- Nắm được phương trình mặt phẳng trong các trường hợp đặc biệt + Về kỹ năng: - Học sinh xác định được vtpt của mặt phẳng.. - Viết được phương trình mặt phẳng qua điểm cho trước và có vt[r]
(1)Ngày soạn: 12/08/08ChuongIII §2 BÀI: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( Chương trình nâng cao) I Mục tiêu: HS cần nắm được: + Về kiến thức: - Học sinh nắm khái niệm vtpt mặt phẳng, phương trình mặt phẳng - Nắm cách viết phương trình mặt phẳng - Nắm phương trình mặt phẳng các trường hợp đặc biệt + Về kỹ năng: - Học sinh xác định vtpt mặt phẳng - Viết phương trình mặt phẳng qua điểm cho trước và có vtpt cho trước - Viết phương trình mặt phẳng các trường hợp khác + Về tư – thái độ: - biết quy lạ quen - Rèn luyện tư logic, tư trừu tượng II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + Giáo viên: bảng phụ + Học sinh: học và đọc bài trước nhà III Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp IV Tiến trình bài học: r r ur ur Kiểm tra bài cũ:(5/ ) Cho a(1; 3; 1) và b (1; 1;1) Một mp chứa a và song song với b Tìm r tọa độ vectơ c vuông góc với mp r r r r ur r r ur Hs trả lời, giáo viên chỉnh sửa: c nên c a và c b c =[ a , b ] Bài mới: Hoạt động 1: VTPT mặt phẳng tg Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng + Qua hình vẽ gv hướng dẫn I Phương trình mặt phẳng: hs hiểu VTPT mặt phẳng VTPT mặt phẳng: + Hs nêu khái niệm r a) Đn: (Sgk) r Học sinh ghi chép n +Gv mhận r xét: r a cùng 5’ phương với n thì a là M M VTPT mặt phẳng Đưa chú ý b) Chú ý: r r n là VTPT mp thì k n ( k 0) là VTPT mp Hoạt động 2: phương trình mặt phẳng tg Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Cho mp qua điểm r M0(x0;y0;z0), và có vtpt n 15’ =(A;B;C) + Nếu điểm M(x;y;z) thuộc + Hs nhìn hình vẽ, trả lời mp thì có nhậnuuuuu xétur gì r quan hệ n và M M + yêu cầu học sinh dùng điều + Hs làm theo yêu cầu r kiện vuông góc triển khai uuuuuur M M (x-x0; y-y0; z-z0); n Phương trình mặt phẳng tiếp a) Phương trình mp qua điểm =(A;B;C) r r uuuuuur M (x ;y ;z ), và có vtpt n 0 0 Ta có n M M =(A;B;C) có dạng: + Gv kết luận và nêu dạng A(x-x0)+B(y-y0)+C(zA(x-x )+B(y-y )+C(z-z )=0 (1) 0 Lop6.net 0 (2) phương trình mặt phẳng z0)=0 + hs ghi chép + Từ pt(1), để xác định ptmp cần có yếu tố nào? Hs nhận xét và ghi nhớ + Yêu cầu hs nêu hướng tìm vtpt, nhận xét, và gọi hai hs Hs giải ví dụ Hs giải ví dụ lên bảng Qua các vd trên gv nhấn mạnh mặt phẳng thì có pt dạng (2) Hoạt động 3: Chứng minh định lý trang 83 sgk tg Hoạt động GV Hoạt động HS 7’ ( A2 B C 0) b) Thu gọn (1) ta có phương trình mặt phẳng có dạng: Ax+By+Cz+D=0 (2) ( A2 B C 0) c) Các ví dụ: vd1: Cho A(1;-2;1), B(-5;0;1) Viết pt mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Giải: Gọi mặt phẳng trung trực là mp mp qua trunguuu điểm I(-2;-1;1) r AB, Vtpt AB (-6; 2; 0) hay r n (-3; 1; 0) Pt mp : -3(x+2) +(y+1) =0 -3x +y-5 =0 Vd2: Viết pt mặt phẳng qua ba điểm M(0;1;1), N(1;-2;0), P(1;0;2) Giải: uuuur uuur r Mp có vtpt n =[ MN , MP ] = (-4;-2; 2), qua điểm N Ptmp : 2x+y-z=0 Ghi bảng Định lý: Hs sau xem trước bài Trong không gian Oxyz, nhà, kết hợp gợi ý sgk, phương trình Ax+By+Cz+D=0 trình bày cm định lý ( A2 B C 0) là phương trình mặt phẳng Chứng minh: (sgk/84) Hoạt động 4: Các trường hợp riêng: tg Hoạt động GV Hoạt động HS Dùng bảng phụ +Yêu cầu hs đọc hđ 3/84 Mp qua gốc toạ độ O 10’ sgk, trả lời các ý Thay tọa độ điểm O vào pt, kêt luận, ghi chép Mp song song chứa Ox r hình vẽ trả lời Gợir ý: nêu quan hệ n Nhìn r i //mp và i r r n i A=0 Mp song song trùng với (Oxy) Lop6.net Ghi bảng II Các trường hợp riêng: Trong không gian (Oxyz) cho ( ): Ax + By + Cz + D = 1) mp qua gốc toạ độ O D=0 2) mp song song chứa Ox A = 3) mp song song trùng (3) r Gợir ý: nêu quan hệ n và k Nhìn hình vẽ trả lời r k mp r r Yêu cầu hs nhà tự rút n cùng phương với k kết luận cho Oy, Oz, (Oyz), A = B=0 (Oxz) + Hãy đưa pt Học sinh biến đổi, trình Ax+By+Cz+D=0 (A,B,C,D bày khác 0)về dạng x y z a b c Sau đó tìm giao điểm mp với các trục tọa độ + Dùng hình vẽ trên bảng phụ giới thiệu ptmp theo đoạn chắn với (Oxy) A = B = 4) Phương trình mp theo đoạn chắn: x y z (a,b,c khác 0) a b c Hs làm vd3 + yêu cầu hs nêu tọa độ các hình chiếu điểm I và viết ptmp Mp này cắt Ox, Oy, Oz M(a;0,0), N(0;b;0), P(0;0;c) (Hs vẽ hình vào vở) Vd3: Cho điểm I(1;2;-3) Hãy viết ptmp qua các hình chiếu điểm I trên các trục tọa độ Giải: Hình chiếu điểm I trên các trục tọa độ là M(1;0,0), N(0;2;0), P(0;0;-3) Ptmp : x y z 1 6x +3y-2z-6 =0 Củng cố: (3’) - Phương trình mặt phẳng - Phương trình mặt phẳng qua điểm cho trước và có vtpt cho trước - Cách xác định vtpt mp, cách viết phương trình mặt phẳng Bài tập nhà: 15/89 sgk Bảng phụ: vẽ các trường hợp mp song song Ox; chứa Ox; song song (Oxy) Cắt Ox, Oy, Oz M, N, P Lop6.net (4)