Trang -3Tuaàn 30 I.MỤC TIÊU: Học xong bài này hs cần đạt: 1.Kiến Thức: HS hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức.Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không chỉ c[r]
(1)Trang -1Ngày soạn: 29-3-2009 Ngaøy giaûng: 30-3-2009 TIEÁT 61.LUYEÄN TAÄP Lớp giảng: 7E Tuaàn 30 I.MỤC TIÊU: Học xong bài này hs cần đạt: 1.Kiến Thức: HS củng cố kiến thức đa thức biến; Biết cộng, trừ các đa thức biến 2.Kĩ Năng: Rèn luyện kỹ xếp đa thức theo luỹ thừa tăng giảm biến và tính tổng, hiệu các đa thức 3.Thái Độ: Nghiêm túc học tập,hợp tác với bạn.Tập suy luận logic II.CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS: GV: Bảng phụ ghi đề bài tập.Thước kẻ, phấn màu HS: Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc, quy tắc cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng III.PP NÊU VAØ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ,HĐ NHÓM IV.TIEÁN TRÌNH GIAÛNG DAÏY: 1.Kieåm Tra (8’): HS1: Tính a) P(x) + Q(x) vaø b) Tính P(x) - Q(x) ; Bieát P(x) = 8x4– 5x3 - x2 - 2x3 + x2 – 5x - ; Q(x) = x4 HS2 chữa bài tập 48 tr.46 SGK: (2x3 – 2x + 1) – (3x2 + 4x – 1) Phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+”, quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu trừ “-“ Kết là đa thức bậc mấy? Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức đó GV nhaän xeùt, cho ñieåm 2.Bài Mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Luyện Tập ( 30’) GV:Ñöa noäi dung baøi 50 tr.46 SGK leân baûng phuï: BT 50 (sgk): Cho các đa thức : Hai HS lên bảng thu gọn đa thức N = 15y + 5y – y – 5y – 4y – 2y N = – y5 +(15y3– 4y3) +( 5y2– 5y2) – 2y M = y2 + y3 + 3y + – y2 + y5 – y3 +7y5 = – y5 + 11y3 – 2y a) Thu gọn các đa thức trên M = (y5 + 7y5)+(y3– y3) +(y2 – y2 )-3y+1 b) Tính N + M vaø N - M = 8y5 - 3y + GV: Hai đa thức trên đã thu gọn chưa ? HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn HS: Tính M(x) – N(x) theo hai caùch GV: Em nào thực ? Kết hoạt động nhóm: GV nhắc HS vừa xếp, vừa thu gọn M(x) + N(x) = 4x4 +5x3 – 6x2 – M(x) - N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS (treân baûng vaø lớp) Baøi 51 tr.46 SGK Hai HS lên bảng thu gọn và xếp đa thức GV cho nửa lớp tính M(x) + N(x) theo cách và P(x) = – 5+(3x2–2x2)+(– 3x3– x3)+x4– x6 M(x) – N(x) theo cách 2; nửa lớp còn lại tính = – + x2 – 4x3+ x4 – x6 M(x) + N(x) theo caùch 2; vaø M(x) – N(x) theo caùch Q(x) = -1 + x + x2 + (x3 - 2x3) - x4 + 2x5 = -1 + x + x2 - x3 - x4 + 2x5 GV: Ñöa noäi dung BT leân baûng phuï: Cho hai đa thức: Hai hoïc sinh leân baûng laøm baøi tieáp theo: P(x) = 3x2 – + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3 P(x) = – + x2 – 4x3+ x4 – x6 Q(x) = x + 2x - x + x – 2x + x –1 Q(x) = –1 + x + x2 - x3 - x4 + 2x5 P(x) + Q(x)= – +x + 2x2 – 5x3+ 2x5 – x6 Lop7.net (2) Trang -2- a) Sắp xếp các hạng tử đa thức theo luỹ thừa tăng biến P(x) = – + x2 – 4x3+ x4 – x6 -Q(x) = - x - x2 + x3 + x4 - 2x5 P(x) + Q(x)= – - x – 3x3+ 2x4 - 2x5 – x6 b) Tính P(x) + Q(x) vaø P(x) - Q(x) Baøi 52 tr.46 SGK: (yeâu caàu HS tính theo hai caùch) Tính giá trị đa thức P(x) = x2 – 2x – taïi x = -1 , x = & x = GV nhắc nhở HS trước cộng trừ các đa HS: Giá trị đa thức P(x) x=-1 kí hiệu là P(thức cần thu gọn đa thức 1) GV: Ñöa noäi dung baøi 52 tr.46 SGK leân baûng phuï: Ba HS leân baûng tính Tính giá trị đa thức P(-1) = (-1)2 – 2(-1) – = -5 P(x) = x2 – 2x – taïi x = -1 P(0) = (0)2 – 2(0) – = -8 x=0 P(4) = (4)2 – 