-(6x2+14x+9x+21) Y/c lớp thực =6x2+33x-10x-55- 6x2-14x-9x-21 hiÖn, 2HS lªn b¶ng = -76 tr×nh bµy VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn Hoạt động 4: Chữa bài 9/SBT (5phút) * §a bµi tËp lªn b¶ng ? ViÕt CT tæng qu¸t cña a, b BiÕt a chia d 1, b chia d * Gîi ý: §a tÝch a.b vÒ d¹ng 3k + Bµi 9/SBT a = 3q+1 (q N) b = 3p +2 (p N) - Dưới lớp nháp Cã: - 1HS lªn b¶ng tr×nh ab =(3q+1)(3p+2)= 9qp+6q+3p+2 bµy = 3(3qp+2q+p) + ab chia cho d Đọc đề bài - Tr¶ lêi Hướng dẫn nhà: ( 3phút) Lµm bµi tËp: TÝnh : (x+y)(x+y); (x-y)(x-y); (x+y)(x-y) Bµi tËp 15/9: ¸p dông quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc , kÕt qu¶: a/ x xy y ; b/ x xy y Về nhà xem lại các bài tập đã chữa , làm các bài còn lại sgk Xem trước bài học “Những đẳng thức đáng nhớ “ Lop8.net (7) Ngµy so¹n : 18 / 08 / 2010 Ngµy d¹y : / 08 / 2010 Tiết 4: Bài Những đẳng thức đáng nhớ I Mục tiêu: Học sinh đạt : 1/ Kiến thức: - Nắm các đẳng thức (1), (2), (3) - Biết cách chứng minh các đẳng thức 2/ Kỹ năng: - Vận dụng cách thành thạo đẳng thức vào giải toán - Nh©n nhÈm mét sè t×nh huèng II ChuÈn bÞ: 1/ Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu 2/ Häc sinh: - ¤n l¹i bµi2 III TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.Tæ chøc: KiÓm tra bµi cò (10’): Hoạt động GV y/ c lµm bµi tËp : TÝnh : (x+y)(x+y); (x-y)(x-y); (x+y)(x-y) * Quan s¸t häc sinh thùc hiÖn * §¸nh gi¸ nhËn xÐt Hoạt động HS HS1: Lµm ý1 HS2: Lµm ý2 HS3: Lµmý3 Dưới lớp: Làm ý1,2 Ghi b¶ng (x+y)(x+y) = x2+2xy+y2 Hay (x+y)2 = x2+2xy+y2 (x-y)(x-y) = x2- 2xy+y2 Hay (x-y)2 = x2-2xy+y2 (x+y)(x-y) = x2 –y2 Bµi míi : Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng Hoạt động 1: Ngiên cứu đẳng thức1 (7 phút) * Giíi thiÖu: C¸c tÝch trªn bảng thường gặp giải toán, người ta quy định ®îc phÐp ¸p dông kÕt qu¶ đó Khi a,b là các biểu thức A,B Và gọi đó là các đẳng thức đáng nhớ * Ghi b¶ng: tªn bµi, tªn môc ? ViÕt d¹ng tæng qu¸t * Treo b¶ng phô (h×nh1/9) ? Em h·y gi¶i thÝch ý nghÜa * Cho HS lµm?2, ¸p dông L¾ng nghe Bình phương tổng (A+B)2=A2+2AB+B2 (A,B lµ biÓu thøc tuú ý) * Ph¸t biÓu * ¸p dông: TÝnh - Ghi bµi - ViÕt TQ h»ng (a+1)2 = a2 + 2a.1 + b2 đẳng thức = a2 + 2a + b2 - Quan s¸t x2+4x+4= x2 + 2.x.2 + 22 - Tr¶ lêi = (x + 2)2 - ¸p dông tÝnh 512 = (50+1)2 = 502 +2.50.1.+ 12 = 2500 + 100 + = 2601 3012=(300+1)2= = 3002 + 2.300.1 + 12 Lop8.net (8) = 90000 + 600 + 1= 90601 ( +1)2= + 2 +1 = +2 Hoạt động 2: Hằng đẳng thức thứ (7 phút) Y/c HS (h.