Giáo án Hình học lớp 7 - Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác các đường đồng quy của tam giác

HS: - Ôn tập các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác, quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC 1.[r]

Trường THCS Tân Long Ngày soạn: Tuaàn:26- Tieát:47 A MUÏC TIEÂU HS nắm vững nội dung hai định lí, vận dụng chúng tình cần thiết, hiểu phép chứng minh định lí Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ Biết diễn đạt định lí thành bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luaän B CHUAÅN BÒ GV:- Thước kẻ, compa, thước đo góc, phấn màu - Tam giaùc ABC baèng bìa gaén vaøo moät baûng phuï (AB < AC) HS: - Thước kẻ, compa, thước đo góc - Tam giaùc ABC baèng giaáy coù AB < AC - Ôn tập: các trường hợp , tính chất góc ngoài , xem lại định lý thuận và định lí đảo C TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung Oån định lớp : 2.Vaøo baøi : Hoạt động giới thiệu chương III hình học lớp và đặt vấn đề vào bài GV yeáu caàu HS xem “Muïc HS vaøo xem “Muïc luïc ” SGK lục” Tr.95 SGK GV giới thiệu: Chương III có hai nội dung lớn: 1) Quan hệ các yếu tố HS nghe GV giới thiệu caïnh, goùc moät tam giaùc 2) Các đường đồng quy tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung B trực, đường cao) Hoâm nay, chuùng ta hoïc baøi: GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích Lop7.net A C Trường THCS Tân Long Quan hệ góc và cạnh đối dieän moät tam giaùc - Cho  ABC, neáu AB = AC thì - HS:  ABC, neáu coù AB = AC thì hai góc đối diện nào? Ĉ = B̂ (theo tính chất tam giác cân) Taïi sao? - Ngược lai, Ĉ = B̂ thì hai - HS:  ABC có Ĉ = B̂ thì ABC cân  AB = cạnh đối diện nào? Tại AC sao? (Caâu hoûi vaø hình veõ ñöa lên bảng phụ Bảng phụ) Như vậy, tam giác đối diện với hai cạnh là hai góc và ngược lại Bây giời ta xét trường hợp tam giác có hai cạnh không thì các góc đối diện với chúng nào Hoạt động Góc Đối Diện Với Cạnh Lớn Hơn GV yêu cầu HS thực hiện?1 HS vẽ hình vào vở, Góc Đối Diện Với Cạnh Lớn Hơn SGK: Vẽ tam giác ABC với HS lên bảng vẽ AC > AB Quan sát hình và dự HS quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào đoáAn: B̂ > Ĉ các trường hợp sau: BB 1) B̂ = Ĉ ’ 2) B̂ > Ĉ B C 3) B̂ < Ĉ M GV yêu cầu HS thực hiện?2 theo nhoùm: Gaáp hình vaø quan HS hoạt động theo sát theo hướng dẫn SGK nhoùm, caùch tieán haønh nhö SGK GV mời đại diện nhóm lên nhận xét: thực gấp hình trước lớp và giaûi thích nhaän xeùt cuûa mình AB’M > Ĉ HS + Taïi AB’M > Ĉ ? +  B’MC coù AB’M là góc ngoài tam giaùc, Ĉ laø moät goùc không kề với nó neân AB’M > Ĉ + AB’M baèng goùc naøo cuûa  ABC + Vaäy ruùt quan heä nhö theá nào B̂ và Ĉ tam giác GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích Lop7.net Trường THCS Tân Long ABC HS: Từ việc thực hành + Từ việc thực hành trên, em tên, ta thấy ruùt nhaän xeùt gì? tam giác góc đối diện với cạnh lớn là góc lớn GV ghi: Ñònh lyù (SGK) Ñònh lyù 1: Trong moät tam giác, góc đối diện với cạnh Veõ hình (Tr.54 SGK) leân baûng, yeâu caàu HS neâu GT vaø lớn là góc lớn KL cuûa ñònh lí GT  ABC