GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.GIÁC A- MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: - Trên cơ sở bài toán cụ thể, cho HS vẽ hình đo đạc, tính toán, dự đoán, chứng minh, tìm tòi và phát triển kiến thức mới 2 Kỹ năng: -
Trang 1GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8.
GIÁC
A- MỤC TIÊU:
1) Kiến thức: - Trên cơ sở bài toán cụ thể, cho HS vẽ hình đo đạc, tính toán, dự
đoán,
chứng minh, tìm tòi và phát triển kiến thức mới
2) Kỹ năng: - Vận dụng trực quan sinh động sang tư duy trừu tượng tiến đến vận
dụng
vào thực tế
- Bước đầu vận dụng định lý để tính toán các độ dài có liên quan đến đường phân
giác trong và phân giác ngoài của tam giác
3) Thái độ: - Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo
- Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học và những bài tập liên
hệ với thực tiễn
B- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke
Ôn lại địmh lý Ta lét
C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1 ổn định t ổ chức:
2 Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN & HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
Trang 2HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (5’) 1) Phát biểu định lý đảo của định lý Talét ?
2) Phát biểu hệ quả của định lý Talét?
3) Thế nào là đường phân giác trong tam giác?
- GV: Giới thiệu bài:
Bài hôm nay ta sẽ cùng nhau nghiên cứu đường phân giác của tam giác có tính chất gì nữa và
nó được áp dụng ntn vào trong thực tế?
HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH ĐỊNH LÍ (20’)
- GV: Cho nhóm 1 làm bài tập ?1
Cho nhóm 1 làm bài tập
+ Vẽ tam giác ABC:
AB = 3 cm ; AC = 6 cm; A= 600
- GV: Cho HS phát biểu điều nhận xét trên ?
Trong cả hai trường hợp đều có: DB
DC = AB
AC
có nghĩa đường phân giác AD đã chia cạnh
đối diện tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy
Kừt quả trên vẫn đúng với mọi tam giác
Đó chính là định lý
- HS phát biểu định lý
- HS ghi gt và kl của định lí
- GV: dựa vào kiến thức đã học về đoạn
thẳng tỷ lệ muốn chứng minh tỷ số trên ta
phải dựa vào yếu tố nào? ( Từ định lý nào)
- Theo em ta có thể tạo ra đường thẳng //
1:Định lý:
?1
+ Vẽ tam giác ABC:
AB = 3 cm ; AC = 6 cm; A= 1000
+ Dựng đường phân giác AD + Đo DB; DC rồi so sánh AB
AC và DB
DC
Vậy
1 2 1 2
DB
DB AB DC
AC
Định lý: (sgk/65)
ABC: AD là tia phân giác của BAC
GT ( D BC )
KL AB
AC = DB
DC
Chứng minh Qua B kẻ Bx // AC cắt AD tại E:
6 3
B A
Trang 3bằng cách nào?
A
B D C
E
Vậy ta chứng minh như thế nào?
- HS trình bày cách chứng minh
+ Chốt lại phương pháp chứng minh của định
lý và nội dung định lý này
Gv cho h/s làm ? 2 , ?3 theo nhóm:
Nửa lớp làm ? 2
Nửa lớp làm ?3
Gọi 2HS đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày
GV: Tính chất này còn đúng với đường phân
giác ngoài không? vẽ hình minh hoạ?
Ta có: ( )
( )
BAE CAE gt
BAE BEA BEA CAE slt
do đó ABE cân tại B BE = AB (1)
áp dụng hệ quả của định lý Talet vào DAC
ta có: DB
DC= BE
AC (2)
Từ (1) và (2) ta có AB
AC = DB
DC
? 2 Do AD là phân giác của BACnên:
x y AC AB 3,57,5 15 7
+ Nếu y = 5 thì x = 5.7 : 15 = 7
3
?3 Do DH là phân giác của EDF nên:
DE EH
EF HF (t/c đường phân giác của tam giác) Hay 5 3 5 3.8,5 5,1
8,5 8,5 5
EH
HF
HF HF
3 5,1 8,1
EF EH HF
HOẠT ĐỘNG 3 : CHÚ Ý (8’)
- GV: Đưa ra trường hợp tia phân giác góc A 2) Chú ý:
D’
Trang 4ngoài của tam giác
- Cho HS hoạt động nhóm với trường hợp này
GV kết luận: D B'
DC = AB
AC ( AB AC )
- GV: Vì sao AB AC
* Định lý vẫn đúng với tia phân giác góc
ngoài của tam giác
1 E’ 2
* Định lý vẫn đúng với tia phân giác góc ngoài của tam giác
'
D B
DC = AB
AC ( AB AC )
HOẠT ĐỘNG 4 : CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP (10’) GV: - Nhắc lại tính chất phân giác, vẽ hình
minh hoạ?