động nhóm) - Gäi tªn H§T-2 - Chøng minh H§T-2 (b»ng c¸ch kh¸c) - ViÕt d¹ng tæng qu¸t - Ph¸t biÓu thµnh lêi - ¸p dông tÝnh - Th¶o luËn nhãm Bình phương hiệu (A-B)2=A2-2AB+B2 - C¸c nhãm b¸o c¸o * Ph¸t biÓu kÕt qu¶ * ¸p dông: TÝnh - NhËn xÐt chÐo (x-1/2)2= (2x-3y)2= 992=(100-1)2= Hoạt động 3: Hằng đẳng thức thứ (7 phút) Yªu cÇu HS : - ViÕt d¹ng tæng qu¸t - Nêu tên đẳng thức - Ph¸t biÓu thµnh lêi - TÝnh c¸c tÝch cho nhanh nhÊt Hiệu hai bình phương - ViÕt d¹ng tæng qu¸t A2-B2=(A+B)(A-B) - Tr¶ lêi - Ph¸t biÓu ¸p dông: TÝnh - TÝnh (x+1)(x-1)= (a-2b)(a+2b)= 56.64= Hoạt động 4: Tìm hiểu chú ý (5phút) Yêu cầu các nhóm thảo - Hoạt động nhóm - nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ lô©n lµm ?7/sgk - C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt * Chó ý (x-5)2=(5-x)2 Kh¸i qu¸t: A2= (-A)2 Hoạt động 5: Củng cố (10phút) * Yªu cÇu - TÝnh: (10A+5)2 NÕu A lµ sè tù nhiªn th× ta cã nhËn xÐt g× ? (§ã lµ c¸ch nhÈm b×nh phương số có tận cùng lµ5) - Chøng minh: a (x-y)2+4xy=(x+y)2 b (x+y)2-4xy=(x-y)2 TÝnh : (10A+5)2 =100A(A+1)+25 TÝnh : 252= 352= 9952= C¸ch tÝnh: - Sè chôc nh©n víi sè liÒn sau - Ghi thªm 25 vµo sau kÕt đó - HS1 lµm ý a - HS2 lµm ý b Hướng dẫn nhà: ( phút) Học thuộc: Tổng quát các đẳng thức Làm bài tập: 16,17,18 Hướng dẫn bài tập: Bài 18: Còn có các đáp án khác x2+6xy+M=(N+3y)2= N2+6Ny+9y2 Lop8.net (9) Ngµy so¹n : M=N2+6Ny+9y2-(x2+6xy) 04 / 09 / 2010 (N lµ ®a thøc tuú ý) Ngµy d¹y : / 09/ 2010 TiÕt 5: LuyÖn tËp I.Mục tiêu: Học sinh đạt : Kiến thức: Củng cố lại các đẳng thức (1), (2), (3) 2.Kỹ năng: - Vận dụng các đẳng thức giải toán - Biết chứng minh tính chất giá trị đa thức nào đó Thái độ : Lưu ý cho học sinh áp dụng các đẳng thức phải biết vËn dông c¶ chiÒu II ChuÈn bÞ: Giáo viên: Bảng phụ ( hướng dẫn nhà) Học sinh: Ôn lại đẳng thức (1), (2), (3) III TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.Tæ chøc: KiÓm tra bµi cò (10’): Hoạt động GV Hđộng HS HS1 : H·y viÕt c¸c h»ng đẳng thức đáng nhớ đã häc Gv; Q/s Hs lµm bµi vµ thu số bài Hs lớp Sau đã học đẳng thức đáng nhí c¸c em sÏ vËn dông nã gi¶i quyÕt sè bµi to¸n sau Hs lªn b¶ng ghi HĐT đã häc , Hs kh¸c ghi c¸c H§T vµo nh¸p Ghi b¶ng ( A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A -B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A +B)(A – B) HS c¶ líp theo dâi nhËn xÐt bµi cña b¹n 3.LuyÖn tËp (32’) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng Hoạt động 1: Làm bài 20 (7 phút) Yªu cÇu HS : - Sửa lại kết cho - HS hoạt động cá nhân - Trắc nghiệm đúng sai đúng và sửa ít chỗ - Gi¶i thÝch Bµi 20: NhËn xÐt sù đúng sai kết sau "x2+2xy+4y2= (x+2y)2_Sai v× : (x+2y)2 = x2+2.x.2y+(2y)2 = x2+4xy+4y2 kh¸c x2+2xy+4y2 Hoạt động 2: Làm bài 21, 22 ( 15phút) Y/c c¸c nhãm th¶o luËn N.xÐt gi¸ trÞ cña c¸c ®a Bµi 21: nhóm thi viết nhanh Viết các đa thức sau các kết tương tự dạng bình phương thêi gian 5' tæng hoÆc mét hiÖu Lop8.net (10) thøc võa lµm ë