1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

8 175 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 8
Dung lượng 278,5 KB

Nội dung

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.GIÁC A- MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: - Trên cơ sở bài toán cụ thể, cho HS vẽ hình đo đạc, tính toán, dự đoán, chứng minh, tìm tòi và phát triển kiến thức mới 2 Kỹ năng: -

Trang 1

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.

GIÁC

A- MỤC TIÊU:

1) Kiến thức: - Trên cơ sở bài toán cụ thể, cho HS vẽ hình đo đạc, tính toán, dự

đoán,

chứng minh, tìm tòi và phát triển kiến thức mới

2) Kỹ năng: - Vận dụng trực quan sinh động sang tư duy trừu tượng tiến đến vận

dụng

vào thực tế

- Bước đầu vận dụng định lý để tính toán các độ dài có liên quan đến đường phân

giác trong và phân giác ngoài của tam giác

3) Thái độ: - Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.

- Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo

- Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học và những bài tập liên

hệ với thực tiễn

B- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ

- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke

Ôn lại địmh lý Ta lét

C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 ổn định t ổ chức:

2 Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN & HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG

Trang 2

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (5’) 1) Phát biểu định lý đảo của định lý Talét ?

2) Phát biểu hệ quả của định lý Talét?

3) Thế nào là đường phân giác trong tam giác?

- GV: Giới thiệu bài:

Bài hôm nay ta sẽ cùng nhau nghiên cứu đường phân giác của tam giác có tính chất gì nữa và

nó được áp dụng ntn vào trong thực tế?

HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH ĐỊNH LÍ (20’)

- GV: Cho nhóm 1 làm bài tập ?1

Cho nhóm 1 làm bài tập

+ Vẽ tam giác ABC:

AB = 3 cm ; AC = 6 cm; A= 600

- GV: Cho HS phát biểu điều nhận xét trên ?

Trong cả hai trường hợp đều có: DB

DC = AB

AC

có nghĩa đường phân giác AD đã chia cạnh

đối diện tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy

Kừt quả trên vẫn đúng với mọi tam giác

Đó chính là định lý

- HS phát biểu định lý

- HS ghi gt và kl của định lí

- GV: dựa vào kiến thức đã học về đoạn

thẳng tỷ lệ muốn chứng minh tỷ số trên ta

phải dựa vào yếu tố nào? ( Từ định lý nào)

- Theo em ta có thể tạo ra đường thẳng //

1:Định lý:

?1

+ Vẽ tam giác ABC:

AB = 3 cm ; AC = 6 cm; A= 1000

+ Dựng đường phân giác AD + Đo DB; DC rồi so sánh AB

ACDB

DC

 

 

 

Vậy

1 2 1 2

DB

DB AB DC

AC

 

 

Định lý: (sgk/65)

 ABC: AD là tia phân giác của BAC

GT ( D  BC )

KL AB

AC = DB

DC

Chứng minh Qua B kẻ Bx // AC cắt AD tại E:

6 3

B A

Trang 3

bằng cách nào?

A

B D C

E

Vậy ta chứng minh như thế nào?

- HS trình bày cách chứng minh

+ Chốt lại phương pháp chứng minh của định

lý và nội dung định lý này

Gv cho h/s làm ? 2 , ?3 theo nhóm:

Nửa lớp làm ? 2

Nửa lớp làm ?3

Gọi 2HS đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày

GV: Tính chất này còn đúng với đường phân

giác ngoài không? vẽ hình minh hoạ?

Ta có:   ( )  

( )

BAE CAE gt

BAE BEA BEA CAE slt

 

 

do đó ABE cân tại B  BE = AB (1)

áp dụng hệ quả của định lý Talet vào DAC

ta có: DB

DC= BE

AC (2)

Từ (1) và (2) ta có AB

AC = DB

DC

? 2 Do AD là phân giác của BACnên:

x yAC AB 3,57,5 15 7

+ Nếu y = 5 thì x = 5.7 : 15 = 7

3

?3 Do DH là phân giác của EDF nên:

DE EH

EFHF (t/c đường phân giác của tam giác) Hay 5 3 5 3.8,5 5,1

8,5 8,5 5

EH

HF

HF   HF    

3 5,1 8,1

EF EH HF

     

HOẠT ĐỘNG 3 : CHÚ Ý (8’)

- GV: Đưa ra trường hợp tia phân giác góc A 2) Chú ý:

D’

Trang 4

ngoài của tam giác

- Cho HS hoạt động nhóm với trường hợp này

GV kết luận: D B'

DC = AB

AC ( AB  AC )

- GV: Vì sao AB  AC

* Định lý vẫn đúng với tia phân giác góc

ngoài của tam giác

1 E’ 2

* Định lý vẫn đúng với tia phân giác góc ngoài của tam giác

'

D B

DC = AB

AC ( AB  AC )

HOẠT ĐỘNG 4 : CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP (10’) GV: - Nhắc lại tính chất phân giác, vẽ hình

minh hoạ?

