Mục tiêu: - HS được củng cố lại tính chất của hàm số y = ax2 và rút ra được hai nhận xét sau khi học tính chất để vận dụng vào giải bài tập và chuẩn bị cho vẽ đồ thị hàm số y = ax2 - HS [r]
(1) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại Số – Năm học 2010 – 2011 Ngày soạn: 17/01/2010 Ngày giảng: 25/01/2010 Chương IV: HÀM SỐ Y = AX2 (A ) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Tiết 47: HÀM SỐ Y = AX2 (A ) I Mục tiêu: - HS thấy thực tế có hàm số dạng y = ax2 (a ); tính chất và nhận xét hàm số y = ax2 (a ) - HS biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với các giá trị cho trước biến số - HS thấy thêm lần liên hệ hai chiều toán học và thực tế II Chuẩn bị: - GV: Nêu các tài liệu - Giáo án – Bảng phụ - HS: Đọc trước bài – máy tính III Các hoạt động dạy và học: Ổn định tổ chức: 9A1: 9A2: Kiểm tra: Nhắc lại định nghĩa, tính chất, đồ thị hàm số y = ax + b (a ) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi GV: Đặt vấn đề và giới thiệu HS: Lắng nghe nội dung chương IV Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu GV: Treo tranh phóng HS: Quan sát tranh Ví dụ mở đầu to tháp nghiêng PiDa (SGK- Đọc nội dung SGK – SGK - 28 28) và HS đọ nội dung trao đổi SGK - Giới thiệu ? Quãng đường chuyển động s biểu diễn gần đúng s = 5t2 (t là thời gian tính giây s là quãng đường công thức? ? Có nhận xét gì giá trị tính m) s và giá trị t xác - Mỗi giá trị t, xác định gia trị tương ứng định - GV treo bảng phụ biểu thị s vài cặp giá trị tương ứng t và s HS tính và điền dúng kết - Y/c HS tính và điền – lớp vào bảng nhận xét Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí - 115 Lop7.net (2) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại Số – Năm học 2010 – 2011 GV: Trong C/Thức s = 5t2, Công thức s = 5t2 biểu thị thay s y, thay t HS: y = ax2 (a 0) hàm số có dạng y = ax2 x, thay a thì ta có công (a 0) thức nào? GV: Lấy thêm số ví dụ thực tế s = R2 ( dt hình tròn) s = x2 (dt hình vuông) GV: Đặt vấn đề sang HĐ2 Hoạt động 2: Tính chất hàm số T/c h/s y = ax (a 0) y = ax2 (a 0) GV: Giới thiệu hai hàm số HS: quan sát hàm số 2 y = 2x và y = - 2x y = 2x2 có a = biến x ? Xác định hệ số a và biến y = - 2x2 có a = -2 biến x có nhận xét gì giá trị hàm số y = 2x2 có a > y = - 2x2 có a < hệ số a GV: Chuẩn bị bảng phụ cho HS: tính nhanh HS làm ?1 HS lên điền kết vào GV: Theo dõi kiểm tra , uốn bảng nắn bổ sung và kết luận - Cho HS n cứu và làm ?2 - Lớp nhận xét và bổ sung - Thảo luận theo bàn trả lời - Y/c đại diện HS nêu nhận ?2 Khi x tăng , thì giá xét, trả lời với h/số y = 2x2 - Tương tự HS nêu nhận xét, trị tương ứng y giảm, trả lời với hàm số y = -2x2 x tăng > thì giá trị GV: Khẳng định lại và nêu y tăng Hàm số y = ax2 (a 0) xác tổng quát người ta chứng định với x thuộc R +) Tính chất; minh hàm số y = ax - Nếu a >0 thì hàm số NB (a 0) có tính chất sau: GV: Cho HS đọc t/c HS: Đọc tính chất x < và ĐB x > GV: Chốt lại kiến thức - Nếu a < thì hàm số ĐB x < và NB x > Hoạt động 3: Luyện tập: Củng cố - Luyện tập Bài (SGK - 31) GV: Cho HS đọc và tìm hiểu HS đọc thông tin (SGK-32) a) R(cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 thông tin bài đọc thêm: s= R2 1,02 5,89 14,51 52,53 Dùng máy tính bỏ túi (cm) - Cho HS dùng máy tính bỏ Dùng máy tính bỏ túi làm ?1 túi để làm bài tập (SGK) - Y/c đại diện HS trình bày GV: Kiểm tra, uốn nắn và đại diện HS lên trình bày lớp Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 116 - (3) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại Số – Năm học 2010 – 2011 kết luận nhận xét *) Củng cố: GV: Hệ thống kiến thức,Y/c HS nhắc khái niệm tính chất hàm số y = ax2 (a 0) Hướng dẫn học bài: - Nắm nội dung tính chất hàm số y = ax2 (a 