AC > AB KL B̂ > Ĉ Cho HS tự đọc SGK, sau đó HS lớp tự đọc phần A HS trình bày lại chứng chứng minh SGK.minh định lí Moät HS trình baøy B’ miệng bài chứng minh ñònh lí B C GV keát luaän: Trong ABC neáu M AC >AB thì B̂ > Ĉ , ngược lại neáu coù B̂ > Ĉ thì caïnh AC quan hệ nào với cạnh AB Chuùng ta sang phaàn sau Hoạt động 2) Cạnh Đối Diện Với Góc Lớn Hơn GV yeâu caàu HS laøm ?3 HS vẽ  ABC có B̂ > 2) Cạnh Đối Diện Với Góc Ĉ Quan sát và dự Lớn Hơn A đoán có trường hợp nào các trường hợp sau: 1) AC = AB 2) AC < AB B C 3) AC > AB GV xác nhận: AC > AB là - Theo hình vẽ HS dự đúng Sau đó gợi ý để HS hiểu đoán AC > AB cách suy luận - Neáu AC = AB thì sao? - Neáu AC = AB thì  ABC caân  B̂ = Ĉ (trái với GT) - Neáu AC < AB thì sao? - Neáu AC < AB thì theo ñònh lí ta coù B̂ < Ĉ (trái với GT) GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích Lop7.net Trường THCS Tân Long - Do đó phải xảy trường hợp thứ ba là AC > AB GV yeâu caàu HS phaùt bieåu ñònh HS phaùt bieåu ñònh lí Ñònh lyù 2: Trong moät tam lí và nêu GT, KL định lí trang 55 SGK và nêu giác, cạnh đối diện với góc GT, KL lớn là cạnh lớn GT  ABC B̂ > Ĉ KL AC > AB - So saùnh ñònh lí vaø 2, em coù HS: GT cuûa ñònh lí nhaän xeùt gì? laø keát luaän cuûa ñònh lí - Trong tam giaùc vuoâng ABC ( KL cuûa ñònh lí laø GT  = 1v) cạnh nào lớn nhất? Vì định lí Hay ñònh lí laø ñònh lí sao? đảo định lí B HS: Trong tam giaùc vuoâng ABC coù  = 1v là góc lớn nên cạnh BC đối diện với C góc A là cạnh lớn A nhaát M N P Trong tam giaùc tuø MNP coù M̂ - HS: Trong tam giaùc > 900 thì cạnh nào lớn nhất? Vì tù MNP có M̂ > 900 là sao? góc lớn nên cạnh NP đối diện với góc M là cạnh lớn GV yêu cầu HS đọc hai chú ý HS đọc “Nhận xét” cuûa “Nhaän xeùt” trang 55 SGK SGK Hoạt động Luyện Tập Củng Cố GV: Phaùt bieåu ñònh lí vaø HS phaùt bieåu laïi hai liên hệ góc và cạnh định lí moät tam giaùc? Nêu mối quan hệ hai định Hai định lí đó là thuận GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích Lop7.net Trường THCS Tân Long lí đó đảo Cho HS laøm baøi taäp vaø HS chuaån bò baøi taäp Tr.55 SGK vaø SGK Sau phút mời hai HS leân baûng trình baøy baøi giaûi Baøi 1: So saùnh caùc goùc cuûa tam Baøi 1: HS: ABC coù giaùc ABC bieát raèng: AB = 2cm; AB < BC < AC (2 < BC = 4cm; AC = 5cm (GV ñöa < 5)  C < A < B đề bài và hình vẽ sẵn lên Bảng (định lí liên hệ phuï) cạnh và góc đối diện  ) A 2cm 4cm B C 5cm Baøi 2: (Tr.55 SGK) So saùnh caùc caïnh cuûa tam giaùc ABC bieát raèng:  = 800 B̂ = 450 B Baøi 2:  ABC coù:  + B̂ + Ĉ = 1800 (ñònh lí toång ba goùc cuûa tam giaùc) 800 + 450 + Ĉ = 1800  Ĉ = 1800 - 800 450 Ĉ = 550 45o coù B̂ < Ĉ <  (450 80o A < 550 < 800)  AC < AB < BC C (định lí liên hệ cạnh và góc đối diện) * Bài tập “Đúng hay sai” (đề bài đưa lên bảng phụ Baûng phuï) 1- Trong tam giác, đối diện với hai góc là hai caïnh baèng 2- Trong moät tam giaùc vuoâng, 1- Ñ 2- Ñ GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích Lop7.net Trường THCS Tân Long cạnh huyền là cạnh lớn 3- S nhaát 3- Trong tam giác, đối 4- Ñ diện với cạnh lớn là goùc tuø 5- S 4- Trong tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớm 5- Trong hai tam giác, đối diện với cạnh lớn là góc lớn hôn Hoạt động Hướng Dẫn Về Nhà - Nắm vững hai định lí quan hệ hai cạnh và góc đối diện tam giác, học cách chứng minh định lí - Baøi taäp veà nhaø soá 3, 4, (Tr.56 SGK) Soá 1, 2, (Tr.24 SBT) Tong đó bài SGK là cách chứng minh khác định lí (đưa hình vẽ lên Bảng A phụ) Gợi ý cho HS: Coù AB’ = AB < AC B’  B’ nằm A và C  tia Bên BB’ nằm tia BA và BC B GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích Lop7.net C Trường THCS Tân Long Ngày soạn: Tuaàn:26- Tieát:48 A MUÏC TIEÂU Củng cố các định lí quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác Rèn kĩ vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc tam giaùc Rèn kĩ vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, biết ghi giả thiết, kết luận, bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày bài suy luận có B CHUAÅN BÒ GV:-Baûng phuï ghi caâu hoûi, baøi taäp -Thước thẳng có chia khoảng, compa, thước đo góc, phấn màu, bút HS:-Baûng phuï nhoùm, buùt daï -Thước thẳng, compa, thước đo góc C TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Kiểm Tra Và Chữa Bài Tập GV ñöa yeâu caàu kieåm tra leân Baûng phuï Hai HS leân baûng kieåm tra vaø goïi hai HS kieåm tra HS1: - Phaùt bieåu caùc ñònh lí veà quan heä HS1:- Phaùt bieåu hai ñònh lí (Tr.54, 55 góc và cạnh đối diện tam SGK) giaùc - Chữa bài tập (Tr.56 SGK) (GV vẽ sẵn - Chữa bài tập SGK hình treân phim) B a) Trong tam giaùc ABC:  + B̂ + Ĉ = 1800 (ñònh lí toång ba goùc cuûa 40o moät tam giaùc) 1000 + 400 + Ĉ = 1800  Ĉ = 400 100o C Vậy  > B̂ và Ĉ  cạnh BC đối diện với A  là cạnh lơn (quan hệ cạnh và góc đối diện tam giác) b) Coù B̂ = Ĉ = 400   ABC laø  caân HS2: Chữa bài tập (Tr.24 SBT) (yêu HS2: cầu HS vẽ hình; ghi GT, KL và chứng minh) GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích Lop7.net Trường THCS Tân Long GT  ABC: B̂ > 900 D nằm B và C KL AB < AD < AC B A D C Chứng minh Trong  ABD coù B̂ > 900 (gt)  D̂1 < 900  B̂ > D̂1 (vì D̂1 < 900)  AD > AB (quan hệ cạnh và góc đối dieän moät tam giaùc.) có D̂2 kề bù với D̂1 mà D̂1 < 900  D̂2 > 900  D̂2 > Ĉ  AC > AD (quan hệ cạnh và góc đối diện moät tam giaùc) Vaäy AB < AD < AC GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Hoạt động Luyện Tập Baøi (Tr.56 SGK) Một HS đọc to đề bài (Đưa đề bài và hình Tr.56 SGK lên HS lớp vẽ hình vào Bảng phụ bảng phụ) D A B C Một HS trình bày miệng bài toán: GV: Tương tự bài SBT vừa chữa, hãy - Xét  DBC có Ĉ > 900  Ĉ > B̂1 vì B̂1 < cho biết ba đoạn thẳng AD, BD, 900  DB > DC (quan hệ cạnh và góc CD đoạn nào dài nhất, đoạn nào ngắn đối diện tam giác Có B̂ < 900  nhaát? Vaäy ñi xa nhaát, ñi gaàn nhaát? B̂2 > 90 (hai goùc keà buø) Xeùt  DAB coù B̂2 > 900  B̂2 >   DA > DB > DC  Haïnh ñi xa nhaát, Trang ñi gaàn nhaát Bài (Tr.56 SGK) (đề bài đưa lên Bảng Một HS đọc to đề bài phuï) HS lớp làm bài vào Moät HS leân baûng trình baøy: AC = AD + DC (vì d nằm A và C) GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích Lop7.net Trường THCS