2(4) – = x=4 Baøi 53 tr.46 SGK HS hoạt động theo nhóm GV: Hãy nêu ký hiệu giá trị đa thức P(x) Baøi laøm taïi x = -1 ? P(x) = x5 – 2x4 + x2 – x + GV: yeâu caàu HS leân baûng tính P(-1); P(0); P(4) Q(x) = – 2x + 3x3 – x4 -3 x5 a) Tính P(x) – Q(x) GV: Bài 53 tr.46 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ ) P(x) = x5 – 2x4 + x2 – x + - Q(x) = x - x - 3x + 2x - Yêu cầu HS hoạt động nhóm P(x) - Q(x) = 4x – 3x - 3x + x2 + x -5 b) Tính Q(x) - P(x) GV các nhóm nhắc nhở, kiểm tra bài làm các Q(x) = -3 x5 + x4 + 3x3 - 2x + nhoùm - P(x) = - x5 + 2x4 - x2 + x - GV: Có nhận xét gì các hệ số hai đa thức tìm P(x) - Q(x) = -4x5 + 3x4 + 3x3 - x2 -x +5 ? Nhận xét: Các hạng tử cùng bậc hai đa thức có hệ số đối Đại diện nhóm lên bảng trình bày Hoạt động 2: Củng Cố ( 5’) GV: Đưa nội BT sau lên bảng phụ: Cho hai đa thức: f(x) = x5 - 3x2 + x3 - x2 + 2x + ; g(x) = x2 - 3x + + x2 – x4 + x5 a) Tính f(x) + g(x) ,cho biết bậc đa thức b) Tính f(x) - g(x) ĐS: a) f(x) + g(x) = 2x5 – x4 + x3 –2x2 –5x + Đa thức bậc b) f(x) - g(x) = x4 + x3 – 6x2 + x + 4, đa thức bậc Bài 47 tr.45 SGK cho các đa thức: P(x) = 2x4 – x – 2x3 + , Q(x) = 5x2 – x3 + 4x, H(x) = -2x4 + x2 + GV yeâu caàu hai HS khaùc leân baûng tính N + M vaø N – M ÑS: Hai HS khaùc leân baûng tính N+ M = (-y5 +11y3 – 2y) + (8y5 – 3y +1) =-y5 +11y3 – 2y + 8y5 – 3y +1 = 7y5 +11y3 – 5y +1 N - M = (-y5 +11y3 – 2y) - (8y5 – 3y +1) = -y5 +11y3 – 2y - 8y5 + 3y –1 = -9y5 +11y3 + y –1 V.HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( 2’) Baøi taäp 39, 40, 41, 42 tr.15 SBT Đọc trước bài “Nghiệm đa thức biến” Ôn lại “Quy tắc chuyển vế” (Toán lớp 6) Ngày soạn: 29-3-2009 Ngaøy giaûng: 31-3-2009 Lớp giảng: 7E TIẾT 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Lop7.net (3) Trang -3Tuaàn 30 I.MỤC TIÊU: Học xong bài này hs cần đạt: 1.Kiến Thức: HS hiểu khái niệm nghiệm đa thức.Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm đa thức hay không (chỉ cần kiểm tra xem P(a) có hay không).HS biết đa thức (khác đa rhức không) có thể có nghiệm, hai nghiệm… không có nghiệm, số nghiệm đa hức không vượt quaù baäc cuûa noù 2.Kĩ Năng: Rèn luyện kỹ xếp đa thức theo luỹ thừa tăng giảm biến và tính tổng, hiệu các đa thức.Biết tính tổng và hiệu đa thức,tính toán chính xác 3.Thái Độ: Nghiêm túc học tập,hợp tác với bạn.Tập suy luận logic II.CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS: GV: Bảng phụ ghi đề bài tập,ghi ?1 đến ?2 (sgk).Thước kẻ, phấn màu HS: Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc, quy tắc cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng,quy tắc chuyển vế III.PP NÊU VAØ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ,HĐ NHÓM IV.TIEÁN TRÌNH GIAÛNG DAÏY: 1.Kieåm Tra (10’) GV neâu caâu hoûi kieåm tra: Chữa bài tập 42 tr.15 SBT Tính f(x) + g(x) – (h(x) bieát: f(x) = x5– 4x3 + x2– 2x + , g(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3,h(x) = x4 – 3x2 + 2x –5 f(x) = x5 – 4x3 + x2 – 2x + + g(x) = x5– 2x4 + x2 – 5x + - h(x) = -x + 3x2 - 2x + A(x)= 2x5-3x4 – 4x3 + 5x2 – 9x + A(1)= 2.15-3.14 – 4.13 + 5.12 – 9.1 + A(1)= - – + – + A(1)= Baøi 45 tr.45 SGK: Cho P(x) = x4 – 3x2 + -x Tìm P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 +1, P(x) – R(x) = x3 GV: Nhaän xeùt – cho ñieåm 2.Bài Mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN ( 15’) GV đăït vấn đề: Xét bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang Trong bài