0) - Đọc mục có thể em chưa biết (SGK - 31) - Bài tập 1(b,c) ,2, (SGK-31) Ngày soạn: 17/01/2010 Ngày giảng: 27/01/2010 Tiết 48: HÀM SỐ Y = AX2 (A ) I Mục tiêu: - HS củng cố lại tính chất hàm số y = ax2 và rút hai nhận xét sau học tính chất để vận dụng vào giải bài tập và chuẩn bị cho vẽ đồ thị hàm số y = ax2 - HS biết tính giá trị hàm số biết giá trị cho trước biến và ngược lại - HS luyện tập nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế sống và quay trở lại phục vụ thực tế II Chuẩn bị: - GV: Nêu các tài liệu – Giáo án - HS: Giải bài tập III Các hoạt động dạy và học: Ổn định tổ chức: 9A1 9A2 Kiểm tra: ? Hãy nêu tính chất hàm số y = ax2 (a 0) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi Hoạt động 1: Cho HS làm ?3 HS: Suy nghĩ trả lời nội - Y/c đại diện HS trả lời – dung ?3 hàm số y = 2x2: x giá trị lớp nhận xét y > 0; x = giá trị GV: Theo dõi, bổ sung và y = Đối với hàm số y = - 2x2 kết luận - Giới thiệu giá trị nhỏ nhất, x giá trị y < 0; giá trị lớn Chuẩn bị x = thì y = Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 117 - (4) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại Số – Năm học 2010 – 2011 cho HS điền vào chỗ trống nhận xét - Y/c HS làm ?4 ( bảng phụ) *) Nhận xét: SGK - 30 GV: Tổ chức cho HS hoạt HS đọc và tìm hiểu nội dung động nhóm ?4 HS hoạt động nhóm giải - Thu bài các nhóm và cho (?4) - nhóm 1-2-3:(a) nhận xét - nhóm 4-5-6 :(b) GV: Theo dõi, kiểm tra, uốn HS rút nhận xét từ kết nắn và kết luận qủa - Chốt lại kiến thức Hoạt động 2: Luyện tập GV: Y/c HS lên bảng chữa bài tập 2(SGK-31) GV: Tiến hành việc chuẩn bị bài tập HS Cho lớp nhận xét GV: Theo dõi, kiểm tra, uốn nắn và kết luận- chốt lại kiến thức Nêu nhận xét đánh giá việc chuẩn bị bài nhà HS HS lên bảng làm bài 2(SGK- Bài (SGK - 31) a) Sau giây vật đó rơi 31) đoạn đường là s = 4t2 = 4.12 = (m) lớp theo dõi và nhận xét bài Sau giây vật đó cách mặt đất làm trên bảng là: 100 - = 96 (m) Tương tự giây vật đó cách mặt đất là 100 – 4t2 = 100 – 4.22 = 84 (m) b) Có 4t = 100 100 = 25 t = 25 = vì thời gian có t2 = giá trị không âm t = (giây) HS: Đọc và tìm hiểu nội Bài (SBT - 36) GV: Cho HS làm bài tập dung bài toán Cho hàm số y = 3x2 HS: Trả lời 2(SBT - 36) x -2 -1 - Y/c HS đọc và tìm hiểu nội HS: Thảo luận tính toán và dung bài toán y=3x 12 ? Bài toán cho biét gì? Y/c điền vào phiếu học tập bài toán là gì? GV: Y/c HS thảo luận theo - HS lên điền bảng – lớp bàn, tính các giá trị tương nhận xét – HS trao đổi phiếu ưng y tương với các giá kết trị x - Y/c đại diện HS lên HS biểu diễn MP’ tọa độ các Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net 1 3 - 118 - (5) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại Số – Năm học 2010 – 2011 điền vào (bảng phụ) – cho điểm theo Y/c phần (b) lớp nhận xét ? Y/c phần (b) là gì? ? Hãy x/đ tọa độ các điểm - Một HS lên bảng thực mà hoành độ là giá trị x còn tung độ là các giá trị y đã tìm câu (a) GV: Y/c HS lên bảng thực (chuẩn bị sẵn MP’ tọa độ ) - Theo dõi, kiểm tra, uốn nắn và kết luận- chốt lại phương pháp giải *) Củng cố: - Hệ thống kiến thức bài Nhắc lại định nghĩa, tính chất h/s y = ax2 (a 0) Hướng dẫn học bài - Nắm định nghĩa, tính chất hàm số y = ax2 (a 0) - Đọc trước bài : Đồ thị hàm y = ax2 (a 0) - Chuẩn bị thước thẳng có chia khoảng, bút chì, tẩy - Hoàn thiện bài tập 1,3,4 (SBT - 36) Ngày soạn: 25/01/2010 Ngày giảng: 01/02/2010 Tiết 49: ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = AX2 (A ) I Mục tiêu: - HS biết dạng đồ thị hàm số y = ax2(a 0) và phân biệt chúng hai trường hợp a > ; a < - Nắm vững tính chất đồ thị và liên hệ với tính chất đồ thị với tính chất hàm số - Biết vẽ đồ thị chính xác - Giáo dục thái độ học tập tích cực, tự giác và