Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: - Ba vị trí tương đối của điểm và đường tròn Phát biểu định lý liên hệ giữa đường kính và dây trong đường tròn Hoạt động 2: : Ba vị[r]
(1)NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n Ngày soạn :13 / 11 / 2012 Ngày dạy : 14/11/2012 CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN TIẾT 20: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN I Mục tiêu : Kiến thức: Nắm định nghĩa đường tròn, các cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác, đường tròn có hình có tâm đối xứng, có trực đối xứng Kỹ năng: Biết cách dựng đường tròn qua điểm không thẳng hàng Biết cách chứng minh điểm nằm trên, nằm trong, nằm ngoài đường tròn Biết vận dụng kiến thức vào các tình thực tiễn đơn giải tìm tâm vật hình tròn, nhận biết các biển giao thông hình tròn có tâm đối xứng, có trục đối xứng Thái đô : - Học sinh yêu thích môn học II Chuẩn bị : GV: bìa hình tròn, dụng cụ tìm tâm đường tròn, thước thẳng chữ T bìa cứng có điểm A, B, mép bìa CD là đường trung trực AB HS: bìa hình tròn, thước, com pa III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động Kiểm tra bài cũ: ? Nhắc lại định nghĩa đường tròn Tính chất giao điểm đường trung trực tam giác Hoạt động Nhắc lại đường tròn Hoạt động thầy và trò Ghi bảng Nhắc lại đường tròn HS nhắc lại định nghĩa đường tròn, ký hiệu a) Đn: SGK đường tròn Nêu các vị trí tương đối Ký hiệu: (O;R) điểm với đường tròn (O) Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại GV đưa bảng phụ giới thiệu vị trí điểm M đường tròn (O;R) b) Vị trí tương đối điểm và đường tròn: Điểm M nằm bên ngoài (O;R) ⇔ OM >R Điểm M nằm trên (O;R) ⇔ OM = R Điểm M nằm trong(O;R) ⇔ OM < R GV cho HS làm bài ?1 theo nhóm Đại diện nhóm trình bày lời giải Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh Hoạt động Các cách xác định đường tròn H: Một đường tròn xác định biết 2.Các cách xác định đường tròn yếu tố nào? * Một đường tròn xác định biết: GV cho HS nêu cách cách xác định đường - Tâm và bán kính tròn dựa theo đn - đoạn thẳng là đường kính đường GV cho HS thực ?2 tròn Gi¸o ¸n H×nh Häc N¨m Häc 2012-2013 41 (2) NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n Tương tự, HS làm ?3 - Qua ba điểm không thẳng hàng GV cho HS nêu cách xác định đường tròn * Tâm đường tròn qua điểm không qua đỉnh tam giác thẳng hàng là giao điểm đường trung H: Có thể vẽ đường tròn qua trực cạnh tam giác tạo điểm A, B, C thẳng hàng không ? Vì ? thành từ điểm đó HS đọc cm sgk GV hoàn chỉnh thành chú ý SGK * Chú ý : SGK GV cho HS đọc chú ý * Củng cố: Bài 2/sgk Hoạt động 4: Tâm đối xứng Tâm đối xứng GV: yêu cầu học sinh thực ?4 ?4 Cho đường tròn (O) , A là điểm thuộc đường tròn Vẽ A’ đối xứng với Gv; Như có phải đường tròn có tâm A qua O chứng minh A’ thuộc đối xứng không ? Tâm đối xứng nó là đường tròn? Do OA = OA’ =R điểm nào ? nên A’ thuộc đường - đến kết luận SGK tròn (O) Kết luận: SGK Trục đối xứng: ?5: SGK - giáo viên cho học sinh thực ?5 Hs : Thực Gv; Đưa kết luận Kết luận: Đường tròn là hình có trục đối xứng.Bất kỳ đường kính nào là trục đối xứng đường tròn IV.Hướng dẫn nhà : - Định nghĩa đường tròn Nêu cách xác định vị trí điểm đối vơi đường tròn - Giải các bài tập 1; ; 4; 5; 6; 8; 9/sgk - Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác Nêu cách xác đinh tâm đường tròn đó Gi¸o ¸n H×nh Häc N¨m Häc 2012-2013 42 (3) NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n Ngày soạn :16 / 11 / 2012 Ngày dạy : 17/11/2012 TIẾT 21 LUYỆN TẬP I Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : Kiến thức : - Cũng cố các kiến thức xác định đường tròn, tính chất đối xứng đường tròn qua số bài tập Kỹ :- Rèn luyện kỹ vẽ hình, suy luận chứng minh hình học Thái độ : - Học sinh yêu thích môn học II Chuẩn bị : GV : Thước, com pa, phấn màu HS : Thước, com pa, SGK, SBT III Các hoạt động trên lớp Hoạt động : Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi : Nêu các cách xác định đường tròn mà em đã học Cho biết tâm đối xứng và trục đối xứng đường tròn Câu hỏi : Nêu cách tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm đâu ? Hoạt động : Chứng minh các điểm cùng thuộc đường tròn Hoạt động thầy và trò Ghi bảng HS : Hai em giải bài tập và SGK Bài tập1/99 GV : - Cho các em nhắc lại cách chứng - Gọi I là giao điểm minh các điểm nằm trên đường tròn hai đường chéo hình - Dựa vào điều kiện gì để xét vị trí chữ nhật tương đối điểm và đường tròn ? Ta có IA = IB =IC = ID (Tính chất hình chữ nhật ) Do dó A,B,C,D nằm trên đường tròn (I) 2 AC =AB + BC AC 2=122 − 52 ⇒ AC2=144 +25=169=132 ⇒ AC=13⇒ R=6,5 Bài 4/100 2 OA =1 + =2⇒ OA=√ 2< R Do đó A nằm đường tròn 2 OB =2 +1 =5 ⇒ OB=√ 5> R Nên B nằm ngoài đường tròn √ 2¿ 2=2+2=4 ¿ √ ¿2+¿ ¿ OC2 =¿ Vì điểm C thuộc đường tròn Hoạt động :Nhận dạng