môc tiªu: Kiến thức: HS hiểu và nắm vững các định nghĩa, các tính chất, các dÊu hiÖu nhËn biÕt vÒ h×nh thang c©n Kü n¨ng: NhËn biÕt h×nh thang h×nh thang c©n, biÕt vÏ h×nh thang c©n,[r]
(1)Gi¸o ¸n h×nh häc N¨m häc 2011-2012 Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng: Chương I : TiÕt 1: Tø gi¸c Tø gi¸c i môc tiªu: Kiến thức: HS hiểu và nắm vững các định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm: Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, ®iÓm trong, ®iÓm ngoµi cña tø gi¸c & c¸c tÝnh chÊt cña tø gi¸c Tæng bèn gãc cña tø gi¸c lµ 3600 Kü n¨ng: HS tÝnh ®îc sè ®o cña mét gãc biÕt ba gãc cßn l¹i, vÏ ®îc tø gi¸c biÕt sè ®o c¹nh & ®êng chÐo Thái độ: Rèn tư suy luận góc ngoài tứ giác là 3600 II CHUÈN BÞ: - GV: Com pa, thước, tranh vẽ hình (sgk), hình (sgk), bảng phụ - HS: Thước, com pa iii- TiÕn tr×nh bµi d¹y: I Ôn định tổ chức: Sĩ số lớp 8A: II Kiểm tra bài cũ:5’ GV: kiểm tra đồ dùng học tập học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc,… III Bµi míi: Néi dung Hoạt động thầy Hoạt động trò - HS: Quan s¸t h×nh * Hoạt động 1: Hình §Þnh nghÜa: 10 & tr¶ lêi thành định nghĩa - GV: treo tranh (b¶ng B phô) B A B N Q P C C D A M H1(c) A C A - C¸c HS kh¸c nhËn xÐt D B D ‘ C H2 - H×nh cã ®o¹n th¼ng BC H1(b) H1 (a) D -GV: Trong c¸c h×nh trªn NguyÔn ThÞ Thanh H¶o - H1(a) lu«n cã THCS NguyÔn Du Lop8.net (2) Gi¸o ¸n h×nh häc N¨m häc 2011-2012 & CD cïng n»m trªn ®êng th¼ng mçi h×nh gåm ®o¹n th¼ng: AB, BC, CD & DA - GV:H×nh nµo cã ®o¹n th¼ng cïng n»m trªn mét * §Þnh nghÜa:10’ Tø gi¸c ABCD lµ h×nh gåm §T - Ta cã H1 lµ tø gi¸c, h×nh ®o¹n th¼ng AB, BC, CD, kh«ng ph¶i lµ tø gi¸c DA đó đoạn th¼ng nµo còng kh«ng cïng VËy tø gi¸c lµ g×? - GV: Chốt lại & ghi định n»m trªn mét ®êng th¼ng nghÜa - GV: Gi¶i thÝch: ®o¹n * Tên tứ giác phải đọc hoÆc viÕt theo thø tù cña c¸c th¼ng AB, BC, CD, DA đó đoạn đầu đỉnh ®o¹n th¼ng thø nhÊt trïng víi ®iÓm cuèi cña ®o¹n *§Þnh nghÜa tø gi¸c låi:5’ th¼ng thø Tø gi¸c låi lµ tø gi¸c lu«n + ®o¹n th¼ng AB, BC, n»m mét nöa mÆt CD, DA đó không ph¼ng cã bê lµ ®êng th¼ng cã bÊt cø ®o¹n th¼ng nµo chøa bÊt k× c¹nh nµo cña tø cïng n»m trªn ®êng gi¸c th¼ng * Chú ý: Khi nói đến tứ giác + Cách đọc tên tứ giác mà không giải thích gì thêm ta phải đọc viết theo thứ tù c¸c ®o¹n th¼ng nh: hiểu đó là tứ giác lồi ABCD, BCDA, ADBC … + Hai đỉnh thuộc cùng +C¸c ®iÓm A, B, C, D gäi cạnh gọi là hai đỉnh kề + Hai đỉnh không kề gọi là các đỉnh tứ giác + C¸c ®o¹n th¼ng AB, BC, là hai đỉnh đối CD, DA gäi lµ c¸c c¹nh + Hai c¹nh cïng xuÊt ph¸t tõ cña tø gi¸c đỉnh gọi là hai cạnh kề * Hoạt động 2: Định + Hai c¹nh kh«ng kÒ gäi nghÜa tø gi¸c låi -GV: Hãy lấy mép thước là hai cạnh đối + Điểm nằm M, P; điểm kẻ đặt trùng lên mçi c¹ch cña tø gi¸c ë H1 n»m ngoµi N, Q råi quan s¸t Tæng c¸c gãc cña mét tø * Hoạt động 3: Nêu các gi¸c:15’ khái niệm cạnh kề đối, ?3 góc kề, đối điểm trong, ngoµi - GV yªu cÇu HS quan s¸t NguyÔn ThÞ Thanh H¶o tượng gì xảy ra? - H1(b) (c) cã hiÖn tượng gì xảy ra? - GV: BÊt cø ®¬ng th¼ng nµo chøa c¹nh cña h×nh H1(a) còng kh«ng ph©n chia tø gi¸c thµnh phÇn n»m ë nöa mÆt ph¼ng cã bê lµ ®êng th¼ng đó gọi là tứ giác lồi - VËy tø gi¸c låi lµ tø gi¸c nh thÕ nµo? + Trường hợp H1(b) & H1 (c) kh«ng ph¶i lµ tø gi¸c låi THCS