Tân Long B A D Mà DC = BC (gt)  B̂ >  (quan hệ cạnh và góc đối diện tam giác) Vậy kết luận c là đúng HS lớp nhận xét bài làm bạn C GV: Kết luận nào đúng? GV yeâu caàu HS trình baøy suy luaän coù caên GV nhận xét và sửa bài cho HS, yêu cầu HS lớp sửa bài trình bày mình vỡ B Baøi (Tr.24 SBT) Cho tam giaùc ABC coù AB < AC Goïi M laø trung ñieåm cuûa BC So saùnh BAM vaø MAC GV yeâu caàu moät HS leân baûng veõ hình, HS lớp vẽ hình vào vở; ghi GT, KL bài toán GV gợi ý: kéo dài AM đoạn MD = MA haõy cho bieát Â1 baèng goùc naøo? Vì A 1 C M D GT KL  ABC coù AB < AC BM = MC So saùnh BAM vaø MAC HS: Â1 = D̂ vì  AMB vaø  DMC sao? Vậy để so sánh Â1 và Â2 , ta so sánh D̂ vaø Â2 Muoán vaäy ta xeùt  ACD HS trình bày bài chứng minh: Kéo dài AM và đoạn D = AM GV yêu cầu HS nêu cách chứng Xét  AMB và  DMC có: minh Sau đó, HS khác lên bảng MB MC (gt) trình baøy baøi laøm M̂ = M̂ (đối đỉnh) MA = MD (caùch veõ)   AMB =  DMC (c.g.c)  Â1 = D̂ (góc tương ứng) và AB = DC (cạnh tướng ứng) Xeùt  ADC coù: AC > AB (gt) AB = DC (c/m treân)  AC > DC  D̂ > Â2 (quan hệ góc và cạnh tam giaùc) maø D̂ = Â1 (c/m treân)  Â1 > Â2 GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích Lop7.net Trường THCS Tân Long 10 Baøi (Tr.25 SBT) HS hoạt động theo nhóm Chứng minh tam giác Bảng nhóm: vuoâng coù moät goùc nhoïn baèng 300 thì caïnh GT  ABC:  = 1v góc vuông đối diện với nó nửa cạnh B̂ = 300 huyền (Đưa đề bài và hình vẽ lên Bảng `KL BC AC = phụ) GV yêu cầu HS hoạt động theo nhoùm B B 30o Chứng minh Treân caïnh CB laáy CD = CA  vuoâng ABC coù B̂ = 300  Ĉ = 600 xeùt  CAD coù: CD = CA (caùch veõ) Ĉ = 600 (c/m treân) 30o D D A C A C - Nêu GT, KL bài toán bài làm   CAD ( cân có góc 600 là Gợi ý: Trên cạnh đáy CB lấy CD = CA,  đều)  AD = DC = AC và xét  ACD,  ADB để tới kết luận Â1 = 600  Â2 = 300 xeùt  ABD coù: B̂ = Â2 = 300   ADB caân  AD = BD BC GV cho các nhóm làm bài khoảng Đại diện nhóm lên trình bày bài phút mời đại diện nhóm lên HS lớp theo dõi nhận xét trình baøy GV nhaán maïnh laïi noäi dung bài toán, yêu cầu HS ghi nhớ để sau này vaän duïng Hoạt động Hướng Dẫn Về Nhà - Học thuộc hai định lí quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác - Baøi taäp veà nhaø soá 5, 6, Tr.24, 25 SBT - Xem trước bài Quan hệ đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chieáu, oân laïi ñònh lí Pytago vaäy AC = CD = DB = GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích Lop7.net Trường THCS Tân Long 11 Ngày soạn: Tuaàn:27- Tieát:49 A MUÏC TIEÂU HS nắm khai niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc điểm, đường xiên; biết vẽ hình và các khái niệm này trên hình vẽ HS nắm vững định lí quan hệ đường vuông góc và đường xiên, nắm vững định lí quan hệ các đường xiên và hình chiếu chúng, hiểu cách chứng minh các định lí trên Bước đầu HS biết vận dụng hai định lí trên vào các bài tập đơn giản B CHUAÅN BÒ GV:-Bảng phụ ghi “Định lí 1” “Định lí 2” và bài tập Thước thẳng, êke, phấn maøu HS:-Ôn tập hai định lí và nhận xét quan hệ góc và cạnh tam giác, định lý Pytago Thước thẳng, êke, bút C TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Oån định lớp : Kieåm tra baøi cuõ : Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung Hoạt động Kiểm Tra Và Đặt Vấn Đề GV neâu yeâu caàu kieåm tra: HS leân baûng kieåm tra Trong bể bơi, hai bạn Cả lớp nghe bạn trình H (haïnh) B (Bình) Haïnh vaø Bình cuõng xuaát phaùt baøy vaø nhaän xeùt d từ A, Hạnh bơi tới điểm H, HS trả lời: Bạn Bình bơi Bình bơi tới điểm B Biết H xa bạn Hạnh vì và B cùng thuộc đường thẳng tam giác vuông d, AH vuông góc với d, AB AHB có Ĥ = 1v là góc không vuông góc với d lớn tam giác, A nên cạnh huyền AB đối diện với Ĥ là cạnh lớn nhaát cuûa tam giaùc Vaäy AB > AH neân baïn Bình bôi xa hôn baïn Haïnh Hoûi bôi xa hôn? Giaûi HS kieåm tra phaùt bieåu GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích Lop7.net Trường THCS Tân Long 12 thích? hai ñònh lí Haõy phaùt bieåu hai ñònh lí veà HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa quan hệ góc và cạnh bạn moät tam giaùc GV nhaän xeùt, cho ñieåm GV vào hình vẽ trên và đặt vấn đề: hình trên, AH là đường vuông góc, AB là đường xiên, HB là hình chiếu đường xiên AB trên đường thẳng d Bài hôm chúng ta tìm hiểu mối quan hệ đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Sau đó GV vào bài Hoạt động Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, Hình chiếu đường xiên GV vừa trình bày SGK, HS nghe GV trình bày Khái niệm đường vuông vừa vẽ hình (Tr 57 SGK) và vẽ hình vào vở, ghi góc, đường xiên, - Đoạn thẳng AH là đường chú bên cạnh hình vẽ Hình chiếu đường xiên A vuông góc kẻ từ A đến d - H: chân đường vuông góc hay hình chieáu cuûa A treân d - Đoạn thẳng AB là đường xiên kẻ từ A đến d d H - Đoạn thẳng HB là hình chiếu đường xiên AB treân d * AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d * H là chân đường vuông goùc hay hình chieáu cuûa A treân d * AB là đường xiên kẻ từ A đến d * HB laø hình chieáu cuûa đường xiên AB trên d GV yêu cầu HS đọc và thực hieän 1?, HS tự đặt tên chân đường vuông góc và chân đường xieân Moät vaøi HS nhaéc laïi caùc khaùi nieäm treân HS thực 1? Trên Moät HS leân baûng veõ vaø đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên A d K B M GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích Lop7.net Trường THCS Tân Long 13 Hoạt động Quan Hệ Giữa Hai Đường Vuông Góc Và Đường Xiên GV yêu cầu HS đọc và thực HS thực tiếp trên Quan Hệ Giữa Hai Đường hình vẽ đã có và trả lời: Vuông Góc Và Đường Xiên hieän ?2 Từ điểm A không A nằm trên đường thẳng d, ta kẻ đường vuông góc và vô số đường xiên đến đường thẳng d d E K M Hãy so sánh độ dài đường vuông góc và các đường xiên? GV: Nhaän xeùt cuûa caùc em laø đúng, đó chính là nội dung Ñònh lí (Tr.58 SGK) GV ñöa ñònh lí leân baûng phụ, yêu cầu HS đọc HS: Đường vuông góc ngắn các đường xieân Một HS đọc Định lí Định lý 1: Trong các đường SGK xiên và đường vuông góc kẻ từ điểm bên ngoài đường thẳngđến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn Moät HS leân baûng veõ hình vaø Moät HS leân baûng veõ ghi GT, KL cuûa ñònh lí hình vaø ghi