và tìm tâm , trục đối xứng hình Gi¸o ¸n H×nh Häc N¨m Häc 2012-2013 43 (4) NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n HS : Làm bài tập 6/100 (Cho HS ghi vào Bài 6/101 (h58 có tâm và trục đối xứng) bảng ) (h 59 có trục đối xứng ) GV: Dùng bảng số HS để Bài 7/ 101 lớp cùng chữa bài (1-4) , (2- 6) (3- 5) HS : Giải bài tập với hình thức trên Hoạt động : Dùng các kiến thức đã học để làm bài toán dựng hình HS : Nêu lại các bước thực bài toán Bài 8: dựng hình Tâm O là giao điểm tia Ay và đường GV : Nêu hệ thống câu hỏi để dẫn dắt HS trung trực BC tìm tòi các bước dựng - Tâm đường tròn qua hai điểm A,B nằm trên đường gì AB ? -Tâm đường tròn cần dựng là giao điểm các đường nào ? - Muốn chứng minh B,C thuộc đường tròn tâm O cần chứng minh nào ? HS : Nêu cách chứng minh mình Dựng It là trung trực BC Giao điểm It và Ay là tâm O đường tròn cần dựng Chứng minh : O thuộc trung trực BC nên OB = OC Do đó B,C nằm trên (O Bài tập : Cho tam giác ABC có cạnh cm Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập HS hoạt động theo nhóm GV thu lại bài các nhóm và chữa lại bài theo hai cách khác ABC đều, O là A tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác O Nên O là giao điểm B H các đường phân giác, trung tuyến, Đường cao, trung trực O AH ( AH BC ) Xét AHC vuông H 32 AH AC.sin 600 Có 2 3 R AH 3 C IV Hướng dẫn học nhà : - Ôn tập lại nội dung kiến thức bài - Xem lại các bài tập đã chữa, làm thêm các bài tập 6, 8, 10 (SBT) - Xem trước bài Đường kính và dây đường tròn Gi¸o ¸n H×nh Häc N¨m Häc 2012-2013 44 (5) NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n Ngày soạn :20 / 11 / 2012 Ngày dạy : 21/11/2012 TIẾT 22 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I Mục tiêu : Kiến thức: - HS nắm đường kính là dây lớn các dây đường tròn, nắm hai định lý đường kính vuông góc dây và đường kính qua trung điểm dây không qua tâm - HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính qua trung điểm dây, đường kính vuông góc với dây Kỹ năng: - Rèn luyện tính chính xác việc lập luận mệnh đề đảo, kỹ suy luận và chứng minh Thái độ : - Có ý thức học tập và yêu thích môn học II Chuẩn bị : GV: bảng phụ, compa, thước thẳng HS: thước thẳng, compa Nghiên cứu bài trước III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS 1: Định nghĩa đường tròn Nêu cách xác định vị trí điểm với đường tròn HS 2: Nêu các cách xác định đường tròn, tính chất đường tròn Hoạt động 2: So sánh độ dài đường kính và dây: Hoạt động GV và HS Ghi bảng GV cho HS vẽ số dây cung khác So sánh độ dài đường kính và dây: đường tròn (O) so sánh các dây Bài toán: (sgk) cung đó đo đạc Giải: GV giới thiệu bài toán SGK TH1: AB là đường kính HS giải bài toán TH2: AB không là đ.kính GV hoàn chỉnh lại Xét Δ AOB ta có: GV: kết bài toán trên cho ta định lý AB<OA +OB (BDT t.giác) sau AB < R + R HS đọc định lý /103 sgk AB < 2R Vậy AB 2R * Định lý 1: (sgk) Hoạt động 2: Quan hệ vuông góc đường kính và dây: GV yêu cầu HS vẽ (O;R) Đường kính AB Quan hệ vuông góc đường kính dây CD I So sánh IC và ID và dây: GV gọi HS thực so sánh * Định lý 2: (sgk) H: Phát biểu thành tính chất ( dự đoán) ? GT: CD là dây (O) GV hoàn chỉnh và cho biết dự đoán này đã AB là đường chứng minh HS đọc định lý kính (O) sgk AB CD I GV yêu cầu HS chứng minh định lý KL: I là trung điểm CD Cm: Xét OCD có: Δ OCD cân O HS làm bài tập ?2/sgk OC = OD = R ⇒ HS nêu hình vẽ sai OI là đường cao nên là trung tuyến ⇒ IC = ID GV yêu cầu HS vẽ đường tròn (O) và dây EF không qua tâm I là trung điểm dây Gi¸o ¸n H×nh Häc N¨m Häc 2012-2013 45 (6) NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n EF Kẻ đường kính MN qua I Đo góc * Định lý 3: OIF, rút tính chất(dự đoán) GT: MN là đ.kính (O) GV cho HS biết dự đoán này là định EF là dây không qua O (O) lý I là trung điểm EF HS đọc định lý sgk KL: MN EF I HS chứng minh miệng định lý này Lớp bổ Cm: HS tự cm định lý sung GV hoàn chỉnh HS nhà chứng minh vào bài tập xem bài tập Hoạt động 3: cố bài GV cho HS làm ?2 Cho đường kính OM Tính AB biết: OA = 13cm qua trung điểm OM = 5cm dây AB AM = MB Tính độ dài AB biết GV cho HS nhìn hình vẽ nêu đề bài? OA =13 cm, OM= cm HS chứng minh HS: ta có: MA = MB (gt) ⇒ OM AB M (đ/lý quan hệ vuông góc đ/kính và dây) Δ OAM vuông M ta có: AM2 = OA2 - OM2 = 132 - 52 = 144 AM = 12 ⇒ AB = AM = 24 cm Bài 10/sgk (GV vẽ hình trên bảng phụ) Bài 10/sgk Cho Δ ABC, các đường cao BD, CE HS đọc và tóm tắt đề C/m: a điểm B, E, D, C cùng thuộc đường HS chứng minh miệng câu a tròn a C/m B, E, D, C cùng thuộc đường tròn b DE < BC Gọi I là trung điểm BC H: DE là gì ? BC là gì? Ta có : Δ BEC vuông E BC H: Theo định lý 1, so sánh DE và BC.? ⇒ IE = IB = IC = Δ BDC vuông D ⇒ ID = IB = IC = BC ⇒ IB = IE = ID = IC ⇒ B, E, D, C cùng thuộc ( I ) b C/m DE < BC Ta có: DE là dây không