NguyÔn Du Lop8.net (3) Gi¸o ¸n h×nh häc N¨m häc 2011-2012 h×nh (sgk) råi ®iÒn vµo chç trèng bµi tËp ?2 - GV: VÏ H3 vµ gi¶i thÝch kh¸i niÖm: Ta cã: ¢1 + BA + CA = 1800 AA + D A + C A = 1800 2 A A A A ( A 1+ A 2)+ B +( CA 1+ CA 2) + D =360 A = 3600 Hay AA + BA + CA + D GV: Kh«ng cÇn tÝnh sè * §Þnh lý: Tæng c¸c gãc cña mét tø gi¸c mçi gãc h·y tÝnh tæng gãc b»ng 3600 AA + B A + C A = ? (độ) A + D - Gv: (gîi ý hái) + Tæng gãc cña lµ bao nhiêu độ? + Muèn tÝnh tæng AA + BA A = ? (độ) ( mà + CA + D kh«ng cÇn ®o tõng gãc) ta lµm ntn? + Gv chèt l¹i c¸ch lµm: - Chia tø gi¸c thµnh cã c¹nh lµ ®êng chÐo - Tæng gãc tø gi¸c = tæng c¸c gãc cña ABC & ADC Tæng c¸c gãc cña tø gi¸c b»ng 3600 - GV: VÏ h×nh & ghi b¶ng Luyªn tËp - Cñng cè:5’ - GV: cho HS lµm bµi tËp trang 66 H·y tÝnh c¸c gãc cßn l¹i: Hướng dẫn bài 1: NguyÔn ThÞ Thanh H¶o THCS NguyÔn Du Lop8.net (4) Gi¸o ¸n h×nh häc N¨m häc 2011-2012 A Q A R A S 3600 P x x 950 650 3600 a) x 1600 3600 x 360 160 200 0 b) A A A A 3600 M N PQ x x x x 3600 10 x 3600 x 360 x 1000 Hướng dẫn nhà:3’ - Nªu sù kh¸c gi÷a tø gi¸c låi & tø gi¸c kh«ng ph¶i lµ tø gi¸c låi? - Lµm c¸c bµi tËp : 2, 3, (sgk) * Chó ý : T/c c¸c ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c c©n * HD bài 4: Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có cạnh là đường chéo trước vẽ cạch còn lại * Bµi tËp NC: ( Bµi sæ tay to¸n häc) Cho tø gi¸c låi ABCD chøng minh r»ng: ®o¹n th¼ng MN nèi trung ®iÓm cña cạnh đối diện nhỏ nửa tổng cạnh còn lại (Gîi ý: Nèi trung ®iÓm ®êng chÐo) Rót kinh nghiÖm NguyÔn ThÞ Thanh H¶o THCS NguyÔn Du Lop8.net (5) Gi¸o ¸n h×nh häc N¨m häc 2011-2012 Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng: TiÕt : H×nh thang i môc tiªu: Kiến thức: HS hiểu và nắm vững các định nghĩa hình thang, hình thang vuông các khái niệm : cạnh bên, đáy , đường cao hình thang Kü n¨ng: NhËn biÕt h×nh thang h×nh thang vu«ng, tÝnh ®îc c¸c gãc cßn l¹i cña h×nh thang biÕt mét sè yÕu tè vÒ gãc Thái độ: Rèn tư suy luận, sáng tạo II CHUÈN BÞ: - GV: Com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa iii TiÕn tr×nh bµi d¹y: Ôn định tổ chức: Sĩ số lớp 8A KiÓm tra bµi cò:5’ GV: (dïng b¶ng phô ) * HS1: ThÕ nµo lµ tø gi¸c låi? Ph¸t biÓu §L vÒ tæng gãc cña tø gi¸c? * HS 2: Gãc ngoµi cña tø gi¸c lµ gãc nh thÕ nµo? TÝnh tæng c¸c gãc ngoµi cña tø gi¸c? A B 1 1B 90 1200 C 750 C A D D Bµi míi: Néi dung Hoạt động thầy * Hoạt động 1: (Giới thiệu hình thang) §Þnh nghÜa:10’ H×nh thang lµ tø gi¸c cã - GV: Tø gi¸c cã tÝnh chÊt chung lµ + Tæng gãc lµ 3600 hai cạnh đối song song + Tæng gãc ngoµi lµ 3600 Ta sÏ nghiªn cøu s©u h¬n vÒ tø gi¸c - GV: ®a h×nh ¶nh c¸i thang & hái + H×nh trªn m« t¶ c¸i g× ? + Mçi bËc cña thang lµ mét tø gi¸c, c¸c NguyÔn ThÞ Thanh H¶o THCS NguyÔn Du Lop8.net Hoạt động cña trß + Tæng gãc lµ 3600 + Tæng gãc ngoµi lµ 3600 + C¸c tø (6) Gi¸o ¸n h×nh häc N¨m häc 2011-2012 tứ giác đó có đặc điểm gì? & giống ë ®iÓm nµo? - GV: Chèt l¹i + Các tứ giác đó có cạnh đối // Ta gọi đó là hình thang ta nghiên cøu bµi h«m * Hoạt động 2: Định nghĩa hình thang * H×nh thang ABCD: + Hai cạnh đối // là đáy - GV: Em hãy nêu định nghĩa nào là h×nh thang + AB đáy nhỏ; CD đáy - GV: Tø gi¸c ë h×nh 13 cã ph¶i lµ h×nh lín + Hai c¹nh bªn AD & BC thang kh«ng? v× sao? - GV: nªu c¸ch vÏ h×nh thang ABCD + §êng cao AH + B1: VÏ AB // CD ?1 A = 600 (so + B2: VÏ c¹nh AD & BC & ®¬ng cao A= C + (H.a) A AH le trong) AD// BC - GV: giới thiệu cạnh đáy, đường cao… Tø gi¸c ABCD lµ h×nh * Hoạt động 3: Bài tập áp dụng thang - GV: dïng b¶ng phô: + (H.b)Tø gi¸c EFGH cã: A = 750 H A = 1050 H (KÒ bï) A = G A = 1050 GF// H EH Tø gi¸c EFGH lµ h×nh thang + (H.c) Tø gi¸c IMKN - Qua đó em hình thang có tính chất gì? cã: A = 1200 A = 1200 K * Hoạt động 4: (Bài tập áp dụng) N GV: ®a bµi tËp HS lµm viÖc theo IN kh«ng song song nhãm nhá víi MK đó không phải là hình Cho hình thang ABCD có đáy AB & CD biÕt: thang AD // BC CMR: AD = BC; AB = CD * NhËn xÐt: + Trong h×nh thang gãc A B ABCD lµ kÒ mét c¹nh bï (cã h×nhthang tæng = 1800) GT đáy AB & C D + Trong tø gi¸c nÕu gãc D AD// BC kề cạnh nào đó bù C KL AB=CD:AD= CD H×nh thang Bµi to¸n 2: * Bµi to¸n NguyÔn ThÞ Thanh H¶o THCS NguyÔn Du Lop8.net giác đó có cạnh đối // HS lµm viÖc theo nhãm nhá (7) Gi¸o ¸n h×nh häc N¨m häc 2011-2012 ? - H×nh thang ABCD A B ABCD lµ có đáy AB & CD theo h×nh thang (gt) AB // CD (®n) (1) GT đáy AB & CD Mµ AD // BC (gt) (2)Tõ AB = CD (1) & (2) AD = BC; AB KL AD// BC; = CD C AD = BC ( cÆp ®o¹n th¼ng // ch¾n D bëi ®êng th¼ng //) - GV: qua bµi & bµi em cã nhËn xÐt g×? * Bµi to¸n 2: (c¸ch 2) * Hoạt động 5: Hình thang vuông: ABC = ADC (g.c.g) - GV yªu cÇu HS quan s¸t h×nh 18/sgk * NhËn xÐt 2: (SGK-70) vµ h·y cho biÕt h×nh thang ABCD vÒ gãc có gì đặc biệt? 2.H×nh thang vu«ng: - Từ đó GV giới thiệu ĐN hình thang Lµ h×nh thang cã mét vu«ng gãc vu«ng A B D C LuyÖn tËp - Cñng cè: GV: ®a bµi tËp (B»ng b¶ng phô) T×m x, y ë h×nh 21 §¸p sè: H×nh a): x 1000 ; y 1400 H×nh b): x 700 ; y 500 H×nh c): x 900 ; y 1150 Hướng dẫn nhà: - Häc bµi vµ lµm c¸c bµi tËp 6,8,9 (sgk-71) - Tr¶ lêi c¸c c©u hái sau:+ Khi nµo mét tø gi¸c ®îc gäi lµ h×nh thang + Khi nµo mét tø gi¸c ®îc gäi lµ h×nh thang vu«ng - Đọc trước bài ‘‘Hình thang cân’’ Rót kinh nghiÖm NguyÔn ThÞ Thanh H¶o THCS NguyÔn Du Lop8.net (8) Gi¸o ¸n h×nh häc N¨m häc 2011-2012 Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng: TiÕt : H×nh thang c©n I môc tiªu: Kiến thức: HS hiểu và nắm vững các định nghĩa, các tính chất, các dÊu hiÖu nhËn biÕt vÒ h×nh thang c©n Kü n¨ng: NhËn biÕt h×nh thang h×nh thang c©n, biÕt vÏ h×nh thang c©n, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh tø gi¸c lµ h×nh thang c©n Thái độ: Rèn tư suy luận, sáng tạo II CHUÈN BÞ: - GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa Iii TiÕn tr×nh bµi d¹y: Ôn định tổ chức: 2’Sĩ số lớp 8A KiÓm tra bµi cò:5’- HS1: GV dïng b¶ng phô A D Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB, & CD 1200 y TÝnh x, y cña c¸c gãc D, B 60 x - HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái niệm cạnh đáy, cạnh bên, đường cao hình thang - HS3: Muèn chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh thang B c ta ph¶i chøng minh nh thÕ nµo? Bµi míi: Néi dung Hoạt động thầy §Þnh nghÜa:5 Hoạt động 1: Định nghĩa H×nh thang c©n lµ h×nh thang cã Yªu cÇu HS lµm ?1 ? Nêu định nghĩa hình thang cân góc kề đáy ? GV: dïng b¶ng phô a) T×m c¸c h×nh thang c©n? b) TÝnh c¸c gãc cßn l¹i cña mçi HTC đó c) Có NX gì góc đối HTC? A B 1100F Tø gi¸c ABCD Tø gi¸c E800 