GT, KL A HS toàn lớp ghi vào A d AH là đường GT vuoâng goùc AB là đường xiên d KL AH < AB GV: Em nào chứng minh Một HS chứng minh GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích Lop7.net H B Trường THCS Tân Long 14 định lí trên? miệng bài toán HS: có thể chứng minh theo nhaän xeùt: caïnh huyền là cạnh lớn tam giaùc vuoâng GV: Ñònh lí neâu roõ moái lieân HS: Neâu roõ moái quan heä hệ các cạnh tam các cạnh tam giaùc vuoâng laø ñònh lí naøo? giaùc vuoâng ta coù ñònh lí Pytago Haõy phaùt bieåu ñònh lí Pytago HS phaùt bieåu ñònh lí và dùng định lí đó để chứng Pytago và vận dụng để minh AH < AB chứng minh Định lí 1: Trong tam giaùc vuoâng AHB ( Ĥ = 1v) Coù AB2 = AH + HB2 (ñònh lí Pytago)  AB2 > AH2  AB > AH Sau đó GV giới thiệu: độ dài HS nhắc lại: khoảng đường vuông góc AH gọi là cách từ điểm A đến khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là độ dài đường thẳng d đường vuông góc AH Hoạt động Các Đường Xiên Và Hình Chiếu Của Chúng GV đưa hình 10 (Tr.58 SGK) HS đọc hình 10: Cho Các Đường Xiên Và Hình điểm A nằm ngoài Chiếu Của Chúng vaø ?4 leân Baûng phuï đường thẳng d, vẽ đường Yêu cầu HS đọc hình 10 vuoâng goùc AH vaø hai đường xiên AB, AC tới đường thẳng d A d B H C Haõy giaûi thích HB, HC laø gì? HB,HC laø hình chieáu cuûa AB,AC treân d Hãy sử dụng định lí Pytago HS trình bày: để suy rằng: GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích Lop7.net Trường THCS Tân Long 15 a) Neáu HB > HC thì AB > Xeùt tam giaùc vuoâng AC AHB coù: AB2 = AH2 + HB2 (ñ/l Pytago) Xeùt tam giaùc vuoâng AHC coù: AC2 = AH2 + HC2 (ñ/l Pytago) a) Coù HB > HC (gt)  HB2>HC2 AB2>AC2 AB >AC b) Neáu AB > AC thì HB > b) Coù AB > AC (gt) HC  AB2 > AC2 HB2 > HC2 HB > HC c) Neáu HB = HC thì AB = c) HB = HC AC và ngược lại AB =  HB2 = HC2 AC thì HB = HC  AH2 + HB2 = AH2 = HC2  AB2 = AC2 AB = AC Từ bài toán trên, hãy suy Định lý 2: Trong hai đường quan hệ các đường xiên xiên kẻ từ điểm nằm vaø hình chieáu cuûa chuùng ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó : GV gợi ý để HS nêu HS nêu nội dung a Đường xiên nào có hình noäi dung cuûa ñònh lí ñònh lí (Tr.59 SGK) chiếu lớn thì lớn GV đưa định lí lên bảng Hai HS đọc định lí b Đường xiên lớn thì có phụ, yêu cầu vài HS đọc lại SGK hình chiếu lớn ñònh lí c Nếu hai đường xiên thì hai hình chieáu baèng nhau, và ngược lại Hoạt động Luyện Tập Củng Cố GV: phát phiếu học tập cho HS hoạt động theo các nhóm Đề bài “Phiếu nhóm học tập hoïc taäp”: 1) Cho hình veõ sau, haõy ñieàn S vaøo oâ troáng: HS ñieàn vaøo phieáu hoïc taäp P m A I B GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích C Lop7.net Trường THCS Tân Long a) Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là … b) Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là … c) Hình chieáu cuûa S treân m laø … d) Hình chieáu cuûa PA treân m laø … Hình chieáu cuûa SB treân m laø … Hình chieáu cuûa SC treân m laø … 2) Vaãn duøng hình veõ treân, xét xem các câu sau đúng hay sai? a) SI < SB b) SA = SB  IA = IB c) IB = IA  SB = PA d) IC > IA  SC > SA 16 a) SI