qua tâm BC là đường kính Nên DE < BC IV Hướng dẫn nhà : - Học thuộc các định lý ( chứng minh ) - Giải bài tập 11 sgk/104; 16, 18 sbt/131 Gi¸o ¸n H×nh Häc N¨m Häc 2012-2013 46 (7) NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n Ngày soạn :23 / 11 / 2012 Ngày dạy : 24/11/2012 TIẾT 23 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I Mục tiêu : Kiến thức: HS nắm các định lý liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn Kỹ năng: HS biết vận dụng các định lý để so sánh độ dài dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây Rèn luyện tính chính xác suy luận và chứng minh Thái độ : Có thái độ yêu thích môn học II Chuẩn bị : GV: bảng phụ, compa, thước thẳng, êke, phấn màu HS: thước thẳng, compa, êke, nghiên cứu bài trước III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS 1: Vẽ hình và nêu các định lý quan hệ đường kính và dây cung đường tròn HS 2: Vẽ hình bài toán trang 104 Nêu vị trí điểm K dây CD, điểm H dây AB Có thể sử dụng định lý nào hình vẽ bài toán trang 104 Hoạt động 2: Bài toán HS nêu hướng giải bài toán Bài toán: Gợi mở: H: muốn chứng minh đẳng thức ta có thể chứng minh cách nào ? GV: có thể chứng minh vế cùng OH2+ HB2 = OK2 + KD2 biểu thức thứ Δ OHB vuông H H: OH2 + HB2 = ? Vì ? nên OH2+HB2=OB2=R2 (Pytago) Tương tự OK2 + KD2 = ? Vì ? Δ OKD vuông K Ta suy điều gì? nên OK2+KD2 = OD2 =R2(Pytago) Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại ⇒ OH2+ HB2 = OK2 + KD2=R2 GV: kết luận bài toán trên còn đúng không dây hai dây là đường kính * Chú ý : Kết luận trên đúng GV: giả sử CD là đường kính thì K O dây hai dây là đường kính Vậy KO = ? KD = ? GV hoàn chỉnh thành chú ý SGK Hoạt động : Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây a Định lý: Liên hệ dây và khoảng cách từ GV cho HS làm ?1 tâm đến HS nêu hướng giải a Định lý: GV gợi mở: từ kết bài toán: a OH AB; OK CD (gt) 2 2 ⇒ AH = HB = ½ AB OH + HB = OK + KD (đk dây) HS chứng minh: CK = KD = ½ CD (đk dây) a Nếu AB = CD thì OH = OK Nếu AB = CD ⇒ BH = KD ⇒ BH2 = KD2 b Nếu OH = OK thì AB = CD Qua bài tập trên: đường tròn hai Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ⇒ OH2 = OK2 ⇒ OH = OK dây nào? Và ngược lại ? Gi¸o ¸n H×nh Häc N¨m Häc 2012-2013 47 (8) NguyÔn Quèc S¬n GV: Đó là nội dung định lý GV cho HS đọc định lý Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n b.Nếu OH = OK thì HB =KD ⇒ AB = CD * Định lý 1: (sgk) b Định lý 2: GV: Trên sở cách giải ?1 HS giải ?2 Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại HS nêu tính chất là định lý GV: hãy phát biểu kết trên thành định lý Bài tập ?3/sgk GV vẽ hình bảng phụ và giới thiệu đề Cho Δ ABC O là giao điểm các đường trung trực tam giác D, E, F theo thứ tự là trung điểm AB, BC, AC biết OD > OE, OE = OF Hãy so sánh : a BC và AC b AB và AC GV cho HS làm bài theo nhóm GV gợi ý: O là gì? Theo tính chất trung trực ta suy điều gì? Để so sánh BC với AC, AB ta cần dựa vào các yếu tố nào? b Định lý 2: a Nếu AB > CD thì HB > KD ⇒ HB2 > KD2 Mà : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ⇒ OH2 < OK2 hay OH < OK Ngược lại : * Định lý 2: (sgk) Bài tập ?3/sgk a) So sánh BC và AC O là giao điểm trung trực ⇒ O là tâm đường tròn ngoại tiếp Δ ABC Ta có : OE = OF ⇒ BC = AC (liên hệ dây và khoảng cách đến tâm) (1) Mặt khác: OD > OE ⇒ AB < BC (2) Từ (1) và (2) ⇒ AB <AC b) HS làm tương tự Hoạt động 4: Luyện tập củng cố: Bài tập 12 trang 106 SGK Bài tập 12/106 SGK: Cho hs đọc đề bài vẽ hình và suy nghĩ làm phần a) Gọi hs lên bảng làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung a)Kẻ OH AB H là trung điểm AB Gv uốn nắn AH = HB = AB/2 = cm o A H B áp dụng định lí Pytago OHB vuông H OH2 = OB2 – HB2 = 52 – 42 = 25 – 16 = OH = cm IV.Hướng dẫn nhà : - Học kỹ các định lý - Giải các bài tập 13 16 SGK/106 - Tiết sau luyện tập Ngày soạn :27 / 11 / 2012 TIẾT 24 Gi¸o ¸n H×nh Häc Ngày dạy : 28/11/2012 LUYỆN TẬP N¨m Häc 2012-2013 48 (9) NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n I.Mục tiêu: Kiến thức: Khắc sâu kiến thức đường kính là dây lớn đường tròn và quan hệ vuông góc đường kính và dây đường tròn 2.Kỹ năng: Vận dụng các định lý để chứng minh hai đoạn thẳng nhau.Biết so sánh 2dây dường tròn biết khoảng cách từ dây đến tâm và ngược lại -Rèn luyện tính chính xác suy luận và chứng minh Thái độ : Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học II.Chuẩn bị: GV : Thước, com pa, phấn màu HS : Thước thẳng, Compa III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phát biểu định lý quan hệ vuông góc H C D K đường kính và dây đường tròn M Chữa BT11 A B O GT: (0;R) ;C,D (O)AH CD;BK CD KL : CH= DK Chứng minh : Kẻ OM CD ta có CM= MD (1)( đưòng kính vuông góc với dây) Tứ giác ABKH là hình thang vuông vì AH//KB (cùng vuông góc CD) OA=OB=R và OM//AH//BK (OM CD) OM là đường