bµi 21 ? Hãy nêu đề tương tự Hs đặt đề tương tự Y/c HS lµm bµi 22 ( hoạt động cá nhân ) - GV cho thªm vµi vÝ dô 91.89= 19992= 99952= Hoạt động cá nhân - B¸o c¸o kÕt qu¶ - Giíi thiÖu c¸ch lµm §¸p ¸n: a, (3x-1)2 b, (2x+3y+1)2 Bài tương tự H·y viÕt c¸c ®a thøc sau dạng bình phương tæng hay hiÖu a)4x4 + 12x2y + 9y2 b) (x + 2z)2 – 4( x + 2z) +4 Bµi 22: TÝnh nhanh a) 1012=(100+1)2 = 1002+2.100+1=10201 b) 1992=(200-1)2 = 2002- 2.200+1=39601 c) 47.53=(50-3)(50+3) =502-32=2500-9=2491 Hoạt động 3: Làm bài 23 ( 10phút) Xem l¹i bµi Gîi ý: Bài đã hướng dẫn tiết học trước Bµi 23:Chøng minh r»ng a, (a-b)2=(a+b)2- 4ab Cã VP=a2+2ab+b2-4ab = a2-2ab+b2=(a-b)2 VËy (a-b)2=(a+b)2-4ab Gäi HS lªn b¶ng tr×nh Thay a+b =7vµ ab = 12 - Lµm bµi bµy Ta cã:(a-b)2=72- 4.12 = b, (a+b)2= (a-b)2+4ab Cã: VP= a2-2ab+b2+4ab Theo dâi HS lµm bµi = a2+2ab+b2=(a+b)2 Gọi HS nhận xét đánh - Nhận xét đánh giá Thay a- b=20 và ab=3 gi¸ Ta cã: (a+b)2 = 202+4.3= 412 4.Hướng dẫn nhà: ( phút) Học thuộc : Hằng đẳng thức (1), (2), (3) Làm bài tập: Còn lại sgk Đọc trước bài Hướng dẫn bài tập: - Bài 24: Đưa dạng bình phương tổng - Bµi 25: ¸p dông tÝnh chÊt kÕt hîp cña phÐp céng Lop8.net 10 (11) Ngµy so¹n: 05 / 09/ 2010 TiÕt 6: Ngµy d¹y: / 09/ 2010 Bài Những đẳng thức đáng nhớ (TiÕp theo) I Mục tiêu: Học sinh đạt : Kiến thức: Nắm đẳng thức (4), (5) Kỹ năng: Vận dụng các đẳng thức vào giải toán II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: - Nghiªn cøu phÇn c¸c ®iÓm cÇn lu ý ë sgv - B¶ng phô, phÊn mµu Học sinh: Ôn tập lại các đẳng thức đã học III TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.Tæ chøc: KiÓm tra bµi cò (3’): Hoạt động Gv Gi¸o viªn nªu yªu cÇu HS1 Viết HĐT đã học * §¸nh gi¸ nhËn xÐt Ngoài các HĐT đã học cã H§T nµo ta cÇn ghi nhí n÷a ko, tiÕt häc h«m c.ta cïng nghiªn cøu Hoạt động Hs HS1: ViÕt c¸c h»ng đẳng thức Ghi b¶ng (A+B)2= A2 + 2AB +B2 (A- B)2= A2 - 2AB + B2 A2- B2 = (A+ B)(A- B) Dưới lớp: viết các HĐT vµo nh¸p Bµi míi : Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi b¶ng Hoạt động : Nghiên cứu mục 4/sgk ( 15phút) Y/c HS lµm ?1 - Lµm ?1 vµ viÕt vÕ tr¸i thµnh - ViÕt vÕ tr¸i thµnh mét luü thõa luü thõa (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 * Khẳng định kết - Hoạt động nhóm : Phát * Kh¸i qu¸t : KÕt qu¶ biÓu quy t¾c còn đúng với A,B là - HS đại diện nhóm đọc c¸c biÓu thøc bÊt kú ph¸t biÓu Lập phương tæng (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B * Ph¸t biÓu : ¸p dông : TÝnh : (x+1)3=x3+3x2+3x+1 (x+1/3)3=x3+3x2.1/3 +3x.1/9 + 1/27 = x3 +x2 +1/3.x+1/27 (2x+y)3=(2x)3 +3.