Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

GIÁO ÁN HÌNH HỌC Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Soạn : Giảng: A MỤC TIÊU: - Kiến thức : HS nắm vững nội dung định lí tính chất đường phân giác, hiểu cách chứng minh trường hợp AD tia phân giác góc A - Kĩ : Vận dụng định lí giải tập SGK (Tính độ dài đoạn thẳng chứng minh hình học - Thái độ : Rèn tính cẩn thận xác B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Vẽ xác hình 20, 21 vào bảng phụ , thước thẳng, compa - HS : Thước thẳng có chia khoảng, compa C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động KIỂM TRA (5 phút) GV gọi HS lên bảng yêu cầu: a) Phát biểu hệ định lí Talét b) Cho hình vẽ: HS lên bảng phát biểu làm câu b b) Có BE // AC (có cặp góc so le nhau) DB EB = ⇒ (theo hệ định lí Talét) DC AC A B C D E DB EB Hãy so sánh tỉ số DC AC Hoạt động 1) ĐỊNH LÍ (20 phút) GV: Cho HS làm ?1 tr.65 SGK HS lên bảng A B DB ≈ 2,4 DC ≈ 4,8 DB = ⇒ DC AB = AC DB AB = ⇒ DC AC D Gv: Đưa hình vẽ ∆ABC có góc A = 600, AB = 3, AC = Có AD phân giác gọi HS lên bảng kiểm tra HS lên bảng để kiểm tra lại DC = 2BD A DB AB = Và = = ⇒ DC AC AB BD 600 = ⇒ AC DC B D C C GV: Trong trường hợp có: AB BD = có nghĩa đường phân giác AD AC DC chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với cạnh kề đoạn GV cho HS đọc nội dung định lí SGK HS đọc định lí trang 65 SGK lên bảng vẽ hình ghi GT, KL A D G ∆ ABC AD phân T giác góc BAC, D ∈ BC K DB AB = L DC AC B C Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AD E ⇒ E = A2 (so le trong) có A1 = A2 (AD phân giác) ⇒ E = A1 GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2 ?3 trang 67 SGK ⇒ ∆BAE cân B ⇒AB = BE (1) Nửa lớp làm ?2 Có AC // BE Nửa lớp làm ?3 ⇒ DB EB = (2) ( hệ định lí Talét) DC AC Từ (1) (2) ⇒ DB AB = (đpcm) DC AC HS hoạt động nhóm ?2 Có AD phân giác BAC x AB 3,5 = = ⇒ = (T/c tia phân giác) y AC 7,5 15 GV cho HS lớp nhận xét đánh giá nhóm Vậy x = y 15 Nếu y = ⇒ ⇒x = x = 15 5.7 = =2 15 3 ?3 Có DH phân giác EDF ⇒ EH ED = (T/c tia phân giác) HF DF hay EH = = HF 8,5 1,7 Có = ⇒ HF = 3.1,7 = 5,1 HF 1,7 ⇒ EF = EH + HF = + 3,5 = 8,1 Hoạt động CHÚ Ý (8 phút) GV cho HS đọc nội dung Chú ý SGK tr.66 A E' 1 C D' B GV hướng dẫn HS cách chứng minh Kẻ BE' // AC E'1 = A3, A3 = A2 (gt) ⇒ E'1 = A2 ⇒ ∆ BAE' cân B ⇒ BE' = BA Có BE' // AC ⇒ D' B BE ' = (theo hệ định lí Talét) DC AC HS đọc: Định lí tia phân giác góc ngồi tam giác ⇒ D' B AB = D' C AC GV: Lưu ý HS điều kiện AB ≠ AC Vì AB = AC ⇒ B1 = C ⇒ B1 = A2 ⇒ phân giác A song song với BC, không tồn D' Hoạt động LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ (10 phút) GV: Phát biểu định lí tính chất đường phân HS phát biểu lại định lí giác tam giác Hai HS lên bảng trình bày Bài 15 tr.67 SGK GV đưa đề hình vẽ lên bảng phụ a) Tính x A HS làm câu a) Có AD phân giác A 4,5 7,2 B 3,5 D ⇒ x C b) DB AB = DC AC hay 3,5 4,5 = = 5,6 x 7,2 P HS làm câu b) 6,2 8,7 Có PQ phân giác P x M Q 12,5 N ⇒ QM PM = QN PN hay 12,5 − x 6,2 = x 8,7 ⇒ 6,2x = 8,7(12,5 - x) ⇒ 6,2x + 8,7x = 8,7 12,5 ⇒x = 8,7.12,5 14,9 ⇒ x ≈ 7,3 HS lớp nhận xét, chữa Một HS lên bảng vẽ hình Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Học thuộc định lí, biết vận dụng định lí để giải tập - Làm BT 17, 18, 19 Tr.68 SGK BT 17,18 tr.69 SBT - Tiết sau luyện tập D RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Tiết 41: BÀI TẬP Soạn : Giảng: A MỤC TIÊU: - Kiến thức : Củng cố cho HS định lí Talét, hệ định lí Talét, định lí đường phân giác tam giác - Kĩ : Rèn cho HS kỹ vận dụng định lí vào việc giải tập để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đường thẳng song song - Thái độ : Rèn tính cẩn thận xác