trung bình hình thang MH=MK (2) Phát biểu định lý quan hệ đường dây và MH = MC+HC MK = MD+DK CH=DK khoảng cách từ tâm đến dây Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập13 - GV yêu cầu HS đọc đề bài sau C H đó vẽ hình và ghi GT , KL bài toán D - GV yêu cầu HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL bài toán - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Gv cho HS lên bảng chứng minh đứng chỗ sau đó nhận xét E O Gv hướng dẫn HS giải nhanh bài toán theo hướng phân tích lên: EH=EK OHE OKE 900 OH OK ; OEchung , H AB=CD AH=CK AH+HE= CK +KE hay AE =CE Bài tập 14 GV yêu cầu HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL bài toán Yêu cầu HS suy nghĩ cách giải: CD OK OH Gi¸o ¸n H×nh Häc B K A A H 40cm B 25cm O C K D Tam giác vuông OHB OH2+HB2=OB2 N¨m Häc 2012-2013 49 (10) NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n Bài tập 15: HS đứng chỗ trả lời AB >CD OH <OK (Định lý 2) ME > MF MH >MK 2 OH= OB HB mà 2 HB=AB/2 OH = 25 20 225 15 OK = HK –OH = 22-15=7 cm Tam giác vuông OKD : KD2+OK2=OD2 KD OD OK 576 KD = 24 CD = 24.2 = 48 cm ( định lý quan hệ vuông góc đường kính và dây) C l A M E B O Bài tập thêm: Cho (O :R)đường kính AB M thuộc OA ,dây CD vuông góc OA M Lấy E thuộc AB cho ME =MA a)Tứ giác ACED là hình gì? b)Gọi I là giao điểm DE và BC Chứng minh I thuộc đường tròn tâm O’ đường kính EB c) Cho AM=R/3 Tính SACBD GV yêu cầu HS đọc lại đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL bài toán Tứ giác ACEDlà hình gì? Tam giác ACB là tam giác gì? Có nhận xét gì DIB ( EIB ) Tứ giácACBD có đặc điểm gì ? Tính SACBD tính nào? O' D a)Tứ giác ACED là hình bình hành vì có MA = ME và MC=MD Mặt khác : CD AE Tứ giác ACED là hình thoi b)Tam giác ACB vuông C vì ACB cùng thuộc đường tròn đường kính AB Ta lại có DI//AC DIB =900 Tam giác EIB vuông I nên EIB cùng thuộc đường tròn đường kính EB tâm O’trung điểm EB c) CD = 2CM R R CM AM MB R 3 3 mà AB.CD R 2 R.2 R 3 SACBD = IV Hướng dẫn học nhà: - Học thuộc định lý và xem lại các bài toán và bài tập đã chữa sgk - Giải bài tập 12 ,16 SGK - 106 và các bài tập phần luyện tập : Ngày soạn :30 / 11 / 2012 Ngày dạy : 01/12/2012 TIẾT 25 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I.Mục tiêu: Gi¸o ¸n H×nh Häc N¨m Häc 2012-2013 50 (11) NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n Kiến thức:- HS hiểuđược ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn qua các hệ thức tương ứng, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm định lý tính chất tiếp tuyến Nắm các hệ thức khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với vị trí tương ứng đường thẳng và đường tròn Kỹ năng: Biết vận dụng các kiến thức bài để nhận biết các vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn Biết cách vẽ đường thẳng và đường tròn số điểm chung chúng là 0,1,2 Thấy số hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn thực tế Thái độ : Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học II.Chuẩn bị: GV : Thước, com pa, phấn màu Bảng tóm tắt các hệ thức , bài tập 17 ( 109 ) HS : Thước thẳng, Compa III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: - Ba vị trí tương đối điểm và đường tròn Phát biểu định lý liên hệ đường kính và dây đường tròn Hoạt động 2: : Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - GV yêu cầu HS vẽ hình và trả lời ?1 ? ( sgk ) ( sgk ) - Đường thẳng và đường tròn không thể có - Qua điểm thẳng hàng có vẽ nhiều hai điểm chung vì qua điểm đường tròn nào không ? ta suy điều thẳng hàng không vẽ đường tròn gì ? nào ? - Đường thẳng và đường tròn cắt a) Đường thẳng và đường tròn cắt : nhiều là điểm - Hãy vẽ hình minh hoạ trường hợp đường O O R thẳng và đường tròn cắt a A B H H - Đường thẳng và đường tròn có hai điểm a A B chung ta gọi là gì ? đường thẳng a gọi là đường gì đường tròn - Khi đường thẳng cắt đường tròn ta có hệ thức nào ? HS: trả lời ?2 - Vẽ hình minh hoạ trường hợp đường thẳng và đường tròn tiếp xúc - Khi đường thẳng và đường tròn tiếp xúc chúng có điểm chung Lúc đó đường thẳng a gọi là gì đường tròn - Khi a tiếp xúc với ( O ; R ) thì điểm H trùng với điểm nào ? OH ntn với OC - Hãy chứng minh H luôn trùng với C trường hợp a tiếp xúc với (O) - GV cho HS nêu cách chứng minh sau đó chú ý lại phần chứng minh sgk HS nhà đọc và chứng minh lại Gi¸o ¸n H×nh Häc 2 OH < R và HA = HB = R OH b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc : - a và ( O ; R ) có điểm chung C a tiếp xúc với ( O ; R) ; C là tiếp điểm a gọi là tiếp tuyến Khi đó H C ; OC a và OC = R N¨m Häc 2012-2013 51 (12) NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n - Khi a và (O) không có điểm chung ta có điều gì ? hệ thức gữa OH và R nào ? - Vẽ hình minh hoạ trường hợp đường thẳng a không cắt (O) Chứng minh ( sgk ) KL : Khi a tiếp xúc với ( O ; R ) C OC a và OC = R c) Đường thẳng và đường tròn không giao O a H Khi a và ( O ; R ) không có điểm chung a và (O) không giao Lúc đó : OH > R Hoạt động 3: Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó GV chốt HS đứng chỗ trả lời lại các hệ thức bảng phụ - Nếu đặt OH = d thì từ các vị trí tương đối cm đường thẳng và đường tròn trên ta O rút các hệ thức nào ? cm GV yêu cầu HS làm ?3 (SGK) a B C H ? ( sgk ) Theo ( gt ) ta có : OH = cm ; R = cm OH < R a cắt đường tròn hai điểm vì theo hệ thức ta có d < R b) Xét OBH có : OHB 90 Theo Pitago ta có : OB2 = OH2 + HB2 HB2 = OB2 - OH2 = R2 - d2 = 52 - 32 = 16 HB = cm BC = cm ( T/c đường kính và dây ) Gi¸o ¸n H×nh Häc N¨m Häc 2012-2013 52 (13) NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n Hoạt động 4: Củng cố kiến thức - Nêu các vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn , các hệ thức liên hệ - GV yêu cầu HS điền vào chỗ chấm bài tập 17 ( sgk ) IV Hướng dẫn học nhà : -Học thuộc các khái niệm , nắm các hệ thức liên hệ - Giải bài tập 18 , 19 , 20 ( sgk ) - Gợi ý : dùng các hệ thức d và R để nhận xét vị trí tương đối Dùng KL OH = OC = R để vẽ tiếp tuyến Ngày soạn :04 / 12 / 2012 Tiết 26: Ngày dạy : 05/12/2012 CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I Mục tiêu : Kiến thức: - Học sinh nắm các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Kỹ năng: - Biết vẽ tiếp tuyến điểm đường tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm ngoài đường tròn Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh Thái độ: - HS yêu thích môn học II Chuẩn bị : GV: bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, com pa HS: thước thẳng, compa, êke III Các hoạt động trên lớp: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS 1: Nêu dấu hiệu nhận biết đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn mà em đã biết HS 2: Giải bài 18 trang 110 SGK Hoạt động Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Qua bài tập 19 HS nhắc lại dấu hiệu nhận Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường biết tiếp tuyến đường tròn: Khoảng tròn: cách từ tâm O đến đường thẳng xy a)- Đường thẳng và đường tròn có bán kính đường tròn nên đường thẳng điểm chung xy là tiếp tuyến đường tròn b) – Khoảng cách từ tâm đường tròn Giáo viên vẽ đường tròn (O) bán kính OC đến đường thẳng bán kính đường vẽ đường thẳng a vuông góc với OC tròn C Định lí: SGK Đường thẳng a có là tiếp tuyến đường Gi¸o ¸n H×nh Häc N¨m Häc 2012-2013 53 (14) NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n tròn không? Vì sao? HS: giải thích Cho HS phát biểu thành định lí ¿ C ∈ a ,C ∈(O) a⊥ OC ¿{ ¿ Giáo viên ghi tóm tắt HS làm ?1: ⇒ a là tiếp tuyến Giáo viên cho HS lên bảng trình bày sau đường tròn (O) đó nhận xét và điều chỉnh Thực ?1: Cách 1: Khoảng cách từ A đến BC là AH bán kính đường tròn ( A: AH) đó BC là tiếp tuyến đường tròn đó Cách 2: BC vuông góc với bán kính AH điểm H đường tròn nên BC là tiếp tuyến đường tròn Hoạt động Áp dụng: GV đưa bài toán SGK(GVghi trên Áp dụng: bảng phụ ) GV vẽ sẵn hình dựng tạm sau: Vẽ tiếp tuyến đường tròn qua điểm B nằm ngoài đường tròn: A O C B A M O C GV Giả sử qua A ta đã dựng hai tiếp tuyến AB, AC (O) ( B, C là các tiếp HS: AOB là tam giác vuông( AB OB điểm) Em có nhận xét gì AOB ? Theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau) ? AOB vuông B có AO là cạnh huyền, HS Trong tam giác vuông AOB trung Vậy làm nào để xác định điểm B tuyến thuộc cạnh huyền cạnh ? Vậy B nằm trên đường nào? Nêu cách huyền nên B phải cách trung điểm M dựng tiếp tuyến AB AO AO khoảng GV tiến hành dựng hình HS: B nằm trên đường tròn GV yêu cầu HS làm ?2 Hãy chứng minh HS dựng hình vào HS nêu cách chứng minh cách dựng trên là đúng GV chốt lại vấn đề Hoạt động 4: Củng cố GV cho HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết Bài 21/sgk tiếp tuyến đường tròn Gi¸o ¸n H×nh Häc N¨m Häc 2012-2013 (M ; AO ) 54 (15) NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n GV tổ chức HS tham gia giải bài tập 21 H: Muốn chứng minh AC là tiếp tuyến (B;BA ) ta cần chứng minh điều gì ? H: Muốn chứng minh AC BA A ta cần chứng minh điều gì ? HS chứng minh Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại Ta có : AB2 + AC2 = 32 + 42 = + 16 = 25 = 52 = BC2 Suy : ABC vuông A ⇒ AC BA A Suy AC là tiếp tuyến đ.tròn (A;BA) IV Hướng dẫn học nhà : - Xem lại nội dung lý thuyết - Giải các bài tập 22, 23, 24, 25 /111 SGK - Chuẩn bị tốt tiết sau luyện tập Ngày soạn :07 / 12 / 2012 Ngày dạy : 08/12/2012 TIẾT 27 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Kiến thức: HS cố và khắc sâu định lý quan hệ đường kính và dây, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Kỹ năng: HS biết vận dụng các tính chất dây, đường kính, tiếp tuyến đường tròn để giải tốt các