(2x)2.y - C¸c nhãm th¶o luËn +3.2x y2 +y3 = 8x3 Yªu cÇu HS ¸p dông lµm bµi tËp ¸p dông +12x2y+6xy2 +y3 HĐT để tính Lop8.net 11 (12) 1013 =(100+1)3 = 1003 + 3.1002 +3.100 +1 = 1000000+30000+300+1 = 1030301 1023= Viết dạng lập phương x3+9x2+27x+27= (x+3)3 8x3+12x2 y+6xy2+y3 =(2x+y)3 Hoạt động : Nghiên cứu mục 5/sgk (12 phút) Nªu yªu cÇu N1 : TÝnh (A+(-B))3 N2 : (A-B)(A-B)2 Gv q/sát, hướng dẫn H§T (4) vµ (5) cã g× gièng vµ kh¸c ? GV khẳng định : ë H§T(5) nÕu B cã sè mò lÎ th× dÊu cña h¹ng tö chøa nã lµ dÊu ©m Ph¸t biÓu thµnh lêi H§T(5) ? TÝnh TÝnh N1 : tÝnh(A+(-B))3 N2 : (A-B)(A-B)2 - HS nhËn xÐt chÐo Lập phương hiÖu - Gièng phÇn ch÷, sè - Kh¸c vÒ dÊu ¸p dông : TÝnh - Ph¸t biÓu thµnh lêi - HS hoạt động cá nhân - Đổi chéo để kiểm tra (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 (2x-y)3= (x-1/2)3= (1/3x-y)3= 993= Hoạt động : Luyện tập (13 phút) Y/c HS lµm ?4 GV treo b¶ng phô Khẳng định Đúng Sai x x x x x Cho HS lµm bµi 29 ( Dïng b¶ng phô ) Đố Đức tính đáng quý x3 – 3x2 + 3x -1 (N) 16 + 8x +x (U) 3x + 3x +1 + x (H) 1-2y+y (¢) (x-1) (x+1)3 (y-1)2 (1+x)3 (1-y)2 (x+4)2 HS tr¾c nghiệm đúng sai * LuyÖn tËp ?4 Bµi 29-SGK : NhËn xÐt Chó ý : SGK (A-B)2= (B-A)2 (A-B)3= - (B-A)3 - Hoạt động nhãm t×m đức tính đáng quý Lop8.net 12 (13) V/ Hướng dẫn nhà : (2phút) Học thuộc : Năm HĐT đã học Làm bài tập 26 đến 29(sgk)Đọc trước bài 5; Hướng dẫn bài tập: Bài 28: Đưa dạng lập phương tính Ngµy so¹n : 12 / 09 / 2010 Ngµy d¹y : / 09 / 2010 Tiết 7: Bài5 Những đẳng thức đáng nhớ (tiÕp) I/ Môc tiªu: Häc sinh ph¶i cã: Kiến thức: - Nắm các đẳng thức còn lại - Củng cố HĐT đã học Kü n¨ng: VËn dông c¸c H§T vµo gi¶i to¸n Thái độ : Lưu ý cho học sinh áp dụng các đẳng thức phải biÕt vËn dông c¶ chiÒu II/ ChuÈn bÞ: 1.Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Học sinh: Ôn tập HĐT đã học III TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.Tæ chøc: KiÓm tra bµi cò (7’): Hoạt động GV Gi¸o viªn nªu y/c : Viết HĐT đã học Q/s häc sinh thùc hiÖn, thu số bài hs lớp * §¸nh gi¸ nhËn xÐt Hoạt động HS - HS1: Viết HĐT đã häc Dưới lớp: Ghi HĐT vµo nh¸p - Ghi chÐp, ch÷a bµi Ghi b¶ng (A+B)2= A2 + 2AB +B2 (A- B)2= A2 - 2AB + B2 A2- B2 = (A+ B)(A- B) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 3.Bài : Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi b¶ng Hoạt động 1: Ngiên cứu mục (15 phút) Y/c HS lµm ?1 ? VËy a3+ b3 = GV khẳng định: Kết đó đúng với A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý H·y viÕt d¹ng tæng qu¸t * Giíi thiÖu A2- AB +B2 gọi là bình phương thiÕu cña hiÖu - Hoạt động cá nhân (a+b)(a2-ab+b2) = a3-a2b+ab2+ba2ab2+b3 = a3+b3 VËy : a3+b3 =(a+b)(a2-ab+b2) - ViÕt d¹ng tæng qu¸t - HS kiÓm tra chÐo vë cña - Ph¸t biÓu Lop8.net Tổng hai lập phương A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) ¸p dông ViÕt thµnh tÝch 1, x3+1=(x+1)(x2-x+1) 2, 8y3+x3= (2y)3+x3 =(2y+x)(4y2-2xy+x2) 3, x3 + 2 =x3 + =(x+ )(x2- x +2) 4, A3+(-B)3=(A+(-B))(A2 13 (14) H·y ph¸t biÓu thµnh - HS lµm bµi theo nhãm nhá lêi H§T(6) ? - ViÕt kÕt qu¶, nhËn xÐt Y/c Hs lµm bµi tËp A.