toán bạn vừa làm, thay x = ta có độ C là: C = (F – 32) A(1) = 1, ta nói x =1 là nghiệm đa thức A(x) Vậy nào là nghiệm đa thức biến? HS: Nước đóng băng 0oC Làm nào để kiểm tra xem số a có phải là HS: (F – 32) = nghiệm đa thức hay không? Xét bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang F – 32 =0 F = 32 độ C là: C = (F – 32) HS: Vậy nước đóng băng 32oF 160 Hỏi nước đóng băng bao nhiêu độ F? HS: Xét đa thức P(x) = x 9 GV: Em hãy cho biết nước đóng băng bao nhiêu độ C? HS: P(x) = x = 32 GV: Thay C = vào công thức ta có: (F – 32) = HS: Ta nói x = 32 là nghiệm đa thức P(x) Haõy tính F? HS: Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trị GV: yêu cầu HS trả lời bài toán thì ta nói x = a là nghiệm đa thức P(x) GV: Trong công thức trên, thay F x, ta có HS nhắc lại khái niệm nghiệm đa thức Lop7.net (4) Trang -4HS trả lời: x = là nghiệm đa thức A(x) vì taïi x = 1, A(x) coù giaù trò baèng hay A(1) = 5 160 (x – 32) = x 9 Khi naøo P(x) coù giaù trò baèng 0? Vậy nào số a là nghiệm đa thức P(x)? GV hỏi: x = là nghiệm đa thức A(x)? Hoạt động 2: VÍ DỤ ( 18’) GV: Tổ chức cho hs tìm hiểu các VD (sgk): HS: thay x = - vaøo P(x) a) Cho đa thức P(x) = 2x + Taïi x = - là nghiệm đa thức P(x)? P(- b) Cho đa thức Q(x) = x2 – Hãy tìm nghiệm đa thức Q(x)? Giải thích ? c) Cho đa thức G(x) = x2 + hãy tìm nghiệm đa thức G(x)? GV: Vậy em cho đa thức (khác đa thức khoâng) coù theå coù bao nhieâu nghieäm? GV:Người ta đã chứng minh số nghiệm đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc nó Chẳng hạn đa thức bậc có nghiệm, đa thức bậc hai có không quá hai nghieäm … GV: x=0; x= có phải là các nghiệm đa thức H(x) = x3 – 4x hay khoâng? Vì sao? GV: Muoán kieåm tra xem moät soá coù phaûi laø nghieäm đa thức hay không ta làm nào? GV hỏi: Làm nào để biết các số đã cho, số nào là nghiệm đa thức? a) GV yeâu caàu HS tính 1 1 P ; P ; P để xác định nghiệm 4 2 4 P(x)? GV: Có cách nào khác để tìm nghiệm P(x) không? (nếu HS không phát thì GV hướng dẫn) b) Q(x) = x2 – 2x – GV yeâu caàu HS tính Q(3); Q(1); Q(-1) Đa thức Q(x) còn nghiệm nào khác không? 1 ) = 2(- ) + 1=0 x= - laø nghieäm cuûa P(x) 2 HS: Q(x) coù nghieäm laø vaø (-1) vì Q(1) = 12 - 1= Vaø Q(-1) = (-1)2 –1 = HS: Đa thức G(x) không có nghiệm vì x2 với x x2 + 1> với x, tức là không có giá trị nào x để G(x) HS: Đa thức (khác đa thức không) có thể có nghiệm, hai nghiệm… không có nghiệm HS nghe GV trình baøy vaø xem Chuù yù tr.47 SGK HS trả lời: Muốn kiểm tra xem số có phải là nghiệm đa thức hay không, ta thay số đó vào x, giá trị đa thức tính thì số đó là nghiệm đa thức HS laøm baøi: H(2) = 23 – 4.2 = , H(0) = 03 – 4.0 = H(-2) = (-2)3 – 4.(-2) = Vaäy x= -2; x= 0; x = laø caùc nghieäm cuûa H(x) HS có thể trả lời: Nêu dự đoán trả lời Moät HS leân baûng laøm: 1 1 a) P(x) = 2x + + =1 P = 2 4 1 1 1 1 P =2 + =1 , P = + = 2 4 2 4 KL: x = là nghiệm đa thức P(x) HS: Ta coù theå cho P(x) = roài tìm x 2x + 1 =0 2x= - x= 2 b) HS tính: Keát quaû Q(3) = 0; Q(1) = –4; Q(-1) = Vậy x= 3, x = -1 là nghiệm đa thức Q(x) HS: Đa thức Q(x) là đa thức bậc hai nên nhiều có hai nghiệm, ngoài x = 3; x= -1; đa thức Q(x) không còn nghiệm nào V.HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2’) Baøi taäp 56 tr 48 SGK vaø baøi 43, 44, 46, 47, 50 tr.15, 16 SBT Tieát sau oân taäp chöông IV HS laøm caùc caâu hoûi oân taäp chöông vaø caùc baøi taäp 57, 58, 59 tr.49 SGK Kí duyeät: 30-3-2009 Lop7.net (5)