Bài tập 15/67 SGK
HS đứng tại chỗ làm phần a,
cả lớp cùng làm phần b, một HS lên bảng
chữa, cả lớp nhận xét sửa chữa
Bài tập 15 SGK:
a) Xét ABC có AD là đường phân giác
BAC
DB AB
DC AC
(t/c đường phân giác của tam giác)
Hay 3,5 4,5 3,5.7, 2 5,6
7, 2 x 4,5
b) Xét MNP có PQ là đường phân giác
MPN
QM PM
QN PN
(t/c đường phân giác của tam giác)
Hay 12,5 6, 2 6, 2 8,7 12,5
8, 7
x
x
8,7.12,5
6, 2 8, 7 8,7.12,5 7,3
14,9
HOẠT ĐỘNG 5: HƯỚNG DẪN Ở NHÀ (2’)
Trang 5Học để nắm vững định lí, vận dụng giải bài tập.
Làm bài tập 16, 17, 18 Sgk
* Hướng dẫn bài17: áp dụng tính chất đường phân giác vào hai tam giác AMB và AMC
Chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập
D RÚT KINH NGHIỆM:
Trang 6
TIẾT 41 : LUYỆN TẬP A- MỤC TIÊU:
1) Kiến thức: - Củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý về tính chất
đường phân giác của
tam giác để giẩi quyết các bài toán cụ thể từ đơn giản đến khó
2) Kỹ năng: - Phân tích, chhứng minh, tính toán biến đổi tỷ lệ thức.
- Bước đầu vận dụng định lý để tính toán các độ dài có liên quan đến
đường phân
giác trong và phân giác ngoài của tam giác
3) Thái độ: - Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
- Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo
- Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học và những bài tập liên
hệ với thực tiễn
B-PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke Ôn lại tính chất đường phân giác của tam giác
C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1 ổn định t ổ chức:
2 Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN & HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (3’) Phát biểu định lý đường phân giác của tam giác?
HOẠT ĐỘNG 2: TỔ CHỨC LUYỆN TẬP (40’)
Phương pháp giải:
Lập các đoạn thẳng tỉ lệ từ tính chất đường
phân giác của tam giác.
Dạng 1: Vận dụng tính chất đường phân giác
của tam giác để tính độ dài đoạn thẳng.
Bài tập 18 SGK:
Xét ABC có AE là tia phân giác BAC
Trang 7Phương pháp giải:
Lập các đoạn thẳng tỉ lệ từ tính chất đường
phân giác của tam giác.
Cho HS đọc bài toán
MD và ME có vai trò gì ?
Vận dụng những kiến thức nào để c/m
DE // BC ?
Y/c HS lên bảng làm
Cả lớp hoạt động nhóm
Phương pháp giải :
Lập các đoạn thẳng tỉ lệ từ tính chất đường
phân giác góc ngoài của tam giác.
6
EB AB
EC AC (T/c đường phân giác của )
Do đó :
6 5 6 5 6 11
7 35 7 42 5 ( ); 6 ( )
11 11 11 11
EB EB EC EB EC EC
Dạng 2 : vận dụng tính chất đường phân giác
của tam giác để tính tỉ
số độ dài hai đoạn thẳng.
Bài tập 17 SGK
Xét AMB có MD là phân giác của AMB nên:
DA MA =
DB MB (1) Xét AMC có ME là phân giác của AMC nên:
EA MA =
EC MC (2)
Mà MB = MC (3)
Từ (1); (2) và (3) suy ra: DA EA
DB EC
DE // BC ( định lí Ta lét đảo)
Dạng 3: Đường phân giác góc ngoài của tam
giác
A
C B
Q 5
7
6
/
E D
C B
A
Trang 8Bài tập:
Cho tam giác ABC có BC = 24 cm,
AB = 2AC Tia phân giác của góc ngoài tại
A cắt đường thẳng BC ở E Tính độ dài EB
AE là gì của tam giác ABC ?
áp dụng t/c đường phân giác góc ngoài ta
có điều gì ?
Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức để tính
EB ?
- GV: nhắc lại kiến thức cơ bản của định lý
talet và tính chất đường phân giác của tam
giác
Bài tập:
Ta có:
AE là đường phân giác góc ngoài của ABC
2
EB AB
EC AC
2 1 2 2 1 1
EB EB EC EC EB BC EC
Suy ra: EB = 24 (cm)
HOẠT ĐỘNG 3: HƯỚNG DẪN, DẶN DÒ (2’) Học bài: Nắm chắc kiến thức đã vận dụng vào bài học
Làm các bài tập còn lại trong SGK
Chuẩn bị bài: Khái niệm tam giác đồng dạng
- Làm bài 22/ sgk
Hướng dẫn: Từ 6 góc bằng nhau, có thể lập ra thêm những cặp góc bằng nhau
nào? Có thể áp dụng định lý đường phân giác của tam giác
D RÚT KINH NGHIỆM: