+ Từ tính chất trên ta cũng suy ra được rằng: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài bằng nhau hoặc một cặp góc trong cùng phía [r]
(1)NOÄI DUNG CHÖÔNG TRÌNH 1/ Chủ đề 1: Cộng, trừ số hữu tỉ - Quy tắc “chuyển vế”- Quy tắc “dấu ngoặc” 2/ Chủ đề 2: Hai đường thẳng vuông góc 3/ Chủ đề 3: Nhân, chia số hữu tỉ 4/ Chủ đề 4: Hai đường thẳng song song 5/ Chủ đề 5: Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ- Lũy thừa số hữu tæ 6/ Chủ đề 6: Tam giác nhau- Các trường hợp hai tam giaùc 7/ Chủ đề 7: Tỉ lệ thức- Tính chất dãy tỉ số 8/ Chủ đề 8: Tam giác cân- Tam giác – Định lí Pitago 9/ Chủ đề 9: Số vô tỉ – Khái niệm bậc hai- Số thực 10/ Chủ đề 10: Các trường hợp tam giác vuông 11/ Chủ đề 11: Đại lượng tỉ lệ thuận – Đại lượng tỉ lệ nghịch 12/ Chủ đề 12: Quan hệ góc, cạnh, đường xiên, hình chiếu – Bất đẳng thức tam giác 13/ Chủ đề 13: Hàm số – Đồ thị hàm số y = ax 14/ Chủ đề 14: Tính chất các đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao tam giác 15/ Chủ đề 15: Đơn thức – Đơn thức đồng dạng 16/ Chủ đề 16: Đa thức, đa thức biến Cộng trừ đa thức Nghiệm đa thức biến -o0o - Trang Lop7.net (2) PHAÀN 4: NOÄI DUNG CHI TIEÁT CHUYÊN ĐỀ DẠY TỰ CHỌN TOÁN – LỚP Chủ đề: Bám sát Chủ đề 1: CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ – QUY TẮC “CHUYỂN VẾ” Môn: Đại số Thời lượng: tiết I/ MỤC TIÊU: Sau học xong chủ đề, học sinh có khả năng: + Biết cộng, trừ số hữu tỉ tương tự cộng, trừ phân số + Hiểu quy tắc “chuyển vế” tập hợp Q + Có kĩ làm phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng, vận dụng kiến thức đã học để giải bài toán dạng biểu thức và dạng lời II/ CÁC TAØI LIỆU HỖ TRỢ: + Sách giáo khoa Toán 7- , Sách bài tập Toán 7- ; + Các sách dùng để bồi dưỡng học sinh yếu, kém và phát triển cho học sinh khá gioûi III/ NOÄI DUNG: 1/ Toùm taét lyù thuyeát: a với a, b Z và b ≠ b + x và (-x) là hai số đối Ta có x + (- x) = 0, với x Q a b + Với hai số hữu tỉ x = vaø y = (a, b, m Z, m ≠ 0), ta coù: m m + Mọi số hữu tỉ viết dạng phân số x+y= a b ab + = m m m a b ab - = m m m + Trong quá trình thực cộng trừ các số hữu tỉ, ta có thể viết các số hữu tỉ dạng phân số có cùng mẫu số + Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển số hạng từ vế này sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó Với x, y Q : x + y = z x = z – y x-y= Trang Lop7.net (3) 2/ Baøi taäp : Baøi 1/ Tính : 10 7 16 a) ; b) ; Đáp số : a) ; b) 5 5 3 Baøi 2/ Tính : 9 3 2 a) ; b) 0,5 ; 5 4 3 2 1 1 c) 1 3 ; d) 3 ; e) 5 4 10 284 23 91 81 179 Đáp số : a) ; b) ; c) ; d) ; e) 105 12 60 20 56 Baøi 3/ Tìm x, bieát: 11 13 12 x ; a) x + ; b) x ; c) x ; d) 7 4 4 5 e) x ; f) x ; g) x 7 4 32 43 124 93 59 349 Đáp số : a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) 15 28 21 20 15 30 84 Bài 4/ Thực phép tính