bài tập phạm vi sách giáo khoa Biết giải bài toán dựng hình.HS rèn luyện cách phân tích bài toán để tìm lời giải Thái độ: HS hứng thú giải bài tập II Chuẩn bị: GV: thước thẳng, compa, phấn màu, êke HS: giải trước bài tập nhà, compa, thước III Các hoạt động trên lớp: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS 1: Vẽ hình nêu giả thiết, kết luận, phát biểu định lý tính chất tiếp tuyến A d đường tròn Nêu dấu nhận biết tiếp tuyến đường tròn d2 d1 HS 2: Giải bài 22 O B Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 23/sgk Bài 23/sgk Một HS xung phong giải bài 23 Lớp nhận Chiều quay đường tròn tâm A và xét GV chữa bài hoàn chỉnh đường tròn tâm C cùng chiều với chiều Hình vẽ 76 SGK quay kim đồng hồ Bài 24/sgk Bài 24/sgk HS đọc đề bài và vẽ hình bài 24 SGK a CB là tiếp tuyến (O) H: Muốn chứng minh CB là tiếp tuyến Gọi H là giao điểm AB và OC Gi¸o ¸n H×nh Häc N¨m Häc 2012-2013 55 (16) NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n đường tròn (O) ta cần chứng minh điều Ta có : OH AB H (gt) ⇒ gì ? HA = HB ⇒ H: Muốn chứng minh CB OB chứng OC là trung trực AB ⇒ AC = BC minh nào ? HS tham gia giải Δ OAC và Δ OBC có: OA = OB = R Lớp nhận xét AC = BC (c/m trên) GV hoàn chỉnh lại Δ OAC = Δ OBC OC chung ⇒ (c.c.c) ⇒ OAC OBC mà OA AC (t/chất HS tiếp tục giải câu b GV hoàn chỉnh lại Bài 25/sgk GV cho HS đọc đề và vẽ hình tiếp tuyến ) ⇒ OBC 90 hay OB BC B mà B (O) ⇒ BC là tiếp tuyến (O) b Biết R = 15cm, AB = 24cm Tính OC Ta có : HA = HB = ½ AB = 12cm (c/m trên) Δ AOH vuông H có : OH2 = OA2 AH2 OH = √ OH2 − AH2=√ 152 − 122=9 cm Δ AOC vuông A Ta có OA2 = OH.OC OA 225 HS nêu hướng giải ⇒ OC = = =25 cm OH HS dự đoán ABOC là hình gì ? H: Muốn chứng minh ABOC là hình thoi Bài 25/sgk ta cần chứng minh điều gì ? HS tham gia chứng minh Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại a Tứ giác OCAB là hình gì? a có: OA BC M (gt) HS nêu hướng giải câu b dây) H: Muốn tính BE hãy nêu đặc điểm ⇒ MB = MB (đkính mà MA = MO (gt) BE? H:BE là yếu tố hình nào? BE là cạnh ⇒ OCAB là hình thoi b Tính BE theo R tam giác nào ? Ta có : OB = AB (OCAB là hình thoi) H: Δ OBE có gì đặc biệt ? OB = OA = R HS giải lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại ⇒ OB = AB = OA = R ⇒ Δ OAB ⇒ EOB 600 mà OB HS tiếp tục trình bày lời giải câu c EB (t/chất tiếp tuyến ) ⇒ Δ OEB vuông B có EOB 600 nên là tam giác OE √ √ R ⇒ EB = = = √3 R Gi¸o ¸n H×nh Häc c C/m EC là tiếp tuyến (O) N¨m Häc 2012-2013 56 (17) NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n C/m tương tự ta có: AOC 60 Δ EBO = Δ ECO (vì OB = OC =R ; EO chung ; BOE COE 60 ⇒ EBO ECO 900 ⇒ EC là tiếp tuyến (O) Hoạt động 3: Củng cố: Kiểm tra 15 phút Cho tam giác ABC cân A, các đường cao AD và BE cắt H Vẽ đường tròn (O) có đường kính AH Chứng minh rằng: a) Điểm E nằm trên đường tròn (O) b) DE là tiếp tuyến đường tròn (O) Giải: a) Do tam giác EAH vuông E mà OE là trung tuyến nên AO = OH = OE E nằm trên đường tròn (O) b) Tam giác BEC vuông có ED là trung tuyến nên ED = DB suy E1 = B1 (1) Ta lại có E2 H1 H (2) Từ (1) và (2) E1 E2 B1 H 90 Hay DE vuông góc với bán kính OE E nên DE là tiếp tuyến (O) IV Hướng dẫn học nhà : - Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Xem trước bài tính chất hai tiếp tuyến cắt Ngày soạn :07 / 12 / 2012 Ngày dạy : 08/12/2012 TIẾT 28: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I Mục tiêu: Kiến thức : - Nắm các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác Kỹ : - Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt vào bài tập tính toán, chứng minh - Biết cách tìm tâm đường tròn thước phân giác Thái độ : - HS yêu thích môn học II Chuẩn bị: GV : - Thước thẳng, compa, êke, thước phân giác, phấn màu HS : - Thước thẳng, compa, êke III Các hoạt động trên lớp: Hoạt động : kiểm tra bài cũ ? Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn, tính chất tiếp tuyến Hoạt động 2: Định lý hai tiếp tuyến cắt Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Yêu cầu HS làm bài [ ? ] Định lí hai tiếp tuyến cắt : Gi¸o ¸n H×nh Häc N¨m Häc 2012-2013 57 (18) NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n Gv gợi ý : Có AB, AC là tiếp tuyến HS làm bài [ ? ] đường tròn (O) thì ta suy điều gì? ? Khi đó ta có thể suy điều gì HS vẽ hình : hai tam giác ABO và ACO ? Chứng minh? ?Từ hai tam giác này các em suy điều gì ? HS chứng minh hai tam giác ABO và Qua bài toán này người ta phát biểu ACO thành định lí sau : (GV phát biểu định AB = AC ; BAO CAO ; BOA COA lí) BAC AO là phân giác góc ; và OA Yêu cầu HS đọc lại định lí sgk là phân giác góc BOC HS đọc lại định lí sgk, ghi vào : GT AB, AC là hai tiếp tuyến GV giới thiệu thước phân giác đường tròn (O) B,C là tiếp điểm Bài [ ? ] Hãy nêu cách tìm tâm vật hình KL a) AB = AC b) AO là phân giác góc BAC tròn cách dùng “thước phân giác” c) OA là phân giác góc BOC Định lí : (Học thuộc SGK, tr 114) -Nêu cách tìm tâm vật hình tròn cách dùng “thước phân giác” - HS lấy dụng cụ đã chuẩn bị sẵn để thực hành Hoạt động 3: Đường tròn nội tiếp tam giác Yêu cầu HS làm bài [ ? ] Đường tròn nội tiếp tam giác (Đưa đề bài lên bảng phụ) HS làm bài [ ? ] A GV vừa đọc đề vừa vẽ nhanh hình HS vẽ hình theo GV A HS đáp : E F ·I E F ·I B D C HS trả lời và ghi vào vở: Chứng minh ba điểm D, E, F cùng nằm Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh trên đường tròn tâm I tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam Sau đó GV giới thiệu đường tròn (I, ID) là giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn nội tiếp ABC và ABC là tam đường tròn giác ngoại tiếp đường tròn (I) ? Vậy nào là đừơng tròn nội tiếp tam giác, tâm đường tròn nội tiếp tam giác vị trí nào? B D C Hoạt động 4: Đường tròn bàng tiếp tam giác Yêu cầu HS làm bài tập [ ? ] Đường tròn bàng tiếp tam giác Chứng minh điểm D, E, F HS đọc bài tập [ ? ] Nằm trên cùng đường HS quan sát và hình vẽ trên bảng phụ Gi¸o ¸n H×nh Häc N¨m Häc 2012-2013 58 (19) NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n tròn tâm K GV giới thiệu đường tròn tâm K trên HS chứng minh : A là đường trịn bàng tiếp tam giác HS trả lời và ghi vào vở: D C B E Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường F tròn tiếp xúc với cạnh tam giác K và các phần kéo dài hai cạnh còn lại y HS đáp : x ? Vậy nào là đường đường tròn bàng có đường tròn bàng tiếp tam giác tiếp tam giác ? Tâm đường tròn bàng HS đáp tiếp tam giác nằm vị trí nào? Trong hình Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác là vẽ này đường tròn bàng tiếp tam giác giao điểm đường phân giác gĩc ABC nằm góc A Một tam giác có và hai phân giác ngoài hai gĩc cịn lại đường tròn bàng tiếp? IV Hướng dẫn nhà - Nắm vững các tính chất tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác - Bài tập nhà số : 26, 27, 28, 29, 33, tr 115, 116 SGK - Bài số 48, 51 tr 134, 135, SBT Ngày soạn :11 / 12 / 2012 Ngày dạy : 12/12/2012 TIẾT 29 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Kiến thức : - Củng cố các tính chất tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác Kỹ : - Rèn luyện kĩ vẽ hình, vận dụng các tính chất tiếp tuyến vào các bài tập tính toán và chứng minh - Bước đầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích dựng hình Thái độ : Có ý thức tự giác làm bài, xây dựng bài sôi II Chuẩn bị: GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hình vẽ - Thước thẳng, êke, compa, phấn màu HS : -Ôn tập các hệ thức lượng tam giác vuông, các tính chất tiếp tuyến - Thước thẳng, êke, compa, bảng phụ nhóm III Các hoạt động trên lớp: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 26, sgk/tr 115 HS lên bảng vẽ hình và chữa câu a,b Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình và chữa câu a) Chứng minh OA vuông góc với BC a,b HS chứng minh Δ ABC (Đưa đề bài lên bảng phụ) có AB=AC;OH là phân giácnên AH là đường cao (HS có thể chứng minh OA là trung trực D B Gi¸o ¸n H×nh Häc N¨m Häc 2012-2013 59 O H A (20) NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n BC) b) Chứng minh BD//OA HS chứng minh Δ DBC là tam giác vuông vì có cạnh là đường kính suy BD//OA vì cùng vuông góc với BC Sau HS1 trình bày chứng minh, GV HS có thể chứng minh OH là đường trung đưa hình vẽ câu c) bình tam giác CBD) Yêu cầu HS2 giải câu c) HS2 giải câu c) - HS tính AB (Theo Pytago) - Tính góc BAC (Dựa vào tỉ số lượng giác) - Chứng minh tam giác ABC Các cạnh ABC : AB =BC =AC = cm Hoạt động : Luyện tập lớp Bài 27/tr 115 Bài 27/tr 115 (Đưa đề bài lên bảng phụ) HS làm bài Yêu cầu HS cùng vẽ hình với GV (GV vừa đọc vừa vẽ trên bảng, HS vẽ theo) Gợi ý : ? Chu vi tam giác ADE tính nào? Qua gợi ý GV, HS đứng chỗ trình ! Chú ý quan hệ các đoạn thẳng DB, bày nội dung chứng minh Một HS lên DM, ME, MC Trên sở đó các em bảng trình bày chứng minh PADE = AD + DE + EA …… Yêu cầu HS đứng chỗ trình bày nội HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV dung chứng minh Sau đó gọi HS lên nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào bảng trình bày GV nhận xét bài làm HS HS đáp : Qua câu này, các em có nhận xét gì chu vi tam giác ADE M thay đổi vị trí trên Bài 30 /sgk cung nhỏ BC, vì sao? Bài 30 /sgk HS nêu hướng giải câu a Gợi mở: các tia OC và OD có tính chất gì ? Nối OM CA và CM có tính chất gì ? OC có phải là a C/m CÔD = 900 ^ M không ? Vì Ta có: Ax tia phân giác góc A O AB A (O) (gt) ? By BA B (O) (gt) ^ ^ ⇒ Ax, By là các tiếp tuyến (O) Góc A O M và B O M có tính chất gì? Phát biểu tính chất hai tia phân giác CA, CM là tiếp tuyến ⇒ OC là pgiác góc kề bù AOM HS tham gia giải Lớp nhận xét GV hoàn chỉnh lại Gi¸o ¸n H×nh Häc ⇒ AOM Ô1 = (t.chất tiếp