B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ - HS : Thước thẳng, com pa C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KIỂM TRA - CHỮA BÀI TẬP (10 ph) - HS 1: HS1 lên bảng phát biểu định lí chữa 17 a) Phát biểu định lí tính chất đường phân giác tr.68 SGK tam giác b) Chữa 17 tr.68 SGK A D B E M GT ∆ABC BM = MC BM = MC M1 = M2 C M3 = M4 KL DE // BC Xét ∆ AMB có MD phân giác AMB ⇒ DB MB = (tính chất đường phân giác) DA MA Xét ∆AMC có ME phân giác AMC ⇒ EC MC = (tính chất đường phân giác) EA MA Có MB = MC (gt) DB EC = ⇒ DE // BC (định lí đảo DA EA Talét) ⇒ HS2 chữa 18 tr.68 SGK A - HS2: Chữa 18 tr.68 B C E Xét ∆ABC có AE tia phân giác BAC ⇒ EB AB = = (tính chất đường phân giác) EC AC EB = (t/c tỉ lệ thức) EB + EC + ⇒ EB = 11 ⇒ EB = 5.7 ≈ 3,18 (cm) 11 ⇒ EC = BC - EB = - 3,18 ≈ 3,82 (cm) HS lớp nhận xét làm bạn GV nhận xét, cho điểm Hoạt động LUYỆN TẬP (33 phút) Bài 20 SGK Bài 20 GV cho HS đọc kĩ đề sau gọi HS lên A bảng vẽ hình, ghi GT KL E B O D F a C GT Hình thang ABCD (AB // CD) AC ∩ BD = { O} E, O, F ∈ a GV: Trên hình có EF // DC // AB Vậy để a // AB // CD chứng minh OE = OF, ta cần dựa sở ? Sau GV hướng dẫn HS phân tích KL OE = OF toán OE = OF ⇑ OE OF = DC DC ⇑ OE OA OF OB = ; = DC AC DC BD ⇑ OA OB = AC BD ⇑ OA OB = OC OD ⇑ AB // DC (gt) Chứng minh: Xét ∆ADC, ∆BDC có EF // DC (gt) EO OA = ⇒ (1) DC AC OF OB = Và (2) (hệ định lí Talét) DC BD Có AB // DC (cạnh đáy hình thang) OA OB = ⇒ ( định lí Talét) OC OD ⇒ OA OB = (tính chất tỉ lệ thức) OC + OA OD + OB OA OB = (3) AC DB OE OF = Từ (1), (2), (3) ⇒ DC DC - Phân tích tốn xong, GV gọi HS lên ⇒ OE = OF (đpcm) bảng trình bày Bài 21 ∆ABC; MB = MC BAD = DAC Bài 21 tr.68 SGK A AB = m, AC = n GV gọi HS đọc nội dung lên bảng vẽ GT (n>m) hình ghi GT, KL SABC = S hay B D M C a) SADM = ? KL b) SADM = ? %SABC Nếu n = cm, GV: Hướng dẫn HS chứng minh m = cm - Trước hết em xác định vị trí HS: Điểm D nằm điểm B M a) HS: Ta có AD phân giác BAC DB AB m = = (tính chất tia phân giác) GV: Làm em khẳng định điểm ⇒ DC AC n D nằm B M BC Có m < n (gt) ⇒ MB = MC = (gt) (GV ghi lại giải câu a lên bảng ⇒ D nằm B M trình hướng dẫn HS) S HS: SABM = SACM = SABC = ba tam giác 2 có chung đường cao hạ từ A xuống BC (là h) BC Còn đáy BM = CM = Ta có SABD = h.BD SACD = h.DC GV: Hãy tính tỉ số S ABD với SACD theo m h.BD S ABD DB m = = = n Từ tính SACD ⇒ S ACD DC n h.BD S ABC + S ACD m + n = ⇒ (tính chất tỉ lệ thức) S ACD n S m+n = Hay S ACD n S n ⇒ SACD = m+n SADM = SACD - SACM điểm D so với điểm B M GV: Hãy tính SADM SADM = S n S − m+n S ( n − m − n S ( n − m) = 2(m + n) 2(m + n) Một HS lên bảng trình bày GV: Cho n = cm, m = cm Hỏi S ADM chiếm b) Có n = cm; m = cm phần trăm SABC? GV gọi HS lên bảng trình bày câu b S (n − m) S (7 − 3) 4S S = = = SADM = 2(m + n) 2(7 + 3) 20 Hay SADM = S = 20% SABC HS lớp nhận xét bạn SADM = Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Ôn tập định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả) tính chất đường phân giác tam giác - Bài tập nhà số 19, 20, 21, 23 tr.69, 70 SBT - Đọc trước Khái niệm tam giác đồng dạng  ... BM = MC M1 = M2 C M3 = M4 KL DE // BC Xét ∆ AMB có MD phân giác AMB ⇒ DB MB = (tính chất đường phân giác) DA MA Xét ∆AMC có ME phân giác AMC ⇒ EC MC = (tính chất đường phân giác) EA MA Có MB =... chữa 18 tr. 68 SGK A - HS2: Chữa 18 tr. 68 B C E Xét ∆ABC có AE tia phân giác BAC ⇒ EB AB = = (tính chất đường phân giác) EC AC EB = (t/c tỉ lệ thức) EB + EC + ⇒ EB = 11 ⇒ EB = 5.7 ≈ 3, 18 (cm)... BAC x AB 3, 5 = = ⇒ = (T/c tia phân giác) y AC 7,5 15 GV cho HS lớp nhận xét đánh giá nhóm Vậy x = y 15 Nếu y = ⇒ ⇒x = x = 15 5.7 = =2 15 3 ?3 Có DH phân giác EDF ⇒ EH ED = (T/c tia phân giác) HF