cách thích hợp: 2 3 3 a) 3 8 8 1 1 3 2 b) 2006 18 35 3 1 c) 2007 36 15 1 1 d) 1.2 2.3 3.4 2006.2007 1 2006 Đáp số : a) 6; b) ; c) ; d) 2006 2007 2007 2007 Bài 5/ Điền số nguyên thích hợp vào ô vuông sau: 3 2 1 a) ; 4 5 4 1 2 b) ; 5 7 Đáp số : a)số số 1; b) số số Bài 6/ Một kho gạo còn 5,6 gạo Ngày thứ kho nhập thêm vào gạo 12 Ngày thứ hai kho xuất gạo để cứu hộ đồng bào bị lũ lụt miền Trung Hỏi kho coøn laïi bao nhieâu taán gaïo? Trang Lop7.net (4) Đáp số : 527 taán 120 Bài 7/ Tìm số hữu tỉ, biết ta cộng số đó với kết bao nhiêu 22 đem trừ cho thì kết là 5,75 901 Đáp số : 140 Trang Lop7.net (5) Chủ đề 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC Moân: Hình hoïc Thời lượng: tiết I/ MỤC TIÊU: Sau học xong chủ đề, học sinh có khả năng: + Hiểu nào là hai đường thẳng vuông góc với nhau; công nhận tính chất “Có và đường thẳng qua M và vuông góc với a” Hiểu nào là đường trung trực đoạn thẳng + Biết sử dụng thước thẳng, êke thành thạo + Bước đầu tập suy luận để giải số bài toán hình có liên quan Khơi dậy lòng say mê học Toán II/ CÁC TAØI LIỆU HỖ TRỢ: + Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- + Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi III/ NOÄI DUNG: 1/ Toùm taét lyù thuyeát: + Hai đường thẳng cắt tạo thành các góc vuông là hai đường thẳng vuông goùc + Kí hieäu xx’ yy’ (xem Hình 2.1) + Tính chất: “Có và đường thẳng qua M và vuông góc với a” (xem hình 2.2) + Đường thẳng vuông góc trung điểm đoạn thẳng thì đường thẳng đó gọi là đường trung trực đoạn thẳng (xem hình 2.3) a x M a y' y B Ñ öô øng t haún g a laø ñ öô øn g t ru ng t rö ïc cu ûa AB x' Hình 2.1 A Hình 2 Hình 2/ Baøi taäp: Bài 1/ Cho biết hai đường thẳng aa’ và bb’ vuông góc với O Hãy câu sai caùc caâu sau: a) aa’ bb’ A 90 b) aOb c) aa’ vaø bb’ khoâng theå caét Trang Lop7.net (6) d) aa’ là đường phân giác góc bẹt bOb’ A e) b'Oa' 89 Đáp số: c) Bài 2/ Hãy chọn câu đúng các câu sau: a) Hai đường thẳng cắt thì vuông góc b) Hai đường thẳng vuông góc thì cắt c) Hai đường thẳng vuông góc thì trùng d) Ba câu a, b, c sai Đáp số: b) Bài 3/ Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ vuông góc với O Vẽ tia Om là phân A , vaø tia On laø phaân giaùc cuûa yOx A ' Tính soá ño goùc mOn giaùc cuûa xOy Đáp số: số đo góc mOn 900 Bài 4/ Cho góc tOy = 900 Vẽ tia Oz n ằm bên góc tOy (tức Oz là tia nằm hai tia Ot và Oy) Bên ngoài góc tOy, vẽ tia Ox cho góc xOt góc zOy Tính số ño cuûa goùc xOz Đáp số: số đo góc xOz 900 Baøi 5/ Cho xOy vaø yOt laø hai goùc keà buø Veõ tia Om laø phaân giaùc cuûa goùc xOy, veõ tia On laø phaân giaùc cuûa goùc yOt Tính soá ño cuûa goùc mOn Đáp số: số đo góc xOz 900 Bài 6/ Trong góc tù AOB vẽ các tia OC, OD cho OC OA và OD OB A A a) So saùnh BOC vaø AOD b) Veõ tia OM laø tia phaân giaùc cuûa goùc AOB Xeùt