(-B)+(-B)2) =(A-B)(A2-AB +B2) =A3- B3 ViÕt thµnh tæng 5, (x+2)(x2-2x+4)=x3+8 Rót gän 6) (x+3)(x2-3x+9)- (54+x3) = x3+27 - 54- x3= - 27 Hoạt động 2: (15 phút) Tõ c©u trªn em cã nhËn xÐt g× ? Khẳng định: Đó là H§T(7): HiÖu hai lËp phương Giíi thiÖu:A2+AB +B2 gọi là bình phương thiÕu cña tæng Ph¸t biÓu thµnh lêi H§T (7) ? Y/c lµm b.tËp ¸p dông - Treo b¶ng phô (x+2)(x2-2x+4)= x3+8 x x -8 (x+2)3 (x-2)3 Hs nªu nhËn xÐt Hiệu hai lập phương A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) * Ph¸t biÓu ¸p dông : - TÝnh Hs ph¸t biÓu thµnh lêi 1, (x-1)(x2+x+1)=x3-1 H§T 2, 8x3- y3=(2x)3 – y3 =(2x – y)(2x2+2xy+y2) 3 Hs vận dụng HĐT để 3, x -3 =x - =(x- )(x2+ x +3) lµm sè bµi tËp 4, (x+2)(x2-2x+4) = x3 + 23= x3 +8 5, x6- = (x2)3 -23 = (x2-2)(x4+2x2+4) Hoạt động 3: Củng cố (5 phút) - GÊp s¸ch vë - Viết lại HĐT đã học nh¸p - LÊy ®iÓm sè bµi cña - §æi chÐo nhËn xÐt - Cho ®iÓm (sai mét HS H§T trõ ®iÓm) Yªu cÇu HS : - Viết lại HĐT đã học (A+B)2= A2 + 2AB +B2 (A- B)2= A2 - 2AB + B2 A2- B2 = (A+ B)(A- B) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) Hướng dẫn nhà: ( phút) Học thuộc : HĐT đã học Lµm bµi tËp : 30, 31, 32 /16 (sgk) Lop8.net 14 (15) Ngày so¹n : 12 / 09 / 2010 Ngµy d¹y : ./ 09 / 2010 TiÕt : luyÖn tËp I Mục tiêu: Học sinh đạt : Kiến thức : Ôn tập các kiến thức đẳng thức Kỹ : Học sinh biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hîp lý Thái độ : Lưu ý cho học sinh áp dụng các đẳng thức phải biết vận dông c¶ chiÒu II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Học sinh: ôn lại các đẳng thức đã học III TiÕn tr×nh d¹y häc : ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò : Hãy viết các đẳng thức đáng nhớ đã học Gv: Q/s Hs vµ thu sè bµi Hs lớp ĐVĐ: Sau đã học đẳng thức đáng nhớ các em sÏ vËn dông nã gi¶i quyÕt sè bµi to¸n sau Hs lªn b¶ng viÕt , c¶ líp lµm vµo nh¸p (A+B)2= A2 + 2AB +B2 (A- B)2= A2 - 2AB + B2 A2- B2 = (A+ B)(A- B) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) Bµi míi : Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi b¶ng Hoạt động 1: Làm bài 33 (9 phút) 1.Bµi tËp 33 Hs tr¶ lêi TÝnh : a/ (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 Hs đồng thời lên b/ (5 – 3x)2 = 25 – 30x + b¶ng lµm bµi 33 , 9x2 mçi em c©u c/ (5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4 d/ (5x – 1)3= (5x)3 – Gọi hs lên làm câu Hs nhận xét đánh giá 3.