Bài tập 15/67 SGK

HS đứng tại chỗ làm phần a,

cả lớp cùng làm phần b, một HS lên bảng

chữa, cả lớp nhận xét sửa chữa

Bài tập 15 SGK:

a) Xét ABC có AD là đường phân giác

BAC

DB AB

DC AC

  (t/c đường phân giác của tam giác)

Hay 3,5 4,5 3,5.7, 2 5,6

7, 2 x 4,5

b) Xét MNP có PQ là đường phân giác

MPN

QM PM

QN PN

  (t/c đường phân giác của tam giác)

Hay 12,5 6, 2 6, 2 8,7 12,5 

8, 7

x

x

   

8,7.12,5

6, 2 8, 7 8,7.12,5 7,3

14,9

HOẠT ĐỘNG 5: HƯỚNG DẪN Ở NHÀ (2’)

Trang 5

Học để nắm vững định lí, vận dụng giải bài tập.

Làm bài tập 16, 17, 18 Sgk

* Hướng dẫn bài17: áp dụng tính chất đường phân giác vào hai tam giác AMB và AMC

Chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập

D RÚT KINH NGHIỆM:

Trang 6

TIẾT 41 : LUYỆN TẬP A- MỤC TIÊU:

1) Kiến thức: - Củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý về tính chất

đường phân giác của

tam giác để giẩi quyết các bài toán cụ thể từ đơn giản đến khó

2) Kỹ năng: - Phân tích, chhứng minh, tính toán biến đổi tỷ lệ thức.

- Bước đầu vận dụng định lý để tính toán các độ dài có liên quan đến

đường phân

giác trong và phân giác ngoài của tam giác

3) Thái độ: - Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.

- Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo

- Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học và những bài tập liên

hệ với thực tiễn

B-PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:

- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ

- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke Ôn lại tính chất đường phân giác của tam giác

C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 ổn định t ổ chức:

2 Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN & HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (3’) Phát biểu định lý đường phân giác của tam giác?

HOẠT ĐỘNG 2: TỔ CHỨC LUYỆN TẬP (40’)

Phương pháp giải:

Lập các đoạn thẳng tỉ lệ từ tính chất đường

phân giác của tam giác.

Dạng 1: Vận dụng tính chất đường phân giác

của tam giác để tính độ dài đoạn thẳng.

Bài tập 18 SGK:

Xét ABC có AE là tia phân giác BAC

Trang 7

Phương pháp giải:

Lập các đoạn thẳng tỉ lệ từ tính chất đường

phân giác của tam giác.

Cho HS đọc bài toán

MD và ME có vai trò gì ?

Vận dụng những kiến thức nào để c/m

DE // BC ?

Y/c HS lên bảng làm

Cả lớp hoạt động nhóm

Phương pháp giải :

Lập các đoạn thẳng tỉ lệ từ tính chất đường

phân giác góc ngoài của tam giác.

6

EB AB

ECAC  (T/c đường phân giác của )

Do đó :

6 5 6 5 6 11

7 35 7 42 5 ( ); 6 ( )

11 11 11 11

EB EB EC EB EC EC

    

Dạng 2 : vận dụng tính chất đường phân giác

của tam giác để tính tỉ

số độ dài hai đoạn thẳng.

Bài tập 17 SGK

Xét AMB có MD là phân giác của AMB nên:

DA MA =

DB MB (1) Xét AMC có ME là phân giác của AMC nên:

EA MA =

EC MC (2)

Mà MB = MC (3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra: DA EA

DB EC

 DE // BC ( định lí Ta lét đảo)

Dạng 3: Đường phân giác góc ngoài của tam

giác

A

C B

Q 5

7

6

/

E D

C B

A

Trang 8

Bài tập:

Cho tam giác ABC có BC = 24 cm,

AB = 2AC Tia phân giác của góc ngoài tại

A cắt đường thẳng BC ở E Tính độ dài EB

AE là gì của tam giác ABC ?

áp dụng t/c đường phân giác góc ngoài ta

có điều gì ?

Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức để tính

EB ?

- GV: nhắc lại kiến thức cơ bản của định lý

talet và tính chất đường phân giác của tam

giác

Bài tập:

Ta có:

AE là đường phân giác góc ngoài của ABC

2

EB AB

ECAC

2 1 2 2 1 1

EB EB EC EC EB BC EC

     

Suy ra: EB = 24 (cm)

HOẠT ĐỘNG 3: HƯỚNG DẪN, DẶN DÒ (2’) Học bài: Nắm chắc kiến thức đã vận dụng vào bài học

Làm các bài tập còn lại trong SGK

Chuẩn bị bài: Khái niệm tam giác đồng dạng

- Làm bài 22/ sgk

Hướng dẫn: Từ 6 góc bằng nhau, có thể lập ra thêm những cặp góc bằng nhau

nào? Có thể áp dụng định lý đường phân giác của tam giác

D RÚT KINH NGHIỆM:

Ngày đăng: 23/02/2018, 14:47

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w