xem tia OM coù phaûi laø tia phaân giaùc cuûa goùc AOB khoâng? Vì sao? Trang Lop7.net (7) Chủ đề 3: NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ Môn: Đại số Thời lượng: tiết I/ MỤC TIÊU: Sau học xong chủ đề, học sinh có khả năng: + Nhận biết nhân, chia số hữu tỉ tương tự nhân chia phân số + Nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ và khái niệm tỉ số hai số hữu tỉ + Vận dụng kiến thức đã học để thực hành nhân, chia các số hữu tỉ cách nhanh chóng và chính xác, khoa học Khơi dậy lòng say mê học Toán II/ CÁC TAØI LIỆU HỖ TRỢ: + Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- + Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi III/ NOÄI DUNG: 1/ Toùm taét lyù thuyeát: + Phép nhân, chia các số hữu tỉ tương tự phép nhân các phân số a c + Với hai số hữu tỉ x = và y = (a,b,c,d Z; b.d ≠ 0), ta coù: b d a c a.c x.y = = b d b.d a c + Với hai số hữu tỉ x = và y = (a,b,c,d Z; b.d.c ≠ ), ta coù: b d a c a d a.d x:y = : = b d b c b.c + Thương hai số hữu tỉ x và y gọi là tỉ số hai số x và y, kí hiệu hay x : y + Chuù yù : * x.0 = 0.x = * x.(y z) = x.y x.z * (m n) : x = m :x n :x * x :(y.z) = (x :y) :z * x (y :z) = (x.y) :z 2/ Baøi taäp: Baøi 1/ Tính: Trang Lop7.net x y (8) 4 21 10 a) ; b) 1,02 ; c) (-5) ; 15 7 3 12 2006 d) : ; e) 5 2007 2008 3 17 14 Đáp số: a) ; b) ; c) ; d) ; e) 15 Baøi 2/ Tính: 1 1 143 17 1 4 22 a) : ; b) : 144 4 9 12 8 2 c) : 2 ; d) : 11 11 5 83 165 Đáp số: a) 1; b) ; c) ; d) 48 20 Bài 3/ Thực phép tính cách hợp lí: 13 25 25 26 a) b) 64 ; 25 32 13 13 45 17 7 2 c) d) ; 13 17 13 17 3 10 14 Đáp số: a) -10; b) ; c) ; d) 17 Bài 4/ Tính giá trị biểu thức: a) A = 5x + 8xy + 5y với x+y ; xy = 5 b) B = 2xy + 7xyz -2xz với x= ; y – z = ; y.z = -1 Đáp số: a) A = 8; b) B = Baøi 5/ Tìm x Q, bieát: 7 2006 a) b) 2007.x x x ; 0 12 c) 5(x-2) + 3x(2-x) = 0; d) : x 29 2006 Đáp số: a) x= ; b) x= x = ; c) x=2 x = ; d) x = 30 15 Bài 6/ Gọi A là số hữu tỉ âm nhỏ viết ba chữ số 1, B là số hữu tỉ âm lớn viết ba chữ số Tìm tỉ số A và B 1 Đáp số: A = -111; B = tỉ số A và B là A:B = -111: =1221 11 11 5 4 5 1 Baøi 7/ Cho A = 0,35 ; B = : Tìm tæ soá cuûa A vaø B 12 5 6 2 Trang Lop7.net (9) Đáp số: A:B = 17 39 119 : = 80 35 624 Baøi 8/ Tính nhanh: 2006 2006 13 252 173 2006 a) b) : ; : 2007 2007 17 173 252 2007 17 2007 Đáp số: a) ; b) 13 2006 Baøi 9/ Tính nhanh: 2006 2006 1004 5 1004 1 1004 ; a) b) 2007 2007 2007 2007 2007 2006 2008 Đáp số: a) ; b) 2007 2007 Trang Lop7.net (10) Chủ đề 4: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Moân: Hình hoïc Thời lượng: tiết I/ MỤC TIÊU: Sau học xong chủ đề, học sinh có khả năng: + Nhận biết hai đường thẳng song song + Công nhận dấu hiệu hai đường thẳng song song + Biết vẽ đường thẳng qua điểm nằm ngoài đường thẳng cho trước và song song với đường thẳng + Sử dụng thành thạo êke và thước thẳng riêng êke để vẽ hai đường thaúng song song + Vận dụng tốt kiến thức học để giải số bài toán có liên quan II/ CÁC TAØI LIỆU HỖ TRỢ: + Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- + Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi III/ NOÄI DUNG: 1/ Toùm taét lyù thuyeát: + Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung + Hai đường thẳng phân biệt thì cắt song song + Tính chất: “Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và các góc tạo thành có cặp góc so le (hoặc cặp góc đồng vị nhau) thì a và b song song với nhau” Kí hiệu a // b + Từ tính chất trên ta suy rằng: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và các góc tạo thành có cặp góc so le ngoài (hoặc cặp góc cùng phía bù cặp góc ngoài cùng phía bù nhau) thì a và b song song với A c B c a b A B a b Nếu A1+B4 = 180 A4+B1=180 thì a//b Neáu A1= B3 thì a//b 2/ Baøi taäp: Baøi 1/ Tìm caâu sai caùc caâu sau: Trang 10 Lop7.net (11) a) Đường thẳng a song song với đường thẳng b nên a và b không có điểm chung b) Hai đường thẳng a và b không có điểm chung nên a song song với b c) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt d) Hai đường thẳng không cắt và không trùng thì chúng song song với e) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng phân biệt Đáp án: Các câu sai là: c); e) Bài 2/ Chọn câu đúng các câu sau: a) Neáu a ≠ b; a vaø b cuøng caét c maø caùc goùc taïo thaønh coù moät caëp goùc so le baèng thì a // b b) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà các góc tạo thành có cặp góc đồng vò baèng thì a // b c) Neáu a ≠ b; a vaø b cuøng caét c maø caùc goùc taïo thaønh coù moät caëp goùc cuøng phía buø thì a // b d) Neáu a ≠ b; a vaø b cuøng caét c maø caùc goùc taïo thaønh coù moät caëp goùc ngoài cùng phía bù thì a // b e) Neáu a ≠ b; a vaø b cuøng caét c maø caùc goùc taïo thaønh coù moät caëp goùc so le ngoài thì a // b f) Tất các câu trên đúng Đáp án: Câu đúng là câu f): Bài 3/ Chọn câu đúng các câu sau: a) Hai đoạn thẳng không có điểm chung là hai đoạn thẳng song song b) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không có điểm chung c) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng phân biệt không cắt d) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không trùng và không cắt e) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song f) Các câu trên sai Đáp án: Câu đúng là câu e): Bài 4/ Quan sát các hình vẽ h4.1, h4.2, h4.3 và trả lời các đường thẳng nào song song với c A 45 B t a M 135 b H4.1 135 N 46 H4.2 Trang 11 Lop7.net x y (12) c m 46 37 n A M p N a B 46 37 H4.3 b H4.4 Đáp án: H4.1: a //b; H4.2: x // y; H4.3: n // p; H4.4: a//b A Bài 5/ Cho hình vẽ, đó AOB 70 , Ot laø tia phaân giaùc cuûa goùc AOB Hoûi caùc tia Ax, Ot