(5x)2.1 + 3.5x.12+ 13 = 125x3 – 85x2 + 15x +1 y/c Hs nhËn xÐt bµi c¸c bµi cña b¹n Y/c hs lµm bµi 33 SGK C¸c c©u ë bµi 33 cã d¹ng cña nh÷ng h»ng đẳng thức nào? (nói rõ tõng c©u sÏ ¸p dông H§T nµo) Lop8.net 15 (16) b¹n trªn b¶ng e/ (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 – y3 = 8x3 - y3 f) (x +3)(x2 - 3x +9) = x3 +33 = x3 + 27 Hoạt động 2: Bài 34 (9 phút) ë c©u a ta cã thÓ ¸p H§T “hiÖu hai b×nh dụng HĐT nào để rút phương “ “bình phương tổng và gän? bình phương hiÖu “ b) Ta có thể áp dụng Hs: “Bình phương mét tæng “ HĐT nào để rút gọn? GV : TÝnh gi¸ trÞ cña Hs tr¶ lêi biÓu thøc ë c©u b t¹i x = 15 ; y = 23 ; z = 45 ? Tương tự bài 36 SGK Y/c này tương tự btập nµo ? Y/c Hs vÒ nhµ lµm 2.Bµi tËp 34: a) (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b) + (a – b)][(a + b) –(a- b)] = 2a.2b = 4ab b/(x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = [(x + y + z) - (x + y)]2 = ( x + y + z – x – y) = z Hoạt động 3: Bài 35 (9 phút) Gîi ý : 68 = tÝch cña sè nµo? viÕt l¹i 342 + 662 + 68.66 =? BiÓu thøc trªn cã d¹ng H§T nµo? Y/c hs tr×nh bµy l¹i bµi làm Tương tự trình bày bµi 35b 68 = 2.34 342 + 662 + 68.66 = 342 +2.34 + 662 Hs: “ bình phương mét tæng “ Hs tr×nh bµy bµi lµm Bµi tËp 35 a) 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 +662 = (34+66)2= 1002=10000 b) 742+242- 48.74 = 742-2.74.24+242 = (74-24)2= (50)2=2500 Hoạt động 4: Bài 37 (10phút) Y/c Hs lµm bµi 37 SGK Hs lµm nhanh vµo phiÕu Bµi 37 SGK häc tËp Gv số bài Hs lớp vµ chÊm ®iÓm (x-y)(x2+xy+y2) (x + y)(x – y) x2 – 2xy + y2 (x + y)2 (x + y)( x2-xy+y2) y3+3xy2 3x2y + x3 x3 + y x - y3 x2 + 2xy + y2 x2 – y2 (y – x)2 x3 –3x2y+3xy2y3 (x + y)3 (x – y)3 Hướng dẫn nhà: ( phút) Lop8.net 16 (17) - Học thuộc các HĐT đáng nhớ Làm các bài tập còn lại SGK - Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tö chung” Ngµy so¹n : 20/ 09 / 2010 Ngµy d¹y : / 09 / 2010 TiÕt : ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp đặt nhân tử chung I Mục tiêu: Học sinh đạt : KiÕn thøc : - HiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Biết cách tìm và đặt nhân tử chung Kü n¨ng : ¸p dông vµo gi¶i to¸n II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Học sinh: Xem trước bài III TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.ổn định tổ chức 2.KiÓm tra bµi cò : ViÕt 34.76 + 34.24 thµnh tÝch Tr¶ lêi : = 34.(76+24) = 34 100 = 400 Đặt vấn đề : Viết 10x2 – 25 x thành tích nào , ta cùng nghiên cøu bµi häc h«m Bµi míi : Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi b¶ng Hoạt động 1: Nghiên cứu ví dụ §a thøc ®a cho cã mÊy h¹ng tö ? Ph©n tÝch c¸c hạng tử đa thức d¹ng tÝch C¸c h¹ng tö cña ®a thøc chứa chung nhân tö nµo ? Hs tr¶ lêi 10x2 = 2x 5x 25x = 5.5x Chøa chung nh©n tö 5x Viết đa thức đa cho