chăm II.Chuẩn bị: - GV: Nêu các tài liệu – SGK – bảng phụ thước - HS: Đọc trước bài, thước, bút chì III Các hoạt động dạy và học Ổn định tổ chức: 9A1: 9A2: Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 119 - (6) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại Số – Năm học 2010 – 2011 Kiểm tra: ? Nêu tính chất hàm số y = ax2 (a 0) Khi nào thì y = ax2 (a 0) có giá trị lớn nhất, nhỏ Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi Hoạt động 1: Đồ thị h/s y = ax2 (a 0) HĐ1 - 1: Trường hợp a >0 Ví dụ 1: đồ thị h/s y = 2x2 GV: Xét đồ thị h/s y = 2x2 - Treo bảng phụ có bảng HS nhắc lại và kiểm tra x -3 -2 -1 y=2x 18 2 18 ghi số cặp giá trị các cặp giá trị tương ứng tương ứng x và y x và y - Gắn bảng có sẵn MP’ tọa độ 0xy GV: Hướng dẫn HS lấy các điểm A(-3;18); B-2;8); HS lấy các điểm có tọa độ C(-1;2) ; 0(o;o); C’(1;2); vào B’(2;8); A’(3;18) - Y/c HS quan sát GV - Quan sát Gv vẽ đường vẽ đườn cong qua các điểm cong đó - Y/c HS vẽ đồ thị vào đồ thị h/s y = 2x2 là ? Quan sát, có nx gì đường cong dạng đồ thị h/s y = 2x2 HS đọc, suy nghĩ trả lời GV: Giới thiệu tên gọi ?1 *) Đồ thị nằm phía trên đồ thị là Pa bol - Hướng dẫn HD làm ?1 trục hoành *) A và A’ đối xứng - Y/c đại diện HSđứng qua 0y tương tự với B và chỗ trả lời B’;C và C’ *) Điểm thấp đồ GV: Nhận xét và kết luận thị là gốc tọa độ ? Có nhận xét gì mối - Khi x <0 h/s nghịch biến liên hệ biến thiên còn đồ thị từ trên xuống hàm số với dạng điểm (kể từ trái sang đồ thị phải) - Khi x >0 h/s đồng biến thì đồ thị từ điểm lên cao (kể từ trái sang phải) GV: Chốt lại kiến thức HĐ1 - 2: Trường hợp a <0 Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số GV: Vẽ đồ thị hàm số Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 120 - (7) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại Số – Năm học 2010 – 2011 y=- x HS Lập bảng giá trị tương ? Tương tự ví dụ 1: Để ứng x và y vẽ đồ thị hàm số biểu diễn các điểm có tọa y = - x ta phải làm độ (x; y) y=- x -4 x y =1/2x2 -8 -2 -2 -1 1/2 0 1/2 -2 nào GV: Cho HS thực ít phút GV: Gắn bảng phụ - Y/c HS lên điền các giá trị y và xác định điểm MP’ tọa độ GV: Vẽ nối các điểm và hướng dẫn HS vẽ - Y/c thực ?2 tương tự VD1 và ?1 ? Có nhận xét gì mối liên hệ biến thiên hàm số với dạng đồ thị ? Một cách tổng quát đồ thị hàm số y = ax2(a 0) có dạng ntn – nhận xét Hoạt động 2: Củng cố - luyện tập GV: Y/c HS vẽ đồ thị hàm số y = x HS lên bảng thực Trả lời ?2 *) Đồ thị nằm phía trục hoành *) M; M’ đối xứng *) Nhận xét: SGK qua trục 0y *) Điểm cao đồ thi nằm gốc tọa độ - Khi x < h/s đồng biến còn đồ thị từ lên trên đến điểm (kể từ trái sang phải) Luyện tập Bài tập: vẽ đồ thị hàm số HS: Thực hành vẽ đồ thị hàm số y = x trên giấy kẻ ô vuông GV: Cho lớp nhận xét – HS lên vẽ bảng phụ uốn nắn, bổ sung và chốt lại kiến thức y= x x -3 y =1/3x2 -2 -1 4/3 1/3 0 1/3 4/3 3 Hướng dẫn học bài: - Đọc bài thêm - Xem kỹ các ví dụ đã làm - Bài tập 4; (SGK- 36) Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 121 - (8) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại Số – Năm học 2010 – 2011 Ngày soạn: 27/01/2010 Ngày giảng: 04/02/2010 Tiết 50: ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = AX2 (A ) I Mục tiêu: - HS củng cố đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) qua việc vẽ đồ thị h/s y = ax2 (a 0) - Rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) , kỹ ước lượng các giá trị hay ước lượng vị trí số điểm biểu diễn số vô tỷ - Giáo dục thái độ học tập tự giác , tích cực II Chuẩn bị: - GV: Nêu các tài liệu - Giáo án – Thước - HS: Làm bài tập – Thước III Các hoạt động dạy và học Ổn định tổ chức: 9A1: 9A2 : Kiểm tra: Nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt đông HS Nội dung