80 NguyÔn ThÞ Thanh H¶o THCS NguyÔn Du Lop8.net Hoạt động trß Nêu định nghĩa h×nh thang c©n ( H×nh (b) kh«ng ph¶i v× A + H A 1800 F (9) Gi¸o ¸n h×nh häc ABCD lµ H thang c©n ( §¸y AB; CD) AB // CD A hoÆc A C = D AA = B A ?2 I N¨m häc 2011-2012 1000 D C 800 (a) 800 G (b) H A ( H×nh (b) kh«ng ph¶i v× FA + H P 1800 * NhËn xÐt: Trong h×nh thang Q1100 cân góc đối bù 700 * Hoạt động 2: Hình thành tính K chÊt, §Þnh lý 1: Trong hình thang cân góc đối T S bï (c) M (d) Cßn c¹nh bªn liÖu cã b»ng kh«ng? - GV: cho c¸c nhãm CM & gîi ý a) H×nh a; c; d lµ h×nh thang c©n AD kh«ng // BC ta kÐo dµi ®o¹n b) H×nh (a): CA = 1000 th¼ng nµy sÏ nh thÕ nµo? A - H·y gi¶i thÝch v× AD = BC ? H×nh (c) : N = 70 ABCD lµ h×nh thang c©n H×nh (d) : S = 90 GT ( AB // DC) c) Tổng góc đối hình thang c©n lµ 180 KL AD = BC TÝnh chÊt:15’ a) §Þnh lÝ 1: - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Trong h×nh thang c©n hai c¹nh để CM bªn b»ng B»ng c¸nh tr¶ lêi c¸c c©u hái sau: Chøng minh: 1) Trường hợp cạnh bên AD vµ BC kh«ng song song, h·y kÐo dµi chóng c¾t điểm O Khi đó, ODC & OAB cã d¹ng nh thÕ nµo? V× sao? 2) H·y gi¶i thÝch râ v× AD a) AD c¾t BC ë O ( Gi¶ sö AB < = BC? DC) ABCD lµ h×nh thang c©n nªn 700 N A D A C AA = B A : cho c¸c nhãm CM A nªn ODC c©n (2 A = D Ta cã C góc đáy nhau) OD = AD kh«ng // BC ta kÐo dµi ®o¹n th¼ng nµy gi¶i thÝch v× AD = BC ? HS hoạt động nhóm để CM B»ng c¸nh tr¶ lêi c¸c c©u hái sau: Trường hợp c¹nh bªn AD vµ BC kh«ng song song, h·y kÐo dµi chóng c¾t t¹i ®iÓm O Khi đó, ODC & OAB cã d¹ng nh thÕ nµo? V× sao? H·y gi¶i thÝch râ v× AD = BC? 3) Trường hợp AD // BC đó hình thang cân ABCD cã d¹ng nh thÕ nµo? 4) Khi đó hai cạnh bên AD và Trường hợp NguyÔn ThÞ Thanh H¶o THCS NguyÔn Du Lop8.net 11 (10) Gi¸o ¸n h×nh häc OC (1) AA = B A nªn AA = B A OAB 1 2 c©n (2 góc đáy nhau) OA = OB (2) Tõ (1) &(2) OD - OA = OC OB VËy AD = BC b) AD // BC đó AD = BC N¨m häc 2011-2012 BC cã b»ng kh«ng? V× sao? * Hoạt động 3: Giới thiệu địmh lÝ - GV: Víi h×nh vÏ sau ®o¹n th¼ng nµo b»ng nhau? V× sao? - GV: Em cã dù ®o¸n g× vÒ ®êng chÐo AC & BD? GT KL * Chó ý:5’ (SGK-73) b) §Þnh lÝ 2:10’ Trong h×nh thang c©n, hai ®êng chÐo b»ng Chøng minh: XÐt ADC & BCD cã: + CD c¹nh chung A + AADC = BCD ( §/ N h×nh thang c©n ) + AD = BC ( c¹nh cña h×nh thang c©n) ADC = BCD ( c.g.c) AC = BD 3) DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n10’ ABCD lµ h×nh thang c©n ( AB // CD) AD // BC đó hình thang c©n ABCD cã d¹ng nh thÕ nµo? Khi đó hai c¹nh bªn AD vµ BC cã b»ng kh«ng? V× sao? AC = BD GV: Muèn chøng minh AC = BD ta ph¶i chøng minh tam gi¸c nµo b»ng nhau? * Hoạt động 4: Giới thiệu các phương pháp nhận biết hình thang c©n: - GV: Muèn chøng minh tø gi¸c lµ h×nh thang c©n ta cã mÊy cách để chứng minh ? là c¸ch nµo ? §ã chÝnh lµ c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n + §êng th¼ng m // CD + VÏ ®iÓm A; B m : ABCD lµ h×nh thang cã AC = BD Gi¶i + VÏ (D; §ñ lín) c¾t m t¹i A + VÏ (C; §ñ lín) c¾t m t¹i B (cïng b/kÝnh) ?3 NguyÔn ThÞ Thanh H¶o THCS NguyÔn Du Lop8.net 12 (11) Gi¸o ¸n h×nh häc N¨m häc 2011-2012 + VÏ (D; §ñ lín) c¾t m t¹i A + VÏ (C; §ñ lín) c¾t m t¹i B * §Þnh lÝ 3:10’ H×nh thang cã hai chÐo b»ng lµ h×nh thang c©n + DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n: (SGK/74) Luyªn tËp - Cñng cè:5’ GV: Dïng b¶ng phô HS tr¶ lêi: Cho h×nh thang c©n ABCD, nh h×nh vÏ sau: a) Trong h×nh vÏ cã nh÷ng cÆp ®o¹n th¼ng nµo b»ng nhau? V× sao? b) Cã nh÷ng gãc nµo b»ng nhau? V× sao? c) Cã nh÷ng tam gi¸c nµo b»ng nhau? V× sao? Hướng dẫn nhà:2’ - Học bài Xem lại chứng minh các định lí - Lµm c¸c bµi tËp: 11,12,13,15 (sgk) Rót kinh nghiÖm NguyÔn ThÞ Thanh H¶o THCS NguyÔn Du Lop8.net 13 (12) Gi¸o ¸n h×nh häc N¨m häc 2011-2012 Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng: TiÕt 4: LuyÖn tËp I môc tiªu: Kiến thức: HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất h×nh thang, c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt vÒ h×nh thang c©n Kü n¨ng: NhËn biÕt h×nh thang h×nh thang c©n, biÕt vÏ h×nh thang c©n, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng nhau, các góc dựa vào dấu hiệu đã học Biết chứng minh tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trước Rèn luyện cách phân tích xác định phương hướng chứng minh Thái độ: Rèn tư suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận II CHUÈN BÞ: - GV: SGK, SBT, com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc - HS: SGK, SBT, Thước, com pa Iii TiÕn tr×nh bµi d¹y: Ôn định tổ chức: Sĩ số lớp 8A KiÓm tra bµi cò: - HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất nó? - HS2: Muốn CM hình thang nào đó là hình thang cân thì ta phải CM thêm §K nµo? - HS3: Muốn CM tứ giác nào đó là hình thang cân thì ta phải CM nµo? Bµi míi: Néi dung Hoạt động thầy Ch÷a bµi 12/74 (sgk) GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi GT-KL - HS lªn b¶ng tr×nh bµy H×nh thang ABCD c©n (AB//CD) GT AB < CD; AE DC; BF DC KL KÎ AE DC ; BF DC ( E, F DC) => ADE vu«ng t¹i E BCF vu«ng t¹i F Hoạt động trß HS đọc kĩ đầu bµi & ghi GTKL - HS lªn b¶ng tr×nh bµy DE = CF - GV: Hướng dẫn theo phương ph¸p ®i lªn: NguyÔn ThÞ Thanh H¶o THCS NguyÔn Du Lop8.net 14 (13) Gi¸o ¸n h×nh häc AD = BC (c¹nh bªn cña h×nh thang c©n) AADE = BCF A (§/N) AED = BFC (C¹nh huyÒn-gãc nhän) DE = CF Ch÷a bµi 15/75 (sgk) 10’ N¨m häc 2011-2012 DE = CF AED = BFC A = C A = F A A; E BC = AD ; D (gt) - Ngoµi AED = BFC theo trường hợp nào? vì sao? - GV: NhËn xÐt c¸ch lµm cña HS GT a) ABC c©n t¹i A (gt) BA = CA (1) AD = AE (gt) ADE c©n t¹i A A = E A D 1 ABC c©n & ADE c©n A A A = 180 A A = 180 A ; B D 2 A (vị trí đồng vị) => DE // A = B D BC => BDEC lµ h×nh thang (2) Tõ (1) & (2) BDEC lµ h×nh thang c©n b) AA = 500 (gt) 0 A = C A = 180 50 = 650 B A A D2 = E2 = 1800 - 650 = 1150 Ch÷a bµi 16/75 (sgk)15’ ABC c©n t¹i A, BD & CE GT Lµ c¸c ®êng ph©n gi¸c KL a) BEDC lµ h×nh thang c©n b) DE = BE = DC ABC c©n t¹i A; D AD E AE cho AD = AE; AA = 900 a) BDEC lµ h×nh thang HS lªn b¶ng KL b) TÝnh c¸c gãc cña ch÷a bµi h×nh thang HS lªn b¶ng ch÷a bµi Chøng minh : GV: Cho HS lµm viÖc theo ABC c©n => nhãm A C A (1) B - GV: Muèn chøng minh tø gi¸c BDEC lµ h×nh thang c©n DE // BC (2) th× ph¶i chøng minh nh thÕ - HS tr×nh bµy nµo? b¶ng - HD Chøng minh : ABC c©n => A C A (1) B DE // BC (2) - HS tr×nh bµy b¶ng c©n Chøng minh a) ABC c©n t¹i A ta cã: NguyÔn ThÞ Thanh H¶o THCS NguyÔn Du Lop8.net 15 (14) Gi¸o ¸n h×nh häc AB = AC; BA = CA (1) A D B N¨m häc 2011-2012 E 1 C BD & CE lµ c¸c ®êng ph©n gi¸c nªn