tuyến ) BD, DM là tiếp tuyến (O) N¨m Häc 2012-2013 60 (21) NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n ⇒ Ô2 là phân giác góc MOB ⇒ ⇒ b HS nêu hướng giải câu b Gợi mở: có thể viết CD thành tổng hai đoạn nào ? Vì ? ( CD = CM + MD ) Để c/m CD = AC + BD ta cần c/m điều gì ? AC và CM có quan hệ gì ? HS nêu hướng giải câu c Gợi mở: Biểu thức AC, BD gợi ta nghĩ đến điều gì ? Có thể thay AC.BD cách nào ? AC và MC có quan hệ gì ? Muốn c/m MC.MD không đổi ta c/m cách nào ? BOM Ô2 = (t.chất tiếp tuyến ) AOM BOM 1800 900 2 Ô1+Ô2 = (kề bù) CÔD = 900 b C/m CD = AC + BD Ta có: CA = CM ; DB = DM (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) (1) ⇒ AC + BD = CM + MD AC + BD = CD (M CD) c C/m AC.BD không đổi M chuyển động trên nửa đường tròn (O) Từ (1) ta có : AC BD = CM MD mà CM.MD = OM2 (hệ thức lượng tam giác vuông) với OM = R không đổi ⇒ CM.MD = R2 không đổi Vậy AC.BD không đổi M chuyển động trên nửa đường tròn (O) IV Hướng dẫn học nhà : -Ôn tập định lí xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn - Bài tập nhà số : 54, 55, 56, 61, 62 tr 135 137 SBT Ngày soạn :14 / 12 / 2012 Ngày dạy : 15/12/2012 TIẾT 30 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN I Mục tiêu: Kiến thức: Nắm ba vị trí tương đối hai đường tròn , tính chất hai đường tròn tiếp xúc ( tiếp điểm nằm trên đường nối tâm ) , tính chất hai đường tròn cắt ( hai giao điểm đối xứng với qua đường nối tâm ) Kỹ năng: Biết vận dụng tính chất hai đường tròn cắt , tiếp xúc vào các bài tập tính toán và chứng minh Rèn luyện tính chính xác phát biểu , vẽ hình và tính toán Thái độ : Chú ý, tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học II Chuẩn bị: GV : Thước, com pa, phấn màu, mô hình, bảng phụ HS : Thước, com pa III các hoạt động trên lớp: Hoạt đông 1: Kiểm tra bài cũ ? Phát biểu định lí hai tiếp tuyến cắt ? Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác? Đường tròn bàng tiếp tam giác? Tâm đường tròn này xác định nào? Hoạt động 2: Ba vị trí tương đối hai đường tròn - GV đặt vấn đề sau đó yêu cầu HS thực ? ( sgk ) ? ( sgk ) rút nhận xét - Hai đường tròn phân biệt có vị trí - Hai đường tròn có thể có bao nhiêu điểm tương đối : Có hai điểm chung ; có điểm Gi¸o ¸n H×nh Häc N¨m Häc 2012-2013 61 (22) NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n chung ta có các vị trí tương đối chung ; không có điểm chung nào nào ? + Hai đường tròn có hai điểm chung cắt - GV yêu cầu HS nêu các vị trí tương đối A hai đường tròn sau đó treo bảng phụ ( O : R ) và (O ; r ) minh hoạ trường hợp sau đó giới có hai điểm chung O' O thiệu các khái niệm A và B - Hai đường tròn cắt nào ? vẽ (O) cắt (O’) B A và B hình minh hoạ Nêu các khái niệm ? A , B là giao điểm , AB là dây chung + Hai đường tròn có điểm chung Tiếp xúc ( có hai trường hợp xảy : tiếp xúc ngoài - Hai đường tròn tiếp xúc nào ? và tiếp xúc ) vẽ hình minh hoạ và nêu tiếp điểm Có trường hợp xảy ? O A A O O' - GV treo bảng phụ giới thiệu các trường O' hợp và khái niệm (O ; R ) và (O’; r) có điểm chung A - Khi nào hai đường tròn không giao (O) tiếp xúc (O’) A A là tiếp điểm Lúc đó chúng có điểm chung không + Hai đường tròn không có điểm chung Vẽ hình minh hoạ , có trường hợp không giao : ( có hai trường hợp ) ( O ; R ) và (O ; r) không có điểm chung xảy ? (O) và (O’) không giao B O A B O' O O' A Hoạt động 3: Tính chất đường nối tâm - GV cho HS quan sát hình 85 , 86 ( sgk ) Cho (O ; R ) và (O’ ; r) có O O’ OO’ sau đó trả lời ? ( sgk ) từ đó rút nhận gọi là đường nối tâm , đoạn OO’ gọi là xét đoạn nối tâm OO’ là trục đối xứng hình gồm (O) và (O’) ? ( sgk ) : Có OA = OB = R O d là trung trực AB - Em có thể phát biểu thành định lý Có O’A = O’B = r O’ d là trung trực đường nối tâm AB Vậy O, O’ d là trung trực AB - GV cho HS phát biểu lại định lý sau đó + A nằm trên đường nối tâm OO’ (O) nêu cách chứng minh định lý GV HD lại tiếp xúc với (O’) A sau đó cho HS nhà chứng minh Định lý ( sgk ) O O' - GV đưa ? ( sgk ) gọi HS đọc đề bài ( HS cm ) D sau đó vẽ hình và nêu cách chứng minh ? ( sgk ) C B Gi¸o ¸n H×nh Häc N¨m Häc 2012-2013 62 (23) NguyÔn Quèc S¬n Gi¸o viªn Trêng THCS Th¹ch Xu©n a) A , B (O) và (O’) (O) cắt (O’) điểm b) OO’ là trung trực AB IA = IB ACD có OO’ là đường TB OO’ // CD (1) ACB có OI là đường TB OI // BC (2) Từ (1) và (2) BC // OO’ và B , C , D thẳng hàng Hoạt động 4: Củng cố kiến thức - Nêu các vị trí tương đối hai đường tròn Tính chất đường nối tâm - Phát biểu định lý đường nối tâm hai đường tròn - Nêu cách chứng minh bài tập 33 ( sgk ) - HS chứng minh , GV HD lại và chứng minh IV Hướng dẫn học nhà: - Học thuộc bài , nắm các vị trí tương đối hai đường tròn , các tính chất đường nối tâm - Giải bài tập ( sgk - 11 ) BT 33 , 34 - BT 34 ( áp dụng ? và Pita go ) Gi¸o ¸n H×nh Häc N¨m Häc 2012-2013 63 (24)