ghi Hoạt động 1: GV: Đưa ?3 Cho HS thảo luận trả lời Y/c HS đọc Y/c ?3 Thảo luận và trả lời a) Trên đồ thị xác định điểm D có hoành độ bằng đồ thị tung độ *) Chú ý: SGK điểm D (- 4,5) ? Nếu không Y/c tính tung Tính y với x = ta có: độ cách thì ta nên y = - x2 = - (-3)2 2 chọn cách nào? vì sao? GV: Chốt lại cách xác định = - 4,5 và lưu ý HS: đồ thị luôn hai kết b) Trên đồ thị điểm E và nhận 0y làm trục đối xứng GV: Y/c HS đọc thông tin E’ có tung độ = - 5, giá trị hoành độ = - 3,2 phần chú ý - Nhấn mạnh tạo cho HS cách xác định nhanh các giá trị hàm số và minh họa trực tiếp tính chất hàm số Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 122 - (9) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại Số – Năm học 2010 – 2011 Hoạt động 2: Bài (SGK - 36) Luyện tập HS lên bảng giải bài tập x -2 -1 GV: Giới thiệu nd bài 4 (SGK - 36) y = 3/2x2 3/2 3/2 (SGK – 36) x y = 3/2x2 GV: Cho HS thực và gọi đại diện HS lên trình bày -2 -6 -1 -3/2 0 -3/2 -6 - Lớp nhận xét, bổ sung bài làm trên bảng - Chốt lại kiến thức Nhận xét: đồ thị y = GV: Cho HS Giải bài (SGK - 38) GV: Giới thiệu nd bài (SGK - 38) thông qua bảng phụ ? Làm nào có thể tìm hệ số hàm số y = ax2 ? Điểm M đ/thị h/s y = ax2 điều đó cho ta biết gì? ? Xác định tọa độ điểm M dựa vào hình 10 GV:Tổ chức cho HS thảo luận theo nhóm giải giải Y/c a;b -Thu bài vài nhóm cho nhận xét GV: Theo dõi, kiểm tra, uốn nắn và kết luận x và đồ thị hàm số y = - x2 đối xứng qua trục Ox Bài (SGK - 38) HS: Đọc và tìm hiểu nội a) Theo H10 ta có M(2; 1) dung bài x = 2; y = (SGK - 38) Thay x = 2; y= vào y = ax2 ta HS suy nghĩ trả lời = a.22 a = b) Từ câu (a) ta có y = x M đồ thị hàm số tức là tọa độ điểm M thỏa mãn A(4; 4) x = 4; y = 1 hàm số y = ax2 với x = thì x2 = 42 = = y 4 HS thỏa luận theo nhóm Vậy A(4; 4) thuộc đồ thị hàm số y trình bày y/c a;b = x2 -Đại diện HS các nhóm Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 123 - (10) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại Số – Năm học 2010 – 2011 ? Hãy tìm thêm điểm trình bày lớp nhận xét (không kể điểm 0) để vẽ đồ thị HS: xác định thêm điểm GV: Hướng dẫn HS cách đồ thị và vẽ đồ thị tìm thêm điểm Đại diện HS lên vẽ trên - Y/c HS lên bảng thực bảng phụ- HS lớp vẽ trên bảng phụ (h10) vào c) GV: Cho lớp nhận xét - Theo dõi, kiểm tra , uốn nắn và kết luận - Chốt lại kiến thức và phương pháp giải Hướng dẫn học bài: - Đọc và tìm hiểu nội dung: “Có thể em chưa biết” - Hoàn thành bài tập 6; 8; (SGK - 38) - Đọc trước bài: Phương trình bậc hai ẩn Ngày soạn: 27/01/2010 Ngày giảng: 08/02/2010 Tiết 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I Mục tiêu: - Học sinh nắm vững định nghĩa phương trình bậc hai, đặc biệt luôn ghi nhớ a - Học sinh biết biến đổi PT đưa dạng TQ và rõ các hệ số PT - Giáo dục thái độ học tập tự giác , tích cực II Chuẩn bị: - GV: Nêu các tài liệu- giáo án – thước - HS: Làm bài tập – thước III Các hoạt động dạy và học Ổn định tổ chức: 9A1: 9A2 : Kiểm tra: Nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi Hoạt động 1: Bài toán mở đầu: Bài toán mở đầu GV: Giới thiệu bài toán mở HS đọc và tìm hiểu nội dung (SGK - 40) đầu và H12 (SGK - 40) thông bài toán Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 124 - (11) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại Số – Năm học 2010 – 2011 qua bảng phụ ? Bài toán cho biết gì? Y/c bài toán là gì ? Để giải bài toán ta chọn ẩn Gọi bề rộng mặt đường là ntn? ĐK? x (ĐK: < x < 24) ? Muốn biểu diễn dt phần Chiều dài còn lại: còn lại ta cần biết 32 – 2x (m) Chiều rộng còn lại: đại lượng nào ? Lập phương trình bài toán 24 - 2x (m) ? Hãy biến đổi để đơn giản Diện tích phần đất còn lại ( 32 -2x )( 24 -2x ) = 560 PT - Y/c HS biến đổi