Tại sao đường nối tâm OO’ lại là trục HS: Đường kính CD là trục đối xứng của O, đường đối xứng của hình gồm cả hai đường kính EF là trục đối xứng của đường tròn O’ nên đường tròn đó?. nố[r]
(1)H×nh Häc 9: 2008-2009 Ngµy so¹n:.1/12/08 Ngµy d¹y: TiÕt 29 luyÖn tËp Môc tiªu - KiÕn thøc : + Cñng cè c¸c tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn ®êng trßn, ®êng trßn néi tiÕp tam gi¸c - Kü n¨ng : + RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh, vËn dông c¸c tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn vµo c¸c bµi tËp vÒ tÝnh to¸n vµ chøng minh + Bước đầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích dựng hình - Thái độ :+ HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế + Cã ý thøc häc to¸n ; lµm viÖc cã khoa häc ; thÊy ®îc ý nghÜa cña häc to¸n ChuÈn bÞ GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hình vẽ.Thước thẳng, compa, êke, phấn màu HS: - Ôn tập các hệ thức lượng giác tam giác vuông, các tính chất tiếp tuyến Thước kẻ, compa, êke Bảng phụ nhóm, bút Phương pháp : Đặt và giải vấn đề , vấn đáp , luyện tập 4.TiÕn tr×nh d¹y- häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: kiểm tra – chữa bài tập (15 phút) Bµi 26 tr115 SGK GV yªu cÇu HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµ HS1: Ch÷a bµi 26 (a, b) SGK ch÷a c©u a, b Sau HS1 tr×nh bµy c©u a, b, GV ®a B h×nh vÏ c©u c yªu cÇu HS líp gi¶i c©u c H O GV nhËn xÐt, cho ®iÓm A C Hoạt động Luyện tập (28 phút) Bµi 30 tr116 SGK GV hướng dẫn HS vẽ hình a) Chøng minh COD = 900 (ghi l¹i chøng minh HS tr×nh bµy, bæ sung cho hoµn chØnh) b) Chøng minh CD = AC + BD HS vÏ h×nh vµo vë a) Cã OC lµ ph©n gi¸c AOM cã OD lµ ph©n gi¸c MOB (tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) AOM kÒ bï víi MOB => OC OD hay COD = 900 b) Cã CM = CA, MD = MB (tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) => CM + MD = CA + BD hay CD = AC + BD NguyÔn Hång Chiªn-THCS VQ 72 Lop7.net (2) H×nh Häc 9: 2008-2009 Hoạt động GV c) Chứng minh AC BD không đổi M di chuyÓn trªn nöa ®êng trßn GV: AC BD b»ng tÝch nµo? - Tại CM MD không đổi? Bµi 31 tr16 SGK GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm GV gîi ý: H·y t×m c¸c cÆp ®o¹n th¼ng b»ng trªn h×nh Hoạt động HS c) AC BD = CM MD - Trong tam gi¸c vu«ng COD cã OM CD (tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn) => CM MD = OM2 (hệ thức lượng tam giác vu«ng) => AC BD = R2 (không đổi) HS líp võa tham gia chøng minh, võa ch÷a bµi HS hoạt động nhóm A Bµi lµm F C D C B O E CFC= C a) Cã AD = AF, BD = BE, CE (tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) AB + AC – BC = AD + DB + AF + FC – BE – EC = AD + DB + AD + FC – BD – FC = 2AD b) Các hệ thức tương tự hệ thức câu a là: Các nhóm hoạt động khoảng phút thì 2BE = BA + BC - AC GV yêu cầu đại diện nhóm lên trình 2CF = CA + CB – AB bµy §¹i diÖn mét nhãm lªn tr×nh bµy bµi HS líp nhËn xÐt, ch÷a bµi A Bµi 32 tr116 SGK HS tr¶ lêi miÖng OD = 1cm => AD = 3cm ¤ B D C (theo tÝnh chÊt trung tuyÕn) Trong tam gi¸c vu«ng ADC cã C = 600 DC = AD cotg600 (cm) => BD = 2DC = (cm) = DiÖn tÝch ABC b»ng: A 6cm2 B cm2 C 3 cm2 D 3 cm2 BC AD 3.3 3 (cm2) 2 Vậy D 3 cm2 là đúng SABC = Bµi 28 tr116 SGK GV ®a h×nh vÏ sau NguyÔn Hång Chiªn-THCS VQ 73 Lop7.net (3) H×nh Häc 9: 2008-2009 Hoạt động GV Hoạt động HS - C¸c ®êng trßn (O1), (O2), (O3) tiÕp xóc HS: Theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t cña mét víi hai c¹nh cña gãc xAy, c¸c t©m O n»m ®êng trßn, ta cã c¸c t©m O n»m trªn tia ph©n gi¸c trªn ®êng nµo? cña gãc xAy Bµi 29 tr116 SGK Hướng dẫn nhà (2 phút) Bµi tËp vÒ nhµ sè 54, 55, 56, 61, 62 tr 135 – 137 SBT Ôn tập định lí xác định đường tròn Tính chất đối xứn đường tròn Ngµy so¹n: 1/12/08 Ngµy d¹y: ******************************************* TiÕt 30 Đ7 vị trí tương đối hai đường tròn Môc tiªu - Kiến thức : + Nắm vị trí tương đối hai đường tròn, tính chất hai đường tròn tiếp xóc nhau, tÝnh chÊt cña hai ®êng trßn c¾t KiÓm tra 15’ - Kü n¨ng : + BiÕt vËn dông tÝnh chÊt hai ®êng trßn c¾t nhau, tiÕp xóc vµo c¸c bµi tËp vÒ tÝnh to¸n vµ chøng minh - Thái độ : + Có ý thức học toán ; làm việc có khoa học ; thấy ý nghĩa học toán ChuÈn bÞ GV: - Một đường tròn dây thép để minh hoạ các vị trí tương đối nó với đường tròn vÏ s½n trªn b¶ng - Bảng phụ hình 85, 86, 87 SGK định lí, câu hỏi, bài tập - Thước thẳng compa, phấn màu, ê ke HS: - Ôn tập định lí xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn - Thước kẻ, compa Phương pháp : Đặt và giải vấn đề , vấn đáp , luyện tập 4.TiÕn tr×nh d¹y- häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: kiểm tra – chữa bài tập (8 phút) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra Ch÷a bµi tËp 56 tr135 SBT Mét HS lªn kiÓm tra HS tr×nh bµy miÖng c©u a a) Chøng minh D, A, E th¼ng hµng cã A1 = A2; A3 = A4 (tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) Mµ A2 + A3 = 900 => A1 + A2 + A3 + A4 = 1800 GV yêu cầu HS đứng chỗ chứng => D, A, E thẳng hàng minh c©u b NguyÔn Hång Chiªn-THCS VQ 74 Lop7.net (4) H×nh Häc 9: 2008-2009 Hoạt động GV Hoạt động HS b) Chøng minh DE tiÕp xóc víi ®êng trßn ®êng kÝnh BC BC (tÝnh chÊt tam gi¸c vu«ng) BC => A ®êng trßn M ; H×nh thang DBCE cã Cã MA = MB = MC = AM lµ ®êng trung b×nh (v× AD = AE, MB = MC) => MA // DB => MA DE VËy DE lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn ®êng kÝnh BC GV hái ®êng trßn (A) vµ (M) cã mÊy - §êng trßn (A) vµ (M) cã hai ®iÓm chung lµ P vµ Q ®iÓm chung? (GV ®iÒn P, Q, vµo h×nh) GV giới thiệu và đặt vấn đề: Hai đường tròn (A) và (M) không trùng nhau, đó là hai ®êng ph©n biÖt Hai ®êng tròn phân biệt có bao nhiêu vị trí tương đối? Đó là nội dung bài học hôm Hoạt động Ba vị trí tương đối hai đường tròn (2 phút) ?1 Vì hai dường tròn phân biệt không thể có quá HS: Theo định lí xác định đường tròn, qua ®iÓm chung ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng, ta vÏ ®îc mét vµ đường tròn Do đó hai đường trßn cã tõ ba ®iÓm chung trë lªn th× chóng trïng nhau, vËy hai ®êng trßn ph©n biÖt kh«ng thÓ cã qu¸ ®iÓm chung GV vẽ đường tròn (O) cố định lên bảng, cầm ®êng trßn (O’) b»ng d©y thÐp (s¬n tr¾ng) dÞch chuyển để HS thấy xuất ba vị trí tương đối hai đường tròn - ®êng trßn (O’) ë ngoµi víi (O) HS quan s¸t vµ nghe GV tr×nh bµy - ®êng trßn (O’) tiÕp xóc ngoµi víi (O) - ®êng trßn (O’) c¾t (O) - ®êng trßn (O) dùng (O’) - ®êng trßn (O’) tiÕp xóc víi (O) - ®êng trßn (O’) c¾t (O) - ®êng trßn (o’) ë ngoµi (O) a) Hai ®êng