và By có song song với không? Vì sao? x A 35 O t 145 B y A =1800 Ot //By Đáp án: Ô1 =Ô2 = 350 Ax // Ot; Ô2 + B Baøi 6/ Cho goùc xOy coù soá ño baèng 350 Treân tia Ox laáy ñieåm A, keû tia Az naèm góc xOy và Az // Oy Gọi Ou, Av theo thứ tự là các tia phân giác các góc xOy và xAz a) Tính soá ño goùc OAz b) Chứng tỏ Ou // Av Hướng dẫn: (theo đề bài, hình vẽ có dạng: H4.6) A 350 xAz A 350 OAx A 1450 a) xOy A xAv A 17,50 Ou // Av b) xOu z y u O H4.6 v A x Bài 7/ Trên đường thẳng xy theo thứ tự lấy ba điểm A, B, C không trùng Trên A 20 vaø xBb A 160 Treân nửa mặt phẳng có bờ là xy dựng các tia Aa, Bb cho yAa A 160 nửa mặt phẳng có bờ là xy không chứa tia Aa ta dựng tia Cc cho yCc Chứng tỏ ba đường thẳng chứa ba tia Aa, Bb, Cc đôi song song với Hướng dẫn: (Theo đề bài hình vẽ có dạng H4.7) Trang 12 Lop7.net (13) a b y C 160 160 B c 20 A x Hình A ABb A 180 Aa // Bb BAa A yCc A 160 (vị trí so le ngoài) Bb // Cc xBb Aa // Cc Vậy ba đường thẳng chứa ba tia Aa, Bb, Cc đôi song song với Chủ đề 5: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ Môn: Đại số Thời lượng: tiết I/ MỤC TIÊU: Sau học xong chủ đề, học sinh có khả năng: + Nắm vững khái niệm giá trị tuyệt đối số hữu tỉ + Xác định giá trị tuyệt đối số hữu tỉ + Nắm vững các quy tắc lũy thừa số hữu tỉ + Có kĩ vận dụng các khái niệm các quy tắc đã học để giải tốt các bài toán có liên quan + Hình thành kĩ tính toán và khơi dậy lòng say mê toán học II/ CÁC TAØI LIỆU HỖ TRỢ: + Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- + Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi Trang 13 Lop7.net (14) III/ NOÄI DUNG: 1/ Toùm taét lyù thuyeát: + Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x, kí hiệu là x, là khoảng cách từ điểm x đến ñieåm treân truïc soá neáu x x + x ; x ; x Q neáu x x + x+ y= x = vaø y = + A= m : * Nếu m < thì biểu thức đã cho không có nghĩa éA = m * Neáu m ³ thì ê ê ëA = - m + x n = x.x.x.x x.x.x 14444444 42 444444443; x Q, n N, n> n thua so x + xm.xn = xm+n ; (xm)n = (xn)m = xm.n ; xm : xn = x m m-n =x xn n + (x.y)n = xn.yn; æx ö xn çç ÷ (y ≠ 0); = ÷ ÷ çèy ÷ ø yn (x ≠ 0) xn + Quy ước x1 = x ; x0 = x ≠ + x –n = 2/ Baøi taäp : Bài : Hãy khoanh tròn vào trước câu mà em cho là đúng : a 4,5=4,5 ; b -4,5= - 4,5 ; c -4,5= (- 4,5) ; d -4,5= 4,5 Bài : Với giá trị nào x thì ta có : a) x-2=2-x ; b) -x= -x ; c) x - x=0 ; d) x x Baøi 3: Tính: 1 a) -0,75- + ; b) -2,5+-13,4-9,26 c) -4+-3+-2+ -1+1+ 2+ 3+ 4 1 Bài : Tính giá trị biểu thức : A = x + - x + + x x = - 2 2006 2008 Baøi : Tìm x vaø y bieát : x + + - y= 2007 2009 Baøi : Tìm x, bieát : a) x=7 ; b) x-3= 15 ; c) 5-2x= 11 ; d) -6x+4= - 24 ; e) 44x + 9= -1; f) -7x+100 = 14 ; x-2007=0 Bài : Tìm giá trị lớn các biểu thức sau : a) M = - x-99 ; b) - x+13 Bài 8: Viết các biểu thức sau đây dạng