và thông x2 – 28x + 52 = báo kết ? Có nhận xét gì PT nhận (là PT bậc mấy? Có ẩn số) GV: Giới thiệu PT: x2 – 28x + 52 = gọi là PT bậc ẩn Hoạt động 2: Định nghĩa Định nghĩa HS thảo luận trả lời SGK - 40 ? Qua VD trên có thể nêu TQ: ax + bx + c = Có dạng: ax2 + bx + c = dạng TQ PT bậc hai ẩn a, b, c là các hệ số, x là ẩn, hệ a, b, c là các hệ số, a 0, x là số a vì a = thì ẩn số Cho biết các hệ số ? ẩn số ? phương trình có dạng ? PT bậc hai ẩn bx + c = là PT bậc ax + bx + c = phải có điều kiện gì ? Có điều kiện gì ràng buộc HS xác định hệ số a, b, c VD: SGK cho các hệ số b, c không GV: Cho các VD a, b, c các VD (SGK - 40) - Y/c HS x/định hệ số a, b, c - Giới thiệu các PT bậc hai HS đọc và tìm hiểu nội dung ?1 Phương trình bậc hai ẩn là khuyết b; khuyết c ? PT: - Y/c HS làm ? GV: Y/c đại diện HS trình Đại diện HS trình bày – lớp a) x2 – = (a = 1; b = 0; c = ) bày – Cho lớp nhận xét nhận xét - Theo dõi, bổ sung và kết c) 2x2 + 5x = (a = 2; b = 5; c = ) luận ? Cho số VD PT bậc HS lấy VD và xác định hệ số e) - 3x2 = ( a = -3; b = 0; c = ) hai ẩn ? Xác định hệ số a, a, b, c Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 125 - (12) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại Số – Năm học 2010 – 2011 b c trường hợp GV: Chốt lại kiến thức Hoạt động 3: Luyện tập Củng cố và luyện tập Bài 11 (SGK - 42) GV: Đưa bài 11 (SGK- HS đọc và tìm hiểu nội dung a) 5x2 + 2x = - x 5x2 + 3x – = 42) bài 11 ? Y/c bài toán là gì đưa các PT sau dạng ( a = 5; b = 3; c = -4 ) GV: Cho HS hoạt động ax + bx + c = và rõ các c) 2x2 + x - = x nhóm hệ số a, b, c 2x2 + (1 - )x - = HS trao đổi nhóm – đại diện (a = 2; b = (1 - ); nhóm trình bày c = - 3) GV: Theo dõi, uốn nắn, bổ Lớp nhận xét sung và chốt lại KT *) Củng cố: Nhắc lại ĐN PT bậc ẩn số, ĐK tồn PT bậc Hướng dẫn học bài: - Nắm vững định nghĩa – Tự lấy các VD PT bậc hai 1ẩn và các hệ số - Làm bài 11(b, e) Ngày soạn: 04/02/2010 Ngày giảng:22/02/2010 Tiết 52: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I Mục tiêu: - Học sinh nắm vững định nghĩa phương trình bậc hai, đặc biệt luôn ghi nhớ a - Học sinh biết phương pháp giải riêng các PT bậc hai thuộc dạng đặc biệt ax2 = 0; ax2 + bx = 0; ax2 + c = - Biết biến đổi PT dạng TQ ax2 + bx + c = dạng (x + b ) = 2a b 4ac các 4a trường hợp a, b, c là các số cụ thể để giải PT - Giáo dục thái độ học tập tự giác , tích cực II Chuẩn bị: - GV: Nêu các tài liệu - Giáo án – Thước - HS: Làm bài tập – thước III Các hoạt động dạy và học Ổn định tổ chức: 9A1 9A2 Kiểm tra: ? Định nghĩa phương trình bậc ẩn? Cho VD Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 126 - (13) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại Số – Năm học 2010 – 2011 Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động 1: Giải PT bậc GV: Giới thiệu VD1 – Y/c HS đọc thông tin phần giải SGK ? Có nhận xét gì PT: 3x2 – 6x = ? Để giải PT trên người ta đã thực qua bước nào GV: Uốn nắn, bổ sung - Y/c HS tương tự là ? - Y/c đại diện HS lên trình bày – cho lớp nhận xét GV: Bổ sung và chốt lại cách giải trường hợp khuyết c (c = 0) GV: Giới thiệu VD2 GPT: x2 – = ? Có nhận xét gì PT trên Y/c HS đọc thông tin phần giải ? Tương tự làm ?3 GPT: 3x2 – = - Y/c HS lên trình bày GV: Bổ sung và chốt lại - Treo bảng phụ ghi nội dung ? GV: Tổ chức cho HS thảo luận theo bàn, lên điền GV: Kiểm tra, bổ sung Hoạt động HS Nội dung ghi Một số ví dụ giải HS đọc và tìm hiểu VD1 phương trình bậc hai Nghiên cứu thông tin phần VD1: SGK - 41 giải - PT 3x2 – 6x = là PT bậc khuyết c B1: Phân tích VT thành nhân tử B2: Giải PT tích ?2 2x2 + 5x = x(2x + 5) = HS thảo luận và làm ? x = x = Vậy PT đã cho có nghiệm x1 = 0; x2 = VD2: SGK - 41 HS quan sát x2 – = là PT bậc khuyết b ?3 HS đọc thông tin phần giải Giải PT: 3x2 – = HS làm ? và lên trình bày 3x2 = x2 = x= HS đọc và tìm hiểu nội dung ?4 Thảo luận theo bàn tìm Vậy PT đã cho có nghiệm x1 cách điền = ; x2 = - Đại diện 1HS lên điền 3 x–2= x1 = +2 x2 = - +2 HS hoạt động nhóm Nhóm 1; 2: (? 