Hs tr¶ lêi d¹ng tÝch ntn ? Việc biến đổi 10x – 25x thµnh tÝch 5x( 2x +5) gäi lµ ph©n Ph©n tÝch ®a thøc thµnh tÝch ®a thøc 10x2 + 25x nhân tử là biến đổi đa thµnh nh©n tö thức đó thành tích các đa Lop8.net 1.VÝ dô: ViÕt 10x2 – 25x thµnh tÝch cña nh÷ng ®a thøc Bµi lµm : 10x2 – 25x = 2x 5x+5.5x = 5x(2x +5) * Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích các đa thøc V/dô trªn lµ PT§T thµnh nhân tử phương 17 (18) VËy ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö lµ g× ? ë VÝ dô trªn ta ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp gì? Hoàn toàn tương tự Y/c Hs p.tÝch: 15x3-5x2+10x thµnh nh©n tö nh thÕ nµo ? Nêu cách xác định nhân tö chung víi c¸c ®a thøc cã hÖ sè nguyªn ? thøc pháp đặt nhân tử chung Bằng phương pháp đặt * Ví dụ: Phân tích 15x3nhân tử ( hay thừa số) 5x2+10x thành nhân tử 15x3-5x2+10x chung = 5x.3x2 – 5x.x +5x.2 Hs tr¶ lêi = 5x(3x2 – x + 2) Cách xác định nhân tử chung víi c¸c ®a thøc cã hÖ sè nguyªn : - HÖ sè : lµUCLN cña c¸c hệ số nguyên dương c¸c h¹ng tö -BiÕn : C¸c lòy thõa b»ng ch÷ cã mÆt mäi h¹ng tö víi sè mò cña mçi lòy thõa lµ sè mò nhá nhÊt cña nã Hoạt động 2: áp dụng Y/c hs xác định nhân tử chung trường Hs trả lời hîp ? ¸p dông: ?1 Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) x2- x=x.x – x = x(x§æi dÊu h¹ng tö (y-x) 1) §Ó xuÊt hiÖn nh©n tö hoÆc (x – y) , ch¼ng b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y) chung ý c em đã làm h¹n : g×? = (x – 2y)(5x2 - 15x) y-x = -(-y +x) = -(x-y) Gäi HS lµm ?1 = (x- 2y)(5x.x -5x.3) Qua ?1c ta rót ®îc = 5x(x-2y)(x-3) Hs tr¶ lêi ®iÒu g× ? c) 3(x-y) - 5x(y-x) Gv : g.thiÖu chó ý SGK =3(x-y)+5x(x-y) = (x-y)(3+5x) Y/c HS lµm ?2 d) 14x2y - 21xy2+28x2y2 Gîi ý : Ph©n tÝch 3x2-6x 3x -6x= 3x.x -3x.3 = 7xy.2x -7xy.3y+7xy.4xy = 3x(x-2) = thµnh nh©n tö = 7xy(2x - 3y + 4xy) 3x(x-2) = nµo ? e) x x x y = Khi 3x = hoÆc x-2=0 Khi nµo 3x = hoÆc 2 x-2= ? x 5x y Hs tr¶ lêi Y/c Hs tr×nh bµy l¹i bµi 5 lµm * Chó ý: (sgk-T18) Hoạt động 3: Củng cố Nh¾c l¹i néi dung cÇn ?2 T×m x biÕt: 3x2-6x=0 ghi nhí cña bµi häc 3x2-6x= 3x.x -3x.3 Hs tr¶ lêi Nªu c¸c d¹ng bµi tËp = 3x(x-2) = vËn dông ph©n tÝch ®a 3x = hoÆc x-2=0 thøc thµnh nh©n tö x= hoÆc x=2 pp đặt nhân tử chung Lop8.net 18 (19) 4.Hướng dẫn nhà: Nắm các bước phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử Bài tập 39, 40, 41,42 SGK ôn tập các đẳng thức đáng nhớ H/ dẫn làm bài tập 42/19: Phân tích 55n + – 55n thành nhân tử Xem trước bài :“ phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức” Ngµy so¹n : 20/ 09 / 2010 Ngµy d¹y : / 09 / 2010 TiÕt 10 : ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp dùng đẳng thức I Mục tiêu: Học sinh đạt : KiÕn thøc : - Hs hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch dïng đẳng thức Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thøc thµnh nh©n tö Thái độ: Cẩn thận, tham gia tích cực các hoạt động II ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu Học sinh: Xem trước bài III TiÕn tr×nh d¹y häc : 1.