an (a Q; n N*) æ 1ö 2.35: ; d) 125.52 a) 9.35 ; b) 8.24: çç23 ÷ ; c) ÷ ÷ çè 16 ø 81 27 625 Trang 14 Lop7.net (15) Baøi 9: Tìm x, bieát: a) (x-3)2 æ 1ö æ = -27; d) ç2 + = = 1; b) ççx - ÷ ; c) (2x+3) ÷ ççè ÷ çè ø 1ö ÷ = ÷ ÷ 2ø e) –(5+35 x)2 = 36 Bài 10: Tìm tất các số tự nhiên n, cho: a) 23.32 2n > 16; b) 25 < 5n < 625 Bài 11: Hãy chọn câu trả lời đúng các câu sau: 1/ Tích 33.37 baèng: a) 34; b) 321; c) 910; d) 310; e) 921; f) 94 2/ Thöông an :a3 (a 0) baèng: a) n:3 ; b) an+3; c) an-3; d) an.3; e) n.3 Baøi 12: Tính: é 1ù 20 a) (-2) + + (-1) + (-2) ; b) + ê(- 2) : ú - 2-2.4 + (-2)2 ê 2ú ë û Baøi 13: So saùnh caùc soá sau: a) 2300 vaø 3200; b) 51000 vaø 31500 Bài 14: Chứng minh : a) 76 + 75 – 74 chia heát cho 11; b) 109 + 108 + 107 chia heát cho 222 Baøi 15: Tính: (33 )2 (23 )5 a) (-0,1)2.(-0,1)3; b) 1252: 253; c) (73)2: (72)3; d) (2.3)6 (25 )3 Chủ đề 6: TAM GIÁC BẰNG NHAU-CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CUÛA HAI TAM GIAÙC Moân: Hình hoïc Thời lượng: tiết I/ MỤC TIÊU: Sau học xong chủ đề, học sinh có khả năng: + Biết viết kí hiệu hai tam giác theo các quy ước viết tên các đỉnh tương ứng theo cùng thứ tự + Sử dụng định nghĩa hai tam giác để suy các cạnh tương ứng và các góc tương ứng hai tam giác + Biết hai tam giác ba cạnh chúng tương ứng hai cạnh và góc xen tương ứng cạnh và hai góc kề cạnh đó tương ứng + Vận dụng tốt các kiến thức đã học để chứng minh bài toán + Rèn luyện kĩ vẽ hình, phân tích, phán đoán, suy luận, trình bày lời giải II/ CÁC TAØI LIỆU HỖ TRỢ: + Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- Trang 15 Lop7.net (16) + Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi III/ NOÄI DUNG: 1/ Toùm taét lyù thuyeát: A= A A '; B A = B'; A C A = C' A + ABC =A’B’C’ AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’; A A A' B C B' C' + Neáu ABC vaø MNP coù : AB = MN; AC = MP; BC = NP thì ABC =MNP (c-c-c) A M B C N P A= N A ; BC = NP + Neáu ABC vaø MNP coù : AB = MN; B thì ABC =MNP (c-g-c) A B M C N M A B P C N P A= M A ; AB = MN ; B A= N A + Neáu ABC vaø MNP coù : A thì ABC =MNP (g-c-g) 2/ Baøi taäp: Baøi 1: Cho ABC = EFG Vieát caùc caïnh baèng vaø caùc goùc baèng Haõy vieát đẳng thức vài dạng khác A = 550 ;F = 750 ; AB = 4cm; BC = 5cm; EG = 7cm Tính caùc goùc coøn laïi vaø chu Giả sử A vi cuûa hai tam giaùc Baøi 2: Cho bieát ABC = MNP = RST a) Neáu ABC vuoâng taïi A thì caùc tam giaùc coøn laïi coù vuoâng khoâng? Vì sao? A = 90 ;S = 60 Tính caùc goùc coøn laïi cuûa ba tam giaùc b) Cho bieát theâm A c) Bieát AB = 7cm; NP = 5cm; RT = 6cm Tính caùc caïnh coøn laïi cuûa ba tam giaùc vaø tính toång chu vi cuûa ba tam giaùc Bài 3: Cho biết AM là đường trung trực BC (M BC; A BC) Chứng tỏ A A A A ABM = ACM; MAB = MAC; AB = AC Baøi 4: Cho ABC coù AC = BC Goïi I laø trung