5) GV: Y/c HS hoạt động Nhóm 3; 4: (? 6) nhóm làm ?5; ?6; ?7 Nhóm 5; 6: (? 7) GV: Gợi ý, hướng dẫn HS ? đưa dạng ? Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 127 - (14) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại Số – Năm học 2010 – 2011 GV: Thu bài các nhóm và x2 – 4x + = cho nhận xét - Theo dõi, kiểm tra, uốn (x – 2)2 = nắn và kết luận ?6 x2 - 4x = GV: Giới thiệu VD3 ? Xác định hệ số PT VD3 -Y/c HS đọc thông tin phần giải SGK ? Sử dụng cách làm ?5, ?6, ?7 người ta đã giải VD3 ntn GV: Chốt lại: Vậy để giải PT bậc đầy đủ ta đã biến đổi VT là bình phương biểu thức chứa ẩn, VP là số Từ đó tiếp tục GPT Hoạt động 2: Củng cố và luyện tập GV: Đưa bài 12(a; d) ? Có nhận xét gì các PT phần a và d từ đó nêu cách giải Y/c HS lên bảng trình bày GV: Theo dõi, uốn nắn, bổ sung và chốt lại x2 – 4x + = ?7 2x2 – 8x = - x2 – 4x = - HS quan sát và xác định hệ số PT VD3 -Đọc thông tin phần giải + Chuyển sang VP + Chia vế cho + Tách 4x thành 2.x.2 + Thêm VD3: SGK - 42 Luyện tập Bài 12 (SGK - 42) HS đọc và tìm hiểu nội dung Giải các phương trình a) x2 – = bài 12 HS lên bảng giải x2 = x = x = 2 - Lớp theo dõi nhận xét Phương trình có nghiệm x1 = 2 ; x2 = - 2 d) 2x2 + x = x(2x + ) = x = 2x + = Vậy PT có nghiệm *) Củng cố: - Nhắc lại ĐN PT bậc x1 = 0; x2 = ẩn số, ĐK tồn PT bậc 2 - Chốt lại phương pháp giải PT trường hợp Hướng dẫn học bài: - Nắm vững cách giải phương trình bậc ẩn các trường hợp - Làm bài tập: 12(b, c, e) ; 13; 14 (SGK- 42 - 43) Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 128 - (15) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại Số – Năm học 2010 – 2011 Ngày soạn: 20/02/2010 Ngày giảng:25/02/2010 Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I Mục tiêu: - Học sinh nắm và nhớ biệt thức = b2 – 4ac, đặc biệt với điều kiện nào thì phương trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có nghiệm phân biệt - Học sinh nhớ và vận dụng thành thạo công thức nghiệm phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai - Giáo dục thái độ học tập tự giác , tích cực II Chuẩn bị: - GV: Nêu các tài liệu - giáo án – thước - HS: Làm bài tập – thước III Các hoạt động dạy và học Ổn định tổ chức: 9A1 9A2 Kiểm tra: ? Định nghĩa phương trình bậc ẩn? Cho VD? GPT 2x2 + 8x + = Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi Hoạt động 1: Công thức nghiệm Công thức nghiệm GV: ĐVĐ vào bài - Cho : ax2 + bx + c = (1) HS thảo luận theo bàn dựa vào các bước giải PT (a 0) ? Tương tự cách giải PT 2x2 + 8x + = để biến đổi phần kiểm tra, ta biến đổi PT ax2 + bx + c = phương trình cho VT - Chuyển hạng tử tự sang thành bình phương biểu VP: ax2 + bx = - c thức, VP là số - Chia vế cho a ta có GV: Cho HS bắt chước VD3 x2 + b x = - c a a biến đổi và trình bày GV: Theo dõi uốn nắn, bổ Tách b x = 2x b thêm vào a 2a sung b2 GV: Giới thiệu biệt thức vế cùng biểu thức 4a = b2 – 4ac Vậy (x + b ) = 2a 4a (2) GV: VT PT (2) là số không âm; VP có mẫu x2 + 2x b2 b + = 4a 2a b2 c - + 4a a Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 129 - (16) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại Số – Năm học 2010 – 2011 dương (4a2 > vì a 0) còn b b 4ac Hay: (x + ) = tử thức có thể > 0; = 0; < 4a 2a nghiệm PT phụ HS thực ? theo nhóm +) Kết luận chung: thuộc vào bàn – Đại diện nhóm lên điền Phương trình - Y/c HS làm ? theo nhóm ax2 + bx + c = (a 0) a) = = b2 – 4ac bàn 2a 4a - Y/c đại diện nhóm trình * > thì phương trình có b b x = ; x = bày nghiệm phân biệt: 2a 2a GV: Uốn nắn, bổ sung và b b b x1 = ; x2 = b) = (x + ) = kết luận 2a 2a 2a - Y/c HS làm ?2 giải thích vì * = thì phương trình có b < thì PT (1) vô x = 2a nghiệm kép: nghiệm ?2 Nếu < thì PT (2) vô x1 = x2 = b GV: Tóm tắt lại và giới thiệu nghiệm đó PT (1) vô 2a kết luận chung * < thì phương trình vô nghiệm ? Để giải PT bậc dạng nghiệm HS đọc phần kết luận chung ax + bx + c = (a 0) ta B1: Xác định hệ số a, b, c thực qua bước B2: Tính = b2 – 4ac nào B3: Tính nghiệm theo CT GV: Chốt lại và cho HS áp dụng Hoạt động 2: Áp dụng: Áp dụng HS đọc và tìm hiểu Y/c Ví dụ: Giải PT GV: Giới thiệu VD (SGK) 3x2 + 5x – = VD - Y/c HS đọc thông tin phần Nghiên cứu thông tin phần Giải: SGK – 45 giải (SGK) giải SGK ?3 - Y/c HS trình bày lại Đại diện HS trình bày lại a) 5x2 – x + = GV: Uốn nắn, kết luận các (a = 5; b = - 1; c = 2) HS hoạt động nhóm làm ? = (-1)2 – 4.5.2 = - 39 < bước thực - Tương tự GV cho HS làm Nhóm 1; 2: Câu a Phương trình vô nghiệm Nhóm 3; 4: Câu b b) 4x2 – 4x + = ? theo nhóm - Thu bài nhóm – cho nhận Nhóm 5; 6: Câu c (a = 4; b = - 4; c = 1) Đại diện các nhóm trình bày = (- 4)2 – 4.4.1 = xét GV: Theo dõi, bổ sung và Lớp nhận xét, bổ sung Phương trình có nghiệm kép b kết luận x1 = x2 = = 2a 2.4 ? Có nhận xét gì hệ số a c) - 3x + x + = và c pt câu c (a = - 3; b = 1; c = 5) ? Vì PT có a và trái dấu = 12 – 4.(- 3).5 = 61 > luôn có nghiệm phân biệt Phương trình có nghiệm phân biệt Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 130 - (17) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại Số – Năm học 2010 – 2011 GV: Chốt lại và giới thiệu 1 61 1 61 x1 = ; x2 = chú ý 6 6 * Chú ý: SGK - 45 Hoạt động 3: Luyện tập: Củng cố và luyện tập Giải PT: ? Giải PT Đại diện HS lên trình bày lời 2x2 – 7x + = 2x2 – 7x + = = (- 7)2 – 4.2.3 = 25 > giải - Y/c HS lên bảng giải PT có nghiệm phân biệt - Cho lớp nhận xét, bổ sung 7 25 x = =3 - Hệ thống kiến thức, công 2.2 thức nghiệm PT bậc hai; 7 25 x2 = =1 phương pháp vận dụng 4 Hướng dẫn học bài: - Nắm công thức nghiệm, các bước giải PT bậc hai ẩn - Bài tập: 15; 16 (SGK- 45) Ngày soạn: 21/02/2010 Ngày giảng: 01/3/2010 Tiết 54: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: - Học sinh nắm các điều kiện để phương trình bâch ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có nghiệm phân biệt - Học sinh vận dung công thức nghiệm TQ vào giải PT bậc cách thành thạo, biết linh hoạt với các trường hợp PT bậc đặc biệt không cần dùng đến công thức nghiệm TQ - Giáo dục thái độ học tập tự giác , tích cực II Chuẩn bị: - GV: Nêu các tài liệu- giáo án – thước - HS: Làm bài tập – thước III Các hoạt động dạy và học Ổn định tổ chức 9A1 9A2 Kiểm tra: Giải phương trình: x2 – 6x + = Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net Nội dung ghi - 131 - (18) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại Số – Năm học 2010 – 2011 Hoạt động 1: Bài 15 (SGK - 45) Chữa bài tập HS lên bảng chữa bài tập c) x2 + 7x + 2 GV: Y/c HS lên bảng chữa 15(SGK-45) HS1 chữa phần c bài 15 phần c; d = 72 – = 49 3 GV: Kiểm tra việc chuẩn bị HS2 chữa phần d 143 HS so sánh nhận xét, bổ sung bài nhà HS = >0 - Cho lớp nhận xét bài làm và hoàn thiện Vậy PT có nghiệm phân biệt trên bảng d) 1,7x2 - 1,2x – 2,1 = GV: Theo dõi, kiểm tra, uốn HS nêu các bước giải PT bậc a = 1,7 ; b = - 1,2 ; c= - 2,1 nắn và kết luận = (- 1,2)2 – 4.1,7.