Giáo án môn Đại số 11 - Tiết 11: Phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác

Tên bài soạn: Tiết 11 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: - Cách giải phương trình bậc 1, 2 đối với 1 hàm số lượng giác bằng cách đặt [r]

Tên bài soạn: (Tiết 11) PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: - Cách giải phương trình bậc 1, hàm số lượng giác cách đặt ẩn phụ đưa phương trình bậc 1, đại số và phương trình lượng giác 2.Về kĩ năng: - Chuyển dạng phương trình bậc 1,2 hàm số lượng giác - Đặt ẩn phụ và điều kiện - Chọn nghiệm thích hợp 3.Về tư duy: - Biết quy lạ quen, biết định dạng, phát chất vấn đề 4.Về thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác B.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị GV: phiếu học tập, máy chiếu, máy tính Chuẩn bị học sinh: bảng tóm tắt phương trình lượng giác C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp và hoạt động theo nhóm D.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động HS học sinh trình bày công thức và hình vẽ trên bảng Các bạn khác nhận xét câu trả lời Hoạt động GV Yêu cầu học sinh viết công thức nghiệm các phương trình lượng giác bản, đặt biệt Biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác Ghi bảng – Trình chiếu Công thức nghiệm các phương trình lượng giác bản, đặc biệt Hoạt động 2: Cách giải phương trình bậc 1,2 hàm số lượng giác Hoạt động HS học sinh nêu hướng giải đặt ẩn phụ,điều kiện Hoạt động GV Nêu phương trình có dạng bậc 1,2 hàm số lượng giác Yêu cầu học sinh thử nêu cách giải Lop11.com Ghi bảng – Trình chiếu Dạng phương trình và cách giải Đk: t = sinx (cosx) :   t  t = tan x (cotx) : t  R Hoạt động 3: Minh họa ví dụ Hoạt động HS học sinh cách biến đổi và nêu kết Hoạt động GV Nêu VD1 Gợi ý: Có thể chuyển pt bậc theo hàm lượng giác ? Ghi bảng – Trình chiếu VD1: Giải pt: a 3tan2 2x -1 =    tan    6  k x  12  tan x   b 4cos²6x - =  cos 12x = 1/2 x học sinh các bước giải Biến đổi vế pt theo tanx hay cotx Đưa pt bậc theo t Nêu VD2 Gợi ý: Dạng Pt ? Đặt t = ? Điều kiện t? Nghiệm thích hợp ? Có thể chuyển pt theo hàm lượng giác ? Đặt t = ? Điều kiện x và t?  36  k VD 2: Giải pt: a 2sin²x + 5sinx - = (1) t = sinx (   t  ) (1)  2t2 + t - = t = -3 (loại), t = 1/2 (nhận)    x   k 2   x  5  k 2  b – 2tan3x + cot3x = (1) t = cot 3x (1)  t2 - t -2 = t = - 1, t =    x   k   x  arc cot  k   3 Hoạt động 4: Củng cố Nhắc lại cách giải phương trình bậc 1,2 hàm số lượng giác Bài tập theo nhóm: 1) Nhóm 1: Giải : 4tan2x - 5| cot(x +  / 2) | + = 2) Nhóm 2: Giải: cos4x + sin4x + cos ( x   / 4) sin (3 x   / 4) - 3/2 = HD: 1) t = |tanx|  => tanx =  , tanx =  / 2) Đưa sin22x + sin2x -2 = ĐS: x   /  k BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài tập 27, 28, 29 SGK trang 41 Lop11.com Lop11.com