trßn c¾t HS ghi bµi vµ vÏ vµo vë GV vÏ GV giíi thiÖu: Hai ®êng trßn cã hai ®iÓm chung ®îc gäi lµ hai ®êng trßn c¾t Hai điểm chung đó (A, B) gọi là hai giao điểm Đoạn thẳng nối hai điểm đó (đoạn AB) gọi là dây chung (GV lưu ý bố trí bảng để sang phần sử dông tiÕp c¸c h×nh vÏ phÇn 1) NguyÔn Hång Chiªn-THCS VQ 75 Lop7.net (5) H×nh Häc 9: 2008-2009 Hoạt động GV Hoạt động HS b) Hai ®êng trßn tiÕp xóc lµ hai ®êng trßn chØ cã mét ®iÓm chung TiÕp xóc ngoµi TiÕp xóc O A O’ O O’ A HS vÏ h×nh vµo vë Điểm chung đó (A) gọi là tiếp điểm c) Hai ®êng trßn kh«ng giao lµ hai ®êng trßn kh«ng cã ®iÓm chung ë ngoµi §ùng O O O’ O’ (HS vÏ h×nh vµo vë) Hoạt động Tính chất đường nối tâm (8 phút) GV vÏ ®êng trßn (O) vµ (O’) cã O kh«ng trïng O C O D E O’ F ` Giíi thiÖu: §êng th¼ng OO’ gäi lµ ®êng nèi t©m; ®o¹n th¼ng OO’ gäi lµ®o¹n nèi t©m §êng nèi t©m OO’ c¾t (O) ë C vµ D, c¾t (O’) á E vµ F Tại đường nối tâm OO’ lại là trục HS: Đường kính CD là trục đối xứng (O), đường đối xứng hình gồm hai đường kính EF là trục đối xứng đường tròn (O’) nên đường tròn đó? nối tâm OO’ là trục đối xứng hình gồm hai đường tròn đó GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ?2 HS ph¸t biÓu a) Quan s¸t h×nh 85, chøng minh r»ng a) Cã OA = OB = R (O) OO’ lµ ®êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng O’A = O’B = R (O’) AB => OO’ lµ ®êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB HoÆc: Có OO’ là trục đối xứng hình gồm hai đường tròn NguyÔn Hång Chiªn-THCS VQ 76 Lop7.net (6) H×nh Häc 9: 2008-2009 Hoạt động GV Hoạt động HS => A và B đối xứng với qua OO’ => OO’ lµ ®êng trung trùc cña ®o¹n AB GV bæ sung vµo h×nh 85 GV ghi (O) vµ (O’) c¾t t¹i A vµ B HS ghi vµo vë OO' AB IA IB GV yªu cÇu HS ph¸t biÓu néi dung tÝnh chÊt trªn b) Quan s¸t h×nh 86, h·y dù ®o¸n vÒ vÞ trí điểm A đường nối tâm OO’ GV ghi (O) vµ O’) tiÕp xóc t¹i A => O, O’, A th¼ng hµng GV yêu cầu HS đọc định lí tr119 SGK b) V× A lµ ®iÓm chung nhÊt cña hai ®êng trßn nªn A phải nằm trên trục đối xứng hình tức là A đối xøng víi chÝnh nã VËy A ph¶i n»m trªn ®êng nèi t©m HS ghi vµo vë GV yªu cÇu HS lµm ?2 Một HS đọc to ?3 HS quan s¸t h×nh vÏ vµ suy nghÜ, t×m c¸ch chøng HS tr¶ lêi miÖng a) Hãy xác định vi trí tương đối hai a) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt A và B ®êng trßn (O) vµ (O’) b) Theo h×nh vÏ AC, AD lµ g× cña ®êng b) AC lµ ®êng kÝnh cña (O) AD lµ ®êng kÝnh cña (O’) trßn (O) vµ (O’)? - XÐt ABC cã: AO = OC = R (O) - Chøng minh BC // OO’ vµ ba ®iÓm C, B, D th¼ng hµng (GV gîi ý b»ng c¸ch nèi AB c¾t OO’ t¹i I vµ AB OO’) GV lu ý HS dÔ m¾c sai lÇm lµ chøng minh OO’ lµ ®êng trung b×nh cña ACD (cha cã C, B, D th¼ng hµng) AI = IB (tÝnh chÊt ®êng nèi t©m) => OI lµ ®êng trung b×nh cña ABC => OI // CB hay OO’ //BC Chứng minh tượng tự => BD// OO’ -> C, B, D thẳng hàng theo tiên đề Ơcơlit Hoạt động Củng cố (5 phút) - Nêu các vị trí tương đối hai đường tròn HS trả lời các câu hỏi và số điểm chung tương ứng - Phát biểu định lý tính chất đường nèi t©m - Bµi tËp 33 tr119 SGK Hướng dẫn nhà (2 phút) - Nắm vững ba vị trí tương đối hai đường tròn, tính chất đường nối tâm - Bµi tËp vÒ nhµ sè 34 tr119 SGK, sè 64, 65, 66, 67 tr137, 138 SGK NguyÔn Hång Chiªn-THCS VQ 77 Lop7.net (7)