b) SA, SB, SC c) I d) IA IB IC 2) a) Đúng (Định lí 1) b) Đúng (Định lí 2) c) Sai d) Đúng (Định lí 2) Đại diện nhóm trình baøy baøi Đại diện nhóm khác trình baøy baøi HS lớp nhận xét Hoạt động Hướng Dẫn Về Nhà Học thuộc các định lí quan hệ đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, chứng minh lại các định lí đó Baøi taäp veà nhaø soá 8, 9, 10, 11 Tr.59, 60 SGK Baøi soá 11, 12 Tr 25 SBT GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích Lop7.net Trường THCS Tân Long 17 Ngày soạn: Tuaàn:27- Tieát:50 A MUÏC TIEÂU Củng cố các định lí quan hệ đường vuông góc và đường xiên, các đường xiên và hình chiếu chúng Rèn luyện kĩ vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết các bước chứng minh Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn B CHUAÅN BÒ GV: - bảng phụ ghi bài tập Thước thẳng có chia khoảng, êke, phấn màu, compa HS: - Ôn tập các định lí quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác, quan hệ đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu C TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Oån định lớp : Kieåm tra baøi cuõ : Hoạt động GV GV neâu yeâu caàu kieåm tra: HS1: Chữa bài tập 11 (Tr.25 SBT) Cho hình veõ: Hoạt động HS Hai HS leân baûng kieåm tra: HS1: Vẽ hình đã cho lên bảng, sau đó trình baøy baøi giaûi: Có AB < AC (vì đường vuông góc ngắn đường xiên) BC < BD < BE  AC < AD < AE (quan hệ hình chiếu và đường xieân) A B C E D So sánh các độ dài AB, AC, AD, AE Vaäy AB < AC < AD < AE GV yêu cầu phát biểu định lí quan hệ đường xiên và hình chiếu HS2: Chữa bài tập 11 (Tr.60 SGK) HS2: Vẽ lại hình trên bảng theo hướng A daãn cuûa SGK Cho hình veõ Bài giải: Có BC < BD  C nằm B vaø D GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích B C D Lop7.net Trường THCS Tân Long 18 Xeùt tan giaùc vuoâng ABC coù B̂ = 1v  ACB nhoïn Maø ACB vaø ACD laø hai goùc keà buø  ACD tuø Dùng quan hệ góc và cạnh đối diện Xét tam giác ACD có ACD tù tam giác để chứng minh rằng:  ADC nhoïn  ACD > ADC Neáu BC < BD thì AC < AD  AD > AC (quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác) GV nhaän xeùt, cho ñieåm hai HS HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa hai baïn GV nói: Như vậy, định lí bài toán thường có nhiều cách làm, các em nên cố gắng nghĩ các cách giải khác để kiến thức củng cố mở rộng Hoạt động Luyện Tập Baøi 10 (Tr 59 SGK) Baøi 10 (Tr 59 SGK) Chứng minh tam giác cân độ Một HS đọc đề bài dài đoạn thẳng nối đỉnh với điểm bất kì Một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL A cạnh đáy nhỏ độ dài caïnh beân GT  ABC: AB = AC M  caïnh BC KL AM  AB B M H GV: Khoảng cách từ A tới BC là đoạn nào? C HS: Từ A hạ AH  BC AH là khoảng cách từ A tới BC M là điểm bất kì cạnh BC, M HS: M có thể trùng với H, M có thể có thể vị trí nào? nằm H và B nằm H và C M có thể trùng với B C GV: Hãy xét vị trí M để chứng HS: Nếu M  H thì AM = AH mà minh AM  AB AH < AB (đường vuông góc ngắn đường xiên)  AM < AB Nếu M  B (hoặc C) thì AM = AB Nếu M nằm B và H (hoặc nằm C và H) thì MH < BH  AM < AB (quan hệ đường xiên B