(- 2,1) ? Nhắc lại các bước giải PT công thức nghiệm = 15,72 > bậc ẩn công thức Vậy PT có ng/phân biệt nghiệm GV: Chốt lại Hoạt động 2: Luyện tập HS đọc và tìm hiểu nội dung Bài 16 (SGK - 45) Giải PT GV: Giới thiệu bài 16 thông bài toán a) 2x2 – 7x + = Suy nghĩ tìm hướng giải (a = ; b = - ; c = 3) qua bảng phụ - Y/c HS lên bảng giải HS lên bảng thực = (- 7)2 – 4.2.3 = 25 > HS lớp làm vào phiếu HS Y/c =5 - Cho HS lớp làm vào PT có nghiệm phân biệt HS nhận xét, bổ sung phiếu x1 = ; x2 = - Cho HS so sánh, nhận xét 2 b) 6x + x + = bài làm trên bảng (a = ; b = ; c = ) GV: Theo dõi, kiểm tra, uốn HS trao đổi phiếu kiểm tra = 12 – 4.6.5 = - 119 < nắn và kết luận PT vô nghiệm - Cho HS trao đổi phiếu để kết c) y2 – 8y + 16 = kiểm tra (a = ; b = - ; c = 16) - Chốt lại kỹ vận dụng HS đọc và tìm hiểu nội dung = (- 8)2 – 4.1.16 = công thức nghiệm GV: Giới thiệu nội dung bài bài toán – suy nghĩ tìm hướng PT có nghiệm kép 8 giải tập x1 = x2 = =4 Giải phương trình HS: C1 Giải 2.1 a) 5x2 – 20 = phương pháp đã học(không Bài 1: Giải PT dùng công thức nghiệm) a) 5x2 – 20 = b) - x + 6x = (a = ; b = ; c = 20) cách từ đó rút C2 Dùng công thức nghiệm Cách 1: nhận xét 5x2 – 20 = ? Giải các PT trên 5x2 = 20 x2 = cách, theo em là cách HS hoạt động nhóm x = 2 nào Vậy PT có nghiệm GV: Tổ chức cho HS hoạt Nhóm chẵn: C1 Nhóm lẻ: C2 x1 = ; x2 = - động nhóm Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 132 - (19) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại Số – Năm học 2010 – 2011 - Thu bài nhóm và cho nhận Đại diện nhóm trình bày Cách 2: Lớp nhận xét = 02 – 4.5.(- 20) = 400 >0 xét = 20 Vậy PT có nghiệm 20 =2 2.5 20 x2 = =-2 2.5 b) - x2 + 6x = (a = - ; b = ; c = ) C1: - x2 + 6x = x(- x + 6) = x = - x + = x = x = x1 = GV: Theo dõi, kiểm tra, uốn nắn và kết luận với PT bậc có dạng đặc biệt thì đôi giải công thức nghiệm gặp khó khăn PT có nghiệm: x1 = ; x2 = C2: = 62 – (- ).0 = 36 > =6 PT có nghiệm: HS tập thao tác giải PT bậc 6 =0 MTBT Ca SiO f(x) 220 x1 = *) Củng cố: GV: Hướng dẫn HS giải PT bậc hai máy tính bỏ túi Ca Sio f(x) 220 Hệ thống KT bài Hướng dẫn học bài: - Nắm công thức nghiệm tổng quát - Bài tập: 20; 21; 22 (SBT) - Đọc trước bài công thức nghiệm thu gọn x2 = 6 = Ngày soạn: 21/02/2010 Ngày giảng: 04/3/2010 Tiết 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I Mục tiêu: - HS thấy lợi ích công thức nghiệm thu gọn - HS biết tìm b’ và biết tính ’; x1; x2 theo công thức nghiệm thu gọn - HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 133 - (20) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Đại Số – Năm học 2010 – 2011 II Chuẩn bị: - GV: Nêu các tài liệu- giáo án – thước - HS: Làm bài tập – thước III Các hoạt động dạy và học Ổn định tổ chức: 9A1: 9A2 : Kiểm tra: ? Viết công thức nghiệm tổng quát PT bậc hai ? Giải PT 3x2 + 8x + = ? Bài mới: GV nêu vấn đề: Nếu PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) nhiều trường hợp đặt b = 2b’ áp dụng công thức nghiệm thu gọn thì việc giải PT đơn giản Vậy công thức nghiệm thu gọn đươc xây dựng ntn ? Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi Hoạt động 1: Công thức nghiệm thu gọn Công thức nghiệm thu gọn PT ax2 + bx + c = (a ≠ 0) HS nêu cách tính ? Hãy tính theo b’ ? đặt b = 2b’ = 4’ ? Đặt ’ = b’ – ac = ? HS = 4’ ’ = ? GV yêu cầu HS làm ?1 sgk ? Hãy thay đẳng thức b = 2b’; = 4’ vào công HS hoạt động nhóm thực ?1 thức nghiệm đại diện nhóm trình bày và ’ = ? từ đó tính x1; x2 ? giải thích GV cho HS thảo luận 5’ GV nhận xét bổ xung sau đó giới thiệu công thức nghiệm HS đọc công thức nghiệm thu * Công thức nghiệm thu gọn: gọn sgk SGK/48 thu gọn ? Từ công thức trên cho biết với PT ntn thì sử dụng công thức nghiệm thu gọn ? HS b = 2b’ (hay hệ số b ? Hãy so sánh công thức chẵn) nghiệm thu gọn và công thức nghiệm TQ PT bậc HS so sánh hai ? GV lưu ý HS cách dùng ’ và nghiệm tính theo số nhỏ Hoạt động 2: HS đọc đề bài Áp dụng Áp dụng HS nêu yêu cầu ?2 GV cho HS làm ?2 sgk Giải PT 5x2 + 4x – = Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí - 134 Lop7.net (21)