ổn định tổ chức 2.KiÓm tra bµi cò : Viết tiếp vào vế phải để đẳng thức đúng: A2 + 2AB + B2 = A2 + 2AB - B2 = A2 – B2 = … A3 + 3A2B +3AB2 +B3 = …… A3 - 3A2B +3AB2 - B3 = …… A3 + B3 = … A3 – B3 = …… Đặt vấn đề : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x2 + 4x + ; b) x2 - ; c) +8x3 ; C¸c ®a thøc trªn cã nh©n tö chung kh«ng ? Ph©n tÝch thµnh nh©n tö nh thÕ nµo , tiÕt häc h«m chóng ta cïng nghiªn cøu Bµi míi : Hoạt động GV Hoạt động Hs Ghi b¶ng Hoạt động 1: Tìm hiểu VD Cã nhËn xÐt g× vÒ d¹ng cña c¸c biÓu thøc trªn? Hãy viết các đa thức đã cã d¹ng cña c¸c h»ng 1.VÝ dô: đẳng thức Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Hs tr×nh bµy a)x2 + 4x + 19 Lop8.net (20) cho vÒ d¹ng tÝch = x2 +2.2x.2+22 =(x + 2)2 Gv : C¸ch lµm nh c¸c vÝ dô trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tử phương pháp dùng đẳng thức Y/c Hs lµm ?1 , ?2 SGK Y/c hs xác định dạng Hs lên bảng trình đẳng thức bày ?1 ; ?2 SGK bµi Bài tâp ?2 tương tự bài Tương tự bài 46 SGK tËp nµo ë SGK ? Y/c hs vÒ nhµ lµm bµi 46 b) x2 – = x2 - ( 2) = (x + )(x - ) c)1 + 8x3 = 13 + (2x)3 = (1 + 2x)(1 + 6x + 12x2+4x2) ?1 Ph©n tÝch: a, x3+3x2+3x+1=(x+1)3 b,(x+y)2-9x2= (x+y)2 – (3x)2 = (x+y +3x)(x+y -3x ) = (4x+y)(y-2x) ?2 TÝnh nhanh: 105 2-25 = 1052 -52 =(105 -5).(105 + 5) = 100.110 = 11 000 Hoạt động 2: áp dụng Y/ c HS đọc VD §Ó chøng minh sè chia hÕt cho lµm thÕ nµo ? H·y ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ¸p dông - Số đó có thể viết Ví dụ: Chứng minh dạng tích có chứa (2n+5)2-25 4n Z béi cña Cã (2n+5)2-25 - HS ph©n tÝch ®a thøc = 4n2 + 20n + 25 -5 thµnh nh©n tö = 4n2 + 20n = 4n(n+5) V× 4n(n+5) 4(n Z) (2n+5)2-25 (n Z) Hoạt động 3: Củng cố – Luyện tập H·y nªu c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö pp dùng đẳng thøc Hs : NhËn d¹ng h»ng đẳng thức , biến đổi dạng đẳng thức xác định biểu thức A , B bài tập để viết Nêu các dạng bài tập đa thức dạng tích vËn dông ph©n tÝch ®a C¸c d¹ng bµi tËp tÝnh thøc thµnh nh©n tö ? nhanh , chøng minh tÝnh chia hÕt , t×m x , Y/c Hs lµm bµi 45 SGK Bµi 45 thuéc d¹ng nµo , - Ph©n tÝch vÕ tr¸i cña đẳng thức thành nhân tử h·y nªu c¸ch lµm Gäi Hs lªn b¶ng lµm , , cã d¹ng A.B = , tÝch Hs kh¸c lµm vµo vë , Gv b»ng tõng nh©n tö thu số bài hs lớp * Bµi 45: T×m x, biÕt : - 25x2 = ( )2 – ( 5x )2 = = ( + 5x ) ( - 5x ) = + 5x = hoÆc -5x = 2 x= hoÆc x = 5 Hướng dẫn nhà: Lop8.net 20 (21)