vaø hình chieáu) Vaäy AM  AB Baøi 13 (Tr.60 SGK) - Một HS đọc to đề bài SGK D Cho hình 16 - Moät HS leân baûng veõ hình Hãy chứng minh rằng: A GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích E C Lop7.net Trường THCS Tân Long 19 a) BE < BC b) DE < BC GV: Hãy đọc hình 16, cho biết giả thiết, kết HS đọc hình 16: Cho tam giác vuông luận bài toán ABC (  = 1v), D là điểm nằm A và B, E là điểm nằm A và C Noái BE, DE GT  ABC:  = 1v D nằm A và B E nằm A và C KL a) BE < BC b) DE < BC GV: Taïi BE < BC a) Có E nằm A và C nên AE < AC  BE < BC (1) (quan hệ đường xieân vaø hình chieáu) GV: Làm nào để chứng minh DE < BC? b) Có D nằm A và B nên AD < AB Hãy xét các đường xiên EB, ED kẻ từ E đến  ED < EB (2) (quan hệ đường đường thẳng AB? xieân vaø hình chieáu) Từ (1) và (2) suy ra: DE < BC Baøi 13 (Tr.25 SBT) - HS toàn lớp vẽ vào (vẽ theo tỉ lệ (Đưa đề bài lên Bảng phụ) so với đề bài) GV yeâu caàu HS veõ tam giaùc ABC coù Một HS lên bảng vẽ theo tỉ lệ phù hợp AB = AC = 10 cm; BC = 12 cm GV cho thước tỉ lệ trên bảng A 10 10 B GV: Cung troøn taâm A baùn kính cm coù caét đường thẳng BC hay không? Có cắt cạnh BC hay khoâng? - Hãy chứng minh nhận xét đó vào các định lí đã học GV gợi ý: hạ AH  BC Hãy tính AH khoảng cách từ A tới đường thẳng BC E H 12 D C HS: Căn vào hình vẽ, em thấy cung tròn tâm A bán kính cm có cắt đường thaúng BC, coù caét caïnh BC HS: Từ A hạ AH  BC Xeùt tam giaùc vuoâng AHB vaø AHC coù: Ĥ = Ĥ = 1v ; AH chung AB = AC (gt) GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích Lop7.net Trường THCS Tân Long 20   vuoâng AHB =  vuoâng AHC (trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuoâng) BC  HB = HC = = cm xeùt tam giaùc vuoâng ABH coù: AH2 = AB2 – HB2 (ÑL Pytago) AH2 = 102 - 62 AH = (cm) Vì baùn kính cung troøn taâm A lôn hôn khoảng cách từ A tới đường thẳng BC nên cung tròn (A; 9cm) cắt đường thẳng BC điểm, gọi hai giao điểm đó là D vaø E GV: Tại D và E lại nằm trên cạnh BC? HS: giả sử D và C nằm cùng phía với H trên đường thẳng BC Coù AD = cm AD < AC AC = 10 cm  HD < HC (quan hệ đường xiên vaø hình chieáu)  D nằm H và C Vaäy cung troøn (A ; 9cm) caét caïnh BC Hoạt động Bài Tập Thực Hành GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm nghiên HS hoạt động theo nhóm, nhóm có cứu bài 12 (Tr.60 SGK) trả lời các câu hỏi bảng phụ, bút dạ, thước chia khoảng, (có minh hoạ hình vẽ và vật cụ miếng gỗ (hoặc miếng nhựa, miếng theå) bìa) coù hai caïnh song song - Cho đường thẳng a // b, nào khoảng Bảng nhóm b A cách hai đường thẳng song song - Một gỗ xẻ (hoặc miếng nhựa, miếng bìa) coù hai caïnh song song Chieàu roäng cuûa mieáng goã laø gì? Muoán ño chieàu roäng taám goã a B phải đặt thước nào? Hãy đo bề rộng - Cho a // b, đoạn thẳng AB vuông góc miếng gỗ nhóm và cho số liệu thực tế với hai đường thẳng a và b, độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách đường thẳng song song đó - Chiều rộng gỗ là khoảng cách hai cạnh song song Muoán ño chieàu roäng mieáng goã ta phaûi GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích Lop7.net