cã: A A = B A = B B 2 A A = C A = C C 2 (2); (3) Tõ (1), (2) &(3) BA1 = CA A = C A; B A = C A ; BDC & CBE cã B 1 BC chung BDC = CBE (g.c.g) BE = DC mµ AE = AB - BE AD = AB – DC => AE = AD A VËy AED c©n t¹i A EA1 = D 1800 AA Ta cã BA = EA1 ( = ) ED// BC ( góc đồng vị nhau) Vậy BEDC là hình thang có đáy BC &ED mµ BA = CA BEDC lµ h×nh thang c©n A = B A ; B A = B A (gt) D A = B A b) Tõ D 1 2 BED c©n t¹i E ED = BE = DC Luyªn tËp - Cñng cè:5’ Gv nhắc lại phương pháp chứng minh, vẽ tứ giác là hình thang cân - CM c¸c ®o¹n th¼ng b»ng nhau, tÝnh sè ®o c¸c gãc tø gi¸c qua chøng minh h×nh thang Hướng dẫn nhà:3’ - Lµm c¸c bµi tËp 14, 18, 19/75 (sgk) - Xem lại bài đã chữa - Đọc trước bài “Đường trung bình tam giác, hình thang” Rót kinh nghiÖm NguyÔn ThÞ Thanh H¶o THCS NguyÔn Du Lop8.net 16 (15) Gi¸o ¸n h×nh häc N¨m häc 2011-2012 Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng: TiÕt 5: §êng trung b×nh cña tam gi¸c, cña h×nh thang (t1) I Môc tiªu: Kiến thức: HS hiểu và nắm vững định nghĩa đường trung bình tam giác, nội dung định lí và định lí Kỹ năng: HS biết vẽ đường trung bình tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh đoạn thẳng nhau, ®êng th¼ng song song Thái độ: HS thấy ứng dụng ĐTB vào thực tế yêu thích m«n häc II CHUÈN BÞ: - GV: SGK, SBT, thước kẻ, compa, bảng phụ - HS: ¤n l¹i phÇn tam gi¸c ë líp III TiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định tổ chức: 8A: KiÓm tra bµi cò: 5’ GV: (Dïng b¶ng phô) Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? Hãy giải thích rõ chứng minh? 1- Hình thang có hai góc kề hai đáy là hình thang cân 2- Tø gi¸c cã hai ®êng chÐo b»ng lµ h×nh thang c©n 3- Tø gi¸c cã hai gãc kÒ c¹nh bï vµ hai ®êng chÐo b»ng lµ HT c©n 4- Tø gi¸c cã hai gãc kÒ c¹nh b»ng lµ h×nh thang c©n 5- Tứ giác có hai góc kề cạnh bù và có hai góc đối bù là hình thang c©n §¸p ¸n: + 1- §óng: theo ®/n; 3- §óng: Theo ®/lý vÏ 5- §óng: theo t/c Bµi míi: TG Néi dung §êng trung b×nh cña tam gi¸c:25’ §Þnh lý 1: (Sgk-76) 2- Sai: HS vÏ h×nh minh ho¹ 4- Sai: HS gi¶i thÝch b»ng h×nh Hoạt động thầy Hoạt động trò * Hoạt động 1: Qua định lý cho HS thực bài tËp ?1 h×nh thµnh ®/n ®êng + VÏ ABC bÊt k× råi trung b×nh cña tam gi¸c NguyÔn ThÞ Thanh H¶o THCS NguyÔn Du Lop8.net 17 (16) Gi¸o ¸n h×nh häc GT ABC cã: AD = DB DE // BC KL AE = EC - Qua E kÎ ®êng th¼ng // AB c¾t BC ë F - H×nh thang DEFB cã c¹nh bªn // (DB // EF) nªn DB = EF DB = AB (gt) AD = EF (1) A (đồng vị, vì EF // AB ) AA = E 1 (2) A (3) A = F A = B D 1 Tõ (1),(2) &(3) ADE = EFC (g.c.g) AE= EC E lµ trung ®iÓm cña AC * §Þnh nghÜa: §êng trung b×nh cña tam gi¸c lµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh cña tam gi¸c * §Þnh lý 2: (Sgk-77) N¨m häc 2011-2012 - GV: cho HS thùc hiÖn bµi tËp ?1 + VÏ ABC bÊt k× råi lÊy trung ®iÓm D cña AB + Qua D vÏ ®êng th¼ng // BC ®êng th¼ng nµy c¾t AC ëE + B»ng quan s¸t nªu dù ®o¸n vÒ vÞ trÝ cña ®iÓm E trªn canh AC - GV: Nãi & ghi GT, KL cña ®/lÝ - HS: ghi gt & kl cña ®/lÝ + Để có thể khẳng định E lµ ®iÓm nh thÕ nµo trªn c¹nh AC ta chøng minh ®/lÝ nh sau: - GV: Làm nào để chứng minh ®îc AE = AC - GV: Tõ ®/lÝ ta cã D lµ trung ®iÓm cña AB E lµ trung ®iÓm cña AC Ta nãi DE lµ ®êng trung b×nh cña ABC GV: Em h·y ph¸t biÓu ®/n ®êng trung b×nh cña