ñieåm cuûa AB Treân tia CI laáy ñieåm D cho D nằm khác phía với C so bờ là đường thẳng AB a) Chứng minh ADC = BDC b) Suy CD là đường trung trực AB Trang 16 Lop7.net (17) Bài 5: Cho đoạn thẳng AB Vẽ đường tròn tâm A bán kính AB và đường tròn tâm B bán kính BA Hai đường tròn này cắt hai điểm M và N a) Chứng minh AMB = ANB b) Chứng minh MN là trung trực AB và từ đó suy cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng cho trước Bài 6: Cho hình vẽ Hãy các tam giác hình P A C E F N M Hình B H Hình G Q Hình M Baøi 7: Cho goùc xOy Treân tia phaân giaùc Ot cuûa goùc xOy laáy ñieåm I (I O) Goïi A, B là các điểm trên tia Ox và Oy cho OA = OB (O A; O B) a) Chứng minh OIA = OIB b) Chứng minh tia Ot là đường trung trực AB Bài 8: Cho hình vẽ (hình 4) Chứng minh E là trung điểm MN N A E B M Chủ đề 7: TỈ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU Môn: Đại số Thời lượng: tiết I/ MỤC TIÊU: Sau học xong chủ đề, học sinh có khả năng: + Hiểu rõ nào là tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất tỉ lệ thức Nhận biết tỉ lệ thức và các số hạng tỉ lệ thức + Nắm vững tính chất dãy tỉ số Có kĩ vận dụng tính chất này để giải các bài toán chia theo tỉ lệ + Vận dụng lý thuyết học để giải tôt các bài tóan có liên quan II/ CÁC TAØI LIỆU HỖ TRỢ: + Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- + Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi III/ NOÄI DUNG: Trang 17 Lop7.net (18) 1/ Toùm taét lyù thuyeát: a c = a:b = c:d b d - a, d gọi là Ngoại tỉ b, c gọi là trung tỉ + Nếu có đẳng thức ad = bc thì ta có thể lập tỉ lệ thức : a c a b b d c d = ; = ; = ; = b d c d a c a b a c e a + c + e a- c- e c- a = = + Tính chaát: = = = =… b d f b+ d + f b- d- f d- b a b c + Nếu có = = thì ta nói a, b, c tỉ lệ với ba số 3; 4; 5 + Muốn tìm thành phần chưa biết tỉ lệ thức, ta lập tích theo đường chéo roài chia cho thaønh phaàn coøn laïi: x a m.a = Þ x= Từ tỉ lệ thức … m b b + Tỉ lệ thức là đẳng thức hai tỉ số: 2/ Baøi taäp: Baøi 1:Thay tæ soá caùc soá baèng tæ soá cuûa caùc soá nguyeân: : ; 2,1:5,3 ; : 0,3 ; 0,23: 1,2 5 Bài 2: Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không? 15 30 a) vaø ; b) 0,25:1,75 vaø ; c) 0,4: vaø 21 42 5 Bài 3: Có thể lập tỉ lệ thức từ các số sau đây không? Nếu có hãy viết các tỉ lệ thức đó: 3; 9; 27; 81; 243 Bài 4: Tìm x các tỉ lệ thức sau: 41 - 2,6 - 12 x 0,15 11 6,32 x = = = a) ; b) ; c) ; d) 10 = ; e) 2,5:x = 4,7:12,1 x 42 3,15 7,2 10,5 x 7,3 Bài 5: Tìm x tỉ lệ thức: x 24 x- x- x+ = = ; = a) b) ; c) 25 x+ x- x+ x y Baøi 6: Tìm hai soá x, y bieát: = vaø x +y = 40 13 Bài : Chứng minh từ tỉ lệ thức a c a a+ c = (Với b,d 0) ta suy : = b d b b+ d Baøi : Tìm x, y bieát : x y x2 y2 x 17 = = a) = vaø x+y = -60 ; b) vaø 2x-y = 34 ; c) vaø x2+ y2 =100 19 21 16 y Trang 18 Lop7.net (19) Bài : Ba vòi nước cùng chảy vào cái hồ có dung tích 15,8 m3 từ lúc không có nước đầy hồ Biết thời gian chảy 1m3 nước vòi thứ là phút, vòi thứ hai là phút và vòi thứ ba là phút Hỏi vòi chảy bao nhiêu nước đầy hồ HD : Gọi x,y,z là số nước chảy vòi Thời gian mà các vòi đã chảy vào hồ là 3x, 5y, 8z Vì thời giản chảy là nên : 3x=5y=8z Bài 10 : Ba học sinh A, B, C có số điểm mười tỉ lệ với các số ; ; Biết tổng soá ñieåm 10 cuûa A vaø C hôn B laø ñieåm 10 Hoûi moãi em coù bao nhieâu ñieåm 10 ? Chủ đề 8: TAM GIÁC CÂN, TAM GIÁC ĐỀU VAØ ĐỊNH LÍ PITAGO Moân: Hình hoïc Thời lượng: tiết I/ MỤC TIÊU: Sau học xong chủ đề, học sinh có khả năng: +Hiểu nào là tam giác cân, tam giác và nội dung định lí thuận đảo cuûa ñònh lí Pitago + Vận dụng định nghĩa và tính chất tam giác cân, tam giác ; định lí Pitago để giải các bài toán có liên quan II/ CÁC TAØI LIỆU HỖ TRỢ: + Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- + Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi III/ NOÄI DUNG: Trang 19 Lop7.net (20) 1/ Toùm taét lyù thuyeát: + Tam giaùc caân laø tam giaùc coù hai caïnh baèng nhau, hai caïnh baèng goïi laø hai cạnh bên, cạnh còn lại gọi là cạnh đáy ABC coù AB = AC ABC caân taïi A + Trong tam giác cân, hai góc đáy A=C A ABC caân taïi A B + Muốn chứng minh tam giác là tam giác cân, ta cần chứng minh tam giác đó có hai cạnh hai góc + Tam giác là tam giác có ba cạnh + Trong tam giác đều, ba góc và 600 ABC có AB = AC=BC ABC là tam giác A= B A=C A = 60 ABC là tam giác A + Muốn chứng minh tam giác là tam giác đều, ta cần chứng minh: Tam giaùc coù ba caïnh baèng Hoặc chứng minh tam giác có ba góc Hoặc chứng minh tam giác cân có góc 600 (một số phương pháp khác nghiên cứu sau) + Định lí Pitago thuận: Trong tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyeàn baèng toång bình phöông cuûa hai caïnh goùc vuoâng ABC vuoâng taïi A BC2 = AC2 + AB2 + Định lí Pitago đảo: Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông Nếu ABC có BC2 = AC2 + AB2 AC2 = BC2 + AB2 AB2 = AC2 + BC2 thì ABC vuông 2/ Baøi taäp: A = 470 Tính goùc A vaø goùc B Baøi 1: Cho tam giaùc ABC caân taïi A, bieát C Bài 2: Cho tam giác ABC cân A, gọi E, F là trung điểm các cạnh AC và AB Chứng minh BE = CF A = 2A A Đường phân giác góc B cắt AC Baøi 3: Cho tam giaùc ABC caân taïi A vaø coù B taïi D a) Tính soá ño caùc goùc cuûa tam giaùc ABC b) Chứng minh DA = DB c) Chứng minh DA = BC Baøi 4: Cho goùc nhoïn xOy Treân tia Ox laáy ñieåm A, treân tia Oy laáy ñieåm B, treân tia phân giác góc xOy lấy điểm M cho OA = OB = OM Chứng minh tam giaùc AMB caân Bài 5: Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm M, trên tia đối cuûatia CB laáy ñieåm N cho BM = CN ABM;ACN A a) So saùnh caùc goùc ÂA b) Chứng minh AMN là tam giác cân Trang 20 Lop7.net (21)