- Kiến thức : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử, giới thiệu cho HS phương[r]
(1)Gi¶ng: 05/10/2009 TiÕt 13: §9 PH©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö cách phối hợp nhiều phương pháp A môc tiªu: - Kiến thức : HS biết vận dụng cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử - Kü n¨ng : Cã kü n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm toán, thái độ nghiêm túc học tập B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : B¶ng phô ghi bµi tËp trß ch¬i "Thi gi¶i to¸n nhanh" - Học sinh : Học và làm bài đầy đủ nhà C TiÕn tr×nh d¹y häc: Tæ chøc: 8A…………………………………………………………… 8B…………………………………………………………… KiÓm tra : 15 phót §Ò bµi §¸p ¸n 1.Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n 1.Ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh nh©n tö : tö a) = 7(x – y) 7x – 7y b) = (x – 5)2 x2 – 10x + 25 c) = (x2 – xy) + (2x – 2y) x + 2x – xy – 2y = x(x –y) + 2(x – y) 25x2 – 4y2 = (x – y) (x + 2) 2) T×m x BiÕt d) = (5x)2 – (2y)2 = (5x – 2y) (5x + 2y) x(x – 2) + x – = 2) T×m x: x(x – 2) + (x – 2) = (x – 2) (x + 2) = x – = hoÆc x + = x = hoÆc x = - Thang ®iÓm Mỗi câu đúng đuợc điểm Bµi míi: - GV ®a VD, yªu cÇu HS suy nghÜ - Có thể dùng phương pháp nào để ph©n tÝch? - Như ta đã dùng phương pháp nào để phân tích? - GV ®a VD - đây ta dùng phương pháp nào để ph©n tÝch? Nªu cô thÓ 1) VÝ dô VÝ dô 1: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö: 5x3 + 10 x2y + xy2 = 5x(x2 + xy + y2) = 5x(x+ y)2 HS tr¶ lêi VÝ dô 2: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö: x2 - xy +y2 - = (x- y)2 - 32 = (x- y+3)(x -y-3) HS tr¶ lêi 28 Lop8.net (2) - GV : Khi ph¶i ph©n tÝch mét ®a thøc thành nhân tử nên theo các bước sau: + §Æt nh©n tö chung nÕu tÊt c¶ c¸c h¹nh tö cã nh©n tö chung + Dùng đẳng thức có + Nhóm nhiều hạng tử( Thường nhãm cã nh©n tö chung, hoÆc h®t) cần thiết phải đặt dấu"-" trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử ?1.Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tñ: - Yªu cÇu HS lµm ?1 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) = 2xy[x2 – (y2 + 2y +1)] = 2xy[x2 – (y+1)2] = 2xy(x - y - 1)( x+y+1) - GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2a - §¹i diÖn mét nhãm lªn tr×nh bµy bµi lµm, c¸c nhãm kh¸c kiÓm tra kÕt qu¶ cña m×nh - GV ®a lªn b¶ng phô ?2b yªu cÇu HS rõ các cách làm đó, bạn Việt đã sử dụng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tö - GV cho HS lµm bµi 51 tr 24 SGK Hs lµm phÇn a,b ; HS lµm phÇn c - Trß ch¬i: GV tæ chøc cho HS thi lµm to¸n nhanh §Ò bµi: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tử và nêu các phương pháp mà đội mình đã dùng phân tích đa thức (Ghi theo thø tù) §éi I: 20z2 - 5x2 - 10 xy - 5y2 §éi II: 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 2) ¸p dông: ?2a x2 + 2x +1 - y2 = (x2 + 2x +1) - y2 = (x +1)2- y2 = (x+1+y)(x+1-y) = (94,5 +1 +4,5)(94,5+1-4,5) = 100 91 = 9100 ?2b Bạn Việt đã sử dụng phương pháp: Nhóm hạng tử, dùng HĐT, đặt nhân tử chung 3.LuyÖn tËp : Bµi 51 HS1: a) x3 - 2x2 + x = x(x2- 2x +1) = x(x -1)2 b) 2x2 + 4x +2 - 2y2 = 2(x2+2x+1-y2) = 2(x+1+y)(x+1-y) HS2: c) 2xy - x2 - y2 +16 = 16 - (x2 - 2xy +y2) = 42 - (x-y)2 = 42 - (x - y)2 = (4 -x + y)( 4+x - y) Mỗi đội cử HS, đội nào nhanh và đúng là th¾ng cuéc 29 Lop8.net (3) 4.Hướng dẫn nhà: - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Lµm bµi 52, 54, 55 tr 24 SBT - Bµi 34 tr7 SGK - Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài 53 SGK Gi¶ng:08/10/2009 TiÕt 14: luyÖn tËp A môc tiªu: - Kiến thức : HS biết vận dụng cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử, giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử - Kü n¨ng : Cã kü n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, Hs gi¶i thµnh th¹o bµi tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Thái độ: Rèn tính cẩn thận làm toán, có hứng thú với các bài tập toán B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn gợi ý bài 53a tr24 SGK và các bước tách hạng tử - Học sinh : Học và làm bài đầy đủ nhà C TiÕn tr×nh d¹y häc: 1.Tæ chøc:8A………………………………………………………… 8B………………………………………………………… KiÓm tra: - GV kiÓm tra HS - HS 1: Ch÷a bµi 52 tr 24 SGK Bµi 52 (5n+2)2 - = (5n+2)2 - 22 = (5n + -2)(5n +2 +2) = 5n(5n +4) lu«n lu«n chia hÕt cho víi mäi sè nguyªn n - HS 2: Ch÷a bµi 54 a,c SGK -GV yªu cÇu HS nhËn xÐt - GV: Khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö nªn tiÕn hµnh nh thÕ nµo? Bµi 54 a) x3 + 2x2y +xy2 – 9x = x(x2 +2xy +y2 - 9) = x ( x y ) (3) = x(x+y+3)(x+y-3) c)x4 - 2x2 = x2(x2-2) = x2(x+ )(x- ) Bµi míi: 30 Lop8.net (4) Bµi 55 - Yªu cÇu HS lµm bµi 55 a,b - §Ó t×m x lµm thÕ nµo? - Yªu cÇu hai HS lªn b¶ng lµm x0 b) x(x2- ) = 1 x x x = 2 1 x= hoÆc x= hoÆc x= 2 a) x3 - b) (2x - 1)2 - (x +3)2 = (2 x 1) ( x 3) (2 x 1) ( x 3) = (2x-1-x-3)(2x-1+x+3) = (x-4)(3x+2) = - Yªu cÇu HS lµm bµi 56 tr 25 SGK - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nöa líp lµm c©u a Nöa líp lµm c©u b x = hoÆc x = - Bµi 53a SGK- tr 25 - Cã thÓ ph©n tÝch ®a thøc nµy b»ng phương pháp đã học không? - GV: §©y lµ mét tam thóc bËc hai cã d¹ng: a x2+bx+c víi a = ; b = -3 ; c = - LËp tÝch ac = 1.2=2 - Xem lµ tÝch cña c¸c cÆp sè nguyªn nµo.T¸ch -3x = -x - 2x - Yªu cÇu HS lµm bµi 53b +LËp tÝc ac + xÐt xem lµ tÝch cña nh÷ng sè nguyªn nµo? + Trong các số đó , cặp nào có tổng b»ng hÖ sè cña b - GV ®a tæng qu¸t - GV yªu cÇu HS lµm bµi 57d - Gîi ý: §Ó lµm bµi nµy ta ph¶i dïng phương pháp thêm bớt hạng tử Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng vài phương pháp khác Bµi 53 SGK – tr 25 a) x2-3x +2 = x2- x - 2x +2 = x(x-1) - 2(x-1) = (x-1) (x-2) - GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp : Ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh nh©n tñ LuyÖn tËp cñng cè : Bµi tËp: Bµi 56 KÕt qu¶: a) 2500 b) 8600 b) x2+5x + = x2+2x+3x+6 = x(x+2) +3(x+2) = (x+2) (x+3) Bµi 57 SGK – tr 25 d) x4+4 = (x2)2 + 4x2 +4 - 4x2 =(x2+2)2 - (2x)2 = (x2+2 - 2x) (x2+2 +2x) 31 Lop8.net (5) a) 15x2 +15xy - 3x - 3y b) x2 +x - c) 4x4+1 - HS lµm bµi vµo vë, ba HS lªn b¶ng lµm - GV nhËn xÐt cho ®iÓm KÕt qu¶: a) = 15x(x + y) – 3(x + y) = 3(x+y) (5x - 1) b) = x2 +3x - 2x – = x(x + 3) – 2(x + 3) = (x+3) (x - 2) c) = (4x4+ 4x2 + 4) – 4x2 = (2x2 + 1)2 – (2x)2 = (2x2 +1 - 2x) (2x2 +1 +2x) 4.Hướng dẫn nhà: - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Lµm bµi 57, 58 tr 25 SGK; bµi 35, 36 SBT - ¤n l¹i quy t¾c chia hai luü thõa cïng c¬ sè 32 Lop8.net (6)