tam gi¸c? * Hoạt động 2: Hình thành ®/ lÝ 2: - GV: Qua c¸ch chøng minh ®/ lÝ em cã dù ®o¸n kÕt qu¶ nào so sánh độ lín cña ®o¹n th¼ng DE & BC ? (GV gîi ý: ®o¹n DF = BC ? v× vËy DE = DF) - GV: DE lµ ®êng trung NguyÔn ThÞ Thanh H¶o THCS NguyÔn Du Lop8.net lÊy trung ®iÓm D cña AB + Qua D vÏ ®êng th¼ng // BC ®êng th¼ng nµy c¾t AC ë E + B»ng quan s¸t nªu dù ®o¸n vÒ vÞ trÝ cña ®iÓm E trªn canh AC - HS: ghi gt & kl cña ®/lÝ ph¸t biÓu ®/n ®êng trung b×nh cña tam gi¸c? dù ®o¸n kÕt qu¶ nh nào so sánh độ lín cña ®o¹n th¼ng DE & BC ? B»ng kiÓm nghiÖm thùc tÕ h·y dïng 18 (17) Gi¸o ¸n h×nh häc N¨m häc 2011-2012 b×nh cña ABC th× DE // BC & DE = BC GT ABC: AD = DB AE = EC KL DE // BC, DE = BC Chøng minh: - VÏ ®iÓm F cho E lµ trung ®iÓm cña DF - Ta cã AED CEF (c.g c) A => AD = CF & AA C - Do AD = DB (gt) vµ AD = CF nªn DB = CF A , hai gãc nµy ë vÞ trÝ - V× AA C so le nªn AD // CF, tøc lµ DB // CF Do đó DBCF là hình thang - H×nh thang BDCF cã c¹nh đáy DB, CF nên DF, BC sonhg song vµ b»ng - VËy DE // BC, DE = 1 DF = 2 BC II- ¸p dông luyÖn tËp10’ thước đo góc đo số đo cña gãc AADE & sè ®o cña BA Dùng thước thẳng chia kho¶ng c¸ch ®o độ dài DE & đoạn BC råi nhËn xÐt - GV: B»ng kiÓm nghiÖm thực tế hãy dùng thước đo gãc ®o sè ®o cña gãc AADE & sè ®o cña BA Dùng thước thẳng chia khoảng cách đo độ dài DE & ®o¹n BC råi nhËn xÐt - GV: Ta sÏ lµm râ ®iÒu nµy b»ng chøng minh to¸n häc - GV: C¸ch nh (sgk) + VÏ thªm ®êng phô - GV: gîi ý c¸ch chøng minh: để chứng minh định + Muèn chøng minh DE // lý BC ta ph¶i lµm g× ? + Vẽ thêm đường phụ để chứng minh định lý + Chọn điểm A để - GV: Tính độ dài BC trên xác định cạnh AB, h×nh 33 AC BiÕt DE = 50m + Xác định trung - GV: §Ó tÝnh kho¶ng c¸ch ®iÓm D & E điểm B & C người ta + Đo độ dài đoạn DE lµm nh thÕ nµo? + Dựa vào định lý : + Chọn điểm A để xác định DE = BC => BC = c¹nh AB, AC + Xác định trung điểm D & 2DE E + Đo độ dài đoạn DE + Dựa vào định lý : DE = BC => BC = 2DE Ta cã : AD = BD & AE = CE (gt) nªn DE lµ ®êng trung b×nh cña ABC =>DE = BC => BC = 2DE => BC = 2.50 = 100 (m) NguyÔn ThÞ Thanh H¶o THCS NguyÔn Du Lop8.net 19 (18) Gi¸o ¸n h×nh häc N¨m häc 2011-2012 Luyªn tËp - Cñng cè:5’ GV: - ThÕ nµo lµ ®êng trung b×nh cña tam gi¸c - Nªu tÝnh chÊt ®êng trung b×nh cña tam gi¸c Hướng dẫn nhà:2’ - Lµm c¸c bµi tËp : 20,21,22/79,80 (sgk) - Đọc trước mục “Đường trung bình hình thang” Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng: : TiÕt 6: §êng trung b×nh cña tam gi¸c, cña h×nh thang (tt) I Môc tiªu: KiÕn thøc: HS hiÓu vµ n¾m v÷ng §/n §TB cña h×nh thang, n¾m v÷ng ND định lí 3, định lí Kỹ năng: Vận dụng ĐL tính độ dài các đoạn thẳng, CM các hệ thức đoạn thẳng Thấy tương quan định nghĩa và ĐL ĐTB tam giác và hình thang, sử dụng t/c đường TB tam giác để CM c¸c tÝnh chÊt ®êng TB h×nh thang Thái độ: Phát triển tư lô gíc II CHUÈN BÞ: - GV: B¶ng phô HS: §êng TB tam gi¸c, §/n, §Þnh lÝ vµ bµi tËp III TiÕn tr×nh bµi d¹y: Ôn định tổ chức: 8A: : KiÓm tra bµi cò: a Phát biểu ghi GT- KL (có vẽ hình) định lí và định lí đường TB tam gi¸c? b Ph¸t biÓu ®/n ®êng TB tam gi¸c? TÝnh x trªn h×nh vÏ sau: A E x F 15cm B NguyÔn ThÞ Thanh H¶o C THCS NguyÔn Du Lop8.net 20 (19) Gi¸o ¸n h×nh häc N¨m häc 2011-2012 Bµi míi: Néi dung §êng trung b×nh cña h×nh thang:20’ ?4 Dù ®o¸n: I lµ trung ®iÓm cña AC F lµ trung ®iÓm cña BC a) §Þnh lÝ 3: (SGK-78) Hoạt động thầy H§1 : Giíi thiÖu t/c ®êng TB h×nh thang: GV: Cho h/s lªn b¶ng vÏ h×nh - VÏ h×nh thang ABCD ( AB // CD) t×m trung ®iÓm E cña AD, qua E kÎ §êng th¼ng a // với đáy cắt BC tạ F và AC t¹i I - GV: Hái : Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC; AI; CE vµ nªu nhËn xÐt - GV: Chốt lại = cách vẽ độ chÝnh x¸c vµ kÕt luËn: NÕu AE = ED & EF//DC th× ta cã ABCD lµ h×nh thang BF = FC hay F lµ trung ®iÓm (AB//CD) cña BC GT AE = ED - Tuy để khẳng định điều EF//AB; EF//CD này ta phải chứng minh định lÝ sau: KL BF = FC - GV: Cho h/s lµm viÖc theo Chøng minh: nhãm nhá + KÎ thªm ®êng chÐo AC - GV hái: §iÓm I cã ph¶i lµ + XÐt ADC cã : trung ®iÓm AC kh«ng? V× E lµ trung ®iÓm AD (gt) sao? EI//CD (gt) I lµ trung ®iÓm AC - §iÓm F cã ph¶i lµ trung + XÐt ABC ta cã : ®iÓm BC kh«ng? V× sao? I lµ trung ®iÓm AC (CMT) - Hãy áp dụng định lí đó để IF//AB (gt) F lµ trung ®iÓm cña lËp luËn CM? BC Hay BF = - GV: Trªn ®©y ta võa cã FC §2 : Giíi thiÖu t/c ®êng TB * §Þnh nghÜa:5’ h×nh thang §êng TB cña h×nh thang lµ ®o¹n E lµ trung ®iÓm c¹nh bªn AD th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh F lµ trung ®iÓm c¹nh thø BC bªn cña h×nh thang Ta nãi ®o¹n EF lµ ®êng TB cña h×nh thang b) §Þnh lÝ 4: (SGK/78) - Em h·y nªu ®/n c¸ch tæng qu¸t vÒ NguyÔn ThÞ Thanh H¶o Hoạt động trò - HS lªn b¶ng vÏ h×nh HS cßn l¹i vÏ vµo vë - VÏ h×nh thang ABCD ( AB // CD) t×m trung ®iÓm E cña AD, qua E kÎ §êng th¼ng a // víi đáy cắt BC tạ F và AC t¹i I hãy đo độ dài các đoạn BF; FC; AI; CE vµ nªu nhËn xÐt Cho h/s lµm viÖc theo nhãm nhá §iÓm I cã ph¶i lµ trung ®iÓm AC kh«ng? V× sao? - §iÓm F cã ph¶i lµ trung ®iÓm BC kh«ng? V× sao? - Hãy áp dụng định lí đó để lập luận CM? THCS NguyÔn Du Lop8.net 21 (20) Gi¸o ¸n h×nh häc GT H×nh thang ABCD (AB//CD) AE = ED; BF = FC KL a) EF//AB; EF//DC b) EF = AB DC 2 EF = DK V× DK = DC + CK = DC = AB AB DC ®êng TB cña h×nh thang - GV: Qua phÇn CM trªn thÊy ®îc EI & IF cßn lµ ®êng TB cña tam gi¸c nµo? Cho h/s đọc đ/lí và ghi nã cã t/c g× ? Hay EF =? GT, KL; GV vÏ h×nh DC - GV: Ta cã IE// = ; AB IF//= IE + IF = Chøng minh: - KÎ AF DC = {K} - XÐt ABF & KCF cã: A1= F A (®.®) F BF= CF (gt) => ABF = KCF (g.c.g) A A (SCT) B= C AF = FK & AB = CK E lµ trung ®iÓm AD; F lµ trung ®iÓm AK EF lµ ®êng TB ADK EF//DK hay EF//DC & EF//AB EF = N¨m häc 2011-2012 B C ?5 AB CD = EF => GV NX độ dài EF §Ó hiÓu râ h¬n ta CM ®/lÝ sau: GV: Cho h/s đọc đ/lí và ghi GT, KL; GV vÏ h×nh + §êng TB h×nh thang // đáy và nửa tổng đáy - HS làm theo hướng dẫn GV GV: H·y vÏ thªm ®t AF DC = K - Em quan s¸t vµ cho biÕt muèn CM EF//DC ta ph¶i CM ®îc ®iÒu g× ? - Muốn CM điều đó ta phải CM ntn? - Em nµo tr¶ lêi ®îc nh÷ng c©u hái trªn? EF//DC EF lµ ®êng TB A ADK + §êng TB h×nh thang // đáy và nửa tổng đáy - HS làm theo hướng dÉn cña GV vÏ thªm ®t AF DC = K - Em quan s¸t vµ cho biÕt muèn CM EF//DC ta ph¶i CM ®îc ®iÒu g× ? - Muốn CM điều đó ta ph¶i CM ntn? - Em nµo tr¶ lêi ®îc nh÷ng c©u hái trªn? EF//DC 32m 24m D E H 24 x 32 2 EF lµ ®êng AF = FK TB ADK FAB = FKC Từ sơ đồ em nêu lại cách AF = CM: H§3: ¸p dông- LuyÖn tËp: FK FAB = GV : cho h/s lµ ?5 NguyÔn ThÞ Thanh H¶o THCS NguyÔn Du Lop8.net 22 (21)